黑龍江省哈爾濱十七中2014-2015學(xué)年八年級(jí)(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）A a2（a）2=a4B a8+a4=a4C （2a2）3=6a6D a2a3=a62下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D 3在一次函數(shù)y=（2m+2）x+5中，y隨x的增大而減小，那么（）A m1B m1C m=1D m14如圖的分割正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）A （a+b）2=a2+2ab+b2B （ab）2=a22ab+b2C （a+b）2=（a+b）24abD （a+b）（ab）=a2b25等腰三角形一個(gè)角等于70，則

2、它的底角是（）A 70B 55C 60D 70或556若（x+3）（xp）=x2+mx+36，則p、m的值分別是（）A p=12，m=14B p=12，m=15C p=12，m=9D p=12，m=97若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn的和也是單項(xiàng)式，則單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn乘積為（）A 6x2y3B 6x2y6C 6xy3D 6x2y58若實(shí)數(shù)k、b滿足kb0，且不等式kxb的解集是x，則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限9如圖所示，點(diǎn)A為MON的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)A任作一直線分別與MON的兩邊交于B、C，P為BC的中點(diǎn)，過(guò)P作BC的垂

3、線交OA于點(diǎn)DMON=60，則BDC=（）A 120B 130C 140D 15010如圖折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時(shí)汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是（）A 汽車共行駛了120千米B 汽車在行駛途中停留了2小時(shí)C 汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為每小時(shí)24千米D 汽車自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為每小時(shí)60千米二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是12計(jì)算（20a24a）4a=13光的速度約是每秒鐘3105千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達(dá)地球，若一年以3.1107秒計(jì)算，這顆恒

4、星與地球的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米14將直線y=5x+6平移后過(guò)點(diǎn)（2，1），則平移后直線的解析式為15若函數(shù)y=kx+b圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為16如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，BAD=40，CDE=17計(jì)算（）7494=18如圖，把一張矩形的紙片沿對(duì)角線折疊，若BE平分ABD，F(xiàn)E=3，CD=3，則BFD的面積S=19已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)B（0，4），AOB的面積為6，則kb=20如圖，在ABC中，B=2C，ADBC于D，M為BC的中點(diǎn)，AB=10厘米，則MD的長(zhǎng)為厘米三、解答題（共8小題，滿

5、分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=22在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，如圖建立直角坐標(biāo)系，ABC在坐標(biāo)系中位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）ABC的面積是23如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC24一張展開(kāi)后桌面平行于地面的折疊型方桌如圖甲，從正面看如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開(kāi)的角度AOB剛好為120，求桌面到地面的距離是多少？25一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（單位：升）隨行駛里程x（單位：公里）的

6、增加而減少，平均耗油量為0.07升/公里（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200公里時(shí)，油箱中還有多少汽油？26A校和B校分別庫(kù)存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái)已知從A，B兩校運(yùn)往甲、乙兩校的費(fèi)用如下表：C校（元/臺(tái)）D校（元/臺(tái)）A校4080B校050（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出x的取值范圍；（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？27如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（4，0），過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E

7、，SADC=（1）求直線CD的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)P點(diǎn)作y軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交直線DC于點(diǎn)N，線段MN的長(zhǎng)為d（d0），求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，DM=DE時(shí)，求t值28如圖，ABD是等腰三角形，AB=AD，將ABD沿BD翻折至CBD，過(guò)點(diǎn)A作APAB交BD于點(diǎn)P，點(diǎn)F在線段CD上，（1）如圖一，連接PF，若DPF=45，求證：AD=AP+DF（2）如圖二，若ABD=30，點(diǎn)F為AP延長(zhǎng)線與CD的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BD上，且DQ=3BQ，連接BF、CQ，試探究線段BF與線段C

8、Q的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）A a2（a）2=a4B a8+a4=a4C （2a2）3=6a6D a2a3=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法公式解答解答：解：A、a2（a）2=a2+2=a4，故本選項(xiàng)正確；B、a8和a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）3=8a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是

9、解題的關(guān)鍵2下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3在一次函數(shù)y=（2m+2）x+5中，y隨x的增大而減小，那么（）A m1B m1C m=1D m1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：先根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：一次函數(shù)y=（2m+2）x+5中，y隨x增大而減小，2m+20，解得m1

10、故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵4如圖的分割正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）A （a+b）2=a2+2ab+b2B （ab）2=a22ab+b2C （a+b）2=（a+b）24abD （a+b）（ab）=a2b2考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景分析：對(duì)圖形中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式：矩形的面積=正方形的面積空白部分的面積解答：解：如圖所示，矩形的面積=正方形的面積空白部分的面積，則（a+b）（ab）=a2b2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景表示出圖形陰影部分面積是解

11、題的關(guān)鍵5等腰三角形一個(gè)角等于70，則它的底角是（）A 70B 55C 60D 70或55考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：題中沒(méi)有指明這個(gè)角是底角還是頂角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解解答：解：當(dāng)這個(gè)角為頂角時(shí)，底角=（18070）2=55；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，底角=70故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用6若（x+3）（xp）=x2+mx+36，則p、m的值分別是（）A p=12，m=14B p=12，m=15C p=12，m=9D p=12，m=9考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：將（x+3）（xp）展開(kāi)，再由對(duì)應(yīng)相等得出p與m的值解答：解：（x+3）（xp）=x2+m

12、x+36，x2+（3p）x3p=x2+mx+36，3p=m，3p=36，解得p=12，m=15，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，注意運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn的和也是單項(xiàng)式，則單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn乘積為（）A 6x2y3B 6x2y6C 6xy3D 6x2y5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)分析：首先利用合并同類項(xiàng)法則求出m，n的值，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式求出即可解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn的和也是單項(xiàng)式，m=1，n=3，則單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式3xyn乘積為：2xy3（3xy3）=6x2y6故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式

13、乘以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則，得出m，n的值是解題關(guān)鍵8若實(shí)數(shù)k、b滿足kb0，且不等式kxb的解集是x，則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；不等式的性質(zhì)分析：先根據(jù)不等式kxb的解集是x判斷出k的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：不等式kxb的解集是x，k0kb0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵9如圖所示，點(diǎn)A為MON的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)A任作一直線分別與MON的兩邊交

14、于B、C，P為BC的中點(diǎn)，過(guò)P作BC的垂線交OA于點(diǎn)DMON=60，則BDC=（）A 120B 130C 140D 150考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：首先由P為BC的中點(diǎn)，過(guò)P作BC的垂線交OA于點(diǎn)D得出BD=CD，再過(guò)點(diǎn)D作MON兩邊的垂線交兩邊于點(diǎn)E和F，則DE=DF，則RtDEBRtDFC，得BDE=CDF，通過(guò)等量代換得BDC=EDF，由已知MON=60，得出EDF=120，即BDC=120解答：解：已知P為BC的中點(diǎn)，DPBC，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作MON兩邊的垂線交兩邊于點(diǎn)E和F，則DE=DF，在RtDEB和RtDFC中，BD=CD，DE=DF，

15、RtDEBRtDFC，BDE=CDF，BDC=BDF+CDF，EDF=BDF+BDE，BDC=EDF，已知MON=60，EDF=3609090MON=120，即BDC=120，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題由角平分線性質(zhì)和證明三角形全等得出BDC=EDF是關(guān)鍵10如圖折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時(shí)汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是（）A 汽車共行駛了120千米B 汽車在行駛途中停留了2小時(shí)C 汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為每小時(shí)24千米D 汽車自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為每小時(shí)60千米考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，

16、可得行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度解答：解：A、由縱坐標(biāo)看出，行駛最遠(yuǎn)是120千米，由最遠(yuǎn)又行駛到出發(fā)點(diǎn)，路程是120千米，共行駛了240千米，故A錯(cuò)誤；B、由橫坐標(biāo)看出，停留的時(shí)間是21.5=0.5（小時(shí)），故B錯(cuò)誤；C、汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為每小時(shí)2405=48（千米），故C錯(cuò)誤；D、汽車自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為每小時(shí)1202=60（千米），故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)獲得信息是解題關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根

17、據(jù)二次根式有意義的條件，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求得解答：解：根據(jù)二次根式的意義可得：x10，解得：x1點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)12計(jì)算（20a24a）4a=5a1考點(diǎn)：整式的除法分析：直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果解答：解：（20a24a）4a=5a1故答案為5a1點(diǎn)評(píng)：本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加13

18、光的速度約是每秒鐘3105千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達(dá)地球，若一年以3.1107秒計(jì)算，這顆恒星與地球的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為9.31013千米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法法則求出即可解答：解：由題意得：3.1107310510=9.31013故答案為：9.31013點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14將直線y=5x+6平移后過(guò)點(diǎn)（2，1），則平移后直線的解析式為y=5x11考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=5x+b，然后將點(diǎn)（2，1）

19、代入即可得出直線的函數(shù)解析式解答：解：設(shè)平移后直線的解析式為y=5x+b把（2，1）代入直線解析式得1=52+b，解得 b=11所以平移后直線的解析式為y=5x11故答案為：y=5x11點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法去函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵15若函數(shù)y=kx+b圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為x2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：從圖象得到函數(shù)y=kx+b的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b0的解集解答：解：從圖象知，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x

20、2是，y0，即關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2故答案為x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合16如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，BAD=40，CDE=20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到AD同時(shí)還是頂角的角平分線和底邊的高線，從而可求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解解答：解：AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=40，ADC=90AD=AE，ADE

21、=AED=70，CDE=ADCADE=20故答案為為20點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)17計(jì)算（）7494=7考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方，可得78，再根據(jù)積得乘方，可得（）7，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可得答案解答：解：原式=（）7（72）4=（）778=7=7（1）=7點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積得乘方，先算冪的乘方，再算積的乘方，注意負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)18如圖，把一張矩形的紙片沿對(duì)角線折疊，若BE平分ABD，F(xiàn)E=3，CD=3，則BFD的面積S=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：首先根據(jù)勾股定理求出DF的

22、長(zhǎng)度，然后借助面積公式即可解決問(wèn)題解答：解：如圖，根據(jù)題意得：DE=DC=，E=C=90；由勾股定理得：，DF=6，即BFD的面積S=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；同時(shí)還考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)19已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)B（0，4），AOB的面積為6，則kb=4或考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專題：計(jì)算題分析：一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），代入即可求得b的值，即已知AOB中，OB的值，根據(jù)AOB的面積為6，即可求得k的值，從而求解解答：解：把（0，4）代入y=kx+b，得到b=4；則OB=

23、4，設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，則根據(jù)AOB的面積為6，得到 4|m|=6，解得m=3把x=3代入正比例函數(shù)y=x，解得y=1，則A的坐標(biāo)是（3，1）或（3，1）當(dāng)A是（3，1）時(shí)，代入y=kx4，得到k=則kb=4=；當(dāng)A是（3，1）時(shí)，代入y=kx4，得到k=1，則kb=（1）（4）=4故答案為4或點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把三角形面積以及線段的長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題20如圖，在ABC中，B=2C，ADBC于D，M為BC的中點(diǎn)，AB=10厘米，則MD的長(zhǎng)為5厘米考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形斜邊上的中線專題：計(jì)算題分析：取AB中點(diǎn)N，連接DN，MN根據(jù)直

24、角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明NDB=B，根據(jù)三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)證明NMB=C，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)和已知條件可得DNM=C=NMD，從而發(fā)現(xiàn)DM=DN解答：解：取AB中點(diǎn)N，連接DN，MN在RtADB中，N是斜邊AB上的中點(diǎn)，DN=AB=BNNDB=B在ABC中，M，N分別是BC，AB的中點(diǎn)MNAC，NMB=C又NDB是NDM的外角，NDB=NMD+DNM即B=NMD+DNM=C+DNM又B=2C，DNM=C=NMDDM=DN又AB=10（厘米），DM=5（厘米）故答案為5點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、平行線的性質(zhì)和三角形的

25、外角的性質(zhì)三、解答題（共8小題，滿分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析：先利用乘法公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入求值解答：解：原式=（4x2+12xy+9y2）（4x2y2），=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=12（）（）+10（）2，=2+2.5=點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，平方差公式，關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入求值，要注意運(yùn)算符號(hào)的處理22在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，如圖建立直角坐標(biāo)系，ABC在坐標(biāo)系中位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1

26、C1；（2）ABC的面積是4考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換分析：（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用矩形面積減去周圍三角形的面積得出答案即可解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）ABC的面積是：34421232=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先利用等腰三角性質(zhì)和已知條件求出ABD=ACD，從而證明ABDACD，所以BAD=CAD，AD平分BAC解答：解：AB=AC，ABC=ACB1=2，ABD

27、=ACD，BD=CDAB=AC，BD=CD，ABDACDBAD=CAD即AD平分BAC點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL本題比較簡(jiǎn)單，要從1=2認(rèn)知思考24一張展開(kāi)后桌面平行于地面的折疊型方桌如圖甲，從正面看如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開(kāi)的角度AOB剛好為120，求桌面到地面的距離是多少？考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)專題：應(yīng)用題分析：作OEAB，OFCD，解RTAOE和RTCOF即可求得OE，OF的值，即可解題解答：解：作OEAB，OFCD，OA=OB，A

28、OB=120，A=B=30，OE=OBsin30=20cm，OC=OD，COD=AOB=120，C=D=30，OF=OCsin30=15cm，桌面到地面的距離為35cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30角的直角三角形根據(jù)斜邊求直角邊的運(yùn)算，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中構(gòu)建RTAOE和RTCOF是解題的關(guān)鍵25一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（單位：升）隨行駛里程x（單位：公里）的增加而減少，平均耗油量為0.07升/公里（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200公里時(shí)，油箱中還有多少汽油？考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍；

29、函數(shù)值分析：（1）每行程x公里，耗油0.07x，即總油量減少0.07x，則油箱中的油剩下490.07x（2）從實(shí)際出發(fā)，x代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，又行駛中的耗油量為0.07x，不能超過(guò)油箱中的汽油量49L（3）將x=200時(shí)，代入第一問(wèn)中求出的x，y的關(guān)系式即可得出答案解答：解：（1）根據(jù)題意，每行程x公里，耗油0.07x，即總油量減少0.07x，則油箱中的油剩下490.07x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=490.07x；（2）因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x0；又行駛中的耗油量為0.1x，不能超過(guò)油箱中現(xiàn)有汽油量的值49，即0.07x49，解得，x70

30、0綜上所述，自變量x的取值范圍是0x700；（3）當(dāng)x=200時(shí)，代入x，y的關(guān)系式：y=490.07200=35所以，汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有35L汽油點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，從實(shí)際考慮得出x的范圍26A校和B校分別庫(kù)存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái)已知從A，B兩校運(yùn)往甲、乙兩校的費(fèi)用如下表：C校（元/臺(tái)）D校（元/臺(tái)）A校4080B校050（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出x的取值范圍；（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）表示出從A校運(yùn)往D校，從

31、B校運(yùn)往C校和D校的電腦臺(tái)數(shù)，然后根據(jù)列出費(fèi)用表達(dá)式整理即可，再根據(jù)運(yùn)往各校的電腦臺(tái)數(shù)不小于0列式求解即可得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出x的值，然后解答即可解答：解：（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，則A校運(yùn)往D校的電腦為（12x）臺(tái)，從B校運(yùn)往C校的電腦為（10x）臺(tái)，運(yùn)往D校的電腦為8（12x）=（x4）臺(tái)，由題意得，y=40x+80（12x）+30（10x）+50（x4），=20x+1060，由解得4x10，所以，y=20x+1060（4x10）；（2）k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y最小，y最小=2010+1060=860元答：總運(yùn)費(fèi)最低方案：A校給C

32、校10臺(tái)，給D校2臺(tái)，B校給C校0臺(tái)，給D校6臺(tái)，最低運(yùn)費(fèi)是860元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，難點(diǎn)在于表示出運(yùn)往各校的電腦臺(tái)數(shù)27如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（4，0），過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，SADC=（1）求直線CD的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)P點(diǎn)作y軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交直線DC于點(diǎn)N，線段MN的長(zhǎng)為d（d0），求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，DM=DE時(shí)，求t值

33、考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)三角形的面積，可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線AB上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法，可得CD的解析式；（2）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得yN=yM=yP=62t，根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的橫坐標(biāo)，根據(jù)平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得B與N的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BM與BE的關(guān)系，根據(jù)解一元一次方程，可得答案解答：解：（1）如圖1：作DHx軸與H點(diǎn)直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（3，0），B（0，6）又C（4，0）AC=7SADC=ACDH=7DH=DH=當(dāng)

34、y=時(shí)，=2x+6，解得x=D（，）設(shè)CD的解析式為：y=kx+b，圖象過(guò)C、D點(diǎn)，得，解得，直線CD的解析式y(tǒng)=x+2；（2）PNy軸，PNx軸，yN=yM=yP=62t當(dāng)yN=62t時(shí)，62t=x+2，解得xN=4t8；當(dāng)yM=62t時(shí)，62t=2x+6，解得xM=t；當(dāng)0t時(shí)，如圖2，：d=xMxN=t（4t8）=85t；當(dāng)t時(shí)，如圖3，d=xNxM=（4t8）（t）=5t8；（3）當(dāng)0t時(shí)，如圖2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即E（0，2），BE=62=4NPy，NPE=90，B+NEP=90DCAB，BDE=90，B+BED=90，N=B在NDM和BDE中，NDMBDE（AAS），NM=BE=4