最新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四課時

1、第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊4.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四課時第四課時二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點坐標(biāo)與對稱軸頂點坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a 0 時時 向向上上平移平移|c|個單位得到個單位得到.當(dāng)當(dāng)c 0時時,向右平移向右平移;當(dāng)當(dāng)h0時向上平移時向上平移;當(dāng)當(dāng)k0)y=ax2+bx+c(a0,開口開口向上向上

2、;a 0 時時 開口開口向上向上 當(dāng)當(dāng)a 0時，對稱軸在時，對稱軸在y軸軸 .當(dāng)當(dāng)ab 0時圖象與時圖象與y軸軸 半軸相交半軸相交當(dāng)當(dāng)c 0時圖象與時圖象與y軸軸 半軸相交半軸相交原點原點正正負(fù)負(fù)y=ax2+bxxyo-4-3-2-112341234567892axy yo2axy xyo-4-3-2-11234123456789caxy2 2axy caxy2 caxy2 xo-4-3-2-11234123456789bxaxy2 xo-4-3-2-112341234567892)hx(ay 2)hx(ay xo-4-3-2-11234123456789k)hx(ay2 k)hx(ay2 x

3、o-4-3-2-11234123456789cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么下列的圖像如圖所示，那么下列判斷正確的是判斷正確的是 ( )A.a0， b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0，b 0, c0 D.a0，b 0, c 0 D及時反饋及時反饋5.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的圖像如圖所示，則點如圖所示，則點M 在在 ( ) A.第一象限第一象限 .第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限( , )bacB 典型例題解析典型例題解析【例【例1】

4、已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖的圖像如圖3-4-6所示，下列結(jié)論所示，下列結(jié)論a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正確個數(shù)為中正確個數(shù)為( ) A.4個個 B.3個個 C.2個個 D.1個個A當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時, ,它的高度它的高度 h (m) h (m) 與時間與時間 t (s) t (s) 的的關(guān)系可以用公式關(guān)系可以用公式 h = - 5 t h = - 5 t + 150 t +10 + 150 t +10 表示表示, ,經(jīng)過多長時經(jīng)過多長時間間, ,火箭到達(dá)它的最高點？最高點的高度是多少？火箭到達(dá)它的最高點？最高點的

5、高度是多少？做一做做一做P46跳水運(yùn)動跳水運(yùn)動與拋物線與拋物線某跳水運(yùn)動員進(jìn)行某跳水運(yùn)動員進(jìn)行1010米跳臺跳水訓(xùn)練米跳臺跳水訓(xùn)練時時, ,身體身體( (看成一點看成一點) )在空中的運(yùn)動路在空中的運(yùn)動路線是經(jīng)過原點線是經(jīng)過原點O O的一條拋物線的一條拋物線. .在跳某在跳某規(guī)定動作時規(guī)定動作時, ,正常情況下正常情況下, ,該運(yùn)動員在該運(yùn)動員在空中的最高處距水面空中的最高處距水面32/332/3米米, ,入水處入水處距池邊的距離為距池邊的距離為4 4米米, ,同時同時, ,運(yùn)動員在運(yùn)動員在距水面高度為距水面高度為5 5米以前米以前, ,必須完成規(guī)定必須完成規(guī)定的翻騰動作的翻騰動作, ,并調(diào)整

6、好入水姿勢并調(diào)整好入水姿勢, ,否則否則就會出現(xiàn)失誤就會出現(xiàn)失誤. .(1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；(2)(2)在某次試跳中在某次試跳中, ,測得運(yùn)動員在空中測得運(yùn)動員在空中運(yùn)動路線是運(yùn)動路線是(1)(1)中的拋物線中的拋物線, ,且運(yùn)動員且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時在空中調(diào)整好入水姿勢時, ,距池邊的距池邊的水平距離為水平距離為18/518/5米米, ,問此次跳水會不問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由會失誤？并通過計算說明理由. .w你知道嗎你知道嗎,平時我們在跳大繩時平時我們在跳大繩時,繩甩到最高處的形狀可繩甩到最高處的形狀可以看為拋物線以看為拋物線.如圖所示如圖所示,正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為手間距為4米米,距地面均為距地面均為1米米,學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩的手水平距離的手水平距離1米米2.5米處米處,繩子到最高處時剛好通過他們繩子