用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)

1、 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 學(xué) 號(hào)： 0121011360128 課程設(shè)計(jì)題 目用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)學(xué) 院自動(dòng)化專(zhuān) 業(yè)自動(dòng)化班 級(jí)姓 名指導(dǎo)教師肖純 2012年12月23日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化1001班 指導(dǎo)教師： 肖 純 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)。 初始條件：已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，并且幅值裕度不小于10分貝。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）（1） 用MATLAB作出滿(mǎn)足初始條件的K值的系

2、統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2） 系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。（3） 用MATLAB畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中要求寫(xiě)清楚計(jì)算分析的過(guò)程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書(shū)，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫(xiě)程序1撰寫(xiě)報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 目錄1正特性及校正方法11.1滯后校正特性11.2滯后校正設(shè)計(jì)的一般步驟與方法12未校正時(shí)系統(tǒng)分析32.1伯德圖繪制3

3、2.2未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度43.確定滯后校正傳遞函數(shù)54.系統(tǒng)校正前后根軌跡圖74.1未校正系統(tǒng)根軌跡圖74.2校正后系統(tǒng)根軌跡圖85.心得體會(huì)10參考文獻(xiàn)111正特性及校正方法1.1滯后校正特性滯后校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為的校正裝置來(lái)校正控制系統(tǒng)，的表達(dá)式如下所示。 （1-1） 其中，參數(shù)a、T可調(diào)。滯后校正的高頻段是負(fù)增益，因此，滯后校正對(duì)系統(tǒng)中高頻噪聲有削弱作用，增強(qiáng)了抗干擾能力?？梢岳脺笮Ｕ倪@一低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。滯后校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降，從而使

4、系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度?；蛘?，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的低通濾波特性，使低頻信號(hào)有較高的增益，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。可以說(shuō)，滯后校正在保持暫態(tài)性能不變的基礎(chǔ)上，提高開(kāi)環(huán)增益。也可以等價(jià)地說(shuō)滯后校正可以補(bǔ)償因開(kāi)環(huán)增益提高而發(fā)生的暫態(tài)性能的變化。1.2滯后校正設(shè)計(jì)的一般步驟與方法 （1）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。如果未校正系統(tǒng)需要補(bǔ)償?shù)南嘟禽^大，或者在截止頻率附近相角變化大，具有這樣特性的系統(tǒng)一般可以考慮用滯后校正。 （2）在未校正系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率，其中為要求的相位裕度，為補(bǔ)償滯后校正在產(chǎn)生的相位滯后，一般取。 的選?。菏菫榱搜a(bǔ)償滯后校

5、正的相位滯后的，一般限制滯后校正的滯后相角小于，所以可以取小于的值。應(yīng)取一個(gè)盡量小，但又能補(bǔ)償滯后校正在處的滯后相角的值。一般，若較大，可取小一些。反之，若小，則取大一些。 （3）在未校正系統(tǒng)的伯德圖上量取量?。ɑ蛴汕笕。┑姆重愔担⒘睿纱舜_定參數(shù)a(a<1)。 這一步的意思是，在處，設(shè)計(jì)滯后校正的幅值與原系統(tǒng)的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系統(tǒng)的截止頻率為。（4） 取，并由a求參數(shù)T。選的原則是使不超過(guò)（2）中所選的值，即。校正時(shí)只需要近似值，可近似由下式選取。 (1-2)（5） 繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)各項(xiàng)性能指標(biāo)，若不滿(mǎn)足，可重新選擇或的值2未校正時(shí)系統(tǒng)分析2.1伯德圖繪

6、制(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K （2-1）則解得 （2-2）（2）由于開(kāi)環(huán)增益K=100,在MATLAB中輸入以下命令：G=tf(1000,1,11,10,0);kg,r=margin(G);mag,phase,w=bode(G); %繪制G的幅頻特性和相頻特性曲線 margin(G)matlab得出如下結(jié)果：Warning: The closed-loop system is unstable. > In warning at 26 In DynamicSystem.margin at 63 kg = 0.1100r = -34.3247則可得未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖1

7、所示： 圖2-1矯正前伯德圖2.2未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度由圖可知幅值裕度h= -19.2db，相角裕度小于零，而且負(fù)值較大，因此該系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要串入一個(gè)滯后矯正環(huán)節(jié)，使其趨于穩(wěn)定。3.確定滯后校正傳遞函數(shù) 圖3-1矯正前伯德圖由圖可知=0.729，且此時(shí)為40db （3-1）=0.729 （3-2） （3-3）在MATLAB中輸入以下命令：n=15.74,1;d=1574,17315,15751,10,0;G=tf(1000*n,d);mag,phase,w=bode(G); %繪制G的幅頻特性和相頻特性曲線margin(G)其伯德圖如下。圖3-2 系統(tǒng)校正后伯德圖由伯德圖可得滿(mǎn)足設(shè)

8、計(jì)要求4.系統(tǒng)校正前后根軌跡圖4.1未校正系統(tǒng)根軌跡圖系統(tǒng)校正前傳遞函數(shù)為： （4-1）由傳遞函數(shù)可知其根軌跡有3條分支，其極點(diǎn)為（0，0），（-10，0），（-1，0），沒(méi)有零點(diǎn)，其實(shí)軸上的主要根軌跡為，漸近線交點(diǎn)為（-3.33，0）漸近線與實(shí)軸夾角，將代入系統(tǒng)特征方程得： （4-2）令其實(shí)部為零，解得：，K=11，故與虛軸交點(diǎn)為（0，3.16），（0，-3.16）和（0，0） （4-3）解得：（舍去）在matlab的命令窗口中輸入的程序?yàn)椋簄=10;d=1,11,10;rlocus(n,d) %作出根軌跡圖圖4-1 未校正系統(tǒng)根軌跡圖4.2校正后系統(tǒng)根軌跡圖校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 （4-4）

9、由傳遞函數(shù)可知其根軌跡有3條分支，其極點(diǎn)為（0，0），（-10，0），（-1，0），（-0.00064，0）,零點(diǎn)為（-0.064，0），其實(shí)軸上的主要根軌跡為，漸近線交點(diǎn)為（-3.65，0）漸近線與實(shí)軸夾角，將代入系統(tǒng)特征方程得： （4-5）令其實(shí)部虛部都為零，解得：，故與虛軸交點(diǎn)為（0，3.06），（0，-3.06）和（0，0） （4-6）解得：在matlab的命令窗口中輸入的程序?yàn)椋簄=157.4,10;d=1574,17315 ,15751,10,0;rlocus(n,d) %作出根軌跡圖 圖4-2 系統(tǒng)校正后根軌跡圖5.心得體會(huì)通過(guò)這次對(duì)控制系統(tǒng)的滯后校正的設(shè)計(jì)與分析，讓我對(duì)串聯(lián)滯后

10、校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)課本知識(shí)的理解，對(duì)期末考試也起到了積極的復(fù)習(xí)作用，而且讓我更進(jìn)一步熟悉了相關(guān)的MATLAB軟件的基本編程方法和使用方法。在這次課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，從整體思路的構(gòu)建到具體每一步的實(shí)現(xiàn)，過(guò)程并不是一帆風(fēng)順的，通過(guò)復(fù)習(xí)課本知識(shí)以及查閱圖書(shū)館有關(guān)資料確定了整體思路，然后在稿紙上演算確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最后運(yùn)用MATLAB軟件編程驗(yàn)證，作圖。在word編輯和運(yùn)用MATLAB軟件時(shí)遇到了一些問(wèn)題，通過(guò)上網(wǎng)查詢(xún)或者請(qǐng)教同學(xué)都得到了解決，因而設(shè)計(jì)的過(guò)程中也提高了我對(duì)word和matlab軟件運(yùn)用能力。本次課程設(shè)計(jì)的核心之一是MATLAB軟件的使用，通過(guò)軟件編程，我對(duì)MATLAB的

11、語(yǔ)言和應(yīng)用有了更進(jìn)一步的了解，特別熟悉了一些對(duì)自動(dòng)控制很使用的命令，如根軌跡繪制函數(shù)rlocus()，伯德圖繪制函數(shù)bode()等。利用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算和繪圖步驟，是一款很實(shí)用的軟件，今后利用課余時(shí)間也可以拓展一下自己在MATLAB軟件編程的能力。這次課程設(shè)計(jì)完成后，我體會(huì)到了學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理，不僅要掌握書(shū)本上的內(nèi)容，還要靈活思考，善于變換，在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷提高自己分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要把理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。 參考文獻(xiàn) 1 王萬(wàn)良.自動(dòng)控制原理M. 北京：高等教育出版社.，2008 2 胡壽松.自動(dòng)控制原理M. 科學(xué)出版社， 20003 王正林.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真M.北京：電子工業(yè)出版，2005 4 何衍慶.MATLAB語(yǔ)言的運(yùn)用M. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，20035 李素玲.自動(dòng)控制原理M. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 20076 李友善. 自動(dòng)控制原理360題M. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社2002本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表姓 名性 別專(zhuān)業(yè)、班級(jí)課程設(shè)計(jì)題目：用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄：成績(jī)?cè)u(píng)定依據(jù)：評(píng) 分