用MATLAB進行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計

1、 武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計說明書 學(xué) 號： 0121011360128 課程設(shè)計題 目用MATLAB進行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計學(xué) 院自動化專 業(yè)自動化班 級姓 名指導(dǎo)教師肖純 2012年12月23日課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 自動化1001班 指導(dǎo)教師： 肖 純 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 用MATLAB進行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計。 初始條件：已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，并且幅值裕度不小于10分貝。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 用MATLAB作出滿足初始條件的K值的系

2、統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2） 系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進行驗證。（3） 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 課程設(shè)計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標準書寫。時間安排： 任務(wù)時間（天）指導(dǎo)老師下達任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 目錄1正特性及校正方法11.1滯后校正特性11.2滯后校正設(shè)計的一般步驟與方法12未校正時系統(tǒng)分析32.1伯德圖繪制3

3、2.2未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度43.確定滯后校正傳遞函數(shù)54.系統(tǒng)校正前后根軌跡圖74.1未校正系統(tǒng)根軌跡圖74.2校正后系統(tǒng)根軌跡圖85.心得體會10參考文獻111正特性及校正方法1.1滯后校正特性滯后校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為的校正裝置來校正控制系統(tǒng)，的表達式如下所示。 （1-1） 其中，參數(shù)a、T可調(diào)。滯后校正的高頻段是負增益，因此，滯后校正對系統(tǒng)中高頻噪聲有削弱作用，增強了抗干擾能力?？梢岳脺笮Ｕ倪@一低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。滯后校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降，從而使

4、系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度?；蛘撸抢脺缶W(wǎng)絡(luò)的低通濾波特性，使低頻信號有較高的增益，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度?？梢哉f，滯后校正在保持暫態(tài)性能不變的基礎(chǔ)上，提高開環(huán)增益。也可以等價地說滯后校正可以補償因開環(huán)增益提高而發(fā)生的暫態(tài)性能的變化。1.2滯后校正設(shè)計的一般步驟與方法 （1）按穩(wěn)態(tài)性能指標要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。如果未校正系統(tǒng)需要補償?shù)南嘟禽^大，或者在截止頻率附近相角變化大，具有這樣特性的系統(tǒng)一般可以考慮用滯后校正。 （2）在未校正系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率，其中為要求的相位裕度，為補償滯后校正在產(chǎn)生的相位滯后，一般取。 的選?。菏菫榱搜a償滯后校

5、正的相位滯后的，一般限制滯后校正的滯后相角小于，所以可以取小于的值。應(yīng)取一個盡量小，但又能補償滯后校正在處的滯后相角的值。一般，若較大，可取小一些。反之，若小，則取大一些。 （3）在未校正系統(tǒng)的伯德圖上量取量取（或由求?。┑姆重愔担⒘睿纱舜_定參數(shù)a(a<1)。 這一步的意思是，在處，設(shè)計滯后校正的幅值與原系統(tǒng)的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系統(tǒng)的截止頻率為。（4） 取，并由a求參數(shù)T。選的原則是使不超過（2）中所選的值，即。校正時只需要近似值，可近似由下式選取。 (1-2)（5） 繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗各項性能指標，若不滿足，可重新選擇或的值2未校正時系統(tǒng)分析2.1伯德圖繪

6、制(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K （2-1）則解得 （2-2）（2）由于開環(huán)增益K=100,在MATLAB中輸入以下命令：G=tf(1000,1,11,10,0);kg,r=margin(G);mag,phase,w=bode(G); %繪制G的幅頻特性和相頻特性曲線 margin(G)matlab得出如下結(jié)果：Warning: The closed-loop system is unstable. > In warning at 26 In DynamicSystem.margin at 63 kg = 0.1100r = -34.3247則可得未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖1

7、所示： 圖2-1矯正前伯德圖2.2未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度由圖可知幅值裕度h= -19.2db，相角裕度小于零，而且負值較大，因此該系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要串入一個滯后矯正環(huán)節(jié)，使其趨于穩(wěn)定。3.確定滯后校正傳遞函數(shù) 圖3-1矯正前伯德圖由圖可知=0.729，且此時為40db （3-1）=0.729 （3-2） （3-3）在MATLAB中輸入以下命令：n=15.74,1;d=1574,17315,15751,10,0;G=tf(1000*n,d);mag,phase,w=bode(G); %繪制G的幅頻特性和相頻特性曲線margin(G)其伯德圖如下。圖3-2 系統(tǒng)校正后伯德圖由伯德圖可得滿足設(shè)

8、計要求4.系統(tǒng)校正前后根軌跡圖4.1未校正系統(tǒng)根軌跡圖系統(tǒng)校正前傳遞函數(shù)為： （4-1）由傳遞函數(shù)可知其根軌跡有3條分支，其極點為（0，0），（-10，0），（-1，0），沒有零點，其實軸上的主要根軌跡為，漸近線交點為（-3.33，0）漸近線與實軸夾角，將代入系統(tǒng)特征方程得： （4-2）令其實部為零，解得：，K=11，故與虛軸交點為（0，3.16），（0，-3.16）和（0，0） （4-3）解得：（舍去）在matlab的命令窗口中輸入的程序為：n=10;d=1,11,10;rlocus(n,d) %作出根軌跡圖圖4-1 未校正系統(tǒng)根軌跡圖4.2校正后系統(tǒng)根軌跡圖校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 （4-4）

9、由傳遞函數(shù)可知其根軌跡有3條分支，其極點為（0，0），（-10，0），（-1，0），（-0.00064，0）,零點為（-0.064，0），其實軸上的主要根軌跡為，漸近線交點為（-3.65，0）漸近線與實軸夾角，將代入系統(tǒng)特征方程得： （4-5）令其實部虛部都為零，解得：，故與虛軸交點為（0，3.06），（0，-3.06）和（0，0） （4-6）解得：在matlab的命令窗口中輸入的程序為：n=157.4,10;d=1574,17315 ,15751,10,0;rlocus(n,d) %作出根軌跡圖 圖4-2 系統(tǒng)校正后根軌跡圖5.心得體會通過這次對控制系統(tǒng)的滯后校正的設(shè)計與分析，讓我對串聯(lián)滯后

10、校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認識，加深了對課本知識的理解，對期末考試也起到了積極的復(fù)習(xí)作用，而且讓我更進一步熟悉了相關(guān)的MATLAB軟件的基本編程方法和使用方法。在這次課程設(shè)計的過程中，從整體思路的構(gòu)建到具體每一步的實現(xiàn)，過程并不是一帆風(fēng)順的，通過復(fù)習(xí)課本知識以及查閱圖書館有關(guān)資料確定了整體思路，然后在稿紙上演算確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最后運用MATLAB軟件編程驗證，作圖。在word編輯和運用MATLAB軟件時遇到了一些問題，通過上網(wǎng)查詢或者請教同學(xué)都得到了解決，因而設(shè)計的過程中也提高了我對word和matlab軟件運用能力。本次課程設(shè)計的核心之一是MATLAB軟件的使用，通過軟件編程，我對MATLAB的

11、語言和應(yīng)用有了更進一步的了解，特別熟悉了一些對自動控制很使用的命令，如根軌跡繪制函數(shù)rlocus()，伯德圖繪制函數(shù)bode()等。利用MATLAB對控制系統(tǒng)進行頻域分析，大大簡化了計算和繪圖步驟，是一款很實用的軟件，今后利用課余時間也可以拓展一下自己在MATLAB軟件編程的能力。這次課程設(shè)計完成后，我體會到了學(xué)習(xí)自動控制原理，不僅要掌握書本上的內(nèi)容，還要靈活思考，善于變換，在提出問題、分析問題、解決問題的過程中不斷提高自己分析和解決實際問題的能力。要把理論知識與實踐相結(jié)合起來，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。 參考文獻 1 王萬良.自動控制原理M. 北京：高等教育出版社.，2008 2 胡壽松.自動控制原理M. 科學(xué)出版社， 20003 王正林.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真M.北京：電子工業(yè)出版，2005 4 何衍慶.MATLAB語言的運用M. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，20035 李素玲.自動控制原理M. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 20076 李友善. 自動控制原理360題M. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社2002本科生課程設(shè)計成績評定表姓 名性 別專業(yè)、班級課程設(shè)計題目：用MATLAB進行控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計課程設(shè)計答辯或質(zhì)疑記錄：成績評定依據(jù)：評 分