自動控制理論復習(胡壽松)

1、自 動 控 制 理 論總復習總復習2009 11第一章第一章 概概 論論一、學習指導與要求一、學習指導與要求1 1基本概念基本概念2 2知識點知識點 自動控制、自動控制系統(tǒng)、反饋控制系統(tǒng)及自動控制、自動控制系統(tǒng)、反饋控制系統(tǒng)及原理、控制器、受控對象、擾動、控制裝置、參原理、控制器、受控對象、擾動、控制裝置、參考輸入、反饋等?？驾斎?、反饋等。 自動控制系統(tǒng)的組成、自動控制的基本控制自動控制系統(tǒng)的組成、自動控制的基本控制方式、自動控制系統(tǒng)分類、對自動控制系統(tǒng)性能方式、自動控制系統(tǒng)分類、對自動控制系統(tǒng)性能要求、控制系統(tǒng)工作原理分析等。要求、控制系統(tǒng)工作原理分析等。二、思考題二、思考題1 1自動控制定

2、義（自動控制定義（P1P1）2 2什么是反饋控制系統(tǒng)什么是反饋控制系統(tǒng)/ /閉環(huán)控制系統(tǒng)？（閉環(huán)控制系統(tǒng)？（P2P2）3 3自動控制系統(tǒng)基本控制方式有哪些自動控制系統(tǒng)基本控制方式有哪些? ?（P5P5）4 4開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？（P5P5）5 5對自動控制系統(tǒng)性能基本要求是什么？最主要對自動控制系統(tǒng)性能基本要求是什么？最主要的要求又是什么？（的要求又是什么？（P13-14P13-14）6 6自動控制系統(tǒng)的基本要求是自動控制系統(tǒng)的基本要求是 、 、 （P13P13）7 7一個控制系統(tǒng)至少包括一個控制系統(tǒng)至少包括 和和 。（P2P2）

3、穩(wěn)定性穩(wěn)定性快速性快速性準確性準確性控制裝置控制裝置受控對象受控對象8 8反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)反饋控制系統(tǒng)是根據(jù) 和和 的偏的偏差進行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。（差進行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。（P2P2）9 9自動控制系統(tǒng)的分類：自動控制系統(tǒng)的分類：被控量被控量給定值給定值（1 1）根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否形成閉合回路來分類，控制）根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否形成閉合回路來分類，控制系統(tǒng)可分為：系統(tǒng)可分為：（2 2）根據(jù)信號的結(jié)構特點分類，控制系統(tǒng)可分為：）根據(jù)信號的結(jié)構特點分類，控制系統(tǒng)可分為：（3 3）根據(jù)給定值信號的特點分類，控制系統(tǒng)可分為：）根據(jù)給定值信號的特點分類，控制系統(tǒng)可分為：（4 4）根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性分

4、類，控制系統(tǒng)可分為：）根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性分類，控制系統(tǒng)可分為：（5 5）根據(jù)控制信號的形式分類，控制系統(tǒng)可分為）根據(jù)控制信號的形式分類，控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng) 反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)和前饋反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)和前饋-反饋復合控制反饋復合控制系統(tǒng)系統(tǒng) 恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)、非線性控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)、非線性控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)、離散控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)、離散控制系統(tǒng)三、三、系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析（1 1）、請在圖）、請在圖1 1中標示出中標示出a a、b b、c c、d d

5、 應怎樣連接才能應怎樣連接才能成為負反饋系統(tǒng)？成為負反饋系統(tǒng)？（2 2）、試畫出系統(tǒng)的方框圖，并簡要分析系統(tǒng)的工作）、試畫出系統(tǒng)的方框圖，并簡要分析系統(tǒng)的工作原理。原理。 例題例題1： 圖圖1 1是一電動機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)工作原理圖：是一電動機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)工作原理圖：KM+E 給定給定u r 放大器放大器 觸發(fā)器觸發(fā)器 整流器整流器 電抗器電抗器 電動機電動機 負載負載 測速發(fā)電機測速發(fā)電機 a b c + u fd u a n解：解： （1 1） a a與與d d，b b與與c c分別相連，分別相連， 即可使系統(tǒng)成為負即可使系統(tǒng)成為負反饋系統(tǒng)；反饋系統(tǒng)； （2 2） 系統(tǒng)方框圖為：系統(tǒng)方框圖為：

6、 u fun給定給定u r放大器放大器觸發(fā)器觸發(fā)器整流器整流器電動機電動機負載負載測速發(fā)電機測速發(fā)電機（3 3）系統(tǒng)的工作原理分析（略）。）系統(tǒng)的工作原理分析（略）。 KM+E 給定給定u r 放大器放大器 觸發(fā)器觸發(fā)器 整流器整流器 電抗器電抗器 電動機電動機 負載負載 測速發(fā)電機測速發(fā)電機 a b c + u fd u a n例題例題2 2：圖：圖2 2是一電爐溫度控制系統(tǒng)原理示意圖。試分析系是一電爐溫度控制系統(tǒng)原理示意圖。試分析系統(tǒng)保持電爐溫度恒定的工作過程，并指出系統(tǒng)的被控對象、統(tǒng)保持電爐溫度恒定的工作過程，并指出系統(tǒng)的被控對象、被控量以及各部件的作用，最后畫出系統(tǒng)方塊圖。被控量以及各

7、部件的作用，最后畫出系統(tǒng)方塊圖。 電爐電爐給定電壓給定電壓 電壓放大電壓放大 功放功放 調(diào)壓裝置調(diào)壓裝置 220V 電阻絲電阻絲 熱電偶熱電偶 u fuT給定給定u r放大器放大器調(diào)壓器調(diào)壓器電阻絲電阻絲電電 爐爐熱熱 電電 偶偶解解： 、系統(tǒng)工作過程及各部件的作用（略）；、系統(tǒng)工作過程及各部件的作用（略）；、系統(tǒng)方框圖為：、系統(tǒng)方框圖為： 、被控對象：、被控對象： ； 被控量：被控量： ； 電爐電爐給定電壓給定電壓 電壓放大電壓放大 功放功放 調(diào)壓裝置調(diào)壓裝置 220V 電阻絲電阻絲 熱電偶熱電偶 電爐電爐電爐爐溫電爐爐溫第二章第二章 自動控制系統(tǒng)數(shù)學模型自動控制系統(tǒng)數(shù)學模型一、學習指導與要

8、求一、學習指導與要求1 1基本概念基本概念2 2知識點知識點數(shù)學模型、傳遞函數(shù)的定義、方框圖、信號流圖數(shù)學模型、傳遞函數(shù)的定義、方框圖、信號流圖 數(shù)學模型的形式；系統(tǒng)微分方程、傳遞函數(shù)數(shù)學模型的形式；系統(tǒng)微分方程、傳遞函數(shù)的求??；傳遞函數(shù)的性質(zhì)；典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的求??；傳遞函數(shù)的性質(zhì)；典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其響應（動態(tài)特性）；方框圖的連接形式及其及其響應（動態(tài)特性）；方框圖的連接形式及其等效變換（簡化）；方框圖的等效變換原則；信等效變換（簡化）；方框圖的等效變換原則；信號流圖的繪制及利用信號流圖求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)號流圖的繪制及利用信號流圖求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。的方法。二、思考題二、思考題1 1

9、令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的則可得到系統(tǒng)的 特征方程特征方程2 2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （1 1）與輸入信號有關）與輸入信號有關 （2 2）與輸出信號有關）與輸出信號有關 （3 3）完全由系統(tǒng)的結(jié)構和參數(shù)決定（）完全由系統(tǒng)的結(jié)構和參數(shù)決定（4 4）以上都不對）以上都不對3 3對復雜系統(tǒng)的方框圖，要求出系統(tǒng)的傳遞函對復雜系統(tǒng)的方框圖，要求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以采用數(shù)可以采用 （1 1）終值定理）終值定理 （2 2）初值定理）初值定理 （3 3）梅森公式）梅森公式 （4 4）拉氏反變換）拉氏反變換4 4線性控制系統(tǒng)的特點是可以

10、應用線性控制系統(tǒng)的特點是可以應用 原理，原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。而非線性控制系統(tǒng)則不能。疊加疊加7采用負反饋連接時，如前向通道的傳遞函數(shù)為采用負反饋連接時，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則其等效傳遞，則其等效傳遞函數(shù)為：函數(shù)為： ）（）（）（sHsGsG16 6信號流圖中，節(jié)點可以把所有信號流圖中，節(jié)點可以把所有 的信的信號疊加，并把疊加后的信號傳送到所有的輸出支號疊加，并把疊加后的信號傳送到所有的輸出支路。路。5 5線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在 條條件下，系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉件下，系統(tǒng)輸出

11、信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。氏變換的比。零初始零初始輸入支路輸入支路8 8信號流圖中，支路表示了一個信號對另一個信信號流圖中，支路表示了一個信號對另一個信號的函數(shù)關系，信號只能沿支路號的函數(shù)關系，信號只能沿支路 的方向的方向傳遞。傳遞。箭頭箭頭9 9從控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求來看，系統(tǒng)一般是具有從控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求來看，系統(tǒng)一般是具有 反饋形式。反饋形式。1010組成控制系統(tǒng)的基本功能單位是組成控制系統(tǒng)的基本功能單位是 。1111系統(tǒng)方框圖的簡化應遵守系統(tǒng)方框圖的簡化應遵守 的原則。的原則。1212解釋解釋“數(shù)學模型數(shù)學模型”，并列舉三種數(shù)學模型形式。，并列舉三種數(shù)學模型形式。1313方

12、框圖的基本連接方式有哪幾種方框圖的基本連接方式有哪幾種? ?1414傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。1515寫出五個典型環(huán)節(jié)的名稱及其相應的傳遞函數(shù)寫出五個典型環(huán)節(jié)的名稱及其相應的傳遞函數(shù)表達式。表達式。負負環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)信號等效信號等效1616求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入/ /輸出傳遞函數(shù)輸出傳遞函數(shù) 。G2G3G4H1H2R（s）C（s）G1G4H2G2G3G4H1R（s）C（s）G1解：G4H2G2G3G4R（s）C（s）G111GH G2G4R（s）C（s）G111GH 24331HGGGR（s）C（s）24313232143211HGGHGGGGGGGGG24313232143

13、211)(HGGHGGGGGGGGGsGG2G3G4R（s）C（s）G11717求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入/ /輸出傳遞函數(shù)輸出傳遞函數(shù) 。R（s）C（s）411GGG2G3G4G1解：R（s） C（s）411GG21211GGGG43431GGGG432143322143211)(GGGGGGGGGGGGGGsGR（s）C（s）432143322143211GGGGGGGGGGGGGG1818求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入/ /輸出傳遞函數(shù)輸出傳遞函數(shù) 。G1G2G3H1H2R（s）C（s）G1G2G3H1/G3H2R（s）C（s）解：C（s）

14、G11+H1/G3R（s）232321HGGGG1+H1/G3R（s）2323211HGGGGGC（s）R（s）2321213213211HGGHGGGGGGGGC（s）2321213213211)(HGGHGGGGGGGGsG1919求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入求下圖所示系統(tǒng)方框圖的輸入/ /輸出傳遞函數(shù)輸出傳遞函數(shù) 。G1G2G4G5G3R（s）C（s）G1G2G4G4G5G3R（s）C（s）解：G1G4G3R（s）C（s）54221GGGGG4R（s）C（s）321542211GGGGGGGG3215424211)(GGGGGGGGGsG解：解： 方法方法1 1：A A移動到移動到B B

15、A移動到移動到B后后 ， A、B互相調(diào)換位置互相調(diào)換位置 G4G1G2G3G2H20. 試利用結(jié)構圖等效變換原則，簡化下述結(jié)構試利用結(jié)構圖等效變換原則，簡化下述結(jié)構圖，并求取系統(tǒng)的圖，并求取系統(tǒng)的C（S）/ R（S）。）。 G4（S）G1（S）G2（S）G3（S）H（S）RCABG4+G1G2G31+ G2G3HG3（ G4+G1G2）1+ G2G3H系統(tǒng)的系統(tǒng)的C（S）/ R（S） HGGGGGGSRSC3221431)()(方法方法2：B移動到移動到A （略）（略） 局部簡化局部簡化 21. 試利用結(jié)構圖等效變換原則，簡化下述結(jié)構試利用結(jié)構圖等效變換原則，簡化下述結(jié)構圖，并求取系統(tǒng)的圖，并

16、求取系統(tǒng)的C（S）/ R（S）。）。 G1（S）G2（S）H（S）R（S）C（S）解解: 1）同時將）同時將B處相加點前移，處相加點前移，C處分支點后移處分支點后移 G2G1H11/ G11/ G2G1G21/G11/G2H1（3）系統(tǒng)的）系統(tǒng)的C（S）/ R（S） G1G21+ G1G2G1G2HC（S） G1G2 = R（S）1+ G1G2G1G2H（2） 同時進行串聯(lián)、并聯(lián)同時進行串聯(lián)、并聯(lián) 22. 試繪制下圖所示系統(tǒng)結(jié)構圖對應的信號流圖；試繪制下圖所示系統(tǒng)結(jié)構圖對應的信號流圖；然后利用梅森公式求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。然后利用梅森公式求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。G2G1G3G4HRC1 2 3 4 5

17、6解解：1 1） 選取節(jié)點如圖所示；選取節(jié)點如圖所示； 2 2） 支路中的傳遞函數(shù)即為支路增益；支路中的傳遞函數(shù)即為支路增益； 3 3） 注意符號并整理得到系統(tǒng)信號流圖如下：注意符號并整理得到系統(tǒng)信號流圖如下： 1 2 3 4 5 6G2G1 1G31HG414) 根據(jù)已求得的信號流圖求取傳遞函數(shù)：根據(jù)已求得的信號流圖求取傳遞函數(shù)： 1 2 3 4 5 6G2G1 1G31HG41前向通道有前向通道有3條，即條，即n=3，它們是，它們是 P1=G1G3 ， P2=G2G3 ， P3=G1G4單獨回路有單獨回路有2個，且互相接觸。個，且互相接觸。 La =G1HG2H ，而而 LbLc，LdLe

18、Lf ， =0 =1LaLbLcLdLeLf = 1G1HG2H故：故：1=1， 2=1, 3=1 將上述各式代入梅森公式，得：將上述各式代入梅森公式，得： HGHGGGGGGGPPPPPnkKK21413231133221111HGHGGGGGGGPPPPPnkKK21413231133221111HGHGGGGGGGPPPPPnkKK21413231133221111C(s)R(s)=一、學習指導與要求一、學習指導與要求1 1基本概念基本概念2 2知識點知識點第三章第三章 時域分析時域分析 典型信號、性能指標、超調(diào)量等、穩(wěn)定性的定義、典型信號、性能指標、超調(diào)量等、穩(wěn)定性的定義、性質(zhì)、系統(tǒng)穩(wěn)

19、定的充分必要條件、性質(zhì)、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件、判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法法、誤差、穩(wěn)態(tài)誤差、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)、誤差、穩(wěn)態(tài)誤差、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)、響應。響應。 典型信號特點、拉氏變換、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)時域典型信號特點、拉氏變換、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)時域性能指標（動態(tài)與穩(wěn)態(tài)的）分析與計算、二階系統(tǒng)性能改性能指標（動態(tài)與穩(wěn)態(tài)的）分析與計算、二階系統(tǒng)性能改善的措施、主導極點、偶極子概念、閉環(huán)極點位置與系統(tǒng)善的措施、主導極點、偶極子概念、閉環(huán)極點位置與系統(tǒng)動態(tài)性能的關系、誤差分析等。動態(tài)性能的關系、誤差分析等。二、思考題二、思考題1單位階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)的拉氏變換分

20、別是單位階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)的拉氏變換分別是 。 2在時域分析中，人們常說的過渡過程時間是指在時域分析中，人們常說的過渡過程時間是指 （1）上升時間）上升時間 （2）峰值時間）峰值時間 （3）調(diào)整時間）調(diào)整時間 （4）延遲時間）延遲時間衡量一個控制系統(tǒng)準確性精度的重要指標通常是指衡量一個控制系統(tǒng)準確性精度的重要指標通常是指 （1）上升時間）上升時間 （2）超調(diào)量）超調(diào)量 （3）調(diào)整時間）調(diào)整時間 （4）穩(wěn)態(tài)誤差）穩(wěn)態(tài)誤差對于二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)特征方程的系數(shù)都是正數(shù)是對于二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)特征方程的系數(shù)都是正數(shù)是系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)穩(wěn)定的 （1）充分條件）充分條件 （2）必要條件）必要條件 （3）充分必

21、要條件）充分必要條件（4）以上都不是）以上都不是 21,1ss.若單位反饋系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差若單位反饋系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差ess為為常數(shù)，則此系統(tǒng)為常數(shù)，則此系統(tǒng)為 （1）0型系統(tǒng)型系統(tǒng) （2）I型系統(tǒng)型系統(tǒng) （3）II型系統(tǒng)型系統(tǒng) （4）III型系統(tǒng)型系統(tǒng)8.一階系統(tǒng)的階躍響應一階系統(tǒng)的階躍響應 (1) 當時間常數(shù)當時間常數(shù)T較大時有超調(diào)較大時有超調(diào) (2) 當時間常數(shù)當時間常數(shù)T較小時有超調(diào)較小時有超調(diào) (3) 有超調(diào)有超調(diào) (4) 無超調(diào)無超調(diào).設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G0(s)= ，要求要求KV=20，則，則K等于

22、等于 （1）10 （2）20 （3）30 （4）40)2s ( sK47.設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)= ，該，該系統(tǒng)為系統(tǒng)為 (1) 0型系統(tǒng)型系統(tǒng) (2) I型系統(tǒng)型系統(tǒng) (3) II型系統(tǒng)型系統(tǒng) (4) III型系統(tǒng)型系統(tǒng))2s)(1s ( s109一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) G(s)= 的的T越大，則系統(tǒng)的輸出響應越大，則系統(tǒng)的輸出響應達到穩(wěn)態(tài)值的時間達到穩(wěn)態(tài)值的時間 （1）越長）越長 （2）越短）越短 （3）不變）不變 （4）不確定）不確定1+TsK10控制系統(tǒng)的上升時間控制系統(tǒng)的上升時間tr、調(diào)整時間、調(diào)整時間tS等反映出系統(tǒng)的等反映出系統(tǒng)的 （1）相對穩(wěn)定

23、性）相對穩(wěn)定性 （2）絕對穩(wěn)定性）絕對穩(wěn)定性 （3）快速性）快速性 （4）平穩(wěn)性）平穩(wěn)性12對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當阻尼比對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當阻尼比保持不變時，保持不變時， （1）無阻尼自然振蕩頻率）無阻尼自然振蕩頻率n越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的超調(diào)量p越大越大 （2）無阻尼自然振蕩頻率）無阻尼自然振蕩頻率n越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的超調(diào)量p越小越小 （3）無阻尼自然振蕩頻率）無阻尼自然振蕩頻率n越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的超調(diào)量p不變不變 （4）無阻尼自然振蕩頻率）無阻尼自然振蕩頻率n越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的超調(diào)量p不定不定11二階系統(tǒng)當二階系統(tǒng)當0 1時，如果時，如果增

24、加，則輸出響應的增加，則輸出響應的最大超調(diào)量將最大超調(diào)量將 （1）減小）減小 （2）增加）增加 （3）不變）不變 （4）不確定）不確定13在單位斜坡輸入信號作用下，在單位斜坡輸入信號作用下， II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess= 。14衡量控制系統(tǒng)動態(tài)響應的時域性能指標包括衡量控制系統(tǒng)動態(tài)響應的時域性能指標包括 和和 性能指標。性能指標。15分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)型系統(tǒng)，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)中的，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)中的 環(huán)節(jié)數(shù)來分類環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。的。16二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)= 時，為最佳阻尼系

25、數(shù)。時，為最佳阻尼系數(shù)。這時系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。這時系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。 19在在00解得：解得：K0.41 有有系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：值范圍是： K0.41 7s057155753102123KKKsKsKs34已知系統(tǒng)的特征方程為已知系統(tǒng)的特征方程為 ，求能使系統(tǒng)穩(wěn)定的，求能使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。值范圍。07006503023Ksss解：解：列寫勞斯表列寫勞斯表KKsKss700s071957003065010123據(jù)勞斯判據(jù)據(jù)勞斯判據(jù),系統(tǒng)要穩(wěn)定必須第一列系數(shù)都大于零系統(tǒng)要穩(wěn)定必須第一列系數(shù)都大于零有有 195-7K0 且且 K0, 解得：解得： 0K27.

26、86 系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：值范圍是： 0K27.86 KKsKss700s07195700306501012335已知系統(tǒng)的特征方程為已知系統(tǒng)的特征方程為 ，用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。，用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。0255103234ssss 0 0 2s0075025 . 3051025301234ssss解：解：列寫勞斯表列寫勞斯表 據(jù)勞斯判據(jù)據(jù)勞斯判據(jù),系統(tǒng)要穩(wěn)定必須第一列系數(shù)都大于零條件，系統(tǒng)要穩(wěn)定必須第一列系數(shù)都大于零條件，而該系統(tǒng)第一列系數(shù)出現(xiàn)了負元素，所以系統(tǒng)而該系統(tǒng)第一列系數(shù)出現(xiàn)了負元素，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定不穩(wěn)定。 0 0 2s0075025 . 3051025301

27、234ssss36. 設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）確定）確定K使系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范圍；使系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范圍；（2）要使系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于）要使系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于-1，重新確定使系，重新確定使系統(tǒng)穩(wěn)定統(tǒng)穩(wěn)定的的K值范圍值范圍解解（1）根據(jù)閉環(huán)特征方程列寫勞斯表根據(jù)閉環(huán)特征方程列寫勞斯表勞斯表為勞斯表為 為使系統(tǒng)穩(wěn)定，勞斯表中第一列元素須全為正數(shù)。因為使系統(tǒng)穩(wěn)定，勞斯表中第一列元素須全為正數(shù)。因此有此有(2) 為使系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于為使系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于-l，可將，可將sx-l代入系代入系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程統(tǒng)的閉環(huán)特征方程得得為使該

28、特征方程的根都在左半為使該特征方程的根都在左半x x平面，重新列寫勞斯平面，重新列寫勞斯表，應有表，應有3737某控制系統(tǒng)的特征方程為某控制系統(tǒng)的特征方程為: : S S 3 3+ +（+1+1）S S 2 2+(+-1)S+-1 = 0 +(+-1)S+-1 = 0 式中式中、為待定參數(shù)為待定參數(shù), ,試確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)試確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)、的取值范圍。的取值范圍。解解( (略略) )：（提示：用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)可確定。參數(shù)（提示：用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)可確定。參數(shù)、的取值范圍是的取值范圍是 0 0及及1 1 ） 注意：注意： 系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與本身結(jié)構參數(shù)有關，而與初始系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與本身

29、結(jié)構參數(shù)有關，而與初始條件、外作用無關；條件、外作用無關； 系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的閉環(huán)特征根（極系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的閉環(huán)特征根（極點），而與零點無關。點），而與零點無關。 一、學習指導與要求一、學習指導與要求1 1基本概念基本概念2 2知識點知識點第四章第四章 根軌跡根軌跡 根軌跡、根軌跡方程、幅角條件、幅值條件、主導根軌跡、根軌跡方程、幅角條件、幅值條件、主導極點、主導極點法、分離點極點、主導極點法、分離點/會合點等。會合點等。 根軌跡繪制法則及其繪制方法、利用根軌跡和主導根軌跡繪制法則及其繪制方法、利用根軌跡和主導極點法分析系統(tǒng)性能、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性等。極點法分析系統(tǒng)性能、判斷系統(tǒng)

30、穩(wěn)定性等。二、思考題二、思考題1確定根軌跡與虛軸的交點，可用確定根軌跡與虛軸的交點，可用 判斷。判斷。（1）勞斯判據(jù)）勞斯判據(jù)（2）幅角條件）幅角條件 （3）幅值條件）幅值條件（4）0dsdk) 1(3SSK2開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)= ，則實軸上的，則實軸上的根軌跡為根軌跡為 （1）1,) （2）1,0 （3）(,1) （4）0,)5)(2(ssK3開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)= ，則實軸上，則實軸上的根軌跡為的根軌跡為 （1）-2,) （2）-5，-2 （3）(-,-5) （4），），)4主導極點的特點是主導極點的特點是 （1）距離實軸很近）距離實軸很近

31、 （2）距離實軸很遠）距離實軸很遠 （3）距離虛軸很近）距離虛軸很近 （4）距離虛軸很遠）距離虛軸很遠6如果要求系統(tǒng)的快速性好，則如果要求系統(tǒng)的快速性好，則 應距離虛軸越應距離虛軸越遠越好。遠越好。5根軌跡上的點應滿足的幅角條件為根軌跡上的點應滿足的幅角條件為G(s)H(s)等于等于 （1） 1 （2） 1（3） (2l+1)/2 (l=0,1,2,) （4） (2l+1) (l=0,1,2,)7根軌跡的分支數(shù)等于根軌跡的分支數(shù)等于 ，起始于開環(huán)傳遞，起始于開環(huán)傳遞函數(shù)的函數(shù)的 ，終止于開環(huán)傳遞函數(shù)的，終止于開環(huán)傳遞函數(shù)的 。8根軌跡與虛軸相交時，在該交點處系統(tǒng)處于根軌跡與虛軸相交時，在該交點

32、處系統(tǒng)處于 狀狀態(tài)，系統(tǒng)阻尼為態(tài)，系統(tǒng)阻尼為 。特征方程的階數(shù)特征方程的階數(shù)/開環(huán)極點數(shù)開環(huán)極點數(shù)開環(huán)極點開環(huán)極點開環(huán)零點開環(huán)零點臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定0閉環(huán)極點閉環(huán)極點9若根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點之間，則若根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點之間，則這兩個極點之間必定存在這兩個極點之間必定存在 點。點。10根軌跡上的點應滿足兩個條件是：根軌跡上的點應滿足兩個條件是： 條件條件和和 條件。條件。12什么是主導極點？怎樣確定？什么是主導極點？怎樣確定？13根軌跡是怎么定義的？根軌跡是怎么定義的？（如果是兩個相鄰的開環(huán)零點呢？）（如果是兩個相鄰的開環(huán)零點呢？）14指出根軌跡上的點應該滿足的條件，

33、寫出相應的數(shù)指出根軌跡上的點應該滿足的條件，寫出相應的數(shù)學表達式。學表達式。 分離分離幅角幅角幅值幅值11實軸上根軌跡右端的開環(huán)實數(shù)零點、極點的個數(shù)之和為實軸上根軌跡右端的開環(huán)實數(shù)零點、極點的個數(shù)之和為（ ）A零零B大于零大于零C奇數(shù)奇數(shù)D偶數(shù)偶數(shù)15設某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)設某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ，試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。)2)(1()()(sssksHsG解：解：(1)、開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)極點為：、開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)極點為： P1=0， P2=-1 ， P3=-2 ，無有限開環(huán)零點，無有限開環(huán)零點， 所以所以, 有三條根軌跡分支，且都終止于無窮遠處。有三條根軌跡分支，且都

34、終止于無窮遠處。 (2)、實軸上的根軌跡部分：、實軸上的根軌跡部分： （-，-2及及-1，0 (3)、漸近線：、漸近線：1a180,60 (4)、分離點：、分離點：422. 0s (5)、與虛軸的交點：、與虛軸的交點： ，0 j2j0-1-2(6).綜上所述，繪制根軌跡圖如下綜上所述，繪制根軌跡圖如下 16設某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)設某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ，試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。)7)(2()()(sssksHsG解：解：(1)、開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)極點為：、開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)極點為： P1=0， P2=-2 ， P3=-7 ，無有限開環(huán)零點，無有限開環(huán)零點， 所以所以, 有三

35、條根軌跡分支，且都終止于無窮遠處。有三條根軌跡分支，且都終止于無窮遠處。 (2)、實軸上的根軌跡部分：、實軸上的根軌跡部分： （-，-7及及-2，0 (3)、漸近線：、漸近線：3a180,60 (4)、分離點：、分離點：92. 0s (5)、與虛軸的交點：、與虛軸的交點： ，0 j14(6).綜上所述，繪制根軌跡圖如下綜上所述，繪制根軌跡圖如下 j0-2-4-6-817.17.己知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為己知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的概略根軌跡圖繪制系統(tǒng)的概略根軌跡圖, ,并分析系統(tǒng)穩(wěn)定時并分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K K的取值。的取值。解：解：因為，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為因為，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)(

36、1)、系統(tǒng)有、系統(tǒng)有3 3個開環(huán)極點：個開環(huán)極點：p p1 10 0，p p2 2-1-1，p p3 3=-4=-4，沒有開環(huán)零點沒有開環(huán)零點(2)、根軌跡的分支數(shù)：有、根軌跡的分支數(shù)：有3條根軌跡分支。條根軌跡分支。(3)(3)、實軸上的根軌跡區(qū)段為（、實軸上的根軌跡區(qū)段為（-，-4-4和和-1-1，00(4) 漸近線漸近線漸近線與實軸的交點漸近線與實軸的交點漸近線與正實軸的夾角漸近線與正實軸的夾角(5)分離點分離點根據(jù)分離點公式根據(jù)分離點公式即即得得(6)與虛軸的交點與虛軸的交點將將sj代入系統(tǒng)閉環(huán)特征方程代入系統(tǒng)閉環(huán)特征方程 s s( (s s+1)(+1)(s s+4)+4)+K K*

37、 *=0=0即即令令 實部、虛部分別等于實部、虛部分別等于0, 即即根據(jù)以上所計算根軌跡各參數(shù)，可繪制根軌跡如圖所示根據(jù)以上所計算根軌跡各參數(shù)，可繪制根軌跡如圖所示根據(jù)根軌跡圖根據(jù)根軌跡圖,可知系統(tǒng)穩(wěn)定時可知系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值為的取值為: 0K0）的頻率特性相位移）的頻率特性相位移()等于等于 （1）90（2）90 （3）0（4）1802二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性相位移二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性相位移()在在 之間。之間。 （1）0和和90 （2）0和和90 （3）0和和180 （4）0和和1803用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是 （

38、1）脈沖函數(shù)）脈沖函數(shù) （2）斜坡函數(shù)）斜坡函數(shù) （3）階躍函數(shù)）階躍函數(shù) （4）正弦函數(shù)）正弦函數(shù)4奈氏判據(jù)是利用系統(tǒng)的奈氏判據(jù)是利用系統(tǒng)的 來判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個來判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個判別準則。判別準則。 （1）開環(huán)幅相頻率特性）開環(huán)幅相頻率特性（2）開環(huán)相角頻率特性）開環(huán)相角頻率特性（3）開環(huán)幅值頻率特性）開環(huán)幅值頻率特性（4）閉環(huán)幅相頻率特性）閉環(huán)幅相頻率特性5開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線上開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線上20lg|G（j）H（j）| = 0dB時時對應的頻率是對應的頻率是 （1）無阻尼自然振蕩頻率）無阻尼自然振蕩頻率n （2）轉(zhuǎn)角頻率）轉(zhuǎn)角頻率 （3）有阻尼自然振蕩頻率）有阻尼

39、自然振蕩頻率d （4）截止頻率）截止頻率C60型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為 （1） 0(dB/dec) （2）-20(dB/dec) （3）-40(dB/dec) （4）20(dB/dec)7I型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為 （1）20dBdec （2）40dBdec （3）60dBdec （4）0dBdec8II型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為 （1）0dBdec （2）20dBdec （3）40dBdec （4）60dBdec10在伯德圖中反映系統(tǒng)動態(tài)特

40、性的是在伯德圖中反映系統(tǒng)動態(tài)特性的是 (1) 低頻段低頻段 (2) 中頻段中頻段 (3) 高頻段高頻段 (4) 無法反映無法反映12積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為率為 dBdec。13設系統(tǒng)的頻率特性設系統(tǒng)的頻率特性G(j)=R()+jI()，則相頻特性，則相頻特性G(j)= 。11下列判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法中，哪一個是在頻域里判下列判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法中，哪一個是在頻域里判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)別系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù) (1) 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) (2) 赫爾維茨判據(jù)赫爾維茨判據(jù) (3) 奈奎斯特判據(jù)奈奎斯特判據(jù)(4) 根軌跡法根軌跡法14

41、用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是是 。-20-20正弦信號正弦信號)()(1RItg17頻率分析法有幾種常用的圖解分析方法？各是什么方頻率分析法有幾種常用的圖解分析方法？各是什么方法？法？16控制系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線控制系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線L（）上各頻段（從上各頻段（從低到高）反映了系統(tǒng)什么特性？低到高）反映了系統(tǒng)什么特性？18什么樣的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)？什么樣的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)？15用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標圖示法和圖示法和 圖示法。圖示法。19若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

42、為若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)，試寫出繪制其根軌跡，試寫出繪制其根軌跡的幅角條件和幅值條件。的幅角條件和幅值條件。對數(shù)對數(shù)20已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試在，試在對數(shù)坐標上繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。對數(shù)坐標上繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。)15)(5(250)()(ssssHsG解：開環(huán)由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)及兩個慣性環(huán)節(jié)組成。解：開環(huán)由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)及兩個慣性環(huán)節(jié)組成。 15, 521 對應與兩個慣性環(huán)節(jié)時的轉(zhuǎn)角頻率分別為：對應與兩個慣性環(huán)節(jié)時的轉(zhuǎn)角頻率分別為：由于系統(tǒng)為由于系統(tǒng)為I型，故對數(shù)幅頻特性曲線最左端直線的斜率型，故對數(shù)幅頻特性曲線最左端直線

43、的斜率為為20 dB/dec；在在12之間直線的斜率為之間直線的斜率為 40 dB/dec；在在2之后直線的斜率為之后直線的斜率為 60 dB/dec；因為系統(tǒng)的開環(huán)增益因為系統(tǒng)的開環(huán)增益 K=3.33故，當故，當=1時，時，5 .1033. 3log20log20K當當=15時，時， 46. 051515250log205250log20222220dB/dec60dB/dec 5150L()/dB10.540dB/dec 1繪制對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示繪制對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示21已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試在，試在對數(shù)坐標上繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。對數(shù)

44、坐標上繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。) 18)(12(2)()(sssHsG解：開環(huán)由兩個慣性環(huán)節(jié)和一個比例環(huán)節(jié)組成。解：開環(huán)由兩個慣性環(huán)節(jié)和一個比例環(huán)節(jié)組成。對應與兩個慣性環(huán)節(jié)時的轉(zhuǎn)角頻率分別為：對應與兩個慣性環(huán)節(jié)時的轉(zhuǎn)角頻率分別為：由于系統(tǒng)為由于系統(tǒng)為0型，故對數(shù)幅頻特性曲線最左端直線的斜率型，故對數(shù)幅頻特性曲線最左端直線的斜率為為0 dB/dec；在在12之間直線的斜率為之間直線的斜率為20 dB/dec；在在2之后直線的斜率為之后直線的斜率為40 dB/dec；因為系統(tǒng)的開環(huán)增益因為系統(tǒng)的開環(huán)增益 K=2，當，當=1時，時， 125. 081, 5 . 0212102. 62log2

45、0log20K 繪制對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示繪制對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示20dB/dec40dB/dec0.1250.50L()/dB6.0222已知某最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。試根已知某最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。試根據(jù)圖中已知條件，求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)據(jù)圖中已知條件，求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）H（s）。）。20dB/dec40dB/dec60dB/dec0.011000L()/dB解：據(jù)對數(shù)幅頻特性可設傳遞函數(shù)為解：據(jù)對數(shù)幅頻特性可設傳遞函數(shù)為11*11)()(21sTsTsKsHsG10001. 011T01. 010012T101. 01*11001

46、)()(sssKsHsG所以1000)/log(20K所以得：所以得：K=100 ) 101. 0)(1100(100)()(ssssHsG時時故故23.23.設某最小相角系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下設某最小相角系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示圖所示, ,試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (dB)0.2 2 20 200 4020 0-20解：解：1）低頻段斜率為）低頻段斜率為-20dB/dec，應有環(huán)節(jié)，應有環(huán)節(jié) 1/S ； 2）在）在1=2和和2=20處，斜率分別由處，斜率分別由-20dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?，由由0變?yōu)樽優(yōu)?20dB/dec， 說明系統(tǒng)含有環(huán)節(jié)說明系統(tǒng)含有環(huán)節(jié) S

47、+2，1/（S+20） 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)具有下如形式：故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)具有下如形式： K ( S/2 + 1S/2 + 1) G(S)= - S S （S/20 + 1S/20 + 1）3）在）在=2處的分貝值為處的分貝值為20dB，顯然：，顯然： 此處的分貝值是由此處的分貝值是由K與與1/S共同決定的，即共同決定的，即:20lg（K/）=20 當當=2時，有時，有K=20 因此，有因此，有: 20 (S/2 + 1S/2 + 1) G(S)= - S S（S/20 + 1S/20 + 1）24.設某最小相角系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示設某最小相角系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,試確

48、定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。-60-40-20(dB)4020 0-12-20 1 1 2 2 5 解：解：1 1）低頻段斜）低頻段斜率為率為 -20dB/dec-20dB/dec，應有環(huán)節(jié)應有環(huán)節(jié)1/S 1/S ； 2) 有兩個交接頻率：有兩個交接頻率：1，2，且經(jīng)過，且經(jīng)過1，2處時斜率處時斜率分別由分別由-20變?yōu)樽優(yōu)?40，由，由-40變?yōu)樽優(yōu)?60，說明系統(tǒng)開環(huán)傳遞函，說明系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中含有環(huán)節(jié)數(shù)中含有環(huán)節(jié): 1/（S/1+1） 和和 1/（S/2+1），），3)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)形式為：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)形式為： K G(S)= - S（S/1 + 1）（）（S/2 +

49、 1）4） 根據(jù)已知條件確定根據(jù)已知條件確定 K ，1和和2 ： 由于由于1處的分貝值為處的分貝值為40dB，根據(jù)，根據(jù) L（）=20lgK/（/1）2+1（/2）2+1 因因1處的分貝值是由處的分貝值是由 K/S 決定的，故有：決定的，故有： 20lg（K/1）= 40 (1) 當當=5時時,分貝值為零分貝值為零,此時由此時由K/S 和和1/（S/1+1）共同）共同決定的，決定的， 故有：故有： L（5）=20lgK/5（5/1）2+1=0 (2) 同樣同樣, 2處的分貝值為處的分貝值為-12 dB，由，由 K/S 和和1/（S/1+1）共）共同決定，故有：同決定，故有： L（2）=20lg

50、K/2（2/1）2+1=-12 (3) 聯(lián)立求解聯(lián)立求解(1)-(5)得得: lgK = 1.7 lg1 = -0.3 lg2 = 1 而而 11時時,有有l(wèi)g（2/1）2+1 lg2/1 (5) 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為: 50 250 G(S)= - = - S S（S/0.5 + 1S/0.5 + 1）（）（S/10 + 1S/10 + 1） S S（S + 0.5S + 0.5）（）（S + 10S + 10）K = 501=0.52=10 第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法一、學習指導與要求一、學習指導與要求1 1基本概念基本概念2 2知識點知識點 校正、校正裝置、校正方式、基本控制規(guī)律校正、