浙江省杭州市余杭中學(xué)、蕭山八中、富陽(yáng)新登中學(xué)、臨安昌化中學(xué)2016屆高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

1、 2015學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文)學(xué)科 試 題 考生須知：1本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、試場(chǎng)座位號(hào)。3所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集為R，集合，則 ( ) A. B. C. D. 2.設(shè)則“”是“”的 ( ) A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則值為 ( ) A. B. C. D. 4.若正項(xiàng)等比

2、數(shù)列中,則公比的值為 ( ) A. B. C.2 D. 35.函數(shù)的圖象是( ) A B C D A. B. C. D.6已知偶函數(shù)在上遞減，則的大小關(guān)系是 ( ) AB C D7已知上有解，則的取值范圍( ) ABC D8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x24x+y2=0(2x4)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的軌跡為 ( ) A線(xiàn)段B圓弧 C拋物線(xiàn)一段D橢圓一部分二填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上。）9若向量與滿(mǎn)足，則向量與的夾角等于 ，在上的投影= ， 10已知是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則 ，實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、 11若實(shí)數(shù)且，則的最小值是 ，的最小值是 12直線(xiàn):將圓分成兩段弧，其中較短的一段弧 所對(duì)圓心角為，則_當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦最短時(shí)_13設(shè)與的離心率互為倒數(shù)，則以為邊長(zhǎng)的三角形的形狀一定是_（第15題圖）14已知數(shù)列滿(mǎn)足設(shè)則_15如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若（），且點(diǎn)落在四邊形內(nèi)（含邊界），則的取值范圍_ 三、解答題：（本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16（本題滿(mǎn)分14分）在ABC中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知.()若，求實(shí)數(shù)的值; ()若,求ABC面積的最大值. 17. (本題滿(mǎn)分15分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 在數(shù)列中， （）求，； （）設(shè)

4、求數(shù)列的前項(xiàng)和.18. （本題滿(mǎn)分15分）設(shè)向量，其中為實(shí)數(shù)（）若，且 求的取值范圍；（）若求的取值范圍AMBxyOl19.（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)方程為，M為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B. 若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為d，F(xiàn)為焦點(diǎn)時(shí),.()拋物線(xiàn)方程； ()求M到直線(xiàn)AB的距離的最小值.20. （本題滿(mǎn)分15分） 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；（）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)，并求它的取值范圍.座位號(hào)學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 考試號(hào)： 2015學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）學(xué)科答題卷

5、一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 把答案填在題中的橫線(xiàn)上。 9 10 11 12 13 14 15 三、解答題：本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分14分）在ABC中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知.()若，求實(shí)數(shù)的值; ()若,求ABC面積的最大值.17. (本題滿(mǎn)分15分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 在數(shù)列中， （）求，； （）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18. （本題滿(mǎn)分15分）設(shè)向量

6、，其中為實(shí)數(shù)（）若，且 求的取值范圍；（）若求的取值范圍AMBxyOl19.（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)方程為，M為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B. 若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為d，F(xiàn)為焦點(diǎn)時(shí),.()拋物線(xiàn)方程； ()求M到直線(xiàn)AB的距離的最小值.20. （本題滿(mǎn)分15分） 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；（）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)，并求它的取值范圍. 2015學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）學(xué)科參考答案一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

7、符合題目要求的。題號(hào)12345678選項(xiàng)ACBCADBA二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 把答案填在題中的橫線(xiàn)上。） 10 1 10 0 11 12 _0或_ 13 直角三角形 14 _ 15 三、解答題：（本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16（本題14分）本題主要考查三角恒等變換、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生的運(yùn)算能力。16解：()由兩邊平方得:，即，解得: 4分而可以變形為，即，所以m=1 7分 ()由()知 ，則，又， 9分所以即 12分故 14分17. (本題滿(mǎn)分15分) 本題主要考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公

8、式的關(guān)系，等差數(shù)列及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。17.解：（）由題意知將代入得當(dāng)兩式相減得（）整理得：（） 數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. 分為等差數(shù)列，公差為，即分（） 0分得 5分18. （本題滿(mǎn)分15分）本題主要考查向量的垂直，共線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)與三角函數(shù)結(jié)合，包括方程有解問(wèn)題及三角函數(shù)取值范圍問(wèn)題。 18.解：（）由整理得：方程對(duì)一切均有解. 3分當(dāng)時(shí)，得，符合；4分當(dāng)時(shí)，6分 解得：綜上：8分（）由題意只需由消去得：10分，12分解不等式組，得：14分15分19.（本小題滿(mǎn)分15分）本題主要考查拋物線(xiàn)方程及幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。19.解：()由，得yP+2p-(yP+)=Þp=1，拋物線(xiàn)方程為.4分()設(shè)M(m, -2)，過(guò)M點(diǎn)的直線(xiàn)為L(zhǎng)：y=k(x-m)-2，聯(lián)立：，消去y，得Þ，相切，則=0ÞÞ，此時(shí)方程有等根x=k，7分 令A(yù)(x1,y1)，B(x2,y2)，則x1-x2=(k1-k2)，y1-y2=， AB的斜率k=，由，k=9分直線(xiàn)AB的方程為ÞÞÞ，由，AB方程化為：，11分點(diǎn)M到AB的距離d= =，當(dāng)且僅當(dāng) Þ