離心泵的水力設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬

1、山東大學(xué)ShanDong University離心泵水力模型的設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬驗(yàn)證 姓名： 劉自亮 學(xué)號(hào)： 201300160104 學(xué)院： 機(jī)械工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)： 過(guò)程裝備與控制工程 日期： 2016,5,1552過(guò)程流體機(jī)械 離心泵目錄一、離心泵水力模型的設(shè)計(jì)31、泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)方案的確定31-1設(shè)計(jì)參數(shù)和要求31-2確定泵的總體結(jié)構(gòu)形式和泵的進(jìn)出口直徑31-3泵轉(zhuǎn)速的確定31-4計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)ns，確定水力方案41-5估算泵的效率41-6軸功率和原動(dòng)機(jī)功率41-7軸徑和輪轂直徑的確定52、相似設(shè)計(jì)法52-1相似設(shè)計(jì)法的導(dǎo)出52-2相似設(shè)計(jì)法的步驟62-3相似設(shè)計(jì)法應(yīng)注意的問(wèn)題63、速度系

2、數(shù)設(shè)計(jì)法63-1葉輪進(jìn)口直徑D0的確定73-2葉輪出口直徑D2的初步計(jì)算73-3葉輪出口寬度b2的計(jì)算和選擇73-4葉片數(shù)的計(jì)算和選擇83-5介紹確定葉輪尺寸的其它速度系數(shù)83-6葉輪外徑或葉片出口角的精確計(jì)算93-7葉片進(jìn)口安放角的確定10二、離心泵的數(shù)值模擬驗(yàn)證111、CFD數(shù)值模擬的基本理論111-1計(jì)算流體力學(xué)簡(jiǎn)介121-2計(jì)算流體力學(xué)控制方程131-3湍流模型151-4控制方程的求解方法172、離心泵建模及數(shù)值模擬方案192-1離心泵模型參數(shù)192-2流道模型建模222-3網(wǎng)格劃分242-4旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止蝸殼的藕合262-5邊界條件282-6數(shù)值模擬方案的確定293、離心泵內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)

3、算結(jié)果分析313-1設(shè)計(jì)工況下離心泵整機(jī)流場(chǎng)分析323-2葉輪內(nèi)部流動(dòng)分析333-3蝸殼內(nèi)部流動(dòng)分析393-4不同葉片數(shù)下的離心泵整機(jī)流場(chǎng)分析42三、結(jié)論47參考文獻(xiàn)48一、離心泵水力模型的設(shè)計(jì)1、泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)方案的確定 1-1設(shè)計(jì)參數(shù)和要求 流量； 揚(yáng)程； 轉(zhuǎn)速（或由設(shè)計(jì)者確定）； 裝置汽蝕余量（或給出裝置的使用條件）； 效率（要求保證的效率）； 介質(zhì)的性質(zhì)（溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等）； 對(duì)特性曲線的要求（平坦、陡降、是否允許有駝峰等）。1-2確定泵的總體結(jié)構(gòu)形式和泵的進(jìn)出口直徑 泵進(jìn)口直徑選取原則： 泵出口直徑選取原則： 1-3泵轉(zhuǎn)速的確定 確定泵轉(zhuǎn)速應(yīng)考慮下面幾個(gè)因素：

4、 泵轉(zhuǎn)速越高，泵的體積越??； 確定轉(zhuǎn)速應(yīng)考慮原動(dòng)機(jī)的種類(lèi)和傳動(dòng)裝置； 提高轉(zhuǎn)速受汽蝕條件的限制。 可根據(jù)汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)選取 1-4計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)ns，確定水力方案 在確定比轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)應(yīng)考慮下列因素： ns=120210的區(qū)間，泵的效率最高，ns60的效率顯著下降 ； 可以采用單吸或雙吸的結(jié)構(gòu)形式來(lái)改變比轉(zhuǎn)數(shù)的大??； 泵特性曲線的形狀與比轉(zhuǎn)數(shù)的大小有關(guān)。 1-5估算泵的效率 水力效率 容積效率 該容積效率為只考慮葉輪前密封環(huán)的泄漏，對(duì)于有平衡孔、級(jí)間泄漏和平衡盤(pán)泄漏的情況，容積效率還要相應(yīng)降低 機(jī)械效率 泵的總效率 1-6軸功率和原動(dòng)機(jī)功率 軸功率 原動(dòng)機(jī)功率 1-7軸徑和輪轂直徑的確定 泵軸直徑的確定應(yīng)按

5、強(qiáng)度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速等情況確定。由于扭矩是泵主要的載荷，開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)首先按扭矩來(lái)確定泵軸的最小直徑，最小直徑一般位于聯(lián)軸節(jié)處。 根據(jù)軸各段的結(jié)構(gòu)工藝要求，確定葉輪處的軸徑dB和輪轂直徑dh。 一般 2、相似設(shè)計(jì)法2-1相似設(shè)計(jì)法的導(dǎo)出 如果兩臺(tái)泵相似，比轉(zhuǎn)速必然相等，在相似工況下，兩臺(tái)泵的流量、揚(yáng)程和功率應(yīng)滿足公式： 兩臺(tái)相似泵的尺寸比例可以從上式求得： 在實(shí)際計(jì)算時(shí)，Q和H往往并不相等，在兩者差值不大時(shí)，一般取較大的值。2-2相似設(shè)計(jì)法的步驟l 根據(jù)給定的參數(shù)，計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)ns；l 根據(jù)ns選擇模型泵；l 根據(jù)已選定的模型和給定的參數(shù)，計(jì)算放大或縮小系數(shù)；l 根據(jù)確定過(guò)流部件的尺寸； l 根據(jù)模

6、型泵性能曲線換算出是型泵性能曲線的數(shù)據(jù)； l 繪制實(shí)型泵圖紙 實(shí)型泵過(guò)流部件所有角度與模型相等，所有尺寸按計(jì)算出的值放大或縮小。但應(yīng)考慮 到制造的可能性和結(jié)構(gòu)的合理性（如葉片和導(dǎo)葉厚度不能太厚或太薄）可作適當(dāng)?shù)男薷摹?2-3相似設(shè)計(jì)法應(yīng)注意的問(wèn)題 關(guān)于性能和效率問(wèn)題； 關(guān)于結(jié)構(gòu)形式的影響； 關(guān)于修改模型問(wèn)題； 汽蝕相似問(wèn)題。3、速度系數(shù)設(shè)計(jì)法比轉(zhuǎn)數(shù)相等的泵的速度系數(shù)是相等的。不同的比轉(zhuǎn)速就有不同的速度系數(shù)。我們以現(xiàn) 有性能比較好的產(chǎn)品為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)出離心泵的速度系數(shù)曲線，設(shè)計(jì)時(shí)按選取速度系數(shù)，作為計(jì)算葉輪尺寸的依據(jù)，這樣的設(shè)計(jì)方法就叫做速度系數(shù)設(shè)計(jì)法。葉輪主要幾何參數(shù)有： 葉輪進(jìn)口直徑D0； 葉

7、片進(jìn)口直徑D1； 葉輪輪轂直徑dh； 葉片進(jìn)口角1； 葉輪出口直徑D2； 葉輪出口寬度b2； 葉片出口角2； 葉片數(shù)z； 葉片包角。3-1葉輪進(jìn)口直徑D0的確定因?yàn)橛械娜~輪有輪轂，有的葉輪沒(méi)有輪轂，為了研究問(wèn)題方便，引入當(dāng)量直徑De以排除輪轂的影響。 對(duì)于雙吸泵取Q/2 主要考慮泵的效率時(shí) K0=3.54.0 兼顧效率和汽蝕時(shí) K0=4.05.0 主要考慮汽蝕時(shí) K0=5.05.5 3-2葉輪出口直徑D2的初步計(jì)算葉輪外徑D2和葉片出口2等出口幾何參數(shù)，是影響泵楊程的最重要的因素。 3-3葉輪出口寬度b2的計(jì)算和選擇 式中 3-4葉片數(shù)的計(jì)算和選擇葉片數(shù)對(duì)泵的揚(yáng)程、效率、汽蝕性能都有一定的影響

8、。選擇葉片數(shù)，一方面考慮盡量減小葉片的排擠和表面的摩擦，另一方面又使葉道有足夠的長(zhǎng)度，以保證液流的穩(wěn)定性和葉片對(duì)液體的充分作用。 一般來(lái)說(shuō) 對(duì)于低比數(shù)離心葉輪 葉片數(shù)也可按比轉(zhuǎn)數(shù)選擇3-5介紹確定葉輪尺寸的其它速度系數(shù)由相似原理，可以寫(xiě)出速度系數(shù)的一般表達(dá)式： 速度v和nD成比例有： 由 或 利用上述公式、比轉(zhuǎn)數(shù)的大小、并借助經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算出泵相應(yīng)的尺寸 對(duì)于斜流泵 對(duì)于多級(jí)泵 3-6葉輪外徑或葉片出口角的精確計(jì)算 前述確定葉輪外徑的計(jì)算方法中，速度系數(shù)是按一般情況（22.5）得出的。在設(shè)計(jì)泵時(shí)，可以選用不同的參數(shù)的組合，這時(shí)就增加了速度系數(shù)的近似性。因?yàn)槭侵饕某叽?，按速度系?shù)法確定后，最

9、好以此為基礎(chǔ)進(jìn)行精確計(jì)算。由基本方程式 由出口速度三角形 所以 整理后，得 解上面的方程，得 由可求得為 對(duì)于離心泵，一般先選再計(jì)算； 對(duì)于混流泵，先確定各流線的，精確計(jì)算角 3-7葉片進(jìn)口安放角的確定 葉片進(jìn)口安放角大于液流角，采用正沖角 。l 進(jìn)口安放角的計(jì)算： 由吸水室的結(jié)構(gòu)確定。對(duì)直錐形吸水室；對(duì)螺旋形吸水室，可按經(jīng)驗(yàn)公式確定各流線的1值。 式中0.0550.08，n小取小值。葉片進(jìn)口軸面速度 l 葉片出口安放角和出口三角形 離心泵一般是先選擇葉片出口角。 混流泵一般按葉片出口處液流符合vur常數(shù)的方法來(lái)確定出口角。計(jì)算時(shí)先按揚(yáng)程計(jì)算出中間流線的vur，進(jìn)而求出其它流線的vu。 二、離

10、心泵的數(shù)值模擬驗(yàn)證1、CFD數(shù)值模擬的基本理論 在應(yīng)用FLUENT進(jìn)行離心泵內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算時(shí)，要建立一系列的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析模型，包括控制方程、湍流模式、離散方式、藕合算法等。不同的模型組合可能得到不同的計(jì)算結(jié)果。本章即重點(diǎn)介紹有關(guān)計(jì)算流體力學(xué)CFD的基本知識(shí)，通過(guò)對(duì)這些模型的對(duì)比分析，確定處理方法。1-1計(jì)算流體力學(xué)簡(jiǎn)介 流體力學(xué)可分為理論、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)三個(gè)分支學(xué)科。理論流體力學(xué)的任務(wù)在于探討流體運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律，建立描述規(guī)律嚴(yán)密且完備的連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型，并在某些假定條件下尋求封閉形式的解析解;實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)建立在相似理論的基礎(chǔ)上，主要研究實(shí)驗(yàn)方法、設(shè)施、儀器和數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)結(jié)果

11、比較真實(shí)可信，是檢驗(yàn)理論和計(jì)算結(jié)果的重要標(biāo)準(zhǔn)，但是實(shí)驗(yàn)耗資昂貴，實(shí)驗(yàn)條件又受到許多限制，如模型尺度限制、邊界影響、不能同時(shí)滿足幾個(gè)相似準(zhǔn)則、有測(cè)量誤差等;計(jì)算流體力學(xué)以理論流體力學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)、流體力學(xué)、偏微分方程的數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)值分析等學(xué)科，主要研究把描述流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型離散成大型代數(shù)方程組，建立可在計(jì)算機(jī)上求解的算法。一般以理論流體力學(xué)給出的數(shù)學(xué)模型為研究的基礎(chǔ)，通過(guò)時(shí)空離散化，把連續(xù)的時(shí)間離散成間斷有限的時(shí)間，把連續(xù)介質(zhì)離散成間斷有限的空間模型，從而把偏微分方程轉(zhuǎn)變成有限的代數(shù)方程。因此，數(shù)值方法的實(shí)質(zhì)就是離散化和代數(shù)化。離散化就是把無(wú)限信息系統(tǒng)

12、變成有限信息系統(tǒng)，代數(shù)化就是把偏微分方程變成代數(shù)方程。 采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)對(duì)工程流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，包括以下幾個(gè)步驟： 首先，要建立反映問(wèn)題(工程問(wèn)題、物理問(wèn)題)本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。建立反映問(wèn)題各量之間的微分方程及相應(yīng)的定解條件。牛頓性流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型就是著名的N-S方程及其相應(yīng)的定解條件。 其次，數(shù)學(xué)模型建立后需要解決的是尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法。計(jì)算方法不僅包括數(shù)學(xué)方程的離散化及求解方法，還包括計(jì)算網(wǎng)格的建立、邊界條件的處理。 再次，在確定了計(jì)算方法和坐標(biāo)系統(tǒng)后，編制程序和進(jìn)行計(jì)算是整個(gè)工作的主體。當(dāng)求解的問(wèn)題比較復(fù)雜，如求解非線性的N-S方程，還需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。 最后，顯示計(jì)

13、算結(jié)果。利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的方法將計(jì)算結(jié)果在計(jì)算機(jī)上呈現(xiàn)出來(lái)便于觀察分析流動(dòng)狀態(tài)。 為了完成CFD計(jì)算，過(guò)去多是用戶自己編寫(xiě)計(jì)算程序，但由于CFD的復(fù)雜性及計(jì)算機(jī)軟硬件條件的多樣性，使得用戶各自的應(yīng)用程序往往缺乏通用性，而CFD本身又有其鮮明的系統(tǒng)性和規(guī)律性，因此，比較適合于被制成通用的商用軟件。自1981年以來(lái)，出現(xiàn)了如PHOENICS, CFX, STAR-CD, FIDIP, FLUENT等多個(gè)商用CFD軟件。其中FLUENT是目前功能最全面、適用性最廣、國(guó)內(nèi)使用最廣泛的CFD軟件之一。 FLUENT軟件由美國(guó)FLUENT Inc.于1983年推出，是繼PHOENICS軟件之后的第二投放市

14、場(chǎng)的基于有限容積法的軟件，公司并于1998年推出了自己研制的新的前處理網(wǎng)格生成軟件GAMBIT。本文采用的FLUENT6.0軟件是FLUENT公司于2001年推出的產(chǎn)品，是專(zhuān)用的CFD軟件。FLUENT是一個(gè)功能比較強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)軟件，該軟件采用可選擇多種求解的方法，從壓力修正的SIMPLE方法到隱式和顯式的時(shí)間推進(jìn)方法，并加入了當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)、隱式殘差光滑、多重網(wǎng)格加速收斂等技術(shù)?？晒┻x擇的湍流模型從單方程、雙方程直到雷諾應(yīng)力和大渦模型等。用來(lái)模擬從不可壓縮到中等強(qiáng)度可壓縮乃至高度范圍可壓縮的復(fù)雜流場(chǎng)?？傊?，F(xiàn)LUENT6.0軟件包具有強(qiáng)大的功能:適應(yīng)性很強(qiáng)的網(wǎng)格生成功能、先進(jìn)的數(shù)值算法、博采眾

15、長(zhǎng)的物理模型功能、高效率的并行計(jì)算功能、強(qiáng)有力的圖形后處理功能，因而，是用來(lái)進(jìn)行流體計(jì)算的強(qiáng)大工具。 本文采用FLUENT6.0軟件包進(jìn)行離心泵內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，主要步驟如圖2-1所示。1-2計(jì)算流體力學(xué)控制方程 離心泵內(nèi)部流動(dòng)是三維的湍流流動(dòng)，葉輪的旋轉(zhuǎn)和表面曲率效應(yīng)以及隨之的哥氏力和離心力，使其中的流動(dòng)極其復(fù)雜。在本文中離心泵工作介質(zhì)為清水，計(jì)算時(shí)通常情況下可將其視為不可壓縮牛頓流體，流動(dòng)為定常流動(dòng)。液體在泵體內(nèi)部的流動(dòng)過(guò)程主要表現(xiàn)為葉片對(duì)液體進(jìn)行做功以及液體的動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，可以忽略由于摩擦損失而引起的液體溫度的變化。所以，在應(yīng)用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)只需要考慮連續(xù)性方

16、程與動(dòng)量方程，不需要考慮能量方程。l 連續(xù)性方程 連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，其具體表達(dá)含義為:單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。通用表達(dá)式為: 其散度形式為 當(dāng)流體為不可壓縮且定常流動(dòng)時(shí)，連續(xù)性方程表達(dá)式如下: 式中，u、v、w分別為速度在x, y, z三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量。l 動(dòng)量方程 動(dòng)量方程是任何流體流動(dòng)的基本方程之一，其具體表達(dá)含義為:微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。導(dǎo)出在x, y,:軸上的動(dòng)量方程如下: 該式是對(duì)任何類(lèi)型的流體均成立的動(dòng)量方程。其中p是流體微元體上的壓力;xx 、xy 、xz 等是因?yàn)榉肿?/p>

17、粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力的分量;F , F , F是微元體上的體力。對(duì)于牛頓流體，粘性應(yīng)力:與流體的變形率成比例，有:將式(2-5)代入式(2-4)中，即有Navier-Stokes方程:式中 以上均為動(dòng)量方程的守恒形式，在以后的計(jì)算中可以根據(jù)流體流動(dòng)的具體情況進(jìn)行使用。1-3湍流模型1-3-1湍流概述 湍流是一種非常復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)三維流動(dòng)，湍流的特征兼有隨機(jī)性與逆序結(jié)構(gòu)特征，在湍流中流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都是隨時(shí)間與空間而隨機(jī)變化的，是個(gè)隨機(jī)的非線性過(guò)程，因而到目前為止，尚無(wú)完善的理論。從物理結(jié)構(gòu)上說(shuō)，可以把湍流看成由各種不同尺度的渦旋疊合而成，大的漩渦尺

18、度可以與整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域相當(dāng)，而小的漩渦尺度往往只有流場(chǎng)尺度千分之一的數(shù)量級(jí)，流場(chǎng)中不同大小漩渦的不斷產(chǎn)生和消失，相互之間強(qiáng)烈的混摻，使得湍流流場(chǎng)中的物理量表現(xiàn)出脈動(dòng)性質(zhì)，具有極強(qiáng)的不規(guī)則性和隨機(jī)性。湍流的研究現(xiàn)狀被認(rèn)為是“在理論上不允許結(jié)構(gòu)存在的地方，結(jié)構(gòu)在沒(méi)有任何理論解釋的情況下存在著”。 雖然湍流運(yùn)動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，但是它仍遵循連續(xù)介質(zhì)的一般動(dòng)力學(xué)規(guī)律，即服從質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒定和能量守恒的自然界三大定律。湍流作為牛頓流體，仍然滿足前面給出的連續(xù)方程、N-S方程和能量方程。從數(shù)學(xué)角度講，只要給出相應(yīng)的邊界條件和初始條件,湍流問(wèn)題的數(shù)值解是完全可以求解的。 目前已經(jīng)采用的數(shù)值方法可大致分為三

19、種:直接數(shù)值模擬和非直接數(shù)值模擬方法。其中非直接數(shù)值模擬方法又可分為大渦模擬、統(tǒng)計(jì)平均法和雷諾時(shí)均法。湍流數(shù)值模擬方法的分類(lèi)如圖2-2所示。1-3-2雷諾時(shí)均方程法 將連續(xù)方程中和動(dòng)量方程中的變量瞬時(shí)速度ui ,瞬時(shí)壓力p分解為時(shí)均值和脈動(dòng)值之和。若用Ui和ui 可分別表示速度的時(shí)均值和脈動(dòng)值，用P和p分別表示壓力的時(shí)均值和脈動(dòng)值，則有: 將式(2-9代入連續(xù)性方程和動(dòng)量方程中，可得到慣性直角坐標(biāo)系下，不可壓縮流動(dòng)的湍流時(shí)均運(yùn)動(dòng)基本方程: 方程(2-11)即為湍流時(shí)均的運(yùn)動(dòng)方程，也稱雷諾方程。與N-S方程比較可以看到，兩個(gè)方程具有相同的形式，都是由非定常項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)組成。只是雷諾方

20、程增加了脈動(dòng)流速的二階關(guān)聯(lián)項(xiàng)一pu=可，即雷諾應(yīng)力項(xiàng)，它代表了湍流脈動(dòng)對(duì)時(shí)均流動(dòng)的影響。因此，雷諾方程在數(shù)學(xué)上不封閉。要使方程組封閉必須對(duì)雷諾應(yīng)力做出某種假定，即建立雷諾應(yīng)力的表達(dá)式(或引入新的湍流模型方程)，通過(guò)這些表達(dá)式或湍流模型，把湍流的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)。目前工程研究中廣泛應(yīng)用的湍流雷諾應(yīng)力及其關(guān)聯(lián)項(xiàng)的封閉模型主要分為兩大類(lèi):雷諾應(yīng)力模型和渦粘模型，下面簡(jiǎn)要介紹這兩類(lèi)湍流模型。(1)雷諾應(yīng)力方程模型RSM在雷諾應(yīng)力模型方法中，直接構(gòu)建表示雷諾應(yīng)力的方程，然后聯(lián)立求解時(shí)均連續(xù)方程，時(shí)均動(dòng)量方程及雷諾應(yīng)力方程。通常情況下，雷諾應(yīng)力方程是微分形式的，稱為雷諾應(yīng)力方程模型。若將雷諾應(yīng)力方程

21、的微分形式簡(jiǎn)化為代數(shù)方程的形式則稱代數(shù)應(yīng)力方程模型。由于需要增加較多的計(jì)算方程，因此需要增加很多計(jì)算資源,一般計(jì)算機(jī)上很難完成。而且現(xiàn)在沒(méi)有可靠的計(jì)算結(jié)果表明，其計(jì)算結(jié)果比渦粘性模型準(zhǔn)確，只是理論上相對(duì)完善，所以本文不詳細(xì)敘述雷諾應(yīng)力模型，而著重介紹本文采用的渦粘性模型。(2)渦粘性模型在渦粘性模型方法中，不直接處理Reynolds應(yīng)力項(xiàng)，而是引入湍動(dòng)粘度(turbulent viscosity)，或稱渦粘系數(shù)(eddy viscosity)，然后把湍流應(yīng)力表示成渦粘系數(shù)的函數(shù)，整個(gè)計(jì)算的關(guān)鍵在于確定這個(gè)渦粘系數(shù)。渦粘系數(shù)的提出來(lái)源于Boussinesq提出的渦粘假定，該假定建立了Reynol

22、ds應(yīng)力相對(duì)于平均速度梯度的關(guān)系，即: 引入Boussinesq假定以后計(jì)算湍流流動(dòng)的關(guān)鍵就在于如何確定t，依據(jù)確定t的微分方程的數(shù)目多少，渦粘模型包括:零方程模型、一方程模型和兩方程模型。目前兩方程模型在工程中使用最為廣泛，最基本的兩方程模型是標(biāo)準(zhǔn)k-方程，還有各種改進(jìn)的k-模型，比較著名的是RNG k -模型和可實(shí)現(xiàn)(Realizable ) k -模型。1-4控制方程的求解方法1-4-1控制方程的離散方法 CFD的基本思想可歸結(jié)為:把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散節(jié)點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間

23、關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。節(jié)點(diǎn)之間的近似解，一般認(rèn)為光滑變化，原則上可以應(yīng)用插值方法確定，從而得到變量在整個(gè)計(jì)算域上的近似解?？梢灶A(yù)料，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)很密時(shí)，離散方程的解將趨近于相應(yīng)微分方程的精確解。 由于應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間分布的假設(shè)及推導(dǎo)離散方程方法的不同，就形成了有限差分法、有限元法和有限體積等不同類(lèi)型的離散化方法。其中，有限體積法是近年發(fā)展非常迅速的一種離散化方法，計(jì)算效率高。目前大多數(shù)商用CFD軟件都采用這種方法，本文所使用的FLUENT軟件采用的就是這種離散方法。其基本思路是:將計(jì)算區(qū)域劃分網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)互不重復(fù)的控制體積，將待解微分方程對(duì)每一

24、個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。 就離散方法而言，有限體積法可視為有限單元法和有限差分法的中間物。有限元法必須假定值在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的變化規(guī)律(即插值函數(shù))，并將其作為近似解。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間如何變化。有限體積法只尋求的節(jié)點(diǎn)值，這與有限差分法相類(lèi)似;但有限體積法在尋求控制體積的積分時(shí)，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的分布，這又與有限單元法相類(lèi)似。在有限體積法中，插值函數(shù)只用于計(jì)算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數(shù);所以如果需要的話，可以對(duì)微分方程中不同的變

25、量采取不同的插值函數(shù)。在應(yīng)用有限體積法導(dǎo)出離散方程的過(guò)程中，很重要的一步是將控制體積界面上的物理量及其導(dǎo)數(shù)通過(guò)節(jié)點(diǎn)物理量插值求出。引入插值方式的目的就是為了建立離散方程，不同的插值方式對(duì)應(yīng)于不同的離散結(jié)果，因此，插值方式常稱為離散格式。常用的離散格式包括中心差分格式、一階迎風(fēng)格式、二階迎風(fēng)格式、QUICK格式、混合格式、指數(shù)格式、乘方格式等。1-4-2流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的SIMPLE算法 對(duì)離散后的控制方程組的求解方法可分為藕合式解法和分離式解法，如圖2-3所示。對(duì)于不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)，壓力本身沒(méi)有自己的控制方程，壓力梯度以源項(xiàng)的形式出現(xiàn)在動(dòng)量方程中，但壓力與速度的關(guān)系可以通過(guò)連續(xù)性方程確定。為解決

26、壓力所帶來(lái)的流場(chǎng)求解難題，人們提出了若干從控制方程中消去壓力的非原始變量法，這種方法求解未知量中不再包括原始未知量(u, v, p)中的壓力項(xiàng)p，而另一種方法是基于求解原始變量(u, v, p)的分離式解法。目前工程上使用最為廣泛的流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法是原始變量法中的壓力修正法。壓力修正法的實(shí)質(zhì)是迭代法，在每一時(shí)間步長(zhǎng)的運(yùn)算中，先給出壓力場(chǎng)的初始猜測(cè)值，據(jù)此求出猜測(cè)的速度場(chǎng)。再求解根據(jù)連續(xù)方程導(dǎo)出的壓力修正方程，對(duì)猜測(cè)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行修正。如此循環(huán)往復(fù)，可得出壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的收斂解。壓力修正法有多種實(shí)現(xiàn)方式，其中應(yīng)用最為廣泛的是1972年P(guān)atanker和Splding提出的壓力藕合方程組的半

27、隱式方法一一SIMPLE C Semi-Implicit Method for PressureLinked Equations)算法。 SIMPLE算法采用有限體積法，在交錯(cuò)網(wǎng)格上對(duì)用原始變量寫(xiě)成的基本方程進(jìn)行離散。所謂交錯(cuò)網(wǎng)格，就是將壓力和速度分量在不同的網(wǎng)格系統(tǒng)上離散，從而彌補(bǔ)同位網(wǎng)格下離散后的動(dòng)量方程不能檢測(cè)有問(wèn)題的壓力場(chǎng)的缺陷。 SIMPLE算法的基本思路如下: 首先對(duì)不可壓縮流動(dòng)的動(dòng)量方程進(jìn)行離散化，不同的離散方法，格式稍有不同。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，可以離散為如下形式:在上式中，假定一壓力場(chǎng)廠，由壓力場(chǎng)通過(guò)動(dòng)量方程求得中間速度場(chǎng)u，顯然該速度場(chǎng)一般不可能剛好滿足連續(xù)性方程，因此假設(shè)正確的

28、壓力場(chǎng)P和速度場(chǎng)u可由下式修正得到。將式(2-28及(2-29)代入動(dòng)量方程，并離散化，減去礦所滿足的動(dòng)量方程，得到速度修正方程(假定源項(xiàng)S不變)。 顯然，由于u與鄰點(diǎn)的壓力校正P有關(guān)，因此u與計(jì)算域內(nèi)所有點(diǎn)的P有關(guān)，在實(shí)際計(jì)算中，這種全場(chǎng)藕合是做不到的。因此略去(2-30)式右邊第一項(xiàng)，代入式(2-29）得到簡(jiǎn)化的速度校正方程:在計(jì)算中，考慮到計(jì)算的穩(wěn)定性，對(duì)式(2-31)采用適當(dāng)?shù)乃沙谝蜃?，? 在收斂的條件下，以上速度應(yīng)滿足連續(xù)性方程。將式(2-32)代入離散的連續(xù)性方程中，得到壓力校正方程如下所示: 由壓力校正方程，即可得到壓力修正值。用得到的新的壓力場(chǎng)，求得新的速度場(chǎng)。檢查速度場(chǎng)是否

29、收斂。若不收斂，用修正后的壓力場(chǎng)作為給定的壓力值，開(kāi)始下一層次的計(jì)算，如此反復(fù)，直到獲得收斂的解。SIMPLE算法自1972年問(wèn)世以來(lái)，在計(jì)算流體力學(xué)及計(jì)算傳熱學(xué)中得到廣泛應(yīng)用的同時(shí)，也以不同方式得到不斷的改進(jìn)與發(fā)展，其中最著名的改進(jìn)算法包括SIMPLEC ,SIMPLER和PISO算法等，在此本文就不詳細(xì)介紹了。2、離心泵建模及數(shù)值模擬方案2-1離心泵模型參數(shù)本課題以單級(jí)單吸MH48-12._5型石油化工離心泵為范例進(jìn)行數(shù)值模擬。該模型葉片數(shù)為4片。其他詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)參見(jiàn)表3-1模型也提供了0.6Qopt、Qopt、1.2Qopt三個(gè)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3-2所示。這些數(shù)據(jù)將被用作判斷數(shù)值模

30、擬精度的標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)據(jù)均為常溫下清水試驗(yàn)值)。該模型還提供了試驗(yàn)性能曲線圖(如圖3-1所示)以及葉輪和蝸殼的水力模型圖(如圖3-2和圖3-3所示)。2-2流道模型建模 在進(jìn)行離心泵內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算之前，首先要做的工作就是要建立離心泵流體流動(dòng)的計(jì)算模型，其過(guò)流部件包括:進(jìn)水管、葉輪、蝸殼、出水管。由于離心泵流體流動(dòng)模型較為復(fù)雜，本文利用具有強(qiáng)大三維設(shè)計(jì)功能的建模軟件Pro/ENGINEER來(lái)分別建立其過(guò)流部件的流道模型，進(jìn)而通過(guò)其裝配功能建立離心泵整機(jī)流道模型。Pro/ENGINEER軟件是一個(gè)大型軟件包，由多個(gè)功能模塊組成:草繪模塊、零件模塊、零件裝配模塊以及曲面模塊等，每一個(gè)模塊都有自己獨(dú)立的功

31、能。2-2-1葉輪流道建模建模前，我們應(yīng)該首先認(rèn)識(shí)到:需要建立的流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型是離心泵中流體充溢的空間，即流體流動(dòng)的模型，而非葉輪和蝸殼的實(shí)體模型。根據(jù)圖3-2所示的葉輪水力圖，建模時(shí)，首先以FRONT平面為基準(zhǔn)平面，以葉輪的軸面投影圖的外部輪廓為母線，以z軸為旋轉(zhuǎn)軸，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)命令生成葉輪的輪廓實(shí)體。然后在葉輪進(jìn)口截面所在的DTM1平面上草繪如圖3-4所示的葉片，進(jìn)而利用拉伸功能將其向葉輪方向進(jìn)行切除葉輪過(guò)程，注意:此時(shí)一定要選擇“拉伸至于所有曲面相交”和“去除材料”兩個(gè)選項(xiàng)，如圖3-5所示。 此時(shí)，其他葉片可以利用陣列的方法在葉輪輪廓圓周上獲得。對(duì)于葉輪進(jìn)口邊，為了避免尖角對(duì)流場(chǎng)的影響，做

32、倒圓處理，也與實(shí)際泵型相符。另外，由于葉輪和蝸殼之間是有間隙的，流體通過(guò)此間隙由葉輪進(jìn)入蝸殼，故建模時(shí)須考慮此部分。由于本課題研究不同葉片數(shù)對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)的影響，故建立了葉片數(shù)分別為3, 4, _5, 6的葉輪通道模型。最后得到的不同葉片數(shù)的葉輪通道模型如圖3-6所示。2-2-2蟲(chóng)禺殼流道建模 蝸殼是離心泵葉輪出口至出口法蘭的重要過(guò)流部件，它的形狀參數(shù)決定流體能量損失的大小，直接影響離心泵的工作性能，其主要功能有三個(gè):將葉輪流出的液體收集在一起，形成軸對(duì)稱的流動(dòng)，并將流體送入泵的出口;降低流速，把流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ埽詼p少壓水管路中的損失;消除流動(dòng)環(huán)量，減少水力損失。在本文所選的離心泵模型中，

33、整個(gè)蝸殼由螺旋線和擴(kuò)散管兩部分組成。螺旋線部分截面形狀為梯形，在螺旋線部分共設(shè)計(jì)了八個(gè)截面，每個(gè)截面之間的夾角均為4_5 0，隔舌位置與縱軸的橫向距離為23mm。擴(kuò)散管位于蝸殼部分的后面，螺旋線末端的第八截面也就是擴(kuò)散管的進(jìn)口，而出口即為泵的壓出口。進(jìn)口截面為梯形，出口截面為圓形，為使截面平緩過(guò)渡，中間還設(shè)計(jì)了三個(gè)過(guò)渡截面:IX-IX, X-X, XI-XI，如圖3-3所示。根據(jù)蝸室水力模型圖，雖然螺旋線部分截面面積沿逆時(shí)針?lè)较蛑饾u增大，但其基圓位置不變，故應(yīng)用Pro/ENGINEER的掃描混合功能完成包括螺旋線段和擴(kuò)散段的蝸室流道模型建模。其中，在繪制各截面圖時(shí)一定要注意: （1)各截面的圖

34、元數(shù)必須相等; （2)圖元的起始點(diǎn)和生成方向也要相同，如同為逆時(shí)針?lè)较蚧蛲瑸轫槙r(shí)針; (3)圖元組成的各截面一定要封閉，否則無(wú)法進(jìn)行混合掃描; (4)特別是隔舌位置，為了避免流場(chǎng)中尖角使得在后面劃分網(wǎng)格嚴(yán)重變形，應(yīng)用 倒圓角功能完成隔舌部位的修整。最終建立的蝸殼流道不同方向的三維模型如圖3-7所示，圖3-8為應(yīng)用倒圓角完成的隔舌部位放大圖。2-2-3整機(jī)裝配模型 裝配功能是Pro/ENGINEER的基本功能之一，裝配文件的首要功能是描述所建立模型之間的配合關(guān)系、位置關(guān)系，以便確定所建立的模型形狀以及尺寸的正確性。前面已經(jīng)完成了進(jìn)水管、葉輪、蝸殼、出水管(其中進(jìn)水管和出水管簡(jiǎn)化為圓柱形流道模型，

35、建模簡(jiǎn)單，故沒(méi)有作著重介紹)的建模工作，但它們都是獨(dú)立的，為了進(jìn)行后面的GMBIT網(wǎng)格劃分及FLUENT數(shù)值模擬計(jì)算，我們首先要做的就是將其裝配在一起，形成離心泵的整機(jī)流道模型。裝配時(shí)需讓進(jìn)水管、葉輪以及蝸殼的螺旋線部分三條中心軸保持重合，出水管的中心軸和蝸殼擴(kuò)散段出口的中心線重合，另外，還需注意葉輪葉片的彎曲方向和葉輪的旋轉(zhuǎn)方向須對(duì)應(yīng)。裝配好的小同葉片數(shù)離心泵整機(jī)流動(dòng)模型如圖3-9所示。2-3網(wǎng)格劃分 在GAMBIT中對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格，相當(dāng)于對(duì)控制方程的離散化。GAMBIT中的網(wǎng)格生成方法有很多種，網(wǎng)格形狀也復(fù)雜多樣。對(duì)于三維流動(dòng)來(lái)說(shuō)，可以生成四面體、六面體、三角柱和金字塔形等網(wǎng)格，結(jié)合具

36、體求算的問(wèn)題，還可以生成混合網(wǎng)格，其自適應(yīng)功能，能對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化或者粗化，或生成不連續(xù)網(wǎng)格、可變網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格等。 在進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格的生成也往往不是一蹦而就的，要經(jīng)過(guò)反復(fù)的調(diào)試與比較，才能獲得適合于所計(jì)算具體問(wèn)題的網(wǎng)格。其中計(jì)算網(wǎng)格的大小影響著計(jì)算的時(shí)間，也影響著計(jì)算的精度。對(duì)微分方程的求解給出的是近似解，為使解更接近于實(shí)際，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)該足夠大，直到隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，計(jì)算結(jié)果不再有顯著的變化為止。在多數(shù)情況下，由于網(wǎng)格數(shù)目的增加造成的計(jì)算時(shí)間增加讓大家無(wú)法接受。計(jì)算時(shí)花費(fèi)的時(shí)間也就越長(zhǎng)。由于計(jì)算機(jī)配置的限制，網(wǎng)格是不能無(wú)限加密的，網(wǎng)格化時(shí)結(jié)合具體的計(jì)算要求以及實(shí)際條件來(lái)

37、確定需要的網(wǎng)格密度即可。 總的來(lái)說(shuō)，模型網(wǎng)格化的方法和類(lèi)型要結(jié)合其幾何結(jié)構(gòu)的具體情況來(lái)選擇。本課題中，離心泵內(nèi)的流動(dòng)區(qū)域?yàn)椴灰?guī)則區(qū)域，要完成這些區(qū)域的網(wǎng)格劃分需要大量時(shí)間。首先將Pro/ENGINEER中準(zhǔn)備好的離心泵流動(dòng)模型裝配文件，保存為“.step”格式的數(shù)據(jù)文件，將其導(dǎo)入GAMBIT中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。GAMBIT中的網(wǎng)格生成方法有很多種，網(wǎng)格形狀也復(fù)雜多樣。按照計(jì)算網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系，可以分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格因節(jié)點(diǎn)順序排列，其存儲(chǔ)比較簡(jiǎn)單，所需的存儲(chǔ)空間也相對(duì)較少。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)和單元的分布是任意的，適應(yīng)性強(qiáng)，因而適合于處理復(fù)雜幾何外形。對(duì)于比較復(fù)雜的幾何

38、形狀，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格往往能以相對(duì)少的節(jié)點(diǎn)數(shù)而獲得疏密合理、過(guò)渡均勻的網(wǎng)格。而結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格為了滿足“結(jié)構(gòu)型原則”，往往必須在局部區(qū)域布置很密，但對(duì)計(jì)算分辨率而言多了必要的節(jié)點(diǎn)，從而使節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，造成計(jì)算資源浪費(fèi)。在本文中由于進(jìn)行整機(jī)計(jì)算，幾何模型比較復(fù)雜，網(wǎng)格化分采用分塊劃分網(wǎng)格的方法，分成進(jìn)水管、葉輪、蝸殼和出水管四塊分別劃分網(wǎng)格。其中進(jìn)水管和出水管采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分;對(duì)于計(jì)算區(qū)域空間復(fù)雜的葉輪，采用適應(yīng)性很強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分;對(duì)于蝸殼，則采用混合網(wǎng)格劃分。本文主要研究其他參數(shù)一定、僅葉片數(shù)不同的離心泵內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律。不同葉片數(shù)的整機(jī)模型的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)如表3-3所示。其中的三葉片和四葉

39、片離心泵整機(jī)流動(dòng)模型的網(wǎng)格劃分如圖3-10。2-4旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止蝸殼的藕合2-4-1旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方程 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下求解質(zhì)量守恒以及連續(xù)性方程時(shí)，在動(dòng)量方程中需要添加流體的加速度項(xiàng)。在FLUENT中求解旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的問(wèn)題時(shí)使用兩種速度，絕對(duì)速度v和相對(duì)速度vr，兩者關(guān)系如下: 在FLUENT計(jì)算中，忽略了式(3-8中的最后一項(xiàng)，所以利用相對(duì)速度公式不能準(zhǔn)確模擬角速度隨時(shí)間變化的流動(dòng)。旋轉(zhuǎn)域中的質(zhì)量守恒方程或者連續(xù)性方程可以參考下式寫(xiě)成絕對(duì)速度或相對(duì)速度的形式: 求解旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系問(wèn)題的難點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)項(xiàng)影響很大時(shí)，動(dòng)量方程中出現(xiàn)高度的藕合關(guān)系。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較大時(shí)，徑向壓強(qiáng)梯度會(huì)同時(shí)影響軸向和徑向流動(dòng)，從而在

40、流場(chǎng)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)與螺旋運(yùn)動(dòng)。由于高度藕合的模型在計(jì)算中造成求解失穩(wěn)，所以必須采用一些特殊的手段來(lái)避免不穩(wěn)定的產(chǎn)生并獲得收斂解，可以采用的技術(shù)包括:在分離求解器中，可以利用轉(zhuǎn)換速度公式的參考坐標(biāo)系和PRESTO!格式求解;在壓強(qiáng)與螺旋速度梯度較大的地方，確保網(wǎng)格細(xì)化得當(dāng);在采用分離求解器中，將速度亞松馳因子減小到0.3到0._5，或者更低;采用逐步增加旋轉(zhuǎn)速度的方法，先使用小的旋轉(zhuǎn)速度，然后逐步提高速度直到獲得收斂解。2-4-2動(dòng)靜藕合模型 離心泵有旋轉(zhuǎn)的葉輪流動(dòng)區(qū)域和靜止不動(dòng)的蝸殼區(qū)域。FLUENT軟件為我們提供了三種動(dòng)靜區(qū)域之間的藕合模型:多重參考坐標(biāo)系模型(Multiple Referenc

41、e Frame、混合平面模型(Mixing Plane)和滑移網(wǎng)格模型(Sliding Mesh，三種計(jì)算模型的原理分別簡(jiǎn)介如下 （1)多重參考坐標(biāo)系模型MRF多重參考坐標(biāo)系模型的基本思想是:把離心泵內(nèi)流場(chǎng)簡(jiǎn)化為葉輪在某一位置的瞬時(shí)流場(chǎng)，將非定常問(wèn)題用定常方法計(jì)算。旋轉(zhuǎn)葉輪流體區(qū)域的網(wǎng)格在計(jì)算時(shí)保持靜止，在慣性坐標(biāo)系中以作用的科氏力和離心力進(jìn)行定常計(jì)算，而蝸殼流體區(qū)域是在慣性坐標(biāo)系里進(jìn)行定常計(jì)算。在兩個(gè)區(qū)域的交界面處交換慣性坐標(biāo)系下的流動(dòng)參數(shù)，保證交界面的連續(xù)性，達(dá)到了用定常計(jì)算來(lái)研究非定常問(wèn)題的目的。在這個(gè)模型中，交界面處交換的數(shù)據(jù)主要為速度矢量，其兩側(cè)的速度在慣性坐標(biāo)系下被設(shè)定成連續(xù)的，利

42、用上面介紹的相對(duì)速度和絕對(duì)速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系里的相對(duì)速度轉(zhuǎn)化為慣性坐標(biāo)系里的絕對(duì)速度，在交界面上將計(jì)算得到的速度值直接應(yīng)用為另一子區(qū)域的速度邊界條件。MRF模型是三者中最簡(jiǎn)單的，是一種穩(wěn)態(tài)近似模型。當(dāng)邊界上流動(dòng)區(qū)域幾乎一致時(shí)，這個(gè)方法比較適宜。比較來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)子和定子之間交互作用相對(duì)較弱的瞬態(tài)問(wèn)題可選擇MRF模型。在需要精確模擬強(qiáng)烈作用的葉輪的瞬態(tài)模型時(shí)，不宜使用MRF模型。 (2)混合平面模型MP混合平面模型同樣是把非定常流動(dòng)簡(jiǎn)化為定常流動(dòng)，其基本思想是:定子區(qū)域和轉(zhuǎn)子區(qū)域分別進(jìn)行定常計(jì)算，兩區(qū)域在交界面上的重合面組成“混合平面”，在“混合平面”上轉(zhuǎn)子區(qū)域?qū)⒂?jì)算得到的總壓、速度、湍動(dòng)能、

43、湍流耗散率作周向平均后傳遞給定子區(qū)域，而定子區(qū)域?qū)⒂?jì)算得到的靜壓作周向平均后傳遞給轉(zhuǎn)子區(qū)域，這樣同樣也達(dá)到了用定常計(jì)算來(lái)研究非定常問(wèn)題的目的。對(duì)于軸流泵，定子和轉(zhuǎn)子區(qū)域的交界面為一平面，混合平面模型在此平面上進(jìn)行軸向平均;而對(duì)于徑流式泵，兩個(gè)區(qū)域的交界面為一圓柱面，此時(shí)混合平面模型在此圓柱面上進(jìn)行周向平均。 (3)滑移網(wǎng)格模型SM 滑移網(wǎng)格模型是非定常計(jì)算模型，其基本思想是:在某一時(shí)間步，定子區(qū)域和轉(zhuǎn)子區(qū)域分別計(jì)算各自流場(chǎng)，通過(guò)交界面?zhèn)鬟f流動(dòng)參數(shù);隨著時(shí)間的推進(jìn)，轉(zhuǎn)子區(qū)域的網(wǎng)格隨著轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而定子區(qū)域的網(wǎng)格則靜止不動(dòng)，此時(shí)在兩區(qū)域交界面上的網(wǎng)格出現(xiàn)了相對(duì)滑移。在每一個(gè)新的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，按兩區(qū)

44、域網(wǎng)格在交界面上的節(jié)點(diǎn)求取新的交界面，通過(guò)新交界面上的通量傳遞，實(shí)現(xiàn)每一時(shí)間步內(nèi)兩區(qū)域流場(chǎng)的藕合。 MRF模型和MP模型都只適用于轉(zhuǎn)子和定子之間僅存微弱相互作用的情況，且在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算;SM模型適用于轉(zhuǎn)子和定子間作用比較劇烈的情況，且在非穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)超過(guò)MRF模型和MP模型，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求也很高，所以本次模擬不予采用。而MP模型在計(jì)算時(shí)，在混合平面上出現(xiàn)反流，不易收斂，也不予采用。對(duì)同一幾何模型進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)計(jì)算時(shí)間、揚(yáng)程和速度分布進(jìn)行了對(duì)比考察，結(jié)論是: MRF模型所耗的時(shí)間比另外兩個(gè)模型所耗時(shí)間少得多;三種模型計(jì)算得到的揚(yáng)程與試驗(yàn)值的誤差均小于5 070，其中MRF模型與SM模

45、型計(jì)算的揚(yáng)程結(jié)果更為合理;對(duì)于速度在葉輪出口附近的分布，MRF模型計(jì)算的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較MP模型和SM模型的計(jì)算結(jié)果，與實(shí)際情況更為符合。綜合以上因素，本課題在計(jì)算過(guò)程中選擇的是多參考坐標(biāo)系模型MRF。2-5邊界條件 邊界條件對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)有著非常重要的影響，只有施加了既與湍流模型相適，又與實(shí)際相吻合的邊界條件，才能得到有參考價(jià)值的內(nèi)部流場(chǎng)。對(duì)清水離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，用到了進(jìn)口、出口和壁面三類(lèi)邊界條件。2-5-1進(jìn)口邊界 FLUENT主要為我們提供了三類(lèi)進(jìn)口邊界條件:速度進(jìn)口(velocity inlet、壓力進(jìn)口(pressure inlet)、質(zhì)量進(jìn)口(mass flow inlet

46、)。其中速度進(jìn)口用于定義流動(dòng)進(jìn)口邊界處的速度和流動(dòng)的其他標(biāo)量型變量。在本文中，已知離心泵在各種工況下的流量，也就是知道了進(jìn)口的體積流量。對(duì)于清水離心泵來(lái)說(shuō)，要將體積流量通過(guò)進(jìn)口截面積換算成進(jìn)口速度，使用速度進(jìn)口邊界條件。 在體積流量Q和進(jìn)口截面半徑:已知的情況下，速度v換算公式為: 本文計(jì)算了所選離心泵型的八種工況下的流場(chǎng)數(shù)值模擬，其各工況下的速度換算結(jié)果見(jiàn)表3-4所示。 對(duì)于湍流計(jì)算還需要給定湍流模型所要求的進(jìn)口條件，即給定進(jìn)口處的湍動(dòng)能k以及湍動(dòng)能耗散率的邊界條件。雖然數(shù)值計(jì)算最終的收斂解與湍動(dòng)能k和耗散率的初始值無(wú)關(guān)，但給定一個(gè)合理的初始值對(duì)于計(jì)算的收斂無(wú)疑是有益的。FLUENT中的k和

47、有四種方法來(lái)定義:直接給出k,初值;給定湍流強(qiáng)度和湍流長(zhǎng)度;給定湍流強(qiáng)度和湍流粘度比值;給定湍流強(qiáng)度和水力直徑。對(duì)于離心泵還并不是雷諾數(shù)很高的湍流，四種定義方法對(duì)數(shù)值模擬分析的結(jié)果影響較小，且k和取值的范圍比較寬。在本文計(jì)算中選用了湍流強(qiáng)度I和水力直徑l。進(jìn)口處的k和取值由下式求得。2-5-2出口邊界 FLUENT主要為我們提供了三類(lèi)出口邊界條件:出流邊界(outflow）、壓力出口(pressure outlet)、壓力遠(yuǎn)場(chǎng)(pressure far-field。其中出流邊界條件適用于出口處的壓力或者速度均為未知的情形，出口處的邊界條件通過(guò)FLUENT內(nèi)部計(jì)算得到。使用出流邊界條件要保證流動(dòng)

48、是完全發(fā)展的，所有變量在出口處的擴(kuò)散通量為零。需注意:出流邊界不能與壓力邊界條件同時(shí)使用。另外，如果流動(dòng)在出口處具有回流現(xiàn)象，在這種情況下使用出流邊界條件將會(huì)影響計(jì)算的收斂性，計(jì)算結(jié)果是不可靠的，此時(shí)應(yīng)采用壓力出口邊界條件。在本文中將蝸殼擴(kuò)散段出口作為出流邊界，只需將出口設(shè)置成出流邊界類(lèi)型即可。2-5-3固體壁面邊界由于葉輪和蝸殼的交界面wall-2以及進(jìn)口管和葉輪的交界面w all-3兩個(gè)面的兩側(cè)都是流體，故須將在GAMBIT中設(shè)為WALL類(lèi)型的wall-2和w all-3在FLUENT中改為interior類(lèi)型。在本文中，除了進(jìn)口、出口、葉輪和蝸殼的交界面wall-2以及進(jìn)口管和葉輪的交界

49、面w all-3以外，各固體壁面都采用無(wú)滑移壁面邊界條件。其中，葉輪前后蓋板側(cè)和各葉片表面設(shè)置為移動(dòng)旋轉(zhuǎn)壁面條件，但相對(duì)于鄰近的葉輪通道流體區(qū)域的旋轉(zhuǎn)速度為零，與葉輪的流體區(qū)域相一致，即絕對(duì)旋轉(zhuǎn)速度為2900r/min，而其他固體壁面都設(shè)置為靜止壁面條件。另外因標(biāo)準(zhǔn)的k-模型在鄰近固壁的地方是不適用的，故選擇對(duì)數(shù)壁面函數(shù)法作為處理方法。2-6數(shù)值模擬方案的確定 本文中離心泵的工作介質(zhì)設(shè)定為清水，泵內(nèi)的流體流動(dòng)可視為不可壓縮定常湍流流動(dòng)?？紤]實(shí)際計(jì)算資源，參考第二章所介紹的控制方程以及各種湍流模型和計(jì)算方法，在本文中，流體運(yùn)動(dòng)的控制方程選用雷諾時(shí)均方程RANS湍流模型選取標(biāo)準(zhǔn)的k-模型，為了保證

50、計(jì)算結(jié)果的精度，對(duì)流項(xiàng)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式;壓強(qiáng)項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)格式。壓力與速度藕合采用SIMPLE算法，求解時(shí)壓強(qiáng)、密度、動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率、湍流粘性系數(shù)的松弛因子分別取為0.3, 1, 0.7, 0.8, 0.8,1。對(duì)速度項(xiàng)、湍動(dòng)能和湍流耗散率均采用三階收斂精度。在迭代計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)監(jiān)控控制方程的殘差曲線的變化情況來(lái)判斷計(jì)算的收斂趨勢(shì)，而計(jì)算收斂的標(biāo)準(zhǔn)是:如果所監(jiān)測(cè)的在特定位置上的物理量的大小隨著迭代的繼續(xù)而不再發(fā)生變化，或者是在一個(gè)很小的區(qū)間范圍內(nèi)波動(dòng)，則認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。圖3-11至3-14分別表示不同葉片數(shù)離心泵在設(shè)計(jì)工況下的模擬計(jì)算殘差曲線，可以看出收斂

51、趨勢(shì)是很好的，迭代計(jì)算時(shí)均在450600步之間收斂，此時(shí)各方程的收斂殘差基本上都處于10-4以內(nèi)。3、離心泵內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析 離心泵內(nèi)部三維湍流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，目前還不能十分準(zhǔn)確地對(duì)泵內(nèi)流體流動(dòng)的規(guī)律加以描述。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，可以獲得離心泵內(nèi)部的流體流動(dòng)情況，由此得出流體在離心泵內(nèi)任意點(diǎn)流動(dòng)速度的大小和方向，以及泵內(nèi)流體壓力分布等規(guī)律，這也是實(shí)驗(yàn)測(cè)試難以做到的量可以利用流線圖。FLUENT軟件可以用多種方式顯示和輸出計(jì)算結(jié)果，例如，各物理、矢量圖、等值線圖、彩云圖、示出來(lái)。本章通過(guò)對(duì)整機(jī)流場(chǎng)、葉輪前后蓋板側(cè)、繪制XY散點(diǎn)圖等圖形方式直觀地顯葉片正背面以及蝸殼內(nèi)部等區(qū)域模擬結(jié)果的細(xì)觀信息的分析，可以發(fā)現(xiàn)某些不良流動(dòng)現(xiàn)象，以在今后的設(shè)計(jì)中改進(jìn)結(jié)構(gòu)，消除缺陷，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果。此外，還得到了不同葉片數(shù)離心泵的整機(jī)內(nèi)部速度和壓力場(chǎng)分布，探討了葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)流場(chǎng)的影響程度。3-1設(shè)計(jì)工況下離心泵整機(jī)流場(chǎng)分析圖4-1所示為設(shè)計(jì)工況12. S m3/h下的離心泵整機(jī)流場(chǎng)速度矢量圖，速度場(chǎng)的矢量圖是由帶箭頭的線段構(gòu)成的，線段的顏色和長(zhǎng)短都能反映出速度的大小，而且可以反映各個(gè)點(diǎn)當(dāng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。從圖中可以看出，液體在葉輪進(jìn)口處流動(dòng)比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，且速度比較低，進(jìn)入葉輪