工程力學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、本科畢業(yè)論文題目：基于ansys鋼結(jié)構(gòu)在地震波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)分析學(xué) 院:理學(xué)院專(zhuān) 業(yè):工程力學(xué)學(xué) 號(hào):201007152012學(xué)生姓名:盧超超指導(dǎo)教師:龔相超日 期:二一四年六月武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)論文摘 要在建筑結(jié)構(gòu)中，鋼結(jié)構(gòu)具有抗震性能高、工業(yè)化生產(chǎn)程度高、施工周期短、節(jié)能環(huán)保、便于運(yùn)輸、施工速度快、延展性好等優(yōu)點(diǎn)，特別是鋼結(jié)構(gòu)建筑所具有的延展性可以衰減地震波， 減少地震對(duì)建筑的破壞性。近些年來(lái)，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，地震引起的結(jié)構(gòu)倒塌破壞越來(lái)越引起人們的關(guān)注。本文在理論分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作: 本論文以剛架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)結(jié)構(gòu)建立不同的簡(jiǎn)化模型，和不同

2、的方法研究其在地震波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。通過(guò)模態(tài)分析，得到鋼結(jié)構(gòu)水平振動(dòng)的前十個(gè)振型和相應(yīng)的固有頻率。在輸入地震波的情況下，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)，確定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。通過(guò)ansys軟件進(jìn)行仿真分析，同理論分析進(jìn)行比較，從而對(duì)結(jié)構(gòu)在地震分析中的一些常規(guī)方法有一個(gè)全面的理解。關(guān)鍵詞: 鋼結(jié)構(gòu)；地震波； 動(dòng)力響應(yīng)； 瞬態(tài)分析I武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)論文AbstractIn building structure, steel structure has high shock resistant performance, high degree of the industrialization, t

3、he construction period is short, energy saving and environmental protection advantages, convenient transportation, fast construction speed, good ductility, especially the ductility of steel structure can reduce the attenuation of seismic waves, destructive earthquakes on buildings. In recent years,

4、geological disasters, collapse caused people's concern more and more structure caused by the earthquake. In this paper, on the basis of theoretical analysis, through the indoor experiment and numerical simulation, the main work is summarized as follows: in this thesis, the rigid frame as the res

5、earch object, a simplified model of the structure is different, and different methods to study the seismic wave dynamic response analysis. Through the modal analysis, get the horizontal vibration of steel structure of the first ten frequencies and corresponding natural. In the input earthquake waves

6、, the transient dynamics analysis, the dynamic response of the structure. The simulation analysis by ANSYS software, with the theoretical analysis, in order to have a comprehensive understanding of some conventional methods in seismic analysis of structure.Key words: Steel structure; Seismic wave; D

7、ynamic response; Transient analysis22武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)論文目錄1 緒論11.1 研究的目的及意義11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 存在的問(wèn)題和不足11.4 主要研究?jī)?nèi)容22 基本理論22.1 模態(tài)分析22.1.1 模態(tài)分析定義與目的22.1.2 模態(tài)分析基礎(chǔ)理論22.1.3 模態(tài)提取方法32.1.4 模態(tài)疊加方法42.1.5 模態(tài)分析步驟42.2 瞬態(tài)動(dòng)力分析52.2.1 瞬態(tài)分析定義與目的52.2.2 瞬態(tài)分析理論52.2.3 瞬態(tài)分析步驟63 鋼結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)分析63.1 建立有限元模型63.1.1 模型數(shù)據(jù)介紹63.1.2 單元選擇與介紹73.1.

8、3 建立模型93.2 鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析103.3 分析與結(jié)論124 鋼結(jié)構(gòu)模型的瞬態(tài)分析124.1 引言124.2 荷載介紹124.3 求時(shí)程曲線(xiàn)134.4 瞬態(tài)分析最大響應(yīng)154.5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果175 分析與結(jié)論185.1 數(shù)據(jù)分析185.2 結(jié)論19參考文獻(xiàn)20致 謝22武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)論文1 緒論1.1 研究的目的及意義隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展和建筑技術(shù)的逐漸進(jìn)步，鋼結(jié)構(gòu)也越來(lái)越廣泛的應(yīng)用于建筑當(dāng)中，其中在建筑結(jié)構(gòu)中，鋼結(jié)構(gòu)具有良好抗震性，并且工業(yè)化生產(chǎn)程度較高，鋼結(jié)構(gòu)施工周期較短，并且具體節(jié)能環(huán)保、延展性好等優(yōu)點(diǎn)，特別對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)建筑具有的延展性可以對(duì)地震波產(chǎn)生衰減作用，減少地震對(duì)

9、鋼結(jié)構(gòu)建筑的破壞。基于鋼結(jié)構(gòu)建筑的突出優(yōu)點(diǎn)，美國(guó)、韓國(guó)等國(guó)的鋼結(jié)構(gòu)建筑已占到總量的50左右。日本是多地震的國(guó)家， 鋼結(jié)構(gòu)建筑在日本的占有率更是達(dá)到了65左右。據(jù)日本阪神地震后資料顯示，鋼結(jié)構(gòu)建筑在地震中的受損率遠(yuǎn)低于混凝土結(jié)構(gòu)建筑。無(wú)獨(dú)有偶，四川汶川地震，同樣是鋼結(jié)構(gòu)建筑的綿陽(yáng)體育館也未受到損壞，且成為安置災(zāi)民的主要地點(diǎn)。 在進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從歷次震害中吸取教訓(xùn)，除了在強(qiáng)度和剛度上提高結(jié)構(gòu)的抗力外，還要從如何增大鋼結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下的塑性變形能力和耗能能力，以及減小地震作用方面等全面考慮，做到既經(jīng)濟(jì)、又可靠。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀我國(guó)現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，是以承載力為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，通常

10、取結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力特別是動(dòng)拉應(yīng)力為抗震設(shè)計(jì)時(shí)的控制指標(biāo)；但歷次震害表明，結(jié)構(gòu)破壞、倒塌的主要原因是變形過(guò)大，超過(guò)了結(jié)構(gòu)能承受的變形能力，因此在20 世紀(jì)90 年代，美國(guó)學(xué)者提出了基于位移的抗震設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)的變形作為抗震設(shè)計(jì)時(shí)的控制指標(biāo)，要求結(jié)構(gòu)的變形值要滿(mǎn)足在地震作用 下的變形要求。國(guó)際上公認(rèn)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)原則是“小震不壞，大震不倒”。為防止高層鋼結(jié)構(gòu)建筑在罕遇地震作用下嚴(yán)重破壞（如產(chǎn)生較大層間殘余變形）或倒塌，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的極限變形。而進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算需解決的關(guān)鍵問(wèn)題是，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力模型和整體結(jié)構(gòu)的彈塑性分析模型。實(shí)際地震地面運(yùn)動(dòng)總是多維的。由于結(jié)構(gòu)剛度偏心或質(zhì)量

11、偏心及扭轉(zhuǎn)地面運(yùn)動(dòng)的影響，建筑結(jié)構(gòu)的真實(shí)地震反應(yīng)通常表現(xiàn)為平扭禍合振動(dòng)形式。多維地震作用和平扭禍合振動(dòng)，均使得高層建筑鋼結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)呈空間形態(tài)。高層建筑鋼結(jié)構(gòu)空間彈塑地震反應(yīng)分析，是國(guó)際上工程結(jié)構(gòu)抗震研究領(lǐng)域難度很大的前沿課題。1.3 存在的問(wèn)題和不足 綜上所述，研究地震波激勵(lì)下鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析是很有必要的，但當(dāng)前的分析研究還存在以下不足： 通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)地震波激勵(lì)鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析研究，精度雖然高，但在求解的過(guò)程中涉及到的結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系、邊界條件、阻尼等等其它許多參數(shù)使得計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，困難較多。因此，如何快速簡(jiǎn)捷且精確的解決問(wèn)題，是一個(gè)需要進(jìn)一步加強(qiáng)研究的問(wèn)題。在研究

12、和評(píng)判結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性方面，實(shí)際工程設(shè)計(jì)與施工中經(jīng)常使用某些經(jīng)驗(yàn)公式或某單一參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)判結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性或者其受到的影響。它沒(méi)有全方位的考慮到實(shí)際工程的地質(zhì)地形條件和環(huán)境特性以及地質(zhì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，所以目前提出的方法在不同角度上都存在一定的局限性和片面性。1.4 主要研究?jī)?nèi)容 本文的研究?jī)?nèi)容主要是介紹ansys有限元分析軟件在鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,以及水平地震波激勵(lì)下鋼架的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中的應(yīng)用。介紹鋼架在ansys中的精確建模的理論基礎(chǔ)，通過(guò)模態(tài)分析得到鋼結(jié)構(gòu)的不同振型，不同的變形形狀及相對(duì)位移。瞬態(tài)分析得出不同時(shí)間結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力云圖，并且找出全程的位移，速度，加速度最大值節(jié)點(diǎn)。最后對(duì)得出的

13、結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。論文第二章是本文的理論基礎(chǔ),主要介紹了模態(tài)分析、模態(tài)疊加的方法和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析相關(guān)的知識(shí)。第三章主要介紹了用ANSYS對(duì)鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析的步驟以及結(jié)果與分析, 確定了框架結(jié)構(gòu)前10階固有頻率模態(tài)和對(duì)應(yīng)的振型。第四章是對(duì)結(jié)構(gòu)在地震波激勵(lì)下進(jìn)行瞬態(tài)分析,確定結(jié)構(gòu)在天津波激勵(lì)下的最大位移和最大應(yīng)力響應(yīng)。論文的第五章對(duì)分析的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。2 基本理論2.1 模態(tài)分析2.1.1 模態(tài)分析定義與目的模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取

14、得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱(chēng)為模態(tài)分析。這個(gè)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱(chēng)為計(jì)算模態(tài)分析；如果通過(guò)試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱(chēng)為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。通常，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。模態(tài)分析的經(jīng)典定義：將線(xiàn)性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。模態(tài)分析的好處：（1）使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；（2）使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類(lèi)型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的；（3）有助于在其它動(dòng)力分析中估

15、算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長(zhǎng)）。2.1.2 模態(tài)分析基礎(chǔ)理論通用運(yùn)動(dòng)方程：假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼：假定為諧運(yùn)動(dòng)：這個(gè)方程的根是，即特征值，i的范圍從1到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是，即特征向量。特征值的平方根是，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒），并可得出自然頻率。特征向量表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率振動(dòng)時(shí)的形狀。模態(tài)提取是用來(lái)描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語(yǔ)。2.1.3 模態(tài)提取方法在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法：Block Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法、縮減法、不對(duì)稱(chēng)法、阻尼法。使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型的大小(相對(duì)計(jì)算機(jī)能力而言)。 Block La

16、nczos法特征值求解器是卻省求解器，它采用Lanczos算法，是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算，是一種功能強(qiáng)大的方法。當(dāng)提取中型到大型模型（50.000 100.000 個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（40+），這種方法很有效，同時(shí)它也可以較好的處理剛體振型。但是這種方法同時(shí)也需要較高的內(nèi)存。子空間（Subspace）法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義Jacobi迭代算法。由于該方法采用完整的剛度和質(zhì)量矩陣，因此精度很高，比較適合于提取類(lèi)似中型到大型模型的較少的振型 （<40），但在具有剛體振型時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)收斂問(wèn)題PowerDynamics法內(nèi)部采用子空間迭代計(jì)算，但采用PCG迭代求

17、解器。這種方法明顯地比子空間法和分塊Lanczos法快。但是，如果模型中包含形狀較差的單元或病態(tài)矩陣時(shí)可能出現(xiàn)不收斂問(wèn)題。該法特別適用于求解超大模型（大于100,000個(gè)自由度）的起始少數(shù)階模態(tài)。譜分析最好不要使用該方法提取模態(tài)。縮減法（Reduced）法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）來(lái)計(jì)算特征值和特征向量。由于該方法采用一個(gè)較小的自由度子集即主自由度（DOF）來(lái)計(jì)算，因此計(jì)算速度更快。主自由度（DOF）導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中會(huì)形成精確的剛度矩陣和近似的質(zhì)量矩陣（通常會(huì)有一些質(zhì)量損失）。因此，計(jì)算結(jié)果的精度將取決于質(zhì)量陣的近似程度，近似程度又取決于主自由度的數(shù)目和位置。不對(duì)稱(chēng)法

18、（Unsymmetric）也采用完整的剛度和質(zhì)量矩陣，適用于剛度和質(zhì)量矩陣為非對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題（例如聲學(xué)中流體-結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題）。此法采用Lanczos算法，不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率.阻尼法（Damped）用于阻尼不能被忽略的問(wèn)題，如轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究。該法使用完整矩陣（剛度、質(zhì)量及阻尼矩陣）。阻尼法采用Lanczos算法并計(jì)算得到復(fù)數(shù)特征值和特征向量。此法不能用Sturm序列檢查。因此，有可能遺漏所提取頻率的一些高頻端模態(tài)。2.1.4 模態(tài)疊加方法 模態(tài)疊加是用于瞬態(tài)分析和諧分析的一種求解技術(shù)模態(tài)疊加是將從模態(tài)分析中得到各個(gè)振型分別乘以系數(shù)后疊加起來(lái)以計(jì)算動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。它是一個(gè)用來(lái)求解線(xiàn)

19、性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的快速、有效的方法。另一種可選用的方法是直接積分方法，這種方法需要較多的時(shí)間下面來(lái)比較這兩種方法。模態(tài)疊加法：運(yùn)動(dòng)方程是去耦的,求解速度很快；當(dāng)僅需少量模態(tài)來(lái)描述響應(yīng)時(shí)有效；需要模態(tài)解中的特征向量；只用于線(xiàn)性分析，不能有非線(xiàn)性性質(zhì)；決定要使用多少個(gè)模態(tài)是比較困難的,很少幾個(gè)模態(tài)可能得到良好的位移結(jié)果,但只能得到很差的應(yīng)力結(jié)果。 直接積分法：完全耦合的運(yùn)動(dòng)方程,求解很費(fèi)時(shí)間；對(duì)大多數(shù)問(wèn)題都有效；不需要特征向量然而大多數(shù)動(dòng)力分析是從模態(tài)求解開(kāi)始的；在瞬態(tài)分析中允許有非線(xiàn)性性質(zhì)；決定積分時(shí)間步長(zhǎng) Dt比決定要疊加的模態(tài)個(gè)數(shù)更為容易。提取模型：只有 Block Lanczos法, 子空間法

20、, 或縮減法是有效的方法；提取可能對(duì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有影響的所有模態(tài)；模態(tài)擴(kuò)展在查看模態(tài)振型時(shí)是必要的,但在進(jìn)行模態(tài)疊加求解時(shí)并不需要。荷和約束條件：在這一步中必須施加所有的位移約束,位移約束值只能為零,非零值是不允許的；如果諧分析和瞬態(tài)分析中要施加單元載荷（如壓力溫度和加速度等）時(shí),它們必須在這一步中定義。分析選項(xiàng)除以下幾點(diǎn)外均類(lèi)同于完全諧分析或瞬態(tài)分析：求解方法：模態(tài)疊加法；最大模態(tài)序號(hào)：用于求解的最大模態(tài)序號(hào),缺省值為擴(kuò)展的最高模態(tài)序號(hào)；最小模態(tài)序號(hào)： 最低模態(tài)序號(hào),缺省值為1。2.1.5 模態(tài)分析步驟（1） 建模：必須定義密度；只能使用線(xiàn)性單元和線(xiàn)性材料，非線(xiàn)性性質(zhì)將被忽略。（2）選擇分析類(lèi)

21、型和選項(xiàng)：進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析模態(tài)提取選項(xiàng)方法：建議對(duì)大多數(shù)情況使用Block Lanczos 法，振型數(shù)目必須指定（縮減法除外），頻率范圍：缺省為全部，但可以限定于某個(gè)范圍內(nèi) （FREQB to FREQE）振型歸一化。主要用于對(duì)稱(chēng)循環(huán)模態(tài)中；模態(tài)模態(tài)擴(kuò)展：對(duì)于縮減法而言，擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型；對(duì)于其它方法而言，擴(kuò)展意味著將振型寫(xiě)入結(jié)果文件中；如果想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作，必須擴(kuò)展模態(tài)，在后處理中觀(guān)察振型；計(jì)算單元應(yīng)力；進(jìn)行后繼的頻譜分析。其它分析選項(xiàng)：集中質(zhì)量矩陣：主要用于細(xì)長(zhǎng)梁或薄殼，或者波傳播問(wèn)題；對(duì) PowerDynamics 法，自動(dòng)選擇集中質(zhì)量矩陣。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)：

22、用于計(jì)算具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)（以后討論）。阻尼：阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時(shí)使用；可以使用阻尼比a阻尼和阻尼；對(duì)BEAM4 和 PIPE16 單元，允許使用陀螺阻尼。（3）施加邊界條件：位移約束。施加必需的約束來(lái)模擬實(shí)際的固定情況；在沒(méi)有施加約束的方向上將計(jì)算剛體振型；不允許有非零位移約束。外部載荷：因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自由振動(dòng)，所以忽略外部載荷。然而，ANSYS程序形成的載荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用。（4）求解：通常采用一個(gè)載荷步；為了研究不同位移約束的效果，可以采用多載荷步（例如，對(duì)稱(chēng)邊界條件采用一個(gè)載荷步，反對(duì)稱(chēng)邊界條件采用另一個(gè)載荷步）。觀(guān)察結(jié)果：進(jìn)入通用后處理器POST1；列出

23、各自然頻率；觀(guān)察振型；觀(guān)察模態(tài)應(yīng)力2.2 瞬態(tài)動(dòng)力分析2.2.1 瞬態(tài)分析定義與目的瞬態(tài)動(dòng)力分析是確定隨時(shí)間變化載荷（例如爆炸）作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)；輸入數(shù)據(jù)：作為時(shí)間函數(shù)的載荷。輸出數(shù)據(jù)：隨時(shí)間變化的位移和其它的導(dǎo)出量，如：應(yīng)力和應(yīng)變。瞬態(tài)動(dòng)力分析可以應(yīng)用在以下設(shè)計(jì)中：承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)，如：汽車(chē)中的門(mén)和緩沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等；承受各種隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)，如：橋梁、地面移動(dòng)裝置以及其它機(jī)器部件；承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備，如：移動(dòng)電話(huà)、筆記本電腦和真空吸塵器等。2.2.2 瞬態(tài)分析理論用于瞬態(tài)動(dòng)力分析的運(yùn)動(dòng)方程和通用運(yùn)動(dòng)方程相同；這是瞬態(tài)分析的最一般形式，載荷可為時(shí)間的任意

24、函數(shù)；按照求解方法， ANSYS 允許在瞬態(tài)動(dòng)力分析中包括各種類(lèi)型的非線(xiàn)性- 大變形、接觸、塑性等等。運(yùn)動(dòng)方程的兩種求解法：模態(tài)疊加法直接積分法：運(yùn)動(dòng)方程可以直接對(duì)時(shí)間按步積分。在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，需求解一組聯(lián)立的靜態(tài)平衡方程（F=ma）；ANSYS 采用Newmark 法這種隱式時(shí)間積分法；ANSYS/LS-DYNA 則采用顯式時(shí)間積分法；求解時(shí)即可用縮減結(jié)構(gòu)矩陣，也可用完整結(jié)構(gòu)矩陣；縮減矩陣：用于快速求解；根據(jù)主自由度寫(xiě)出K， C， M等矩陣，主自由度是完全自由度的子集；縮減的 K 是精確的，但縮減的 C 和 M 是近似的。此外，還有其它的一些缺陷，但不在此討論。完整矩陣：不進(jìn)行縮減。 采用完整

25、的K， C， 和 M矩陣；在本論文中的全部討論都是基于此種方法。積分時(shí)間步長(zhǎng)（亦稱(chēng)為ITS 或 Dt ）是時(shí)間積分法中的一個(gè)重要概念I(lǐng)TS = 從一個(gè)時(shí)間點(diǎn)到另一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間增量 Dt ；積分時(shí)間步長(zhǎng)決定求解的精確度，因而其數(shù)值應(yīng)仔細(xì)選取。ITS 應(yīng)足夠小以獲取下列數(shù)據(jù)：響應(yīng)頻率載荷突變接觸頻率（如果存在的話(huà)）波傳播效應(yīng)（若存在）2.2.3 瞬態(tài)分析步驟（1）建模：允許所有各種非線(xiàn)性，記住要輸入密度（2）選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng)：進(jìn)入求解器并選擇瞬態(tài)分析求解方法和其它選項(xiàng)完整矩陣方法為缺省方法。允許下列非線(xiàn)性選項(xiàng)：大變形應(yīng)力硬化Newton-Raphson 解法。阻尼：和b阻尼均可用；在大多數(shù)情況

26、下，忽略阻尼（粘性阻尼），僅規(guī)定b阻尼（由滯后造成的阻尼）（3）規(guī)定邊界條件和初始條件：在這種情況下邊界條件為載荷或在整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程中一直為常數(shù)的條件，例如：固定點(diǎn)（約束）對(duì)稱(chēng)條件重力。初始條件施加初始條件的兩種方法：以靜載荷步開(kāi)始：當(dāng)只需在模型的一部分上施加初始條件時(shí)，例如，用強(qiáng)加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥”開(kāi)時(shí)，這種方法是有用的；用于需要施加非零初始加速度時(shí)。使用IC 命令：Solution > Apply > Initial Conditn > Define +當(dāng)需在整個(gè)物體上施加非零初始位移或速度時(shí)IC 命令法是有用的。（4）施加時(shí)間-歷程載荷和求解：時(shí)間-

27、歷程載荷是隨時(shí)間變化的載荷這類(lèi)載荷有兩種施加方法：列表輸入法；多載荷步施加法。求解：采用 SOLVE 命令（或者，如果已寫(xiě)成了結(jié)果文件，則采用 LSSOLVE ），在每個(gè)時(shí)間子步，ANSYS 按照載荷-時(shí)間曲線(xiàn)計(jì)算載荷值。（5）察看結(jié)果：由三步構(gòu)成：繪制結(jié)構(gòu)中某些特殊點(diǎn)的結(jié)果-時(shí)間曲線(xiàn)確定臨界時(shí)間點(diǎn)察看在這些臨界時(shí)間點(diǎn)處整個(gè)結(jié)構(gòu)上的結(jié)果。3 鋼結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)分析3.1 建立有限元模型3.1.1 模型數(shù)據(jù)介紹實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3.1是一個(gè)六層鋼結(jié)構(gòu)模型，各部分材料均為鋁合金，彈性模量E=69Gpa，泊松比為0.33，密度為2800。樓板長(zhǎng)200mm，寬170mm，厚2mm，每層高80mm，柱子半徑為4

28、mm.圖3.1 6層鋼結(jié)構(gòu)模型圖3.1.2 單元選擇與介紹 模型采用梁?jiǎn)卧狟EAM4來(lái)模擬框架梁、框架柱、支撐；采用殼單元SHELL63單元來(lái)模擬樓板。對(duì)于實(shí)際中的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，按高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05。本文的模型材料為鋁合金，因此系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼很小，本文采用系統(tǒng)提供的參考值，取結(jié)構(gòu)阻尼為0.01。選用Block Lanczos法計(jì)算。Beam188該單元是建立在Timoshenko梁分析理論基礎(chǔ)上的,計(jì)入了剪切效應(yīng)和大變形效應(yīng),故可以考慮剪切變形和翹曲,同時(shí)也支持大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變等非線(xiàn)性,而且可以直接顯示梁截面上的應(yīng)力和變形,適合于從細(xì)長(zhǎng)到中

29、等粗短的梁結(jié)構(gòu)。定義時(shí)需要三個(gè)節(jié)點(diǎn),定位節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)應(yīng)位于同一個(gè)平面內(nèi),以確定梁的截面主軸方向。與其他的梁?jiǎn)卧啾?BEAM188有更強(qiáng)的非線(xiàn)性分析能力,而且有強(qiáng)大的橫截面定義功能,能夠自由定義各種截面。Beam188 是三維線(xiàn)性（2 節(jié)點(diǎn)）或者二次梁?jiǎn)卧?。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)或者七個(gè)自由度，自由度的個(gè)數(shù)取決于KEYOPT(1)的值。當(dāng)KEYOPT(1)0（缺?。r(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度；節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的x、y、z 方向的平動(dòng)和繞x、y、z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)KEYOPT(1)=1 時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有七個(gè)自由度，這時(shí)引入了第七個(gè)自由度（橫截面的翹曲）。這個(gè)單元非常適合線(xiàn)性、大角度轉(zhuǎn)動(dòng)和/并非線(xiàn)性大應(yīng)變問(wèn)題。當(dāng)NL

30、GEOM 打開(kāi)的時(shí)候，beam188 的應(yīng)力剛化，在任何分析中都是缺省項(xiàng)。應(yīng)力強(qiáng)化選項(xiàng)使本單元能分析彎曲、橫向及扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定問(wèn)題（用弧長(zhǎng)法）分析特征值屈曲和塌陷）。SHELL63既具有彎曲能力和又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。本單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6 個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z 方向的平動(dòng)和沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。在大變形分析（有限轉(zhuǎn)動(dòng)）中可以采用不變的切向剛度矩陣。其詳細(xì)的特性請(qǐng)參考Section 14.63 of the ANSYS Theory Reference。近似的單元有SHELL43，SHELL181(塑性能力)，SHELL9

31、3（包含中間節(jié)點(diǎn)）ETCHG命令可以SHELL57 和SHELL157 單元轉(zhuǎn)換為SHELL63 單元。3.1.3 建立模型下圖3.2為ansys有限元模型圖3.2有限元模型圖3.2 鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)和重要部分，在進(jìn)行其他動(dòng)力學(xué)分析之前一般都需要進(jìn)行模態(tài)分析來(lái)獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)的各階固有頻率以及各階振型，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方式有一個(gè)基本的了解，為進(jìn)一步分析系統(tǒng)振動(dòng)提供方便。由于本鋼結(jié)構(gòu)有限元模型的自由度很多，若求出其全部的固有頻率和振型向量是非常困難的。由振動(dòng)理論可知,在結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過(guò)程中起主要作用的是較低階模態(tài),高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小,并且衰減很快,故只考慮低階模態(tài)

32、。因此在模態(tài)分析時(shí),選取該鋼結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率分析。下表列出該鋼結(jié)構(gòu)有限元模型所求的前10階固有頻率SetFrequencyLoad StepSubstep117.64111217.89712326.28713472.43314573.032156108.88167142.61178143.82189144.171910144.11110下圖3.3至3.12為前10階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖3.3第一階模態(tài)3.4第二階模態(tài)3.5第三階模態(tài)3.6第四階模態(tài)3.7第五階模態(tài)3.8第六階模態(tài)3.9第七階模態(tài)3.10第八階模態(tài)3.11第九階模態(tài)3.12第十階模態(tài)3.3 分析與結(jié)論由結(jié)果中的固有頻率可知

33、當(dāng)發(fā)生的地震波的頻率在17.641，17.897，26.287HZ等時(shí)，該鋼結(jié)構(gòu)處于最危險(xiǎn)的時(shí)刻。通過(guò)觀(guān)察比較各階模態(tài)的振型圖可以看出3.3第一階和3.4第二階振型圖的區(qū)別在于振動(dòng)方向分別為X與Y方向，且這兩階的固有頻率很接近都在17HZ左右，這是因?yàn)閄與Y方向的寬度相近。第一階主振型為X方向是因?yàn)閄方向相對(duì)Y方向剛度小一些。由此我們可以得出結(jié)論實(shí)際房屋設(shè)計(jì)時(shí)為了考慮防震等因素，X與Y方向的寬度相差不能太大，否則得在剛度小的那側(cè)添加附加支座約束以提升整體的抗震性能。仔細(xì)觀(guān)察前6階的振型圖其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)前五階各層樓板基本上都沒(méi)有變形或者變形很小，可以看做是在做平動(dòng)而已。主要的變形是由各層間的四根柱

34、子的變形引起的。而第7階到第10階各樓板的變形相對(duì)更加明顯，而柱子的變形教小或不明顯。猶豫實(shí)際地震波的頻率一般較低，所以參照該鋼結(jié)構(gòu)前幾階的變形可知實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)柱子的剛度應(yīng)該盡量大一點(diǎn)。4 鋼結(jié)構(gòu)模型的瞬態(tài)分析4.1 引言本章將對(duì)圖3.2中的鋼結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析，主要內(nèi)容有：（1）對(duì)模型的底座施加地震波載荷，用ANSYS模擬計(jì)算地震波載荷下鋼結(jié)構(gòu)模型各處的應(yīng)力與應(yīng)變，并且找出結(jié)構(gòu)最大位移，最大速度，最大加速度節(jié)點(diǎn)的位置，以及所發(fā)生的時(shí)刻。求出所需節(jié)點(diǎn)的時(shí)程曲線(xiàn)。（2）對(duì)所得結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力與應(yīng)變進(jìn)行分析與討論4.2 荷載介紹 本論文計(jì)算模型所加載荷載為地震波，截取天津波東

35、西向10秒加速度數(shù)據(jù)從模型底座X方向進(jìn)行激勵(lì)?？傒d荷步數(shù)1000，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.01s。天津波以一定的格式保存在tianjin.txt文本中，通過(guò)命令流的輸入來(lái)導(dǎo)入天津波，ANSYS有限元程序?qū)⑻旖虿ǖ妮d荷步依次從X方向激勵(lì)給模型底座。開(kāi)始求解過(guò)程之前，要設(shè)置一些求解過(guò)程控制。求解過(guò)程控制主要包括：設(shè)定分析選項(xiàng)，設(shè)置求解時(shí)間和時(shí)間步控制，設(shè)置輸出類(lèi)型和時(shí)間間隔。輸出類(lèi)型的不同將直接影響后處理的難易程度與便捷性。同時(shí)輸出間隔的設(shè)置也會(huì)在一定程度上影響結(jié)果的精度。4.3 求時(shí)程曲線(xiàn) 在模型頂層樓板隨機(jī)取一第688節(jié)點(diǎn)，分別繪出688節(jié)點(diǎn)的Y向位移UY，速度VY，加速度AY的時(shí)程曲線(xiàn)圖如下：圖4

36、.1 節(jié)點(diǎn)688UY位移時(shí)程曲線(xiàn)圖圖4.2 節(jié)點(diǎn)688VY速度時(shí)程曲線(xiàn)圖圖4.3 節(jié)點(diǎn)688AY加速度時(shí)程曲線(xiàn)圖4.4 瞬態(tài)分析最大響應(yīng)為了找出鋼結(jié)構(gòu)模型最大位移，最大速度，最大加速度以及最大主應(yīng)力發(fā)生的位置，首先通過(guò)（EXTREM,1,4,1,）命令最大最小響應(yīng)的臨界時(shí)間點(diǎn)如下表 表4.1響應(yīng)項(xiàng)目最小值最小值時(shí)間（s）最大值最大值時(shí)間（s）688UYY向位移-0.2793E-037.110.4391E-037.57688VYY向速度-0.1155E-017.830.1083E-017.43688AYY向加速度-0.94646.410.96473.43由以上結(jié)果可知在7.57s結(jié)構(gòu)有最大位移響

37、應(yīng)，7.43s有最大速度響應(yīng)，3.43s有最大加速度響應(yīng)。分別可得到不同時(shí)間點(diǎn)的響應(yīng)圖如下：圖3.4.1 7.57s結(jié)構(gòu)形變圖 圖3.4.2 7.57s結(jié)構(gòu)位移云圖圖3.4.3 7.57s結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖下表為7.57s結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果 表4.2X向位移UXY向位移UYZ向位移UZ位移U主應(yīng)力S1最大值0.43916E-070.43910E-03-0.10845E-040.43916E-030.72058E+07所在節(jié)點(diǎn)747665333629298圖3.5.1 7.43s結(jié)構(gòu)形變圖 圖3.5.2 7.43s結(jié)構(gòu)速度云圖 圖3.5.3 7.43s結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖下表為7.43s結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果 表4.3X向速

38、度VXY向速度VYZ向速度VZ速度V主應(yīng)力S1最大值0.70361E-060.1083E-01-0.26714E-030.10831E-010.16529E+07所在節(jié)點(diǎn)747659333629298圖3.6.1 3.43s結(jié)構(gòu)形變圖 圖3.6.2 3.43s結(jié)構(gòu)加速度云圖圖3.6.3 3.43s結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖下表為3.43s結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果 表4.4X向加速度AXY向加速度AYZ向加速度AZ加速度A主應(yīng)力S1最大值0.63051E-040.96467-0.23826E-010.964820.14899E+07所在節(jié)點(diǎn)7476653336293094.5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果 因?yàn)楸菊撐闹饕茄芯康卣鸩?lì)

39、下鋼結(jié)構(gòu)的安全性，故不列出最小響應(yīng)值。對(duì)照表4.1至表4.4可得出該鋼結(jié)構(gòu)模型在所加載天津波的激勵(lì)下，7.57秒時(shí)在629節(jié)點(diǎn)處發(fā)生最大位移，其值為0.43916m，；7.43秒時(shí)在629號(hào)節(jié)點(diǎn)處發(fā)生最大速度，其值為0.010831m/s；3.43秒在629節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生最大加速度，其值為0.96482m/。最大主應(yīng)力發(fā)生在7.57秒在298節(jié)點(diǎn)處，其值為7.2058Mpa。5 分析與結(jié)論5.1 數(shù)據(jù)分析通過(guò)對(duì)上述結(jié)果的觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)所得出的數(shù)據(jù)都偏小，例如相對(duì)與鋼結(jié)構(gòu)模型本身的高度0.5m，最大位移只有0.00044m。為了找出其原因，首先對(duì)所加載荷天津波進(jìn)行分析。用Origin軟件繪出天津波的波形

40、圖如下對(duì)其進(jìn)行頻譜分析后得到天津波的頻率分布圖如下由圖可以看出所施加的天津波荷載的頻率主要分布在010Hz，而前面對(duì)鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析的到的前10階固有頻率均大于17Hz，這就是為什么在天津波激勵(lì)下結(jié)果的響應(yīng)結(jié)果數(shù)據(jù)較小的原因，說(shuō)明該計(jì)算結(jié)果無(wú)誤。5.2 結(jié)論（1）本章通過(guò)ANSYS瞬態(tài)分析對(duì)鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了鋼結(jié)構(gòu)房屋在地震波載荷作用下結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律，即水平地震波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的形變主要為前幾階振型的參與。當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率接近于結(jié)構(gòu)的某一階固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形與此階振型接近。所以進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮當(dāng)?shù)氐乩砬闆r，避免結(jié)構(gòu)固有頻率與災(zāi)害地震頻率接近。（2）本論文中鋼結(jié)構(gòu)在天津波

41、激勵(lì)下，最大位移，速度與加速度響應(yīng)均發(fā)生在最高層。而最大主應(yīng)力響應(yīng)則發(fā)生在樓板與立柱的結(jié)合處，所以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮此處是否符合要求。（3）由第一階振型以及瞬態(tài)分析最大響應(yīng)時(shí)的形變可知，若結(jié)構(gòu)的X與Y兩個(gè)方向的寬度相差很大，對(duì)結(jié)構(gòu)本身來(lái)說(shuō)很危險(xiǎn)。因?yàn)榇藭r(shí)兩個(gè)方向的剛度相差太大，當(dāng)施加地震激勵(lì)獲其他水平荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)的連接部位很容易產(chǎn)生失衡。參考文獻(xiàn)1 馬雪晴. 基于隨機(jī)振動(dòng)的高層框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析D. 安徽理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012. 242 黃怡, 王原清. 框架- 支撐鋼結(jié)構(gòu)抗震性能的有限元分析 J .四川建筑科學(xué)研究, 2005 (6) .3-63 李圍. ANSYS土

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