第4章_天線(2017)

1、第四章第四章 電磁波輻射電磁波輻射天線的基本概念天線的基本概念空間電磁波空間電磁波高頻電流高頻電流發(fā)射發(fā)射接收接收收、發(fā)天線具有互易性收、發(fā)天線具有互易性天線的作用天線的作用天線的分類天線的分類v按用途分類，可分為通信天線、測量天按用途分類，可分為通信天線、測量天線等線等v按工作頻段分類，可分為短波天線、超按工作頻段分類，可分為短波天線、超短波天線、微波天線等短波天線、微波天線等v按方向性分類，可分為全向天線、定向按方向性分類，可分為全向天線、定向天線等天線等v按外形分類，可分為線天線、面天線等按外形分類，可分為線天線、面天線等v線天線：線天線：天線的直徑遠小于其幾何長度天線的直徑遠小于其幾何

2、長度可不考慮天線橫截面上的電流分布可不考慮天線橫截面上的電流分布天線品種繁多，以供不同頻率、不同用途、天線品種繁多，以供不同頻率、不同用途、不同場合、不同要求等不同情況下使用。不同場合、不同要求等不同情況下使用。偶極子天線偶極子天線單極天線單極天線環(huán)天線環(huán)天線螺旋天線螺旋天線各種天線 各種天線都可以看成是由很多電流元構各種天線都可以看成是由很多電流元構成的，因此天線的輻射場也可以看成是成的，因此天線的輻射場也可以看成是這許多電流元輻射場的疊加。這許多電流元輻射場的疊加。電流元：長度電流元：長度l 的流有電流的導線。的流有電流的導線。 特點：由特點：由l1,可將表達式中正比于可將表達式中正比于1

3、/r3 和和1/r2的項略去，的項略去，即可得到電流元的輻射場：即可得到電流元的輻射場：0sin42EEerIlkjErjkr0sin4HHerIlkjHrjkr3. 自由空間中電流元的輻射場自由空間中電流元的輻射場1）媒質的特性阻抗：）媒質的特性阻抗： 1200ZkHEZ2）自由空間中電流元的輻射場：）自由空間中電流元的輻射場：0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkrH 、E 和I是有效值或最大值4. 電電偶極子偶極子輻射場的特性輻射場的特性1）電流元輻射的波在遠區(qū)為橫電磁波）電流元輻射的波在遠區(qū)為橫電磁波2）電流元輻射的波在遠區(qū)為球面波）電流元輻射的波在遠區(qū)為球

4、面波0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkr4）場強與）場強與Il成正比成正比3）坡印亭矢量的瞬時值為正值，即）坡印亭矢量的瞬時值為正值，即 為實數(shù)為實數(shù)SIl 稱為電流矩稱為電流矩第二節(jié)第二節(jié) 電小環(huán)天線電小環(huán)天線v定義：環(huán)天線的尺寸遠小于所輻射電磁波的最大波長v場強計算公式v磁偶極子與電偶極子的區(qū)別222120sinsinIAErIAHr第三節(jié) 天線的特性參數(shù)天線特性參數(shù)天線特性參數(shù)機械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等機械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數(shù)電特性參數(shù)一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，效率一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，效率二次參數(shù)：方向

5、性系數(shù)，增益，波瓣寬度，二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，波瓣寬度， 前后比，極化特性等前后比，極化特性等一、 天線的方向性 天線的輻射場強與方向有關的特性，稱天線的輻射場強與方向有關的特性，稱為天線的方向性。為天線的方向性。以電流元為例：以電流元為例：0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkr（一）天線的方向性函數(shù)和方向性圖（一）天線的方向性函數(shù)和方向性圖1. 用于表示天線方向性特性的函數(shù)：用于表示天線方向性特性的函數(shù)：2. 電流元的方向性函數(shù)電流元的方向性函數(shù)3. 電流元的方向性圖電流元的方向性圖),(fjkrerIljEsin60sin)(),(lffv赤道面：與天線

6、軸垂直并經(jīng)過天線中心赤道面：與天線軸垂直并經(jīng)過天線中心 的平面。的平面。v子午面：包含天線軸的平面。子午面：包含天線軸的平面。 90某一常數(shù)1）電流元在赤道面內的方向性函數(shù)和方向性圖：）電流元在赤道面內的方向性函數(shù)和方向性圖：lf)( 090270180E2）電流元在子午面內的方向性函數(shù)和方向性圖：）電流元在子午面內的方向性函數(shù)和方向性圖：sin)(lf90 0180270E（二）天線的歸一化方向性函數(shù)和歸一化方向性圖（二）天線的歸一化方向性函數(shù)和歸一化方向性圖1. 歸一化方向性函數(shù)：歸一化方向性函數(shù)： 天線輻射場與最大方向上的場強值之比。天線輻射場與最大方向上的場強值之比。,/,/,),(m

7、axmaxffEEF 反映了天線在不同方向的場分布。反映了天線在不同方向的場分布。2. 歸一化方向性圖：歸一化方向性圖： 表示歸一化方向性函數(shù)的空間立體圖形。表示歸一化方向性函數(shù)的空間立體圖形。 通常用兩個互相垂直的平面上（子午面和赤道通常用兩個互相垂直的平面上（子午面和赤道面面/E面和面和H面）的平面圖來表示。面）的平面圖來表示。方向性相關的參數(shù)主瓣寬度半功率角副瓣寬度副瓣電平二、 天線的方向性和增益1.方向性系數(shù)： 天線輻射功率一定，在任意方向天線輻射功率一定，在任意方向 輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時的平均功率密度之比。的平均功率密度之比。)

8、,(11DSSD),(11物理意義：物理意義： 由于天線有方向性，使某方向的輻射功由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時增加的倍數(shù)率密度比均勻輻射時增加的倍數(shù)D。實際上，。實際上，D反映了天線集中輻射能量的特性。反映了天線集中輻射能量的特性。 通常方向性系數(shù)指的是天線最大輻射方向上的方通常方向性系數(shù)指的是天線最大輻射方向上的方向性系數(shù)。向性系數(shù)。2 2、天線的增益、天線的增益 在任意方向在任意方向 , 輻射功率密度與將相等的輸輻射功率密度與將相等的輸入功率均勻輻射時的平均功率密度之比，即天線入功率均勻輻射時的平均功率密度之比，即天線增益為：增益為：),(11GSSG),(1124

9、 rPSAG物理意義：物理意義： 為了在觀察點有相等的輻射功率密度，為了在觀察點有相等的輻射功率密度，方向性天線的輸入功率應小于均勻輻射天線方向性天線的輸入功率應小于均勻輻射天線輸入功率的輸入功率的G倍。倍。 dBi：表示比較對象是各向均勻輻射的理想點源；：表示比較對象是各向均勻輻射的理想點源； dBd：表示以半波對稱振子為比較對象。：表示以半波對稱振子為比較對象。增益的單位：增益的單位：IEEE定義的天線增益在指定方向上的輻射強度與將天線接收到的功在指定方向上的輻射強度與將天線接收到的功率各向同性輻射的輻射強度的比值。率各向同性輻射的輻射強度的比值。注注1：增益與天線阻抗不匹配和極化不匹配無

10、關、也與天線連：增益與天線阻抗不匹配和極化不匹配無關、也與天線連接的系統(tǒng)無關。接的系統(tǒng)無關。注注2：各向同性輻射的功率的輻射強度等于天線接收的功率除：各向同性輻射的功率的輻射強度等于天線接收的功率除以以4。注注3：如果天線沒有損耗，在任何方向上增益和方向性相等。：如果天線沒有損耗，在任何方向上增益和方向性相等。注注4：如不明確方向，則指最大輻射強度的方向。：如不明確方向，則指最大輻射強度的方向。注注5：絕對增益和相對增益。：絕對增益和相對增益。天線的增益天線的增益( (書上定義書上定義) )22022422( , )( , )4( , )4( , )( , )( , )4( , )( , )a

11、vrravradavradavavradavinEESaarUr SPSdsUdPUUUDUPUUGUP 幅射強度幅射強度平均幅射強度平均幅射強度 輻射強度與功率密度輻射強度與功率密度的區(qū)別的區(qū)別例題4.1:已知電偶極子在遠場的電場強度為:jkrerIlkjsin4E2試推導電偶極子的輻射電阻是多少？G=?解:12avSE Hddrdssin2ddrHEdPsin212ddrEdPEHsin2222222220000sinsin22ErPrd ddEdW E223lIP將帶入上式得：RIPm221 232lR對于自由空間2280lR求增益G60sinIdlEr221122mrmsavmmEES

12、E H2222222sin30()80()avdlSIrdlPI2222,22222sin230()()41.580()410log1.51.76avmmdlISrGrPdlIrGdB 三、天線的極化方向1. 定義：定義： 天線向周圍空間輻射電磁波，電磁天線向周圍空間輻射電磁波，電磁波由電場和磁場構成。規(guī)定電場的方向波由電場和磁場構成。規(guī)定電場的方向就是天線極化方向。就是天線極化方向。天線的垂直極化：電場垂直于地面天線的垂直極化：電場垂直于地面天線的水平極化：電場平行于地面天線的水平極化：電場平行于地面四、接收天線的有效面積四、接收天線的有效面積電磁波電磁波高頻電流高頻電流感應感應注：只有電場

13、沿天線導體表面的切向分量注：只有電場沿天線導體表面的切向分量才能感應出電流，垂直分量不能。才能感應出電流，垂直分量不能。1接收天線的接收電磁波的過程：接收天線的接收電磁波的過程：v接收天線的等效電路接收天線的等效電路Z0ZA0IA 0：接收天線輸入端的等效電動勢接收天線輸入端的等效電動勢Z0：接在振子中心的接收機的輸入接在振子中心的接收機的輸入阻抗阻抗IA：流經(jīng)負載的電流，也即天線輸流經(jīng)負載的電流，也即天線輸入端的感應電流入端的感應電流ZA：天線的輸入阻抗天線的輸入阻抗v接收天線感應電流的求解接收天線感應電流的求解接收機接收機Z0ZlE0EZld0i0Ezdzi2EZ：振子上振子上Z處單位長度

14、感應出的電動勢處單位長度感應出的電動勢cos0sinsinjkzZeEEE根據(jù)互易定理，有根據(jù)互易定理，有020idzEidZdziiEdZ020 llZZdzzfEdzzfEdiizf0002則令假設電流在振子上按正弦規(guī)律分布，則假設電流在振子上按正弦規(guī)律分布，則 0sinsin0sinsinzlklzlklzklzlkzf ,sinsincoscoscossin00000000FZZElfklZZEklklklZZEZZdzzfEZZIAeAAAllZAA結論：結論：1)接收天線的感應電流與來波方向有關接收天線的感應電流與來波方向有關 接收天線的方向性接收天線的方向性 2)天線用作發(fā)射和接

15、收的方向性函數(shù)相等天線用作發(fā)射和接收的方向性函數(shù)相等 收、發(fā)天線的互易性收、發(fā)天線的互易性2 2接收天線的接收功率接收天線的接收功率v接收天線的輸出功率接收天線的輸出功率Z0ZA0IA000,jXRZjXRZAAA設則接收天線的輸出功率：則接收天線的輸出功率：02ARI21P ,22A002e2A0eAFZZ2RlEPFZZElIv天線向接收機輸出的最大功率天線向接收機輸出的最大功率 當天線的最大接收方向對準來波方向，并且接收機當天線的最大接收方向對準來波方向，并且接收機的輸入阻抗與天線完全匹配時，天線向接收機的輸出功的輸入阻抗與天線完全匹配時，天線向接收機的輸出功率最大。率最大。時，即當1,

16、00FRRXXAAAeAAeRlERRlEP82222222max22max120960AeGRlE GPW 公式直接引用可以從增益公式中推出接收天線的有效面積接收天線的有效面積 定義：定義：在指定的方向上，接收天線終端負載上可接收到在指定的方向上，接收天線終端負載上可接收到的功率與在該方向上作用到天線上的平面電磁波的功率的功率與在該方向上作用到天線上的平面電磁波的功率流量密度的比值。電磁波的極化與天線的極化匹配。流量密度的比值。電磁波的極化與天線的極化匹配。2max12 120ES與來波垂直的單位面積上電磁波的功率為：自由空間22max4PGAmS24GA天線增益系數(shù)的另一個表達式：天線增益

17、系數(shù)的另一個表達式：IEEE 的定義注1：如不說明方向，則指最大功率流量密度的方向。注2：在制定方向上天線的有效面積等于工作波長的平方乘在該方向上的天線增益除以4。（線性極化）天線的有效長度（線性極化）天線的有效長度v一個線性極化天線接收指定方向上的平面波，天線一個線性極化天線接收指定方向上的平面波，天線終端上的開路電壓與天線極化方向上的電場強度振終端上的開路電壓與天線極化方向上的電場強度振幅的比值。幅的比值。v注注1：換種說法，有效長度是指一細直線導體的長：換種說法，有效長度是指一細直線導體的長度，該導體的軸向垂直于指定的方向、平行于天線度，該導體的軸向垂直于指定的方向、平行于天線的極化方向

18、。導體上的電流是均勻的；電流大小等的極化方向。導體上的電流是均勻的；電流大小等于天線終端上的電流、在該方向上天線產(chǎn)生相同的于天線終端上的電流、在該方向上天線產(chǎn)生相同的遠場場強。遠場場強。v注注2：在低頻時，對垂直極化的接地的天線，有效：在低頻時，對垂直極化的接地的天線，有效長度也常稱有效高度。長度也常稱有效高度。eVh E000( )PPhaveIlhI z dzhII發(fā)射：有效高度等于物理高度（或長度l)乘以歸一化的平均電流接收：有效高度乘以與之相同極化的入射電場E(V/m) ,就得到感應電壓V。有效長度與天線系數(shù)的關系半波對稱振子的半波對稱振子的有效長度有效長度短偶極子的的有效長度短偶極子

19、的的有效長度2eehlh天線的有效高度天線的有效高度( (長度長度l)l)/0(/)()()V mVAF dB mE dBV dB/0()(/)()V mVE dBAF dB mV dB五、五、 天線系數(shù)天線系數(shù)天線系數(shù)計算天線系數(shù)計算020max021,RVPV則為設接收機輸入端的電壓 VElVRlERlEPeeAe2188002222max又 , AF 就稱為天線就稱為天線的校正的校正系數(shù)系數(shù)dBldBVdBEdBldBEdBVee6log206log20006log20elAF令AFdBVdBE0例：求半波對稱振子的校正系數(shù)？例：求半波對稱振子的校正系數(shù)？解：對于半波對稱振子解：對于半波

20、對稱振子el6log20KdBKMHzf10150時，當六、天線的輸入阻抗、駐波比和帶寬六、天線的輸入阻抗、駐波比和帶寬v天線的輸入阻抗-天線在饋電點端子上呈現(xiàn)的復阻抗。v某對數(shù)周期寬帶天線 - 輸入阻抗 50 v某對數(shù)周期寬帶天線 - VSWR 2v某天線帶寬 -80 MHz to 2 GHz v窄帶天線 半波對稱振子、通信天線v寬帶天線 對數(shù)周期、喇叭天線第四節(jié)第四節(jié) 對稱振子天線對稱振子天線對稱振子天線對稱振子天線偶極子天線偶極子天線長偶極子天線長偶極子天線中心饋電線天線中心饋電線天線是一種天線的不同名稱是一種天線的不同名稱一、偶極子天線一、偶極子天線1.偶極子天線（對稱振偶極子天線（對

21、稱振子）：子）：中點斷開并接以饋電源的線性導體。2.半波偶極子天線（對稱半波偶極子天線（對稱振子）：振子）：每臂長度為四分之一波長、全長為二分之一波長的天線。3.輻射源：輻射源：在饋電電源作用下，在偶極子天線振子上所建立的電流。2alZIz二、偶極子天線上的電流分布二、偶極子天線上的電流分布假設：假設：v ，這時可忽略端面電流，即只有縱向，這時可忽略端面電流，即只有縱向電流電流 ；v ，忽略間隙，忽略間隙 內的位移電流所產(chǎn)生內的位移電流所產(chǎn)生的輻射場。的輻射場。la azI結論：結論： 當當 時，偶極子天線上的電流分布接時，偶極子天線上的電流分布接近于正弦函數(shù)分布；近于正弦函數(shù)分布； 當當 時

22、時 ，偶極子天線上的電流分，偶極子天線上的電流分布近似為：布近似為：0a1 . 0ka0sin0sinzzlkIzzlkIImmz幾種典型偶極子天線上的電流分布幾種典型偶極子天線上的電流分布偶極子天線上電流分布的特點偶極子天線上電流分布的特點v振子的終端始終是電流的波節(jié)；振子的終端始終是電流的波節(jié)；v離終端離終端 /4處為電流的波腹，再經(jīng)處為電流的波腹，再經(jīng) /4處為電流處為電流波節(jié)，依次重復；波節(jié)，依次重復；v在振子上的電流經(jīng)過零值時，電流相位改變在振子上的電流經(jīng)過零值時，電流相位改變1800；v振子輸入端的電流值由電長度振子輸入端的電流值由電長度l/ 決定；決定；v振子兩臂相對應點的電流相

23、等。振子兩臂相對應點的電流相等。三、偶極子天線的輻射場三、偶極子天線的輻射場jkrzerdzIjdEsin60dz在天線振子上取一小段在天線振子上取一小段 ，認為，認為 上電上電流分布是均勻的，則流分布是均勻的，則 所產(chǎn)生的場為：所產(chǎn)生的場為：dzdzM2012r0r1rdzdzzzZ天線在天線在M點產(chǎn)生的場是無數(shù)點產(chǎn)生的場是無數(shù) 在在M點產(chǎn)生點產(chǎn)生的場的積分：的場的積分：dzlljkrzerdzIjEsin60代入：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjEM點離振子很遠

24、，點離振子很遠，021021,1111rrrrM2012r0r1rdzdzzzZ0cosz0201rrkrrk但但不成立，不成立，coscoscoscos0201zrzrrzrzrr又又jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：sincoscoscos60klklrIEmm上式的適用條件：上式的適用條件：151laka四、偶極子天線的方向性函數(shù)四、偶極子天線的方向性函數(shù)mE由由 可知可知:sincoscoscos,klklf1） 與與 無關，因此偶極子天線在赤道無關，因此偶

25、極子天線在赤道面內軸向對稱，方向性圖為一圓；面內軸向對稱，方向性圖為一圓；2） 與與 有關，說明偶極子天線在子午有關，說明偶極子天線在子午面內的方向性與面內的方向性與 有關；其方向性取決于有關；其方向性取決于 ;l),(f),(f sincos2cosf當當 時，時，4l sin1coscosf當當 時，時，2l sin1cos2cosf當當 時，時，l注意：半波偶極子天線的長度是2L=/2半波偶極子天線（半波偶極子天線（ ）在子午面內的）在子午面內的方向性圖方向性圖 25. 0l各種不同長度的偶極子天線在子午面各種不同長度的偶極子天線在子午面內的方向性圖內的方向性圖 3）任何長度的偶極子天線

26、在軸向）任何長度的偶極子天線在軸向 無輻射；無輻射；4）當）當 時，隨著時，隨著 增大，波瓣越來越增大，波瓣越來越尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；5）當）當 后，出現(xiàn)旁瓣；后，出現(xiàn)旁瓣； 時，主瓣時，主瓣消失；消失；6）當）當 繼續(xù)增大時，主瓣將變得更窄，并且旁繼續(xù)增大時，主瓣將變得更窄，并且旁瓣的數(shù)目將波浪式地增多。瓣的數(shù)目將波浪式地增多。 0l5 . 0l5 . 0l1ll1） 時，天線振子上下兩臂的電流同相。時，天線振子上下兩臂的電流同相。但行程差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后但行程差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后產(chǎn)生方向性；產(chǎn)生方向性；2

27、） ，相位差為，相位差為0，同相疊加得到更大值；，同相疊加得到更大值；3）當）當 時，振子上出現(xiàn)反向電流。場強疊時，振子上出現(xiàn)反向電流。場強疊加時，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位加時，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場強的相位差，其結果出現(xiàn)旁瓣；差所引起的場強的相位差，其結果出現(xiàn)旁瓣； 905 . 0l5 . 0l方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的:4）當）當 繼續(xù)增大時，振子上有反向電流的線段繼續(xù)增大時，振子上有反向電流的線段增加，主瓣相對減小，旁瓣相對增大；增加，主瓣相對減小，旁瓣相對增大；5） 時，正向電流與反向電

28、流都占據(jù)一個時，正向電流與反向電流都占據(jù)一個波長，主瓣消失。波長，主瓣消失。l1l半波對稱振子的天線增益2222222200max22222coscoscos60( , )( , )sin( )28sin73732/2( , )1()/(73)41.642.1582jkrmmmavmavradmmklklIEjeFFrIESFrIPSrd dRFIIGrGdBr 半波對稱振子的天線增益第第5 5節(jié)節(jié) 理想導電平面上的天線理想導電平面上的天線鏡像原理鏡像原理v地面將影響天線的特性地面將影響天線的特性：方向性圖，輻射阻抗，輸入阻抗，天線效率v原因原因：二次電流和二次場的出現(xiàn)v近似分析方法近似分析方

29、法：鏡像原理v鏡像原理：求位于理想導電平面附近的天線所鏡像原理：求位于理想導電平面附近的天線所產(chǎn)生的場時，用天線的鏡像來代替理想導電平產(chǎn)生的場時，用天線的鏡像來代替理想導電平面對它的影響。鏡像天線距理想導電平面的垂面對它的影響。鏡像天線距理想導電平面的垂直距離等于天線到該導電平面的距離。直距離等于天線到該導電平面的距離。v實質：用集中的鏡像電流代替分布的感應面電實質：用集中的鏡像電流代替分布的感應面電流。流。H = 實際振子實際振子HH = 實際振子實際振子鏡像振子鏡像振子鏡像電流的確定：鏡像電流的確定：HH = 垂直振子垂直振子鏡像電流：鏡像電流：大小相等大小相等方向相同方向相同IIHH =

30、 水平振子水平振子鏡像電流：鏡像電流：大小相等大小相等方向相反方向相反IIH1H1 = 傾斜振子傾斜振子鏡像電流：鏡像電流：先分解先分解 后后合成合成IIH2H2例：求移動通信中的車載天線的方向性系數(shù)定義：單極天線定義：單極天線只有一個臂的對稱振子只有一個臂的對稱振子單極接地天線單極接地天線單極天線垂直架設在地面或金屬體表單極天線垂直架設在地面或金屬體表面，其下端面與激勵源的一個端子相連，而激勵面，其下端面與激勵源的一個端子相連，而激勵源的另一端與地面或金屬體相連。源的另一端與地面或金屬體相連。l = l 第第6 6節(jié)節(jié) 天線陣天線陣v振子陣天線：振子陣天線：兩個或多個振子按一定的方式排列和依

31、一定的電流相位饋電，這樣所組成的輻射系統(tǒng)稱為振子陣天線。vN元振子陣：元振子陣：由N個振子組成的振子陣。v耦合振子：耦合振子：振子陣中的振子相互間存在耦合作用，因此稱為耦合振子。改善天線的方向性，提高天線增益改善天線的方向性，提高天線增益方向性相乘原理方向性相乘原理 方向性相乘原理：天線陣的方向性函數(shù)為單方向性相乘原理：天線陣的方向性函數(shù)為單個振子的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。方向個振子的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。方向性圖也可以相乘。性圖也可以相乘。,1cfff證明：設局部空間證明：設局部空間V內有內有N個相同的輻射元所組成的天線陣，個相同的輻射元所組成的天線陣， 觀察點觀察點M遠離天線陣，各輻

32、射元到原點的距離為遠離天線陣，各輻射元到原點的距離為dn。njnmmnNNNnnnemIIrrrrdrr01212121,電流關系：xyzMnnrnr1o第n個輻射元的輻射場：nnjjkrjmnnnnjkrmnnPfereeIjcmPfrejcIEnnn,10設n個輻射元全部相同，則其方向性函數(shù)也相同：NnnjjnjkrmNnnnjjnjkrmNnnPeemferjcIPfeemerjcIEEnnnn1,111,1100,n為路程差所引起的相位差。所以，方向性函數(shù)為：Nnjjnnneemff1,10,令陣因子：Nnjjncnneemf1,0,則：,),(),(1cfff證畢！陣因子 的求解：,

33、nf1)赤道面內： Nnjkdjncnnnnnnnoeemfkdkdrrk1cos900coscos,2)子午面內： Nnjkdjncnnnnnnnoeemfkdkdrrk1sin00sinsin,注：注：1）通常方向性函數(shù)指的是方向性函數(shù)的模）通常方向性函數(shù)指的是方向性函數(shù)的模 2）選擇第一個輻射元為參考點）選擇第一個輻射元為參考點例1：相距/4的兩耦合半波對稱振子以相同的電流同相饋電，求該振子陣的方向性。解：由已知，得4/, 0, 0, 1210ddm1）子午面內： sincos2cossin4cos2sin4cos2sin2cos1211sin2coscos2cossincoscosco

34、s1sin2sin421sin1cjjknjkdcfffeeefklklfn2）赤道面內： cos4cos2cos4cos212cos1cos1121cos1cnjkdcfffefklfno0o0o0o0o0o0例2：兩耦合半波對稱振子以相同的電流振幅，但相位相差900饋電，求該振子陣的方向性。解：由已知，得2/, 10m1）當振子2的電流導前陣子1時，即 2sin21cos21sin2/21sin0kdeeeefjkdjnjkdjcnn2/0 2sin21cos2sincossincos1kdklklfffco0o0o01 2 2cos21cos2cos12cos21cos2121cos0kdklfffkdeefcnjkdjcnno0o0o01 2 天線陣的最大輻射方向由振子天線陣的最大輻射方向由振子2指向振子指向振子1（振子（振子1中中的電流落后振子的電流落后振子2），振子，振子2稱為振子稱為振子1的的反射器反射器。2）同理，當振子2的電流落后陣子1時，即2/0 2sin21cos2sincossincos1kdklklfffco0o0o01 2 2cos21cos2cos11kdklfffc 天線陣的最大輻射方向由振子天線陣