b牛頓運動定律_2013

1、1In 1687, The Mathematical Principles of Natural Philosophy Issac Newton (16421727) 2第二章牛頓運動定律第二章牛頓運動定律Newton s Laws of Motion本章本章： 牛頓運動定律牛頓運動定律 SI單位和量綱單位和量綱 基本的自然力基本的自然力 常見的幾種力常見的幾種力牛頓三大定律、慣性系、非慣性系、慣性牛頓三大定律、慣性系、非慣性系、慣性力、科里奧利力、量綱力、科里奧利力、量綱32.1 牛頓定律與慣性參考系牛頓定律與慣性參考系1. 牛頓第一定律牛頓第一定律 任何物體都將保持靜止或勻速直線運動的狀任

2、何物體都將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，除非其他物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)態(tài)，除非其他物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)。 Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it.0.iFconstv42.1 牛頓定律與慣性參考系牛頓定律與慣性參考系物體的慣性物體的慣性 物體保持靜止或勻速直線運動物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)的性質(zhì)。的狀態(tài)的性質(zhì)

3、。 牛頓第一定律又稱為慣性定律牛頓第一定律又稱為慣性定律52.牛頓第二定律牛頓第二定律 The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force is impressed. ddpFtpm=v質(zhì)點的動量質(zhì)點的動量F合外力合外力其中其中6在牛頓力學中，物體質(zhì)量是一個恒量在牛頓力學中，物體質(zhì)量是一個恒量回到了中學？回到了中學？實驗表明：實驗表明：當當v c（光速）時，（光速）時，m =co

4、nst. FmaNotes7實驗表明：實驗表明：對于質(zhì)點的運動而言，合力的作對于質(zhì)點的運動而言，合力的作用與這幾個力同時作用的效果是一樣的用與這幾個力同時作用的效果是一樣的nniifffff 211當物體同時受到幾個力的作用時，合力：當物體同時受到幾個力的作用時，合力： 力的疊加原理力的疊加原理Notes8直角坐標系中，牛頓方程的分量式：直角坐標系中，牛頓方程的分量式：zzyyxxmafmafmaf ,圓周運動，沿切向和法向的分量式：圓周運動，沿切向和法向的分量式：nntt,mafmaf 質(zhì)量質(zhì)量 物體慣性的量度，稱為物體慣性的量度，稱為慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量Notes9 動量守恒動量守恒動量是一個

5、重要的物理量，應用范圍遠超動量是一個重要的物理量，應用范圍遠超出牛頓力學。出牛頓力學。例如電磁波（光子）就具有例如電磁波（光子）就具有動量。動量。.const p實驗表明：實驗表明：在光子與光子、光子與其他粒在光子與光子、光子與其他粒子的相互作用過程中，系統(tǒng)的總動量嚴格子的相互作用過程中，系統(tǒng)的總動量嚴格守恒。守恒。若若0 ddpFtNotes103.牛頓第三定律牛頓第三定律 To every action there is always opposed an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each othe

6、r always directed to contrary parts.1221 FFrrNotes 牛頓運動定律僅在慣性系中成立牛頓運動定律僅在慣性系中成立 在經(jīng)典力學中，力與參考系無關(guān)在經(jīng)典力學中，力與參考系無關(guān) 物體間的作用力和反作用力大小相等，物體間的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上。方向相反，且在同一直線上。11作用力和反作用力是屬于同一性質(zhì)的力。作用力和反作用力是屬于同一性質(zhì)的力。例如：彈性力的反作用力一定是彈性力，摩擦力的反作例如：彈性力的反作用力一定是彈性力，摩擦力的反作用力也一定是摩擦力。用力也一定是摩擦力。作用力和反作用力分別作用在不同物體上。作用力和反作

7、用力分別作用在不同物體上。Notes力是指物體相互接觸產(chǎn)生的，或通過力是指物體相互接觸產(chǎn)生的，或通過超距作用超距作用產(chǎn)生的產(chǎn)生的。超距作用超距作用力的傳遞過程不需要時間，或力的傳遞速力的傳遞過程不需要時間，或力的傳遞速度為無限大。度為無限大。【思考】【思考】如何判斷行走的自行車的車輪與地面摩擦力的如何判斷行走的自行車的車輪與地面摩擦力的方向？方向？12 牛頓第一定律在其中成立的參考系牛頓第一定律在其中成立的參考系在慣性系中，任何不受其他物體作用的物體都在慣性系中，任何不受其他物體作用的物體都保持靜止或勻速直線運動（慣性運動）的狀態(tài)保持靜止或勻速直線運動（慣性運動）的狀態(tài)牛頓第二定律在慣性系中成

8、立牛頓第二定律在慣性系中成立在非慣性系中，牛頓第一、二定律不成立在非慣性系中，牛頓第一、二定律不成立牛頓第三定律仍然成立（作用力與反作用力之牛頓第三定律仍然成立（作用力與反作用力之間的關(guān)系與參考系無關(guān)）間的關(guān)系與參考系無關(guān)）4. 4. 慣性參考系（慣性系）慣性參考系（慣性系）13 相對一個慣性系作加速運動的參考系一定是相對一個慣性系作加速運動的參考系一定是非非慣性系慣性系相對一個慣性系作轉(zhuǎn)動的參考系也一定是非慣相對一個慣性系作轉(zhuǎn)動的參考系也一定是非慣性系性系自然界中不存在嚴格的慣性系：自然界中不存在嚴格的慣性系：任何物體之間任何物體之間都有萬有引力，參考系所選定的參照物體總要受都有萬有引力，參

9、考系所選定的參照物體總要受到引力作用而產(chǎn)生加速度。到引力作用而產(chǎn)生加速度。馬赫認為：馬赫認為：如果一個參考系相對宇宙全部物質(zhì)如果一個參考系相對宇宙全部物質(zhì)分布的平均加速度等于零，就可把這個參考系看分布的平均加速度等于零，就可把這個參考系看成慣性系。成慣性系。判斷一個實際的參考系是不是慣性系，判斷一個實際的參考系是不是慣性系，取決于在多大的精度上可以觀測到這個參考系的取決于在多大的精度上可以觀測到這個參考系的加速度效應。加速度效應。 141、FK4系：系：以以1535顆恒星平均靜止位形作為基顆恒星平均靜止位形作為基準準目前最精確目前最精確實用的慣性系：實用的慣性系：太陽系太陽系zx y地心系地心

10、系地面系地面系2、太陽系：、太陽系：由天文學觀測結(jié)果得出，繞銀河系由天文學觀測結(jié)果得出，繞銀河系中心公轉(zhuǎn)的法向加速度約為中心公轉(zhuǎn)的法向加速度約為 210sm102 比較精確比較精確 153、地心系：、地心系：繞太陽公轉(zhuǎn)的法向加速度約為繞太陽公轉(zhuǎn)的法向加速度約為 23sm106 較好的慣性系較好的慣性系 太陽系太陽系zx y地心系地心系地面系地面系4、地面系：、地面系：地球自轉(zhuǎn)使赤道處的物體產(chǎn)生的法地球自轉(zhuǎn)使赤道處的物體產(chǎn)生的法向加速度為向加速度為較差較差22sm104 . 3 16相對一個慣性系做勻速直線運動的其它任意參相對一個慣性系做勻速直線運動的其它任意參考系也是慣性系，在這些參考系中牛頓

11、定律都考系也是慣性系，在這些參考系中牛頓定律都成立成立牛頓相對性原理：牛頓相對性原理：對于描述力學定律來說，所對于描述力學定律來說，所有的慣性參考系都是平等的。有的慣性參考系都是平等的。在任一慣性系中都可以把牛頓第二定律描述為：在任一慣性系中都可以把牛頓第二定律描述為：“物體的動量對時間的變化率，等于它所受的物體的動量對時間的變化率，等于它所受的合力合力”5. 牛頓相對性原理牛頓相對性原理伽利略相對性原理伽利略相對性原理17 牛頓相對性原理的數(shù)學表述：牛頓相對性原理的數(shù)學表述：慣性系慣性系S 慣性系慣性系S, 牛頓方程如何變化？牛頓方程如何變化？對于不同的慣性系，力學的基本規(guī)律對于不同的慣性系

12、，力學的基本規(guī)律牛頓牛頓方程的形式相同。方程的形式相同。或者說：或者說：牛頓方程具有伽利牛頓方程具有伽利略變換下的協(xié)變對稱性。略變換下的協(xié)變對稱性。質(zhì)量和運動速度無關(guān)，力只與物體相對位置或質(zhì)量和運動速度無關(guān)，力只與物體相對位置或相對運動有關(guān)，即質(zhì)量和力都與參考系無關(guān)相對運動有關(guān)，即質(zhì)量和力都與參考系無關(guān) 牛頓相對性原理可表述為牛頓相對性原理可表述為amF F =ma （S系）系） （S系）系）18非慣性系包括：非慣性系包括：平動加速系、轉(zhuǎn)動系平動加速系、轉(zhuǎn)動系6.* 非慣性系、慣性力與科里奧利力非慣性系、慣性力與科里奧利力 一、平動加速系中的慣性力一、平動加速系中的慣性力若沿用牛頓定律的若沿用

13、牛頓定律的形式，則必認為小形式，則必認為小球受力為球受力為0am 0a 0a再看一例再看一例19 在在 S 系中系中, 牛頓第二定律成立牛頓第二定律成立0aaa amF 代入代入中得中得amamF )(0amFFi amF 設(shè)設(shè) 系相對系相對慣性系慣性系 S 以加速度以加速度 平動平動 S0au在慣性系在慣性系 S 中，設(shè)質(zhì)點的加速度為中，設(shè)質(zhì)點的加速度為 a 真實力真實力 ， 質(zhì)點的加速度質(zhì)點的加速度Fau在非慣性在非慣性系系 中，設(shè)質(zhì)點的加速度為中，設(shè)質(zhì)點的加速度為 S a在在 系中系中, 形式上形式上的牛頓第二定律：的牛頓第二定律： S20慣性力有真實的效果。慣性力有真實的效果。平移慣性

14、力各處均勻，與質(zhì)點的位置無關(guān)。平移慣性力各處均勻，與質(zhì)點的位置無關(guān)。質(zhì)點所受平移慣性力的大小，等于質(zhì)點的質(zhì)量質(zhì)點所受平移慣性力的大小，等于質(zhì)點的質(zhì)量和此非慣性系整體相對慣性系的加速度的乘積，和此非慣性系整體相對慣性系的加速度的乘積，方向與此加速度的方向相反方向與此加速度的方向相反0amFi 平移慣性力平移慣性力牛頓力學認為慣性力是牛頓力學認為慣性力是“假想力假想力”不是物體間不是物體間的相互作用，沒有反作用力。的相互作用，沒有反作用力。，21二戰(zhàn)中的小故事：二戰(zhàn)中的小故事：美美Tinosa號潛艇攜帶號潛艇攜帶16枚魚雷，在太平洋離敵枚魚雷，在太平洋離敵艦艦4000碼斜向攻擊，發(fā)射碼斜向攻擊，發(fā)

15、射4枚，使敵艦停航。但枚，使敵艦停航。但離敵艦離敵艦875碼垂直攻擊發(fā)射碼垂直攻擊發(fā)射11枚，枚，均未爆炸。均未爆炸。敵敵艦艦體體近距離、垂直攻擊近距離、垂直攻擊 滑塊受摩擦滑塊受摩擦力大力大0a 0F 雷管不能被觸發(fā)！雷管不能被觸發(fā)！問題出在慣性力上問題出在慣性力上!0a0F撞針滑塊撞針滑塊雷管雷管導板導板魚雷魚雷v v S22 u設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動，物體設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動，物體 m 相對圓盤相對圓盤靜止靜止轉(zhuǎn)動系中的慣性力、轉(zhuǎn)動系中的慣性力、科里奧利力科里奧利力2F =m r 20iiF+F =Fm rFFiF23u物體相對圓盤物體相對圓盤運動運動時，還要受科里奧利力時，還要受科里奧利力raca2

16、 向心加速度向心加速度 2v vca = 科里奧利加速度科里奧利加速度ccaaaaa 代入代入 S 系牛頓第二定律系牛頓第二定律 ，得圓盤系中形式得圓盤系中形式上的牛頓第二定律：上的牛頓第二定律：F =ma科里奧利力：科里奧利力：2 v vcF =mamamamFcca )()(真實力真實力 慣性離心力慣性離心力 科里奧利力科里奧利力24 槽壁真實力槽壁真實力2m r離心力離心力 2v vm科里奧利力科里奧利力【例】【例】圓盤勻速轉(zhuǎn)動，物體圓盤勻速轉(zhuǎn)動，物體m相對圓盤沿相對圓盤沿徑向運動的情況的科里奧利力：徑向運動的情況的科里奧利力：北半球，沖刷右岸北半球，沖刷右岸【演示實驗】【演示實驗】科里

17、奧利力科里奧利力25與中學地理知識矛盾了？怎么回事？與中學地理知識矛盾了？怎么回事？26 1851年傅科在巴黎（北半年傅科在巴黎（北半球）的一個大廳里懸掛擺長球）的一個大廳里懸掛擺長 67 米的擺。發(fā)現(xiàn)擺動平面每米的擺。發(fā)現(xiàn)擺動平面每小 時 沿 順 時 針 方 向 轉(zhuǎn) 過小 時 沿 順 時 針 方 向 轉(zhuǎn) 過11 15角度。角度。傅科擺擺面的旋轉(zhuǎn)傅科擺擺面的旋轉(zhuǎn)東東西西南南北北【演示實驗】【演示實驗】27在地面系看：在地面系看：地球不轉(zhuǎn)，擺面轉(zhuǎn)。地球不轉(zhuǎn)，擺面轉(zhuǎn)。在恒星系看：在恒星系看：地球轉(zhuǎn)，擺面不轉(zhuǎn)。地球轉(zhuǎn)，擺面不轉(zhuǎn)。恒星恒星科里奧利力來源科里奧利力來源于恒星的引力于恒星的引力!？物體的慣

18、性依賴于宇宙及其分布物體的慣性依賴于宇宙及其分布馬赫原理馬赫原理不同意見：不同意見：宇宙物質(zhì)分布不對稱宇宙物質(zhì)分布不對稱慣性不對稱慣性不對稱 ？28河岸沖刷，單軌磨損。河岸沖刷，單軌磨損。北半球右，南半球左。北半球右，南半球左。赤道附近的信風赤道附近的信風強熱帶風暴旋渦強熱帶風暴旋渦科里奧利力例：科里奧利力例：292.2 SI單位和量綱單位和量綱 SI Units and Dimension1. SI單位單位力學基本量：力學基本量：長度長度(m)、質(zhì)量、質(zhì)量(kg)、時間、時間(s)SI(System International) 國際單位制國際單位制1960年第年第11屆國際計量大會通過屆國

19、際計量大會通過導出量：導出量： 速度速度(m/s)、加速度、加速度(m/s2)、力、力(N) 等等量綱量綱將一個物理量用若干基本量的冪乘表出的將一個物理量用若干基本量的冪乘表出的式子，稱為該物理量的量綱式子，稱為該物理量的量綱30 1791年法國科學院決定將經(jīng)過年法國科學院決定將經(jīng)過巴黎的子午線周長的一象限的一巴黎的子午線周長的一象限的一千萬分之一作為千萬分之一作為1米，后經(jīng)過米，后經(jīng)過6年年測量，終于從巴塞羅那至敦刻爾測量，終于從巴塞羅那至敦刻爾克之間子午線弧長得出此長度單克之間子午線弧長得出此長度單位的值為位的值為39.37008英寸，并把它英寸，并把它保存在法國的國際計量局保存在法國的國

20、際計量局 1 9 8 3 年 ， 又 重 新 定 義 為年 ， 又 重 新 定 義 為299792458分之一秒時間內(nèi)，光分之一秒時間內(nèi)，光在真空中行進的距離為在真空中行進的距離為1米米SISI制的原器制的原器國際單位制基本單位國際單位制基本單位長度長度質(zhì)量質(zhì)量時間時間電流電流熱力學溫度熱力學溫度物質(zhì)的量物質(zhì)的量發(fā)光強度發(fā)光強度米米千克千克秒秒安培安培開爾文開爾文摩爾摩爾坎德拉坎德拉31 1889年第一屆國際計量大會批準設(shè)立國際千克年第一屆國際計量大會批準設(shè)立國際千克原器原器 1901年第三屆國際計量大會規(guī)定：千克是質(zhì)量年第三屆國際計量大會規(guī)定：千克是質(zhì)量而非重量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量而

21、非重量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量 千克原器：高千克原器：高39毫米、直徑毫米、直徑39毫米的圓柱體鉑毫米的圓柱體鉑銥合金制成，在法國巴黎的國際計量局銥合金制成，在法國巴黎的國際計量局 100多年來，原器被鎖在保險箱中，但其質(zhì)量多年來，原器被鎖在保險箱中，但其質(zhì)量卻卻神秘地神秘地輕了輕了50微克微克 新標準正在討論中新標準正在討論中 1967年，第年，第13屆國際度量衡會議上決屆國際度量衡會議上決定以原子時定義的秒作為時間的國際標定以原子時定義的秒作為時間的國際標準單位準單位銫銫133原子基態(tài)的兩個超精細能階間躍遷原子基態(tài)的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的對應輻射的9,192,631,770個週

22、期的持續(xù)個週期的持續(xù)時間時間 32e.g.v=LT-1a=LT-2F=MLT-2 =T-1 =T-2 量綱分析量綱分析利用量綱來檢驗文字結(jié)果正利用量綱來檢驗文字結(jié)果正 確性的方法確性的方法332009年高考題年高考題342.3 常見的幾種力常見的幾種力 Some Forces 1.重力重力: F = mg2.彈性力彈性力: F = kx3.摩擦力摩擦力滑動摩擦力大小滑動摩擦力大小: f = kN最大靜摩擦力大小最大靜摩擦力大小: fmax= sN4.流體阻力流體阻力: v 較大時較大時: f = kv2 v 較小時較小時: f = kv35Notes萬有引力大?。喝f有引力大?。?22=Gm m

23、Fr（引力常量（引力常量G = 6.67 10 11 N m2/kg2）就萬有引力而言，質(zhì)量分布具有就萬有引力而言，質(zhì)量分布具有球?qū)ΨQ性的物體，等效于全部質(zhì)量球?qū)ΨQ性的物體，等效于全部質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點集中于球心的質(zhì)點362.4 基本的自然力基本的自然力 Fundamental Interaction 萬有引力萬有引力電磁力電磁力強力強力弱力弱力110 610 3810 2 種種 類類 相對強度相對強度 作用距離作用距離 10 15m 10 18m不限不限不限不限37牛頓運動定律牛頓運動定律 (僅在慣性系中成立僅在慣性系中成立)慣性系慣性系 SI單位和量綱單位和量綱Chap.2 SUMMAR

24、Y慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量在經(jīng)典力學中，力與參考系無關(guān)在經(jīng)典力學中，力與參考系無關(guān)基本量基本量導出量導出量量綱式量綱式38基本的自然力基本的自然力常見的幾種力常見的幾種力重力、彈性力、摩擦力、流體阻力重力、彈性力、摩擦力、流體阻力萬有引力、電磁力、強力、弱力萬有引力、電磁力、強力、弱力39應用牛頓定律解題應用牛頓定律解題兩類問題：兩類問題：已知力求運動已知力求運動 已知運動求力已知運動求力解題思路：解題思路：確定物體確定物體分析運動狀態(tài)（運動學條件，初始條件）分析運動狀態(tài)（運動學條件，初始條件）分析受力（要畫圖）分析受力（要畫圖）選取坐標系，列方程，選取坐標系，列方程，求解，討論求解，討論40兩類問題

25、：兩類問題：已知力求運動；已知運動求力已知力求運動；已知運動求力解題思路：解題思路：分析運動狀態(tài)；分析運動狀態(tài)；分析受力；分析受力； 列方程；列方程；應用牛頓定律解題應用牛頓定律解題求解，討論。求解，討論。選參考系、坐標系；選參考系、坐標系；提高型附錄提高型附錄*41運動狀態(tài)運動狀態(tài)分析受力分析受力;tld dd d v【例】【例】柔軟細繩長為柔軟細繩長為l，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為m，求擺下，求擺下至至 角時小球的速度和角時小球的速度和繩繩的張力。的張力。0, 0, 0 v t自然坐標系自然坐標系 列方程：列方程：lmmgT2sinv tmmgd dd dv cos解解（切向）（切向）（法向）

26、（法向）選擇參考系選擇參考系張力的概念張力的概念 lmOTvmgte ene e 42tgd dd dv cos,001cos vvvd dd dlgvvd dd dlg1cos 求解：求解：lmmgT2sinv tld dd d v0, 0, 0 v ttmmgddcosv 221sin v gl運動學條件運動學條件初始條件初始條件【討論】【討論】有簡捷解法嗎？有簡捷解法嗎？, d dd dd dd dd dd dltvvv sin2gl v sin3mgT 定解問題：定解問題：43【例】【例】繞在固定圓柱上的柔軟細繩的一端拴一繞在固定圓柱上的柔軟細繩的一端拴一條船，另一端用手拉住。圓柱的半徑為條船，另一端用手拉住。圓柱的半徑為R，繞，繞在圓柱上的那段繩長為在圓柱上的那段繩長為L，圓柱面與繩之間的，圓柱面與繩之間的靜摩擦系數(shù)為靜摩擦系數(shù)為 . 當平衡時船一端的拉力為當平衡時船一端