新北師大版八年級下冊51_認識分式(2)

1、5 5. 1 1 認識分式（認識分式（2 2）第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程北師大版數(shù)學八年級下冊北師大版數(shù)學八年級下冊問題問題1 1、什么是分式？、什么是分式？BA 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母，那么稱中含有字母，那么稱 為分式，為分式， 其中其中A A稱為分式的分子，稱為分式的分子，B B為分式的分母。為分式的分母。BA 對于任意一個分式，分母都不能為零。對于任意一個分式，分母都不能為零。問題問題2 2、在分式的概念中我們尤其要注意什么？、在分式的概念中我們尤其要注意什么？問題問題3 3、當、當x

2、 x取什么值時，下列分式有意義：取什么值時，下列分式有意義：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。43xx132xx242xx我們已經知道: = = ;=3215105352943616436416這是根據分數(shù)的基本性質：這是根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子與分母分數(shù)的分子與分母都都乘以或除以乘以或除以同同一個不等于零一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變的數(shù)，分數(shù)的值不變那么那么分式分式有沒有類似的性質呢有沒有類似的性質呢？)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示為為 分式基本性質應用分式基本性質應用1)0(22) 1 (mambma

3、bana(2)bnb 解：解：m0 mambab22)0(22) 1 (mambmabambm2ana(2)bnb ab ananbnbn n0 22()()()21(2)4()xxyxy xyyy隨堂練習1 （1）（x+y0) 22221233()(1)51022()(2;242(344()axyaxyaaba babxxxx助學頁 ） 分式基本性質應用分式基本性質應用2約分約分例例1：化簡分式：化簡分式像這樣把一個分式的像這樣把一個分式的分子分子與與分母分母的的公因式公因式約去，叫做約去，叫做分式的約分分式的約分. .2(1)a bcab221(2)21xxx約分約分思考：思考：1.進行分

4、式的約分時，最關鍵的是什么？進行分式的約分時，最關鍵的是什么？把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做叫做分式的約分分式的約分，其根據是，其根據是分式的基本性質分式的基本性質2.怎樣確定分子和分母的公因式？怎樣確定分子和分母的公因式？（1）系數(shù)：取系數(shù)的）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)；（2）字母：?。┳帜福喝∠嗤帜赶嗤帜?，；，；（3）指數(shù)：?。┲笖?shù)：取相同字母相同字母的的最低次冪最低次冪約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項式，則（）若分子分母都是單項式，則約簡系數(shù)約簡系數(shù)，并約去并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（

5、）若分子分母含有多項式，則先將多項（）若分子分母含有多項式，則先將多項式式分解因式分解因式，然后約去分子分母，然后約去分子分母的公因式的公因式abbabayxxy 22222051）（）（化簡下列分式：化簡下列分式：注意：注意：在化簡結果中，分子和分母已沒在化簡結果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為有公因式，這樣的分式稱為最簡分式最簡分式. .化簡分式時，通常把結果成為最簡分式化簡分式時，通常把結果成為最簡分式或整式?；蛘?。做一做做一做 不改變分式的值，把下列各式的分子、分不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中母中各項的系數(shù)各項的系數(shù)都化為都化為整數(shù)整數(shù)。13(1)12xyxy0

6、.20 .5( 2 )0 .0 7abab2 2、當系數(shù)是小數(shù)時：一般情況下，分式的分子、分、當系數(shù)是小數(shù)時：一般情況下，分式的分子、分母都乘以母都乘以1010的倍數(shù)的倍數(shù)。1、當系數(shù)是分數(shù)時：分式的分子、分母都乘以每一項系、當系數(shù)是分數(shù)時：分式的分子、分母都乘以每一項系數(shù)的數(shù)的分母的最小公倍數(shù)分母的最小公倍數(shù)；分式基本性質應用分式基本性質應用3化整化整分式基本性質應用分式基本性質應用4變符號變符號想一想：下列等式成立嗎？為什么？想一想：下列等式成立嗎？為什么？aaabbb aabb分式的符號法則：分式的符號法則： 分式的分子、分母與分式本身的符號，同時分式的分子、分母與分式本身的符號，同時改

7、變其中的改變其中的任何兩個任何兩個，分式的值不變。，分式的值不變。( )( )-( )?xyxy想一想：分子、分母及分式的“”個數(shù)滿足什么條件時，其值與相等分式的符號法則分式的符號法則: :分子、分母與分式本身的符號，改分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何變其中任何兩個兩個，分式的值不變，分式的值不變xy=y( )=x( )= x( )xy=x( )=y( )=x( )xyyyxy不改變分式的值，使下列各式的分子與不改變分式的值，使下列各式的分子與分母都不含有分母都不含有“- -”號。號。(1)2ab2(3)2xa3(2)2xy2ab22xa32xy 2 2 、不改變分式的值，把下列分式的

8、分子、不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的與分母的最高次項最高次項的的系數(shù)系數(shù)都化為都化為正數(shù)正數(shù)：當分子或者分母是多項式時當分子或者分母是多項式時: :2223(3)1xxx xx1122 2312xx（2 2）若最高次項的系數(shù)為負數(shù)）若最高次項的系數(shù)為負數(shù), ,則提出則提出“- -”號并加括號，注意括號內的各項都要變號號并加括號，注意括號內的各項都要變號。（1 1）按同一字母的降冪排列）按同一字母的降冪排列, ,分式的約分：分式的約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。種變形稱為分式的約分。最簡分式：最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式。分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式。1分式的基本性質。分式的基本性質。2分式基本性質的應用。分式基本性質的應用。3化簡分式化簡分式,通常要使結果成為最簡分式或者整式。通常要使結果成為最簡分式或者整式。練習練習1 1：求值：求值：