高中數(shù)學(xué)第一課課件

1、 你們將進(jìn)入更加豐富多彩的數(shù)學(xué)世界. 你們將學(xué)到更多重要和有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能及應(yīng)用. 你們將更多的感受到深刻的數(shù)學(xué)思想和方法. 你們將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展自己思維能力、判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和科學(xué)發(fā)展的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.一. .知識(shí)回顧空間空間與圖形與圖形 方 程 、 不 等方 程 、 不 等式式初初中中數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)概率概率函數(shù)函數(shù)圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形與證明圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用實(shí)踐實(shí)踐與應(yīng)用與應(yīng)用數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率與概率代數(shù)代數(shù)式式有有理

2、理數(shù)數(shù)( (7 7年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第1 1章章）實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)( (8 8年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第1 1章章）代代數(shù)數(shù)式式( (7 7年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第2 2章章）數(shù)數(shù)與與式式多多項(xiàng)項(xiàng)式式的的運(yùn)運(yùn)算算( (7 7年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第4 4章章）整整式式因因式式分分解解（8 8年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第1 1章章）分分式式（8 8年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第2 2章章）一一元元一一次次方方程程( (7 7年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第4 4章章）1 1、數(shù)數(shù)與與代代數(shù)數(shù)方方程程與與方方程程組組 二二元元一一次次方方程程組組( (7 7年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第2 2章章）一一元元二二次次方方程程( (9 9年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第1

3、1章章）方方程程與與不不等等式式：一一元元一一次次不不等等式式( (7 7年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第5 5章章）不不等等式式與與不不等等式式組組一一 元元一一次次不不等等式式組組( (7 7年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第1 1章章）一一次次函函數(shù)數(shù)( (8 8年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)第第2 2章章）函函數(shù)數(shù) 反反比比例例函函數(shù)數(shù)( (9 9年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第1 1章章）二二次次函函數(shù)數(shù)( (9 9年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)第第2 2章章） 1. 數(shù)與代數(shù)部分： 點(diǎn)點(diǎn) 、 線線 、 面面 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 3 33 3. .2 2）角角 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 3 3. .2

4、2）相相 交交 線線 與與 平平 行行 線線 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 3 3. .3 3）等等 腰腰 （ 邊邊 ） 三三 角角 形形 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 5 5章章 ）全全 等等 三三 角角 形形 （ 8 8年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）三三 角角 形形圖圖 形形 的的 認(rèn)認(rèn) 識(shí)識(shí)直直 角角 三三 角角 形形 （ 8 8年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）相相 似似 三三 角角 形形 （ 9 9年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）四四 邊邊 形形 （ 8 8年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）尺尺 規(guī)規(guī) 作作 圖圖 （ 8 8年年 下下 冊(cè)冊(cè)

5、第第 3 3章章 ）2 2、 空空 間間 與與 圖圖 形形圓圓 （ 9 9年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）視視 圖圖 與與 投投 影影 （ 9 9年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）圖圖.4.1 圖圖 形形 的的 軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 5 5章章 5 5. .1 1）圖圖 形形 的的 平平 移移 （ 7 7年年 下下 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 3 3）圖圖 形形 的的 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) （ 8 8年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 3 3）形形 與與 變變 換換相相 似似 三三 角角 形形 （ 9 9年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 3 3章章 ）圖圖 形形 的的 相相 似

6、似銳銳 角角 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) （ 9 9年年 級(jí)級(jí) 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 4 4章章 ）圖圖 形形 與與 坐坐 標(biāo)標(biāo) （ 8 8年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 1 1章章 1 1. .1 1）圖圖 形形 與與 證證 明明 （ 9 9年年 上上 冊(cè)冊(cè) 第第 2 2章章 ）2.空間與圖形部分： 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集與與描描述述（7 7年年上上冊(cè)冊(cè)第第6 6章章）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分析析與與比比較較（7 7年年下下冊(cè)冊(cè)第第6 6章章）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)估估計(jì)計(jì)（9 9年年下下冊(cè)冊(cè)第第4 4章章）3 3、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)與與概概率率頻頻數(shù)數(shù)與與頻頻率率（8 8年年上上冊(cè)冊(cè)第第4 4章章）概概率率 概概率率的的概概念念

7、（8 8年年下下冊(cè)冊(cè)第第5 5章章）概概率率的的計(jì)計(jì)算算（9 9年年上上冊(cè)冊(cè)第第5 5章章）3. 統(tǒng)計(jì)與概率部分：78 與與水水有有關(guān)關(guān)的的數(shù)數(shù)字字7 7年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)生生活活中中的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)測(cè)測(cè)量量不不規(guī)規(guī)則則圖圖形形年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)包包裝裝盒盒的的分分類類、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)與與制制作作課課題題學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)：電電池池的的利利與與弊弊4 4、實(shí)實(shí)踐踐與與應(yīng)應(yīng)用用8 8年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)：平平面面圖圖形形的的鑲鑲嵌嵌測(cè)測(cè)量量物物體體的的高高度度9 9年年級(jí)級(jí)上上冊(cè)冊(cè)：擲擲紙紙幣幣試試驗(yàn)驗(yàn)9 9年年級(jí)級(jí)下下冊(cè)冊(cè)：數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)建建模模實(shí)實(shí)踐踐活活動(dòng)動(dòng) 、綜綜合合應(yīng)應(yīng)用用、數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)與與文文化化4. 實(shí)

8、踐與應(yīng)用部分：二.學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)： 數(shù)學(xué)知識(shí)分布、重要的數(shù)學(xué)概念和思想方法都呈螺旋上升的原則。1.1.數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)與運(yùn)算對(duì)象發(fā)生變化。數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)與運(yùn)算對(duì)象發(fā)生變化。2.2.研究常量到研究變量實(shí)現(xiàn)跨越。研究常量到研究變量實(shí)現(xiàn)跨越。3.3.認(rèn)識(shí)事物和處理方式逐步轉(zhuǎn)變。認(rèn)識(shí)事物和處理方式逐步轉(zhuǎn)變。4.4.學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維方式理性提升。學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維方式理性提升。5.5.數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法凸顯重要。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法凸顯重要。相比高中數(shù)學(xué)而言： 1.1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言較為形象。數(shù)學(xué)語(yǔ)言較為形象。 2.2.思維方法較為感性。思維方法較為感性。 3.3.知識(shí)容量較為簡(jiǎn)單。知識(shí)容量較為簡(jiǎn)單。 4.4.知識(shí)體系較為嚴(yán)謹(jǐn)。知識(shí)

9、體系較為嚴(yán)謹(jǐn)。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言三.初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異 知識(shí)差異定量與變量的差異思維習(xí)慣上的差異學(xué)生自學(xué)能力的差異學(xué)習(xí)方法的差異知識(shí)差異 初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度較小、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是 范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有 等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：幾何，高中要學(xué)習(xí)立體幾何（第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（

10、=6種）；四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答： =3種）德國(guó)世界杯共分八個(gè)小組，每組四隊(duì)，共有多少場(chǎng)小組賽？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了 ,就使-1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。 0 360 720-300 和和21i 定量與變量的差異 初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性

11、去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程 (a0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。 20axbxc 思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使你們?nèi)?/p>

12、、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)你們高素質(zhì)思維。提高你們的思維遞進(jìn)性。學(xué)生自學(xué)能力的差異 初中學(xué)生自學(xué)能力不高，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中老師基本上已進(jìn)行了大量的反復(fù)的訓(xùn)練，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，要老師全部訓(xùn)練完高考要求中的所有習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放

13、型題，只有學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。 其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一直學(xué)習(xí)，通過(guò)自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。學(xué)習(xí)方法的差異 （1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單， 在初中，由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，因此，教師有充足時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，進(jìn)度自然加快，沒(méi)有更

14、多的時(shí)間來(lái)反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的配套、類似，教師在授課時(shí)更多的是講解核心概念、基本原理，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。 （2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。 初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、模仿思維學(xué)生有，但由于知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了

15、保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。必修模塊必修模塊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1 1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 3數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4 4數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5 5選修系列選修系列系列系列1 1系列系列2 2系列系列3 3系列系列4 4四.模塊說(shuō)明課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版高中數(shù)學(xué)必修部分人教版高中數(shù)學(xué)必修 1第一章 集合與函數(shù)概念第二章 基本初等函數(shù)（）第三章 函數(shù)的應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)必修 2第一章 空間幾何體第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的 位置關(guān)系第三章 直線與方程第四章 圓與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修 3第一章第一章 算法初步算法初步第二章第

16、二章 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)第三章第三章 概率概率人教版高中數(shù)學(xué)必修 4第一章 三角函數(shù)第二章 平面向量第三章 三角恒等變換人教版高中數(shù)學(xué)必修 5第一章 解三角形第二章 數(shù)列第三章 不等式選修1系列人教版高中數(shù)學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修 1-1第一章 常用邏輯用語(yǔ)第二章 圓錐曲線與方程第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)選修 1-2第一章 統(tǒng)計(jì)案例第二章 推理與證明第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章 框圖選修2系列人教版高中數(shù)學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修 2-1第一章 常用邏輯用語(yǔ)第二章 圓錐曲線與方程第三章 空間向量與立體幾何選修 2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章 推理與證明第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入人教版高中數(shù)學(xué)

17、選修 2-3第一章 計(jì)數(shù)原理第二章 隨機(jī)變量及其分布第三章 統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)選修3系列人教版高中數(shù)學(xué)選修4系列人教版高中數(shù)學(xué)選修 4-1第一講 相似三角形的判定 及有關(guān)性質(zhì)第二講 直線與圓的位置關(guān)系第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討幾何證明選講人教版高中數(shù)學(xué)選修 4-4第一講 坐標(biāo)系第二講 參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程人教版高中數(shù)學(xué)選修 4-5第一講 不等式和絕對(duì)值不等式第二講 證明不等式的基本方法 第三講 柯西不等式與排序不等式第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式不等式選講人教版高中數(shù)學(xué)五.現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2.因式分解初中一般只限于

18、二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到,如解方程、不等式等。3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。五.現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”6.圖象的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，

19、兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問(wèn)題必須掌握。7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒(méi)有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識(shí)

20、的講授。六.初中與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn) 1 絕對(duì)值2 乘法公式3 分解因式4 一元一次方程5 二元一次方程組6 不等式與不等式組7 一元二次方程8 函數(shù)9 圖形的對(duì)稱10 平面直角坐標(biāo)系11 統(tǒng)計(jì)與概率：七.怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？ 數(shù)學(xué)是思維的體操，她以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象與應(yīng)用廣泛而著稱，它自身具有本學(xué)科的特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律，同時(shí)還是其它許多課程的基礎(chǔ)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)就顯得尤為重要 (一).前提七.怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？ 只有愛(ài)好某項(xiàng)事業(yè)或?qū)I(yè)才能對(duì)它產(chǎn)生興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)、工作和自覺(jué)性與積極性；很難說(shuō)哪個(gè)人天生愛(ài)好數(shù)學(xué)，愛(ài)好都是在生活和學(xué)習(xí)中逐漸產(chǎn)生的。如果你認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味，那么你不可能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，只有在學(xué)習(xí)中

21、，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美以及數(shù)學(xué)高度的嚴(yán)謹(jǐn)與和諧，才能在學(xué)習(xí)過(guò)程中喜歡這門學(xué)科，才能產(chǎn)生興趣。愛(ài)因斯坦說(shuō)：興趣是最好的老師；在諸多非智力因素中，興趣處于一種特殊的地位，她可以激發(fā)一定的情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)人的意志，也可以改變?nèi)说膽B(tài)度。那么在實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)興趣，逐漸愛(ài)好數(shù)學(xué)。1.愛(ài)好數(shù)學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提2.重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí) 華羅庚說(shuō)：“知識(shí)在于積累，天才在于勤奮”，理解概念、掌握命題及其關(guān)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。有的學(xué)生往往自我感覺(jué)良好，而忽視對(duì)基本功的訓(xùn)練，表現(xiàn)出好高騖遠(yuǎn)、貪深求難，不重基礎(chǔ)、輕視運(yùn)算；一個(gè)人的精力有限，如果到處分散精力結(jié)果什么都學(xué)不好，萬(wàn)不可舍本求末。只

22、有集中精力，才能學(xué)深學(xué)透學(xué)扎實(shí)。3.掌握正確迅速的運(yùn)算能力和運(yùn)算技巧 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，都是從數(shù)的運(yùn)算開(kāi)始的，學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，掌握了一定的運(yùn)算能力和技巧，他們?cè)綄W(xué)情緒越高昂，自信心也就越強(qiáng)；而學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，運(yùn)算能力較差，一些運(yùn)算法則掌握的不夠準(zhǔn)確。計(jì)算能力的提高是在平時(shí)的學(xué)習(xí)與解題速度和能力，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)解題的錯(cuò)誤，并能及時(shí)矯正、及時(shí)總結(jié)，這樣才能逐步養(yǎng)成解題合理、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧己昧?xí)慣，解題能力和計(jì)算能力才能得到逐步的提高。 4、要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力和強(qiáng)烈的責(zé)任感 做任何一項(xiàng)工作都不會(huì)是一帆風(fēng)順的，都會(huì)遇到各種各樣的困難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，也會(huì)遇到很多困難。我們敢于面對(duì)它，正是因?yàn)橛辛死щy才要我們?nèi)?/p>

23、克服它、戰(zhàn)勝它，這是我們的任務(wù)與責(zé)任。像開(kāi)始學(xué)騎自行車時(shí)，誰(shuí)都不會(huì)因?yàn)樗ち藥柞佣胪径鴱U；參加長(zhǎng)跑比賽，跑一會(huì)就感覺(jué)累了，就退下來(lái)，那么他永遠(yuǎn)也到達(dá)不了終點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，要有毅力與恒心，只有堅(jiān)持不懈，才能取得成績(jī)，如果遇到困難就退縮、自卑、喪失信心，那么他不可能學(xué)好數(shù)學(xué) (二).掌握有效的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑1.學(xué)會(huì)認(rèn)真完成作業(yè) 課聽(tīng)懂了只是接受了知識(shí)，并不等于自己會(huì)了、掌握了，只有認(rèn)真思考、廣泛聯(lián)想才能加深理解，鍛煉能力，發(fā)展智力，要善于把握重點(diǎn)難點(diǎn)以及解題的思路方法，有些題目可以下課后重新作，達(dá)到理解、掌握的目的，從而提高聽(tīng)課效率。完成作業(yè)是運(yùn)用和消化所學(xué)知識(shí)，鞏固知識(shí)、培

24、養(yǎng)技能技巧、訓(xùn)練能力的重要手段。除此之外還要有目的的進(jìn)行課外閱讀，它能驗(yàn)證掌握知識(shí)的程度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，學(xué)習(xí)而不完成作業(yè)，就如入寶山而空返，這就象游泳一樣，任何高明的教練也不能教會(huì)只在岸上聽(tīng)講而不下水訓(xùn)練的初學(xué)者。另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，對(duì)于作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)糾正，尋找出錯(cuò)的原因，備個(gè)錯(cuò)題匯集本，提高正確率，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題 2.提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵 學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽(tīng)課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況， 聽(tīng)課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到

25、、心到、口到、手到。耳到；就是專業(yè)聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。 手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出本節(jié)的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見(jiàn)解及其做一些演算。若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。 3.注重獨(dú)立思考 我

26、們常常發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，有些同學(xué)的作業(yè)課后練習(xí)往往正確率較高，而一到正規(guī)考試，特別是題目稍變或難度稍大就解不出，原因何在？當(dāng)然原因是多方面的，但很重要的一條是平時(shí)動(dòng)腦思考少、輕易問(wèn)的多，研究算理少，機(jī)械模仿多。這樣說(shuō)，不是反對(duì)學(xué)生問(wèn)，其實(shí)學(xué)問(wèn)很多是在問(wèn)中得到的，古語(yǔ)云：學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)，不恥下問(wèn)才有學(xué)問(wèn)，說(shuō)的也是這個(gè)道理，但如何問(wèn)卻大有文章，拿出一個(gè)問(wèn)題，不加思索就請(qǐng)教別人，當(dāng)時(shí)是明白了，但是這種明白是暫時(shí)的、膚淺的、是沒(méi)有多大價(jià)值的；只有自己經(jīng)過(guò)思考、經(jīng)過(guò)研究的問(wèn)，才能問(wèn)出學(xué)問(wèn)，才能知道自己思維受阻的原因，這樣的問(wèn)才是會(huì)問(wèn)，才能問(wèn)出水平，問(wèn)出能力。 4.注意小結(jié)，變零散為系統(tǒng) 著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談學(xué)習(xí)時(shí)

27、曾說(shuō)，讀書應(yīng)該是“由薄到厚”，又“由厚到薄”的過(guò)程?！坝杀〉胶瘛钡囊馑际侵傅谝槐閷W(xué)習(xí)時(shí)，要廣為聯(lián)想，認(rèn)真思考，加進(jìn)許多自己的理解與體會(huì)，這樣好像把書讀“厚”了；在讀第二遍時(shí)，尋找它們的聯(lián)系與規(guī)律，進(jìn)行概括、總結(jié)，歸納出一些典型問(wèn)題的處理方法，這樣好像又把書讀“薄”了。其實(shí)“由薄到厚”是對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，而“由厚到薄”是一個(gè)復(fù)習(xí)、總結(jié)的過(guò)程，我們?cè)趯W(xué)完一單元或一章時(shí)，都有應(yīng)該進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納，將分散的概念、定理、公式與方法進(jìn)行歸類總結(jié)。這樣既能加深對(duì)單元知識(shí)的理解，又便于今后的復(fù)習(xí) (三) .學(xué)習(xí)過(guò)程中重視良好的習(xí)慣和觀察能力的培養(yǎng)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在智力

28、因素和非智力因素的統(tǒng)一基礎(chǔ)上的，那么如何突出非智力因素在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用呢？實(shí)踐證明，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和觀察能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高是至關(guān)重要的。 學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)好問(wèn)的習(xí)慣，課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，獨(dú)立思考勤于動(dòng)手和習(xí)慣，整理資料記好筆記的習(xí)慣，這些良好的習(xí)慣，對(duì)于發(fā)展非智力因素，提高解題能力，起到重要作用。另外，在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思維角度、靈活運(yùn)用知識(shí)的習(xí)慣，一道題目可能有多種解法、有繁有簡(jiǎn)，有的同學(xué)可能想到一種較繁的解法，就一直解下去形成了解題障礙. 2.學(xué)習(xí)中有意識(shí)培養(yǎng)自己的觀察能力 觀察事物和過(guò)程不僅是一個(gè)感知過(guò)程，更重要的是一個(gè)通過(guò)大腦的分析、綜合、判斷與推理的過(guò)程，是使自己的主觀認(rèn)識(shí)

29、和客觀事物逐步吻合的思維過(guò)程，觀察能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到解題能力的高低，沒(méi)有觀察就不會(huì)產(chǎn)生想象與靈活轉(zhuǎn)化，因此培養(yǎng)觀察能力，對(duì)發(fā)展智力有著極其重要的意義。學(xué)會(huì)觀察，要知道怎樣觀察觀察什么？要善于按照指定的方向或解題的需要去主動(dòng)感知，使觀察有路可尋。有目的、有層次的進(jìn)行觀察，有助于解題規(guī)律的提示與解題能力的提高，有些題初看起來(lái)似乎難以對(duì)付，但如果從不同角度細(xì)致的觀察題目的條件、結(jié)論和圖形的特征，類比以前所學(xué)的知識(shí)方法，常能啟迪思維、溝通條件和結(jié)論的聯(lián)系，從而找到解題思路，這種由表及里的探索解題思路的過(guò)程，也就是培養(yǎng)觀察能力的過(guò)程。觀察是學(xué)習(xí)的門戶，善于觀察就能打開(kāi)智慧的開(kāi)窗，所以要學(xué)會(huì)觀察，并逐步

30、形成強(qiáng)烈的觀察意識(shí)。 (四).注意高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化八.要求改變觀念 初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)，既使是這樣，對(duì)有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。有一些同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說(shuō)：“數(shù)學(xué)太難，我不會(huì)學(xué)”，這也正說(shuō)明了改變觀念的重要性。高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。 九.心理準(zhǔn)備 學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程不會(huì)是一帆風(fēng)順的，尤其是剛開(kāi)始，會(huì)遇到各種各樣的困難但只要堅(jiān)持一段時(shí)間后，就會(huì)得心應(yīng)手

31、。千萬(wàn)別被剛開(kāi)始的困難嚇倒，那樣你會(huì)后悔三年。你能堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期嗎？你能堅(jiān)持一年、兩年嗎？你能堅(jiān)持三年嗎？ 堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期，你能學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；堅(jiān)持一年，你能打好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；堅(jiān)持兩年，你能考一個(gè)好專科或三本；堅(jiān)持三年，好的二本沒(méi)問(wèn)題，一本的可能性也超過(guò)80%十.今后學(xué)習(xí)的具體要求1.準(zhǔn)備筆記本、錯(cuò)題本、作業(yè)本各一個(gè)。2. 課上認(rèn)真聽(tīng)課，不許說(shuō)話（與課堂教學(xué)關(guān)）。3.積極踴躍的回答老師的問(wèn)題。4.認(rèn)真做好筆記。5.作業(yè)認(rèn)真獨(dú)立完成，不允許抄作業(yè)。6. 對(duì)所學(xué)的知識(shí)，每天都要進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；每周都要總結(jié)性的復(fù)習(xí)；每單元都要?dú)w納性的總結(jié)。 歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導(dǎo) 歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年他在雙目失