天津市部分區(qū)2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題

天津市部分區(qū)2024~2025學年度第一學期期中練習九年級數(shù)學本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共120分，練習用時100分鐘。使用答題卡的地區(qū)，將答案寫在答題卡上；不使用答題卡的地區(qū)，將答案寫在練習卷上。題號一二三總分19202122232425得分第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.請將正確選項填在下表中)得得分評卷人題號123456789101112答案1.方程5xA.5,4,-1B.5,4,1C.5,-4,-1D.5,-4,12.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是3.若方程m-2xm2A4.平面直角坐標系內點P(3，-4)關于原點對稱的點的坐標是A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,-4)部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第1頁(共8頁)5.用配方法解一元二次方程：x2-4x-2=0,可將方程變形為A.0B.2C.4D.66.若拋物線y=x2-2x+A.-1B.-5C.10D.167.若一元二次方程：2x2-4x-5=0的兩個根是xA.8B.-5C.-12D.168.若二次函數(shù).y=x2-4x+1的圖象經過AA.y?<C.y?<9.將拋物線y=x2向左平移3A.y=C.y=10.在一次酒會上，參加酒會的人每兩人碰一次杯，一共碰杯55次，共有多少人參加酒會?設有x人參加酒會，則可列方程為AC.xx11.如圖,△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形.若點C恰好落在AB上，則∠OCD的度數(shù)是A.40°B.50°C.60°D.70°部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第2頁(共8頁)12.已知拋物線y=ax2+bx+cx-10123y30-1m3有以下結論：①拋物線y=②拋物線y=ax③方程ax2+bx+④當y>0時，x的取值范圍是x<0A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上)得得分評卷人13.拋物線y=-3x-14.寫一個開口向上且過點(0，1)的拋物線的函數(shù)解析式.15.由于成本上漲，某商品經過兩次連續(xù)漲價，每件售價由原來的60元漲到了72元.設平均每次漲價的百分率為x，則由題意可列方程為.16.一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩個根為-1，17.已知二次函數(shù)y=x2-4x+k18.以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關系h=20t-部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第3頁(共8頁)三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)得分19.解方程19.解方程(每小題4分,共8分)評卷人1x2-4x得分評卷人如圖,點O,B的坐標分別為(0,0),(3,0),將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA'B',A,B的對應點分別為A',B'.20.(20.(本題8分)(1)畫出△OA'B';(2)寫出點A'的坐標;(3)求BB'的長.部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第4頁(共8頁)得分評卷人已知關于x的方程.x2+2mx+m21.(本題10分)(1)求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程有一個根是-2，求2023-m2+4得分評卷人已知二次函數(shù)y=22.(本題10分)(1)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；(2)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；(3)當x≤1時,y隨x增大而(填“增大”或“減小”).部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第5頁(共8頁)得分評卷人某商品經銷商通過網絡直播平臺推銷某商品，將每件進價為80元的該商品按每件100元出售，一天可售出100件.后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品在原售價的基礎上每件每降價1元，其銷量可增加10件.23.(23.(本題10分)(1)求商場經營該商品原來一天可獲利潤元；(2)設該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元.①求y與x之間的函數(shù)關系式；②該商品每件售價多少元時，商場可獲得最大利潤?部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第6頁(共8頁)得分評卷人如圖,在正方形ABCD中,E為CD上一點,把△ADE繞點A順時針旋轉至△ABF的位置，使得F，B，C三點在一條直線上24.(本題10分)(1)旋轉角的大小為(度)；(2)若AB=3,∠EAD部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第7頁(共8頁)得分評卷人如圖，拋物線y=ax2+bx-4a≠0經過A,B,C三點.已知點25.(本題10分)(1)求A,C兩點的坐標;(2)求拋物線的解析式；(3)若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC于點D，當PD的值最大時，求此時點P的坐標及PD的值.部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學第8頁(共8頁)天津市部分區(qū)2024~2025學年度第一學期期中練習九年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：(每小題3分，共36分)題號123456789101112答案CBDCDABDACDC二、填空題：(每小題3分，共18分)13.(1,5);14.y=x2+1(答案不唯一)16.x=2;17.k>4;18.20.三、解答題：(本大題共7小題，共66分)19.(本題8分)(1)解：方程變形為x2-4x配方得(x-2由此可得x-2=5或∴x1(2)解：方程變形為x+12=3xx即(x+1)(x-2)=0.…………2分∴x+1=0或x-2=0,∴x?=-1,部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學參考答案第1頁(共5頁)20.(本題8分)解:（1）如圖所示……………3分（2）（-2,4）………5分（3）∵OB=OB',∠BOB'=90°,………6分∴BB∴BB21.(本題10分)解:(1)證明:…………………3分=4m2-4∴不論m為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.……………5分(2)∵方程有一個根是-2,…………………7分∴-m2+4∴2023-m2+4部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學參考答案第2頁(共5頁)22.(本題10分)解：…………1分∴二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，………2………2分頂點坐標為(2,-1).………………3………………3分（2）當y=0時,即分…………………4解得：分……………5與x軸的交點坐標為（1,0）,（3,0）…………6（3）減小……………8分23.(本題10分)解:(1)2000.………………3分(2)依題意得:y=（100-80-x）（100+10x）………………6分∴y=-10x2+100x+2000=-10……7分∵a=-10<0,∴……………8分此時,1095,∴售價為95元時，商店獲得利潤最大…………1024.(本題10分)解:…………2分(2)由題意,△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABF,…………………4分∴AE=AF,∠BAF=∠DAE=30°,…………………6∴∵部分區(qū)期中練習九年級數(shù)學參考答案第3頁(共5頁)∴3BF=3∴AF=AE=2BF=2∴EF=25.(本題10分)解:(1)∵點B的坐標為(-1,0),………………1分∴OB=1,∵OA=4OB,∴OA=4,∴A(4,0).………………2分把x=0代入y=y∴C(0,-4).………………3分(2)把A(4,0),B(-1,0)代入.y得：16a+4解得：a∴拋物線的解析式為：y=x(3)設直線AC的解析式為:y=kx+b將A(4,0),C-4=b0=4k+