第一章測量技術概述

1、電氣與電子測量技術電氣與電子測量技術課程目標課程目標 通過本課程的學習，了解電氣和電子測量技術通過本課程的學習，了解電氣和電子測量技術的基本概念、測量系統的構成，掌握典型測量系的基本概念、測量系統的構成，掌握典型測量系統的動、靜態(tài)特性，學會根據實際要求選用統的動、靜態(tài)特性，學會根據實際要求選用傳感傳感器和調理電路；器和調理電路；掌握建立基本測量系統的原則與掌握建立基本測量系統的原則與方法，并對測量技術的發(fā)展趨勢有所了解。方法，并對測量技術的發(fā)展趨勢有所了解。 緒緒 論論測量地位和作用測量地位和作用測量儀器發(fā)展歷程測量儀器發(fā)展歷程測量技術發(fā)展趨勢測量技術發(fā)展趨勢測量在科學研究中作用測量在科學研究

2、中作用測量技術測量技術密切相關密切相關科學研究和技術水平的提高科學研究和技術水平的提高新的測量理論、方法和技術手段新的測量理論、方法和技術手段科學研究科學研究形成形成推動實驗研究和發(fā)展推動實驗研究和發(fā)展生產力的發(fā)展生產力的發(fā)展沒有測量就沒有科學，測量是科學的基礎；沒有測量就沒有科學，測量是科學的基礎；沒有科學的進步也沒有測試的發(fā)展沒有科學的進步也沒有測試的發(fā)展! !測量在科學研究中作用測量在科學研究中作用門捷列夫門捷列夫 (1834-1907)(1834-1907) 科學始于測量科學始于測量, ,沒有測量，沒有測量，便沒有精密的科學。便沒有精密的科學。開爾文（1824-1907）測量在科學研究

3、中作用測量在科學研究中作用 當你能夠測量你所關注的事當你能夠測量你所關注的事物，而且能夠用數量來描述他的物，而且能夠用數量來描述他的時候，你就對其有所認識；當你時候，你就對其有所認識；當你不能測量他，也不能將其量化的不能測量他，也不能將其量化的時候，你對他的了解就是貧乏和時候，你對他的了解就是貧乏和不深入的。不深入的。為了紀念他在科學上的功績，國際計量為了紀念他在科學上的功績，國際計量大會把熱力學溫標（即絕對溫標）稱為大會把熱力學溫標（即絕對溫標）稱為開爾文（開氏）溫標，熱力學溫度以開開爾文（開氏）溫標，熱力學溫度以開爾文為單位，是現在國際單位制中七個爾文為單位，是現在國際單位制中七個基本單位

4、之一?；締挝恢?。測量在科學研究中作用測量在科學研究中作用 物理學、化學、生物學、醫(yī)學、天文學是建立在實物理學、化學、生物學、醫(yī)學、天文學是建立在實驗基礎上的科學；驗基礎上的科學；p對宇宙微弱輻射信號的測量對宇宙微弱輻射信號的測量p對能量轉移的測量對能量轉移的測量p對人體基因的測定和人體血液定量分析對人體基因的測定和人體血液定量分析p對蛋白質的反應測量對蛋白質的反應測量p對細胞結構的測量對細胞結構的測量發(fā)現新天體發(fā)現新天體發(fā)現新粒子發(fā)現新粒子判明病變的根源判明病變的根源了解胚胎的生長情況了解胚胎的生長情況判斷肌體是否發(fā)生疾病判斷肌體是否發(fā)生疾病 信息技術包括測量技信息技術包括測量技術、計算機

5、技術和通信術、計算機技術和通信技術，技術，測量技術是信息測量技術是信息技術的關鍵和基礎。技術的關鍵和基礎。錢學森(1911-2009 )測量在科學研究中作用測量在科學研究中作用日常生活中處處離不開測量日常生活中處處離不開測量 家用電器：家用電器：數碼相機、數碼攝像機：自數碼相機、數碼攝像機：自動對焦動對焦( (紅外測距紅外測距) )數字體溫計：溫度測量（接觸式和非接觸式）數字體溫計：溫度測量（接觸式和非接觸式）自動感應燈：亮度測量自動感應燈：亮度測量空調、冰箱、電飯煲：溫度測量空調、冰箱、電飯煲：溫度測量醫(yī)療衛(wèi)生：醫(yī)療衛(wèi)生：電子血壓計：壓力檢測電子血壓計：壓力檢測血糖測試儀、膽固醇檢測儀：離子

6、測量血糖測試儀、膽固醇檢測儀：離子測量 普通轎車：約安裝幾十到近百只測量傳感器普通轎車：約安裝幾十到近百只測量傳感器. . 豪華轎車：測量傳感器數量可多達二百余只豪華轎車：測量傳感器數量可多達二百余只. . 汽車測量傳感器：汽車電子控制系統的信息源，關鍵部件，核心技術內容汽車測量傳感器：汽車電子控制系統的信息源，關鍵部件，核心技術內容p農業(yè)社會中，需要丈量土地、衡量谷物，就農業(yè)社會中，需要丈量土地、衡量谷物，就產生了長度、面積、容積和重量的測量；掌產生了長度、面積、容積和重量的測量；掌握季節(jié)和節(jié)候，出現了原始的時間測量器具握季節(jié)和節(jié)候，出現了原始的時間測量器具，并有了天文測量。，并有了天文測量

7、。p現代化的工業(yè)生產中處處需要測量現代化的工業(yè)生產中處處需要測量一架飛機中：一架飛機中： 30003000個測量傳感器；個測量傳感器；一個大型石油化工廠：一個大型石油化工廠：60006000個測量傳感器；個測量傳感器； 一個大型鋼鐵廠：一個大型鋼鐵廠： 2000020000個測量傳感器。個測量傳感器。測量在工農業(yè)生產中的應用測量在工農業(yè)生產中的應用測量在電力行業(yè)中的應用測量在電力行業(yè)中的應用電廠發(fā)電機組：電廠發(fā)電機組：檢測參數：檢測參數：電氣量電氣量-電壓、電流、功率因電壓、電流、功率因數、頻率、諧波、相角等，數、頻率、諧波、相角等，非電量發(fā)電機振動、溫度、非電量發(fā)電機振動、溫度、壓力、流量、

8、液位、壓力、流量、液位、 聲音等聲音等30005000個測量傳感器個測量傳感器電網運行：電網運行：成千上萬個電氣量測量傳感器成千上萬個電氣量測量傳感器 測量儀器發(fā)展至今大致可分為測量儀器發(fā)展至今大致可分為五個階段五個階段。v第一代第一代 模擬指針式儀表模擬指針式儀表（上世紀（上世紀50年代以前）年代以前）l基于電磁機械式機構，基于電磁機械式機構，測量結果是依靠指針顯示測量結果是依靠指針顯示測量儀器的發(fā)展歷程測量儀器的發(fā)展歷程 v第二代第二代 分立電子儀器分立電子儀器 （上世紀（上世紀5、60年代）年代）測量儀器的發(fā)展歷程測量儀器的發(fā)展歷程l以以電子管，晶體管電子管，晶體管為基礎為基礎l采用了電

9、子測量技術測量模采用了電子測量技術測量模擬信號擬信號測量儀器的發(fā)展歷程測量儀器的發(fā)展歷程l 一般采用中規(guī)模的集成電路一般采用中規(guī)模的集成電路(通常含邏輯門數為通常含邏輯門數為10門門99門門或含元件數或含元件數100個個999個個) v第三代第三代 數字式儀表數字式儀表（上世紀（上世紀70年代）年代）l將模擬信號轉化為數字信號，以數字將模擬信號轉化為數字信號，以數字形式輸出與顯示出結果形式輸出與顯示出結果v第四代第四代 智能儀器智能儀器 （上世紀（上世紀80年代）年代）l內部有內部有微處理器微處理器，可以進行自動測量和數，可以進行自動測量和數據處理。據處理。 l采用大規(guī)模集成電路采用大規(guī)模集成

10、電路l主要由主要由硬件硬件與與固化的軟件固化的軟件組成組成l主要問題是功能固定，應用不靈活主要問題是功能固定，應用不靈活測量儀器的發(fā)展歷程測量儀器的發(fā)展歷程v第五代第五代 虛擬儀器虛擬儀器l以以計算機計算機技術為基礎，是測量技術新技術為基礎，是測量技術新的革命。的革命。l利用高性能的利用高性能的標準模塊化硬件標準模塊化硬件和高效和高效靈活的靈活的軟件軟件來完成各種測試和測量的來完成各種測試和測量的應用。應用。l軟件是虛擬儀器的關鍵，軟件是虛擬儀器的關鍵， “軟件即軟件即儀器儀器” （不同的軟件構成不同的儀器）（不同的軟件構成不同的儀器）測量儀器的發(fā)展歷程測量儀器的發(fā)展歷程測量技術的發(fā)展趨勢測量

11、技術的發(fā)展趨勢智能化虛擬化網絡化微型化和集成化軟測量技術第一章第一章 電氣測量技術的基礎知識電氣測量技術的基礎知識第一章第一章 測量基礎知識測量基礎知識測量方法的分類測量方法的分類現代電氣測量系統的基本組成現代電氣測量系統的基本組成 測量系統的靜態(tài)特性測量系統的靜態(tài)特性測量系統的動態(tài)特性測量系統的動態(tài)特性電氣測量系統的主要技術指標電氣測量系統的主要技術指標測量及測量方法測量及測量方法測量與測量結果測量與測量結果 1. 1.測量的定義：測量的定義： 測量測量是為了是為了確定被測對象的量值確定被測對象的量值而進行的實驗過程。而進行的實驗過程。 測量過程：測量過程：人們借助人們借助專門的設備專門的設

12、備，將，將被測量量被測量量和和同類標準量同類標準量進進行行比較，比較，得到測量結果的一個過程。得到測量結果的一個過程。 2.2.測量三要素測量三要素 測量對象 測量方法 測量設備 圖11 測量的比較原理(a) 天平直接比較（b）彈簧稱間接比較 根據同類標準量的參與比較的方式不同分為：被測物體的重量等被測物體的重量等于標準砝碼的重量于標準砝碼的重量被測物體的重量從度盤上讀數，因為，被測物體的重量從度盤上讀數，因為，彈簧秤度盤上的刻度是事先與標準量彈簧秤度盤上的刻度是事先與標準量進行比較的結果。進行比較的結果。標準量直接參與測量標準量直接參與測量標準量間接參與測量標準量間接參與測量測量與測量結果測

13、量與測量結果注意注意1：必要時給出誤差范圍。：必要時給出誤差范圍。注意注意2：同一量值測量結果選用不同的測量單位，則測量數值不同。：同一量值測量結果選用不同的測量單位，則測量數值不同。 例：例： 25=77 =77 測量結果測量結果 測量數值測量數值 測量單位，即：測量單位，即：0 xxx測量方法分類測量方法分類1. 1. 按測量結果的獲得方式分為按測量結果的獲得方式分為 直接測量、間接測量、組合測量直接測量、間接測量、組合測量2. 2. 按測量讀數的獲得方式分為按測量讀數的獲得方式分為 直讀測量法、比較測量法直讀測量法、比較測量法3. 3. 按測量性質分為按測量性質分為 時域測量、頻域測量、

14、數據域測量時域測量、頻域測量、數據域測量直接測量直接測量 從測量儀表直接獲取測量結果。從測量儀表直接獲取測量結果。 特點：測量過程簡單、迅速。特點：測量過程簡單、迅速。測量結果：測量結果：20.1 mm間接測量間接測量如測導線的電阻率如測導線的電阻率（單位長度、單位截面的某種物質（單位長度、單位截面的某種物質的電阻）的電阻） ：n 由儀表（儀器）讀數按照一定的函數關系（公式）由儀表（儀器）讀數按照一定的函數關系（公式）計算獲取測量結果的方法。計算獲取測量結果的方法。n適用于被測量量無法或不便直接測量。適用于被測量量無法或不便直接測量。2S4RR dll 特點：測量過程復雜、費時。特點：測量過程

15、復雜、費時。組合測量（聯立測量）組合測量（聯立測量）如測量熱電阻溫度系數：如測量熱電阻溫度系數： 在應用儀表進行測量時，若被測物理量必須經過在應用儀表進行測量時，若被測物理量必須經過求解聯立方程組求解聯立方程組，才能得到最后結果，則稱這樣的測，才能得到最后結果，則稱這樣的測量為組合測量（聯立測量）。量為組合測量（聯立測量）。Rt1R0（1At1Bt12） Rt2R0（1At2Bt22） 參數參數A，BRtR0（1AtBt2） 注意注意1：同一物理量可以有不同的測量方法同一物理量可以有不同的測量方法如測電阻方法：如測電阻方法： 萬用表萬用表 (直接測量）直接測量） 伏安法（伏安法（RU/I)（間

16、接測量）（間接測量）注意注意2：間接測量誤差由多個測量量合成。間接測量誤差由多個測量量合成。根據測量讀數方式分類根據測量讀數方式分類直讀測量直讀測量 從儀器（儀表）直接獲取讀數。從儀器（儀表）直接獲取讀數。 特點：過程簡單特點：過程簡單 、直觀、明了、直觀、明了, 一般來說準確度較低一般來說準確度較低。比較測量比較測量 將被測量直接與標準量比較，根據比較結果獲得測量值。將被測量直接與標準量比較，根據比較結果獲得測量值。 典型：替代法，比較法，微差法。典型：替代法，比較法，微差法。特點：特點：標準量直接參與，測量準確度高；標準量直接參與，測量準確度高；測量設備較貴，過程復雜。測量設備較貴，過程復

17、雜。典型的比較測量方法替代法典型的比較測量方法替代法方法：方法：在相同條件下，將被測量與已知標準量先后置于同一測量在相同條件下，將被測量與已知標準量先后置于同一測量裝置中，若先后兩次測量裝置都處于相同狀態(tài)，可認為被測量等裝置中，若先后兩次測量裝置都處于相同狀態(tài)，可認為被測量等于已知量。于已知量。ERx+IARN特點：特點： 不受測量系統內部結構誤差的影響，可獲得比較高的測量精度。不受測量系統內部結構誤差的影響，可獲得比較高的測量精度。 測量過程較復雜，花費時間較長。測量過程較復雜，花費時間較長。E+IA替代法測電阻替代法測電阻典型的比較測量方法零位典型的比較測量方法零位( (零值零值) )法法

18、方法：方法：利用指零機構的作用，使用被測量和已知標準量兩者利用指零機構的作用，使用被測量和已知標準量兩者達到平衡，根據指零機構示值為零來確定被測量等于標準量達到平衡，根據指零機構示值為零來確定被測量等于標準量值。值。特點：特點： 測量過程比較復雜，在測量時，要進行平衡操作，花費測量過程比較復雜，在測量時，要進行平衡操作，花費時間長時間長天平測質量天平測質量典型的比較測量方法微差典型的比較測量方法微差( (偏差偏差) )法法方法：方法： 被被測量測量值與標準量大體平衡，將被測的未知量與已知值與標準量大體平衡，將被測的未知量與已知的標準量進行比較，并的標準量進行比較，并取得被測量與標準量差值取得被

19、測量與標準量差值。特點：特點：測量精度高測量精度高反應快，特別適用于在線控制參數的檢測反應快，特別適用于在線控制參數的檢測基準量：基準量：20.00 mm測量值：測量值：+0.08 mm結結 果：果：20.08 mm時域測量：時域測量：（瞬態(tài)測量）以時間為主要研究對象，主要測量被（瞬態(tài)測量）以時間為主要研究對象，主要測量被測量隨時間的變化的規(guī)律。測量隨時間的變化的規(guī)律。 例：用示波器測量脈沖信號的上升沿、下降沿、脈寬等。例：用示波器測量脈沖信號的上升沿、下降沿、脈寬等。頻域測量：頻域測量：（穩(wěn)態(tài)測量）以頻率為主要研究對象，主要測量被（穩(wěn)態(tài)測量）以頻率為主要研究對象，主要測量被測量隨頻率的變化的

20、規(guī)律。測量隨頻率的變化的規(guī)律。例：頻譜分析儀測量信號的頻譜。例：頻譜分析儀測量信號的頻譜。數據域測量：數據域測量：（邏輯量測量）以數字電路的邏輯狀態(tài)為主要研（邏輯量測量）以數字電路的邏輯狀態(tài)為主要研究對象。究對象。例：邏輯分析儀測量數字電路的邏輯狀態(tài)、時序等。例：邏輯分析儀測量數字電路的邏輯狀態(tài)、時序等。根據測量性質分類根據測量性質分類 接觸式測量接觸式測量與與非接觸式測量非接觸式測量；根據是否與被測介質接觸分類根據是否與被測介質接觸分類紅外測溫紅外測溫接觸式測溫接觸式測溫 靜態(tài)測量靜態(tài)測量與與 動態(tài)測量動態(tài)測量根據被測量變化快慢分類根據被測量變化快慢分類電壓波動電壓波動手持式電壓表手持式電壓

21、表在線測量在線測量與與離線測量離線測量根據測量對象是否工作分類根據測量對象是否工作分類電力變壓器在線監(jiān)測系統電力變壓器在線監(jiān)測系統（測量油中氣體和微水含量）（測量油中氣體和微水含量）電力變壓器油氣相色譜儀電力變壓器油氣相色譜儀現代電氣測量系統的基本組成現代電氣測量系統的基本組成傳感器調理電路數據采集系統CPU顯示現代數字化測量系統方框圖X現代數字化測量系統都包含下列幾個環(huán)節(jié)：l傳感器：將非電量信號轉化成電量信號：如測溫傳感器，壓電傳感器，電容/電感傳 感器、電渦流傳感器等；實現電信號的隔離：如CT，PT，Hall電流傳感器。l調理電路：信號的放大、共模抑制l數據采集系統：以ADC為核心lCPU

22、：MCU, uP, DSP, PLC或通用臺式計算機Y現代電氣測量系統的基本結構從硬件平臺結構來看可分為以下兩種基本類型： 一、以單片機（或專用芯片,如DSP）為核心的單機系統。 二、以PC為核心的應用擴展電氣測量系統 測量系統的靜態(tài)特性測量系統的靜態(tài)特性 研究目的研究目的（1）已知Y, H(S) X(被測量)（2）已知X, H(S) Y(輸出量)（3）已知X, Y H(S) (一般用數學表達式)靜態(tài)特性動態(tài)特性輸入信號x(t)不隨時間變化的X-Y之間的關系 輸入信號x(t) 隨時間變化的X-Y之間的關系 應用測量系統測量未知物理量根據對被測量的測量組建測量系統用于系統研究、設計、制作又稱“刻

23、度特性”、“標準曲線”或“校準曲線” 1 定義定義 測量系統的輸入不隨時間變化的測量系統輸入與測量系統的輸入不隨時間變化的測量系統輸入與輸出之間呈現的關系。輸出之間呈現的關系。2 表達式表達式 理想測量系統理想測量系統: :線性特性線性特性 y=S0+S1x 實際的測量系統：非線性特性實際的測量系統：非線性特性 y=S0+S1x+S2x2+ 式中S0，S1，S2，Sn常量； y輸出量； x輸入量。測量系統的靜態(tài)特性測量系統的靜態(tài)特性靜態(tài)特性的獲得靜態(tài)特性的獲得 在規(guī)定的標準工作條件下在規(guī)定的標準工作條件下 對一個測量系統，必須在使用前進行標定或定期進行校驗 規(guī)定溫度范圍、大氣壓力、濕度等 測量

24、系統XiYi高精度輸入量發(fā)生器一系列數值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量高精度測量儀器 根據Xi與Yi的關系數表繪制曲線數學表達式 實際的測量系統并非理性的線性時不變系統，二者之間就存在差別。所以常用靈敏度靈敏度、非線性度非線性度和回程誤差回程誤差等主要定量指標來表征實際的測量系統的靜態(tài)特性。 靈敏度靈敏度當系統的輸入x有一個微笑增量x時，將引起系統的輸出y也發(fā)生相應的微量變化y，則定義該系統的靈敏度為： ySx00byySxxa常數0limxydySxdx 或或若測量系統的輸入/輸出同量綱時，則常用“放大倍數”一詞代替“靈敏度”。 靜態(tài)特性的基本參數靜態(tài)特性的基本參數 非線性度非線性度系

25、統的輸出/輸入之間保持常值比例關系 （線性關系）的一種度量。 通常用實驗的方法獲取系統的輸入/輸出關系曲線，并稱為“標定曲線標定曲線”。 由標定曲線采用擬合方法得到的輸入/輸出之間的線性關系，稱為“擬合直線擬合直線”。 非線性度就是標定曲線偏離其擬合直線的程度 max100%BA非線性度= 回程誤差回程誤差表征測量系統在全量程范圍內，輸入遞增變化（由小變大）中的標定曲線和遞減變化（由大變?。┲械臉硕ㄇ€二者靜態(tài)特征不一致的程度。 回程誤差=max100%hA 測量系統的動態(tài)特性測量系統的動態(tài)特性 實際的測量系統總是被處理為線性時不變系統，而且總可以用上式所示的常系數線性微分方程來描述系統與輸出

26、/輸入的關系。 00( )( )( )( )( )ststy t edtY sH sX sx t edt 為了研究和運算的方便，常通過拉普拉斯變化在復數域S中建立其相應的“傳遞函數”，并在頻域中用傳遞函數的特殊形式頻率響應，在時域中用傳遞函數的拉普拉斯反變化權函數。 測量系統的動態(tài)特性測量系統的動態(tài)特性1 1 定義：定義： 輸入信號輸入信號x(t)x(t)是隨時間是隨時間t t變化的變化的X-YX-Y的特性。的特性。 反映其測量動態(tài)信號的能力。反映其測量動態(tài)信號的能力。 2 2 數學描述：數學描述： 測量系統的動態(tài)特性用數學模型來描述，主要有三種形式： 時域中的微分方程； 復頻域中的傳遞函數；

27、 頻域中的頻率特性。時域動態(tài)性能指標時域動態(tài)性能指標 一階測量系統： 階躍輸入時的輸出響應是非周期型53時域動態(tài)性能指標 時間常數T。 輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要時間；響應時間。 輸出量達到穩(wěn)態(tài)值的某一允許誤差范圍內，并保持在此范圍內所需最小時間；由于允許誤差范圍不相同時，響應時間不同，所以下標s表示不同的允許誤差范圍。例如允許誤差為5%，則表示為 。一階測量 時間 與T的關系為： ； ； ?？梢姇r間常數越小，響應越快。上升時間。 測量設備輸出響應值從5%（或10%）到達穩(wěn)態(tài)值的95%（或90%），或從0上升到穩(wěn)態(tài)值所需時間。延遲時間。 測量設備輸出響應值從0上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需

28、時間。st0.1352tT0.053tT0.0184tT0.05t時域動態(tài)性能指標時域動態(tài)性能指標 對于二階測量設備：傳遞函數中阻尼比（實際阻尼系統與臨界阻尼系統之比）1.1時按上述一階測量系統的性能討論即可2.1時輸出響應為衰減震蕩曲線，除前述響應時間、上升時間、延遲時間等指標外，還有峰值時間 （輸出響應達到第一個峰值所需時間）與超調量（輸出響應曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值的百分比）55strtdtpt 1 . 1 .21( ) |( )|1()AH幅頻特性：()arctan 相頻特性： 時間常數（以上公式假設直流放大倍數K=1）一階系統的頻率特性一階系統的動態(tài)誤差一階系統的動態(tài)誤差對于傳遞測量信

29、號的系統，其理想頻率特性的模應為：1| )0(| )(| HjH所以，一階系統動態(tài)幅值誤差為：1)(111)(1122)(arctg一階系統轉折頻率輸入信號頻率一階系統時間常數注意：一階系統1理想相頻特性是相角誤差為0，所以一階系統的相頻誤差就是：（負值，幅值誤差增大） 通頻帶（0）為轉折角頻率。 當信號頻率等于轉折頻率時，動態(tài)幅值誤差已達-29.3%，即幅值已衰減3dB。 一般測量儀器、系統的工作頻帶是指動態(tài)幅值誤差或10的信號頻率范圍，這時允許頻率比f/f=0.3或0.5，這時相位誤差已達16.7或26.6。 1)(112信號頻率與一階系統轉折頻率之比(f / f =/)與動態(tài)幅值誤差 的

30、關系.例題: 用一時間常數為2s的溫度計測量爐溫時，當爐溫在200400之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時，溫度計輸出的變化范圍是多少？ （1）已知: 被測輸入為 X=300+100sint， =2/150測量系統為一階系統，時間常數 =2s，則：|A()|=|1/(1+)|=1/1+(2 *2/150)21/2=1/1.0035=0.996 （2）輸入為200、400時，其輸出分別為：Y(200)=|A(w)|200=199.3() Y(400)=|A(w)| 400=398.6( ) 微分方程 為系統固有角頻率， 為阻尼比 傳遞函數 頻率特性 200()()()12YKHXj2200()()12()1YsKHsXsss