熱能在熱動力平衡中的應用

1、熱能法在熱動力平衡中應用在熱力系統(tǒng)的計算中，需要經(jīng)常地、大量地計算、換算各種流體的狀態(tài)、能量、熱量、做功等，還需要涉及溫度、溫差、壓力、流量、焓、熵等熱力學概念，其計算的復雜程度不亞于任何一場方程式賽車比賽，而且會經(jīng)常把人繞進死胡同而犯錯，初接觸這類計算的人會常常被繞的五迷三昏的不知所措。1. 問題的提出首先觀察一下某熱電聯(lián)產(chǎn)企業(yè)的熱動力平衡圖，見圖1所示。751.0MPa3204.2MPa1050.120551.63.8MPa45075t/h汽輪機751.5鍋爐076.5鍋爐0發(fā)電機000換熱站552045t/h550來自脫鹽水站圖1 熱動力平衡圖從圖1可以看出該企業(yè)的整個熱力循環(huán)過程，工質(zhì)

2、是如何分配及流轉的，并可清晰直觀地了解到蒸汽、水等工質(zhì)的數(shù)量、壓力、溫度等數(shù)據(jù)，不可謂不詳盡。然而，在這個圖中，我們目前還無法快速直觀地看出熱能、熱量的數(shù)量及相互分配關系，包括工質(zhì)在各個狀態(tài)的能量及轉換關系，這對從能量角度分析系統(tǒng)利用狀況造成些許不便，雖然我們可以通過計算得出這些結果，但這仍不能不說是一種缺憾。2. 典型計算方法聲明：這里所謂的典型計算方法，是熱力學理論中的若干常用物理量而非全部的理論計算方法，有關的計算條件和適用范圍請參考理論書籍。本文不是熱力學教科書，相關熱力學概念、定義請查閱熱力學理論，個別內(nèi)容可能與熱力學教科書沖突。2.1 熱量熱量是物質(zhì)通過熱交換轉移（或傳遞）的熱能的

3、量度，可用下式表示：Q = mct （1）式中：Q 物質(zhì)吸收或放出的熱量，單位為千焦（kJ）；m 物質(zhì)的質(zhì)量，單位為千克（kg）； c 物質(zhì)的比熱容，單位為千焦每千克每開（kJ/kg·K）；t 物質(zhì)溫度差，單位為開（K）（也可用）。熱量只發(fā)生在兩個物體間，可以直接接觸，也可以間接接觸并且有溫差的條件下，其結果是一個物體因吸熱而溫度升高，另一個物體因放熱而溫度降低，一個物體放熱必然等于另一個物體吸熱。對于多個物體同樣適用。工程中，常用kJ、MJ、GJ表示熱量的單位，其關系是：1GJ = 1MkJ = 1000MJ = 1000000kJ。2.2 熱能熱能是物質(zhì)分子熱運動具有的分子動能和

4、分子勢能的總和，用下式表示：E = E動能 + E勢能 （2）式中：E 熱能，單位焦耳（J）；E動能 分子運動的動能，單位為焦耳（J）； E勢能 分子勢能，單位為焦耳（J）。由于動能和勢能都是溫度的函數(shù)，熱力學引入焓的概念，用以表述物質(zhì)在不同溫度下具有的熱能，因此熱能又可表述為：E = mH （3）式中：m 物質(zhì)質(zhì)量，單位為千克（kg）； H 物質(zhì)在特定溫度下的焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。焓是單位質(zhì)量物質(zhì)所包含的熱能的量度，它與流體的溫度、壓力有密切關系，因勢能是相對的，焓也是個相對物理量，熱力學中通常都是以0K（-273.15）的焓為參考點，實際應用中也可以任意溫度為參考點，但最好是

5、以所有可能的溫度中的最低溫度為參考點，以使熱能永遠為正值。焓可以通過焓溫表查得。一般而言，溫度高的物質(zhì)焓也高，壓力高的物質(zhì)焓也高，焓與溫度、壓力等物理量并非是線性關系，尤其是涉及相變時會突然變化。2.3 熱量與熱能的區(qū)別從前述表述可以看出，熱量是物質(zhì)發(fā)生熱交換而傳遞的能量，換句話說，沒有熱交換就不會有熱量產(chǎn)生；而熱能是物質(zhì)本事所具有的能量，它與是否發(fā)生熱交換無關，是物質(zhì)本事具有的屬性。熱量是個絕對概念，而熱能是個相對概念，顯然，熱量與熱能應該是兩個不同屬性的概念，但許多資料都將熱量與熱能混為一談，甚至一些教科書也將二者相混淆，這應該是不正確、不嚴謹?shù)摹崃康膫鬟f或轉移，都將引起溫度的變化，如果

6、二個物體在等溫條件下相互接觸，必定不會發(fā)生熱交換，按（1）式的定義，熱量必然為0，這一點恐怕沒人質(zhì)疑。但這兩個物體各自都有其熱能，按（2）或（3）式的定義，它們一般都不會為0（除非事先規(guī)定該溫度為熱能的參考點）。熱量的單位與熱能的單位都是焦耳，也與功的單位相同，但它們都是完全不同的物理概念，請讀者正確理解其本質(zhì)的不同。2.4 功功是使物質(zhì)的能量從一種形式轉化為另一種形式的量度，用下式表示：W = E （4）式中：W 功，單位焦耳（J）； E 能量變化量，單位焦耳（J）。做功有二個顯著特征，其一是某種能量在數(shù)值上發(fā)生變化；其二是這種能量必定轉變?yōu)槠渌问降哪芰俊ｏ@然，熱量轉移過程是不會做功的，因

7、為熱能轉移后依然還是熱能，并沒有轉變?yōu)槠渌问降哪芰俊Ｍ瑯拥?，熱能發(fā)生變化，未必會伴隨做功，只有當熱能轉變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮芡ㄟ^熱機轉變?yōu)闄C械能）時，才會產(chǎn)生做功。做功的本質(zhì)是將與功對應的某種能量轉變?yōu)槠渌问降哪芰?。工程上，通常用kJ、MJ、GJ作為功的單位，換算請參閱2.1。2.5 功率物體對外做功的能力稱為功率，用下式表示：P = W/t （5）式中：P 功率，單位為瓦特（W）； W 功，單位為焦耳（J）； t 時間，單位為秒（s）。功率是能量做功能力的表述，功率越大，其在相同時間內(nèi)所做的功就多。通常機械或電氣設備都會標注額定功率，表明該設備在最佳匹配條件下的運行功率，而設備在實際

8、運行中，不一定都能滿足最佳匹配條件，其實際運行功率通常都比額定功率低。工程上，通常用kW、MW作為功率的單位，其換算關系為：1MW = 1000 kW = 1000000W。2.6 熱平衡在絕熱條件下，具有溫差的二個物質(zhì)間會發(fā)生熱交換，最后會穩(wěn)定在某一確定的溫度上，這個溫度稱為熱平衡溫度。設物質(zhì)1的質(zhì)量為m1，初始溫度為t1，物體2的質(zhì)量為m2，初始溫度為t2，平衡溫度為t，根據(jù)（1）式可以列出如下熱平衡方程：Q = m1c1（t-t1）= m2c2（t2-t） （6）將（6）式整理后得：t =（m1c1t1 + m2c2t2）/（m1c1 + m2c2） （7）當流體均為同種物質(zhì)且在同一形態(tài)

9、（簡稱同質(zhì)同態(tài)，下同）條件下，c1、c2的變化都不大，可認為相等，此時（7）式可簡化為：t =（m1t1 + m2t2）/（m1 + m2） （8）3. 熱功率法3.1 熱功率熱功率是指流體的流量與焓的乘積，其物理意義是指單位時間內(nèi)流入或流出系統(tǒng)的物質(zhì)所攜帶的總的熱能，用下式表示：P = QH （9）式中：P 熱功率，單位為千瓦（kW）； Q 流體流量，單位為千克每秒（kg/s）； H 流體的焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。熱功率是本文引入的新概念，但物理意義與其它資料使用這個名稱有些差別，請讀者注意。因單位與功率相同，所以假借了功率之名，其實和做功沒有必然關系，它可以間接反映這些流體通過

10、機械裝置可能做功的能力。熱功率與熱能一樣，都是相對概念，這和做功的功率完全不同，后者是絕對概念，請不要混淆。熱功率不是廣泛適用的概念，一般僅對流體（液體或氣體）有效，固體原則上不適用。通常情況下，熱功率所表示的熱量只包含流體的顯熱和潛熱，不包含其化學能。當然，如果實際應用中物質(zhì)發(fā)生燃燒放熱，也可以包括化學能。同樣的，如果是散碎且連續(xù)穩(wěn)定移動的固體流，且其所含熱能可以被有效利用或參與系統(tǒng)熱交換，也可以比照流體應用本概念。熱工工程中，熱功率還可以表述為：P = QH/3600 （10）式中：P熱功率（MW），Q流量（t/h），H焓（kJ/kg）。3.2 熱功原理根據(jù)能量轉換與守恒定律，對于封閉的有

11、限系統(tǒng)，系統(tǒng)的總能量保持不變，即：E = Ei = 常量 （i = 1,2,3，.） （11）根據(jù)熱功率的定義，（11）式又可表述為：P = Pi = 常量 （i = 1,2,3，.） （12）對于有限系統(tǒng)，其對外做功等于輸入系統(tǒng)總能量與輸出系統(tǒng)的總能量之差，即：W = Ein Eout （13）同樣（13）式又可表述為：P = Pin Pout （14）式中：P 系統(tǒng)輸出功率，單位為千瓦（kW）或兆瓦（MW）； Pin 系統(tǒng)輸入熱功率，單位同上；Pout 系統(tǒng)輸出熱功率，單位同上。對于熱工機械如汽輪機，其輸出的機械功率為汽輪機進汽熱功率與抽氣和排汽熱功率之和的差，即：P = P進汽 P抽汽

12、P排汽對于任意節(jié)點，流入該節(jié)點的功率之和一定等于流出該節(jié)點的功率之和，即：Pini = Poutj （i=1,2,3,，j=1,2,3,）式中：Pini和Poutj分別表示流入和流出該節(jié)點的熱功率。3.4 熱平衡的熱功率計算法3.4.1 平衡溫度二種不同溫度的同質(zhì)同態(tài)流體，其混合后的平衡溫度可由（8）式得出。在熱工工程中，經(jīng)常以流量表示流入或流出系統(tǒng)的物質(zhì)量的多少，考慮質(zhì)量m與時間的比值為流量Q，則（8）式又可改寫為：t =（Q1t1 + Q2t2）/（Q1 + Q2） （15） 顯然，對于同質(zhì)同態(tài)流體，例如都是液態(tài)水，采用（15）式計算則更方便直觀，流量Q的單位取t/h或m3/h均可。如果是

13、非同質(zhì)同態(tài)流體的混合，則情況會復雜些，這是因為比熱容c是個與溫度t有關的函數(shù)，有時并非是線性關系，因而（15）式已不再成立，但（7）式依然是正確的。我們注意到物質(zhì)的焓H在數(shù)量上等于比熱容c與溫度t的乘積：H = ct，因而可以將（7）式表述為：H =（m1H1 + m2H2）/（m1 + m2） （16）工程上流量單位為t/h時，可表示為：H =（Q1H1 + Q2H2）×3600/（Q1 + Q2） （17）以熱功率P替換QH，則（17）式又可表述為：H =（P1 + P2）×3600/（Q1 + Q2） （18）（17）、（18）式中焓H的單位為kJ/kg，通過焓溫表也

14、可以查出對應的平衡溫度。3.4.2 氣體平衡壓力由理想氣體的狀態(tài)方程可知：pVm = RT （19）式中：p 氣體的壓力，單位為帕（Pa）；Vm 氣體的摩爾體積，單位為立方米每摩爾（m³/mol）；R 摩爾氣體常數(shù)，其值為8.3144J/(mol·K)；T 溫度，單位為開（K）；對于實際氣體而言，二種氣體混合和，可以先按（17）或（18）式求得平衡溫度的焓H，并由下式計算出壓力p：p = H式中：p 壓力，單位為帕（Pa） 密度，單位為千克每立方米（kg/m3）；H 焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。4. 熱動力平衡中的熱功率及其計算4.1 汽輪機熱功率4.1.1 中壓主

15、蒸汽（3.8MPa、450）流量為75t/h，查焓溫表有H=3339.1kJ/kg，則：熱功率P1 = 75×3339.1/3600 = 69.565（MW）。4.1.2 汽輪機抽氣（1.0MPa、320）流量為55t/h，查焓溫表有H=3115.1kJ/kg，則：熱功率P2 = 55×3115.1/3600 = 47.592（MW）。4.1.3 汽輪機排汽（0.0085MPa、45）流量為20t/h，查焓溫表有H=2582.9kJ/kg，則：熱功率P3 = 20×2582.9/3600 = 14.349（MW）。4.1.4 汽輪機做功汽輪機做功功率P4 = 69

16、.565 47.592 14.349 = 7.624（MW）。4.2 凝汽器負荷凝汽器輸入熱功率為汽輪機排汽的熱功率，蒸汽在45的汽化熱為2394kJ/kg，則：凝汽器熱功率負荷P5 = 20×2394/3600 = 13.3（MW）。這是設計冷卻塔散熱功率的最小負荷。凝結水帶出熱功率P6 = 14.349 13.3 = 1.049（MW）。4.3 換熱站可供熱換熱站輸入功率即為汽輪機抽氣功率，汽水換熱器冷凝水為130熱水，其焓為546.61kJ/kg，帶出熱功率：冷凝水帶出熱功率P7 = 55×546.61/3600 = 8.351（MW）換熱站可供熱功率P8 = 47.

17、592 8.351 = 39.241（MW）。4.4 除氧器平衡溫度除氧器輸入主要有二條回水，一是凝汽器回水，溫度為45，二是換熱站回水，溫度為130。還有二條水流，一個是補水，一個是排污水，因二者流量遠低于凝汽器和換熱站的冷凝水，可忽略不計。根據(jù)（18）式，其平衡溫度t的焓H為：H =（1.049 + 8.351）×3600/（20 + 55）= 451.2（kJ/kg）查水的焓溫表可知，平衡溫度為107.5左右。其實按（15）式可得：t =（20×45 + 55×130）/（20 + 55）= 107.3。可見二種方法得到的結果是相同的。4.5 冷卻塔循環(huán)冷卻

18、水冷卻塔的熱負荷為13.3MW，按照標準溫差t =10設計，水的比熱容c為4.1816kJ/kg·K，由（10）式可得：Q = P×3600/H=P×3600/ct = 13.3×3600/4.1816/10 = 1145（t/h）。4.6 鍋爐給水鍋爐給水的焓為440.63kJ/kg，流量為76.5t/h，則：熱功率P = 76.5×440.63/3600 = 9.363（MW）。5. 新型熱動力平衡圖將前面計算的熱功率參數(shù)標注于熱動力平衡圖中，可以更加具體地表示出能量的流動以及其分配關系，更利于熱動力的直觀表示，構成一種新型的熱動力平衡圖，參見圖2所示。1.0MPa3204.2MPa1050.120551.63.8MPa45075t/h汽輪機751.5鍋爐076.5鍋爐0發(fā)電機000換熱站552045t/h