生理系統(tǒng)仿真與建模第一章

1、心血管流體力學(xué)第一章 緒論研究對(duì)象-心血管系統(tǒng)中血液的流動(dòng) 它將力學(xué)的理論和方法與生理學(xué)、醫(yī)學(xué)的原理和方法有機(jī)地結(jié)合起來，力圖用力學(xué)的理論和方法來解釋和分析心血管系統(tǒng)中血液流動(dòng)所呈現(xiàn)的生理現(xiàn)象，闡明血液流動(dòng)的基本規(guī)律及某些心血管系統(tǒng)疾病對(duì)血液流動(dòng)的可能影響，以便為心血管疾病的診斷與防治提供幫助。 心血管流體力學(xué)緒 論1 歷史的簡單回顧2 血液循環(huán)的生理背景3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述4 心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況1 歷史的簡單回顧歷史的簡單回顧l公元前三千年-埃及象形文字-記載了外周脈搏與心跳作用之間的關(guān)系l公元前280年-Erasistratos-脈搏是一種波的傳播現(xiàn)象l文藝復(fù)興時(shí)期-Le

2、onardo da Vinci-敘述了心房和心室收縮的前后次序，提出動(dòng)脈粥樣硬化概念l1628-英國醫(yī)生William Harvey-循環(huán)的存在是心臟工作的必要條件l1661-Marcello Malpighi-發(fā)現(xiàn)毛細(xì)血管的存在lStephen Hales-在計(jì)算心輸出量方面跨出了真正的一步，并引進(jìn)了外周阻力的概念l1775Leonhard Euler描述不可壓縮無粘性液體在彈性管中流動(dòng)的一維方程l英國醫(yī)生兼自然哲學(xué)家Thomas Young首次導(dǎo)出了血液流動(dòng)中脈搏波的傳播速度l19世紀(jì)后期許多研究者重新推導(dǎo)出脈搏波方程l1898Otto Frank提出動(dòng)脈系統(tǒng)彈性腔室定量模型l50年代改進(jìn)

3、的線性化模型l60年代末、70年代初Cox等模型拓廣到有限厚度管壁的情況1 歷史的簡單回顧歷史的簡單回顧緒 論1 歷史的簡單回顧2 血液循環(huán)的生理背景3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述4 心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況2 血液循環(huán)的生理背景血液循環(huán)的生理背景 人體 體循環(huán) 血液 循環(huán) 肺循環(huán) 心臟 血管 心血管系統(tǒng)循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)管路系統(tǒng) 血液循環(huán)途徑示意圖血液循環(huán)途徑示意圖 左心室 LV 心臟腔室 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA 二尖瓣 心臟瓣膜 三尖瓣 主動(dòng)脈瓣 肺動(dòng)脈瓣心臟的工作情況心臟的工作情況 心臟有節(jié)律的收縮與舒張運(yùn)動(dòng) 心臟的動(dòng)力 心臟瓣膜的單向?qū)Я髯饔?泵作用工作情況：心臟處于

4、全舒張狀態(tài)，血液從靜脈流入心房房室瓣開啟，血液從心房直入心室，心房收縮使血液進(jìn)一步流入心室心室收縮，房室瓣關(guān)閉；心室繼續(xù)收縮，主動(dòng)脈瓣與肺動(dòng)脈瓣開啟，血液向主動(dòng)脈與肺動(dòng)脈噴射心室收縮終止開始舒張，主動(dòng)脈瓣與肺動(dòng)脈瓣關(guān)閉心室繼續(xù)舒張，房室瓣再次開啟心搏心臟有節(jié)律的收縮與舒張運(yùn)動(dòng) 心搏的標(biāo)志心室的舒-縮活動(dòng)心臟的收縮期心室的收縮期心臟的舒張期心室的舒張期心動(dòng)周期心臟收縮-舒張一次所需要的時(shí)間正常成年人為0.8秒（收縮期約0.3秒，舒張期約0.5秒） 心臟的一些基本概念血液循環(huán)的管路系統(tǒng)血液循環(huán)的管路系統(tǒng) 幾何錐削 高度枝化 彈性錐削 內(nèi)徑較相應(yīng)動(dòng)脈的大 總體積較動(dòng)脈系統(tǒng)大 管壁比動(dòng)脈管壁硬 分布最

5、廣、管壁最薄、管徑最小血管動(dòng)脈靜脈毛細(xì)血管循環(huán)系統(tǒng)的工作介質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)的工作介質(zhì)血液作用：運(yùn)送氧氣和營養(yǎng)物質(zhì) 運(yùn)送二氧化碳和代謝廢物 血液由 有形成分 和 血漿 組成。 紅血球 白血球 血小板 40-45% 1/600 1/800 血漿中有90%以 上的水，呈弱堿性緒 論1 歷史的簡單回顧2 血液循環(huán)的生理背景3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述4 心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述l在下面各章對(duì)心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)規(guī)律作較系統(tǒng)的討論之前，我們先對(duì)血液流動(dòng)中的有關(guān)問題作些一般性的描述：脈動(dòng)流與頻率參數(shù)層流與湍流3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)

6、血液流動(dòng)的一般描述 一、脈動(dòng)流與頻率參數(shù)主動(dòng)脈和其他大動(dòng)脈中： 收縮期：主動(dòng)脈和其他大動(dòng)脈中的血液壓力上升，由于血管是彈性的，必然導(dǎo)致血管壁的向外擴(kuò)張； 舒張期：主動(dòng)脈和其他大動(dòng)脈中的血液壓力下降，血管壁將重新回彈。上述過程每個(gè)心動(dòng)周期重復(fù)一次。因此，對(duì)于血管壁的每一微元，都可以看成是在作周期等于心動(dòng)周期的周期振蕩。這就是說，由于心臟有節(jié)奏地間歇射血，使主動(dòng)脈與其他大動(dòng)脈中血液流動(dòng)參數(shù)-壓力、速度、血管半徑等都是一些隨時(shí)間變化的量，即：在主動(dòng)脈和其它大動(dòng)脈中，血液流動(dòng)是不定常的脈動(dòng)流。微動(dòng)脈、毛細(xì)血管和靜脈中：在微動(dòng)脈、毛細(xì)血管和靜脈中，血液的壓力脈動(dòng)已很不明顯，作為近似，往往認(rèn)為在微動(dòng)脈、毛

7、細(xì)血管和靜脈中，血液的流動(dòng)是定常的。心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述由于血液在生理?xiàng)l件下是不可壓縮的，若近似地認(rèn)為血液是牛頓流體，描述血液流動(dòng)的Navier-Stokes方程為：血液密度 壓力 血液粘度 是血液流動(dòng)速度 （假定為常數(shù)）2()VVVpVt ( , , )Vu v w比較方程（1-5）中的局部慣性項(xiàng)與粘性項(xiàng)的量級(jí)，有：上式中假定特征速度為 U 、特征時(shí)間為 （ 表示脈動(dòng)流的圓頻率）、特征長度為 D/2（ D 為血管直徑）通常稱這個(gè)無量綱數(shù)為Stokes數(shù)，式中 表示血液的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述2222UDStv

8、DU局部慣性項(xiàng)粘性項(xiàng)1v心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述在血液動(dòng)力學(xué)中，習(xí)慣上取Stokes數(shù)St的算術(shù)平方根，即得：這稱為Womersley數(shù)，它是一個(gè)無量綱的頻率參數(shù)。從上式知，對(duì)于同一個(gè)個(gè)體來說，若心動(dòng)周期 T 與血液運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) v 保持不變，那么 數(shù)與血管的直徑 D 成正比。2tDSv心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述 頻率參數(shù) 是一個(gè)表征血液在血管中流動(dòng)時(shí)，局部慣性力與粘性力比值大小的量。 較大：局部慣性力占支配地位，脈動(dòng)流 主動(dòng)脈與其他大動(dòng)脈中（直徑大） 較?。汉雎跃植繎T性力，定常的層流 微動(dòng)脈與毛細(xì)血管中（直徑?。┒?、層流和湍流判斷

9、管段中血液流動(dòng)是層流還是湍流的無量綱參數(shù)是雷諾（Reynolds）數(shù)，定義為 為血液密度 為圓管直徑 為流體粘度 為流動(dòng)速度心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述eUDRDU雷諾數(shù)Re表征Navier-Stokes方程中遷移慣性項(xiàng)與粘性項(xiàng)比值的大小。 Re較小時(shí)，粘性力作用大，流體的運(yùn)動(dòng)保持層次分明，呈現(xiàn)層流 Re較大時(shí)，粘性力小，流體的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，呈現(xiàn)湍流對(duì)于層流的流動(dòng)，任何在振幅、頻率和方向均為隨機(jī)的小擾動(dòng)都將因?yàn)榱黧w的粘性作用而消除。當(dāng)Re數(shù)不斷增大到超過某一個(gè)臨界雷諾數(shù)Re*時(shí)，流體的流動(dòng)就不再穩(wěn)定，而且至少有部分?jǐn)_動(dòng)將被放大，從而導(dǎo)致湍流的發(fā)生。若在定義式中U

10、取為管內(nèi)的平均流速，對(duì)于完全發(fā)展的定常流動(dòng)，其臨界雷諾數(shù)Re* =2300心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述在血液循環(huán)系統(tǒng)中，各個(gè)血管段中血液流動(dòng)速度及其對(duì)應(yīng)的Re是不同的，主動(dòng)脈中的Re最大，要發(fā)生湍流必首先出現(xiàn)在主動(dòng)脈之中。一般而言， 血液加速流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)較易穩(wěn)定，層流容易保持； 血液減速流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)不易穩(wěn)定，容易出現(xiàn)湍流。在一個(gè)心動(dòng)周期中，主動(dòng)脈內(nèi)的血液流動(dòng)在收縮期的加速階段易于維持層流流動(dòng)，而在減速期易出現(xiàn)湍流。緒 論1 歷史的簡單回顧2 血液循環(huán)的生理背景3 心血管系統(tǒng)血液流動(dòng)的一般描述4 心血管流體力學(xué)的

11、發(fā)展概況4 心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況一、動(dòng)脈中的脈動(dòng)流與脈搏波 動(dòng)脈中的脈動(dòng)流與脈搏波傳播規(guī)律的研究已有比較全面的進(jìn)展，對(duì)流動(dòng)狀態(tài)、流體特性與管壁類型作不同的假定會(huì)得出不同的結(jié)論，其中以滿足如下假定的線化理論發(fā)展的最為完善。血液流動(dòng)的線化理論： a) 平均流速與波速比很小 b) 血液是牛頓流體且不可壓縮 c) 動(dòng)脈管壁的變形很小 d) Navier-Stokes方程中的遷移加速度項(xiàng)可以忽略 e)動(dòng)脈管壁特性是線性，但可以是彈性的也可以是粘彈性的二、局部幾何尺寸變化的影響循環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)顯著特征是其幾何形狀十分復(fù)雜，血液流經(jīng)的血管會(huì)出現(xiàn)彎曲、分叉、錐削和局部狹窄。研究局部幾

12、何尺寸的影響有兩方面：一是對(duì)脈搏波傳播所產(chǎn)生的影響：接頭處的反射理論可以成功地用來解釋動(dòng)脈中壓力波和流量波的反射規(guī)律。另一方面是，人們發(fā)現(xiàn)局部流體力學(xué)效應(yīng)對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展和血栓形成起著重要的作用。心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況三、靜脈流動(dòng)和可塌陷管內(nèi)的流動(dòng)靜脈管壁較之相當(dāng)尺寸的動(dòng)脈管壁更薄而且更柔軟，跨壁壓力（管內(nèi)與管外壓力之差）也遠(yuǎn)比動(dòng)脈中的小，這些因素導(dǎo)致靜脈管在正常條件下的塌陷的可能性。此外，靜脈還具有許多瓣膜以阻止血液回流，以及靜脈在連接點(diǎn)都是匯合流動(dòng)，而不象動(dòng)脈中那樣是分散流。塌陷管的流動(dòng)是十分復(fù)雜的問題，大量的研究都已表明這種流動(dòng)與所謂Starling流阻器有關(guān)。四、血液流變學(xué)血液的粘性在直徑小的血管中重要性高-毛細(xì)血管因素一：紅血球的離散特性 紅細(xì)胞膜有三種不同的彈性特性： 剪切彈性模量較低,能經(jīng)得起很大的拉伸變形 相對(duì)于面積變化的彈性模量 在受到彎折時(shí)有明顯的彈性剛度因素二：紅血球聚集為緡線狀 當(dāng)切變率低時(shí)，血球?qū)⒕奂删嚲€狀，從而使表觀粘度大為增加。心血管流體力學(xué)的發(fā)展概況