第16章二端口網(wǎng)絡(luò)(電路 第五版)

1、2022-6-41第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容提要二端口的概念、方程及參數(shù)；各參數(shù)方程形式，參數(shù)的含義及求法；二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)及求法；特性阻抗的定義及求法；二端口等效電路的概念，等效電路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)；二端口級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)的條件與等效參數(shù)的求法；回轉(zhuǎn)器、負(fù)阻變換器的定義與特性。2022-6-42基本要求1. 掌握與每種參數(shù)相對(duì)應(yīng)的二端口網(wǎng)絡(luò)方程，理解這些方程各自參數(shù)的物理意義；2. 掌握二端口等效電路；3. 掌握二端口在不同連接方式時(shí)的分析方法；4. 掌握分析特殊二端口的方法。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：兩端口的方程和參數(shù)的求解。難點(diǎn)：二端口的參數(shù)的求解。2022-6-4316-1 二端口網(wǎng)絡(luò) 由一對(duì)

2、端鈕構(gòu)成，且滿足端口條件：即從端口的一個(gè)端鈕流入的電流必須等于從該端口的另一個(gè)端鈕流出的電流。當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口連接時(shí)稱(chēng)此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。 工程實(shí)踐中，常遇到的二端口A放大器RCC濾波器傳輸線三極管變壓器(圖略)等。2022-6-44 注意 如果組成 二端口網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性的，則稱(chēng)為線性二端口網(wǎng)絡(luò)；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的二個(gè)端口是否服從互易定理，分為可逆的和不可逆的；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)使用時(shí)二個(gè)端口互換是否不改變其外電路的工作情況，分為對(duì)稱(chēng)的和不對(duì)稱(chēng)的。 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。 +-u1i1i1+-u2i2i2NNi1i2i3i4二端口四端網(wǎng)絡(luò)2022-6-45N1 二端口的兩個(gè)

3、端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。若在圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的端口間連接R，則端口條件破壞。即+-u1i1i1+-u2i2i2NiRi3i4i3=i1+ ii1， i4=i2- ii2。N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。 N1 是否二端口？ 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于 n 端口網(wǎng)絡(luò)；可以將任意復(fù)雜的二端口分割成若干簡(jiǎn)單二端口(子網(wǎng)絡(luò))進(jìn)行分析，使分析簡(jiǎn)化；2022-6-46+- .I1 .U2+- .U1jXL1 .I2-jXCjXL2 .I1+- .U1jXL1 .I2+- .U2+- .I1 .U2+- .U1 .I2-jXC .I1+- .U1jXL2 .I2+-

4、 .U2 如右圖二端口可以分解為當(dāng)僅研究端口的電壓電流特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究?？梢酝ㄟ^(guò)簡(jiǎn)單二端口的鏈聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得到復(fù)雜二端口及其參數(shù)。2022-6-47端子1-1常稱(chēng)為輸入端子，端子2-2常稱(chēng)為輸出端子。用二端口的概念分析電路時(shí)，只對(duì)端口處的電壓電流感興趣，它們之間的相互關(guān)系是通過(guò)一些參數(shù)來(lái)表示的。有了這些參數(shù)：當(dāng)一個(gè)端口的電壓電流發(fā)生變化時(shí)，可以確定另一個(gè)的變化情況。對(duì)不同的二端口，可以比較它們?cè)趥鬏旊娔堋?.I1 .I2+- .U1+- .U21122端口上有 4 個(gè)物理量，任取其中的兩個(gè)為自變量，可得到端口電壓、電流的六種不同的方程。即可用六套參數(shù)描述二端口

5、網(wǎng)絡(luò)。 處理信號(hào)等方面的性能。2022-6-4816-2 二端口的方程和參數(shù)一、Y(導(dǎo)納)參數(shù)方程及Y參數(shù)2. Y(導(dǎo)納)參數(shù) .I1 .I2+- .U1+- .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+- .U1(1)(1) .I1 .I2+- .U2(2)(2) .I1 .I2+- .U1+- .U2寫(xiě)成矩陣形式： .I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2=Y .U1 .U2 Ydef Y11 Y12 Y21 Y22稱(chēng)為二端口的Y 參數(shù)矩陣，屬于導(dǎo)納性質(zhì)。1. 方程由于是線性二端口，故用疊加原理可得

6、2022-6-49= 03. Y參數(shù)的含義與求法給定實(shí)際電路(結(jié)構(gòu)參數(shù)可能未知)， 當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)已知時(shí)，直接按定義分析計(jì)算： .I1 .I2+- .U1+- .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定端口電流與電壓，再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算即可。Y11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0= 0 .I1 .I2+- .U1+- .U2Y12 = .I1 .U2 .U1=0Y22 = .I2 .U2 .U1=0端口1-1的短路輸入導(dǎo)納端口2-2的短路輸入導(dǎo)納口2短路,2與1之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路法口1短路,1

7、與2之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納2022-6-410P421例16-1 求P型電路的Y參數(shù)。解：按定義有： 對(duì)于由線性R、L(M)、C 元件構(gòu)成的任何無(wú)源二端口，都具有互易性質(zhì)，所以Y21=Y12。 1122YaYbYcY11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0 .I2+- .U1 .I1由于電路結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，所以能直觀地看出結(jié)果。=Ya+Yb= - Yb1122YaYbYc .I2+- .U2 .I1Y12 = .I1 .U2 .U1=0= - YbY22 = .I2 .U2 .U1=0=Yb+Yc2022-6-411 關(guān)于二端口的對(duì)稱(chēng)性1122YaYbYc .I2+-

8、.U1 .I1+- .U2滿足互易性質(zhì)的二端口，只有3個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。若二端口的Y參數(shù)不僅有Y12 = Y21，而且還有Y11=Y22，則這樣的二端口在電氣上是對(duì)稱(chēng)的，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)二端口，它只有2個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。把對(duì)稱(chēng)二端口的兩個(gè)端口互換位置后與外電路連接，外部特性不會(huì)有任何變化。對(duì)上圖的P型電路，當(dāng)Ya=Yc時(shí)，就變成對(duì)稱(chēng)二端口。不僅如此，它在結(jié)構(gòu)上也是對(duì)稱(chēng)的。注意：電氣上對(duì)稱(chēng)的二端口在結(jié)構(gòu)上不一定對(duì)稱(chēng)。2022-6-412二、Z(阻抗)參數(shù)方程及Z參數(shù)1. Z參數(shù)方程 可以仿照Y參數(shù)用疊加原理得到。Y參數(shù)方程與Z參數(shù)方程之間有對(duì)偶關(guān)系： .I1 .I2+- .U1+- .U2YZ .I .U短

9、路開(kāi)路 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z11 = .U1 .I1 .I2=0Z21 = .U2 .I1 .I2=0Z12 = .U1 .I2 .I1=0Z22 = .U2 .I2 .I1=0為口2開(kāi)路，口1的輸入阻抗。為口1-1開(kāi)路時(shí)，口2-2的輸入阻抗。為口2(口1)開(kāi)路，2與1(1與2)之間的開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗。2. 各參數(shù)的含義2022-6-413把Z參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式：可得Z(阻抗)參數(shù)矩陣 對(duì)具有互易性質(zhì)的二端口，總有Z21=Z12。3. 與Y 參數(shù)的關(guān)系 .U1 .U2= Z11 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Z .I

10、1 .I2 Zdef Z11 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2= Y .U1 .U2比較可知：開(kāi)路阻抗矩陣Z與短路導(dǎo)納矩陣Y存在互為逆陣的關(guān)系：Z = Y -1或 Y = Z -1 Z11 Z12 Z21 Z22=DY1 Y22 -Y12 -Y21 Y11DY= Y11 Y22 - Y12Y214. Z參數(shù)的求法 開(kāi)路法實(shí)驗(yàn)測(cè)量或分析電路。2022-6-414舉例：求P438習(xí)題16-2圖(a) 的Z參數(shù)矩陣。解：為對(duì)稱(chēng)二端口， 只有兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。根據(jù)參數(shù)的含義：按定義求 Z21 ：1W1W1W1W1122Z11 = Z22 =(1+1)

11、+1(1+1)1+1W1W1W1W1W1122131I+-+- .U1 .U2 .I2=0 .I1 .I1 .+ I1 = .U2 =Z21 = .U2 .I1 .I2=0 Z =W Y11 Y12 Y21 Y22=DZ1 Z22 -Z12 -Z21 Z11DZ= Z11 Z22 - Z12Z21要獲得Y 參數(shù)=3531 .I134 .I1W=34Z12 = Z21 W=34353434352022-6-415P423例16-2 解：用電流源替代兩個(gè)端口電流。 由結(jié)點(diǎn)電壓法YaYcYb+-+- .gU1 .U1 .U2 .I1 .I21122(Ya+Yb) .U1-Yb .U2 .I1 =-Y

12、b .U1+ (Yb+Yc) .U2 = .I2+ .gU1 .I2=-(Yb+g) .U1+(Yb+Yc) .U2寫(xiě)成矩陣形式： .I1 .I2=Ya+Yb-Yb-(Yb+g) Yb+Yc .U1 .U2比較可求得4個(gè)Y參數(shù)：Y =Y11Y21Y12Y22=Ya+Yb-Yb-(Yb+g) Yb+Yc通過(guò)本例：(1) 可采用直接列方程法求參數(shù)。(2)含受控源時(shí)，不滿足互易性質(zhì)，Y12Y21。2022-6-416綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下： 給定實(shí)際電路開(kāi)路短路法(按定義)： 結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量； 結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過(guò)電路計(jì)算；直接列該參數(shù)方程(矩陣形式)，再與該參數(shù)矩陣的對(duì)應(yīng)元素比

13、較；1. 通過(guò)其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P378表16-1)。下面將要介紹的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)，求法同上。2022-6-417三、T (傳輸)參數(shù)Y參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性。而且兩者存在互換關(guān)系 ：Z=Y-1 或 Y=Z-1。但只用這兩個(gè)參數(shù)描述二端口還不夠完善：(1)有時(shí)希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；如：放大器的電壓(或電流)放大倍數(shù)， 濾波器的幅頻特性， 傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。(2)有些二端口不同時(shí)存在Y 和 Z 表達(dá)式；(3)有些二端口既無(wú)Y 也無(wú) Z 表達(dá)式；如：理想變壓器。所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。2022-6-418將二端口的Y參數(shù)方程

14、 2 作如下變換： 這就是二端口的T 參數(shù)方程。 A、B、C、D 稱(chēng)為T(mén)(傳輸)參數(shù)，或 A (一般)參數(shù) 。 (A11、A12、A21、 A22)。 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+- .U1+- .U2 .U1 = - -Y21Y22 .U2+Y211 .I2將 .U1代入方程 1經(jīng)過(guò)整理后得： .I1= Y12 - -Y21Y11 Y22 .U2 +Y21Y11 .I2 將以上兩式寫(xiě)成： .U1 = A .U2 -B .I2 .I1 = C .U2 -D .I2 比較可知如何通過(guò)Y 參數(shù)得到T 參數(shù)。注意負(fù)號(hào)！將T

15、參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式2022-6-419 T 參數(shù)的含義： 特點(diǎn)：輸出端口開(kāi)路短路，輸入量比輸出量。 對(duì)無(wú)源線性二端口，T 參數(shù)只有3個(gè)是獨(dú)立的： AD -BC = 1 (為何不是B=C？) 對(duì)于對(duì)稱(chēng)二端口有A=D。 .U1 .I1 =ABCD .U2 .-I2 T A = .U1 .U2 .I2=0為兩端口的電壓比值，量綱是1；B = .U1 .-I2 .U2=0為短路轉(zhuǎn)移阻抗；C = .I1 .U2 .I2=0為開(kāi)路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；D = .I1 .-I2 .U2=0為兩端口電流的比值，量綱也是1；2022-6-420舉例：求P438習(xí)題16-3圖(c) 的T 參數(shù)矩陣。解：由圖得： 因AB-C

16、D=1，故只有3個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。 若L1= L2， 則A=D。 .U1=11 .U1 .I1L2L1-+-+M .I2 .U222jwL1 .I1+jwM .I2 .U2=jwM .I1+jwL2 .I2 .I1=jwM1 .U2 +ML2 .(- I2 )代入方程1 .U1=jwL1jwM1 .U2 -ML2 .I2+jwM .I2整理 .U1=ML1 .U2 +MjwL1L2-jwM .(- I2)所以：T =ML1MjwL1L2-jwMjwM1ML22022-6-421二端口理想元件 理想變壓器寫(xiě)成矩陣形式：T 參數(shù)矩陣為：11 .U1 .I1-+-+ .I2 .U222n : 1T =

17、用T 參數(shù)求Z參數(shù)和Y參數(shù)Z =Y =由于B、C等于0，所以理想變壓器不存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。 .U1 = n .U2 .I1 = -n1 .I2 .U1 .I1=n00n1 .U2 .-I2n00n1CACDTC1CDBDBDTB1BA-2022-6-422四、H(混合)參數(shù)！1. H參數(shù)的含義如下 .I1 .I2+- .U1+- .U2 .U1 = H11 .I1 + H12 .U2 .I2 = H21 .I1 + H22 .U2 H11= .U1 .I1 .U2=0為短路輸入阻抗；顯然： H11=1/Y11。H12= .U1 .U2 .I1=0為輸入端開(kāi)路時(shí)的反向電壓傳輸系數(shù) ；H21=

18、.I2 .I1 .U2=0為(短路)電流放大系數(shù)；H22= .I2 .U2 .I1=0為開(kāi)路輸出導(dǎo)納；顯然： H22=1/Z22。2022-6-4232. 將H參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式：例：求P型電路的H參數(shù)。解：H11為短路輸入阻抗H22為開(kāi)路輸出導(dǎo)納 .U1 .I2 =H11H12H21H22 .I1 .U2 H 1122YaYbYc .I2+- .U1 .I1+- .U2H11=Y111=Ya+ Yb1H22 = Yc+Ya1+Yb11H12為反向電壓傳輸系數(shù)由分壓公式得 .U1=Ya1+Yb1Ya1 .U2H21為短路電流放大系數(shù)由分流公式得 .I2= -Ya1+Yb1Ya1 .I1202

19、2-6-424對(duì)無(wú)源線性二端口，H21=-H12H 參數(shù)也只有3個(gè)是獨(dú)立的。對(duì)于對(duì)稱(chēng)二端口，由于有Y11 = Y22 或 Z11 = Z22 所以 H11H22 - H12H21 = 1例：求圖示電路的H參數(shù)。輸入輸出為兩個(gè)獨(dú)立回路：+-+- .U1 .I11122 .U2rberce .bI1 .I2 .U1 = H11 .I1 + H12 .U2 .I2 = H21 .I1 + H22 .U2 .U1 = rbe .I1 .I2 = b .I1 +rce1 .U2 比較得：H11 = rbe ，H12 = 0，H21 = b ，H22 = rce1Y、Z、T、H 參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)教

20、材 P427表16-1。三極管的中頻簡(jiǎn)化微變等效電路2022-6-42516-3 二端口的等效電路一、等效的概念 任何復(fù)雜的無(wú)源線性一端口，都可以用一個(gè)Zeq表征其外特性。 同理，任何復(fù)雜的無(wú)源線性二端口，可以用3個(gè)阻抗(或?qū)Ъ{)表征其外特性。 構(gòu)成T(或P)形等效電路。 .I1 .I2+- .U1+- .U21122Z3Z2Z1+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122Y1Y3Y2+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 .I+- .U+ .U- .IZeq2022-6-426二、等效電路的確定 若給定Z參數(shù)，則應(yīng)求 T形等效電路。 求法如下： Z1、Z2、Z3為 T 形等效電

21、路的三個(gè)阻抗。Z3Z2Z1+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 列T形電路的回路方程 .U1= (Z1 + Z2 ) .I1+ Z2 .I2 .U2= Z2 .I1+ (Z2 + Z3) .I2與Z參數(shù)方程比較 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z2 = Z12 = Z21Z11=Z1 +Z2 = Z1 +Z12 Z22=Z2 +Z3 =Z12 +Z3 Z1=Z11 - Z12 Z3=Z22 - Z122022-6-4272. 給定Y 參數(shù)，應(yīng)先求P形等效電路用電流源替代端口電流，由結(jié)點(diǎn)法列Y 參數(shù)方程。與Y 參數(shù)方程比較Y1Y3

22、Y2+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 .I1= (Y1 + Y2 ) .U1-Y2 .U2 .I2= -Y2 .U1+(Y2 +Y3) .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2Y2 = -Y12 = -Y21Y11 =Y1 + Y2 -Y12Y1=Y11+Y12 Y22 =Y2 + Y3 Y3=Y22 -Y2 +Y123. 當(dāng)給定其它 參數(shù)時(shí)若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。若要等效成P形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)。2022-6-428例如，已知T 參數(shù)將方程2改寫(xiě)為代入方程 1并整理 .U1 = A .U2 -B .I

23、2 .I1 = C .U2 -D .I2 .U2 = .I1 + .I2 .U1 = .I1 + .I2對(duì)于無(wú)源線性二端口有AD -BC =1于是T 參數(shù)方程變?yōu)?.U1 = .I1 + .I2 .U2 = .I1 + .I2與Z參數(shù)方程比較得Z參數(shù)，然后求出T形等效電路的三個(gè)阻抗： Z1=Z11-Z12=Z2 = Z12 = Z21=Z3=Z22 -Z12 =C1CDCACAD- BCAC1C1CDCA-1C1CD-12022-6-429P形等效電路的Y1、Y2、Y3與T參數(shù)之間的關(guān)系為：4. 二端口內(nèi)含受控源(1)T形等效電路此時(shí)Z12Z21將方程 2 作如下變換 .U1= Z11 .I1

24、+Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+Z22 .I2 .U2= Z12 .I1+Z22 .I2+(Z21-Z12) .I1CCVSZ22-Z12Z12Z11-Z12+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122+-(Z21-Z12) .I1對(duì)于對(duì)稱(chēng)二端口，其T形或P形等效電路也一定對(duì)稱(chēng)。含受控源的二端口的T形等效電路Y1 =BD-1Y2 =B1Y3 =BA-12022-6-430(2)P形等效電路含受控源時(shí)Y12Y21用同樣的方法得如下方程：含受控源二端口的P形等效電路 .I1=Y11 .U1+Y12 .U2 .I2=Y12 .U1+Y22 .U2+ (Y21-Y12) .U1VCCS

25、(Y11+Y12)-Y12+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122(Y22+Y12)(Y21-Y12) .U2解：Y11=5S，Y22=3SY12 = -2S ，Y21= 0(Y21-Y12) =2SY1 =(Y11+Y12) =3SY2 =-Y12 = 2SY3 =(Y22+Y12) =1SP440習(xí)題16-10(b)已知Y =問(wèn)是否含受控源，并求它的P形等效電路5 -20 32022-6-43116-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)指：用運(yùn)算形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。 也稱(chēng)為傳遞函數(shù)。 實(shí)際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。 本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，

26、且二端口內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源和附加電源。一、無(wú)端接時(shí)的轉(zhuǎn)移函數(shù)1. 二端口無(wú)端接的條件輸入端接無(wú)內(nèi)阻抗激勵(lì)源；輸出端無(wú)負(fù)載，即 輸出電壓時(shí)開(kāi)路，輸出電流時(shí)短路。2022-6-4322. 無(wú)端接情況下的四種轉(zhuǎn)移函數(shù)(1)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12 (s) I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)令I(lǐng)2(s) = 0，即輸出端開(kāi)路所以電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為U2(s)U1(s)=Z21(s)Z11(s)或者根據(jù)Y 參數(shù)方程I1(s) =Y11(s)U1(s)+Y12 (s) U2(s)I2(s)

27、=Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)令I(lǐng)2(s) = 0 有= 0由此得U2(s)U1(s)= -Y21(s)Y22(s)2022-6-433(2)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)由Z參數(shù)方程 2U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)令U2(s) = 0 (輸出端短路)所以用Z參數(shù)表示的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)= 0I2(s)I1(s)= -Z21(s)Z22(s)同理可得I2(s)I1(s)=Y21(s)Y11(s)綜上所述，求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法是：先列出適當(dāng)?shù)膮?shù)方程 (有端接時(shí)可能要采用兩種不同參數(shù)方程) ，再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義

28、求出其比值。(輸出端開(kāi)路或短路)2022-6-434(3) 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)(4) 轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)以上四種轉(zhuǎn)移函數(shù)是純粹用Y參數(shù)或Z參數(shù)表示的。也可以純粹用T (A) 參數(shù)或 H 參數(shù)表示。比如由H 參數(shù)方程：I2(s)U1(s)= Y21(s)令U2(s) = 0 +-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U2(s)I1(s)= Z21(s)令I(lǐng)2(s) = 0+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U1(s)=H11(s)I1(s)+H12 (s) U2(s)I2(s) =H21(s)I1(s) +H22 (s) U2(s)令 U2(s) = 0 得I2(s)U1(

29、s)=H21(s)H11(s)2022-6-435二、有端接時(shí)的轉(zhuǎn)移函數(shù) 實(shí)用中，二端口的輸入激勵(lì)總是有內(nèi)阻抗ZS的，輸出端往往接有負(fù)載ZL 。 所以二端口一般是有端接的。 有端接的二端口分兩種情況：(1) ZS和ZL只計(jì)及其中一個(gè)，稱(chēng)為單端接的二端口；(2) ZS和ZL都計(jì)及，稱(chēng)為雙端接的二端口。有端接時(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法： 選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程； 列端口的VCR ； 按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。2022-6-4361. 單端接的情況選Y參數(shù)：I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)端口VCR：U2(s) = = - -R I2(s) 消去U2(s) ：I2(s) =Y21

30、(s)U1(s) - -Y22(s) R I2(s)按定義得轉(zhuǎn)移導(dǎo)納若選Z參數(shù)：U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)U1(s)=Y21(s)1+Y22(s)R由端口VCR消去U2(s)：U2(s)=Z21(s)I1(s) -Z22(s)RU2(s)則按定義得轉(zhuǎn)移阻抗：U2(s)I1(s)=Z21(s)R+Z22(s)2022-6-437若同時(shí)采用Y參數(shù)和Z參數(shù)：I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)和端口方程： U

31、2(s) = = - -R I2(s) 則消去U2(s) 和U1(s)后可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)： 若采用Y、Z參數(shù)的另一個(gè)方程，并消去I2(s) 和I1(s) +-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)I1(s)=1+Y22 (s) R -Z12(s)Y21(s)Y21(s) Z11(s)則可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)：U2(s)U1(s)=1+Z22 (s)R1-Z21(s)Y12(s)Z21(s) Y11(s)在求電流、電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)，采用了兩種不同的參數(shù)方程。2022-6-4382. 雙端接的情況 如果仍以U1(s)作為輸入，則轉(zhuǎn)移函數(shù)與單端接的情況相同！。討論雙端接的情況應(yīng)把U

32、S(s)作為輸入。此時(shí)，轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個(gè)端接阻抗有關(guān)。求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思路與單端接的情況類(lèi)似：輸入端： U1(s) = US(s) -R1 I1(s) 輸出端： U2(s) = -R2 I2(s) 代入Z 參數(shù)方程：US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)-R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+-US(s)R12022-6-439由這兩個(gè)方程消去I1(s)得到I2(s)的表達(dá)式。 于是電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R

33、2+-US(s)R1US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)-R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)U2(s)US(s)=US(s)-R2 I2(s)=R1+Z11 (s) R2+Z22(s) - Z12(s) Z21(s)- Z21(s) R2 US(s) = Z11(s)+R1 I1(s) +Z12(s) I2(s)2022-6-44016-5 二端口的連接討論二端口連接的意義 簡(jiǎn)化電路的分析和設(shè)計(jì)。二端口有3種連接方式 級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)。 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2+-P2 .U1+- .U2

34、 .I1 .I2 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1+- .I1+- .U2 .I2 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 +- .U2 +- .I2 2022-6-441一、級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))復(fù)合二端口的輸入端為P1(第1個(gè))的輸入端。而輸出端則為P2 (最后1個(gè))的輸出端。在連接處有： .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U2 = .U1 .I2 = -

35、.I1設(shè): P1、P2的T 參數(shù)分別為 T=A BC DT=A BC D則 .U1 .I1 = T .U2 .-I2 = T .U1 .I1 .U2 .-I2 = T T= T .U2 .-I2 所以復(fù)合二端口的T 參數(shù)矩陣為 T = T T2022-6-442舉例：求P389習(xí)題16-12圖(a) 的T 參數(shù)矩陣。解：視為兩個(gè)二端口鏈聯(lián)T = T T =A BC DA BC D=AA+BCAB+BDCA+DCCB+DDP1Y1221 .U1+- .I1 .I2+ .U2-設(shè)二端口P1的T 參數(shù)矩陣為T(mén)1=A BC DT =1 0Y 1A BC D=ABAY+CBY+DA = 1，C = Y由

36、對(duì)稱(chēng)性得：D=A= 1，B = 0所以：求左邊對(duì)稱(chēng)二端口的T參數(shù)(輸出端開(kāi)路短路，輸入比輸出)。輸出端開(kāi)路得：2022-6-443二、并聯(lián)則：設(shè)： P1、P2的Y 參數(shù)分別為 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 +- .U2 +- .I2 Y=Y= Y+Y=(Y+Y)=Y復(fù)合二端口的Y 參數(shù)矩陣為Y=Y+YY11 Y12 Y21 Y22 Y11 Y12 Y21 Y22 .I1 .I2= .I1 .I2+ .I1 .I2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1= .U1= .U1 .U2= .U2= .U2 .I1 = .I1+ .I1 .I2 = .I2+ .I22022-6-444三、串聯(lián)設(shè)：P