光通信原理與技術(shù)第2章

1、光通信原理與技術(shù)光纖傳輸原理電子信息科學(xué)與技術(shù)教研室光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu) 1. 1. 光纖結(jié)構(gòu)光纖結(jié)構(gòu) 光纖由光纖由纖芯、包層和護(hù)套層（涂覆層）纖芯、包層和護(hù)套層（涂覆層）3 3部分組成。部分組成。圖 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類（1 1）纖芯：纖芯位于光纖的中心部位。）纖芯：纖芯位于光纖的中心部位。 直徑直徑d d1 1=4m=4m50m50m，單模光纖的纖芯為，單模光纖的纖芯為4m4m10m10m，多模光纖的纖芯為，多模光纖的纖芯為50m50m。 纖芯的成分是高純度纖芯的成分是高純度SiO2SiO2，摻有極少量的摻雜劑，摻有極少量的摻雜劑（如

2、（如GeOGeO2 2，P P2 2O O5 5），作用是提高纖芯對光的折射率），作用是提高纖芯對光的折射率n n1 1，以傳輸光信號。以傳輸光信號。（2 2）包層：包層位于纖芯的周圍。）包層：包層位于纖芯的周圍。 直徑直徑d d2 2=125m=125m，其成分也是含有極少量摻雜劑的，其成分也是含有極少量摻雜劑的高純度高純度SiO2SiO2。而摻雜劑（如。而摻雜劑（如B B2 2O O3 3）的作用則是適當(dāng)降低）的作用則是適當(dāng)降低包層對光的折射率（包層對光的折射率（n n2 2），使之略低于纖芯的折射率，），使之略低于纖芯的折射率，即即n n1 1n n2 2，它使得光信號封閉在纖芯中傳輸。

3、，它使得光信號封閉在纖芯中傳輸。 （3 3）護(hù)套層：光纖的最外層。包括一次涂覆層，緩沖層）護(hù)套層：光纖的最外層。包括一次涂覆層，緩沖層和二次涂覆層。和二次涂覆層。 一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機(jī)硅或硅橡膠材料；一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機(jī)硅或硅橡膠材料； 緩沖層一般為性能良好的填充油膏；緩沖層一般為性能良好的填充油膏； 二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物。二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物。 涂覆的作用是保護(hù)光纖不受水汽侵蝕和機(jī)械擦傷，同涂覆的作用是保護(hù)光纖不受水汽侵蝕和機(jī)械擦傷，同時又增加了光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性，起著延長光纖壽命時又增加了光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性，起著延長光

4、纖壽命的作用。涂覆后的光纖其外徑約的作用。涂覆后的光纖其外徑約1.5mm1.5mm。通常所說的光纖為此。通常所說的光纖為此種光纖。種光纖。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 光纖的分類光纖的分類 1.1.按按光纖的材料分類光纖的材料分類 （1 1）石英光纖）石英光纖 ；（；（2 2）塑料包層光纖；）塑料包層光纖；(2(2）全塑光纖）全塑光纖 ； 2.2.按按光纖截面上折射率分布分類光纖截面上折射率分布分類 （1 1）階躍型光纖；（）階躍型光纖；（2 2）漸變型光纖）漸變型光纖 ；圖圖 光纖的折射率分布光纖的折射率分布光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類n均勻光纖均勻光纖n非均勻光纖非均勻光纖2121

5、21,ar,0)(nnnnarnnrn為常數(shù)，且和其中，為常數(shù)其中，2221g1,ar,0(r/a)2-1)(narnnrn光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類3 3、按、按傳輸模數(shù)分類傳輸模數(shù)分類 按傳輸模的數(shù)量不同，光纖分為多模光纖和單模按傳輸模的數(shù)量不同，光纖分為多模光纖和單模光纖。光纖。 傳播模式概念：當(dāng)光在光纖中傳播時，如果光纖傳播模式概念：當(dāng)光在光纖中傳播時，如果光纖纖芯的幾何尺寸遠(yuǎn)大于光波波長時，光在光纖中會以纖芯的幾何尺寸遠(yuǎn)大于光波波長時，光在光纖中會以幾十種乃至幾百種傳播模式進(jìn)行傳播。如圖中所示幾十種乃至幾百種傳播模式進(jìn)行傳播。如圖中所示, ,這這些不同的光束稱為模式。些不同的光

6、束稱為模式。圖圖 光在階躍折射率光纖中的傳播光在階躍折射率光纖中的傳播光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類（1 1）多模光纖）多模光纖 當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d d1 1）遠(yuǎn)大于光波波長時（約）遠(yuǎn)大于光波波長時（約1m1m），光纖傳輸?shù)倪^程中會存在著幾十種乃至幾百種傳輸模式，），光纖傳輸?shù)倪^程中會存在著幾十種乃至幾百種傳輸模式，這樣的光纖稱為多模光纖。這樣的光纖稱為多模光纖。（2 2）單模光纖）單模光纖 當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d d1 1 ）較小，與光波長在同）較小，與光波長在同一數(shù)量級，如芯徑一數(shù)量級，如芯徑d d1 1在在4m

7、4m10m10m范圍，這時，光纖只允許一種范圍，這時，光纖只允許一種模式（基模）在其中傳播，其余的高次模全部截止，這樣的光纖模式（基模）在其中傳播，其余的高次模全部截止，這樣的光纖稱為單模光纖。稱為單模光纖。圖圖 光在單模光纖中的傳播軌跡光在單模光纖中的傳播軌跡光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類4 4、按照、按照ITU-TITU-T關(guān)于光纖的建議標(biāo)準(zhǔn)分類關(guān)于光纖的建議標(biāo)準(zhǔn)分類 （1 1）G.652G.652光纖光纖 G.652G.652光纖，也稱標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（光纖，也稱標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（SMFSMF），），是指色散零是指色散零點(diǎn)（即色散為零的波長）在點(diǎn)（即色散為零的波長）在1310nm1310nm附

8、近的光纖。它的折射附近的光纖。它的折射率分布如圖所示。圖（率分布如圖所示。圖（a a）表示的階躍折射率設(shè)計稱為匹配）表示的階躍折射率設(shè)計稱為匹配包層型，圖（包層型，圖（b b）表示的階躍折射率設(shè)計被稱為凹陷包層型）表示的階躍折射率設(shè)計被稱為凹陷包層型。 圖圖 G.652G.652光纖的折射率光纖的折射率光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 零色散波長零色散波長0 0=1310 nm=1310 nm的石英光纖是一種的石英光纖是一種常規(guī)單模光常規(guī)單模光纖纖，國際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)國際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu) ITU T ITU T 將其命名為將其命名為G.652 G.652 光纖光纖。這種光纖既可用

9、于。這種光纖既可用于 1.31 m 1.31 m 波長區(qū)，也可波長區(qū)，也可用于用于1.55 m 1.55 m 波長區(qū)，是一種可供波長區(qū)，是一種可供雙窗口雙窗口應(yīng)用的單模光纖。應(yīng)用的單模光纖。 G.652 G.652光纖性能特點(diǎn)是：光纖性能特點(diǎn)是： a a 在在 1.311.31mm波長處的波長處的色散為零色散為零，衰減系數(shù)約為衰減系數(shù)約為0.35dB/km0.35dB/km，。，。 b b 在波長為在波長為1.55 m1.55 m附近衰減系數(shù)最小，約為附近衰減系數(shù)最小，約為 0.22dB/km0.22dB/km，但在，但在1.55 m 1.55 m 附近其具有最大色散系數(shù)，為附近其具有最大色散

10、系數(shù)，為17 ps/(nmkm)17 ps/(nmkm)。 c c 它的最佳工作波長在它的最佳工作波長在1.31m 1.31m 區(qū)域。區(qū)域。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類nG.652AG.652A光纖，支持光纖，支持10Gbit/s10Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離超過系統(tǒng)傳輸距離超過400km400km，支持支持40Gbit/s40Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離達(dá)系統(tǒng)傳輸距離達(dá)2km2kmnG.652BG.652B光纖，支持光纖，支持10Gbit/s10Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離系統(tǒng)傳輸距離3000km3000km以以上，支持上，支持40Gbit/s40Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離系統(tǒng)傳輸距離80km80k

11、m以上以上nG.652CG.652C光纖，基本屬性同光纖，基本屬性同G.652AG.652A，但在，但在1550nm1550nm處衰處衰減系數(shù)更低，且消除了減系數(shù)更低，且消除了1380nm1380nm附近的水吸收峰，即附近的水吸收峰，即系統(tǒng)可以工作在系統(tǒng)可以工作在1360nm1360nm1530nm1530nm波段波段nG.652DG.652D光纖，屬性與光纖，屬性與G.652BG.652B基本相同，衰減系數(shù)與基本相同，衰減系數(shù)與G.652CG.652C相同，即系統(tǒng)可以工作在相同，即系統(tǒng)可以工作在1360nm1360nm1530nm1530nm波波段段光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 （2 2

12、）G.653G.653光纖光纖 G.653G.653光纖也稱色散位移光纖（光纖也稱色散位移光纖（DSFDSF），），是指色散零點(diǎn)在是指色散零點(diǎn)在1550nm1550nm附近的光纖，它相對于附近的光纖，它相對于G.652G.652光纖，色散零點(diǎn)發(fā)生了移動光纖，色散零點(diǎn)發(fā)生了移動，所以叫色散位移光纖。，所以叫色散位移光纖。 光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 通過改變通過改變光纖光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)、折射率分布形狀，力求加大波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、折射率分布形狀，力求加大波導(dǎo)色散，從而將色散，從而將零色散波長零色散波長0 0從從 1.310m1.310m 位移位移到到1.550m1.550m，實實現(xiàn)現(xiàn)1.550m

13、1.550m處處最低衰減最低衰減和和零色散波長零色散波長一致。這種光纖稱為色散位一致。這種光纖稱為色散位移單模光纖移單模光纖, ITU T , ITU T 將其命名為將其命名為G.653G.653光纖光纖。 G.653 G.653光纖性能特點(diǎn)是：光纖性能特點(diǎn)是： G.653G.653光纖光纖工作波長在工作波長在1.550m1.550m區(qū)域，它非常適合于區(qū)域，它非常適合于長距離長距離單信道單信道光纖通信系統(tǒng)。光纖通信系統(tǒng)。 由于由于G.653G.653光纖光纖在在1.550m1.550m處處色散為零色散為零，所以在摻鉺光所以在摻鉺光纖放大器纖放大器（大光功率影響大光功率影響）通道進(jìn)行通道進(jìn)行波分

14、復(fù)用信號波分復(fù)用信號傳輸時，傳輸時，存在的存在的嚴(yán)重問題嚴(yán)重問題是：在是：在1.550m1.550m波長區(qū)的零色散產(chǎn)生了波長區(qū)的零色散產(chǎn)生了四四波混頻非線性效應(yīng)波混頻非線性效應(yīng)。因此因此，G.653G.653光纖光纖不能應(yīng)用于密集波分不能應(yīng)用于密集波分復(fù)用傳輸系統(tǒng)復(fù)用傳輸系統(tǒng)。（3）G.654光纖光纖 G.654光纖是截止波長移位的單模光纖。光纖是截止波長移位的單模光纖。其設(shè)計重點(diǎn)是其設(shè)計重點(diǎn)是降低降低1550nm的衰減，其零色散點(diǎn)仍然在的衰減，其零色散點(diǎn)仍然在1310nm附近，因附近，因而而1550nm窗口的色散較高。窗口的色散較高。G.654光纖主要應(yīng)用于海底光光纖主要應(yīng)用于海底光纖通信。

15、纖通信。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 （4）G.655光纖光纖 由于由于G.653光纖的色散零點(diǎn)在光纖的色散零點(diǎn)在1550nm附近，附近，DWDM系統(tǒng)在零系統(tǒng)在零色散波長處工作易引起四波混頻效應(yīng)。為了避免該效應(yīng)，將色散色散波長處工作易引起四波混頻效應(yīng)。為了避免該效應(yīng)，將色散零點(diǎn)的位置從零點(diǎn)的位置從1550nm附近移開一定波長數(shù)，使色散零點(diǎn)不在附近移開一定波長數(shù)，使色散零點(diǎn)不在1550nm附近，附近，而在而在1.525m或或1.585 m的的DWDM工作波長范圍內(nèi)工作波長范圍內(nèi)。這種光纖就是非零色散位移光纖（。這種光纖就是非零色散位移光纖（NDSF）。）。 G.655 G.655 光纖性能特

16、點(diǎn)是：光纖性能特點(diǎn)是： G.655G.655光纖光纖在在1.55m1.55m 有適中的有適中的微量色散微量色散，其值大到足以，其值大到足以抑抑制制密集波分復(fù)用系統(tǒng)的密集波分復(fù)用系統(tǒng)的四波混頻效應(yīng)四波混頻效應(yīng)，小到允許信道小到允許信道傳輸速率傳輸速率達(dá)到達(dá)到10 Gb/s10 Gb/s以上。以上。 非零色散光纖具有常規(guī)單模光纖和色散移位光纖的非零色散光纖具有常規(guī)單模光纖和色散移位光纖的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)，是是最新一代的單模光纖最新一代的單模光纖。這種光纖在密集波分復(fù)用和孤子傳輸。這種光纖在密集波分復(fù)用和孤子傳輸系統(tǒng)中使用，實現(xiàn)了系統(tǒng)中使用，實現(xiàn)了超大容量超長距離超大容量超長距離的通信。的通信。光纖的結(jié)構(gòu)和

17、分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類G.652G.652、 G.653G.653、 G.655G.655 的色散參數(shù)的色散參數(shù) （5 5）G.656G.656光纖光纖 G G656656光纖是一種寬帶非零色散平坦光纖，光纖是一種寬帶非零色散平坦光纖，其特點(diǎn)其特點(diǎn)在工作波長范圍內(nèi)色散應(yīng)該大于所要求的非零值，有效面在工作波長范圍內(nèi)色散應(yīng)該大于所要求的非零值，有效面積合適，色散斜率基本為零。積合適，色散斜率基本為零。G.656G.656光纖既可以顯著降低系光纖既可以顯著降低系統(tǒng)的色散補(bǔ)償成本，又可以發(fā)掘光纖潛在的巨大帶寬，可統(tǒng)的色散補(bǔ)償成本，又可以發(fā)掘光纖潛在的巨大帶寬，可以保證通道間隔以保證通道間隔100GHz1

18、00GHz、40Gbit/s40Gbit/s系統(tǒng)至少傳輸系統(tǒng)至少傳輸400km400km。 （6 6）G.657G.657光纖光纖 G.657G.657彎曲不敏感單模光纖同時具有極好的彎曲能彎曲不敏感單模光纖同時具有極好的彎曲能力和低水峰。力和低水峰。G.657G.657光的抗彎曲性能在光的抗彎曲性能在1800nm1800nm工作窗口范圍工作窗口范圍內(nèi)抑制了附加損耗。不僅適合內(nèi)抑制了附加損耗。不僅適合L L波段使用，而且易于安裝，波段使用，而且易于安裝，尤其是在光纖到戶的網(wǎng)絡(luò)中，光纖的彎曲半徑能滿足沿最尤其是在光纖到戶的網(wǎng)絡(luò)中，光纖的彎曲半徑能滿足沿最小的墻角甫設(shè)。不僅如此，小的墻角甫設(shè)。不僅

19、如此，G.657G.657光纖的模場直徑與標(biāo)準(zhǔn)的光纖的模場直徑與標(biāo)準(zhǔn)的G.652G.652單模光纖一致，這使其與單模光纖一致，這使其與G.652G.652光纖有低的連接損耗光纖有低的連接損耗，包括熔接損耗和插損等。適用于，包括熔接損耗和插損等。適用于FTTH(FTTH(光纖入戶光纖入戶) )。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類nG.657AG.657A光纖：光纖：“彎曲提高彎曲提高”光纖，要求必須與光纖，要求必須與G.652DG.652D規(guī)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑范的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑10mm10mm。已在國內(nèi)的。已在國內(nèi)的FTTHFTTH工工程中得到比較好的推廣應(yīng)用。程中得到比較好的推

20、廣應(yīng)用。nG.657BG.657B光纖：光纖：“彎曲冗余彎曲冗余”光纖，不要求與光纖，不要求與G.652DG.652D規(guī)范規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑可降低到的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑可降低到7.5mm7.5mm。G.657BG.657B的技的技術(shù)要求和制造工藝要求更高，也已開始應(yīng)用。術(shù)要求和制造工藝要求更高，也已開始應(yīng)用。n符合符合G.657G.657標(biāo)準(zhǔn)的光纖可以以接近銅纜敷設(shè)方式在室內(nèi)進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的光纖可以以接近銅纜敷設(shè)方式在室內(nèi)進(jìn)行安裝，降低了對施工人員的技術(shù)要求，同時有助于提行安裝，降低了對施工人員的技術(shù)要求，同時有助于提高光纖的抗老化性能。高光纖的抗老化性能。pG.657G.657光纖被認(rèn)

21、為是光纖被認(rèn)為是FTTHFTTH室內(nèi)光纜應(yīng)用上的優(yōu)選。室內(nèi)光纜應(yīng)用上的優(yōu)選。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類 根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，光纖類別的代號應(yīng)如下規(guī)定：根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，光纖類別的代號應(yīng)如下規(guī)定：光纖類別應(yīng)采用光纖產(chǎn)品的分類代號表示，即用大寫光纖類別應(yīng)采用光纖產(chǎn)品的分類代號表示，即用大寫A A表表示多模光纖，大寫示多模光纖，大寫B(tài) B表示單模光纖，再以數(shù)字和小寫字母表示單模光纖，再以數(shù)字和小寫字母表示不同種類光纖。見表表示不同種類光纖。見表2-12-1及表及表2-22-2。類型名稱材料標(biāo)稱工作波長(nm)B1.1非色散位移二氧化硅1310 ，1550B1.2截止波長位移二氧化硅155

22、0B2色散位移二氧化硅1550B3色散平坦二氧化硅1310 ，1550B4非零色散位移二氧化硅1540 1565光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類類型類型折射率分布折射率分布纖芯直徑纖芯直徑(um)包層直徑包層直徑(um)材料材料A1a漸變折射率漸變折射率50125二氧化硅二氧化硅A1b漸變折射率漸變折射率62.5125二氧化硅二氧化硅A1c漸變折射率漸變折射率85125二氧化硅二氧化硅A1d漸變折射率漸變折射率100140二氧化硅二氧化硅A2a階躍折射率階躍折射率100140二氧化硅二氧化硅A2b階躍折射率階躍折射率200240二氧化硅二氧化硅A2c階躍折射率階躍折射率200280二氧化硅二氧

23、化硅A3a階躍折射率階躍折射率200300二氧化硅芯塑料包層二氧化硅芯塑料包層A3b階躍折射率階躍折射率200380二氧化硅芯塑料包層二氧化硅芯塑料包層A3c階躍折射率階躍折射率200430二氧化硅芯塑料包層二氧化硅芯塑料包層A4a階躍折射率階躍折射率980-9901000塑料塑料A4b階躍折射率階躍折射率730-740750塑料塑料A4c階躍折射率階躍折射率480-490500塑料塑料光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類5、特種單模光纖、特種單模光纖 （1）雙包層光纖）雙包層光纖 又稱又稱W W型光纖型光纖，適當(dāng)選取纖芯、外包層和內(nèi)包層的折射，適當(dāng)選取纖芯、外包層和內(nèi)包層的折射率可以得到率可以得

24、到G.653G.653光纖和光纖和G.654G.654光纖。光纖。 （2 2）三角芯光纖）三角芯光纖 改進(jìn)型的色散位移光纖改進(jìn)型的色散位移光纖，在，在1550nm1550nm有微量色散，有微量色散，有效面積大，適合有效面積大，適合DWDMDWDM和光孤子傳輸。和光孤子傳輸。 （3 3）橢圓芯光纖）橢圓芯光纖 又稱雙折射光纖或偏振保持光纖又稱雙折射光纖或偏振保持光纖。光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的結(jié)構(gòu)和分類光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o研究方法利用光學(xué)理論分析 定性分析 定量分析幾何光學(xué)波動光學(xué)適用條件研究對象光線模式基本方程射線方程波導(dǎo)場方程研究方法折射/反射定理邊值問題研究內(nèi)容光線軌跡模式分布ddo

25、幾何光學(xué)幾何光學(xué) 從人們的直觀感受來看，光是直線傳播的。在物體尺從人們的直觀感受來看，光是直線傳播的。在物體尺度較大的條件下，撇開光的波動本質(zhì)而用度較大的條件下，撇開光的波動本質(zhì)而用幾何學(xué)幾何學(xué)方法研究方法研究光在透明介質(zhì)中傳播規(guī)律的理論體系光在透明介質(zhì)中傳播規(guī)律的理論體系，稱為幾何光學(xué)。幾，稱為幾何光學(xué)。幾何光學(xué)是以何光學(xué)是以光現(xiàn)象的基本實驗定律光現(xiàn)象的基本實驗定律為基礎(chǔ)，用為基礎(chǔ)，用幾何學(xué)幾何學(xué)的方的方法研究光的傳播規(guī)律。法研究光的傳播規(guī)律。光的直線傳播定律、反射定律和折光的直線傳播定律、反射定律和折射定律射定律是幾何光學(xué)的基本實驗定律。是幾何光學(xué)的基本實驗定律。 假定：光纖為無源的、各向

26、均勻的介質(zhì)。假定：光纖為無源的、各向均勻的介質(zhì)。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理兩個重要概念：兩個重要概念：光射線光射線（簡稱射線）（簡稱射線） 設(shè)有一個極小的光源，它的光通過一塊不透明板上的一設(shè)有一個極小的光源，它的光通過一塊不透明板上的一個極小的孔，板后面的一條光的邊界并不明顯銳利，而有連個極小的孔，板后面的一條光的邊界并不明顯銳利，而有連續(xù)但又快速變化的亮和暗，這就是所謂的衍射條紋。續(xù)但又快速變化的亮和暗，這就是所謂的衍射條紋。 如果光波長極短（趨于如果光波長極短（趨于0）而可以忽略，并使小孔小到）而可以忽略，并使小孔小到無窮小，則通過的光就形成一條尖銳的線，這就是光射線。無窮小，則通過的光

27、就形成一條尖銳的線，這就是光射線。也可以說一條很細(xì)很細(xì)的光束，它的軸線就是光射線。也可以說一條很細(xì)很細(xì)的光束，它的軸線就是光射線。兩個重要概念：兩個重要概念：射線光學(xué)射線光學(xué)（即幾何光學(xué)）（即幾何光學(xué)） 當(dāng)光波長趨于當(dāng)光波長趨于0而可以忽略時，用射線去代表光能而可以忽略時，用射線去代表光能量傳輸線路的方法稱為射線光學(xué)。量傳輸線路的方法稱為射線光學(xué)。 在射線光學(xué)中，把光用幾何學(xué)來考慮，所以也稱在射線光學(xué)中，把光用幾何學(xué)來考慮，所以也稱為幾何光學(xué)。為幾何光學(xué)。 射線光學(xué)是忽略波長的光學(xué)，亦即射線理論射線光學(xué)是忽略波長的光學(xué)，亦即射線理論是是00時的波動理論。時的波動理論。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原

28、理n均勻平面波的主要特性均勻平面波的主要特性1 1、電場強(qiáng)度、電場強(qiáng)度E E和磁場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度H H都在與傳播方向垂直的平面上，都在與傳播方向垂直的平面上，是是TEMTEM波，也就是橫向電磁波。波，也就是橫向電磁波。2 2、波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。場強(qiáng)的瞬時分布、波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。場強(qiáng)的瞬時分布為：為： )cos(2),()cos(2),(yxxyyykzwtHetzHkzwtEetzE光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理3 3、自由空間中波的傳播速度為光速、自由空間中波的傳播速度為光速smCv/103)(821000在折射率為在折射率為n n的介質(zhì)中光波速度變小的介質(zhì)中光波速

29、度變小1)(/)(212100rrrrnnCv光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理Cwwk/)(210004 4、相位常數(shù)、相位常數(shù)k=kk=k0 0/n/n平面波在真空中的相位常數(shù)平面波在真空中的相位常數(shù)平面波在某一介質(zhì)中的相位常數(shù)平面波在某一介質(zhì)中的相位常數(shù)Cwnwkrr/)(2100*n5 5、理想無損、理想無損光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理n光波在兩個介質(zhì)交界面的反射和折射光波在兩個介質(zhì)交界面的反射和折射 光波是一種電磁波，在均勻介質(zhì)中傳播時，光波軌光波是一種電磁波，在均勻介質(zhì)中傳播時，光波軌跡是一條直線，稱為跡是一條直線，稱為光射線光射線。n 2n 1112光的反射、折射光的反射、折射光纖的導(dǎo)

30、光原理光纖的導(dǎo)光原理反射：反射： 1 1= = 1 1， 折射：折射：n n1 1sinsin 1 1 =n =n2 2sinsin 2 21 1、斯涅爾定律、斯涅爾定律 建立建立反射波、折射波和入射波方向反射波、折射波和入射波方向之間的關(guān)系之間的關(guān)系2 2、菲涅爾公式、菲涅爾公式 建立建立反射波、折射波和入射波能量反射波、折射波和入射波能量之間的關(guān)系之間的關(guān)系1211EETEER折射系數(shù)反射系數(shù)其中，E1為入射光能量，E1為反射光能量，E2為折射光能量光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理n光波的全反射n 2n 1112)/arcsin(2sinsin:12122211nnnnc臨界角：臨界狀態(tài)：根據(jù)

31、折射定律光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理均勻多模光纖的光線傳播均勻多模光纖的光線傳播利用全反射原理，光波在均勻光纖的纖芯中傳播利用全反射原理，光波在均勻光纖的纖芯中傳播32光的偏振光的偏振 光波屬于橫波，即光的電磁場振動方向與傳播方向垂直。如光波屬于橫波，即光的電磁場振動方向與傳播方向垂直。如果光波的振動方向始終不變，只是光波的振幅隨相位改變，這樣果光波的振動方向始終不變，只是光波的振幅隨相位改變，這樣的光稱為線偏振光，如圖的光稱為線偏振光，如圖c c和圖和圖d d所示。所示。 從普通光源發(fā)出的光不是從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，如圖偏振光，而是自然光，如圖a a所示。自然光在傳播的過

32、程中，由于所示。自然光在傳播的過程中，由于外界的影響在各個振動方向的光強(qiáng)不相同，某一個振動方向的光外界的影響在各個振動方向的光強(qiáng)不相同，某一個振動方向的光強(qiáng)比其他方向占優(yōu)勢，這種光稱為部分偏振光，如圖強(qiáng)比其他方向占優(yōu)勢，這種光稱為部分偏振光，如圖b b所示。所示。光的偏振光的偏振光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理橫向諧振條件橫向諧振條件光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理小結(jié)小結(jié)n滿足全反射條件滿足全反射條件可以耦合進(jìn)入光纖可以耦合進(jìn)入光纖n滿足橫向諧振條件滿足橫向諧振條件能在光纖中持續(xù)傳播能在光纖中持續(xù)傳播n光纖中傳輸?shù)氖请x散的模式光纖中傳輸?shù)氖请x散的模式n同時滿足滿足全反射條

33、件和滿足橫向諧振條件同時滿足滿足全反射條件和滿足橫向諧振條件 能在光纖中傳輸能在光纖中傳輸光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理n光纖中的光射線光纖中的光射線1 1、均勻光纖中的光射線分析、均勻光纖中的光射線分析 當(dāng)一束光線從光纖端面耦合進(jìn)光纖時，光纖中有兩種運(yùn)當(dāng)一束光線從光纖端面耦合進(jìn)光纖時，光纖中有兩種運(yùn)行的光線：一種是光線始終在一個包含光纖中心軸的平面行的光線：一種是光線始終在一個包含光纖中心軸的平面內(nèi)傳播，并且一個傳播周期與中心軸相交兩次，這種光線內(nèi)傳播，并且一個傳播周期與中心軸相交兩次，這種光線常稱為子午線，含光纖中心軸的固定平面就稱為子午面，常稱為子午線，含光纖中心軸的固定平面就稱為子午面，

34、如圖（如圖（a a）所示。另一種是光線在傳播過程中，其傳播時的）所示。另一種是光線在傳播過程中，其傳播時的軌跡不在同一個平面內(nèi)，并不與光纖中心軸相交，這種光軌跡不在同一個平面內(nèi)，并不與光纖中心軸相交，這種光線就稱為斜射光線，如圖（線就稱為斜射光線，如圖（b b）所示。）所示。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（a a）子午射線；（）子午射線；（b b）斜射線。）斜射線。光纖中的射線光纖中的射線zO0O光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的光學(xué)參數(shù)光纖的光學(xué)參數(shù)（1 1）相對折射率差）相對折射率差 對于階躍型光纖，假設(shè)對于階躍型光纖，假設(shè) 是包層折射率，是包層折射率， 是纖芯折射率，且是纖芯折射率，且 ，

35、 和和 的差值大小直接影響光纖的性能。故引入相對折的差值大小直接影響光纖的性能。故引入相對折射率差射率差表示其相差程度。表示其相差程度。 對于通信光纖，對于通信光纖， ，上式簡化成為，上式簡化成為2n1n2122212nnn1n1n1n2n2n2n121nnn（2 2）數(shù)值孔徑）數(shù)值孔徑NANA突變型多模光纖導(dǎo)光原理圖突變型多模光纖導(dǎo)光原理圖光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 與與內(nèi)光線內(nèi)光線入射角的臨界角入射角的臨界角c c相對應(yīng)，光纖入射光的入相對應(yīng)，光纖入射光的入射角射角i i有一個有一個最大值最大值maxmax 。maxmax 稱為稱為光纖端面入射臨界角光纖端面入射臨界角（簡稱簡稱入射臨界角

36、）入射臨界角） 光纖端面入射臨界角光纖端面入射臨界角光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 當(dāng)當(dāng)i i maxmax時，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返時，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返回纖芯，并以折線的形狀向前傳播，如回纖芯，并以折線的形狀向前傳播，如光線光線3 3。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 由此可見，只有在半錐角為由此可見，只有在半錐角為max的圓錐內(nèi)入射的光束的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。才能在光纖中傳播。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 對于階躍型光纖，當(dāng)光線在纖芯與包層界面上發(fā)生全反對于階躍型光纖，當(dāng)光線在纖芯與包層界面上發(fā)生全反射時，光波在纖芯中傳播軌

37、跡為折線，相應(yīng)的端面入射角記為射時，光波在纖芯中傳播軌跡為折線，相應(yīng)的端面入射角記為光纖波導(dǎo)的孔徑角（或端面臨界角）。即只有光纖端面入射角光纖波導(dǎo)的孔徑角（或端面臨界角）。即只有光纖端面入射角小于的光線才能在光纖中傳播，故光纖的受光區(qū)域是一個圓錐小于的光線才能在光纖中傳播，故光纖的受光區(qū)域是一個圓錐形區(qū)域，圓錐半錐角的最大值形區(qū)域，圓錐半錐角的最大值maxmax就等于就等于arc sin(NA)arc sin(NA) 。為。為表示光纖的集光能力大小，定義光纖波導(dǎo)孔徑角的正弦值為光表示光纖的集光能力大小，定義光纖波導(dǎo)孔徑角的正弦值為光纖的數(shù)值孔徑（纖的數(shù)值孔徑（NANA），即：），即： max=

38、 arc sin(NA)2sin12221maxnnnNA光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理數(shù)值孔徑的特性數(shù)值孔徑的特性反映纖芯接收光量的多少，標(biāo)志光纖接收性能。反映纖芯接收光量的多少，標(biāo)志光纖接收性能。光纖的數(shù)值孔徑與纖芯與包層直徑無關(guān)，只與兩者的相光纖的數(shù)值孔徑與纖芯與包層直徑無關(guān)，只與兩者的相對折射率差有關(guān)。若纖芯和包層的折射率差越大，對折射率差有關(guān)。若纖芯和包層的折射率差越大，NANA值值就越大，即光纖的集光能力就越強(qiáng)。就越大，即光纖的集光能力就越強(qiáng)。意義：無論光源發(fā)射功率有多大，只有意義：無論光源發(fā)射功率有多大，只有2i2i張角之內(nèi)的張角之內(nèi)的光功率能被光纖接受傳播。光功率能被光纖接受傳播

39、。大的數(shù)值孔徑：有利于耦合效率的提高。大的數(shù)值孔徑：有利于耦合效率的提高。但數(shù)值孔徑太大，光信號畸變也越嚴(yán)重。但數(shù)值孔徑太大，光信號畸變也越嚴(yán)重。例：一階躍折射率分布光纖的參數(shù)為例：一階躍折射率分布光纖的參數(shù)為n1=1.52，n2=1.49。 （1 1）光纖放在空氣中，光從空氣中入射到光纖端面軸線處光纖放在空氣中，光從空氣中入射到光纖端面軸線處 的最大可接收角是多少？的最大可接收角是多少？ （2 2）光纖浸在水中（水的折射率為光纖浸在水中（水的折射率為1.33），光從水中入射），光從水中入射 到光纖端面軸線處的最大可接收角是多少？到光纖端面軸線處的最大可接收角是多少？ 解解 最大可接收角最大可

40、接收角2222012sin1.521.490.30annn 00234.922arcsin(0.30)ann 234.92a 226.26a 光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理例：設(shè)光纖的纖芯折射率例：設(shè)光纖的纖芯折射率n n1 1=1.500=1.500，包層折射率，包層折射率n n2 2=1.485=1.485。 求求: :（1 1）相對折射率差）相對折射率差；（；（2 2）數(shù)值孔徑）數(shù)值孔徑NANA； （3 3）入射臨界角）入射臨界角maxmax 。 解：解： （1 1）相對折射率差）相對折射率差：500. 1485. 1500. 1121nnn（2 2）數(shù)值孔徑）數(shù)值孔徑NANA：01. 0

41、2500. 121nNA0.010.010.210.21（3 3）入射臨界角）入射臨界角max ：)21. 0(sin)(sin11maxNA12.1212.12o o光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（3 3）模場直徑）模場直徑d d 由于單模光纖沒有明確的邊界，纖芯之外有相當(dāng)大的由于單模光纖沒有明確的邊界，纖芯之外有相當(dāng)大的光場存在，故不能象多模光纖一樣用纖芯表示橫截面的導(dǎo)光場存在，故不能象多模光纖一樣用纖芯表示橫截面的導(dǎo)光范圍，只能用模場直徑光范圍，只能用模場直徑d d表示。它表示了單模光纖的基模表示。它表示了單模光纖的基模能量集中的程度。能量集中的程度。CCITT

42、CCITT規(guī)定，單模光纖規(guī)定，單模光纖1.31m1.31m處的模場處的模場直徑應(yīng)在直徑應(yīng)在9 910m,10m,偏差不應(yīng)超過偏差不應(yīng)超過10%10%。 模場直徑表示單模光纖的基模能量集中的程度。模場直徑表示單模光纖的基模能量集中的程度。 基模在纖芯區(qū)域軸心線處光強(qiáng)最大，并隨著偏離軸心基模在纖芯區(qū)域軸心線處光強(qiáng)最大，并隨著偏離軸心線的距離增大而逐漸減弱，一般將模場直徑定義為光強(qiáng)降線的距離增大而逐漸減弱，一般將模場直徑定義為光強(qiáng)降低到軸心線處最大光強(qiáng)的低到軸心線處最大光強(qiáng)的1/e1/e的各點(diǎn)中兩點(diǎn)最大距離。的各點(diǎn)中兩點(diǎn)最大距離。模場直徑模場直徑 (MFD)：光功率為：光功率為e-1E0時的光場半徑

43、寬度時的光場半徑寬度(E0為軸心的光為軸心的光功率功率)，即光纖截面的光斑尺寸，即光纖截面的光斑尺寸。 2020/expWrErE光場分布一般為高斯分布光場分布一般為高斯分布：光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理(4)(4)最大時延差最大時延差max 傳播最快的射線傳播最快的射線近似與軸線平行的射線。在長度為近似與軸線平行的射線。在長度為L L的光纖內(nèi)傳播所用時間的光纖內(nèi)傳播所用時間 傳播最慢的射線傳播最慢的射線在纖芯中傾斜最大的射線，射線的在纖芯中傾斜最大的射線，射線的入射角近似與臨界角相等。在長度為入射角近似與臨界角相等。在長度為L L的光纖內(nèi)傳播所用的光纖內(nèi)傳播所用時

44、間時間CLnVL1101211maxsinnnCLnVLc光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理最大時延差：最大時延差：CLnCnnCnn111210maxmaxLL意義意義：最大時延差的大小表示了光纖中模式色散的嚴(yán)重程度。：最大時延差的大小表示了光纖中模式色散的嚴(yán)重程度。是輸入脈沖展寬的一種度量。是輸入脈沖展寬的一種度量。（5 5）最大比特率距離積）最大比特率距離積BLBL 光纖的最大比特率距離積光纖的最大比特率距離積BLBL定義為定義為光纖信息傳輸容量光纖信息傳輸容量 。212nncBL階躍型多模光纖的最大比特率距離積階躍型多模光纖的最大比特率距離積BLBL為為: :上式是突變型多模光纖傳輸容量的基

45、本限制。上式是突變型多模光纖傳輸容量的基本限制。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理例：多模階躍光纖，纖芯折射率例：多模階躍光纖，纖芯折射率n n1 1=1.5=1.5 ，包層折射率，包層折射率n n2 2，求其傳輸容量，求其傳輸容量BLBL。km(Mbit/s)001km(bit/s)10107212nncBL002. 0121nnn21nn 解解：光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理2 2、非均勻光纖中的光射線分析、非均勻光纖中的光射線分析 漸變折射率光纖的折射率在纖芯中漸變折射率光纖的折射率在纖芯中連續(xù)變化連續(xù)變化。 適當(dāng)選擇折射率的分布形式，可以使不同入射角的光線有適當(dāng)選擇

46、折射率的分布形式，可以使不同入射角的光線有大致相同的光程，從而大致相同的光程，從而大大減小群時延差大大減小群時延差。 漸變型多模光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。 若光以一定的入射角從軸心處第一層射向與第二層的交若光以一定的入射角從軸心處第一層射向與第二層的交界面時，由于是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，折射接角大于入界面時，由于是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，折射接角大于入射角，光線將折射進(jìn)第二層射向與第三層的交界面，并再次射角，光線將折射進(jìn)第二層射向與第三層的交界面，并再次發(fā)生折射進(jìn)入第三層，依次第推，由于光線都是從光密介質(zhì)發(fā)生折射進(jìn)入第三層，依次

47、第推，由于光線都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角將隨折射次數(shù)增大。射向光疏介質(zhì)，入射角將隨折射次數(shù)增大。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 為了分析漸變型光纖中光的傳播，將纖芯劃分成若干為了分析漸變型光纖中光的傳播，將纖芯劃分成若干同軸的薄層同軸的薄層 ，假設(shè)各層內(nèi)折射率均勻分布，而每層折射率，假設(shè)各層內(nèi)折射率均勻分布，而每層折射率從里到外逐漸減小，即有從里到外逐漸減小，即有 。11n12n13n14n 當(dāng)在某一界面處（圖中是在第三層和第四層的界面上），入當(dāng)在某一界面處（圖中是在第三層和第四層的界面上），入射角大于臨界角時，光線將出現(xiàn)全反射，方向不再朝向包層而是朝射角大于臨界角時，光線將出現(xiàn)全反射，

48、方向不再朝向包層而是朝向軸心。之后光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，入射角逐漸減小，向軸心。之后光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，入射角逐漸減小，直至穿過軸心后，光線又出現(xiàn)從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，重復(fù)上述直至穿過軸心后，光線又出現(xiàn)從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，重復(fù)上述折射過程。因此，當(dāng)纖芯分層數(shù)無限多，其厚度趨于零時，漸變型折射過程。因此，當(dāng)纖芯分層數(shù)無限多，其厚度趨于零時，漸變型光纖纖芯折射率呈連續(xù)變化，光線在其中的傳播軌跡不再是折線，光纖纖芯折射率呈連續(xù)變化，光線在其中的傳播軌跡不再是折線，而是一條近似于正弦型的曲線。而是一條近似于正弦型的曲線。 光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（1 1）漸變型光纖折射率分

49、布的普遍公式）漸變型光纖折射率分布的普遍公式arnararnrng22100)(21 )(n n1 1 和和 n n2 2 分別為纖芯中心和包層的折射率；分別為纖芯中心和包層的折射率；r r 和和 a a 分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑；分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑； 為相對折射率差；為相對折射率差；光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理g g為為折射率分布指數(shù)折射率分布指數(shù)， 的極限條件下，表示的極限條件下，表示突變型多模光纖突變型多模光纖的折射率分布；的折射率分布； ，n n( (r r) )按平方律按平方律( (拋物線拋物線) )變化，表示常規(guī)變化，表示常規(guī)漸變型多漸變型多模光纖模光纖的折射率分布。的折射率

50、分布。 具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會聚在中心軸具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小漸變型光纖折射率按漸變型光纖折射率按平方律平方律( (拋物線拋物線) )分布分布: :arnararnrn221200)(21 )(光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 由于由于折射率分布是徑向坐標(biāo)折射率分布是徑向坐標(biāo)r r的函數(shù)，纖的函數(shù)，纖芯各點(diǎn)芯各點(diǎn)不同，所以要定義不同，所以要定義局部數(shù)值孔徑局部數(shù)值孔徑NANA( (r r) )和和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（2 2）射線方程的解）射線

51、方程的解 用用分析分析要求解射線方程，要求解射線方程， 射射線方程一般形式為線方程一般形式為ndzdndsd)(s sn光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理將射線方程應(yīng)用到光纖的圓柱坐標(biāo)中，對于近軸子午光將射線方程應(yīng)用到光纖的圓柱坐標(biāo)中，對于近軸子午光線，射線方程可簡化為：線，射線方程可簡化為：drdndzrdn22光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理射線方程為：射線方程為：02222radzrd得到光線的得到光線的軌跡軌跡為為: :)cos()sin()(21AzCAzCzraA2 式中，式中， ，C C1 1和和C C2 2是待定常數(shù)，由邊是待定常數(shù)，由邊界條件確定。界條件確定。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原

52、理得到光線的得到光線的軌跡軌跡為為:)cos()sin()0()(0AzrAzAnzri光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理當(dāng)當(dāng)0 0=0=0時，光線平行光纖軸入射時，光線平行光纖軸入射)cos()(Azrzri光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理當(dāng)當(dāng)r ri i=0=0時，光線在時，光線在r=0r=0，z z=0=0處以不同的入射角射入光纖得處以不同的入射角射入光纖得)sin()0()(0AzAnzr光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理自聚焦效應(yīng)自聚焦效應(yīng) 不同入射角相應(yīng)的光線，雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最不同入射角相應(yīng)的光線，雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最終都會聚在一點(diǎn)上，這種現(xiàn)象稱為終都會聚在一點(diǎn)上，這種現(xiàn)象稱為。具

53、有具有，不僅不同入射角相應(yīng)，不僅不同入射角相應(yīng)的光線會聚在同一點(diǎn)上，而且這些光線的的光線會聚在同一點(diǎn)上，而且這些光線的時間延遲時間延遲也近似相也近似相等。等。 光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理(4) (4) 漸變光纖最大時延差漸變光纖最大時延差max 折射率按拋物線分布的漸變光纖最大時延差為折射率按拋物線分布的漸變光纖最大時延差為2max)0(21cLn漸變光纖漸變光纖光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（5 5）漸變多模光纖的最大比特率距離積）漸變多模光纖的最大比特率距離積BLBL為為: :2)0(2ncBL例例: : 一根多模一根多模的長度的長度L=L=1km1km，纖芯的折射率，纖芯的折射率n(0)

54、=1.5n(0)=1.5，相對折射率差相對折射率差=0.01=0.01，求其傳輸容量，求其傳輸容量BLBL。 km(Gbit/s)4)0(22ncBL光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理（多模光纖）（多模光纖）漸變折射率漸變折射率（多模光纖）（多模光纖）階躍折射率階躍折射率（單模光纖）（單模光纖）階躍折射率階躍折射率 單模、多模、階躍折射率、漸變折射率的比較單模、多模、階躍折射率、漸變折射率的比較光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o波動光學(xué)波動光學(xué) 電磁場基本方程電磁場基本方程麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組DBtBEtDJH0全電流定律 法拉第電磁感應(yīng)定律 磁通連續(xù)性原理 高斯定理

55、 光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 麥克斯韋方程組中：麥克斯韋方程組中：o第一方程就是時變電磁場中的安培環(huán)路定律，它的物理第一方程就是時變電磁場中的安培環(huán)路定律，它的物理意義為：磁場是由電流和時變的電場激勵的；意義為：磁場是由電流和時變的電場激勵的；o第二方程為法拉弟電磁感應(yīng)定律，它說明了時變的磁場第二方程為法拉弟電磁感應(yīng)定律，它說明了時變的磁場激勵電場這一事實；激勵電場這一事實；o第三方程為時變磁場的磁通連續(xù)性方程，它說明了磁場第三方程為時變磁場的磁通連續(xù)性方程，它說明了磁場是一個旋渦場；是一個旋渦場；o第四方程為高斯定律，它的物理意義為：時變電磁場中第四方程為高斯定律，它的物理意義為：時變電磁

56、場中的發(fā)散電場分量是由電荷激勵的的發(fā)散電場分量是由電荷激勵的光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理對于無源、各向同性的場合：對于無源、各向同性的場合：麥克斯韋方程組的限定形式麥克斯韋方程組的限定形式 tEJHtHE0HE光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o 的邊界條件的邊界條件 當(dāng)分界面上分布有源面電流時， 從一種媒質(zhì)跨過另一種媒質(zhì)時，其切向分量會發(fā)生突變。其突變量就等于分界面上的面電流密度。若分界面上沒有面電流，則 的切向分量 是連續(xù)的。HHHH0)(21HHn電磁場邊界條件電磁場邊界條件光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o 的邊界條件的邊界條件 說明 在分界面上，其切向分量總是連續(xù)的。E0)(21EEnE光纖的

57、導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o 的邊界條件的邊界條件 這說明 在分界面上的法向分量總是連續(xù)的B0)(21BBnB光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理o在不同媒質(zhì)的分界面上的邊界條件可歸納為： 分界面上存在源 和 分界面上無源分布sJSJHHn)(210)(21HHn0)(21EEn0)(21EEn0)(21BBn0)(21BBnsDDn)(210)(21DDns矢量分析法與標(biāo)量分析法矢量分析法與標(biāo)量分析法 矢量分析法，就是把電磁場作為矢量場來求解。用矢量分析法，就是把電磁場作為矢量場來求解。用 這種方法來分析光纖可以精確的分析光纖中的各種模式，這種方法來分析光纖可以精確的分析光纖中的各種模式，各模式的截止條

58、件等。各模式的截止條件等。 選用圓柱坐標(biāo)選用圓柱坐標(biāo)(r，z)，使，使z軸與光纖中心軸線一致，軸與光纖中心軸線一致， 如如圖所示。圖所示。0)(22EcnE0)(22HcnH1 1、波動方程和電磁場表達(dá)式波動方程和電磁場表達(dá)式 xryz包層n2纖芯n1(1a)(1b)光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 將上式在圓柱坐標(biāo)中展開，得到電場的將上式在圓柱坐標(biāo)中展開，得到電場的z分量分量Ez 、磁場的磁場的 z分量分量Hz的的為：為：0)(1122222222ZZZZZEcnzEErrErrE(2a)0)(1122222222ZZZZZHcnzHHrrHrrH(2b) 求解求解Ez 和和Hz，通過麥克斯韋方

59、程組導(dǎo)出，通過麥克斯韋方程組導(dǎo)出Er、Hr和和E、H的表達(dá)式。的表達(dá)式。光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 設(shè)光沿光纖軸向設(shè)光沿光纖軸向(z軸軸)傳輸，其傳輸常數(shù)為傳輸，其傳輸常數(shù)為，則，則Ez(z)應(yīng)為應(yīng)為exp(-jz)。 由于光纖的由于光纖的，Ez()應(yīng)為應(yīng)為的周期函數(shù)，的周期函數(shù)， 設(shè)為設(shè)為exp( jv)，v為整數(shù)。為整數(shù)。 Ez(r)為未知函數(shù)，利用這些表達(dá)式，電場為未知函數(shù)，利用這些表達(dá)式，電場z分量可以寫成分量可以寫成: Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (3) 把式把式(3)代入式代入式(2)得到得到:光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 式中，式中， =2/=2f /c=/c，

60、和和f為光的波長和頻率。為光的波長和頻率。 設(shè)纖芯設(shè)纖芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包層，包層(ra)折射率折射率n(r)=n2，為求解方程為求解方程(4)，引入無量綱參數(shù)，引入無量綱參數(shù) , 和和 。 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ(4) u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (5)光纖的導(dǎo)光原理光纖的導(dǎo)光原理 式式(6a)的解應(yīng)取的解應(yīng)取v階階Jv(ur/a)，而式，而式(6b)的解則應(yīng)取的解則應(yīng)取v階階Kv(wr/a)。 Jv(u)類似振幅衰減