圓錐體積公式的推導(dǎo)

1、執(zhí)教：李萍執(zhí)教：李萍圓錐體積公式的推導(dǎo)圓錐體積公式的推導(dǎo)說(shuō)出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：說(shuō)出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高高有無(wú)數(shù)條有無(wú)數(shù)條側(cè)面?zhèn)让嬲归_(kāi)后是長(zhǎng)方形或正方形展開(kāi)后是長(zhǎng)方形或正方形底面底面有兩個(gè)底面，是相等的圓形有兩個(gè)底面，是相等的圓形頂點(diǎn)頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让嬲归_(kāi)后是扇形展開(kāi)后是扇形高高只有一條只有一條有一個(gè)底面，是圓形有一個(gè)底面，是圓形 圓柱的體積公式用字母表示是（圓柱的體積公式用字母表示是（ ）。如果已知）。如果已知d=6厘厘米，米，h=10厘米。那么圓柱的體積是（厘米。那么圓柱的體積是（ ）立方厘米。如果已知）立方厘米。如果已知c=6.28分米分米,h=5分米

2、。那么圓柱的體積是（分米。那么圓柱的體積是（ ）立方分米。）立方分米。V=s h282.615.7底面底面1. 等底等高等底等高圓柱和圓錐的體積之間存在著怎樣的圓柱和圓錐的體積之間存在著怎樣的關(guān)系關(guān)系? ?請(qǐng)你用自己準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你用自己準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)? ?實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究2.說(shuō)說(shuō)你是怎樣實(shí)驗(yàn)的？比比誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)最多？說(shuō)說(shuō)你是怎樣實(shí)驗(yàn)的？比比誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)最多？3. 你會(huì)求圓錐的體積嗎你會(huì)求圓錐的體積嗎?能用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎能用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎?圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體

3、積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱

4、體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高例例1：一個(gè)圓錐的零件，底面積是：一個(gè)圓錐的零件，底面積是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零厘米。這個(gè)零件的體積是多少？件的體積是多少？1912答：這個(gè)零件體積是答：這個(gè)零件體積是7676立方厘米。立方厘米。76（立方厘米）（立方厘米）31、已知圓錐的底面半徑和高，如、已知圓錐的底面半徑和高，如 何求體積？何求體積？、已知圓錐的底面直徑和高，如、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？何求體積？、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，如、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，如何求體積？何求

5、體積？r= d2S=r231V= S hS=r2 31V= S hr =C2S=r231V= S h三、填表：三、填表： 已已 知知 條條 件件 體積體積圓錐底面半徑圓錐底面半徑2厘米，高厘米，高9厘米厘米圓錐底面直徑圓錐底面直徑6厘米，高厘米，高3厘米厘米圓錐底面周長(zhǎng)圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米二、判斷：二、判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米立方米（ ）31 有一根底面直徑是有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓厘米的圓柱形鋼材，要把它