量子物理基礎復習

1、量子物理復習量子物理復習光電效應光電效應玻爾理論玻爾理論德布羅意物質波德布羅意物質波愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光電效應方程 按照光量子假設，光是一束以光速按照光量子假設，光是一束以光速 c 運動的粒運動的粒子流子流光子流。光子流。每個光子的能量每個光子的能量 h 212mhvAmv如果電子吸收了一個能量足夠大的光子，就能克服如果電子吸收了一個能量足夠大的光子，就能克服金屬材料的逸金屬材料的逸出功，躍出成為光電子。出功，躍出成為光電子。一、光電效應：一、光電效應：0hAkCEeU截止頻率遏止電壓例1、在鋁中移出一個電子需要4.2eV的能量，波長為200nm的光射到其表面，求：1、光電子的最大動

2、能2、遏制電壓3、鋁的截至波長解：解：eVAhcEk2AAhc296002kCEUVehc = 12.4 keV二、玻爾理論二、玻爾理論1、三點假設、三點假設nEEEE321 , ,nkhEEnLmvrn 3 , 2 , 1 n2、庫侖力庫侖力 = 向心力向心力角動量量子化條件角動量量子化條件可得可得, , nnnrvE0212)530(Anrnrn eVnnEEn221613 注意注意 10 各譜線系及頻率計算各譜線系及頻率計算 JeV1910611 4202 re 2rmvnL 20 單位換算單位換算玻爾量子論用于氫原子計算：玻爾量子論用于氫原子計算：由由2.已知電子在垂直于均勻磁場 的平

3、面內運動，設電子的運動滿足玻爾量子化條件，求電子軌道的半徑rn =？ BnrmBe/2vvnrmLnvneBrn2/1)/(解：設軌道半徑為rn，電子運動速度為v則由 得 ( n = 1，2，3) 洛倫茲力 = 向心力角動量量子化條件54321n解：解：-13.6+13.06=-0.54例例3.處于基態(tài)的氫原子吸收處于基態(tài)的氫原子吸收13.06eV的能量后可激發(fā)的能量后可激發(fā)到到n=？ 的能級的能級,當它躍遷回到基態(tài)時當它躍遷回到基態(tài)時,可能輻射的光譜可能輻射的光譜線有幾條？線有幾條？10) , 5( nEnn=5-13.6=-0.54n2而而 En=E1/n2即即 E1= En n2三、德布

4、羅意物質波三、德布羅意物質波（1）不考慮相對論效應時：不考慮相對論效應時：hPm21 2kEhmE、m、p 的關系：的關系：mPEk22 （2）考慮相對論效應時：）考慮相對論效應時：Ph 2202)(1cvhcmhmchE 總總)(hE動動 E、m、p 的關系：的關系：42022cmcPE 總總 實物粒子具有實物粒子具有 波粒二象性波粒二象性 hPhE 頻率速度2khhmmE2 2mh20)(1cvvmh 4.能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個光電子，求此光電子的德布羅意波長。213.6nEn 22epEmhphp2192(15 13.6)2.24 102ehE

5、eVJm29191.038 101.3084.48 10ehmnmm氫原子能級基態(tài)-13.6V，電離態(tài)0，故氫原子吸收了13.6eV能量。記輻射光電子波長為，動量p，能量又由能量守恒得（單位eV）例例5 電子與光子各具有電子與光子各具有 =2.0。 它們的它們的動量、總能動量、總能量量各等于多少？電子的各等于多少？電子的動能動能等于多少？等于多少？解：電子與光子的解：電子與光子的動量動量均為：均為：1413 32 10hpkg m s 總能量總能量 hE光光子子eVcmcpE542022105120 電子電子問題：問題：為何為何?102163eVchE 電電子子 電子動能電子動能 (非相對論性

6、非相對論性）kmEh2 eVmhEk737222 ?Eh電子電子頻率速度 “相速度相速度” “群速度群速度”36 21 10chpceV1、某金屬產生光電效應的紅限為、某金屬產生光電效應的紅限為 ，當用頻率為，當用頻率為 的單色光照射該金屬時，從金屬中逸出的單色光照射該金屬時，從金屬中逸出的光電子的光電子(質量為質量為m)的德布羅意波長多大。的德布羅意波長多大。00 （）000hhh=p2 ()2m2()KKhAEAhhmEmh解：解： 2、實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可以吸收能量為、實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可以吸收能量為12.75eV的光的光子。子。（1）氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級？）氫原子吸收該

7、光子后將被激發(fā)到哪個能級？（2）受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出哪幾）受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出哪幾條譜線？請定性畫出能級圖，并將這些躍遷畫在能級條譜線？請定性畫出能級圖，并將這些躍遷畫在能級圖上。圖上。解：解：11221,12.7513.6 (1)46EhEnnn由得:可能發(fā)出如圖示的 條譜線：1n 2n 3n 4n 躍遷假設躍遷假設2213.613.6()mnhEEmn 410nm3.以波長 的單色光照射某一金屬，產生的光電子的最大動能 ，求能使該金屬產生光電效應的單色光的最大波長是多少？ 1.0kEeV000 Ah0)/(0 AhcAhc/0KEAhc)/(KEhcA)/(KKEhchcEhc