第4章 電容式傳感器

1、第4章電容式傳感器資料來源于互聯(lián)網(wǎng)宋玉宏整理修改2009年8月第第4 4章章 電容式傳感器電容式傳感器4.1 4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)工作原理和結(jié)構(gòu)14.2 4.2 靈敏度及非線性靈敏度及非線性4.3 4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題特點及應(yīng)用中存在的問題34.4 4.4 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路424.5 4.5 電容式傳感器的電容式傳感器的應(yīng)用應(yīng)用5 概述 電容式傳感器是實現(xiàn)非電量到電容量轉(zhuǎn)化的電容式傳感器是實現(xiàn)非電量到電容量轉(zhuǎn)化的一類傳感器一類傳感器。u應(yīng)用于壓力、位移、厚度、加速度、液位、應(yīng)用于壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測量之中物位、濕度和成

2、分含量等測量之中 。u由于電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、分辨由于電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、分辨率高，且可非接觸測量，因此很有應(yīng)用前景。率高，且可非接觸測量，因此很有應(yīng)用前景。4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為：電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為：式中：式中：AA極板相對覆蓋面積極板相對覆蓋面積 d d極板間距離極板間距離 rr相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)0 0 真空介電常數(shù)，真空介電常數(shù)，0 0 8.85pF/m8.85pF/m； 電

3、容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)dAdACr04.1 工作原理和結(jié)構(gòu)ud d、A A和和r r中的某一項或幾項有變化時，就改變中的某一項或幾項有變化時，就改變了電容了電容C C、d d或或A A的變化可以反映線位移或角位的變化可以反映線位移或角位移的變化，也可以間接反映壓力、加速度等的移的變化，也可以間接反映壓力、加速度等的變化；變化；r r的變化則可反映液面高度、材料厚度等的變化則可反映液面高度、材料厚度等的變化。的變化。 u結(jié)論：保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中結(jié)論：保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為

4、電容量的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u電容式傳感器可分為變間隙式（變極距型）、電容式傳感器可分為變間隙式（變極距型）、變面積式和變介電系數(shù)式三種類型。變面積式和變介電系數(shù)式三種類型。4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.1 4.1.1 變間隙式電容傳感器變間隙式電容傳感器u下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳感器的感器的 r r和和A A為常數(shù)，初始極距為為常數(shù)，初始極距為d d時，其初始時，其初始電容量電容量 C C 為：為：變極距型電容傳感器原理圖變極距型電容傳感器原理圖dAdACr

5、04.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u若電容器活動極板移動距離為若電容器活動極板移動距離為x x，兩極板間隙為，兩極板間隙為 （ =d-x=d-x）, ,則電容量為：則電容量為：u由此可看出：由此可看出：C C與與x x呈非線性關(guān)系，靈敏度為：呈非線性關(guān)系，靈敏度為：u靈敏度靈敏度K K與極距與極距 的平方成反比，極距越小，靈的平方成反比，極距越小，靈敏度越高。敏度越高。AddAC02AddCK4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u在起始間隙在起始間隙d d較小時，對于同樣的較小時，對于同樣的 變化所引起變化所引起的的CC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d d過小，容易引起電容器

6、擊穿或短路。過小，容易引起電容器擊穿或短路。電容量與極板間距離的關(guān)系電容量與極板間距離的關(guān)系CC04.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u為防止擊穿或短路，極板間可采用高介電常數(shù)為防止擊穿或短路，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。云母片的的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。云母片的相對介電常數(shù)是空氣的相對介電常數(shù)是空氣的7 7倍，其擊穿電壓不小于倍，其擊穿電壓不小于1000 kV/mm1000 kV/mm，而空氣的僅為，而空氣的僅為3kV/mm3kV/mm。因此有。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。同時了云母片，極板間起始距離可大大減小。同時傳感器的輸出特性的線性度得到改善。傳感器的輸

7、出特性的線性度得到改善。u一般一般變極距型變極距型電容式傳感器的起始電容在電容式傳感器的起始電容在2020 30 pF30 pF之間，極板間距離在之間，極板間距離在2525200m200m的范圍內(nèi)，的范圍內(nèi)，最大位移應(yīng)小于間距的最大位移應(yīng)小于間距的1/101/10，故在微位移測量，故在微位移測量中應(yīng)用最廣。中應(yīng)用最廣。4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.2 4.1.2 變面積型電容式傳感器變面積型電容式傳感器u上圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。上圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積積S S改變，從而改變電容量。

8、改變，從而改變電容量。變面積型電容傳感器原理圖變面積型電容傳感器原理圖4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u當(dāng)動極板相對于定極板延長度當(dāng)動極板相對于定極板延長度a a方向平移方向平移 x x時，時，可得：可得：u式中式中 為初始電容。電容相對變化為初始電容。電容相對變化量為量為u很明顯，這種形式的傳感器其電容量很明顯，這種形式的傳感器其電容量C C與水平位與水平位移移xx是線性關(guān)系，因而其量程不受線性范圍的是線性關(guān)系，因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為：它的靈敏度為：0r0b xCCCd 0CxCa0rbCsxd 00rCba

9、 d 4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當(dāng)動極板下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當(dāng)動極板有一個角位移有一個角位移 時，與定極板間的有效覆蓋面積時，與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。就改變，從而改變了兩極板間的電容量。u當(dāng)當(dāng)=0=0時，則時，則電容式角位移傳感器原理圖電容式角位移傳感器原理圖0000rACd 4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)式中：式中： r r 介質(zhì)相對介電常數(shù)；介質(zhì)相對介電常數(shù)； d d0 0 兩極板間距離；兩極板間距離； A A0 0 兩極板間初始覆蓋面積。兩極板間初始覆蓋面積。u當(dāng)當(dāng)00時，則時，則u從上式可以看出，傳感器的電容量從上式

10、可以看出，傳感器的電容量C C與角位移與角位移 呈線性關(guān)系。呈線性關(guān)系。00000(1)rACCCd 4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.3 4.1.3 變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器u下圖是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于下圖是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 1，液面高度為，液面高度為h h，變換，變換器總高度為器總高度為H H，內(nèi)筒外徑為，內(nèi)筒外徑為d d，外筒內(nèi)徑為，外筒內(nèi)徑為D D，則，則此時變換器電容

11、值為：此時變換器電容值為：式中：式中： 空氣介電常數(shù)；空氣介電常數(shù)；C C0 0 由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：u可見此可見此變換器的電容增量正比于被測液位高度變換器的電容增量正比于被測液位高度h h。111022()2 ()2()2lnlnlnlnlnhhhHhHCCDDDDDddddd 02lnHCDd4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，可以用來變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，可以用來測量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、測量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度

12、。紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。u下圖是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定下圖是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定不動，極距為不動，極距為d0d0，相對介電常數(shù)為，相對介電常數(shù)為r2r2的電介質(zhì)以不的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。蓋面積。變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器4.1 工作原理和結(jié)構(gòu)u傳感器總電容量傳感器總電容量C C為：為：式中：式中：L L0 0，b b0 0極板長度和寬度；極板長度和寬度；L L 第二種介質(zhì)進入極板間的長度。第二種介質(zhì)進入極板間的長度。u若電介質(zhì)若電介質(zhì) ，當(dāng)，當(dāng)

13、L=0L=0時，傳感器初始電容：時，傳感器初始電容： 當(dāng)介質(zhì)當(dāng)介質(zhì) 進入極間進入極間L L后，引起電容的相對變化為：后，引起電容的相對變化為：u可見可見電容的變化與電介質(zhì)電容的變化與電介質(zhì) 的移動量的移動量L L呈線性關(guān)系。呈線性關(guān)系。12012000()rrLLLCCCbd010000rL bCd 11r20000(1)rLCCCCCL2r2r4.2 靈敏度及非線性u由以上分析可知，由以上分析可知，除變極距型電容傳感器外，除變極距型電容傳感器外，其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線性的間的關(guān)系均為線性的，故只討論變極距型平板，故只討論

14、變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。電容傳感器的靈敏度及非線性。u由式由式C=CC=C0 0+C+C0 0 d/dd/d0 0可知，電容的相對變化量為可知，電容的相對變化量為: : u當(dāng)當(dāng) 時，則上式可按級數(shù)展開，故得時，則上式可按級數(shù)展開，故得00011CddCdd0/1d d23000001.CddddCdddd4.2 靈敏度及非線性u由上式可見，輸出電容的相對變化量由上式可見，輸出電容的相對變化量C/CC/C與輸與輸入位移入位移dd之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)之間呈非線性關(guān)系。當(dāng) 時，時，可略去高次項，得到近似的線性：可略去高次項，得到近似的線性：u電容傳感器的靈敏度為電容傳感器的靈敏度為u

15、它說明了它說明了輸入位移所引起輸出電容相對變化的輸入位移所引起輸出電容相對變化的大小與大小與d d0 0呈反比關(guān)系。呈反比關(guān)系。0/1d d00CdCd001CCKdd4.2 靈敏度及非線性u如果考慮級數(shù)展開式中的線性項與二次項，則如果考慮級數(shù)展開式中的線性項與二次項，則u由此可得出傳感器的相對非線性誤差由此可得出傳感器的相對非線性誤差 為為u由以上三個式可以看出：要提高靈敏度，應(yīng)減由以上三個式可以看出：要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙小起始間隙d d0 0，但非線性誤差卻隨著，但非線性誤差卻隨著d d0 0的減小而的減小而增大。在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小增大。在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度

16、，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。0001(1)CddCdd20()100%100%dddddd4.2 靈敏度及非線性u下圖是變極距型差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。下圖是變極距型差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。u當(dāng)差動式平板電容器動極板位移當(dāng)差動式平板電容器動極板位移dd時，電容器時，電容器C C0 0的的間隙間隙d d1 1變?yōu)樽優(yōu)閐 d0 0-d-d，電容器，電容器C C2 2的間隙的間隙d d2 2變?yōu)樽優(yōu)閐 d0 0+d+d則則 差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)10011CCdd20011CCdd4.2 靈敏度及非線性u在在 時，則

17、按級數(shù)展開：時，則按級數(shù)展開：u電容值總的變化量為電容值總的變化量為u電容值相對變化量為電容值相對變化量為u略去高次項，則：略去高次項，則：0/1d d23100001()().dddCCddd23200001()().dddCCddd3512000022()2().dddCCCCddd24000021()().CdddCddd002CdCd4.2 靈敏度及非線性u如果只考慮如果只考慮電容值相對變化量式電容值相對變化量式中的線性項和三中的線性項和三次項，則電容式傳感器的相對非線性誤差次項，則電容式傳感器的相對非線性誤差 近似近似為為u比較以上各式可見，比較以上各式可見，電容傳感器做成差動式之電

18、容傳感器做成差動式之后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。低了。32002 ()100%()100%2()dddddd4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題4.3.1 4.3.1 電容式傳感器的特點電容式傳感器的特點1 1優(yōu)點：優(yōu)點：u溫度穩(wěn)定性好溫度穩(wěn)定性好 電容式傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，電容式傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱極小，影響穩(wěn)定性甚微。而電阻傳感器有電阻，極小，影響穩(wěn)定性甚微。而電阻傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器有銅損、磁游供電后產(chǎn)生熱量

19、；電感式傳感器有銅損、磁游和渦流損耗等，易發(fā)熱產(chǎn)生零漂。和渦流損耗等，易發(fā)熱產(chǎn)生零漂。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單 電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，易于保證電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，易于保證高的精度，可以做得非常小巧，以實現(xiàn)某些特高的精度，可以做得非常小巧，以實現(xiàn)某些特殊的測量；能工作在高溫，強輻射及強磁場等殊的測量；能工作在高溫，強輻射及強磁場等惡劣的環(huán)境中，可以承受很大的溫度變化，承惡劣的環(huán)境中，可以承受很大的溫度變化，承受高壓力，高沖擊，過載等；能測量超高溫和受高壓力，高沖擊，過載等；能測量超高溫和低壓差，也能對帶磁工作進行測量。低壓差，也能對帶磁工作進行測量。

20、4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u動態(tài)響應(yīng)好動態(tài)響應(yīng)好 電容式傳感器帶電極板間的靜電引力很小電容式傳感器帶電極板間的靜電引力很小( (約約幾個幾個 ), ),需要的作用能量極小，又由于它的可需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其動部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動態(tài)響應(yīng)時間短，能在幾兆赫茲固有頻率很高，動態(tài)響應(yīng)時間短，能在幾兆赫茲的頻率下工作，特別適用于動態(tài)測量。又由于其的頻率下工作，特別適用于動態(tài)測量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)。頻率高。

21、它可用于測量高速變化的參數(shù)。510 N u可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng)可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng) 例如非接觸測量回轉(zhuǎn)軸的振動或偏心率、小型滾例如非接觸測量回轉(zhuǎn)軸的振動或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當(dāng)采用非接觸測量時，電珠軸承的徑向間隙等。當(dāng)采用非接觸測量時，電容式傳感器具有平均效應(yīng)，可以減小工件表面粗容式傳感器具有平均效應(yīng)，可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。糙度等對測量的影響。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u電容式傳感器除了上述的優(yōu)點外，還因其帶電電容式傳感器除了上述的優(yōu)點外，還因其帶電極板間的靜電引力很小，所需輸入力和輸入能極板間的靜電引力很

22、小，所需輸入力和輸入能量極小，因而可測極低的壓力、力和很小的加量極小，因而可測極低的壓力、力和很小的加速度、位移等。速度、位移等。u可以做得很靈敏，分辨力高，能敏感可以做得很靈敏，分辨力高，能敏感0.01m 0.01m 甚甚至更小的位移。至更小的位移。u由于其空氣等介質(zhì)損耗小，采用差動結(jié)構(gòu)并接由于其空氣等介質(zhì)損耗小，采用差動結(jié)構(gòu)并接成電橋式時產(chǎn)生的零殘極小，因此允許電路進成電橋式時產(chǎn)生的零殘極小，因此允許電路進行高倍率放大，使儀器具有很高的靈敏度。行高倍率放大，使儀器具有很高的靈敏度。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題2 2缺點缺點u輸出阻抗高，負(fù)載能力差輸出阻抗高，負(fù)載能力差 電容式傳感器的容量

23、受其電極的幾何尺寸等限電容式傳感器的容量受其電極的幾何尺寸等限制，一般只有幾個皮法到幾百皮法，使傳感器制，一般只有幾個皮法到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時，輸出阻抗高達(dá)流電源時，輸出阻抗高達(dá)10106 610108 8 。因此傳感。因此傳感器的負(fù)載能力很差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生器的負(fù)載能力很差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至無法工作。不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至無法工作。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u寄生電容影響大寄生電容影響大 電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其初電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其

24、初始電容量都很小始電容量都很小( (幾幾pFpF到幾十到幾十pF)pF)，而連接傳感器，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容和電子線路的引線電纜電容(1 (12m2m導(dǎo)線可達(dá)導(dǎo)線可達(dá)800800pF)pF)、電子線路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板與、電子線路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的“寄生電容寄生電容”卻較大，不僅卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機變化的，將使儀器工作很纜電容）常常是隨機變化的，將使儀器工作很不穩(wěn)定，影響測量精度。不穩(wěn)定，影響測量精度。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題4.3.

25、2 4.3.2 應(yīng)用中存在的問題應(yīng)用中存在的問題1 1電容式傳感器的等效電路電容式傳感器的等效電路u上節(jié)對各種電容傳感器的特性分析，都是在純上節(jié)對各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進行的。這在可忽略傳感器附加電容的條件下進行的。這在可忽略傳感器附加損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵的條件下工作而感器在高溫、高濕及高頻激勵的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應(yīng)影響時，其等效不可忽視其附加損耗和電效應(yīng)影響時，其等效電路如下圖所示。電路如下圖所示。電容式傳感器的等效電路電容式傳感器的等效電路4.3 特點及應(yīng)用中存在

26、的問題u圖中圖中L L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感；電感；uC C0 0為傳感器本身的電容；為傳感器本身的電容；uC Cp p為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容，克服其影響，是提高電容形成的總寄生電容，克服其影響，是提高電容傳感器實用性能的關(guān)鍵之一；傳感器實用性能的關(guān)鍵之一；uR Rg g為低頻損耗并聯(lián)電阻，它包含極板間漏電和為低頻損耗并聯(lián)電阻，它包含極板間漏電和介質(zhì)損耗；介質(zhì)損耗；uR Rs s為高濕、高溫、高頻激勵工作時的串聯(lián)損耗為高濕、高溫、高頻激勵工作時的串聯(lián)損耗電組它包含導(dǎo)線、極

27、板間和金屬支座等損耗電電組它包含導(dǎo)線、極板間和金屬支座等損耗電阻。阻。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u當(dāng)電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器當(dāng)電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器的靈敏度由的靈敏度由k kg g與傳感器的固有電感與傳感器的固有電感( (包括電纜電感包括電纜電感) )有關(guān)，且隨有關(guān)，且隨 變化而變化。變化而變化。u在這種情況下，每當(dāng)改變激勵頻率或者更換傳輸在這種情況下，每當(dāng)改變激勵頻率或者更換傳輸電纜時都必須對測量系統(tǒng)重新進行標(biāo)定。電纜時都必須對測量系統(tǒng)重新進行標(biāo)定。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題2 2邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng)u以上分析各種電容式傳感器時還忽略了邊緣效應(yīng)的以上分析

28、各種電容式傳感器時還忽略了邊緣效應(yīng)的影響。影響。u實際上當(dāng)極板厚度實際上當(dāng)極板厚度h h與極距與極距d d之比相對較大時，邊緣之比相對較大時，邊緣效應(yīng)的影響就不能忽略。這時對極板半徑為效應(yīng)的影響就不能忽略。這時對極板半徑為r r的變極的變極距型電容傳感器，其電容值應(yīng)按下式計算：距型電容傳感器，其電容值應(yīng)按下式計算：u邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線性。生非線性。20r16ln1( )rrhCrfddd 4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題u為了消除邊緣效應(yīng)的影響，可以采用帶有保護環(huán)的為了消除邊緣效應(yīng)的影響，可以采用帶有保護環(huán)的結(jié)構(gòu)，如下圖

29、所示。保護環(huán)與定極板同心、電氣上結(jié)構(gòu)，如下圖所示。保護環(huán)與定極板同心、電氣上絕緣且間隙越小越好，同時始終保持等電位，以保絕緣且間隙越小越好，同時始終保持等電位，以保證中間工作區(qū)得到均勻的場強分布，從而克服邊緣證中間工作區(qū)得到均勻的場強分布，從而克服邊緣效應(yīng)的影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬效應(yīng)的影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一薄層金屬作為極板。薄層金屬作為極板。帶有保護環(huán)的電容傳感器原理圖帶有保護環(huán)的電容傳感器原理圖4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題3 3靜電引力靜電引力 u電容式傳感器兩極板間存在

30、靜電場，因而有靜電引力或電容式傳感器兩極板間存在靜電場，因而有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。通常這種靜電引力很小，但在采用推動極間距離有關(guān)。通常這種靜電引力很小，但在采用推動力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測量誤差。的測量誤差。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題4 4溫度影響溫度影響 u環(huán)境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對被測輸入環(huán)境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對被測輸入量的單值函數(shù)關(guān)系，從而引入溫度干擾誤差。量的單值函數(shù)關(guān)系，從

31、而引入溫度干擾誤差。u這種影響主要有兩個方面。這種影響主要有兩個方面。4.3 特點及應(yīng)用中存在的問題（1 1）溫度對結(jié)構(gòu)尺寸的影響）溫度對結(jié)構(gòu)尺寸的影響 電容傳感器由于極間隙很小而對結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏電容傳感器由于極間隙很小而對結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線脹系數(shù)不匹配的情況下，溫感。在傳感器各零件材料線脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導(dǎo)致極間隙較大的相對變化，從而產(chǎn)生很大的度變化將導(dǎo)致極間隙較大的相對變化，從而產(chǎn)生很大的溫度誤差。溫度誤差。在設(shè)計電容式傳感器時，適當(dāng)選擇材料及有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在設(shè)計電容式傳感器時，適當(dāng)選擇材料及有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以滿足溫度誤差補償要求?？梢詽M足溫度

32、誤差補償要求。（2 2）溫度對介質(zhì)的影響）溫度對介質(zhì)的影響溫度對介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異，空氣及云母的溫度對介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質(zhì)，如硅油、介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質(zhì)，如硅油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。4.4 電容式傳感器的測量電路u電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于傳輸。

33、傳輸。u必須借助測量電路檢出這一微小電容增量，并必須借助測量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率?；蛘哳l率。u電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運算放大器式電路、電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運算放大器式電路、二極管雙二極管雙T T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。4.4 電容式傳感器的測量電路4.4.1 4.4.1 調(diào)頻測量電路調(diào)頻測量電路u調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時，路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生

34、變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。u雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此加入鑒頻器，用此鑒頻器可調(diào)整地易校正，因此加入鑒頻器，用此鑒頻器可調(diào)整地非線性特性去補償其他部分的非線性，并將頻率非線性特性去補償其他部分的非線性，并將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。器指示或記錄儀記錄下來。4.4 電容式傳感器的測量電路4.4.1 4.4.1 調(diào)頻測量電路

35、調(diào)頻測量電路u調(diào)頻測量電路原理框圖如下圖調(diào)頻測量電路原理框圖如下圖 所示，所示，CxCx為電容變?yōu)殡娙葑儞Q器。換器。4.4 電容式傳感器的測量電路u圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為式中：式中：L L0 0振蕩回路的電感；振蕩回路的電感；C C 振蕩回路的總電容，振蕩回路的總電容， 。其中，。其中，C C1 1為振蕩回路固有電容；為振蕩回路固有電容；C C2 2為傳感器引線分布電容；為傳感器引線分布電容；而而 為傳感器的電容。為傳感器的電容。 12012 ()fL C12xCCCC0 xCCC4.4 電容式傳感器的測量電路u當(dāng)被測信號為當(dāng)被測信號為0 0時，時，C =0C =

36、0，則，則 ，所以振蕩器有一個固有頻率所以振蕩器有一個固有頻率 ：u當(dāng)被測信號不為當(dāng)被測信號不為0 0時，時，C0C0，振蕩器頻率有相應(yīng)，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時頻率為變化，此時頻率為u調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度，可以調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度，可以測至測至0.01 m0.01 m級位移變化量。信號輸出易于用數(shù)字級位移變化量。信號輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計算機通訊，抗干擾能力強，可以儀器測量和與計算機通訊，抗干擾能力強，可以發(fā)送、接收以實現(xiàn)遙測遙控。發(fā)送、接收以實現(xiàn)遙測遙控。120CCCC012120012 ()fCCC L0f012120012 ()fffCCCC L

37、4.4 電容式傳感器的測量電路4.4.2 4.4.2 運算放大器式電路運算放大器式電路u運算放大器的放大倍數(shù)運算放大器的放大倍數(shù)K K非常大，而且輸入阻抗非常大，而且輸入阻抗ZiZi很高。運算放大器的特點可以使其作為電容式傳感很高。運算放大器的特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。下圖是運算放大器式電器的比較理想的測量電路。下圖是運算放大器式電路原理圖。路原理圖。運算放大器式電路原理圖運算放大器式電路原理圖4.4 電容式傳感器的測量電路u圖中圖中CxCx為電容式傳感器，為電容式傳感器， 是交流電源電壓，是交流電源電壓， 是是輸出信號電壓，輸出信號電壓， 是虛地點。由運算放大器工作是

38、虛地點。由運算放大器工作原理可得原理可得u如果傳感器是一只平板電容，則如果傳感器是一只平板電容，則Cx =A/dCx =A/d，代，代入上式有入上式有u上式說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離上式說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離d d線性關(guān)系。運算放大器電路解決了單個變極板線性關(guān)系。運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。間距離式電容傳感器的非線性問題。0ixCUUC 0CiUUdA 4.4 電容式傳感器的測量電路4.4.3 4.4.3 二極管雙二極管雙T T型交流電橋型交流電橋u二極管雙二極管雙T T型交流電橋又稱為二極管型交流電橋又稱為二極管T T型網(wǎng)絡(luò)，如圖型網(wǎng)

39、絡(luò)，如圖所示。所示。e e是高頻電源，它提供幅值為是高頻電源，它提供幅值為UiUi的對稱方波，的對稱方波，VD1VD1、V V為特性完全相同的兩個二極管，為特性完全相同的兩個二極管， ，C C1 1、C C2 2為傳感器的兩個差動電容。當(dāng)傳感器沒有輸為傳感器的兩個差動電容。當(dāng)傳感器沒有輸入時，入時，C C1 1 = C = C2 2。二極管雙二極管雙T T型交流電橋型交流電橋12DDVV、12R RR=4.4 電容式傳感器的測量電路電路工作原理如下：電路工作原理如下：u當(dāng)當(dāng)e e為正半周時，二極管為正半周時，二極管 導(dǎo)通、導(dǎo)通、 截止，于是截止，于是電容電容C C1 1充電；在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時

40、，電容充電；在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時，電容C C1 1上上的電荷通過電阻的電荷通過電阻R R1 1、負(fù)載電阻、負(fù)載電阻R RL L放電，流過放電，流過R RL L的電流為的電流為I I1 1。1DV2DV4.4 電容式傳感器的測量電路u在負(fù)半周內(nèi)，在負(fù)半周內(nèi)， 導(dǎo)通、導(dǎo)通、 截止，則電容截止，則電容C C2 2充電；充電；在隨后出現(xiàn)正半周時，在隨后出現(xiàn)正半周時，C C2 2通過電阻通過電阻R R2 2，負(fù)載電，負(fù)載電阻阻R RL L放電，流過放電，流過R RL L的電流為的電流為I I2 2。u根據(jù)上面所給的條件，電流根據(jù)上面所給的條件，電流I I1 1= I= I2 2，且方向相反，且方向相反，在

41、一個周期內(nèi)流過在一個周期內(nèi)流過R RL L的平均電流為零。的平均電流為零。1DV2DV4.4 電容式傳感器的測量電路u若傳感器輸入不為若傳感器輸入不為0 0，則，則C C1 1CC2 2，那么，那么I I1 1II2 2，此時，此時R RL L上必定有信號輸出，其輸出在一個周期內(nèi)的平均上必定有信號輸出，其輸出在一個周期內(nèi)的平均值為值為: :式中式中f f為電源頻率。為電源頻率。u當(dāng)當(dāng)R RL L已知，上式中已知，上式中 （常數(shù)），則：（常數(shù)），則：u輸出電壓輸出電壓U U0 0不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而且與且與T T型網(wǎng)絡(luò)中的電容型網(wǎng)絡(luò)中的電容C C1

42、 1和和C C2 2的差值有關(guān)。當(dāng)電源的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓電壓確定后，輸出電壓U U0 0是電容是電容C C1 1和和C C2 2的函數(shù)。的函數(shù)。0122(2)(CC )()LLLLiLR RRUI RR U fRR2(2)M()LLLR RRRRR012iUU fM CC4.4 電容式傳感器的測量電路u電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定。當(dāng)電源要求穩(wěn)定。當(dāng)UiUi幅值較高，使二極管工作幅值較高，使二極管工作在線性區(qū)域時，測量的非線性誤差很小。在線性區(qū)域時，測量的非線性誤差很小。u電路的輸出阻抗與電容電路的輸出阻抗與電

43、容C1C1、C2C2無關(guān)，而僅與無關(guān)，而僅與R1R1、R2R2及及RLRL有關(guān)，其值為有關(guān)，其值為1 1100k100k。輸出信號的上。輸出信號的上升沿時間取決于負(fù)載電阻。對于升沿時間取決于負(fù)載電阻。對于1k1k的負(fù)載電阻的負(fù)載電阻上升時間為上升時間為 20s20s左右，故可用來測量高速的機左右，故可用來測量高速的機械運動。械運動。12DDVV、4.4 電容式傳感器的測量電路4.4.4 4.4.4 脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路u下圖為一種差動脈沖寬度調(diào)制電路。當(dāng)接通電源后，下圖為一種差動脈沖寬度調(diào)制電路。當(dāng)接通電源后，若觸發(fā)器若觸發(fā)器Q Q端為高電平端為高電平(U(U1 1) )， 端為低

44、電平端為低電平(0)(0)，則觸，則觸發(fā)器通過發(fā)器通過R R1 1對對C C1 1充電；當(dāng)充電；當(dāng)F F點電位點電位U UF F升到與參考電壓升到與參考電壓UrUr相等時，比較器相等時，比較器ICIC1 1產(chǎn)生一個脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而使從而使Q Q端為低電平，端為低電平， 端為高電平端為高電平(U(U1 1) )。QQ差動脈沖調(diào)寬電路差動脈沖調(diào)寬電路4.4 電容式傳感器的測量電路u此時，電容此時，電容C1C1通過二極管通過二極管D1D1迅速放迅速放電至零，而觸發(fā)器由電至零，而觸發(fā)器由 端經(jīng)端經(jīng)R2R2向向C2C2充電；當(dāng)充電；當(dāng)G G點電位點電位UGUG與參考電壓與

45、參考電壓UrUr相等時，比較器相等時，比較器IC2IC2輸出一個脈沖使輸出一個脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而循環(huán)上述過程。觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而循環(huán)上述過程。u可以看出，電路充放電的時間，即可以看出，電路充放電的時間，即觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容C1C1、C2C2調(diào)制。當(dāng)調(diào)制。當(dāng)C1=C2C1=C2時，各點的時，各點的電壓波形如右圖電壓波形如右圖 所示，所示，Q Q和和 兩端兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。均電壓為零。 QQQ4.4 電容式傳感器的測量電路u當(dāng)當(dāng)C C1 1C C2 2時，各點的電壓波形如右時，各點的電壓波形如右圖

46、所示，圖所示，Q Q、 兩端間的平均電壓兩端間的平均電壓（經(jīng)一個低通濾波器）為：（經(jīng)一個低通濾波器）為：u u上式中：上式中：T T1 1和和T T2 2分別為分別為 端和端和 端輸出方波脈沖的寬度，亦即端輸出方波脈沖的寬度，亦即C C1 1和和C C2 2的充電時間。的充電時間。QQ120112TTUUTTQ4.4 電容式傳感器的測量電路u根據(jù)電路知識可求出根據(jù)電路知識可求出u將這兩個式子代入上式，可得將這兩個式子代入上式，可得11111lnrUTRCUU12221lnrUTR CUU120112CCUUCC4.4 電容式傳感器的測量電路u當(dāng)該電路用于差動式變極距型電容傳感器時，由當(dāng)該電路用

47、于差動式變極距型電容傳感器時，由上式有：上式有：u這種電路只采用直流電源，無需振蕩器，要求這種電路只采用直流電源，無需振蕩器，要求直流電源的電壓穩(wěn)定度較高，但比高穩(wěn)定度的直流電源的電壓穩(wěn)定度較高，但比高穩(wěn)定度的穩(wěn)頻穩(wěn)幅交流電源易于做到。穩(wěn)頻穩(wěn)幅交流電源易于做到。010dUUd4.4 電容式傳感器的測量電路u用于差動式變面積型電容傳感器時有：用于差動式變面積型電容傳感器時有：u這種電路不需要載頻和附加解調(diào)線路，無波形這種電路不需要載頻和附加解調(diào)線路，無波形和相移失真；輸出信號只需要通過低通濾波器和相移失真；輸出信號只需要通過低通濾波器引出；直流信號的極性取決于引出；直流信號的極性取決于C C1

48、1和和C C2 2；對變極；對變極距和變面積的電容傳感器均可獲得線性輸出。距和變面積的電容傳感器均可獲得線性輸出。這種脈寬調(diào)制線路也便于與傳感器做在一起，這種脈寬調(diào)制線路也便于與傳感器做在一起，從而使傳輸誤差和干擾大大減小。從而使傳輸誤差和干擾大大減小。01AUUA4.4 電容式傳感器的測量電路4.5.5 4.5.5 變壓器電橋變壓器電橋u如下圖所示，如下圖所示，C C1 1、C C2 2為傳感器的兩個差動電容。為傳感器的兩個差動電容。變壓器電橋變壓器電橋4.4 電容式傳感器的測量電路u電橋的空載輸出電壓為：電橋的空載輸出電壓為：u對變極距型電容傳感器對變極距型電容傳感器 ， ，代入上式得：代

49、入上式得：u可見，對變極距型差動電容傳感器的變壓器電可見，對變極距型差動電容傳感器的變壓器電橋，在負(fù)載阻抗極大時，其輸出特性呈線性。橋，在負(fù)載阻抗極大時，其輸出特性呈線性。12012CCUUCC2010ACdd020ACdd002d UUd4.5 電容式傳感器的應(yīng)用4.5.1 4.5.1 數(shù)字濕度計數(shù)字濕度計u濕度的檢測廣泛用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防、科技、濕度的檢測廣泛用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防、科技、生活等各個領(lǐng)域。濕度的測量一般用濕敏元件。生活等各個領(lǐng)域。濕度的測量一般用濕敏元件。u常用的濕敏元件有阻抗式濕敏元件和電容濕敏元常用的濕敏元件有阻抗式濕敏元件和電容濕敏元件。前者的阻抗與濕度曲線呈現(xiàn)非線性

50、；后者的件。前者的阻抗與濕度曲線呈現(xiàn)非線性；后者的電容與濕度曲線基本呈線性關(guān)系。電容與濕度曲線基本呈線性關(guān)系。u下面介紹下面介紹MC-2MC-2型電容濕敏元件的應(yīng)用，其基本原型電容濕敏元件的應(yīng)用，其基本原理是相對濕度的變化影響到聚合物的介電常數(shù)，理是相對濕度的變化影響到聚合物的介電常數(shù)，從而改變了傳感器的電容值。從而改變了傳感器的電容值。u傳感器測量電路包括自激多諧振蕩器、脈寬調(diào)制傳感器測量電路包括自激多諧振蕩器、脈寬調(diào)制電路、頻率電路、頻率/ /電壓轉(zhuǎn)換器電路電壓轉(zhuǎn)換器電路F/VF/V和和A/DA/D轉(zhuǎn)換器。轉(zhuǎn)換器。如下圖所示。如下圖所示。4.5 電容式傳感器的應(yīng)用數(shù)字濕度計電路數(shù)字濕度計電

51、路R912kRp210k-9VICM7555CONTV5OUT3DISCH7V+8GND1RESET4TRIG2THOLD6ICM7555CONTV5OUT3DISCH7V+8GND1RESET4TRIG2THOLD6+9VR1100kR210kC1200p0R375kC20.1uCmc數(shù)碼管R410M0-+ICL7611326748R6R512kRp1100.1u130kR7R81MICL7106IN+31IN-30REF-35REF+36COM32V+1V-26R10110k0.01u555的內(nèi)部原理圖與封裝555定時器的功能表4.5 電容式傳感器的應(yīng)用4.5.2 4.5.2 差動式電容測厚傳感器差動式電容測厚傳感器u下圖所示為頻率型差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)下圖所示為頻率型差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)組成框圖。組成框圖。 （a） （b） 頻率型差動式電容式電容測厚傳感器原理框圖頻率型差動式電容式電容測厚傳感器原理框圖4.5 電容式傳感器的應(yīng)用u 將被測電容將被測電容C C1 1、C C2 2作為各變換振蕩器的回路電作為各變換振蕩器的回路電容，振蕩器的其它參數(shù)為固定值，等效電路如容，振蕩器的其它參數(shù)為固定值，等效電路如圖（圖（b b）所示，圖中）所示，