土力學(xué)05--土的抗剪強(qiáng)度及其參數(shù)確定

1、第五章土的抗剪強(qiáng)度 及其參數(shù)確定5.1 土的抗剪強(qiáng)度概述5.2 土體破壞準(zhǔn)則和土的強(qiáng)度理論5.3 土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)及參數(shù)確定參數(shù)確定5.4 土的應(yīng)力應(yīng)變特征5.5 有效應(yīng)力路徑及其在巖土工程中的應(yīng)用本章主要內(nèi)容：土的抗剪強(qiáng)度：是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極 限抵抗能力。 變形破壞 沉降、位移、不均勻沉降等超過規(guī)定限值(已學(xué)) 地基破壞 強(qiáng)度破壞 地基整體或局部滑移、隆起， 土工構(gòu)筑物失穩(wěn)、 滑坡土體強(qiáng)度破壞的機(jī)理： 在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，當(dāng)土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動(dòng)，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。工程背景 1. 建筑物

2、地基承載力問題 基礎(chǔ)下的地基土體產(chǎn)生整體滑動(dòng)或因局部剪切破壞而導(dǎo)致過大的地基變形 甚至傾覆。 建筑物地基承載力問題(圖4)2. 構(gòu)筑物環(huán)境的安全性問題即土壓力問題 擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強(qiáng)度破壞將造成過大的側(cè)向土壓力，導(dǎo)致墻體滑動(dòng)、傾覆或支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞事故 。 3. 土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題 土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等，在超載、滲流乃至暴雨作用下引起土體強(qiáng)度破壞后將產(chǎn)生整體失穩(wěn)邊坡滑坡等事故。一、土的強(qiáng)度特點(diǎn)一、土的強(qiáng)度特點(diǎn)二、土的強(qiáng)度的機(jī)理二、土的強(qiáng)度的機(jī)理三、摩爾三、摩爾- -庫侖強(qiáng)度理論庫侖強(qiáng)度理論5.2 土體破壞準(zhǔn)則與土的強(qiáng)度理論一、土的強(qiáng)度特點(diǎn)：一、土的強(qiáng)度特點(diǎn)：碎散性：

3、碎散性：強(qiáng)度不是顆粒礦物本身的強(qiáng)度，而是顆粒間相互作用強(qiáng)度不是顆粒礦物本身的強(qiáng)度，而是顆粒間相互作用主要是抗剪強(qiáng)度與剪切破壞，顆粒間粘聚力與摩擦力；主要是抗剪強(qiáng)度與剪切破壞，顆粒間粘聚力與摩擦力；2. 2. 三相體系：三相體系：三相承受與傳遞荷載三相承受與傳遞荷載有效應(yīng)力原理；有效應(yīng)力原理；3. 3. 自然變異性：自然變異性：土的強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)性與復(fù)雜性。土的強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)性與復(fù)雜性。二、土的強(qiáng)度的機(jī)理直剪試驗(yàn)庫侖（1776） 試驗(yàn)原理施加 （=P/A），S量測 （=T/A）上盒上盒下盒下盒PST = 100KPaSA直剪試驗(yàn)庫侖（1776）試驗(yàn)原理試驗(yàn)結(jié)果 = 100KPaS = 200KPa =

4、300KPa二、土的強(qiáng)度的機(jī)理PSTA Oc tanfcc 粘聚力 內(nèi)摩擦角 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa直剪試驗(yàn)庫侖（1776）試驗(yàn)原理試驗(yàn)結(jié)果 二、土的強(qiáng)度的機(jī)理庫侖公式：f ： 土的抗剪強(qiáng)度tg： 摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c： 粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無關(guān)NT= NT滑動(dòng)摩擦二、土的強(qiáng)度的機(jī)理1. 摩擦強(qiáng)度 tg（1）滑動(dòng)摩擦（2）咬合摩擦引起的剪脹滑動(dòng)摩擦咬合摩擦引起的剪脹二、土的強(qiáng)度的機(jī)理1. 摩擦強(qiáng)度 tg（3）顆粒的破碎與重排列滑動(dòng)摩擦NT顆粒破碎與重排列二、土的強(qiáng)度的機(jī)理1. 摩擦強(qiáng)度 tg咬合摩擦引起的剪脹 密度（密度（e, 粒徑級配（粒徑級配（Cu, C

5、c） 顆粒的礦物成分顆粒的礦物成分 對于對于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高嶺石高嶺石伊里石伊里石蒙特石蒙特石 粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比）粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比） 在其他條件相同時(shí)：在其他條件相同時(shí)： 對于砂土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角對于砂土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角 對于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角對于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角 影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素：二、土的強(qiáng)度的機(jī)理1. 摩擦強(qiáng)度 tg粘聚強(qiáng)度機(jī)理靜電引力（庫侖力）范德華力顆粒間膠結(jié)假粘聚力（毛細(xì)力等）粘聚強(qiáng)度影響因素地質(zhì)歷史粘土顆粒礦物成分密度離子價(jià)與離子濃度-+二、土的強(qiáng)度的機(jī)理2. 凝聚強(qiáng)度

6、三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論1. 庫侖公式2. 應(yīng)力狀態(tài)與摩爾圓3. 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)4. 摩爾-庫侖強(qiáng)度理論5. 破壞判斷方法6. 滑裂面的位置PSTAtanfcc 粘聚力 內(nèi)摩擦角 f ： 土的抗剪強(qiáng)度tg： 摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c： 粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無關(guān)三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論固定滑裂面一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞？借助于莫爾圓1. 庫侖公式z x y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z = =ij z x zx x zx xz z = =ij 三維應(yīng)力狀態(tài)xz 三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論2. 應(yīng)力莫爾圓二維應(yīng)力狀態(tài)x z xz zx x z xz zx 莫爾圓應(yīng)力

7、分析符號規(guī)定材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論2. 應(yīng)力莫爾圓O z+ zx- xz x2 13rR222xzxzr2xzR1Rr3Rrz x zx xz +- 1 三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論2. 應(yīng)力莫爾圓大主應(yīng)力：小主應(yīng)力:圓心：半徑：z按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)x按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)莫爾圓：代表一個(gè)土單元的應(yīng)力狀態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩個(gè)應(yīng)力與3. 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論極限平衡應(yīng)力狀態(tài)： 有一對面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到 = f土的強(qiáng)度包線： 所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾園的公切線。 f3. 極限平衡應(yīng)力狀

8、態(tài)三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論f強(qiáng)度包線以內(nèi)：下任何一個(gè)面上的一對應(yīng)力與 都沒有達(dá)到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：有一個(gè)面上的應(yīng)力達(dá)到破壞；與破壞包線相交：有一些平面上的應(yīng)力超過強(qiáng)度；不可能發(fā)生。4. 莫爾庫侖強(qiáng)度理論（1）土單元的某一個(gè)平面上的抗剪強(qiáng)度f是該面上作用的法向應(yīng)力的單值函數(shù), f =f() （莫爾：1900年）（2）在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似f = c +tg（3）某土單元的任一個(gè)平面上 = f ，該單元就達(dá)到了極限平衡應(yīng)力狀態(tài)三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論4. 莫爾庫侖強(qiáng)度理論三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式極限平衡條件131313132sin2ctgctg2c

9、c 1f313ctg2ctanfc O c1324. 莫爾庫侖強(qiáng)度理論三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式極限平衡條件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc 1f 313ctg2ctanfc O c132213452tg 4522ftgc根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力1、3221,3422xzxzxz判斷破壞可能性由3計(jì)算1f比較1與1f11f 破壞狀態(tài) O c 1f 3 1 15. 破壞判斷方法三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論判別對象：土體微小單元（一點(diǎn)）3= 常數(shù)：根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力1、3221,3422xzxzxz判斷破壞可能性231452tg 45

10、22ftgc由1計(jì)算3f比較3與3f33f 彈性平衡狀態(tài)3=3f 極限平衡狀態(tài)3 安全狀態(tài) = 極限平衡狀態(tài) 1/3剪切過程中發(fā)生剪脹： A1/3 (甚至可能A0，u c a0qp用若干點(diǎn)的最小二乘法確定a 和 然后計(jì)算強(qiáng)度指標(biāo)c和a確定強(qiáng)度指標(biāo)三、強(qiáng)度包線與破壞主應(yīng)力線總應(yīng)力與有效應(yīng)力狀態(tài)有效應(yīng)力原理典型三軸試驗(yàn)孔隙水壓力計(jì)算u O1 3 3 3 3 （13)u313uBAB 1 3 3 1固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)四、總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑總應(yīng)力與有效應(yīng)力路徑關(guān)系O（13)u1331131313111222puuupu131313111222quuq四、總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑總應(yīng)力與有效應(yīng)力路

11、徑關(guān)系三軸試驗(yàn)總應(yīng)力路徑三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)有效應(yīng)力路徑A=const松砂或正常固結(jié)粘土 （A1/3）密砂或超固結(jié)粘土 （A1/3）1 3 3 3 3 pO 3q45311const1212pqKfpO 3qKf13Auppuqq 45五五. 總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)土的抗剪強(qiáng)度的有效應(yīng)力指標(biāo)c, = c + tg= -u符合土的破壞機(jī)理，但有時(shí)孔隙水壓力u無法確定土的抗剪強(qiáng)度的總應(yīng)力指標(biāo)c, = c + tg便于應(yīng)用,但u不能產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度，不符合強(qiáng)度機(jī)理，應(yīng)用時(shí)要符合工程條件強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度簡單評價(jià)五、五、 應(yīng)用應(yīng)用【解答】已知1=450kPa，3=150kPa，c=2

12、0kPa， =26o 方法1：kPa1 .448245tan2245tan231oofc計(jì)算結(jié)果表明：1f接近該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，所以，該單元土體處于極限平衡狀態(tài)。 問題解答： 【例1】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為450kPa，小主應(yīng)力為150kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20 kPa， =26o。試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？ kPa5 .150245tan2245tan213oofc計(jì)算結(jié)果表明： 3f接近該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力 3，該單元土體處于極限平衡狀態(tài) 。在剪切面上 582459021fkPa2.2

13、342cos21213131fkPa8 .1342sin2131f庫侖定律 kPa2 .134tancf方法2：方法3： 作圖法 c 1 1f 3f實(shí)際應(yīng)力圓實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o kPa15090sin2131max最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力kPa30090cos21213131庫侖定律 kPa3 .166tancfmax問題解答：周圍壓力周圍壓力 3/ kPa 1/ kPauf / kPa60 60 100 100 150150143 143 220 220 31331323 23 40 40 6767 【例2】對某種飽和粘性土做固結(jié)不排水試驗(yàn)，三個(gè)試樣破壞時(shí)的大、小主應(yīng)力和孔隙水壓力列于表中，試用作圖法確定土的強(qiáng)度指