壓強(qiáng)解題方法

1、 割補(bǔ)法和分割法用于幾何題幾何題之中.割補(bǔ)法就是把圖形切開,把切下來的那部分移動(dòng)到其他位置,使題目便于解答;分割法就是同樣把圖形切開,但是并不移動(dòng),使題目便于解答. 運(yùn)用分割填補(bǔ)的手段,使事物的特點(diǎn)發(fā)生變化,這種變化有助于問題的解決.運(yùn)用割補(bǔ)法解題時(shí),要使經(jīng)過割補(bǔ)后的問題與原來的問題意義相符.在比較液體壓力、壓強(qiáng)時(shí),應(yīng)用求解時(shí),有時(shí)各物理量的變化關(guān)系不十分清楚,若靈活的采用割補(bǔ)法,能起到事半功倍的效果.割補(bǔ)法和分割法割補(bǔ)法和分割法 容器呈倒圓臺(tái)形如圖，設(shè)容器底面積為S，液體密度為，深度為h，則液體對(duì)容器底壓力為：液體對(duì)容器底壓強(qiáng)為.ghP .SghSPF 式中的 實(shí)為以S S為底面積、h h為

2、高的圓柱形液體重力，即圖中虛線以內(nèi)的液體重力。Sgh 所以，可將容器中液體分為分為兩部分：底面積正上方底面積正上方和周圍斜側(cè)周圍斜側(cè)壁上方壁上方，前者壓在容器底壓在容器底，后者壓在側(cè)壁壓在側(cè)壁，可見此種情況下液體對(duì)容器底壓力小于液體重力，即FG液液.總結(jié)：總結(jié)：FGF=G 如圖,三個(gè)完全相同的容器中分別倒入質(zhì)量相等的水銀、水、酒精,則容器底受到的壓強(qiáng)是（ ） ABCCBApppA .CBApppB .CBApppC .D. D. 無法確定無法確定 分析:液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的密度密度、深度深度有關(guān),此題中三者密度不等,深度也不相同,而且密度大的深度小,無法比較壓強(qiáng)的大小. 由于容器的形狀不是柱

3、形不是柱形,不能用重力重力除以面積面積計(jì)算,但是我們可以想辦法把它變?yōu)橹巫優(yōu)橹?此時(shí)用到割補(bǔ)法割補(bǔ)法。 ABECFD 如圖1所示,把容器沿著AC直線分割成兩部分,再把割下的部分ACE移動(dòng)到FDB,此時(shí)成了一個(gè)圓柱形的容器, 而所裝的液體體積沒有改變,壓強(qiáng)就可以用重力與底面積的比來表示,即:,SGSFp 而裝的液體體積越大,液體深度越深深度越深,移動(dòng)后形成的柱形容器的底面積越大底面積越大. 三種液體的質(zhì)量相等質(zhì)量相等,重力相等重力相等,因而體積大的壓強(qiáng)小.也就是密度小的壓強(qiáng)小.A A 甲、乙兩個(gè)完全相同的瓶子,置于水平桌面上,甲裝水,乙裝鹽水,水和鹽水的質(zhì)量相等,且液面都超過aa但是都沒有溢

4、出，如圖，則兩瓶底受到液體的壓強(qiáng)p1、p2關(guān)系是（ ） aa甲乙無法確定D. .B. .212121ppCppppA 分析:此容器又是一個(gè)不規(guī)則容器不規(guī)則容器,此時(shí)想辦法變換為柱形容器變換為柱形容器,唯一的辦法是把缺少把缺少的部分補(bǔ)全補(bǔ)全,壓強(qiáng)計(jì)算用重力除以底面積用重力除以底面積,而補(bǔ)全后底面積相等底面積相等,補(bǔ)加的體積相等補(bǔ)加的體積相等,Vm 由 知,鹽水密度大,鹽水的質(zhì)量大,因而鹽水的總重大些,產(chǎn)生的壓強(qiáng)大些.B B 一圓錐形玻璃管下端用一塑料薄片封住后,豎直插入水中某一深度,如圖,然后,向玻璃管中注入100g水,塑料片恰能下落,問下列能使塑料片下落的是（ ） A. 注入100g煤油； B

5、. 放入100g砝碼； C. 注入100g的水銀； D. 以上都不能使薄片下落. 此問題解法和上題一樣割補(bǔ),只是分割后,會(huì)使得容器的底面積減小,因而選A.水煤油水銀A A極值法極值法 所謂極值法是指某一個(gè)物理量在某范圍內(nèi)變化，研究其引起的變化時(shí)，我們只取其兩端的極值進(jìn)行研究，確定物理量的范圍。 如圖，一根兩端開口的玻璃管插入水中，緩緩地向玻璃管中注入煤油到一定高度，待靜止后，離煤油與水的分界面相同高度的A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)系是（ ） AB無無法法確確定定D. .B. .BABABAppCppppA ,水油 分析：要計(jì)算A、B兩點(diǎn)的液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式 必須要知道其密度 和深度

6、,ghP ,h,BAhh ,BA 然而兩者的密度不同且有 根據(jù)深度的定義“到自由液面的豎直距離”有 因而其乘積無法確定。 但是可不可以換一個(gè)角度來思考:由于A、B兩點(diǎn)到分界面的距離相等,但是沒有具體交代距離的大小, 我們可以假設(shè)這個(gè)距離達(dá)到B點(diǎn)的深度,也就是把A、B兩點(diǎn)移到與水面相平的位置,此時(shí)B點(diǎn)的壓強(qiáng)為0,而A點(diǎn)仍有壓強(qiáng),則有 .BAPP 如果不用極值法,解題較復(fù)雜:A A 由于液體靜止,煤油和水的分界面上,煤油和水產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等設(shè)為,0P而A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)比 小,假設(shè)A、B兩點(diǎn)的分界面的距離為0P,h，油ghPPA0因此A點(diǎn)的壓強(qiáng)可表示為 ，水ghPPB0B點(diǎn)的壓強(qiáng)可表示為 通過比較可知

7、 .BAPP 公式借用法公式借用法 公式 一般是用來計(jì)算液體壓強(qiáng)計(jì)算液體壓強(qiáng)的,但是有時(shí)也可借用計(jì)借用計(jì)算固體算固體產(chǎn)生的壓強(qiáng),其應(yīng)用條件是條件是:固體為規(guī)則規(guī)則的柱狀物體柱狀物體,圓柱體圓柱體、正方體正方體、多棱柱多棱柱等.ghP 計(jì)算高度為3m的大理石柱對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng).(設(shè)大理石的密度為 ) 33/107 . 2mkg 分析：由于是一個(gè)柱體，直立在地面上： GF Vg,gShmgSFp SgShghmkgNmkg3/8 . 9/107 . 233.109 . 74Pa 相同高度、不同底面積的圓柱體A、B、C，質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg,分別由銅、鐵、鋁制成,豎直放在水平地面上,產(chǎn)生

8、的壓強(qiáng)最大的是（ ） A. 銅 B. 鐵 C. 鋁 D. 一樣大 分析：如果通過計(jì)算來比較，需要把橫截面積計(jì)算出來，由于質(zhì)量、密度不等，計(jì)算繁瑣，由于是柱形物體， 可借用公式 來比較,很快就能得到銅產(chǎn)生的壓強(qiáng)最大.ghPA A平衡法平衡法 所謂平衡法就是以液體中的某一個(gè)小液片或者液面為研究對(duì)象,當(dāng)處于靜止時(shí),受力平衡,兩面的壓強(qiáng)相等,比如證明連通器連通器的兩邊的液面相平液面相平. 如圖所示在U形管內(nèi)注入一定量的水后,在右側(cè)注入煤油,當(dāng)右管煤油面高出左管水面2cm時(shí),注入的煤油柱的高度為多少？ 水煤油 分析:當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí),取煤油與水的分界面的小液片為研究對(duì)象,小液片受力平衡,受到上方煤油

9、向下的壓強(qiáng)與水向上的壓強(qiáng)相等.設(shè)煤油柱的高度為 ,油h則水面高出分界面的高度為 ,2cmhh油，油油水下上ghghpp利用 解之可得 .10cmh 油 如圖所示,燒杯內(nèi)盛有水,在其中插入一根兩端開口的玻璃管,在其中注入長(zhǎng)為20cm的煤油柱,問煤油的液面高出水面多少？ 有點(diǎn)像連通器.20)-1cmh水油（設(shè)煤油的液面高出水面, cmh注入煤油柱后玻璃管內(nèi)水面下降的高度為.)20(cmh 根據(jù)二力平衡,當(dāng)玻璃管內(nèi)水面下降下 時(shí),管內(nèi)煤油與水在此處的壓強(qiáng)相等，.)20(cmh，即油水pp 水油cmhcm20-20，油油水水ghgh水油油水油油水hgghh 如圖所示,一個(gè)半球用一細(xì)線懸掛起來,已知大氣

10、壓為 左半平面的面積為S1,右面球面的面積為S2,則作用在球面上向左的作用力為_.,0p 分析:本題是一個(gè)易錯(cuò)題,許多同學(xué)死搬硬套公式,直接用 計(jì)算。 20SpF 這里沒有考慮壓力始終與受力面垂直壓力始終與受力面垂直,不一定方向向左,因而不能直接用公式計(jì)算. 可以用平衡法平衡法進(jìn)行研究,半球處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,向左的作用力與向右的作用力大小相等,而平面上的大氣壓力一定向右,大小為.10Sp綜合分析法綜合分析法 綜合分析法是指在計(jì)算過程中涉及到的物理量較多,不能直觀的看出來,根據(jù)物理規(guī)律和物體所處狀態(tài)進(jìn)行綜合分析,列方程求解. 為紀(jì)念先烈,某烈士陵園準(zhǔn)備用大理石重建一紀(jì)念碑,紀(jì)念碑由碑身A和

11、碑座B兩部分組成,如圖所示,已知碑身的底面積為2m2,高為10m,碑座B高1.5m,地基經(jīng)勘察能承受的最大壓強(qiáng)為 求紀(jì)念碑的碑座底面積至少為多大？ .105 . 15PaAB 解析:要求出底座的面積也就是受力面積,而受力面積的大小影響著壓力的大小因而無法直接求出,必須通過列方程的辦法解決.座身GGF設(shè)底座的面積為S，壓力 SgShhgSSFp底身身代入數(shù)據(jù)計(jì)算得 .8 . 42mS 如圖所示,置于水平桌面上的一個(gè)密閉的圓錐形容器內(nèi)裝滿了重力為G的某種液體.已知:圓錐形容器的容積公式為 其中,R、h分別為容器的底面半徑和高.則容器內(nèi)的液體對(duì)容器側(cè)面的壓力大小為 （ ） ,312hRVA.1G B

12、.2G C.3G D.0容器底受到的壓力:2RghPSFghRF2即gV 3.33Gmg 而液體能夠提供給底面的壓力只有G,換句話說底面受到的壓力底面受到的壓力中還有中還有2G2G是其他地方提供的其他地方提供的,而能提供壓力的只有容器側(cè)壁容器側(cè)壁了. 根據(jù)物體間力的作用是相互的,因此液體對(duì)容器側(cè)壁的壓力液體對(duì)容器側(cè)壁的壓力為3G-G=2G2G.B 解析：若重力為G的某種液體裝在圓柱體容器內(nèi)，容器內(nèi)的液體對(duì)容器底面的壓力應(yīng)為G，重力為G的某種液體裝在圓錐形容器內(nèi)，則其液面高度為圓柱形容器的3倍， 如圖所示,置于水平桌面上的一個(gè)密閉的圓錐形容器內(nèi)裝滿了重力為G的某種液體.已知:圓錐形容器的容積公式

13、為 其中,R、h分別為容器的底面半徑和高.則容器內(nèi)的液體對(duì)容器側(cè)面的壓力大小為 （ ） ,312hRVA.1G B.2G C.3G D.0B 解析:若重力為重力為G G的某種液體裝在圓柱體圓柱體容器內(nèi),容器內(nèi)的液體對(duì)容器底面對(duì)容器底面的壓力壓力應(yīng)為G,重力為G的某種液體裝在圓錐形圓錐形容器內(nèi),則其液面高度液面高度為圓柱形容器的3 3倍倍, 容器內(nèi)的液體對(duì)容器底面的壓強(qiáng)底面的壓強(qiáng)為圓柱形容器的3倍倍，其壓力為3G。 把液體看作整體，分析受力，由平衡條件可知，容器側(cè)面對(duì)液體的壓力大小為2G， 根據(jù)力的作用是相互的，容器內(nèi)的液體對(duì)容器側(cè)面的壓力大小為2G， 某密閉容器內(nèi)盛有一部分水.在如圖所示位置時(shí)

14、,水對(duì)底部壓強(qiáng)為P,水對(duì)底部的壓力為F,當(dāng)把容器倒置放在桌面上時(shí)( ) A. P增大, F減小 B. P增大, F增大 C. P減小, F不變 D. P減小, F減小 分析:將此容器倒置,如圖由于底面積變小,液體的高度要變.由于此題研究的是液體的壓強(qiáng)、壓力變化情況,因此應(yīng)遵照液體的液體的先壓強(qiáng)先壓強(qiáng)、后壓力后壓力的判斷順序來分析. 液體壓強(qiáng)為P=gh,由于倒置后h變大,所以P變大。 液體的壓力為F=PS,圖中液體高度為h1,底面積為S1,則它對(duì)底部的壓力F1=P1S1=gh1S1,它相當(dāng)于一個(gè)以S1為底,高度為h1的柱狀液體所受的重力,它大于容器中液體的重力,F1G.而圖中若高度為h2,底面積

15、為S2,則它對(duì)底部的壓力F2=P2S2=gh2S2,它也相當(dāng)于一個(gè)以S2為底,高度為h2的柱狀液體所受的重力,它小于容器中液體的重力即F2F2,即壓力是變小的.A A 現(xiàn)有透明塑料軟管連接著的兩根直玻璃管及鐵架臺(tái)、米尺、滴管和足夠的水。用這些器材可以測(cè)出不溶于水的液體(例如食用油)的密度。請(qǐng)你說明測(cè)量步驟和計(jì)算方法。測(cè)量步驟： 將兩根玻璃管豎直固定在鐵架臺(tái)上，以塑料軟管將兩玻璃管下端相連通下端相連通，使此三者組成一U U型管型管；在上述U型管中注入適量的水;用滴管向U型管的一臂中注入適量的待測(cè)液體；以分界面為基準(zhǔn),測(cè)出水的高度h,待測(cè)液體的高度為h； 即從待測(cè)液體和水分界處的水平面向上分測(cè)出兩

16、管中液柱的高度.,水水油油PP 根據(jù)U型管的特點(diǎn),管中液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),分界面等高處兩管中壓強(qiáng)相等:然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式 可以求出:ghP .水水油油 hh （A）2L/3 （B） 3L/4 (C) 4L/5 (D)L 如圖是一個(gè)足夠長(zhǎng),粗細(xì)均勻的U形管,先從A端注入密度為A的液體,再?gòu)腂端注入密度為B、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的液柱,平衡時(shí)左右兩管的液面高度差為L(zhǎng)/2 .現(xiàn)再?gòu)腁端注入密度為c液體，且c= B，要使左右兩管的液面相平,則注入的液柱長(zhǎng)度為( )21A A 由“先從A端注入密度為A的液體,再?gòu)腂端注入密度為B、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的液柱,平衡時(shí)左右兩管的液面高度差為L(zhǎng)/2”可以得到A、B兩種液體的密度關(guān)系

17、;BA2 解:從A端注入密度為A的液體,再?gòu)腂端注入密度為B、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的液柱,平衡時(shí))2(LLggLAB設(shè)C液體的深度為h,左右液面相平時(shí) )(hLgghgLACB)(221hLgghgLBBB)(221hLhL.32Lh 明確右端右端兩種液體液柱長(zhǎng)度之和液柱長(zhǎng)度之和等于左左端端B液體液柱長(zhǎng)度液柱長(zhǎng)度,是解決此題的第一步. 用密度不同的兩種液體裝滿兩個(gè)完全相同的燒杯甲和乙,甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半,乙杯中兩種液體的體積各占一半.兩種液體的密度分別為1和2，且12.設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象.若甲、乙兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量分別為m甲和m乙.則( ) A、m甲m乙 B、m甲=m乙 C、m甲m乙 D

18、、無法確定 1212故選故選AA A數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 如圖所示,甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯置于水平桌面,用密度不同的兩種液體A、B裝滿(AB).甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半,乙杯中兩種液體的體積各占一半.兩燒杯對(duì)水平桌面壓強(qiáng)分別為P甲和P乙,則（） A.P甲P乙 B.P甲P乙 C.P甲=P乙 D.不能確定 因?yàn)闊莾蓚€(gè)完全相同完全相同,所以將液體的高度分成三段高度分成三段,利用液體壓強(qiáng)公式P=gh比較即可. 解:將甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯里的液體沿液面分成三段如圖所示:則甲燒杯對(duì)水平桌面壓強(qiáng)P甲=Agh1+Agh2+Bgh3； 乙燒杯對(duì)水平桌面壓強(qiáng)P乙=Agh1+Bgh2+Bgh3； AB P甲P乙 B B數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 如圖所示,兩個(gè)完全相同的圓臺(tái)形容器.將1kg水倒入甲容器中,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是p甲;將1kg酒精倒入乙容器中,酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)是p乙,則p甲與p乙的關(guān)系為（） A、p甲p乙 B、p甲p乙 C、p甲=p乙 D、無法判斷 解析：把左邊部分豎直割掉，補(bǔ)