第四章20160219

1、 數(shù)字信號(hào)有兩種傳輸方式，一種是數(shù)字信號(hào)有兩種傳輸方式，一種是基帶傳輸基帶傳輸方方式，另一種就是本章要介紹的式，另一種就是本章要介紹的帶通傳輸帶通傳輸或稱為頻帶或稱為頻帶傳輸。傳輸。已討論的問(wèn)題已討論的問(wèn)題 數(shù)字?jǐn)?shù)字基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng). .第四章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第四章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 然而，在通信中實(shí)際使用的信道多為然而，在通信中實(shí)際使用的信道多為帶通型帶通型，例如，例如各個(gè)頻段的無(wú)線信道、限定頻率范圍的同軸電纜等，都各個(gè)頻段的無(wú)線信道、限定頻率范圍的同軸電纜等，都不適合直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)。不適合直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)。2022-6-61 為了使數(shù)字信號(hào)能在為了使數(shù)字信號(hào)能在帶通信道帶通

2、信道中傳輸，必須用基帶中傳輸，必須用基帶信號(hào)對(duì)載波波形的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參信號(hào)對(duì)載波波形的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化，即采用量隨基帶信號(hào)的變化而變化，即采用數(shù)字調(diào)制方式數(shù)字調(diào)制方式。已學(xué)過(guò)的問(wèn)題已學(xué)過(guò)的問(wèn)題以正弦波作為載波的以正弦波作為載波的模擬模擬調(diào)制系統(tǒng)。調(diào)制系統(tǒng)?，F(xiàn)在討論的問(wèn)題現(xiàn)在討論的問(wèn)題以正弦波作為載波的以正弦波作為載波的數(shù)字?jǐn)?shù)字調(diào)制系統(tǒng)。調(diào)制系統(tǒng)。2022-6-62 這三種形式是：振幅鍵控這三種形式是：振幅鍵控ASKASK、頻移鍵控、頻移鍵控FSKFSK和和相移鍵控相移鍵控PSKPSK。(a)(a)振幅鍵控振幅鍵控;(b);(b)頻移鍵控

3、頻移鍵控;(c);(c)相移鍵控相移鍵控 與模擬調(diào)制一樣，數(shù)字調(diào)制也有與模擬調(diào)制一樣，數(shù)字調(diào)制也有調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相三種形式。相三種形式。2022-6-63注意模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的區(qū)別注意模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的區(qū)別（1）模擬調(diào)制是對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行）模擬調(diào)制是對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行連續(xù)調(diào)制；連續(xù)調(diào)制；而而數(shù)字調(diào)制的調(diào)制信號(hào)是數(shù)字基帶信號(hào)，它只能取離散數(shù)字調(diào)制的調(diào)制信號(hào)是數(shù)字基帶信號(hào)，它只能取離散的有限個(gè)值，數(shù)字已調(diào)信號(hào)的被調(diào)參數(shù)僅取離散的有的有限個(gè)值，數(shù)字已調(diào)信號(hào)的被調(diào)參數(shù)僅取離散的有限個(gè)值，因此限個(gè)值，因此數(shù)字調(diào)制產(chǎn)生的波形種類有限數(shù)字調(diào)制產(chǎn)生的波形種類有限，即用載，即用載波信號(hào)的

4、某些波信號(hào)的某些離散狀態(tài)離散狀態(tài)來(lái)表征所傳輸?shù)男畔?；?lái)表征所傳輸?shù)男畔?；?）數(shù)字信號(hào)接收的任務(wù)就是要識(shí)別那種數(shù)字波形是）數(shù)字信號(hào)接收的任務(wù)就是要識(shí)別那種數(shù)字波形是否存在，因此，否存在，因此，抽樣判決器抽樣判決器對(duì)數(shù)字信號(hào)的接收是必不可對(duì)數(shù)字信號(hào)的接收是必不可少的；少的；（4）數(shù)字調(diào)制可以用）數(shù)字調(diào)制可以用鍵控實(shí)現(xiàn)鍵控實(shí)現(xiàn)，而模擬調(diào)制不能。，而模擬調(diào)制不能。（3）在對(duì)調(diào)制性能研究中，模擬調(diào)制研究信噪比，而）在對(duì)調(diào)制性能研究中，模擬調(diào)制研究信噪比，而數(shù)字調(diào)制討論數(shù)字調(diào)制討論誤碼率誤碼率；2022-6-644.1 4.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理4.24.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性

5、能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.34.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較4.44.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理4.54.5最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控2022-6-654.1 4.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理4.1.1 二進(jìn)制振幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）4.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）4.1.3 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） 4.1.4二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）2022-6-66 振幅鍵控是用振幅鍵控是用數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào)去去控制控制載波

6、信號(hào)的載波信號(hào)的振振幅幅，這是一種最古老的調(diào)制方式。例如用電鍵控制一，這是一種最古老的調(diào)制方式。例如用電鍵控制一個(gè)載波振蕩器的輸出，使它時(shí)斷時(shí)續(xù)輸出，這便是一個(gè)載波振蕩器的輸出，使它時(shí)斷時(shí)續(xù)輸出，這便是一部振幅鍵控的發(fā)報(bào)機(jī)。部振幅鍵控的發(fā)報(bào)機(jī)。 由于振幅鍵控信號(hào)抗噪聲性能不夠理想，逐步被由于振幅鍵控信號(hào)抗噪聲性能不夠理想，逐步被FSK，PSK所取代。但它是討論其它調(diào)制方式的基礎(chǔ)。所取代。但它是討論其它調(diào)制方式的基礎(chǔ)。因此，我們先來(lái)討論最基礎(chǔ)的二進(jìn)制振幅鍵控。因此，我們先來(lái)討論最基礎(chǔ)的二進(jìn)制振幅鍵控。4.1.1 二進(jìn)制振幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）2022-6-671 1、基本原理、基本原

7、理 在在2ASK2ASK中，中，載波的載波的振幅振幅隨著調(diào)制信號(hào)隨著調(diào)制信號(hào)“1 1”和和“0 0”的取值而在的取值而在兩個(gè)狀態(tài)兩個(gè)狀態(tài)之間變化。之間變化。 二進(jìn)制振幅鍵控中最簡(jiǎn)單的形式稱為二進(jìn)制振幅鍵控中最簡(jiǎn)單的形式稱為通通斷鍵斷鍵控（控（on off keying,OOK），即載波在數(shù)字信號(hào)，即載波在數(shù)字信號(hào)”1 1”或或”0 0”的控制下來(lái)實(shí)現(xiàn)通或斷。的控制下來(lái)實(shí)現(xiàn)通或斷。OOKOOK信號(hào)的表達(dá)式為：信號(hào)的表達(dá)式為： 時(shí)時(shí)以概率p發(fā)送0以概率p發(fā)送0時(shí)時(shí)p發(fā)送1p發(fā)送1- -以概率1以概率1 0 cos)(tAtecOOK 2022-6-682ASK2ASK信號(hào)的一般表達(dá)式為信號(hào)的一般表

8、達(dá)式為: : g(t)g(t)為持續(xù)時(shí)間為為持續(xù)時(shí)間為TsTs 的矩形脈沖的矩形脈沖,a,an n為第為第n n個(gè)個(gè)符號(hào)的電平取值。符號(hào)的電平取值。出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為1-1-P P出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為P P ,an01 nsnnTtgats)()(其中其中tcos)t ( s)t (ecASK 2若若an的取值服從下述關(guān)系：的取值服從下述關(guān)系：則相應(yīng)的則相應(yīng)的2ASK2ASK信號(hào)就是信號(hào)就是OOKOOK信號(hào)。信號(hào)。2022-6-692ASK/OOK2ASK/OOK信號(hào)的時(shí)間波形信號(hào)的時(shí)間波形2022-6-6102ASK/OOK2ASK/OOK信號(hào)的產(chǎn)生及波形信號(hào)的產(chǎn)生及波形2ASK/OOK信

9、號(hào)的產(chǎn)生方法有兩種：信號(hào)的產(chǎn)生方法有兩種：模擬法和鍵控法。模擬法和鍵控法。單極性不單極性不歸零信號(hào)歸零信號(hào)2022-6-611解調(diào)的方法也有兩種：解調(diào)的方法也有兩種：相干解調(diào)相干解調(diào)（同步檢測(cè)法）（同步檢測(cè)法）非相干解調(diào)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）（包絡(luò)檢波法）2022-6-6122ASK2ASK信號(hào)的接收系統(tǒng)組成方框圖信號(hào)的接收系統(tǒng)組成方框圖 (a)(a)非相干解調(diào)方式非相干解調(diào)方式 (b)(b)相干解調(diào)方式相干解調(diào)方式ASK2ASK2帶寬？帶寬？帶寬？帶寬？2022-6-613非相干解調(diào)非相干解調(diào)方式圖示。方式圖示。2022-6-614相干解調(diào)方式圖示相干解調(diào)方式圖示2022-6-6152 2

10、、2ASK2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度tcos)t ( stcos)nTt (ga)t (eccnsnASK 2 )ff(p)ff(p)f(pcscsASK 4122ASK2ASK信號(hào)的表達(dá)式：信號(hào)的表達(dá)式：設(shè)設(shè) 的功率譜密度為的功率譜密度為 的功率譜密度為的功率譜密度為 teASK2)f(pASK2)(ts)( fps可以證明：可以證明： 2ccf 是基帶信號(hào)功率譜的線性搬移。是基帶信號(hào)功率譜的線性搬移。2022-6-616 因因S(t)S(t)是是單極性的隨機(jī)矩形脈沖序列單極性的隨機(jī)矩形脈沖序列， 所以利用前面得到的隨機(jī)基帶信號(hào)的功率譜密度的所以利用前面得到的隨機(jī)基帶信號(hào)的功率

11、譜密度的 求法得到求法得到 。 msssssmffmfGpffGppffp)()(1)()1 ()(2222 )()0()1 ()()1 ()(2222fGpffGppffpsss 根據(jù)矩形波形根據(jù)矩形波形g(t)g(t)的頻譜特點(diǎn)，對(duì)所有的的頻譜特點(diǎn)，對(duì)所有的m0m0的的整數(shù)，有整數(shù)，有G(mfG(mfs s)=0)=0故上式變?yōu)椋汗噬鲜阶優(yōu)椋?fps2022-6-617 )ff(p)ff(p)f(pcscsASK 412)()0()1 ()()1 ()(2222fGpffGppffpsss )()0()1 ()()1 ()(2222cscscsffGpfffGppfffp )() 0()1

12、 ()()1 ()(2222cscscsffGpfffGppfffp 代入得：代入得： )ff()ff()(G)p(f)ff(G)ff(G)p(pf)f(pccsccsASK 22222201411412022-6-618scscscscscscTffTffTffGTffTffTffG)()(sin)()()(sin)( sTG )0( )ff()ff()(Gf)ff(G)ff(Gf)f(pccsccsASK 222220161161g(t)g(t)的頻譜為：的頻譜為：)fTfTsin(T)f(GssS （等概時(shí)）（等概時(shí)）2022-6-619 )ff()ff(T)ff(T)ff(sinT)f

13、f(T)ff(sinT)f(pccscscscscsASK 16116222畫(huà)出其功率譜密度曲線，見(jiàn)下頁(yè)圖。畫(huà)出其功率譜密度曲線，見(jiàn)下頁(yè)圖。2022-6-6202ASK2ASK信號(hào)的功率譜信號(hào)的功率譜 離散譜0fPB( f )0 fcfcfc fsfc fsfc fsfc fsfPASK( f )(a)(b) fsfs fps 單極性不歸零碼的單極性不歸零碼的功率譜密度。功率譜密度。連續(xù)譜連續(xù)譜離散譜離散譜2022-6-621 由圖可知（由圖可知（1 1）2ASK2ASK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成，連續(xù)譜取決于基帶信號(hào)的雙離散譜兩部分組成，連續(xù)譜取決于基帶信號(hào)

14、的雙邊譜，而離散譜由載波分量確定。邊譜，而離散譜由載波分量確定。 （2 2）它的譜零點(diǎn)帶寬）它的譜零點(diǎn)帶寬B B2ASK2ASK=2=2f fs s，f fs s為基帶信為基帶信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬。即號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬。即2ASK2ASK信號(hào)的帶寬是基帶脈沖信號(hào)的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的波形帶寬的2 2倍，數(shù)值上也是碼元速率的倍，數(shù)值上也是碼元速率的2 2倍。倍。 結(jié)論2022-6-622 例例: 已知某已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103Baud，所，所用的載波信號(hào)為用的載波信號(hào)為 .（1）設(shè)所傳送的數(shù)字）設(shè)所傳送的數(shù)字信息為信息為011001，試畫(huà)出相應(yīng)的，試畫(huà)出相應(yīng)的2A

15、SK信號(hào)波形示意圖。信號(hào)波形示意圖。（2）求）求2ASK信號(hào)的帶寬。信號(hào)的帶寬。 tcosA3104 0 1 1 0 0 1解解（1）（2）帶寬）帶寬HzfBs2ASK20002 *畫(huà)圖時(shí)應(yīng)先確定每個(gè)碼元周期內(nèi)有幾個(gè)載波波形。畫(huà)圖時(shí)應(yīng)先確定每個(gè)碼元周期內(nèi)有幾個(gè)載波波形。*2ASK信號(hào)帶寬：信號(hào)帶寬： 。BsASKRfB222 2022-6-623 2FSK是指載波的頻率受調(diào)制信號(hào)控制，即利用是指載波的頻率受調(diào)制信號(hào)控制，即利用載載波的頻率變化來(lái)傳遞數(shù)字信息的波的頻率變化來(lái)傳遞數(shù)字信息的。而在二進(jìn)制情況下，。而在二進(jìn)制情況下，“1 1”對(duì)應(yīng)于載波頻率對(duì)應(yīng)于載波頻率 ，“0 0”對(duì)應(yīng)于載波頻率對(duì)應(yīng)

16、于載波頻率 。1f2f1 1、基本原理、基本原理4.1.2 4.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK2FSK）f2f1f1f2f1f1f2f2ttt(a)(b)(c) 0 1 1 02022-6-624波形分解：波形分解：na ts1 ts2 tcos1 tcos2 tcosts11 tcosts22 FSK22022-6-625 nsnnsnFSKtcosnTtgatcosnTtga tcoststcostste2122112 2FSK 2FSK信號(hào)在形式上如同信號(hào)在形式上如同兩個(gè)兩個(gè)不同頻率交替發(fā)送的不同頻率交替發(fā)送的2 2A ASKSK信號(hào)相疊加信號(hào)相疊加，因此已調(diào)信號(hào)的時(shí)域

17、表達(dá)式為：，因此已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為： 1 0na概率概率p概率概率p 1 1 0na概率概率p 1概率概率p2022-6-626產(chǎn)生方法有兩種：產(chǎn)生方法有兩種：模擬法、鍵控法模擬法、鍵控法模擬法：模擬法：用二進(jìn)制基帶矩形脈沖信號(hào)去調(diào)制一個(gè)調(diào)頻用二進(jìn)制基帶矩形脈沖信號(hào)去調(diào)制一個(gè)調(diào)頻器，使其能夠?qū)?yīng)器，使其能夠?qū)?yīng)0、1碼元輸出兩個(gè)不同頻率的載波碼元輸出兩個(gè)不同頻率的載波。鍵控法：鍵控法：用一個(gè)受基帶脈沖控制的開(kāi)關(guān)電路去選擇兩用一個(gè)受基帶脈沖控制的開(kāi)關(guān)電路去選擇兩個(gè)獨(dú)立頻率源的振蕩作為輸出個(gè)獨(dú)立頻率源的振蕩作為輸出。 這兩種方法產(chǎn)生的這兩種方法產(chǎn)生的2FSK信號(hào)的波形基本相同，信號(hào)的波形基本相

18、同，只有一點(diǎn)差異，即由調(diào)頻器產(chǎn)生的只有一點(diǎn)差異，即由調(diào)頻器產(chǎn)生的2FSK信號(hào)在相鄰信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)的；而鍵控法產(chǎn)生的碼元之間的相位是連續(xù)的；而鍵控法產(chǎn)生的2FSK信信號(hào)，則分別由兩個(gè)獨(dú)立的頻率源產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率號(hào)，則分別由兩個(gè)獨(dú)立的頻率源產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率的信號(hào)，故相鄰碼元的相位不一定是連續(xù)的。的信號(hào)，故相鄰碼元的相位不一定是連續(xù)的。 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生2022-6-627振蕩器振蕩器1反相器反相器振蕩器振蕩器2選通開(kāi)關(guān)選通開(kāi)關(guān)選通開(kāi)關(guān)選通開(kāi)關(guān)相加器相加器鍵控法鍵控法:基帶基帶信號(hào)信號(hào)2FSK信號(hào)信號(hào)2022-6-6282FSK2FSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào): : 2FSK

19、信號(hào)的解調(diào)也分為相干解調(diào)和非相干（包信號(hào)的解調(diào)也分為相干解調(diào)和非相干（包絡(luò)檢波）解調(diào)；其原理和絡(luò)檢波）解調(diào)；其原理和2ASK2ASK解調(diào)時(shí)相同，只是解調(diào)時(shí)相同，只是這里使用這里使用兩套電路兩套電路。另外還有。另外還有過(guò)零檢測(cè)法等。過(guò)零檢測(cè)法等。2022-6-629 2FSK 2FSK信號(hào)常用的接收系統(tǒng)信號(hào)常用的接收系統(tǒng) (a)(a)非相干方式非相干方式 (b)(b)相干方式相干方式 2022-6-630波形分解：波形分解：na ts1 ts2 tcos1 tcos2 tcosts11 tcosts22 FSK22022-6-631注意注意 這里的抽樣判決器是判定哪個(gè)輸入樣值大，此時(shí)這里的抽樣判

20、決器是判定哪個(gè)輸入樣值大，此時(shí)可以不專門設(shè)置門限電平?？梢圆粚ｉT設(shè)置門限電平。 另外一種常用而簡(jiǎn)便的解調(diào)方法是過(guò)零檢測(cè)法。另外一種常用而簡(jiǎn)便的解調(diào)方法是過(guò)零檢測(cè)法。 由于由于2FSK2FSK信號(hào)的兩種碼元的載波頻率不同，所信號(hào)的兩種碼元的載波頻率不同，所以計(jì)算碼元中信號(hào)波形的以計(jì)算碼元中信號(hào)波形的過(guò)零點(diǎn)數(shù)目多少，過(guò)零點(diǎn)數(shù)目多少，就能區(qū)分就能區(qū)分這兩個(gè)不同頻率的信號(hào)碼元。過(guò)零檢測(cè)法的原理框圖這兩個(gè)不同頻率的信號(hào)碼元。過(guò)零檢測(cè)法的原理框圖及各點(diǎn)波形如下頁(yè)圖所示。及各點(diǎn)波形如下頁(yè)圖所示。2022-6-6322FSK2FSK信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法2022-6-633 2FSK 2FSK信號(hào)經(jīng)帶通

21、濾波后，被放大信號(hào)經(jīng)帶通濾波后，被放大限幅限幅，得到矩形，得到矩形脈沖序列；再經(jīng)脈沖序列；再經(jīng)微分、整流微分、整流，變成一系列的窄脈沖，變成一系列的窄脈沖，它們的位置正好對(duì)應(yīng)原矩形脈沖的過(guò)零點(diǎn)，因此，其它們的位置正好對(duì)應(yīng)原矩形脈沖的過(guò)零點(diǎn)，因此，其數(shù)量也和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相同。把這些數(shù)量也和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相同。把這些窄脈沖窄脈沖變換成較變換成較寬的寬的矩形脈沖矩形脈沖，以增大其直流分量；然后經(jīng)過(guò)低通濾，以增大其直流分量；然后經(jīng)過(guò)低通濾波器波器提取出此直流分量提取出此直流分量。這樣，直流分量的大小就和。這樣，直流分量的大小就和碼元頻率的高低成正比，從而解調(diào)出原發(fā)送信號(hào)。碼元頻率的高低成正比，從而解調(diào)出

22、原發(fā)送信號(hào)。 2FSK 2FSK在數(shù)字通信中的應(yīng)用較為廣泛。國(guó)際電信聯(lián)盟在數(shù)字通信中的應(yīng)用較為廣泛。國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU)ITU)建議在數(shù)據(jù)率低于建議在數(shù)據(jù)率低于1200b/s1200b/s時(shí)采用時(shí)采用2FSK2FSK體制。體制。2022-6-634 2 2、2FSK2FSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度用開(kāi)關(guān)法產(chǎn)生的用開(kāi)關(guān)法產(chǎn)生的2FSK2FSK信號(hào)可看成兩個(gè)信號(hào)可看成兩個(gè)2ASK2ASK信號(hào)相疊加。信號(hào)相疊加。設(shè)：設(shè)： nsnnsnnTtgatSnTtgatS)()()()(21tcos)t (stcos)t (s)t (eFSK22112 2ASK2ASK信號(hào)的功率譜：信號(hào)的功率譜：

23、)ff(p)ff(p)f(pcscsASK 412由此，可以得到由此，可以得到2FSK2FSK信號(hào)的功率譜：信號(hào)的功率譜： )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(PssssFSK2211222114141 分別是分別是s s1 1(t)(t)、s s2 2(t)(t)的功率譜。的功率譜。)(),(21fpfpss2022-6-635)f()(G)p(f)f(G)p(pf)f(psss 22221011 nsnnsn)nTt (ga)t (S)nTt (ga)t (S21 )f()(Gpf)f(G)p(pf)f(psss 2222201 )ff(p)ff(p)ff(p)ff(p)f(Ps

24、sssFSK2211222114141 1412121)ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(G)p(fs112220141 2222141)ff(G)ff(G)p(pfs )ff()ff()(Gpfs22222041 2022-6-636當(dāng)概率當(dāng)概率P=1/2P=1/2時(shí)，上式可以寫(xiě)成：時(shí)，上式可以寫(xiě)成：因?yàn)橐驗(yàn)?g(t)g(t)是矩形脈沖，所以是矩形脈沖，所以sssfTfTsinT)f(G sT)(G 0 )f(PFSK2 16122222121)ff(G)ff(G)ff(G)ff(Gfs )ff()ff()ff()ff()(Gfs2211220161 2022-6-637s

25、sssssT)ff(T)ff(sinT)ff(GT)ff(T)ff(sinT)ff(G111111 ssssssT)ff(T)ff(sinT)ff(GT)ff(T)ff(sinT)ff(G222222 2022-6-638 )ff()ff()ff()ff(T)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(psssssssssFSK2211222222211211216116 2022-6-6392FSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度基帶信號(hào)的功率譜密度基帶信號(hào)的功率譜密度sfsf-2022-6-640（1 1）2FSK2FSK信號(hào)

26、的功率譜由連續(xù)譜、離散譜組成，連續(xù)信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜、離散譜組成，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于兩個(gè)載頻處的雙邊譜疊加而成，離散譜由兩個(gè)中心位于兩個(gè)載頻處的雙邊譜疊加而成，離散譜出現(xiàn)在兩個(gè)載頻位置上。譜出現(xiàn)在兩個(gè)載頻位置上。結(jié)論（2 2）2FSK2FSK信號(hào)的功率譜的形狀隨著信號(hào)的功率譜的形狀隨著 的大小而異，的大小而異，當(dāng)當(dāng) 時(shí)，出現(xiàn)雙峰，當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)雙峰，當(dāng) 時(shí)，出現(xiàn)時(shí)，出現(xiàn)單峰，只有當(dāng)單峰，只有當(dāng) 時(shí)，雙峰完全分離。通信中，時(shí)，雙峰完全分離。通信中，常見(jiàn)的是常見(jiàn)的是 的情況。的情況。12ff sfff 12sfff 12sfff212 sfff212 （3 3）2FSK2FSK信號(hào)的帶寬：信號(hào)的帶

27、寬：sFSKfffB2122 2022-6-641若兩個(gè)載頻之差比較小，連續(xù)譜出現(xiàn)單峰若兩個(gè)載頻之差比較小，連續(xù)譜出現(xiàn)單峰若兩個(gè)載頻之差增大，連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰若兩個(gè)載頻之差增大，連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰傳輸傳輸2FSK2FSK信號(hào)所需的第一零點(diǎn)帶寬為：信號(hào)所需的第一零點(diǎn)帶寬為：sffff212 通常為節(jié)約帶寬，同時(shí)也能區(qū)分通常為節(jié)約帶寬，同時(shí)也能區(qū)分f f1 1、f f2 2，取，取sfff212 2022-6-642例題例題 : 設(shè)某設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元速率為調(diào)制系統(tǒng)的碼元速率為1000B，已調(diào)信，已調(diào)信號(hào)的載頻為號(hào)的載頻為1000Hz或或2000Hz。（。（1）若發(fā)送數(shù)字）若發(fā)送數(shù)字011010

28、，試畫(huà)出相應(yīng)的試畫(huà)出相應(yīng)的2FSK信號(hào)波形；（信號(hào)波形；（2）試討論這時(shí)的）試討論這時(shí)的2FSK信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)。信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)。解解（1）設(shè)載頻）設(shè)載頻1000Hz代表信號(hào)代表信號(hào)“0”，2000Hz代表信代表信號(hào)號(hào)“1”。則信號(hào)波形如圖所示：。則信號(hào)波形如圖所示：0 1 1 0 1 12022-6-643例題：設(shè)某例題：設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元速率為調(diào)制系統(tǒng)的碼元速率為1000Baud，已調(diào)，已調(diào)信號(hào)的載頻為信號(hào)的載頻為1000Hz或或2000Hz。（1）若發(fā)送數(shù)字）若發(fā)送數(shù)字011010，試畫(huà)出相應(yīng)的，試畫(huà)出相應(yīng)的2FSK信號(hào)波形；信號(hào)波形；（2）試討論這時(shí)的）試

29、討論這時(shí)的2FSK信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)。信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)。解解（2）由于）由于sfff 100012頻譜有較大重疊，所以不能采用非相干解調(diào)?？梢圆深l譜有較大重疊，所以不能采用非相干解調(diào)?？梢圆捎孟喔山庹{(diào)、過(guò)零檢測(cè)法等進(jìn)行解調(diào)。用相干解調(diào)、過(guò)零檢測(cè)法等進(jìn)行解調(diào)。2022-6-6444.1.3 4.1.3 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK2PSK）1 1、基本原理、基本原理 二進(jìn)制相移鍵控二進(jìn)制相移鍵控, ,簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為2PSK2PSK或或BPSKBPSK。2PSK2PSK信號(hào)是信號(hào)是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)控制載波的兩個(gè)相位，這兩個(gè)相用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)控制載波的兩個(gè)相位，這兩個(gè)相位

30、通常位通常相隔相隔弧度弧度，例如用初始相位，例如用初始相位0 0和和分別表分別表示碼元示碼元“1 1”和和“0 0”，而載波振幅及頻率保持不變。，而載波振幅及頻率保持不變。0 2 2 0虛線代表載波的初相位（基準(zhǔn)相位）。虛線代表載波的初相位（基準(zhǔn)相位）。或或2022-6-6452PSK2PSK的波形：的波形：11000tAATs0 （代表（代表1 1）（代表（代表0 0）載載波波2022-6-6462PSK2PSK的波形：的波形：11000tAATs0 （代表（代表1 1）（代表（代表0 0）二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為tcos)nTt (ga)t (ecn

31、snPSK 22022-6-647概率為概率為P P 概率為概率為1-1-P P 11na nsnnTtga)t ( s tcosts)t (ecPSK 2雙極性不歸零碼。雙極性不歸零碼。令令:則則:tcos)nTt (ga)t (ecnsnPSK 2 為雙極性數(shù)字信號(hào)。為雙極性數(shù)字信號(hào)。na 是脈寬為是脈寬為 的單個(gè)矩形脈沖。的單個(gè)矩形脈沖。)(g tsT2022-6-648注意：通常我們畫(huà)示意圖時(shí)，認(rèn)為載波頻率為信息注意：通常我們畫(huà)示意圖時(shí)，認(rèn)為載波頻率為信息速率的整數(shù)倍。速率的整數(shù)倍?？紤]：如果載波頻率為信息速率的考慮：如果載波頻率為信息速率的1.5倍，如何畫(huà)倍，如何畫(huà)2PSK波形圖？波

32、形圖？載載波波2PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 12022-6-649規(guī)律：規(guī)律：“異異”變，變，“同同”不變。不變。2PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 12PSK波形波形1 0 0 1 0 1 1 111000tAATs2022-6-6502PSK2PSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)2PSK2PSK信號(hào)的調(diào)制方框圖信號(hào)的調(diào)制方框圖產(chǎn)生方法有兩種：相乘法、選擇法。產(chǎn)生方法有兩種：相乘法、選擇法。2022-6-6512PSK2PSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)2PSK的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。帶寬？帶寬？若與載波同相代表若與載波同相

33、代表“1”,判決門限及判判決門限及判決規(guī)則是什么？決規(guī)則是什么？ 若與載波同相代表若與載波同相代表“1”,判決門限為零，判決規(guī)則為判決門限為零，判決規(guī)則為大于零判為大于零判為“1”，小于零判為零。，小于零判為零。2022-6-6522PSK的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。2022-6-6532PSK2PSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)2PSK的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。1、若與載波反相代表、若與載波反相代表“1”,判決規(guī)則是？判決規(guī)則是？思考：思考：2、2PSK信號(hào)可以采用非相干接收嗎？為什么？信號(hào)可以采用非相

34、干接收嗎？為什么？2022-6-6542 2、2PSK2PSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度2PSK2PSK信號(hào)的表示：信號(hào)的表示：tcos)nTt (ga)t (ecnsnPSK 22ASK2ASK信號(hào)的表示：信號(hào)的表示：tcos)nTt (ga)t (ecnsnASK 2形式完全相同，所不同的是形式完全相同，所不同的是a an n取值。取值。比較兩式2022-6-655求求2PSK2PSK信號(hào)的功率譜密度時(shí)，可以采用與求信號(hào)的功率譜密度時(shí)，可以采用與求2ASK2ASK信號(hào)的功率譜密度相同的方法。信號(hào)的功率譜密度相同的方法。2PSK2PSK信號(hào)的功率譜密度可以寫(xiě)成：信號(hào)的功率譜密度可以寫(xiě)成

35、： )ff(p)ff(p)f(pcscsPSK 412因此因此 nsn)nTt (ga)t ( s fGpffGppffpss 222s202114 2022-6-656 )ff()ff()(G)p(f)ff(G)ff(G)p(pf)f(pccsccsPSK 222222021411若若P=1/2P=1/2，則上式變?yōu)椋?，則上式變?yōu)椋?22241)ff(G)ff(Gf)f(pccsPSK sssfTfTsinT)f(G 2224scscscscsPSKT)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(p2022-6-657功率譜密度曲線功率譜密度曲線 從以上分析可見(jiàn)，從以上分析可見(jiàn)，

36、2PSK2PSK信號(hào)的頻譜特性與信號(hào)的頻譜特性與2ASK2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。兩倍。 區(qū)別僅在于當(dāng)區(qū)別僅在于當(dāng)P=P=1/21/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)（即載波分量），此時(shí)2PSK2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。2022-6-658(1)2PSK(1)2PSK信號(hào)的功率譜同樣由信號(hào)的功率譜同樣由連續(xù)譜和離散譜連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。兩部分組成。(2)

37、(2)當(dāng)雙極性基帶信號(hào)以相等的概率出現(xiàn)時(shí)，當(dāng)雙極性基帶信號(hào)以相等的概率出現(xiàn)時(shí)，將不存在離散譜部分，連續(xù)譜部分與將不存在離散譜部分，連續(xù)譜部分與2ASK2ASK信號(hào)信號(hào)的連續(xù)譜基本相同。的連續(xù)譜基本相同。(3)2PSK(3)2PSK信號(hào)的帶寬也與信號(hào)的帶寬也與2ASK2ASK信號(hào)的相同。信號(hào)的相同。結(jié)論因此2022-6-659 2PSK 2PSK信號(hào)是以未調(diào)載波的相位作基準(zhǔn)的，因而在信號(hào)是以未調(diào)載波的相位作基準(zhǔn)的，因而在接收系統(tǒng)中也必須有這樣一個(gè)固定基準(zhǔn)相位作參考。接收系統(tǒng)中也必須有這樣一個(gè)固定基準(zhǔn)相位作參考。 如果這個(gè)參考相位發(fā)生變化，則恢復(fù)的數(shù)字信息如果這個(gè)參考相位發(fā)生變化，則恢復(fù)的數(shù)字信息

38、就會(huì)發(fā)生變化，造成錯(cuò)誤。就會(huì)發(fā)生變化，造成錯(cuò)誤。4.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)2022-6-6602PSK的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。的解調(diào)方法：相干接收法（極性比較法）。2022-6-661 由于同步載波在恢復(fù)過(guò)程中會(huì)有由于同步載波在恢復(fù)過(guò)程中會(huì)有180180度的相位模糊問(wèn)題。度的相位模糊問(wèn)題。因此采用因此采用2PSK2PSK方式就可能在接收端出現(xiàn)與發(fā)送序列全反。方式就可能在接收端出現(xiàn)與發(fā)送序列全反。 常稱為常稱為2PSK2PSK方式的方式的“倒倒現(xiàn)象現(xiàn)象”或或“反向工作現(xiàn)象反向工作現(xiàn)象”。實(shí)際中一般不采用實(shí)際中一般不采用2PSK2PSK方式，而采用

39、方式，而采用2DPSK2DPSK方式。方式。2022-6-662 利用前后碼元載波利用前后碼元載波相對(duì)相位相對(duì)相位變化傳送數(shù)字信息，這變化傳送數(shù)字信息，這種方法稱為差分相移鍵控或相對(duì)調(diào)相種方法稱為差分相移鍵控或相對(duì)調(diào)相( (2DPSK2DPSK）。）。如：如： 0 代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“1”代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“0”0 2 2 0或或 注意：這里虛線代表前一個(gè)碼元的末相位。注意：這里虛線代表前一個(gè)碼元的末相位。1、基本原理、基本原理2022-6-663 0 代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“1”代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“0”0 （1）（0） 與與2PSK波形有何關(guān)系？如果把它看成波形有何關(guān)系？

40、如果把它看成2PSK波形，波形，對(duì)應(yīng)的序列是什么？能否借用對(duì)應(yīng)的序列是什么？能否借用2PSK的畫(huà)法來(lái)畫(huà)的畫(huà)法來(lái)畫(huà)2DPSK？2022-6-664 0 代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“1”代表數(shù)字信息代表數(shù)字信息“0”0 （1）（0）(b)相對(duì)碼也可以是相對(duì)碼也可以是: 1 0 1 1 0 0 2022-6-665 2DPSK 2DPSK信號(hào)也可以看作是另一符號(hào)序列經(jīng)信號(hào)也可以看作是另一符號(hào)序列經(jīng)絕對(duì)移相而形成的。絕對(duì)移相而形成的。 2DPSK2DPSK信號(hào)可以看作是把絕對(duì)碼變成相對(duì)信號(hào)可以看作是把絕對(duì)碼變成相對(duì)碼（差分編碼），再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)移相碼（差分編碼），再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)移相而形成的。

41、而形成的。 因此2022-6-666 2DPSK 2DPSK波形和波形和2PSK2PSK的調(diào)制波形，僅從波形上的調(diào)制波形，僅從波形上無(wú)法區(qū)分，只有已知了調(diào)制方式，才能唯一決無(wú)法區(qū)分，只有已知了調(diào)制方式，才能唯一決定所對(duì)應(yīng)的信息序列。定所對(duì)應(yīng)的信息序列。 2PSK2PSK：“異異”變變“同同”不變；不變； 2DPSK2DPSK：“1 1”變變“0 0”不變。不變。 解調(diào)解調(diào)2DPSK2DPSK信號(hào)時(shí)并不依賴于某一固定的載信號(hào)時(shí)并不依賴于某一固定的載波相位參考值，只要波相位參考值，只要前后碼元的相對(duì)相位前后碼元的相對(duì)相位關(guān)系關(guān)系不破壞就可以。不破壞就可以。因此，避免了因此，避免了2PSK2PSK方

42、式中的方式中的“倒倒現(xiàn)象現(xiàn)象”的發(fā)生。的發(fā)生。注意2DPSK2DPSK、2PSK2PSK的波形含義不同的波形含義不同2022-6-6672DPSK2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生-模擬法模擬法 產(chǎn)生：產(chǎn)生：2022-6-668tccos)(ts)(2teDPSK開(kāi)關(guān)電路移相01800碼變換2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生-鍵控法鍵控法2022-6-6692DPSK2DPSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)相干解調(diào)（極性比較相干解調(diào)（極性比較+碼變換）碼變換）2DPSK信號(hào)的解調(diào)：信號(hào)的解調(diào)：2022-6-6702DPSK2DPSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)相干解調(diào)（極性比較相干解調(diào)（極性比較+碼變換）碼變換）差分相

43、干解調(diào)差分相干解調(diào)(相位比較法相位比較法)2DPSK信號(hào)的解調(diào)：信號(hào)的解調(diào)：2022-6-6712DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較+ +碼變換）碼變換）2022-6-6722DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）2022-6-6732DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）2022-6-6742DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）2022-6-6752DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）2022-6-6762DPSK2DPS

44、K的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）2022-6-6772DPSK2DPSK的相干解調(diào)（極性比較的相干解調(diào)（極性比較碼變換）碼變換）考慮載波考慮載波倒倒時(shí)是時(shí)是否可以正否可以正確解調(diào)？確解調(diào)？2022-6-6782DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）2022-6-6792DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）2022-6-6802DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）2022-6-6812DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）2

45、022-6-6822DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）判決準(zhǔn)則？判決準(zhǔn)則？2022-6-6832DPSK2DPSK的差分相干解調(diào)（相位比較法）的差分相干解調(diào)（相位比較法）2022-6-684 用這種方法解調(diào)時(shí)不需要專門的相干載波，只需用這種方法解調(diào)時(shí)不需要專門的相干載波，只需由收到的由收到的2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與2DPSK信號(hào)本身相乘。相乘器起著相位比較的作用，信號(hào)本身相乘。相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢

46、復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器抽樣判決，即可直接恢復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。中不需要碼反變換器。2022-6-6852 2、2DPSK2DPSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度s2PSKDPSKfBB22 從前面討論的從前面討論的2DPSK信號(hào)的調(diào)制過(guò)程及其信號(hào)的調(diào)制過(guò)程及其波形可以知道，波形可以知道，2DPSK可以與可以與2PSK具有相同形具有相同形式的表達(dá)式。式的表達(dá)式。 所不同的是所不同的是2PSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼序列；而絕對(duì)碼序列；而2DPSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的是碼變換后的相對(duì)碼序列。因此，是碼變換后的相對(duì)

47、碼序列。因此，2DPSK信號(hào)信號(hào)和和2PSK信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。信號(hào)信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。信號(hào)帶寬為：帶寬為： 與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。的相同，也是碼元速率的兩倍。2022-6-6864.24.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 通信系統(tǒng)的通信系統(tǒng)的抗噪聲性能抗噪聲性能是指系統(tǒng)是指系統(tǒng)克服加性噪聲克服加性噪聲影影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率誤碼率來(lái)衡量。來(lái)衡量。 因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，

48、因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也是分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也是求系統(tǒng)在信道求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。噪聲干擾下的總誤碼率。分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號(hào)的頻帶范分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性( (可取其傳輸系數(shù)為可取其傳輸系數(shù)為K)K)；信道噪聲是加性高斯白噪聲。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的信道噪聲是加性高斯白噪聲。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的接收帶來(lái)影響，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。接收帶來(lái)影響，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。2022-6-6874.2.1 2

49、ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能4.2.2 2FSK4.2.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能4.2.3 2PSK4.2.3 2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能4.2.4 2DPSK4.2.4 2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能2022-6-6884.2.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能2ASK2ASK信號(hào)解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和非相干解調(diào)。信號(hào)解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和非相干解調(diào)。在這兩種方法中接收信號(hào)都先經(jīng)過(guò)一個(gè)帶通濾波器，在這兩種方法中接收信號(hào)都先經(jīng)過(guò)一個(gè)帶通濾波器，此濾波器的帶寬剛好使信號(hào)的有用頻譜通過(guò)并阻止帶此濾波器的帶寬剛好使信號(hào)的有用頻

50、譜通過(guò)并阻止帶外的噪聲通過(guò)。外的噪聲通過(guò)。所以，我們先討論信道輸出的所以，我們先討論信道輸出的已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波經(jīng)過(guò)帶通濾波器器的情況。的情況。由于信道由于信道加性噪聲加性噪聲只對(duì)信號(hào)的只對(duì)信號(hào)的接收接收產(chǎn)生影響，產(chǎn)生影響， 所以，所以， 分析系統(tǒng)的抗噪聲性能也只考慮分析系統(tǒng)的抗噪聲性能也只考慮接收部分接收部分。2022-6-6892ASK2ASK信號(hào)的接收系統(tǒng)組成方框圖信號(hào)的接收系統(tǒng)組成方框圖 (a)(a)非相干方式非相干方式(b)(b)相干方式相干方式？2ASK2ASK tV tV2022-6-690設(shè)在設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間內(nèi)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，其，其發(fā)送端輸出的波發(fā)送端輸出

51、的波形形 ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 01 t cosAtscT ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 1 itn tntcosatyici 為討論問(wèn)題簡(jiǎn)便，認(rèn)為發(fā)送信號(hào)經(jīng)信道傳輸后除有一定的為討論問(wèn)題簡(jiǎn)便，認(rèn)為發(fā)送信號(hào)經(jīng)信道傳輸后除有一定的衰耗外沒(méi)有畸變，所以衰耗外沒(méi)有畸變，所以考慮了噪聲后考慮了噪聲后，在每一段時(shí)間（，在每一段時(shí)間（0 0，Ts)Ts)內(nèi)觀察，內(nèi)觀察，接收端接收端的輸入波形（信道輸出）必定可表示的輸入波形（信道輸出）必定可表示為：為：信號(hào)經(jīng)帶通濾波器后（帶通濾波器恰好使信號(hào)完整地信號(hào)經(jīng)帶通濾波器后（帶通濾波器恰好使信號(hào)完整地通過(guò)）噪聲變成窄帶高斯白噪聲

52、。在通過(guò)）噪聲變成窄帶高斯白噪聲。在（0，Ts)內(nèi)觀內(nèi)觀察，可表示為：察，可表示為： ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 1 tn tntcosatyc 2022-6-691由第由第3 3章隨機(jī)信號(hào)分析可知，章隨機(jī)信號(hào)分析可知， n n( (t t) )為窄帶高斯噪聲，為窄帶高斯噪聲，其均值為其均值為0 0，方差為，方差為 n n2 2，且可表示為，且可表示為: :tsin)t (ntcos)t (n)t (ncscc 發(fā)送“0”時(shí)發(fā)送“0”時(shí)發(fā)送“1”時(shí)發(fā)送“1”時(shí) tn tntcosatyc ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 cos1 tsintnttn tsintnt

53、costntcosatycscccsccc 所以，帶通濾波后的信號(hào)為：所以，帶通濾波后的信號(hào)為： ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 cos1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc 下面分別討論下面分別討論包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法及及同步檢測(cè)法同步檢測(cè)法的抗噪聲性能。的抗噪聲性能。2022-6-6921 1、同步檢測(cè)法的誤碼率、同步檢測(cè)法的誤碼率經(jīng)帶通濾波器后：經(jīng)帶通濾波器后： ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 cos1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc ty ty1 tx2022-6-693經(jīng)低通濾波器后經(jīng)低通

54、濾波器后未計(jì)系數(shù)未計(jì)系數(shù)1/21/2 發(fā)送“0”時(shí)發(fā)送“0”時(shí)發(fā)送“1”時(shí)發(fā)送“1”時(shí) tn tnatxcc式中，式中，a為信號(hào)成分，由于為信號(hào)成分，由于nc(t)也是均值為也是均值為0、方差為、方差為 n2的高斯噪聲，所以的高斯噪聲，所以x(t)也是一個(gè)高斯隨機(jī)過(guò)程，其均值也是一個(gè)高斯隨機(jī)過(guò)程，其均值分別為分別為a（發(fā)（發(fā)“1”時(shí)）和時(shí)）和0（發(fā)（發(fā)“0”時(shí)），方差等于時(shí)），方差等于 n2 。經(jīng)相乘器后：經(jīng)相乘器后： 發(fā)發(fā)送送“0 0”時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)送送“1 1”時(shí)時(shí) tcos tsintntcostn tcost sintnt costnatyccsccccscc12022-6-694 2212

55、21nn)ax(exp)x(f 設(shè)對(duì)第設(shè)對(duì)第k個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為kTs，則，則x(t)在在kTs時(shí)刻的時(shí)刻的抽樣值：抽樣值： 發(fā)發(fā)送送“0 0”時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)送送“1 1”時(shí)時(shí))kT(n)kT(nakTxxscscs是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。因此，發(fā)送是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。因此，發(fā)送“1”時(shí)，時(shí)，x的一維的一維概率密度函數(shù)為：概率密度函數(shù)為：發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)，時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為 220221nnxexp)x(f 2022-6-695dx)x(fpbe 11dx)x(fpbe 00設(shè)：判決門限為設(shè)：判決門限為b, b, “”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“”的概率為的概率為p pe

56、1e1 “”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“”的概率為的概率為p pe0e0系統(tǒng)的總誤碼率系統(tǒng)的總誤碼率p pe e為：為：0011eeeppppp 2022-6-696 上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng)P P1 1 、P P0 0 及及f f1 1( (x x) )、f f0 0( (x x) )一定時(shí)，系統(tǒng)一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率的誤碼率PePe與判決門限與判決門限b b 的選擇密切相關(guān)。的選擇密切相關(guān)。0 bPe102*ln2PPaabn得：得：2ab* 0011eeeppppp 最佳判決門限可通過(guò)求誤碼率最佳判決門限可通過(guò)求誤碼率Pe關(guān)于判決門限關(guān)于判決門限b的的最小值的方法得到，由最小值的方法得到，由若發(fā)送若發(fā)送

57、“1”和和“0”的概率相等，則最佳判決門限為的概率相等，則最佳判決門限為2022-6-697 421rerfcPe4/reerP 1222nar 式中式中為解調(diào)器輸入端的信噪比。為解調(diào)器輸入端的信噪比。即帶通濾波器輸出端的信噪比。即帶通濾波器輸出端的信噪比。當(dāng)當(dāng)r 1，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為：，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為：因此，可求出在因此，可求出在“1”和和“0”的的等概及等概及最佳判決門限最佳判決門限下下2ASK相干解調(diào)的誤碼率為：相干解調(diào)的誤碼率為：2022-6-698前面分析的帶通濾波后的信號(hào)為：前面分析的帶通濾波后的信號(hào)為： ”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“”時(shí)”時(shí)發(fā)送“發(fā)送“0 c

58、os1 tsintnttnt sintnt costnatycscccscc 2 2、包絡(luò)檢波法的誤碼率、包絡(luò)檢波法的誤碼率發(fā)發(fā)“1 1”碼時(shí)，在（碼時(shí)，在（0 0，Ts)Ts)內(nèi)，包絡(luò)檢波器輸出的波形為：內(nèi)，包絡(luò)檢波器輸出的波形為： )t (n)t (na)t (Vsc22 發(fā)發(fā)“0 0”碼時(shí)，在（碼時(shí)，在（0 0，Ts)Ts)內(nèi)，包絡(luò)檢波器輸出的波形為內(nèi)，包絡(luò)檢波器輸出的波形為)t (n)t (n)t (Vsc22 2022-6-699由由第二章第二章的的討論可知，發(fā)討論可知，發(fā)“1”時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量；發(fā)隨機(jī)變量；發(fā)“0”時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們

59、時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為的一維概率密度函數(shù)分別為22222021n/ )aV(nneaVIV)V(f 22220n/VneV)V(f n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差的方差. 0 V 0 V2022-6-6100發(fā)送發(fā)送“1 1”時(shí)，錯(cuò)誤接收的概率是包絡(luò)值時(shí)，錯(cuò)誤接收的概率是包絡(luò)值V V小于或等于小于或等于b b的概率。用的概率。用 表示。表示。1ep發(fā)送發(fā)送“0 0”時(shí)，錯(cuò)誤接收的概率是包絡(luò)值時(shí)，錯(cuò)誤接收的概率是包絡(luò)值V V大于大于b b的概率。的概率。用用 表示。表示。0ep0011eeeppppp 則：則：假設(shè)：假設(shè)： V(t)V(t)的抽樣

60、值的抽樣值 , ,判為判為“1 1”碼；碼； , ,判為判為“0 0”碼；碼； b b為判決門限電壓為判決門限電壓，它的選擇與判決的正確程度密切，它的選擇與判決的正確程度密切相關(guān)，不同的判決門限相關(guān)，不同的判決門限b b，誤碼率也不同。，誤碼率也不同。bv bv 2022-6-6101包絡(luò)檢波時(shí)誤碼率的表示包絡(luò)檢波時(shí)誤碼率的表示nbb 0 dVVfpbe 011 dVVfpbe 000ep1ep2022-6-6102 bbedV)V(fdV)V(fp01111dVe )aV(IVn/ )aV(nbn22222021 Q Q函數(shù)：函數(shù)：dte)t(It),(Q/)t(2022 dVdt,Vt ,