第三章+工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

1、第三章第三章 工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃引例：沏茶引例：沏茶1324燒水燒水（10）備茶備茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2）手忙腳亂手忙腳亂一、一、 問題描述問題描述一項(xiàng)工程，已知各工序完成時(shí)間一項(xiàng)工程，已知各工序完成時(shí)間t及其先后關(guān)系及其先后關(guān)系求：工程完工期及關(guān)鍵工序求：工程完工期及關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序：關(guān)鍵工序：主矛盾工序，不能延期完工主矛盾工序，不能延期完工路線：路線： 從始點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路從始點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路關(guān)鍵路線：關(guān)鍵路線：由關(guān)鍵工序組成的路線，是所有路由關(guān)鍵工序組成的路線，是所有路線中時(shí)間最長(zhǎng)的路線。線中時(shí)間最長(zhǎng)的路線。相關(guān)概念：相關(guān)概念：1324燒水燒水（10）備茶備茶（3）沏茶

2、沏茶（2）洗碗洗碗（2）二、二、 求解方法求解方法關(guān)鍵路徑法（關(guān)鍵路徑法（CPM）分為三步：分為三步： 繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖 標(biāo)號(hào)法求工期標(biāo)號(hào)法求工期 T 標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵路線標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵路線v 將整個(gè)工程分解為若干工序?qū)⒄麄€(gè)工程分解為若干工序v 確定各工序的前后順序（緊前、緊后）確定各工序的前后順序（緊前、緊后）v 確定工序完成時(shí)間確定工序完成時(shí)間 三點(diǎn)估計(jì)法三點(diǎn)估計(jì)法：最樂觀時(shí)間：最樂觀時(shí)間a、最可能時(shí)間、最可能時(shí)間m、最悲觀時(shí)間、最悲觀時(shí)間b tij=6a+4m+b一點(diǎn)估計(jì)法一點(diǎn)估計(jì)法準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作1324燒水燒水（10）備茶備茶(3) 沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2）n網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)

3、是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，因而能全面而明確地反映出各工作之間的相互制約和相互依賴關(guān)系。它可以進(jìn)行各種時(shí)間計(jì)算，能在計(jì)劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作，便于管理人員集中精力抓施工中的主要矛盾。通過利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間，可以更好地運(yùn)用和調(diào)配人力與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的。 n在計(jì)劃的執(zhí)行過程中，當(dāng)某一工作因故提前或拖后時(shí)，能從計(jì)劃中預(yù)見到它對(duì)其他工作及總工期的影響程度，便于及早采取措施，利用有利的條件并有效地消除不利的因素。此外，它還可以利用計(jì)算機(jī)，對(duì)復(fù)雜的計(jì)劃進(jìn)行繪圖、計(jì)算、檢查、調(diào)整與優(yōu)化。所以，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)已不僅僅是一種編制計(jì)劃的方法，而且還是一

4、種科學(xué)的工程管理方法。它有助于管理人員合理地組織生產(chǎn)，知道管理的重點(diǎn)應(yīng)放在何處，怎樣縮短工期，在哪里挖掘潛力，如何降低成本等。但網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃也存在一定缺點(diǎn)，如在計(jì)算勞動(dòng)力、資源消耗量時(shí)，與橫道圖相比較為困難，同時(shí)沒有橫道圖簡(jiǎn)單和直觀。 n幾個(gè)基本概念n 1、工藝關(guān)系和組織關(guān)系n 工藝關(guān)系-生產(chǎn)性工作之間由工藝過程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。澆混凝土1支模板1綁扎鋼筋13天2天1天支模板2綁扎鋼筋2澆混凝土23天2天1天圖中：支模板1 扎鋼筋1 澆混凝土1為工藝關(guān)系n 組織關(guān)系-工作之間由于組織安排需要或資源（勞動(dòng)力、原材料、施工機(jī)具）調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)

5、系稱為組織關(guān)系。澆混凝土1支模板1綁扎鋼筋13天2天1天支模板2綁扎鋼筋2澆混凝土23天2天1天圖中：支模板1 支模板2 ；扎鋼筋1 扎鋼筋2為組織關(guān)系n 2、緊前工作、緊后工作n 緊前工作-相對(duì)某工作而言，緊排在該工作之前的工作稱為該工作的緊前工作。n 緊后工作-相對(duì)某工作而言，緊排在該工作之后的工作稱為該工作的緊后工作。n 3、路線、關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工作n 網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為路線。n 路線可依次用該路線上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)來表示，也可依次用該路線上的工作名稱來表示。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃n在我國(guó)工程施工中，雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是目前應(yīng)

6、用較普遍的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它用圓圈和箭線表達(dá)計(jì)劃所要完成的各項(xiàng)工作的先后順序和相互關(guān)系。其中每一項(xiàng)工作都用一根箭線和兩個(gè)圓圈來表示，每個(gè)圓圈內(nèi)都編以號(hào)碼，箭線前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼即代表該箭線所表示的工作（見下圖）。圖1的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表示了一項(xiàng)分三段的基礎(chǔ)工程施工中，各施工段上各工作的先后施工順序。 n2.1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成與基本符號(hào)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成與基本符號(hào)n箭線、節(jié)點(diǎn)、線路是構(gòu)成雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的三要素。n 1. 箭線（工作）n在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線與其兩端的節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，如支模板、綁鋼筋、澆混凝土、拆模板等。但所包括的工作范圍可大可小，視情況而定，故也可用來表示一項(xiàng)分部工程、一項(xiàng)工程的

7、主體結(jié)構(gòu)、裝修工程，甚至某一項(xiàng)工程的全部施工過程。n任何一項(xiàng)工作要占用一定的時(shí)間、消耗一定的勞動(dòng)資源，由于技術(shù)上的需要（例如混凝土養(yǎng)護(hù)、屋面找平層干燥等）而引起的間歇等待時(shí)間也應(yīng)作為一項(xiàng)工作來看待，在網(wǎng)絡(luò)圖中也應(yīng)用一條箭線來表示。n箭線所指的方向表示工作進(jìn)行的方向，一條箭線表示工作的全部?jī)?nèi)容，箭尾表示該工作的開始，箭頭表示該工作的結(jié)束。工作名稱應(yīng)注在箭線水平部分的上方，工作的持續(xù)時(shí)間（也稱作業(yè)時(shí)間）則注在下方，如圖2所示。 n兩項(xiàng)工作前后連續(xù)進(jìn)行時(shí)，緊靠其前面的工作叫緊前工作，緊靠其后面的工作叫緊后工作，與之平行的叫做平行工作，該工作本身則稱“本工作”，如圖3所示。 n在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，還有一

8、種一端帶箭頭的虛線，稱為虛箭線，它表示一項(xiàng)工作是虛擬的，工程中實(shí)際并不存在，它不占用時(shí)間，不消耗資源，它的主要作用是在網(wǎng)絡(luò)圖中解決工作之間的連接關(guān)系問題。虛工作的表示方法如圖4所示。 n2. 節(jié)點(diǎn)（事件）n雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)為圓圈，表示一項(xiàng)工作的開始或結(jié)束。箭線尾部的節(jié)點(diǎn)稱箭尾節(jié)點(diǎn)，或開始節(jié)點(diǎn)，箭線頭部的節(jié)點(diǎn)稱箭頭節(jié)點(diǎn)，或結(jié)束節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。節(jié)點(diǎn)只是一個(gè)“瞬間”，既不消耗時(shí)間也不消耗資源。網(wǎng)絡(luò)圖中第一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫開始節(jié)點(diǎn)，它意味著一項(xiàng)工程或任務(wù)的開始；最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫結(jié)束節(jié)點(diǎn)，它意味著一項(xiàng)工程或任務(wù)的完成，網(wǎng)絡(luò)圖中的其他節(jié)點(diǎn)稱為中間節(jié)點(diǎn)。n為了使網(wǎng)絡(luò)圖便于檢查和計(jì)算，所有節(jié)點(diǎn)均應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)，一條箭

9、線前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼就是該箭線所表示的工作代號(hào)，一項(xiàng)工作用兩個(gè)號(hào)碼來表示，因此稱為“雙代號(hào)”。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行編號(hào)時(shí)，箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼一般應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼，如圖5中所示，i應(yīng)小于j。n3. 線路 n網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。線路既可依次用該線路上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)來表示，也可依次用該線路上的工作名稱來表示。如圖6所示，該網(wǎng)絡(luò)圖中有三條線路。這三條線路既可表示為： 、 和 ；也可表示為：支模1扎筋1混凝土1混凝土2、支模1扎筋1扎筋2混凝土2和支模1支模2扎筋2混凝土2。n2.2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制n1. 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪

10、制規(guī)則n1）首先要正確地反映工程的邏輯關(guān)系，即：本工作完成之后應(yīng)進(jìn)行哪些工作，哪些工作完成之后才能進(jìn)行本工作，本工作可以與哪些工作同時(shí)進(jìn)行。繪制網(wǎng)絡(luò)圖之前，要正確確定工作順序，明確各工作之間的銜接關(guān)系，根據(jù)工作的先后順序逐步把代表各項(xiàng)工作的箭線連接起來。n2）一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)。圖7a所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，、節(jié)點(diǎn)都是起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，這是不允許的。正確方法是用虛箭線把、節(jié)點(diǎn)連接起來，或直接把、兩節(jié)點(diǎn)用箭線連接起來，取消節(jié)點(diǎn)（圖7b）。另外，、節(jié)點(diǎn)都是結(jié)束節(jié)點(diǎn)，這也是不允許的，應(yīng)該取消節(jié)點(diǎn)，將、節(jié)點(diǎn)連接起來。n3）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路，即出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭又回到原出發(fā)點(diǎn)的現(xiàn)象

11、。循環(huán)回路將使工作間的邏輯關(guān)系混亂。n4）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭連線。圖8所示是錯(cuò)誤的。 n5）為避免無法判斷工作的進(jìn)行方向，圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)無箭尾節(jié)點(diǎn)或無箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。圖9所示是錯(cuò)誤的。 n6）當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某些節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線或多條外向箭線時(shí)，在不違反“一項(xiàng)工作應(yīng)只有惟一的一條箭線和相應(yīng)的一對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)”的規(guī)定的前提下，可使用母線法繪圖。當(dāng)箭線線型不同時(shí)，可在母線上引出的支線上標(biāo)出。圖10是母線的表示方法。 n2. 各種邏輯關(guān)系的正確表示方法n1） A完成后進(jìn)行B；B完成后進(jìn)行C 。n2） A、B均完成后進(jìn)行C 。ABCn3） A、B均完成后同時(shí)進(jìn)行C和D 。n4） A完成后進(jìn)行C；

12、A、B均完成后進(jìn)行D 。ABCDABCDn5） A、B均完成后進(jìn)行D；A、B、C均完成后進(jìn)行E；D、E均完成后進(jìn)行F 。n6） A完成后進(jìn)行C；A、B均完成后進(jìn)行D；B完成后進(jìn)行E。 n7） A、B兩項(xiàng)工作分成三個(gè)施工段，分段流水施工：nA1完成后進(jìn)行A2、B1；A2完成后進(jìn)行A3、B2；A2、B1完成后進(jìn)行B2；A3、B2完成后進(jìn)行B3。 n4. 網(wǎng)絡(luò)圖的編號(hào)n為方便時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)圖中各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)系理順后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。n網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)遵循以下兩條規(guī)則：n1）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)的編號(hào)“j”，一般應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)“i”。編號(hào)時(shí)號(hào)碼應(yīng)從小到大，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須在其前面的所有箭尾節(jié)點(diǎn)都

13、已編號(hào)之后進(jìn)行。n2）在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，所有的節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)重復(fù)的編號(hào)?？紤]到有時(shí)可能在網(wǎng)絡(luò)圖中會(huì)增添或改動(dòng)某些工作，在節(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，可預(yù)先留出備用的節(jié)點(diǎn)號(hào)，即采用不連續(xù)編號(hào)的方法，以便于調(diào)整。 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算 為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線, ,要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中各個(gè)事項(xiàng)及各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)中各個(gè)事項(xiàng)及各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。n作業(yè)時(shí)間作業(yè)時(shí)間( (T Tij ij ) )：為完成某一工序所需要的時(shí)間稱：為完成某一工序所需要的時(shí)間稱為該工序的作業(yè)時(shí)間，用為該工序的作業(yè)時(shí)間，用T Tijij表示。

14、表示。2) 2) 事項(xiàng)時(shí)間：事項(xiàng)時(shí)間： 事項(xiàng)最早時(shí)間事項(xiàng)最早時(shí)間T TE E ( (j j) )若事項(xiàng)為某一工序的箭尾若事項(xiàng)為某一工序的箭尾事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能開始事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能開始時(shí)間。若事項(xiàng)為某一或若干工序的箭頭事項(xiàng)時(shí)，時(shí)間。若事項(xiàng)為某一或若干工序的箭頭事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能結(jié)束時(shí)間。事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能結(jié)束時(shí)間。 通常是按箭頭事項(xiàng)計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間通常是按箭頭事項(xiàng)計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間, ,用用T TE E ( (j j) )表示表示, ,它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)起到本事項(xiàng)最長(zhǎng)路線的時(shí)它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)起到本事項(xiàng)最長(zhǎng)路線的時(shí)間長(zhǎng)度。計(jì)算事

15、項(xiàng)最早時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始，自間長(zhǎng)度。計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始，自左向右逐個(gè)事件向前計(jì)算。假定始點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)左向右逐個(gè)事件向前計(jì)算。假定始點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間等于零，即間等于零，即T TE E (1) = 0(1) = 0。箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間等。箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間等于箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間加上作業(yè)時(shí)間。當(dāng)同時(shí)有兩個(gè)于箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間加上作業(yè)時(shí)間。當(dāng)同時(shí)有兩個(gè)或若干個(gè)箭線指向箭頭事項(xiàng)時(shí)，選擇各工序的箭尾或若干個(gè)箭線指向箭頭事項(xiàng)時(shí)，選擇各工序的箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間與各自工序作業(yè)時(shí)間之和的最大值。事項(xiàng)最早時(shí)間與各自工序作業(yè)時(shí)間之和的最大值。即：即：T TE E (1) = 0(1) = 0 T TE E

16、 ( (j j)= max)= maxT TE E ( (i i)+)+T T( (i i，j j) ( ) ( j j = 2 = 2，n n) ) 式中：式中：T TE E ( (j j) )為箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間；為箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間； T TE E ( (i i) ) 為箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間；為箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間；12467835a60b45 c10d20e40f18g30h15k25l350例如，在網(wǎng)絡(luò)圖中各事項(xiàng)的最早時(shí)間為： TE (1) = 0 TE (2) = TE (1)+T(1，2) = 0+60 = 60 TE (3) = TE (2)+T(2，3) = 60+10 = 70

17、 TE (4) = TE (2)+T(2，4) = 60+20 = 80 TE (5) = max TE (2)+T(2，5) ，TE (4)+T(4，5) = max 60+40 ， 80+0 = 100 TE (6) = TE (4)+T(4，6) = 80+30 = 110TE (7) = max TE (2) + T(2,7) ，TE (3) + T(3,7) ， TE (6) + T(6,7) ，TE (5) + T(5,7) = max 60 + 45 ,70 + 18 ,110 + 25 ,100 + 15 = 135 TE (8) = TE (7) + T(7，8) = 135

18、 + 35 = 170 將上述計(jì)算結(jié)果計(jì)入各事項(xiàng)左下方的方框內(nèi)，將上述計(jì)算結(jié)果計(jì)入各事項(xiàng)左下方的方框內(nèi)，124678350608011013517010070a(60)b(45)c(10)d(20)e(40)f(18)g(30)h(15)k(25)l(35) 事項(xiàng)最遲時(shí)間事項(xiàng)最遲時(shí)間T TL L( (i i) ) 即箭頭事項(xiàng)各工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間，或箭即箭頭事項(xiàng)各工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間，或箭尾事項(xiàng)各工序的最遲必須開始時(shí)間。尾事項(xiàng)各工序的最遲必須開始時(shí)間。 為了盡量縮短工程的完工時(shí)間為了盡量縮短工程的完工時(shí)間, ,把終點(diǎn)事項(xiàng)的把終點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間，即工程的最早結(jié)束時(shí)間作為終點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間，即

19、工程的最早結(jié)束時(shí)間作為終點(diǎn)事項(xiàng)的最遲時(shí)間。事項(xiàng)最遲時(shí)間通常按箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)最遲時(shí)間。事項(xiàng)最遲時(shí)間通常按箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間計(jì)算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間計(jì)算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間等于箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間減去該工序的作業(yè)時(shí)間間等于箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間減去該工序的作業(yè)時(shí)間。當(dāng)箭尾事項(xiàng)同時(shí)引出兩個(gè)以上箭線時(shí)，該箭尾事。當(dāng)箭尾事項(xiàng)同時(shí)引出兩個(gè)以上箭線時(shí)，該箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間必須同時(shí)滿足這些工序的最遲必須開項(xiàng)的最遲時(shí)間必須同時(shí)滿足這些工序的最遲必須開始時(shí)間。始時(shí)間。所以在這些工序的最遲必須開始時(shí)間中選一個(gè)最早（時(shí)間值最小）所以在這些工序的最遲必須開始時(shí)間中選一個(gè)最早（時(shí)間值最

20、?。┑臅r(shí)間，即：的時(shí)間，即： TL (n) = TE (n) （n 為終點(diǎn)事項(xiàng)為終點(diǎn)事項(xiàng)） TL ( i ) = min TL (j) T(i , j) ( i = n 1，2, 1)式中：式中： T TL L ( (i i ) ) 為箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間；為箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間； T TL L ( (j j ) ) 為箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間。為箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間。例如，在網(wǎng)絡(luò)圖中各事項(xiàng)的最遲時(shí)間為：例如，在網(wǎng)絡(luò)圖中各事項(xiàng)的最遲時(shí)間為： T TL L (8) = (8) = T TE E (8) = 170(8) = 170 T TL L (7) = (7) = T TL L (8) (8) T T(

21、7,8) = 170-35= 135(7,8) = 170-35= 135124678350608011013513517017010070a(60)b(45)c(10)d(20)e(40)f(18)g(30)h(15)k(25)l(35)TL (6) = TL (7) T(6,7) = 135 25 = 110 TL (5) = TL (7) T(5,7) = 135 20 = 115 TL (4) = min TL (6) T(4,6) ， TL (5) T(4,5) = min 110 30 ，120 0 = 80 TL (3) = TL (7) T(3，7) = 135 18 = 11

22、7 TL (2) = min TL (7) T(2,7) ，TL (3) T(2,3) ， TL (4) T(2,4) ，TL (5) T(2,5) = min 135 45 ，117 10 ，80 20 ， 120 40 = 60 TL (1) = TL (2) T(1，2) = 60 60 = 0將各事項(xiàng)的最遲時(shí)間記入該事項(xiàng)的右下角的三角將各事項(xiàng)的最遲時(shí)間記入該事項(xiàng)的右下角的三角框內(nèi)，見圖所示。框內(nèi)，見圖所示。12467835006060808011011013513517017010012070117a(60)b(45)c(10)d(20)e(40)f(18)g(30)h(15)k(25

23、)l(35)3 3）工序的最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間、最遲）工序的最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間、最遲結(jié)束時(shí)間與最遲開始時(shí)間結(jié)束時(shí)間與最遲開始時(shí)間 工序的最早開始時(shí)間工序的最早開始時(shí)間T TES ES ( (i i，j j) ) 任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。緊前工序最早結(jié)束時(shí)間即為工序最才能開始。緊前工序最早結(jié)束時(shí)間即為工序最早可能開始時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最早開始時(shí)間，早可能開始時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最早開始時(shí)間，用用T TES ES ( (i i，j j) )表示。它等于該工序箭尾事項(xiàng)的表示。它等于該工序箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間，即：最早時(shí)間，即： TES

24、(i，j) = TE (i) 在圖中：在圖中： TES (1，2) = 0 ，TES (2, 3) = TES (2, 4) = TES (2, 5) = TES (2, 7) = 60 ， TES (3，7) = 70 ， TES (4，6) = 80 ， TES (5，7) = 100 ， TES (6，7) = 110 ， TES (7，8) = 135 。12467835006060808011011013513517017010012070117a(60)b(45)c(10)d(20)e(40)f(18)g(30)h(15)k(25)l(35) 工序最早結(jié)束時(shí)間工序最早結(jié)束時(shí)間T T

25、EF EF ( (i i，j j) ) 是工序最早可能結(jié)束時(shí)間的簡(jiǎn)稱，它等于工是工序最早可能結(jié)束時(shí)間的簡(jiǎn)稱，它等于工序最早開始時(shí)間加上該工序的作業(yè)時(shí)間。即序最早開始時(shí)間加上該工序的作業(yè)時(shí)間。即 TEF (i，j) = TES (i，j) + T( i ，j)在圖中，在圖中， TEF (1，2) = 0 + 60 = 60 ， TEF (2，3) = 60 + 10 = 70 ， TEF (2，4) = 60 + 20 = 80 ， TEF (2，5) = 60 + 40 = 100 ， TEF (2，7) = 60 + 45 = 105 ， TEF (3，7) = 70 + 18 = 88 ，

26、 TEF (4，6) = 80 + 30 = 110 ， TEF (5，7) = 100 + 15 = 115 ， TEF (6，7) = 110 + 25 = 135 ， TEF (7，8) = 135 + 35= 170 。 工序最遲結(jié)束時(shí)間工序最遲結(jié)束時(shí)間 T TLF LF ( (i i，j j) ) 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下, , 工序最遲必須結(jié)束時(shí)工序最遲必須結(jié)束時(shí)間。簡(jiǎn)稱為工序最遲結(jié)束時(shí)間間。簡(jiǎn)稱為工序最遲結(jié)束時(shí)間, , 用用T TLF LF ( (i i，j j) )表示。它等于工序表示。它等于工序的箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間，即的箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)

27、間，即: : TLF (i，j) = TL (j )TLF (7，8) = 170 ， TLF (6, 7) = TLF (5, 7) = TLF (3, 7) = TLF (2, 7) = 135 ， TLF (4，6) = 110 ， TLF (2，5) = 120 ， TLF (2，4) = 80 ，TLF (2，3) = 117 ，TLF (1，2) = 60 。 工序最遲開始時(shí)間工序最遲開始時(shí)間T TLS LS ( (i i，j j) )在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最遲必須開始的時(shí)間。簡(jiǎn)稱在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最遲必須開始的時(shí)間。簡(jiǎn)稱為工序最遲開始時(shí)間為工序

28、最遲開始時(shí)間, , 用用T TLS LS ( (i i，j j) )表示。它等于工序最遲結(jié)束時(shí)間表示。它等于工序最遲結(jié)束時(shí)間減去工序的作業(yè)時(shí)間，減去工序的作業(yè)時(shí)間，即即: : TLS (i，j) = TLF (i，j) T (i，j)TLS (1，2) = 60 60 = 0 ， TLS (2，3) = 117 10 = 107 ， TLS (2，4) = 80 20 = 60 ，TLS (2，5) = 120 40 = 80 ， TLS (2，7) = 135 45 = 90 ， TLS (3，7) = 135 18 = 117 ， TLS (4，6) = 110 30 = 80 TLS (

29、5，7) = 135 15 = 120 ， TLS (6，7) = 135 25 = 110 ，TLS (7，8) = 170 35 = 135 。 工序總時(shí)差工序總時(shí)差TFTF( (i i，j j) ) 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始開始( (或結(jié)束或結(jié)束) )時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)差。時(shí)差。( (即工序的完工期可以推遲的時(shí)間即工序的完工期可以推遲的時(shí)間) )即：即：工序總時(shí)差工序總時(shí)差 = = 最遲開始最遲開始 最早開始最早開始 即即: : TF(i，j) = TLS (i，j) TE

30、S (i，j) 或或: :工序總時(shí)差工序總時(shí)差 = = 最遲結(jié)束最遲結(jié)束 最早結(jié)束最早結(jié)束 即即: : TF(i，j) = TLF (i，j) TEF (i，j) 工序總時(shí)差越大工序總時(shí)差越大, ,表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的。的目的。 工序單時(shí)差工序單時(shí)差 FFFF( (i i，j j) ) 在不影響緊后工序最早開始時(shí)間的條件下在不影響緊后工序最早開始時(shí)間的條件下, , 工序最

31、早結(jié)束時(shí)工序最早結(jié)束時(shí)間可以推遲的時(shí)間間可以推遲的時(shí)間, ,稱為該工序的單時(shí)差。稱為該工序的單時(shí)差。 FFFF( (i i，j j) = ) = T TESES ( (j j，k k) ) T TEFEF ( (i i，j j) ) 式中，式中，T TESES ( (j j，k k) )為工序?yàn)楣ば?i ij j 的緊后工序的最早開始時(shí)間的緊后工序的最早開始時(shí)間。工序總時(shí)差、單時(shí)差及其緊后工序的最早開始時(shí)間、最遲開始。工序總時(shí)差、單時(shí)差及其緊后工序的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間的關(guān)系如圖所示。時(shí)間的關(guān)系如圖所示。工序工序 a工序工序a 的緊后工序的緊后工序b工序工序a 的單時(shí)差的單時(shí)差工序工序a

32、 的總時(shí)差的總時(shí)差 TES TLS TEF TLF TES TLS TEF TLF 總時(shí)差為零的工序，開始和結(jié)束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)總時(shí)差為零的工序，開始和結(jié)束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)動(dòng)的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)動(dòng)的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序。用計(jì)算工序總時(shí)差鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序。用計(jì)算工序總時(shí)差的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵路線最常用的方法。在圖中，工序路線最常用的方法。在圖中，工序a a、d d、g g、k k、l l 的的總時(shí)差為零總時(shí)差為零, ,由這些工序組成的路線就

33、是圖中的關(guān)鍵路由這些工序組成的路線就是圖中的關(guān)鍵路線。線。 1、繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖、繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖（1）順序：按工序的先后從左至右）順序：按工序的先后從左至右（2）圖的結(jié)構(gòu)）圖的結(jié)構(gòu)弧：?。篿j表示工序，表示工序，ij、為工序的起點(diǎn)、終點(diǎn)為工序的起點(diǎn)、終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)： 相鄰工序的時(shí)間分界點(diǎn)，稱為事項(xiàng)相鄰工序的時(shí)間分界點(diǎn)，稱為事項(xiàng)權(quán)：權(quán)：工序的完成時(shí)間工序的完成時(shí)間相鄰?。合噜徎。?工序的前后銜接關(guān)系，稱為緊前或緊后工序工序的前后銜接關(guān)系，稱為緊前或緊后工序（3）繪圖要求）繪圖要求圖中不能出現(xiàn)缺口、回路和多重邊圖中不能出現(xiàn)缺口、回路和多重邊多重邊多重邊的處理的處理：12ab12a3bb 虛工序虛工序

34、1324燒水燒水（10）備茶備茶(3) 沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2）例例 某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，需要拆掉舊廠房、建某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，需要拆掉舊廠房、建造新廠房和安排設(shè)備。這項(xiàng)改建工程可以分解為造新廠房和安排設(shè)備。這項(xiàng)改建工程可以分解為7道工序，其相關(guān)資料如下表：道工序，其相關(guān)資料如下表：工序代號(hào)工序代號(hào)工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A拆遷拆遷/2B工程設(shè)計(jì)工程設(shè)計(jì)/3C土建工程設(shè)計(jì)土建工程設(shè)計(jì)B2.5D采購設(shè)備采購設(shè)備B6E廠房土建廠房土建C、A20F設(shè)備安裝設(shè)備安裝D、E4G設(shè)備調(diào)試設(shè)備調(diào)試F212345A（2）B (3)C (2.5)D (6)E (20)F

35、(4)6G (2)工序代號(hào)工序代號(hào)工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A拆遷拆遷/2B工程設(shè)計(jì)工程設(shè)計(jì)/3C土建工程設(shè)計(jì)土建工程設(shè)計(jì)B2.5D采購設(shè)備采購設(shè)備B6E廠房土建廠房土建C、A20F設(shè)備安裝設(shè)備安裝D、E4G設(shè)備調(diào)試設(shè)備調(diào)試F2解：解：工序代號(hào)工序代號(hào) 緊前工序緊前工序 工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A/2B/3C/2DA3EA4工序代號(hào)工序代號(hào) 緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）FB7GB6HD 、 E4IB 、 C10JG、I3例：例：繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖續(xù)左表續(xù)左表解：解：1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G

36、(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3) 四個(gè)工序四個(gè)工序A、B、X、Y有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： A是是X的緊前工序，的緊前工序，A和和B同時(shí)又是同時(shí)又是Y的緊前工序的緊前工序123456ABXYA 虛工序虛工序 兩種情況需要引入虛工序：兩種情況需要引入虛工序：12AB12A3B虛工序虛工序 兩個(gè)工序兩個(gè)工序A、B有相同的始點(diǎn)和終點(diǎn)有相同的始點(diǎn)和終點(diǎn)B 2、用標(biāo)號(hào)法求工期、用標(biāo)號(hào)法求工期 T步驟：步驟： （1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早時(shí)間（2）終點(diǎn)）終點(diǎn)即為工期即為工期n的標(biāo)號(hào)的標(biāo)號(hào)T1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)

37、45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)0233tE ( j ) 、給任意事項(xiàng)、給任意事項(xiàng)j標(biāo)標(biāo)， tE ( j )=max以以”為箭頭的各箭之為箭頭的各箭之“箭尾箭尾j+箭長(zhǎng)箭長(zhǎng)t (i, j )661316、給始點(diǎn)標(biāo)、給始點(diǎn)標(biāo)03、用標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵路線、用標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵路線步驟：步驟：1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)0233661316（1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚時(shí)間T、給終點(diǎn)、給終點(diǎn)n標(biāo)標(biāo)161281333012tL(i) =min以以”為箭尾的各箭之為箭尾的各

38、箭之“箭頭箭頭 箭長(zhǎng)箭長(zhǎng) 、給任意事項(xiàng)、給任意事項(xiàng)i標(biāo)標(biāo)， itL(i)t (i, j )1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)0233661316T161212813330注：注：關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序頭尾皆有頭尾皆有=（反之未必成立）（反之未必成立）R (i, j ) =j的的 i的的（2）計(jì)算各工序）計(jì)算各工序ij的時(shí)差的時(shí)差R (i, j ) ：則關(guān)鍵工序?yàn)閯t關(guān)鍵工序?yàn)镽 (i, j ) =0的工序。的工序。t (i, j )三、工程工期的概率分析三、工程工期的概率分析計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PE

39、RT） PERT與與CPM的主要區(qū)別：的主要區(qū)別： CPM工序時(shí)間是確定的；工序時(shí)間是確定的； ),(2 ETNTPERT工序時(shí)間工序時(shí)間tij 是隨機(jī)變量，而完工期是隨機(jī)變量，而完工期T 也是隨機(jī)的，也是隨機(jī)的，由概率知識(shí)：由概率知識(shí)：T 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布TT TE E 確定平均工序時(shí)間的確定平均工序時(shí)間的三點(diǎn)估計(jì)法三點(diǎn)估計(jì)法：64ijijijijbmat 226 ijijijab 總工期總工期),(2 ETNT其中：其中： IjiijEtT),(（I 為關(guān)鍵路線）為關(guān)鍵路線） Ijiij),(22 )1 , 0( NTTE TT TE E標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化1. 給定時(shí)間給定時(shí)間T*，求工

40、期，求工期TT*內(nèi)完工的概率內(nèi)完工的概率 PERT PERT的內(nèi)容的內(nèi)容方法：方法：首先計(jì)算首先計(jì)算 ETT *， *2d21*2 tePTTPt * ：陰陰影影面面積積*)( )(1)( )( 然后查表求然后查表求。*)( 912.837.838.17410.3312.1711ABCDEFGH2135764例、已知某工程網(wǎng)絡(luò)圖，以及各工序的時(shí)間參數(shù)。例、已知某工程網(wǎng)絡(luò)圖，以及各工序的時(shí)間參數(shù)。工序工序ambA10 13 15B5810C7810D7911E246F810 14G10 12 15H911 13TE=42.330.44/1.00/0.25/0.692ij 1112.1710.33

41、498.177.8312.83tij求工程在求工程在40天內(nèi)完工的概率。天內(nèi)完工的概率。關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線I為為:ACFH； Ijiij),(22 38. 2 ETT *51. 154. 133.4240 解：解：40 TP066. 0)51. 1( 2. 給定概率給定概率p，求完工可能性為，求完工可能性為p的工期的工期方法：方法：首先查表求首先查表求* ，使，使p *)( ；再由再由 ETT *T解解出出例、例、上例中，求完工可能性達(dá)上例中，求完工可能性達(dá)95%的工期。的工期。95. 0*)( 解：解：由由，查表查表；6 . 1* 再由再由54. 133.42* TTTE 45* T解出解出四

42、、網(wǎng)絡(luò)圖的調(diào)整與優(yōu)化四、網(wǎng)絡(luò)圖的調(diào)整與優(yōu)化1. 縮短工程工期問題縮短工程工期問題 壓縮關(guān)鍵工序壓縮關(guān)鍵工序 在非關(guān)鍵工序上挖掘潛力在非關(guān)鍵工序上挖掘潛力 盡量采用平行工序和交叉工序盡量采用平行工序和交叉工序 注意關(guān)鍵路線的變化注意關(guān)鍵路線的變化2. 工程的時(shí)間費(fèi)用分析工程的時(shí)間費(fèi)用分析（1）費(fèi)用構(gòu)成：）費(fèi)用構(gòu)成：直接費(fèi)用：原材料、工時(shí)費(fèi)等直接費(fèi)用：原材料、工時(shí)費(fèi)等間接費(fèi)用：管理費(fèi)、辦公費(fèi)間接費(fèi)用：管理費(fèi)、辦公費(fèi)應(yīng)急時(shí)間應(yīng)急時(shí)間正常時(shí)間正常時(shí)間正常費(fèi)用正常費(fèi)用應(yīng)急費(fèi)用應(yīng)急費(fèi)用 直接費(fèi)用率直接費(fèi)用率；ABCD AB完工時(shí)間完工時(shí)間間接費(fèi)用間接費(fèi)用間接費(fèi)用率間接費(fèi)用率一般固定，與一般固定，與工序無關(guān)

43、。工序無關(guān)。ABCD完工時(shí)間完工時(shí)間直接費(fèi)用直接費(fèi)用T*:最低成本工期最低成本工期總費(fèi)用總費(fèi)用間接費(fèi)用間接費(fèi)用直接費(fèi)用直接費(fèi)用工程的時(shí)間工程的時(shí)間費(fèi)用分析費(fèi)用分析求最低成本工期求最低成本工期T*求規(guī)定工期下的求規(guī)定工期下的最小成本方案最小成本方案T*:最低成本工期最低成本工期總費(fèi)用總費(fèi)用間接費(fèi)用間接費(fèi)用直接費(fèi)用直接費(fèi)用（2）求最低成本工期）求最低成本工期T*方法：方法： 求出正常工期和關(guān)鍵工序求出正常工期和關(guān)鍵工序 （用（用CPM方法）方法） 比較直接費(fèi)用率（比較直接費(fèi)用率（q） 、間接費(fèi)用率（、間接費(fèi)用率（p）：）：（注注:當(dāng)有多條關(guān)鍵路線時(shí)，應(yīng)以各路線上最小的當(dāng)有多條關(guān)鍵路線時(shí)，應(yīng)以各路線上最小的q之和與之和與p比較。）比較。）v 若關(guān)鍵路線上最小的若關(guān)鍵路線上最小的 qp，則正常工期即為，則正常工期即為T*；v 否則，在關(guān)鍵工序上壓縮。先壓縮否則，在關(guān)鍵工序上壓縮。先壓縮q最小的，直至不最小的，直至不能再壓為止，再壓次小的，以此類推。直至能再壓為止，再壓次小的，以此類推。直至qp為止。為止。（注：