大學物理——氣體動力學

1、第五章第五章 氣體動力學氣體動力學第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 一一 了解了解氣體分子熱運動的圖像氣體分子熱運動的圖像 . 二二 理解理解理想氣體的壓強公式和溫度公式，理想氣體的壓強公式和溫度公式， 通通過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法的微觀本質(zhì)的思想和方法 . 能從宏觀和微觀兩方面能從宏觀和微觀兩方面理解壓強和溫度等概念理解壓強和溫度等概念 . 了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)

2、. 三三 了解了解自由度概念，自由度概念，理解理解能量均分定理，會能量均分定理，會計算理想氣體（剛性分子模型）計算理想氣體（剛性分子模型） 的定體摩爾熱容、的定體摩爾熱容、定壓摩爾熱容和內(nèi)能定壓摩爾熱容和內(nèi)能 .第五章第五章 氣體動力學氣體動力學宏觀量：宏觀量：描述大量分子熱運動集體特征的物理量。描述大量分子熱運動集體特征的物理量。 （如：氣（如：氣 體體積、壓力、溫度等）體體積、壓力、溫度等）熱學相關(guān)概念熱學相關(guān)概念熱運動熱運動：分子做不停的無規(guī)則運動：分子做不停的無規(guī)則運動熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象：物質(zhì)中大量分子的熱運動的宏觀表現(xiàn)：物質(zhì)中大量分子的熱運動的宏觀表現(xiàn) （如：熱傳導、擴散、液化、凝固、溶解

3、、（如：熱傳導、擴散、液化、凝固、溶解、 汽化等都是熱現(xiàn)象）。汽化等都是熱現(xiàn)象）。微觀量：微觀量：描述單個分子運動的物理量。（如：分子質(zhì)描述單個分子運動的物理量。（如：分子質(zhì) 量、速度、能量等）量、速度、能量等） 第五章第五章 氣體動力學氣體動力學熱力學基礎熱力學基礎: 實驗定律為基礎實驗定律為基礎,從能量觀點出發(fā)從能量觀點出發(fā),研究熱研究熱 研究方法研究方法 現(xiàn)象的宏觀規(guī)律。它是一種宏觀理論?，F(xiàn)象的宏觀規(guī)律。它是一種宏觀理論。統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法: 對個別分子運動用力學規(guī)律，然后對大量對個別分子運動用力學規(guī)律，然后對大量 分子求微觀量的統(tǒng)計平均值。分子求微觀量的統(tǒng)計平均值。氣體動力學氣體動力學:

4、 建立宏觀量與微觀量統(tǒng)計平均值的關(guān)系，建立宏觀量與微觀量統(tǒng)計平均值的關(guān)系， 研究方法研究方法 從微觀角度來說明宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)。氣從微觀角度來說明宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)。氣 體動力學是一種微觀理論。體動力學是一種微觀理論。熱學相關(guān)概念熱學相關(guān)概念第五章第五章 氣體動力學氣體動力學1.1.體積體積 V 氣體分子所能到達的空間氣體分子所能到達的空間( (幾何參量幾何參量) )對于密閉容器中的氣體，容器的體積就是氣體的體積對于密閉容器中的氣體，容器的體積就是氣體的體積單位：（單位：（SI) m3 ; 1L=10-3 m32、壓強壓強p ( (力學參量力學參量) ) 壓強壓強P是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的是

5、大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的單位：單位： 1Pa=1N.m-2標準大氣壓標準大氣壓 1atm=760mm.Hg=1.013105Pa等于容器壁上單位面積所受到的正壓力等于容器壁上單位面積所受到的正壓力SFP 一、氣體的狀態(tài)參量一、氣體的狀態(tài)參量 5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程第五章第五章 氣體動力學氣體動力學63.溫度溫度T反映物體冷熱程度的物理量，其高低反映內(nèi)反映物體冷熱程度的物理量，其高低反映內(nèi)部分子熱運動的劇烈程度。部分子熱運動的劇烈程度。( (熱力學參量熱力學參量) )15.273 tT5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方

6、程理想氣體的狀態(tài)方程第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 一個系統(tǒng)與外界之間沒有能量和物質(zhì)的傳遞，系一個系統(tǒng)與外界之間沒有能量和物質(zhì)的傳遞，系統(tǒng)的能量也沒有轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，系統(tǒng)的組成統(tǒng)的能量也沒有轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，系統(tǒng)的組成及其質(zhì)量均不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做及其質(zhì)量均不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做熱力學熱力學平衡態(tài)平衡態(tài)。說明說明（1 1）平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)；）平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)；（2 2）平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡；）平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡；（3 3）對于平衡態(tài)，可以用）對于平衡態(tài)，可以用PVPV 圖上的一個點來表示。圖上的一個點來表示。 pV二、平衡態(tài)二、平衡態(tài) 準靜態(tài)過程準靜態(tài)

7、過程 5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程1、平衡態(tài)、平衡態(tài) 第五章第五章 氣體動力學氣體動力學二、平衡態(tài)二、平衡態(tài) 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程2、準靜態(tài)過程、準靜態(tài)過程 第五章第五章 氣體動力學氣體動力學玻意耳玻意耳-馬略特定律馬略特定律查理定律查理定律蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律CpV 氣體壓強很低時氣體壓強很低時氣體壓強不變時氣體壓強不變時)1 (0atVV氣體體積不變時氣體體積不變時）0(0tVV)1 (0tpp）0(0tpp阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律在同溫同壓下，在同溫同壓下，1

8、mol任何氣體體積相等任何氣體體積相等 在通常的壓強與溫度下在通常的壓強與溫度下, ,各種實際氣體都服從理想氣體各種實際氣體都服從理想氣體狀態(tài)方程。狀態(tài)方程。三、三、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程RTMmPV M是氣體的摩爾質(zhì)量，是氣體的摩爾質(zhì)量，m是氣體的質(zhì)量是氣體的質(zhì)量KmolJR/31. 8阿伏伽德羅常量阿伏伽德羅常量R為普適氣體常數(shù)為普適氣體常數(shù)molNA/10023. 623222111TVPTVP形式形式1形式形式2RT為氣體摩爾數(shù)為氣體摩

9、爾數(shù)5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程第五章第五章 氣體動力學氣體動力學PVRT k = R/NA = 1.38 10 23 J/KnkTP 形式形式3玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量VRTPMmANNVNNRTA -分子數(shù)密度分子數(shù)密度( (單位體積中的分子數(shù)單位體積中的分子數(shù)) )VNn nkT5.15.1熱運動的描述熱運動的描述 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程第五章第五章 氣體動力學氣體動力學容器中氣體的單容器中氣體的單個分子的運動是個分子的運動是隨機的，大量氣隨機的，大量氣體分子熱運動的體分子熱運動的集體表現(xiàn)將服從集體表現(xiàn)將服從宏觀統(tǒng)計規(guī)律。宏觀統(tǒng)

10、計規(guī)律。研究時，必須用研究時，必須用統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽小球在伽爾頓板中的分爾頓板中的分布規(guī)律布規(guī)律 .一、分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律一、分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律5.2 5.2 分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 1容器內(nèi)氣體的

11、分子數(shù)密度容器內(nèi)氣體的分子數(shù)密度n處處相同處處相同 ； 2分子沿各個方向運動的機會是相等的，在任何一個分子沿各個方向運動的機會是相等的，在任何一個方向的運動并不比其他方向占有優(yōu)勢。方向的運動并不比其他方向占有優(yōu)勢。一個體積元中飛向一個體積元中飛向前、后、左、右、上、下的分子數(shù)前、后、左、右、上、下的分子數(shù) 各為各為16； 3 3分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相等，例如等，例如0 zyxvvv222231vvvvzyx 二、二、平衡態(tài)分子熱運動的統(tǒng)計假設平衡態(tài)分子熱運動的統(tǒng)計假設16xxyyzzNNNNNNN-=5.2 5.2 分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律

12、分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 1）分子可視為質(zhì)點；分子可視為質(zhì)點； 線度線度間距間距 ; ,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬間除碰撞瞬間, 分子間無相互作用力；分子間無相互作用力；一一 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型4）分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律 .3）彈性質(zhì)點（碰撞均為完全彈性碰撞）；彈性質(zhì)點（碰撞均為完全彈性碰撞）；5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學壓強的產(chǎn)生壓強的產(chǎn)生 單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、

13、不均勻的。從總的效果上來看，一個持續(xù)的平均作用力。均勻的。從總的效果上來看，一個持續(xù)的平均作用力。單個分子單個分子多個分子多個分子平均效果平均效果密集雨點對密集雨點對雨傘的沖擊雨傘的沖擊力力大量氣體分子對器大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷的碰撞壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力產(chǎn)生壓力氣體分子氣體分子器器壁壁5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 設設 邊長分別為邊長分別為 x、y 及及 z 的的長方體中有長方體中有 N 個全個全同的質(zhì)量為同的質(zhì)量為 m 的氣體分子，計算的氣體分子，計算 壁面所受壓

14、強壁面所受壓強 .1A二二 理想氣體壓強公式理想氣體壓強公式5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學2）分子各方向運動概率均等分子各方向運動概率均等kjiiziyixivvvv分子運動速度分子運動速度熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律 （ 平衡態(tài)平衡態(tài) ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均勻的分子按位置的分布是均勻的 大量分子對器壁碰撞的總效果大量分子對器壁碰撞的總效果 ： 恒定的、持續(xù)恒定的、持續(xù)的力的作用的力的作用 .單個分子對器壁碰撞特性單個分子對器壁碰撞特性 : 偶然性偶然性 、不連續(xù)性、不連續(xù)性.5.3 5.3 壓強公式壓

15、強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學222231vvvvzyx各方向運動各方向運動概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向運動概率均等各方向運動概率均等2）分子各方向運動概率均等分子各方向運動概率均等kjiiziyixivvvv分子運動速度分子運動速度5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學分子施于器壁的沖量分子施于器壁的沖量ixmv2單個分子單位時間施于器壁的沖量單個分子單位時間施于器壁的沖量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Ai

16、xixmpv2 x方向動量變化方向動量變化兩次碰撞間隔時間兩次碰撞間隔時間ixx v2單位時間碰撞次數(shù)單位時間碰撞次數(shù)2xvix 單個單個分子遵循力學規(guī)律分子遵循力學規(guī)律5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 單位時間單位時間 N 個粒子個粒子對器壁總沖量對器壁總沖量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子總效應分子總效應xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 單個分子單位時間單個分子單位時間施于器壁的沖量施于器壁的沖量xmix2v器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A5.3 5.3 壓

17、強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學氣體壓強氣體壓強2xxyzNmyzFpv統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律xyzNn 2231vvx分子平均平動動能分子平均平動動能2k21vmk32np xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學k32np 統(tǒng)計關(guān)系式統(tǒng)計關(guān)系式壓強的物理壓強的物理意義意義宏觀可測量量宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值微觀量的統(tǒng)計平均值 壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結(jié)果壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)

18、計平均結(jié)果 .分子平均平動動能分子平均平動動能2k21vm5.3 5.3 壓強公式壓強公式 壓強的統(tǒng)計意義壓強的統(tǒng)計意義第五章第五章 氣體動力學氣體動力學溫度的微觀意義溫度的微觀意義單個分子的平均平動動能只與溫度有關(guān)單個分子的平均平動動能只與溫度有關(guān)溫度標志物體內(nèi)部分子無規(guī)運動的劇烈程度溫度標志物體內(nèi)部分子無規(guī)運動的劇烈程度21322km vkTRTMmVP100,mNMNmmARTNNVA1kNRnVNA ,nkT23kPn5.4 5.4 分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系第五章第五章 氣體動力學氣體動力學溫度溫度 T 的物理的物理意義意義 3）在同一溫度下，各種氣

19、體分子平均平動動能均在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。相等。 熱熱運動與運動與宏觀宏觀運動的運動的區(qū)別區(qū)別：溫度所反：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整體運動無關(guān)，物體的整體運動是其中所有體運動無關(guān)，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn)分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn). 1） 溫度是分子平均平動動能的量度溫度是分子平均平動動能的量度 （反映熱運動的劇烈程度）（反映熱運動的劇烈程度）.Tk注意注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.kTm23212kv5.4 5.4 分子的平均平動

20、動能與溫度的關(guān)系分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系第五章第五章 氣體動力學氣體動力學一、自由度一、自由度1 1、質(zhì)點的自由度、質(zhì)點的自由度定義：定義：確定一個物體在空間的位置需要引入的獨立確定一個物體在空間的位置需要引入的獨立坐標的數(shù)目叫該物體的自由度坐標的數(shù)目叫該物體的自由度 三個平動自由度：三個平動自由度： i=3yzxo(x,y,z)(x,y,z)5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學xzoy最多最多6個自由度個自由度: : i = 62 2、自由剛體的自由度、自由剛體的自由度zyxc,3 3個平動個平動, 3, 3個轉(zhuǎn)動個轉(zhuǎn)

21、動決定剛體對軸轉(zhuǎn)過的角度決定剛體對軸轉(zhuǎn)過的角度: :決定轉(zhuǎn)軸空間位置：決定轉(zhuǎn)軸空間位置：決定質(zhì)心位置：決定質(zhì)心位置： 3 3個個2 2個個 1coscoscos2221 1個個 5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學3 3、氣體分子的自由度、氣體分子的自由度5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學單原子分子單原子分子質(zhì)點質(zhì)點 三個平動三個平動 x y z 雙原子分子雙原子分子剛性細桿剛性細桿 三個三個平動平動 x y z 二個轉(zhuǎn)動二個轉(zhuǎn)動 ）1coscoscos22

22、2 （因為（因為多原子分子多原子分子自由剛體自由剛體 三個三個平動平動 x y z 三個轉(zhuǎn)動三個轉(zhuǎn)動 i = 3i = 5i = 63 3、氣體分子的自由度、氣體分子的自由度說明說明 經(jīng)典理論中，不考慮振動自由度經(jīng)典理論中，不考慮振動自由度5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 單個分子平均平動動能：單個分子平均平動動能：kTvmvmvmzyx21212121222每個自由度上的平均平動動能：每個自由度上的平均平動動能：21322kmvkT 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都

23、相等，均為均能量都相等，均為 ，這就是，這就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理 .kT21第五章第五章 氣體動力學氣體動力學根據(jù)能量均分定理根據(jù)能量均分定理,單個單個氣體分子的氣體分子的平均總動能平均總動能2ikT單原子分子單原子分子32kT52kT3kT剛性雙原子分子剛性雙原子分子剛性多原子分子剛性多原子分子（i 單個分子的自由度數(shù)）單個分子的自由度數(shù)）5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學三、理想氣體的內(nèi)能三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與熱力學溫度成正比。理想氣體內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與熱力學溫度成正比

24、。氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能 ：分子動能和分子內(nèi)原子間的勢能之和：分子動能和分子內(nèi)原子間的勢能之和 .AA22iiENNktRT 1 mol 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能molMmRTiMmE2理想氣體的熱力學能理想氣體的熱力學能 對于理想氣體，由于分子間的相互作用力可以對于理想氣體，由于分子間的相互作用力可以忽略不計，所以，忽略不計，所以，其熱力學能就是它的所有分子的其熱力學能就是它的所有分子的動能之和動能之和5.5 5.5 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能第五章第五章 氣體動力學氣體動力學一、一、 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 對于單個

25、分子而言，其對于單個分子而言，其運動方向，大小都具有運動方向，大小都具有偶然偶然性性；對于大量分子而言，其；對于大量分子而言，其速率的分布卻有其速率的分布卻有其規(guī)律性規(guī)律性；偶然性偶然性 規(guī)律性規(guī)律性定義定義 18591859年，麥克斯韋從理論上導出了氣體分子年，麥克斯韋從理論上導出了氣體分子的速率分布規(guī)律，的速率分布規(guī)律，麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律5.6 5.6 氣體分子的蘇路分布氣體分子的蘇路分布第五章第五章 氣體動力學氣體動力學研究方法研究方法 把速率分成若相等的區(qū)間，然后求出各區(qū)把速率分成若相等的區(qū)間，然后求出各區(qū)間的分子數(shù)是多少，即在間的分子數(shù)是多少，即在v v+dv區(qū)間內(nèi)

26、的分區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)子數(shù)dN是多少，是多少，或者或者dN 占分子總數(shù)占分子總數(shù)N的百分比的百分比dN/N是多少是多少在速率區(qū)間在速率區(qū)間 dv 足夠小的情況下足夠小的情況下NdvdNvfordvvfNdN )()()(vf速率分布函數(shù)速率分布函數(shù) 5.6 5.6 氣體分子的速率分布氣體分子的速率分布第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 速率在速率在 v 附近的單位速率區(qū)間的分子數(shù)占附近的單位速率區(qū)間的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比分子總數(shù)的百分比物理意義物理意義麥克斯韋速率分布律的數(shù)學表達式為麥克斯韋速率分布律的數(shù)學表達式為22232)2(4)(vekTmvfkTmv 熱熱力力學學溫溫度度分分子子的的質(zhì)

27、質(zhì)量量玻玻耳耳茲茲曼曼常常數(shù)數(shù)Tmk 5.6 5.6 氣體分子的速率分布氣體分子的速率分布第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 以以v為橫坐標，為橫坐標，f (v)為縱坐標畫出的曲線叫為縱坐標畫出的曲線叫做氣體分子的做氣體分子的速率分布曲線速率分布曲線pv)v(fvodvv vdv)v(fNdN 麥克斯韋速率分布曲線麥克斯韋速率分布曲線5.6 5.6 氣體分子的速率分布氣體分子的速率分布第五章第五章 氣體動力學氣體動力學 從圖中可以看出，速率很大和很小的分子從圖中可以看出，速率很大和很小的分子所占的分子數(shù)很少，大部分分子具有中等速率；所占的分子數(shù)很少，大部分分子具有中等速率；dvvfNNvv)(21 速率在速率在 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù) 占分子總數(shù)占分子總數(shù)的百分比為的百分比為1v2vN 它對應于曲線下陰影部分的面積它對應于曲線下陰影部分的面積 速率分布函數(shù)的速率分布函數(shù)的歸一化歸一化1)(0dvvf 5.6 5.6 氣體分子的蘇路分布氣體分子的蘇路分布第五章第五章 氣體動力學氣體動力學二、二、 最概然速率最概然速率 平均速率和方均根速率平均速率和方均根速率