基于單純形法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化設計

1、文章編號：（2004）1006-934811-0191-03節(jié)器，才能使系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性、準確性和快速性等性能指標。對系統(tǒng)性能的影響很大。因PID調節(jié)器參數(shù)選擇恰當與否，此熱工自動控制系統(tǒng)PID調節(jié)器的優(yōu)化設計十分重要。目前，火電廠熱工自動控制系統(tǒng)已廣泛采用一些簡單的標準結構組態(tài)而成的分散控制系統(tǒng)，在具體工程應用時控制系統(tǒng)結構和參數(shù)才完全確定下來。由于各個具體工程系統(tǒng)的設計、安裝及運行往往都不完全一致，影響了許多成功的控制器參數(shù)優(yōu)化技術在不同分散控制系統(tǒng)實際工程環(huán)境的推廣應用。并且往往由于實際工程調試時間緊，工程經(jīng)初步調試和投運后，控制系統(tǒng)幾乎就不再做參數(shù)優(yōu)化試驗，控制系統(tǒng)的性能常常沒有充分發(fā)揮

2、，未能取得一個較好的經(jīng)濟效收稿日期：2003-04-30!第21卷第11期計算機仿真2004年11月基于單純形法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化設計劉曉謙，王勇，穆順勇（西北電業(yè)職工大學動力系，陜西西安710054）摘要：對于熱工自動調節(jié)系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)優(yōu)化問題，該文提出了一種先進方法，即采用MATLAB優(yōu)化工具箱來優(yōu)化然后給出了在約束條件下的優(yōu)化算法。若考慮采用時間和誤差的絕對PID控制器參數(shù)。文中先介紹了工具箱的主要特點，值乘積的積分（即IATE準則）作為目標函數(shù)，采用單純形法來進行PID參數(shù)尋優(yōu)，則使目標函數(shù)為最小就可以達到控制系統(tǒng)優(yōu)化的目的。文中給出了優(yōu)化設計的過程。最后，仿真結果和分析表

3、明了單純形法在PID控制器參數(shù)優(yōu)化算法中是適用的，改善了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。關鍵詞：單純形法；目標函數(shù)；優(yōu)化；控制器中圖分類號：TP13文獻標識碼：ADesignofOptimalParametersforPIDControllerBasedonSimplexSearchLIUXiao-gian，WANGYong，MUShun-yong前言在熱工自動控制系統(tǒng)的設計過程中，通常要加入PID調益。本文重點來討論如何應用MATLAB來進行PID控制器參數(shù)優(yōu)化試驗。MATiAB已逐漸成為國際通用的控制系統(tǒng)分析工具?？梢暬δ?、簡單易用的MATLAB因其強大的科學計算功能、開放式環(huán)境、眾多面向不同領域的

4、工具箱，使其在許多科學領域中成為計算機輔助設計與分析、算法研究和應用開發(fā)的基本工具和首選平臺。依靠MATLAB輔助工具箱就很容易地進行優(yōu)化設計，結果可靠，計算精度高，避免了應用Forton或C語言程序過于復雜、調試困難等缺點，提高了計算效率。熱工自動控制系統(tǒng)可以借助此平臺來進行試驗仿真研究。MATLAB應用于熱工控制系統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)優(yōu)化設計領域，將會產(chǎn)生較好的經(jīng)濟效益。2優(yōu)化方法簡介在工程上，優(yōu)化時若無法求出解析解，則只能采用數(shù)值191分析算法。如果用高級語言編寫一套程序的話，不是每個人可以很順利解決的。若用計算功能強大的MATLAB語言來實現(xiàn)極值問題的數(shù)值求解，就可以避免編程難的問題

5、，可以輕松、高效地得到極值問題的數(shù)值解，而且可以達到足夠的精度。MATLAB的優(yōu)化工具箱提供了對各種優(yōu)化問題的一個完整的解決方案。其內(nèi)容涵蓋線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最小二乘問題、非線性方程求解、多目標決策、最小最大l問題、以及半無限問題等的優(yōu)化問題。其簡潔的函數(shù)表明從Xh前進的步長太大，因此可以壓縮Xr并不一定比Xh好，步長在Xh與Xr之間找一點XS為新點，然后JO、Jl、J2中產(chǎn)生最大者說明情況有所改善，但前進的步長可能還不夠，還可以加大步長得Xh與Xr延長線上的一點Xe，若Xe對應的函數(shù)并與XO、Je小于Jr則以Xe作為新點，Xl、X2構成新的單純形.最后比較構成新的單純形的各點處

6、的函數(shù)值，若其中最大者和最小者之間的相對差小于預先給定的數(shù)E，則說明最小值已經(jīng)找到，否則繼續(xù)重復上述步驟直到找到止。3.2尋優(yōu)設計的的流程圖其流程圖如圖2所示。達、多種優(yōu)化算法的任意選擇、對算法參數(shù)的自由設置，可使用戶方便靈活地使用優(yōu)化函數(shù)。熱工控制系統(tǒng)的優(yōu)化在本質上來說屬于無約束的優(yōu)化問題。優(yōu)化的方法有多種：最速下降法、變尺度法、單純形法、牛頓法和共軛梯度法等。因單純形法具有控制參數(shù)收斂快、計算機工作量小、簡單實用、適合于在線優(yōu)化，故選用單純形法。本文主要討論基于單純形法的熱工控制系統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)設計問題。即研究控制系統(tǒng)調節(jié)器參數(shù)最優(yōu)化設計的控制對象己知，同時控制器的結構、型式己經(jīng)確

7、定的情況下，要求合適的控制器參數(shù)，使得某個目標函數(shù)達到最小。3單純形法介紹3.1單純形法的基本思想3其思想是：在n維空間中?。╪+l）個點構成初始單純形，比較這（n+l）個點處目標函數(shù)值（本文采取J=ITAE=!tet）ct作為描述系統(tǒng)響應的目標函數(shù)）的大小，丟棄最壞的點，代之以新的點，構成新的單純形，反復迭代，使其頂點處的函數(shù)值逐步下降，頂點逐步逼近目標函數(shù)的最小點。若要求一個函數(shù)的最大點（或最小點），則可先計算若干點處的函數(shù)值，進行比較，并根據(jù)它們的大小關系確定函數(shù)的變化趨勢作為搜索的參考方向，然后按參考方向搜索直到找到最小值（或最大值）為止。因為PID有三個參數(shù)kp、ki、kc需要選擇，

8、所以可用三維空間上求函數(shù)最小值為例來說明單純形法尋優(yōu)的思路。在三維空間內(nèi)取不在同一平面的四個點構成單純形，如圖l所示，這四個點XO、Xl、X2、X3所對應的函數(shù)值為JO、Jl、J2、J3，比較可看出最大者（設J3最大），則對應點X3（記為Xh）作為差圖1三維空間單純形法的示意圖點，由此可以推測好點在差點Xh的對稱點Xr處（以XO、Xl、X2構成的平面）的可能性最大，然后計算Xr處的函數(shù)值Jr，若有Jr>=JO，Jl，J2，說l92圖2尋優(yōu)設計的的流程圖3.3Fminsearch的說明在MATLAB6.5的優(yōu)化工具箱中，用于求解無約束非線性規(guī)劃的函數(shù)可選用fminsearch函數(shù)，它采用的

9、是單純形算法，其使用方法如下：X，fvaI，eXitfIag，Output=fminsearch（fun，XO，OptiOns，）fun：是目標函數(shù)XO：優(yōu)化搜索的起始點OptiOns：設置優(yōu)化選項參數(shù)X：優(yōu)化參數(shù)的返回值fvaI：返回目標函數(shù)在最優(yōu)解X點的函數(shù)值eXitfIag：返回算法的終止標志Output：返回優(yōu)化算法信息的一個數(shù)據(jù)結構4熱工對象熱工對象的是電廠熱工過程中的主汽壓對象4：Gs=l（/l+64.3s）5上式反映的是燃料量與主汽壓力之間的動態(tài)特性，火電廠的主汽壓力一直通過改變?nèi)剂狭亢退惋L量來進行調節(jié)。主汽壓力相對于燃料量變化是一個大慣性、大滯后的對象。從調節(jié)策略上看，目前主汽

10、壓力的控制方案主要有兩類：一類是采用單回路調節(jié)方案，其設計簡潔，調試過程中參數(shù)整定方便，但控制響應速度相對較慢。另一類是串級回路調節(jié)（函數(shù)值最大的點）（四面體）方案，通過熱量信號作為中間被調量來改善調節(jié)對象特性。因前者在工程實際中大量應用，且后者改善的效果并不十分明顯，故本文采用的是第一種方案，參見圖3。圖3主汽壓對象單回路調節(jié)方案5.4仿真模型圖建立名為presure.mdl的仿真模型如圖4，圖中上半部分為目標函數(shù)（ITAE）的求取，下半部分為主汽壓力的單回路調節(jié)方案。5優(yōu)化設計在MATLAB6.5環(huán)境下用SIMULINK來搭建仿真模型文件。5.1模型降階因對象為Gs=1（/1+64.3s）

11、5，不符合工程整定的一般條件，即具有Gs=Ke-!s（/1+Ts）的形式，所以在這里應用kttau.m文件來進行降階，得到結果為K=1，T=143.7792，!=177.7208。5.2目標函數(shù)的選取ITAE這種目標函數(shù)無論對二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)，還是采樣控制系統(tǒng)，作為參數(shù)尋優(yōu)都是比較合適的。本文為高階系統(tǒng)的仿真，在這里采用誤差絕對值與時間乘積積分（ITAE）準則作為目標函數(shù)即J=ITAE=!tI（et）Idt。下面給出目標函數(shù)的腳本文件yhmb-1.m5：functionss=yhmb-1（X）globalkp；globalki；globalkd；globali；kp=（X1）；ki=（X2）

12、；kd=（X3）；i=i+1tt，XX，yy=sim（presure，1500，）；%presure為Matlab中仿真的文件名yylong=length（yy）；ss=yy（yylong）；5.3主程序文件zcx-1.m5globalkp；globalki；globalkd；globali；i=1；X0=X0中的參數(shù)分別對應著kp，ki，kd。這三個數(shù)值是通過Z-N整定法計算得出的。在MATLAB6.5環(huán)境下運行主程序，便會得到參數(shù)kp，ki，kd的優(yōu)化值。圖4PID優(yōu)化設計仿真模型圖6仿真6.1Z-N整定法優(yōu)化前后效果比較大家公認，ZN整定法所獲得整定參數(shù)的調節(jié)效果并不理想。在這里應用單純

13、形法對初始參數(shù)進行了優(yōu)化，調節(jié)效果有了較大的改善。初始參數(shù)kp=1.68749，ki=0.00490，kd=143.718；經(jīng)過224圖5仿真比較圖次運算，優(yōu)化后的參數(shù)為kp=1.3255，ki=0.0037，kd=74.8761。仿真比較如圖5所示。圖5中，曲線1為用ZN法所得參數(shù)作仿真得到的曲線，超調量為13%，調節(jié)時間698秒，曲線2為用優(yōu)化后的參數(shù)作仿真得到的曲線，無超調量，調節(jié)時間463秒?？梢妰?yōu)化后的參數(shù)仿真效果明顯好于不進行優(yōu)化時得到的結果。6.2和其他算法的比較在圖6中，曲線1為用優(yōu)化后的參數(shù)作仿真得到的曲線，曲線2為最優(yōu)PID控制采用IST2E準則）得到的曲線，曲線3為采用內(nèi)

14、模控制時的得到的曲線，曲線4為采用Cohen-Coon（下轉第227頁）圖6幾種算法的比較仿真圖193（.）；MemDC.TeXtOut/將內(nèi)存中的位圖復制到屏幕上顯示（0，0，1024，768，&MemDC，0，0，SRCCOPY）；pDC->BitBlt（）；MemBitmap.DeleteObject（）；MemDC.DeleteDC驗平臺的需要，開發(fā)了一套DCS仿真操作站軟件。根據(jù)開發(fā)的過程，總結了在Windows平臺下開發(fā)DCS系統(tǒng)仿真操作站軟件的方法，包括操作站軟件的總體結構分析，使用UML對軟件進行建模，以及面向對象的程序設計方法。應用該方法實現(xiàn)的操作站軟件具有較為

15、良好的性能。該仿真操作站軟件已經(jīng)應用于工廠過程控制故障診斷方面的研究。通過使用雙緩沖的方式，可以較好地解決刷新過程中的屏幕閃爍問題。!.!軟件測試軟件測試是為了發(fā)現(xiàn)錯誤而執(zhí)行程序的過程。軟件測試的目的是發(fā)現(xiàn)軟件中的缺陷。測試的方法大體可以分為兩種：黑盒測試和白盒測試。黑盒測試即把測試的對象看成一個黑盒子，主要測試軟件的功能。白盒測試則主要檢查程序的邏輯結構和實現(xiàn)細節(jié)。在程序完成后首先進行了白盒測試，即交叉閱讀程序代碼，找到并修正其中的邏輯錯誤等缺陷。白盒測試完成后進行了黑盒測試，即結合系統(tǒng)設計的用例圖和軟件功能要求，測試軟件的功能。并且由于監(jiān)控軟件需長時間運行的要求，在白盒測試和黑盒測試中都特

16、別注意了程序的內(nèi)存資源回收，防止出現(xiàn)內(nèi)存泄漏。軟件測試是軟件開發(fā)中必不可少的環(huán)節(jié)，經(jīng)過軟件測試，修正了在測試中發(fā)現(xiàn)的種種缺陷后，軟件的穩(wěn)定性和效率都有所提高。參考文獻：1吳重光，沈承林.DCS仿真軟件開發(fā)技術探索J.系統(tǒng)仿真學（：報，1996，84）7-11.2夏濤，吳重光，楚紀正.通用DCS仿真環(huán)境的研究J.計算機仿真，（4），2003，2048-50.3俞歡軍，麻紅昭，俞蒙槐，胡上序.DCS仿真培訓系統(tǒng)中操作員（1），站的實現(xiàn)J.信息與系統(tǒng)，1998，2771-80.4夏濤，張貝克，吳重光.石油化工SDG故障診斷仿真試驗系統(tǒng)J.系統(tǒng)仿真學報，2003，10.出版社，1999.6蔣慧，吳禮發(fā)

17、，陳衛(wèi)衛(wèi).UMLProgrammingGuide設計核心技術M北京希望電子出版社，.北京：2001.作者簡介陳皓（1980-），男（漢族），上海人，碩士研究生，研究方向為系統(tǒng)仿真；吳重光（1945-），男（漢族），河北吳橋人，教授，博士導師，中國系統(tǒng)仿真學會副理事長，主要從事石油化工自動化、過程系統(tǒng)仿真和安全科學技術領域的研究和技術開發(fā)工作。"結論針對故障診斷的研究，建立一個用于故障診斷研究的試!（上接第193頁）整定公式得到的曲線。其整定參數(shù)和相關指標見表1。表#Kp曲線1曲線2曲線3曲線4超調量無超調7%25%33%調節(jié)時間（秒）46384811401380參考文獻：1李平康，孫

18、繼偉.火電廠熱控系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的MATLAB實現(xiàn)J（4）：.華北電力技術，2001，17-19.2李濤，等.Matlab工具箱應用指南應用數(shù)學篇M電子.北京：工業(yè)出版社，2000-5.202245.3楊承志.參數(shù)尋優(yōu)智能PID控制J.昆明理工大學學報，1998-（5）：10，2395-99.4施海平.300MW機組主要控制對象的動態(tài)特性C.98全國火電廠熱工控制學術研討會論文集，1998.55-58.5李華.基于MATLAB環(huán)境下控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設計J.電氣傳動自動化，2002-4，（2）：2429-30.$結論從表1中和圖6中均可以看出，經(jīng)過單純形尋優(yōu)以后所作者簡介劉曉謙（1971-），男（漢族），山西翼城縣人，西北電業(yè)職工大學動力系教師，講師，從事熱工自動化的教學與研究工作；得到的參數(shù)來做仿真，其控制效果要好于最優(yōu)PID控制（采用IST2E準則