第1章-核物理基礎(chǔ)知識(shí)

1、1第第1章章 反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)n什么是反應(yīng)堆？反應(yīng)堆是利用易裂變核，使之產(chǎn)生可控的自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的裝置。裂變的同時(shí)，提供大量的核能以及新的核素。n反應(yīng)堆中有燃料、慢化劑、結(jié)構(gòu)材料和控制材料等。反應(yīng)堆一旦運(yùn)行后，堆內(nèi)中子要與這些材料的原子核發(fā)生各種類型的相互作用，產(chǎn)生新核，發(fā)生一系列的放射性衰變現(xiàn)象。因此，反應(yīng)堆是一個(gè)強(qiáng)大的各種粒子（中子、粒子粒子和粒子）輻照?qǐng)?。同時(shí)，反應(yīng)堆的運(yùn)行是建立在中子與堆內(nèi)物質(zhì)相互作用的基礎(chǔ)上。2第第1章章 反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)（續(xù)）反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)（續(xù)）n本章將介紹與反應(yīng)堆有關(guān)的原子核物理基礎(chǔ)知識(shí)，主要是中子物理學(xué)基礎(chǔ)。n首先，對(duì)物質(zhì)的組成、原子

2、核衰變、結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性作一簡(jiǎn)單介紹。然后，介紹中子與原子核的各種核反應(yīng)及其規(guī)律。最后，對(duì)核裂變的機(jī)理作了介紹，并給出了反應(yīng)堆熱功率與中子通量密度的關(guān)系以及衰變熱的計(jì)算公式。31.1 物質(zhì)的組成物質(zhì)的組成n宇宙中任何物質(zhì)都是由一百零幾種元素的原子組成。原子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子，但原子并不是物質(zhì)組成的最基本的單位，原子作為客觀實(shí)體存在，它的半徑為一億分之一厘米(10-10 m)，但原子并不是不可再分的最小微粒。今天人類對(duì)原子的認(rèn)識(shí)是：原子又是由原子核（原子的核心）及核外電子組成，形成一個(gè)“小太陽(yáng)系”。41.1.1 原子核的組成原子核的組成n 原子由原子核和核周圍的電子組成。原子核帶

3、正電，電子帶負(fù)電。由于原子核所帶的正電荷和電子所帶的負(fù)電荷的絕對(duì)值相等，因而原子是電中性的。n實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)，原子的全部質(zhì)量幾乎都集中在原子核之中。5原子質(zhì)量單位 n1960年1月1日起，國(guó)際物理學(xué)會(huì)議規(guī)定，1個(gè)原子質(zhì)量單位(u)定義為中性的12C原子質(zhì)量的1/12。 n質(zhì)子、中子和電子的質(zhì)量分別為n Mp=1.007277un Mn=1.008665un Me=0.000549u6原子質(zhì)量單位（續(xù)）n1u(1.66056550.0000086)10-27kg。用kg為單位來(lái)表示這些粒子的質(zhì)量，則n Mp=1.67264810-27kgn Mn=1.67495410-27kgn Me9.1095

4、310-31kgn由此可見(jiàn)，中子稍稍重于質(zhì)子。同時(shí)由于電子的質(zhì)量很輕，所以整個(gè)原子的質(zhì)量幾乎就是原子核中質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和。7質(zhì)子和中子n自由質(zhì)子是穩(wěn)定的，在自然界（如星際空間）中有大量的自由質(zhì)子存在。n自由中子則不穩(wěn)定，它可以衰變?yōu)橘|(zhì)子及負(fù)電子并放出一個(gè)反中微子：n自由中子的半衰期為10.61分。所以自然界中見(jiàn)不到自由中子。熱中子反應(yīng)堆內(nèi)的中子壽命大約為10-410-3秒的量級(jí)，快中子反應(yīng)堆則只有10-610-7秒的量級(jí)?？梢?jiàn)，在討論反應(yīng)堆的中子擴(kuò)散、慢化、吸收或增殖等所有過(guò)程時(shí)，可以不考慮中子的衰變問(wèn)題。pn8元素n質(zhì)子數(shù)相同的原子統(tǒng)稱為元素，原子核中質(zhì)子數(shù)稱為原子序數(shù)。nA=N+Z A

5、：核子數(shù)； N：中子數(shù)； Z：質(zhì)子數(shù)。A、N和Z都為正整數(shù)nZ：原子序數(shù)，即在元素周期表中的位置，即原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，正電荷數(shù)。nA：核子數(shù)（中子數(shù)質(zhì)子數(shù)），原子的質(zhì)量數(shù)。 XAZXAZ9例如n Z=2, N=2，A=4n Z=4, N=6, A=10n Z=92, N=143, A=235n Z=92, N=146, A=238He42Be104U23592U23892101.1.2 同位素同位素n含相同質(zhì)子數(shù)和不同質(zhì)量數(shù)的原子核的元素叫做同位素。n大多數(shù)元素都有幾種同位素，它們?cè)诨瘜W(xué)性質(zhì)方面一般無(wú)法區(qū)別，但卻具有不同的核特性。 11表表1-1 天然鈾同位素成分天然鈾同位素成分 質(zhì)量數(shù)豐度,

6、%同位素質(zhì)量2340.0055234.04102350.720235.043923899.274238.050812例如： 235U和238U n在熱中子的轟擊下235U原子核能分裂成兩個(gè)碎片 ；而238U不能產(chǎn)生裂變反應(yīng)，它俘獲中子后生成239U，經(jīng)過(guò)兩次-衰變而轉(zhuǎn)化為239Pu；n235U和238U具有不同的核特性。但是它們的化學(xué)性質(zhì)卻極為相似。 13豐度n某一同位素在其所屬的天然元素中所占的原子百分比。 n氫有三種同位素：1H，2H(D)和3H(T)。而3H(T)在自然界中不存在。n氧有八種同位素，其中在自然界常見(jiàn)的只有16O、17O和18O是穩(wěn)定的，相應(yīng)的份額分別為99.756%、0.

7、039%和.205%。另外五種同位素不穩(wěn)定。141.2 原子核的衰變?cè)雍说乃プ僴所謂不穩(wěn)定，即指這些核要進(jìn)行自發(fā)衰變，放出，、射線或中子（n）。n從釙(原子序數(shù)84)開(kāi)始的高原子量元素。例如88Ra、90Th和92U，則全部由不穩(wěn)定的放射性核素所組成，這部分核素也稱為天然放射性核素。n人工制造出來(lái)的元素，則都是不穩(wěn)定的，這部分核素也稱為人工放射性核素。151.2.1 核力核力n在原子核中，質(zhì)子和質(zhì)子之間存在著靜電斥力，核子（質(zhì)子和中子的總稱）之間還存在著一種引力，我們稱之為“核力”。核力具有以下一些特性。n1 核力的近程性核力的近程性 n核子間只有在極短距離時(shí)才有核力的作用，其作用距離為飛米

8、（fm）（10-15m）數(shù)量級(jí)。當(dāng)核子間距離在0.82.0 fm范圍內(nèi)，核力呈現(xiàn)較強(qiáng)的吸引力，核力比庫(kù)倫力增加更為迅速；而核子間距離小于0.4fm時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力；但當(dāng)距離超過(guò)45 fm時(shí)，核力就急劇減小為零。 162 核力的飽和性n原子核中每個(gè)核子只與它鄰近的有限數(shù)目的幾個(gè)核子發(fā)生相互作用，而不與核內(nèi)所有的其它核子都發(fā)生相互作用。 n3 核力與電荷無(wú)關(guān)性n質(zhì)子-質(zhì)子、中子-中子和質(zhì)子-中子的核力大致相等，與電荷無(wú)關(guān) 。174 核力是強(qiáng)相互作用力n質(zhì)子間的庫(kù)侖斥力反比于距離的平方，原子核內(nèi)質(zhì)子之間的距離如此之短，但質(zhì)子竟然能克服庫(kù)侖斥力而緊密地結(jié)合在一起，這是由于核力的強(qiáng)作用。事實(shí)表明，核力

9、約比庫(kù)侖力大兩個(gè)數(shù)量級(jí)。181.2.2 衰變類型衰變類型n放射性核素以一定的速率進(jìn)行自發(fā)的變化，這個(gè)速率隨核素的性質(zhì)而不同。不穩(wěn)定的核放出一個(gè)特征粒子，從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)不同的核，這個(gè)新核也可以是(或不是)放射性的。19 衰變衰變n如果原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)比中子數(shù)多很多的低質(zhì)量數(shù)和中等質(zhì)量數(shù)的不穩(wěn)定核，首先，核俘獲一個(gè)軌道電子，然后這個(gè)電子同一個(gè)質(zhì)子結(jié)合形成一個(gè)中子(加一個(gè)中微子)。因而，這種衰變相當(dāng)于放出一個(gè)正電子和一個(gè)中微子 +衰變，反應(yīng)式如下表示eYXAZAZ1NO15715820 衰變 n如果核內(nèi)中子多于質(zhì)子的不穩(wěn)定核，中子自發(fā)轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，同時(shí)放出反中微子，從而變得相對(duì)穩(wěn)定一些，稱

10、-衰變。如FO199198)(1YXAZAZ21 衰變衰變n有些不穩(wěn)定核衰變時(shí)放出由兩個(gè)質(zhì)子、兩個(gè)中子組成的粒子 YXAZAZ42HeRnRa422228622688的粒子的能譜是不連續(xù)。 22 衰變衰變 能量n 能量 份額n E1=4.782MeV 94.6%n E2=4.599MeV 5.4%n E3=4.340MeV 0.0051%n E4=4.194MeV 710-423衰變（躍遷）衰變（躍遷）n量子力學(xué)指出，原子核可能具有的能量是不連續(xù)的。n當(dāng)放射性衰變中所形成的子核處在一種所謂的激發(fā)態(tài)，即其內(nèi)能高于該核的正常態(tài)(基態(tài))時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生射線。過(guò)剩的能量幾乎立刻以輻射的形式被釋放。射線也伴

11、隨其他生成激發(fā)態(tài)核過(guò)程出現(xiàn)。 n隨便說(shuō)一下，X射線是原子核外面的電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的。 24衰變（續(xù)）衰變（續(xù)）n實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)原子核，在形成激發(fā)態(tài)后，幾乎立即就發(fā)射射線。但也有一些核，要延遲一段時(shí)間才發(fā)射射線，即該激發(fā)態(tài)有一定的相對(duì)穩(wěn)定性。這種激發(fā)態(tài)，稱為該核素的同核異能態(tài)或同核異能素，通常在質(zhì)量數(shù)后附加“m”表示，例如 就是 的同核異能素。Krm8336Kr833625自發(fā)裂變自發(fā)裂變n自發(fā)裂變是指處在基態(tài)或同質(zhì)異能態(tài)的原子核在沒(méi)有受到外來(lái)粒子或能量的情況下發(fā)生的裂變。自發(fā)裂變和衰變是重核衰變的兩種不同方式，兩者有競(jìng)爭(zhēng)。對(duì)于Z92的核素，例如鈾原子核，它的自發(fā)裂變的概率比

12、它的衰變要小。但對(duì)某些人工產(chǎn)生的超鈾元素，例如252Cf（锎）的自發(fā)裂變則是主要的衰變形式?，F(xiàn)在很多壓水堆核電廠都采用能自發(fā)裂變的252Cf作為初級(jí)中子源。26衰變鏈衰變鏈n 有時(shí)母核衰變所生成的子核仍不穩(wěn)定。這些子核除了有發(fā)射外，還可接連幾代地發(fā)射 或粒子形成衰變鏈。例如在反應(yīng)堆內(nèi)，235U在熱中子作用下裂變而成的碎片Te-135，經(jīng)一系列的 衰變，最后才變成穩(wěn)定的Ba-135：穩(wěn)定BaCsXeITe1355613555135541355313552271.2.3 衰變規(guī)律衰變規(guī)律n單位時(shí)間內(nèi)衰變的次數(shù))()(tNdttdNteNtN0)(ttNNttNNtNNteNtNtNdtNdNNdt

13、dN0)(0)()(0)(ln00028衰變鏈計(jì)算衰變鏈計(jì)算n A BBBAABNNdtdNCBA29衰變常數(shù)n衰變常數(shù)，它是單位時(shí)間內(nèi)單個(gè)原子核的衰變幾率。n衰變常數(shù)只與衰變核的種類和衰變類型有關(guān)。 30半衰期 T1/2n原子核衰變一半所需的平均時(shí)間T1/2稱為半衰期。令t=0時(shí)，NN0；t=T1/2時(shí)，N(1/2)N0 得6931. 02ln2/1T6931. 02/1T2/121Te31圖1-2 放射性活度與半衰期的指數(shù)關(guān)系32平均壽命 n等于任一時(shí)刻存在的所有核的預(yù)期壽命的平均值?？梢宰C明，衰變常數(shù)的倒數(shù)等于放射性核素的平均壽命，即2/144. 11T100)(eNeNtNm該式表明，

14、平均壽命是原子核數(shù)量降為eN /0 所需要的時(shí)間。33平均壽命計(jì)算的推導(dǎo)n每個(gè)放射性核的實(shí)際壽命有長(zhǎng)有短，可以取0之間任何值。但大量原子核的平均壽命tm卻是一定的。N(t)是t時(shí)刻原子核的衰變率，N(t)dt是t到t+dt的時(shí)間間隔內(nèi)衰變掉的核素，其平均壽命為001)(1dttNtNtm34表表1-2 放射性核素的特征放射性核素的特征天 然 存 在 的人 造 的核素放射性半衰期核素放射性半衰期232Th1.4x1010a233Th22.2m238U4.47x109a233Po27.0d235U7.04x108a233U1.58x105a239U23.5m239Np2.35d239Pu2.44x

15、104a35放射性活度放射性活度n放射性同位素樣品在單位時(shí)間內(nèi)衰變的次數(shù)，即為該同位素樣品的活度。n單位：貝可勒爾，簡(jiǎn)稱貝可（Bq）n(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bqn因此，半衰期也可以定義為某同位素活度（A）降為一半所需要的時(shí)間。n穩(wěn)定的核素在中子的照射下轉(zhuǎn)化為放射性核素稱為中子的活化?？捎糜跍y(cè)量中子通量密度，物質(zhì)的反應(yīng)截面，生產(chǎn)有用的核素和活化分析)()(tNtA比活度n比活度（或稱放射性比度）是指放射性樣品的放射性活度與其質(zhì)量或體積之比，即單位質(zhì)量（固體）或單位體積（液體、氣體）放射性樣品的放射性活度。36射線強(qiáng)度n射線強(qiáng)度是指放射性樣品在單位時(shí)間內(nèi)放出某種射

16、線的個(gè)數(shù)。它是與放射性活度有區(qū)別的一個(gè)物理量，如果某放射源的一次衰變只放出一個(gè)粒子，則該樣品的射線強(qiáng)度和放射性活度相等，例如32P的一次衰變只放出一個(gè)粒子。但對(duì)大多數(shù)放射源，一次衰變往往放出若干個(gè)粒子，例如60Co的一次衰變放出兩個(gè)光子，所以60Co源的射線強(qiáng)度是放射性活度的兩倍。37381.3 結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性n1.3.1 質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損n所有原子核的質(zhì)量都比組成它的單個(gè)質(zhì)所有原子核的質(zhì)量都比組成它的單個(gè)質(zhì)子與中子質(zhì)量的總和略小，這種質(zhì)量上子與中子質(zhì)量的總和略小，這種質(zhì)量上的差異稱為質(zhì)量虧損。的差異稱為質(zhì)量虧損。 nMZ Mp（A-Z）Mn-MA nMZ（MpM

17、e)(A-Z)MnMnM1.007825Z1.008665(AZ) M 391.3.2結(jié)合能結(jié)合能n根據(jù)愛(ài)因斯坦(A.Einstein)的狹義相對(duì)論原理，質(zhì)量與能量的等價(jià)關(guān)系可以用下式來(lái)表示：EMC2n結(jié)合能就是單獨(dú)核子在形成原子核過(guò)程中由于質(zhì)量虧損而釋放出的能量總和。n )(008665. 1007825. 1 5 .931)()(22MZAZEECMMZAZMECMMZAZMEBnHAnP40比結(jié)合能n原子核內(nèi)一個(gè)核子的平均結(jié)合能稱為比結(jié)合能，它等于總結(jié)合能除以核內(nèi)總核子數(shù)：)(008665. 1007825. 1 5 .931.MZAZAAEB41例n計(jì)算1： Sn-120(錫) (M=

18、119.9022,Z=50,A=120);n計(jì)算2： U-235（鈾）(M=235.0439,Z=92,A=235)的比結(jié)合能MeVAEB50. 8)9022.119)50120(008665. 1)50007825. 1(120931MeVAEB59. 7)0439.235)92235(008665. 1)92007825. 1(23593142圖 1-2 每個(gè)核子的結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)的變化43比結(jié)合能曲線特點(diǎn)n1 大多數(shù)的點(diǎn)都在一條曲線上，或接近于這條曲線；n2. 質(zhì)量數(shù)較小的核，每個(gè)核子的比結(jié)合能都相對(duì)較低，當(dāng)A增加時(shí)，比結(jié)合能也增加；n3A：60，比結(jié)合能為8.5MeV，最大，A60，比結(jié)

19、合能緩慢下降：n4比結(jié)合能低，穩(wěn)定性差。當(dāng)核由低比結(jié)合能轉(zhuǎn)為高比結(jié)合能時(shí)，有能量釋放出來(lái)。44結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式n第1項(xiàng)：體積能；第2項(xiàng)：表面能；n第3項(xiàng)：對(duì)稱能；第4項(xiàng)：庫(kù)倫能；n第5項(xiàng)：奇偶能。2/13/1223/224.11714. 0)2(80.9233.18835.15AAZZAAAEB45裂變能的釋放n裂變能就是重核分裂成中等質(zhì)量核時(shí)所放出的結(jié)合能。設(shè)有一裂變反應(yīng)：235U117A+118Bn由比結(jié)合能曲線可得知，A=235核的比結(jié)合能為7.59MeV，而質(zhì)量數(shù)為117和118的核的比結(jié)合能為8.5MeV，因而核反應(yīng)前后結(jié)合能的差為n(117+118)8.5-2357.59214(

20、MeV)n這個(gè)能量將被釋放出來(lái)。其比結(jié)合能為：214/2350.91(MeV)46聚變能的釋放n聚變能是兩個(gè)輕核結(jié)合成一個(gè)中等質(zhì)量核（稱為聚變反應(yīng)）所釋放出來(lái)的能量。這是由于結(jié)合前后結(jié)合能的增加引起的。例如核反應(yīng)：n其中氘核的結(jié)合能為2.23MeV，氚核的結(jié)合能為8.48MeV，氦核的結(jié)合能為28.13MeV。則氘核和氚核聚變反應(yīng)后釋放的能量為n MeVn其比結(jié)合能為：17.41/53.48MeV。nHeHeHH1042*523121)(41.17)48. 823. 2(13.28471.4 中子與原子核的相互作用中子與原子核的相互作用n中子具有粒子和波的二重性，有時(shí)表現(xiàn)為單個(gè)粒子，有時(shí)由表現(xiàn)

21、為波。其能量E為eV的中子，其約化波長(zhǎng)為n熱中子(中子能量En1eV）n超熱中子(中子能量的范圍1eV0.1MeV)E121055. 4481.4.2 中子中子-核反應(yīng)核反應(yīng)n什么叫中子-核反應(yīng)？n一個(gè)中子與一個(gè)原子核之間發(fā)生相互作用，致使原子核的質(zhì)量、電荷或能量狀態(tài)改變的過(guò)程稱為中子核反應(yīng)。n中子-核反應(yīng)的表示法 n設(shè)入射粒子為a，被轟擊的原子核即靶核(通常假設(shè)它是靜止的)為A，生成核(或反沖核)為 B，生成粒子為b，(為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里只假定生成一個(gè)粒子和一個(gè)生成核)反應(yīng)過(guò)程可以表示成 n A(a，b)Bn或 A+aBb n例 9Be(,n)12C也可寫(xiě)成 9Be+4He12C+1nn16O

22、(n，p)16N或16O+n16N+1P 49核反應(yīng)必須遵守下列四個(gè)基本定律 (1)核子數(shù)守恒。n(2)電荷數(shù)守恒。 n(3)動(dòng)量守恒。n(4)能量守恒。501.4.3 中子與原子核的作用機(jī)理中子與原子核的作用機(jī)理n中子與原子核的相互作用過(guò)程有三種：n勢(shì)散射n直接相互作用n復(fù)合核的形成。51勢(shì)散射n勢(shì)散射勢(shì)散射是最簡(jiǎn)單的核反應(yīng)，它是中子波和核表面勢(shì)相互作用的結(jié)果。此情況下的中子并未進(jìn)入靶核。任何能量的中子都有可能引起這種反應(yīng)。這種作用的特點(diǎn)是：散射前后靶核的內(nèi)能沒(méi)有變化。入射中子把它的一部分或全部動(dòng)能傳給靶核，成為靶核的動(dòng)能。52直接相互作用直接相互作用 n直接相互作用直接相互作用是指：入射中

23、子直接與靶核內(nèi)的某個(gè)核子碰撞，使某個(gè)核子從核里發(fā)射出來(lái)，而入射中子卻留在核內(nèi)。n在核反應(yīng)堆內(nèi)具有那樣高的能量的中子，其數(shù)量是很少的。所以在反應(yīng)堆物理分析中，這種直接相互作用方式是不重要的。 53復(fù)合核復(fù)合核 n復(fù)核模型認(rèn)為，核反應(yīng)分成兩個(gè)階段。n第一階段，入射粒子a與靶核A形成一個(gè)復(fù)核B*;n第二階段為復(fù)核衰變形成新核C和出射粒子c，即 5414頁(yè)8-9行的改正n復(fù)合核是不穩(wěn)定的，它通過(guò)放出粒子而回到基態(tài)。如果放出來(lái)一個(gè)中子后，剩余核回到基態(tài)，散射過(guò)程的動(dòng)能守恒，稱這種散射為復(fù)合彈性散射，也稱共振彈性散射。 55例 n能量為10MeV左右的中子轟擊56Fe靶，先形成復(fù)核57Fe，57Fe可以有

24、下列幾種不同的衰變方式 ：)2 ,(2),(),(),(5557*5656*5756nnnFenFennnFennnFeFenFe56中子的核反應(yīng)n中子與原子核的核反應(yīng)有：n中子的散射；n中子的吸收。571.4.4 中子散射中子散射n(1)彈性散射n彈性散射的特點(diǎn)是散射前后的中子靶核系統(tǒng)的動(dòng)能守恒和動(dòng)量守恒。根據(jù)散射核反應(yīng)的機(jī)制不同，中子的彈性散射可以分為勢(shì)散射和共振（復(fù)合）彈性散射。n勢(shì)散射：n共振（復(fù)合）彈性散射： nXXnAZAZ1010nXXXnAZAZAZ10*110)(58(2)非彈性散射n散射前后的中子靶核系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒。n具有閾能。 10*110)(nXXXnAZ

25、AZAZ59表表1-4 幾種核的前兩個(gè)激發(fā)態(tài)能量幾種核的前兩個(gè)激發(fā)態(tài)能量核素第一激發(fā)態(tài)/MeV第二激發(fā)態(tài)/MeV12C4.437.6516O6.066.1423Na0.452.027Al0.841.0156Fe0.842.1238U0.0450.14560表中數(shù)據(jù)表明n重核激發(fā)態(tài)的能量低，輕核激發(fā)態(tài)的能量高。但即使對(duì)于像238U這樣的重核，中子至少必須具有45keV以上的能量才能與之發(fā)生非彈性散射。因此，只有在快中子反應(yīng)堆中，非彈性散射才是重要的。n在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)，由于裂變中子的能量在MeV范圍內(nèi)，因此高能中子仍會(huì)與一些重核發(fā)生非彈性散射。但是，非彈性散射后的中子能量很快降到非彈性散射閾能以

26、下后，便主要靠彈性散射來(lái)慢化中子了。611.4.5 中子吸收中子吸收n（1）輻射俘獲反應(yīng):n輻射俘獲反應(yīng)是反應(yīng)堆內(nèi)最常見(jiàn)的吸收反應(yīng)。它的一般反應(yīng)式為：n238U吸收中子后生成239U,239U是不穩(wěn)定的放射性同位素，經(jīng)過(guò)兩次-衰變可轉(zhuǎn)換成239Pu。 ),(nXXXnAZAZAZ1*110)(UnU23992102389262輻射俘獲反應(yīng)（續(xù)）n在輻射俘獲反應(yīng)中，原先穩(wěn)定的原子核通過(guò)俘獲一個(gè)中子后，往往轉(zhuǎn)變成了放射性的原子核，因此輻射俘獲反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量的放射性。這就給反應(yīng)堆設(shè)備維護(hù)、三廢處理、人員防護(hù)等帶來(lái)了不少困難。 n如鎘控制棒對(duì)低能中子的吸收反應(yīng) 113Cd(n,) 114Cd。壓水堆結(jié)

27、構(gòu)材料中或水的不銹鋼腐蝕產(chǎn)物中的鉻、錳、鐵、鉭等組分對(duì)中子的吸收反應(yīng)50Cr(n,)51Cr，55Mn(n,)56Mn，58Fe(n,)59Fe以及181Ta(n,)182Ta等，也都屬于這類反應(yīng)。631.4.5 中子吸收（續(xù)中子吸收（續(xù)1）n（2）放出帶電粒子反應(yīng)(n,p)、（n,）等反應(yīng)n中子與靶核作用生成一個(gè)新核并放出質(zhì)子、粒子等帶電粒子的反應(yīng)，對(duì)反應(yīng)堆也很重要，例如壓水堆一回路中的水流經(jīng)堆芯時(shí)，水中的 1O、17O等核吸收中子后都放出一個(gè)質(zhì)子，發(fā)生16O(n,p)16N，17O(n,p)17N等反應(yīng)。這些反應(yīng)的生成核并不穩(wěn)定，要發(fā)生放射性衰變。例如16N要發(fā)生-衰變，同時(shí)放出很硬的射線

28、。64如n16N16O-這是一回路水放射性劑量的一個(gè)重要來(lái)源。n反應(yīng)堆中硼核(控制材料)可產(chǎn)生(n,)反應(yīng)10B(n,)Li，6Li(n,)3H。前者可用來(lái)探測(cè)熱中子，后者可用來(lái)生產(chǎn)氚。n在反應(yīng)堆物理分析中，放出帶電粒子的反應(yīng)可以不加考慮。 651.4.5 中子吸收（續(xù)中子吸收（續(xù)2）n（3）裂變反應(yīng)n裂變反應(yīng)是反應(yīng)堆內(nèi)最重要的核反應(yīng)。易裂變同位素（如233U、235U、239Pu和241Pu等）在各種能量的中子作用下均能產(chǎn)生裂變反應(yīng)，并且在低能中子作用下發(fā)生裂變的可能性較大。而可裂變同位素（如232Th、238U和240Pu等）只有在能量高于某一閾值的中子作用下才能發(fā)生裂變反應(yīng)。661.4.

29、5 中子吸收（續(xù)中子吸收（續(xù)3）n目前，壓水堆內(nèi)最常用的燃料是UO2，其中235U是易裂變同位素，在任何能量中子的作用下，都能產(chǎn)生裂變反應(yīng)：n然而235U吸收中子后并不都發(fā)生裂變反應(yīng)，還有可能發(fā)生俘獲反應(yīng)，如：)()(102211*236921023592nYXUnUAZAZUUnU23692*236921023592)(671.5 核截面和核反應(yīng)率核截面和核反應(yīng)率1.5.1 微觀截面微觀截面n靶核內(nèi)中子與靶核的相互作用率與入射中子束強(qiáng)度、靶核的原子核密度、靶核的面積以及厚度成正比。 n(整個(gè)靶內(nèi)的)相互作用率nRdxn式中為比例常數(shù)。 INAdxR68微觀截面（續(xù)1）n因?yàn)镹Adx為靶核內(nèi)原

30、子總數(shù)，I為中子束強(qiáng)度(中子數(shù)/(m2s)。所以比例常數(shù)即一個(gè)靶核與一個(gè)中子發(fā)生某類核反應(yīng)的幾率。從式中可看出，的量綱為面積，故又稱為發(fā)生某類核反應(yīng)的微觀截面。因?yàn)槲⒂^截面常常在10-26-10-30m2數(shù)量級(jí)，數(shù)值太小。習(xí)慣上常用靶恩(barn縮寫(xiě)為b)來(lái)作單位。即1b等于10-28m2，或10-24cm2。69用特定的微觀截面來(lái)描述特定的核反應(yīng)。 n所有微觀截面之和稱為微觀總截面t，它等于微觀散射截面s和微觀吸收截面a之和。即ntsan而微觀散射截面s又等于微觀彈性散射截面e加上微觀非彈性散射截面in。即nseinn微觀吸收截面為nafp 701.5.2宏觀截面與平均自由程宏觀截面與平均自

31、由程n表征一個(gè)中子與單位體積內(nèi)的原子核發(fā)生核反應(yīng)的平均幾率大小的一種度量0( )NxdINIdxI xI e N /dI INdx 令I(lǐng)(x)為靶內(nèi)穿行x距離沒(méi)有發(fā)生相互作用的中子束強(qiáng)度。穿行一附加距離dx后，中子束強(qiáng)度將減弱，其減少的中子數(shù)目等于在厚度為dx的薄層內(nèi)發(fā)生相互作用71宏觀截面（續(xù)）n的單位是長(zhǎng)度的倒數(shù)，盡管不具有面積的量綱，但是可以理解為單位體積內(nèi)所有的原子核對(duì)入射中子所呈現(xiàn)的表觀面積，因此稱為宏觀截面。還有另一層物理意義。n解釋為一個(gè)中子在每單位飛行程長(zhǎng)上與靶核發(fā)生某類反應(yīng)的概率。 NdxIdI72平均自由程n平均自由程平均自由程，它實(shí)際上是度量中子與靶核發(fā)生某類核反應(yīng)之前可

32、能的自由飛行平均距離。平均自由程常用來(lái)表示 n平均自由程也可以定義為中子在靶物質(zhì)中連續(xù)兩次相同作用之間穿行的平均距離。ii173n 表征入射平行中子束穿過(guò)厚度為x的物質(zhì)而未發(fā)生核反應(yīng)的中子份額。 即具有相同的物理意義。n中子在x和xdx之間發(fā)生核反應(yīng)的幾率為n一個(gè)中子在穿行x距離而未發(fā)生核反應(yīng)，但在x和xdx之間發(fā)生首次核反應(yīng)的幾率：n定義首次反應(yīng)幾率分布函數(shù)n平均自由程有：0( )/xI xIe0( )/I xIxedxxedx( )( )xP xP x dxedx000( )1( )xxP x dxxxedxP x dx00( )11xP x dxedx 74核密度及其計(jì)算核密度及其計(jì)算n

33、1 單質(zhì)核密度的計(jì)算 n物質(zhì)的分子僅由同種原子組成。是靶核的密度(kg/m3)，A為靶核的原子量，則1mol這種物質(zhì)含有Ag，1mol這種物質(zhì)含有阿伏加德羅常數(shù)NA(6.0221023)個(gè)原子，每m3的原子(核)數(shù)為n m-3 ANAN310752 化合物核密度的計(jì)算n物質(zhì)的分子由不同種原子組成?；衔锏姆肿又?，每種元素的原子都有確定的數(shù)目。對(duì)于分子量為M和密度為(kg/m3)的化合物，每m3中第i種原子數(shù)由下式給出n 原子/m3 n其中i 是第i種原子在化合物分子中的數(shù)目 iAiNMN31076例題例題1-2 n 氫俘獲熱中子的微觀截面H0.332b，氧俘獲熱中子的微觀截面O2.710-4b

34、，試計(jì)算水分子俘獲熱中子的宏觀截面。 n解：水的分子量M18，而密度1000kg/m3，每個(gè)水分子H2O由2個(gè)氫原子和1個(gè)氧原子組成。所以水的宏觀俘獲截面可寫(xiě)成)2(1032OHAOHNM112842360222. 022. 210)107 . 2332. 02(1002. 618110cmm773 混合物核密度的計(jì)算n（1）已知重量百分比n設(shè)第i種原子的重量百分比為，則它的質(zhì)量密度為(kg/m3)，于是第i種原子核的密度按下式計(jì)算：n m3iiAiANN/10378例題例題1-3 n天然鈾可以認(rèn)為是由重量百分?jǐn)?shù)為99.28的238U（吸收截面為2.70b）和0.72的235U（吸收截面為68

35、1b）所組成的一種均勻混合物。天然鈾金屬的密度為19.1x103kg/m3。試確定這種物質(zhì)的宏觀吸收截面和微觀吸收截面。n 32623335/1050. 3235)1002. 6)(0072. 0)(100 .19)(10(mN核數(shù)32823338/1077. 4238)1002. 6)(9928. 0)(100 .19)(10(mN核數(shù)12828282688557 .36)1070. 2)(1077. 4 ()10681)(1050. 3 ()(mNN天然鈾bmNN64. 71064. 71080. 47 .36)()(2282885天然鈾天然鈾791.5.3 中子通量密度、核反應(yīng)率和平均截

36、面中子通量密度、核反應(yīng)率和平均截面n對(duì)于一般情況，中子運(yùn)動(dòng)的方向四面八方都有，此時(shí)某點(diǎn)的中子通量密度定義為：依此點(diǎn)為中心迎著各個(gè)方向射來(lái)的中子作許多垂直的單位面積，然后把在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)這些面積的中子統(tǒng)統(tǒng)加起來(lái)，就是該點(diǎn)的中子通量密度。注意，此時(shí)的中子通量密度是一個(gè)標(biāo)量。它表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間穿行距離的總和。n m-2.s-1nv80中子核反應(yīng)率 n在核反應(yīng)堆內(nèi)，中子的運(yùn)動(dòng)方向是雜亂無(wú)章的。設(shè)中子以單一速率v（或者說(shuō)具有相同的動(dòng)能）在介質(zhì)內(nèi)雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)的宏觀截面為，平均自由程為，=1/。此時(shí)，一個(gè)中子與介質(zhì)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生核反應(yīng)的統(tǒng)計(jì)平均次數(shù)為v/=v。因而，單位時(shí)間

37、單位體積靶核內(nèi)中子與核發(fā)生核反應(yīng)的總次數(shù)為。(反應(yīng)數(shù)/m3s)。即中子核反應(yīng)率 n中子核反應(yīng)率 nv81熱中子平均截面熱中子平均截面n熱中子能譜具有麥克斯韋分布 n式中，n是系統(tǒng)內(nèi)中子的總數(shù)，k是玻爾茲曼常數(shù)，n(E)是單位能量間隔內(nèi)能量為E的中子數(shù)。設(shè)熱中子區(qū)的微觀截面按1/v規(guī)律變化(即按1/E1/2規(guī)律)，于是對(duì)于任一能量E，微觀截面可以寫(xiě)成kTEeEkTnEn2/3)(2)(822/12/1)()(rrEEEE式中r是中子具有某個(gè)參考能量Er的微觀截面。若將這個(gè)表達(dá)式重新排列并取平均值，則有2/12/1EErr其中2/1E是E1/2對(duì)系統(tǒng)內(nèi)所有中子的平均值。參考能量點(diǎn)ErkT，則參考截

38、面記為kT因而，2/12/1)(EkTkT熱中子空間分布具有麥克斯韋分布，則kTkTkTkTdEkTEEkTE8862.0128.112)4()exp()(202/12/32/183熱中子平均截面n將 定義為293K(即20)時(shí)的微觀截面，在這個(gè)溫度下， ，中子速度為2200m/s，令此時(shí)的T為T(mén)0，微觀截面為 ，則任一溫度T時(shí)的平均微觀截面為 。假定截面服從1/v定律，則有這樣的關(guān)系kTeVkT0253. 0)(0T)(T2/100)()(TTTT2/1002/100)(8862. 0)(128. 11)(TTTTTTTth841.5.4 截面隨中子能量的變化截面隨中子能量的變化n彈性散射彈

39、性散射 85非彈性散射非彈性散射 n閾能的特點(diǎn)n輕核的非彈性散射閾值就比重核的高。結(jié)果，就非彈性散射過(guò)程來(lái)說(shuō)，重核要比輕核重要得多。例如在壓水堆的實(shí)際計(jì)算中，水中的非彈性散射可以不必考慮，但是鈾的非彈性散射則是不可忽略的。 86輻射俘獲輻射俘獲 ，與彈性散射截面相類 似圖1-6 197Ag在低能區(qū)的輻射俘獲截面87放出帶電粒子的反應(yīng)放出帶電粒子的反應(yīng) 圖1-8 10B（n，）7Li反應(yīng)截面隨中子能量的關(guān)系881.5.5 核數(shù)據(jù)庫(kù)核數(shù)據(jù)庫(kù)國(guó)家數(shù)據(jù)庫(kù)名稱釋放年代包含核素美國(guó)ENDF/B-VII.02006.12393歐洲JEF3.12005381日本JENDL3.32002.5337中國(guó)CENDL

40、-3.02002200891.6核反應(yīng)的共振現(xiàn)象 n共振截面 n共振截面的三個(gè)參數(shù)是：共振能Er，峰值截面o和能級(jí)寬度。90多普勒效應(yīng) n238U在6.67eV處共振俘獲截面的多普勒展寬 911.7 核裂變反應(yīng)核裂變反應(yīng)n核裂變反應(yīng)是反應(yīng)堆中最重要的核反應(yīng)。它的重要性在于，裂變反應(yīng)中釋放的巨大能量正是我們獲取核能的目的。同時(shí)，裂變反應(yīng)中有次級(jí)中子的釋放有可能使得裂變反應(yīng)能夠自動(dòng)持續(xù)下去，從而使人們持續(xù)不斷地獲取核能。 921.7.1 核裂變機(jī)理核裂變機(jī)理裂變的液滴模型2.5.2 臨界能量臨界能量復(fù)合核為了變形到狀態(tài)C而必須具有的過(guò)剩能量叫做裂變的臨界能量 93表表1-7 幾種重要原子核的臨界能

41、幾種重要原子核的臨界能Ecrit和結(jié)合能和結(jié)合能Eb 核復(fù)合核臨界能Ecrit/MeV結(jié)合能Eb/MeV232Th233Th6.55.1233U234U4.66.6235U236U5.36.4238U239U5.54.9239Pu240Pu4.06.4941.7.2 裂變截面裂變截面95圖1-13 232Th、238U和240Pu的裂變截面96表表 1-8 233U、235U、天燃鈾、天燃鈾、239Pu和和241Pu的熱中子的熱中子(0.025eV)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)核數(shù)a*/bf/b233U578.8531.10.0899235U680.8582.20.169天燃鈾7.594.160.91239Pu1

42、011.3742.50.362241Pu137710090.365971.7.3裂變產(chǎn)物裂變產(chǎn)物 n對(duì)U-235裂變的詳細(xì)研究表明，共有50多種不同的方式分裂，產(chǎn)生100種以上的初級(jí)裂變產(chǎn)物(或稱裂變碎片)。n裂變產(chǎn)物分為兩大群：輕群A：80-110；重群A：125-155。這些產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)范圍從72到161。n裂變中產(chǎn)額最大的群為95及135碎片附近。n同時(shí)有放射性粒子（，）。需要熱屏蔽和生物屏蔽。n 98裂變產(chǎn)物（續(xù)）裂變產(chǎn)物（續(xù)）991.7.4 裂變中子裂變中子n裂變中釋放的中子可以分成兩類，即瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子。占裂變中子總數(shù)99%以上的瞬發(fā)中子在10-14秒(或更短)的裂變瞬間內(nèi)被釋

43、放。裂變發(fā)生以后，瞬發(fā)中子的發(fā)射就馬上停止，但緩發(fā)中子繼續(xù)從裂變碎片中放出，持續(xù)幾分鐘之久，它們的強(qiáng)度隨時(shí)間很快地下降。100裂變中釋放的平均中子數(shù) 易裂變核熱中子(0.0253eV)快中子(1MeV)233U2.492.292.582.40235U2.422.072.512.35239Pu2.932.153.042.90101裂變中子（續(xù)）裂變中子（續(xù)）n為易裂變物質(zhì)每吸收一個(gè)中子由于裂變反應(yīng)而釋放的中子數(shù)。與之間的關(guān)系是n增殖條件：2 例如2.15af吸收中子的總數(shù)裂變吸收的中子102瞬發(fā)中子瞬發(fā)中子5 . 0036. 1)29. 2sinh(453. 0)(EeEE103瞬發(fā)中子（續(xù)）瞬

44、發(fā)中子（續(xù)）n特點(diǎn)：n連續(xù)；n最可幾能量：0.73MeV；n平均能量：1.98MeV。104緩發(fā)中子緩發(fā)中子n一些裂變碎片因中子偏多而不穩(wěn)定，它們是一些發(fā)射體，衰變后的產(chǎn)物處在一種高激發(fā)態(tài)中，有足夠能量時(shí)即發(fā)出一個(gè)中子，即緩發(fā)中子。 105表表1-11 235 U裂變的緩發(fā)中子數(shù)據(jù)裂變的緩發(fā)中子數(shù)據(jù)組號(hào)半衰期T1/2,i/s衰變常數(shù)i/s-1平均壽命ti/s能量/keV產(chǎn)額yi份額i155.720.012480.652500.00055 0.000215222.720.030532.795600.00562 0.00142436.220.1119.094300.00324 0.00127442

45、.300.3013.326200.00653 0.00256850.6101.140.884200.00190 0.00074860.2303.010.334300.00069 0.000273總 計(jì)0.01654 0.006502106表1-14 235U裂變能能量形式發(fā)射時(shí)間釋放的能量/MeV可回收能量/MeV裂變碎片的動(dòng)能瞬發(fā)168168裂變中子動(dòng)能瞬發(fā)55瞬發(fā)射線瞬發(fā)77緩發(fā)射線緩發(fā)88緩發(fā)射線緩發(fā)77中微子緩發(fā)12-俘獲射線緩發(fā)-3-12總能量207198-207107 反應(yīng)堆熱功率 n反應(yīng)堆單位時(shí)間內(nèi)釋放的熱量，稱反應(yīng)堆的熱功率。很顯然，反應(yīng)堆內(nèi)的熱功率P為n (1-63)n其中，

46、為反應(yīng)堆內(nèi)的平均熱中子通量密度(m-2s-1)n 為235U的宏觀裂變截面(1/m)，n V為反應(yīng)堆堆芯體積(m3)n Ef為每次裂變放出的能量Ef200MeV。n因?yàn)?MeV1.6010-13J，故nEf2001.6010-133.210-11Ws3.210-17MWsn若功率P以MW表示，則式(1-63)可寫(xiě)成n (MW) (1-64)ffVEP5VPf5171020. 3108反應(yīng)堆熱功率(續(xù))n熱功率為1MW的反應(yīng)堆每天(86400s)產(chǎn)生的能量為1MW10686400J/dn則熱功率為P(MW)的反應(yīng)堆每天發(fā)生裂變的總次數(shù)為n (1-65)n即每天消耗2.7x1021P個(gè)235U原子

47、核，等于每天裂變235U的質(zhì)量（kg）為；n消耗率2.71021PA23510-3/NA2.71021P23510-3/(6.0221023)n1.0510-3P(kg/d) (1-66)dPP/107 . 2/106 . 1200/864001021136裂變數(shù)裂變數(shù)焦天焦裂變率109反應(yīng)堆熱功率(續(xù))n235U的消失通過(guò)中子與235U 發(fā)生的兩種核反應(yīng)：裂變反應(yīng)和輻射俘獲反應(yīng)。式(1-66)僅考慮裂變反應(yīng)使235U的消耗，顯然是偏低的?？紤]到輻射俘獲反應(yīng)對(duì)235U的消耗，實(shí)際消耗的235U要比上面這個(gè)值大a/f倍。由表1-8所知，235U的/f0.169，則a/f(f)/f11.169，故實(shí)際燃耗率為1.0510-3P(1)1.0510-3P1.1691.23P10-3 (kg/d)，即1MW的反應(yīng)堆約每天消耗2