人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第九課時式和方程—簡易方程

1、（8）一個數(shù)的）一個數(shù)的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求這個數(shù)。，求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)為解：設(shè)這個數(shù)為x。15.60.4 - 4x=7（9）55.8與與4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？162 - 55.8 - 4.8 0.51（ ）解答文字題的規(guī)律：解答文字題的規(guī)律：規(guī)律規(guī)律4：注意：注意“比比多（少）多（少）”這樣的關(guān)鍵字，這這樣的關(guān)鍵字，這樣的問題涉及較大量樣的問題涉及較大量-較小量較小量=相差量。相差量。規(guī)律規(guī)律5：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時才能使用，：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時才能使用，規(guī)律是先用小括號，再用中括號。規(guī)律是先用小括

2、號，再用中括號。解答文字題的規(guī)律：解答文字題的規(guī)律：規(guī)律規(guī)律1：如果問題中有：如果問題中有“和是多少？和是多少？”、“差是多差是多少？少？”、“積是多少？積是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么題目里一定有題目里一定有“加加”、“減減”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相對應(yīng)的詞語。等相對應(yīng)的詞語。規(guī)律規(guī)律2：題目里有：題目里有“和和”、“差差”、“積積”、“商商”的，的，要先算出來。要先算出來。規(guī)律規(guī)律3：題目要求：題目要求“求這個數(shù)求這個數(shù)”或或“這個數(shù)是多少？這個數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡便。的文字題，一般要用方程解答比較簡便。規(guī)律規(guī)律4：注意：注意“比比

3、多（少）多（少）”這樣的關(guān)鍵字，這這樣的關(guān)鍵字，這樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。規(guī)律規(guī)律5：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時才能使用，：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時才能使用，規(guī)律是先用小括號，再用中括號。規(guī)律是先用小括號，再用中括號。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣這樣表示左右表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。兩邊相等的

4、式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含含有未知數(shù)有未知數(shù)（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。練習(xí)1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-

5、3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判斷、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知數(shù)的式子是方程。（）含有未知數(shù)的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是

6、方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知數(shù)，所以它是方程。（含有未知數(shù)，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）a1=( )2.2.省略乘號，寫出下面各式。省略乘號，寫出下面各式。4.5 =( ) a7b=( )a+3+a=( ) 2=( )3a2b=( )(ab)2=( ) 5cd=( )a 7ab 3+2a 3a+2b 5cd 2a+2b x xx22 x 4.5x用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1 1、在數(shù)學(xué)中，我們一般用、在數(shù)學(xué)中，我們一般用 來表示數(shù)。來表示數(shù)。字母字母2 2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號、在含有字母的式子里，字母中間

7、的乘號 可以記作可以記作“ ”，也可以，也可以 。省略不寫省略不寫3 3、省略乘號時要注意：、省略乘號時要注意：（1 1）省略乘號時，）省略乘號時，必須寫在必須寫在。 如如 7 7a a 7 a7 a（2 2）省略乘號時，）省略乘號時，字母字母要按照要按照字母表的順序字母表的順序?qū)憽憽?如如 n n y y m m m n ym n y（3 3）兩個）兩個相同字母相同字母相乘時，可以寫成這個相乘時，可以寫成這個字母的字母的 平方平方. . 如如 a a a a 可以寫成可以寫成 （4 4）任何字母）任何字母與與1 1相乘相乘時，還得時，還得這個字母這個字母。 如如 e e 1 1 e e3.

8、連一連比比 a 多多 2的數(shù)的數(shù)比比a 少少 2 的數(shù)的數(shù)2個個a相加的和相加的和2個個a相乘的積相乘的積 a 的的 2 倍倍 a2 2a a+2 a-2 想想填填。想想填填。 （1）一本）一本課課通課課通a元，買元，買b本一共要本一共要（ ）元。）元。（2）麗麗今年身高）麗麗今年身高a厘米，比去年多厘米，比去年多3厘米，厘米，去年身高是（去年身高是（ ）厘米。）厘米。 aba3 （3）正方形的邊長為）正方形的邊長為a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（4）在校運(yùn)動會上，四年級同學(xué)獲得在校運(yùn)動會上，四年級同學(xué)獲得a枚金牌，五年級同學(xué)獲得枚金牌，五年級同學(xué)獲得18枚金

9、牌。枚金牌。兩個年級一共獲得（兩個年級一共獲得（ ）枚牌。）枚牌。a18表示（表示（ ）a18表示（表示（ ） 周長周長面積面積a18四年級比五年級多四年級比五年級多多少枚金牌多少枚金牌四年級的金牌數(shù)是四年級的金牌數(shù)是五年級的幾倍五年級的幾倍 某班有某班有40名學(xué)生，其中男生有名學(xué)生，其中男生有 40a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐書活捐書活動中，平均每人捐書動中，平均每人捐書3本，試分析下本，試分析下面問題。面問題。（1）a表示什么？表示什么？ （2）3a表示什么？表示什么？ a a表示女生的人數(shù)。表示女生的人數(shù)。3a3a表示女生一共捐了多少本書。表示女生一共捐了多少本書。我要挑戰(zhàn)我

10、要挑戰(zhàn)方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的過程叫做）求方程的解的過程叫做解方程解方程。方程的解是一個結(jié)果，如方程的解是一個結(jié)果，如x=7。解方程是一個過程。解方程是一個過程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的過程叫求方程解的過程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、等式的性質(zhì)：

11、等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為乘上、除以（不為0）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系解方程。根據(jù)四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。外項的積等于兩內(nèi)項的積。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計算的直接計算的, ,先先計算。計算。 先算的部

12、分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當(dāng)不能算，把這部分當(dāng)成一個數(shù)。成一個數(shù)。 幾個地方有末知數(shù)幾個地方有末知數(shù)的的, ,先合并同類項。先合并同類項。 括號里有末知數(shù)括號里有末知數(shù), ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號看成一個數(shù)。號看成一個數(shù)。 方程的檢驗：318解：解：331836檢驗：方程左邊檢驗：方程左邊33618方程右邊方程右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為x x第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案第四步：檢驗，寫出答案列方程解

13、應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。只。（2）紅花比黃花少）紅花比黃花少25朵。朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。倍。（4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.2倍還多倍還多8條。條。（5）單價、數(shù)量、總價。）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間、路程。）速度、時間、路程。（7）工作效率、工作時間、工作總量。）工作效率、工作時間、工作總量。通過練習(xí)，請你說一說是通過練習(xí)，請你說一說是如何找等量關(guān)系如何找等量關(guān)系的？的？

14、（1）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；（2）利用常見的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；）利用常見的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；（3）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；（4）利用計算公式）利用計算公式請你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。請你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。(1)小紅買了小紅買了5支筆支筆,共付共付9元元,每支每支x x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,賣了賣了x x筒筒,還剩還剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x (3)甲地距乙地甲地距乙地S

15、千米千米,一輛汽車以每小時一輛汽車以每小時42千千米的速度從甲地開往乙地米的速度從甲地開往乙地,12小時到達(dá)小時到達(dá) 。S=4212 S42=12 S12=42(4)一頭大象重一頭大象重5.1噸噸,一頭黃牛重一頭黃牛重x噸噸,這頭黃牛比這頭黃牛比大象輕大象輕4.75噸噸 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x(5)小明家本月的用電量是小明家本月的用電量是80千瓦時千瓦時,交電費(fèi)交電費(fèi)45.4元，元，每千瓦時電費(fèi)每千瓦時電費(fèi)a元元 。80a a=45.4 45.480=a a 45.4a a=80學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實際小時到達(dá)目的地。實際2.5小時走完了原定路程，小時走完了原定路程，平均