規(guī)范作業(yè)D(上)09干涉駐波多普勒效應

1、1大學物理規(guī)范作業(yè)D總（09）干涉駐波多普勒效應2一、選擇題一、選擇題1. P,Q兩個振動方向和頻率都相同的波源，它們相距3/2，R為PQ連線上Q外側的任意一點，則P,Q發(fā)出的兩列波在R點處引起的振動的相位差為（A)/2 (B)3 (C)3/2 (D)2 【 】 解：如圖由于 波程差在x點的產(chǎn)生的位相差為QPx2/32r1r3232)(212rrB3 2.沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為 12cos2 (/ ),cos2 (/ )yAtxyAtx)/2cos(2xA| )/2cos(2|xA (A) A (B) 2A 【 】 (c) (D) 在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是

2、D兩波疊加后為21yyytxA2cos)2cos(2這時| )/2cos(2|xA是駐波在x點的振幅43.二相干波源A,B相距20m，波長均為，它們發(fā)出的波的頻率為100HZ,波速為200m/s，相向傳播，且A處為波峰時B處恰好為波谷，求AB連線上因干涉而靜止的點的位置 (0 x20)。 x=(20+k)m (B) x=(10+k)m (C) x=(10+2k)m (D) x=(5+k)moA120B2x20-xx解：波長S1 S2連線間（0 x20）： mu2)(21212rr 192)20(22xxx【 】 B 若要滿足干涉而靜止，則 ,) 12(k,.)2, 1, 0,200(kx) 1

3、2(192kx,.)2, 1, 0,200(kx10kx即靜止點位置為：1,2-20m51、車上一警笛發(fā)射頻率為、車上一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波的聲波.該車正以該車正以20m/s的速度向某方向運動的速度向某方向運動,某人以某人以5m/s的速度跟隨其后的速度跟隨其后,求此人聽到的警笛頻率求此人聽到的警笛頻率_，以及警笛在后方空氣以及警笛在后方空氣中聲波的波長中聲波的波長_ 。解解:人人-觀察者觀察者,vR=5m/s, 警笛警笛-聲源聲源, vS=20m/s, u=340m/s;向著聲源運動向著聲源運動,取取“+”背離觀察者，取背離觀察者，取“+”空氣中的波長只受到警車運動影響：空氣中的波

4、長只受到警車運動影響：二、填空題二、填空題HzvuvusR14381500203405340Hzvuus1416150020340340mvu24. 01416340Hz1438m24. 062.一駐波的方程式是y=0.02cos（20 x）cos（750t）(SI),則駐波的兩節(jié)點之間的距離為_; 形成此駐波的兩個行波的振幅是_，波速為_ m/s。駐波的兩節(jié)點之間的距離為m157. 020/0.01mm5 .37解：202得到1 . 0m157. 0202mu5 .3727501 . 0由2A=0.02 得兩行波的振幅 A=0.01m簡諧振動的頻率由：750271.一平面簡諧波沿x軸正方向傳

5、播，振幅為A,頻率為。如圖示，BC為波密介質的反射面，波由p點反射，op=3/4 求：1）時間為零時，O處的質元經(jīng)過平衡位置向正方向運動，求入射波和反射波的表達式。2）x軸上因入射和反射波疊加而靜止的各點位置。oBCpx解：根據(jù)旋轉矢量可知，0點處質元的初相位為 /2則O點處振動表達式 1cos(2)2yAvt入射波 的波函數(shù)：12cos(2)2yAvtx二、計算題二、計算題0y8在p點引起的振動為 123cos(2)42pyAvt考慮到半波損失反射波的振動方程 由于波源在p點，反射波的波動方程為： 除了反射點為波節(jié)外，距離反射點半個波長處也是波節(jié))2cos(tA)2cos(2tAyp)22c

6、os(2rtAy)222cos(xtA即4x和43x是波節(jié)。求解反射波還有一種方法：見下頁oBCpxrx)43(22cos(xtA從結果里面易見，波的傳播方向為負x軸。9求反射波還有另外一種解法：即波經(jīng)過反射，傳到x點時的波程為oBCpxrx2/2xopr加上半個波長的原因是有半波損失。)2)2op222cos(xtAy（反)2222cos(xtA)222cos(xtA圖里面的紅線是反射波的波程。102.繩索上的波以速度u=25m/s傳播，若繩的兩端固定，相距2m，在繩上形成駐波，且除端點外還有3個波節(jié)。設駐波振幅為0.1m，t=0時繩上各點均經(jīng)過平衡位置，試寫出1)駐波表達式；2)形成駐波的兩行波的表達式。 解： 除了兩端外還有三個節(jié)點，相鄰的節(jié)點間距為/2422m波長為m1園頻率為50125222u11120.05cos(502),0.05cos(502),ytxytx2.形成駐波的兩行波的表達式為t=0時繩上各點經(jīng)過平衡位置，所以 駐波表達式為