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1、2.2.22.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 引例:引例:某種細胞分裂時,由某種細胞分裂時,由1個分裂成個分裂成2個,個,2個分裂成個分裂成4個,個,., 以此類推,設細胞分以此類推,設細胞分裂的次數(shù)為裂的次數(shù)為y ,得到的細胞個數(shù)為,得到的細胞個數(shù)為x.(1)填表:)填表:細胞個數(shù)細胞個數(shù)x124816分裂次數(shù)分裂次數(shù)y01234(2)將細胞分裂次數(shù))將細胞分裂次數(shù)y表示成細胞個數(shù)表示成細胞個數(shù)x的的 函數(shù)關系函數(shù)關系. y = log2x由由 x = 2y 得得對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義 一般地,函數(shù)一般地,函數(shù) y = loga x( a0,且,且a1 )叫對數(shù)函數(shù),其中叫對數(shù)
2、函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為是自變量,函數(shù)的定義域為 ), 0( 值域為值域為 ),(三維設計57頁左上方x0.250.5124816y log2xy log1/2x-2-101234210-1-2-3 請同學們完成請同學們完成 x,y 的對應值表,并用的對應值表,并用描點法描點法在在同一坐標系中畫出函數(shù)同一坐標系中畫出函數(shù)y log2x 與與 y log1/2x 的圖象的圖象 .-41 11o24816 x-1-1234-2-3-4yy log2xy log1/2x函數(shù)函數(shù)y log2x與與y log1/2x的圖象關于的圖象關于x軸對稱軸對稱.xyxy313loglog 和和21-1
3、-21240yx32114xy2log xy21log xy3log xy31log 知識探究知識探究對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。規(guī)律:規(guī)律:a1時底數(shù)越大,圖像越時底數(shù)越大,圖像越靠近靠近x軸;軸;0a1 a1 0a1 0a1,所以它在,所以它在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) 5 . 4log4 . 3log223.44.5xo1y3.4 4.57 . 3log, 8 . 1log3 . 03 . 0(2)解:考查對數(shù)函數(shù)解:考查對數(shù)函數(shù) xy3 . 0log因為它的底數(shù)因為它的底數(shù)00.31時時當當0a1時時loga5.1 loga5.99 . 5log, 1 . 5logaa(4)
4、(a0,且,且a1) xo1y5.1 5.9xo1y5.15.9loga5.1 loga5.9小小 結(jié):結(jié):1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟:步驟: 確定所要考查的確定所要考查的對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù); 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性增減性;比比較較真數(shù)大小真數(shù)大小,然后利用對數(shù)函數(shù)的,然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論分類討論的思想的思想練習一:練習一:求下列函數(shù)的定義域:求下列函數(shù)的定義域:(1))1 (log3xy(2)(3)(4)xy3logxy311log7xy2log1) 1 ,(), 1 )31,(), 1 () 1 , 0(例例2你能口答嗎
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