對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、2.2.22.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 引例：引例：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2個(gè)，個(gè)，2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4個(gè)，個(gè)，.， 以此類推，設(shè)細(xì)胞分以此類推，設(shè)細(xì)胞分裂的次數(shù)為裂的次數(shù)為y ，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為x.（1）填表：）填表：細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)x124816分裂次數(shù)分裂次數(shù)y01234（2）將細(xì)胞分裂次數(shù)）將細(xì)胞分裂次數(shù)y表示成細(xì)胞個(gè)數(shù)表示成細(xì)胞個(gè)數(shù)x的的 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系. y = log2x由由 x = 2y 得得對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) y = loga x（ a0，且，且a1 ）叫對數(shù)函數(shù)，其中叫對數(shù)

2、函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)槭亲宰兞?，函?shù)的定義域?yàn)?), 0( 值域?yàn)橹涤驗(yàn)?),(三維設(shè)計(jì)57頁左上方x0.250.5124816y log2xy log1/2x-2-101234210-1-2-3 請同學(xué)們完成請同學(xué)們完成 x，y 的對應(yīng)值表，并用的對應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法描點(diǎn)法在在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y log2x 與與 y log1/2x 的圖象的圖象 .-41 11o24816 x-1-1234-2-3-4yy log2xy log1/2x函數(shù)函數(shù)y log2x與與y log1/2x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對稱軸對稱.xyxy313loglog 和和21-1

3、-21240yx32114xy2log xy21log xy3log xy31log 知識(shí)探究知識(shí)探究對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。規(guī)律：規(guī)律：a1時(shí)底數(shù)越大，圖像越時(shí)底數(shù)越大，圖像越靠近靠近x軸；軸；0a1 a1 0a1 0a1，所以它在，所以它在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) 5 . 4log4 . 3log223.44.5xo1y3.4 4.57 . 3log, 8 . 1log3 . 03 . 0（2）解：考查對數(shù)函數(shù)解：考查對數(shù)函數(shù) xy3 . 0log因?yàn)樗牡讛?shù)因?yàn)樗牡讛?shù)00.31時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)時(shí)loga5.1 loga5.99 . 5log, 1 . 5logaa（4）

4、（a0，且，且a1） xo1y5.1 5.9xo1y5.15.9loga5.1 loga5.9小小 結(jié)：結(jié)：1. 兩個(gè)兩個(gè)同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的確定所要考查的對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性增減性；比比較較真數(shù)大小真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論分類討論的思想的思想練習(xí)一：練習(xí)一：求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：（1）)1 (log3xy（2）（3）（4）xy3logxy311log7xy2log1) 1 ,(), 1 )31,(), 1 () 1 , 0(例例2你能口答嗎