分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算教（學(xué)）案

1、五 分?jǐn)?shù)的加法和減法（3、分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算）單元教材容分析：本單元教材容包括同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。這部分容是在學(xué)生掌握了整，小數(shù)加、減法的意義與其計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以與在第五冊(cè)中學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計(jì)算法則上與整數(shù)、小數(shù)加減法有一定的區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)加、減法又有一定的聯(lián)系，都是一樣單位的數(shù)才能直接相加、減。同分母分?jǐn)?shù)加、減法就是分?jǐn)?shù)單位一樣，所以能直接相加、減。異分母的分?jǐn)?shù)加、減法就可以運(yùn)用這一算理把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。在分?jǐn)?shù)加

2、減混合運(yùn)算中，把整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，并應(yīng)用這些運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到這些規(guī)律具有普遍的意義，培養(yǎng)靈活計(jì)算的能力。教學(xué)中，要實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，盡可能給學(xué)生提供實(shí)踐、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，使學(xué)生初步體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，獨(dú)立思考，在探索與實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和發(fā)展解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：1. 重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，正確合理地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算。2. 難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法。3. 關(guān)鍵：理解只有一樣單位的數(shù)才能直接相加減的原理。教學(xué)目標(biāo)：1. 理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，并能夠比較熟練

3、地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)口算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。 2. 理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣是適用，并會(huì)用這些定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。會(huì)解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用問(wèn)題，并在應(yīng)用中感悟分?jǐn)?shù)的實(shí)用價(jià)值。分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)加、減法法則同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，分子相加、減異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異同分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算（一般情況：按運(yùn)算順序計(jì)算）分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算（加法運(yùn)算定律，減法連減性質(zhì)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣2、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算可以一次通分，也可以分步通分，再計(jì)算3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生懂得應(yīng)用

4、加法運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)便，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算4、能運(yùn)用減法的連減性進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、能力目標(biāo)1、能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算，培養(yǎng)計(jì)算技巧，提高計(jì)算能力2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力3、通過(guò)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)，提高學(xué)生思維的靈活性。一、 情感目標(biāo)1、對(duì)學(xué)生滲透事物之間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)2、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，提高審美意識(shí) 3、通過(guò)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)，提高學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：1、 分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和方法。2、 掌握分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)計(jì)算。教材分析：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混

5、合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，能運(yùn)用運(yùn)算順序正確的進(jìn)行計(jì)算是本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)之一由于沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算一般采取一次通分的方法，而有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算采用分步通分的方法比較好，因此，使學(xué)生明確根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和自己的情況靈活的選擇通分的方法是本小節(jié)的難點(diǎn)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，教學(xué)中可以通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，采取以舊帶新的方法理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序把整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法，目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)放在提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度上，因此應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造充分的空間，進(jìn)行練習(xí)本教材的例題沒(méi)有涉與到

6、利用減法連減性進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，大綱似乎也沒(méi)要求學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。但課后題目又多出現(xiàn)了連減性的練習(xí)題。所以，在本教學(xué)設(shè)計(jì)中補(bǔ)充了連減性的知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的突破策略：1、 在教學(xué)分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算中，可從三方面進(jìn)行分析：（1） 確定順序：理解分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減法的運(yùn)算順序一樣：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，要從左往右依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。（2） 通分：要以同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算基礎(chǔ)做鋪墊，明白只有在分?jǐn)?shù)單位一樣（即分母一樣）的情況下，分?jǐn)?shù)的加減才能進(jìn)行計(jì)算。所以，在做分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算時(shí)，首先，要做好通分的工作，然后再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算

7、。通分時(shí)可采取一次通分的方法，也可采用分步通分的方法，至于哪一種方法比較容易還是快捷，要視學(xué)生的靈活性而言。也就是說(shuō)，教無(wú)定法，教學(xué)要因人而異，切忌千篇一律。（3）確定結(jié)果：計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的，要化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 2、在教學(xué)整數(shù)加法運(yùn)算定律和減法連減性對(duì)分?jǐn)?shù)的推廣時(shí)，可用以下幾方面進(jìn)行教學(xué)：（1） 再現(xiàn)整數(shù)加法的運(yùn)算定律：交換律：a+b=b+a 結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 減法連減性：a-b-c=a-（b+c）（2） 舉例整數(shù)、小數(shù)運(yùn)用定律的口算或計(jì)算題做為鋪墊。重點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)題型的特征：可以湊成整百、整十的數(shù)先相加減。（3） 做同分母分?jǐn)?shù)的加減口算題練習(xí)

8、。（4） 觀察、討論、分析推理出整數(shù)加法運(yùn)算定律和減法連減性對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)。觀察以下三組題目，左右兩邊的數(shù)有什么特征？左右算式結(jié)果有什么關(guān)系？討論、分析第二、三組題目左、右邊兩邊的算式哪一個(gè)計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便？推理出整數(shù)加法運(yùn)算定律和減法連減性對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)。 第一組 第二組 第三組+ + （+）+（+） 2- -2-（+）+ （+）+（+） 1-1-（+）（5）做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)便計(jì)算練習(xí)。做練習(xí)時(shí)，一定要突出運(yùn)用定律的方法，要讓學(xué)生說(shuō)出每一步的依據(jù)，使學(xué)生做到有的放矢。錯(cuò)例分析：1、 運(yùn)算順序出錯(cuò)。誘因：“可愛(ài)的”數(shù)字干擾。例如：-+- =-1 =-0 = =解決辦法：先確定運(yùn)算順序，再計(jì)算。不能只

9、看到數(shù)字的特點(diǎn)，盲目做題。2、 計(jì)算結(jié)果沒(méi)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。原因：細(xì)心不足。例如：-（-） +（-） =- =+ = = 提醒學(xué)生：做題時(shí)，要一不一個(gè)腳印，做完題目要細(xì)心檢查，看看結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？是假分?jǐn)?shù)的是否已經(jīng)化成了帶分?jǐn)?shù)？3、沒(méi)有正確運(yùn)用定律。錯(cuò)因：搬家沒(méi)有搬家私 例如： +-+ =-+ =0+ =1 在運(yùn)用定律時(shí)要注意：交換兩個(gè)數(shù)的位置時(shí)，如果算式里有兩種運(yùn)算符號(hào)時(shí)，將分?jǐn)?shù)提走時(shí)，要同時(shí)將它前面的運(yùn)算符號(hào)一起搬走。要先計(jì)算的要正確地添上括號(hào)。4、沒(méi)有正確理解減法連減性。原因：去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意改變運(yùn)算符號(hào)。 例如 -（+） =-+=+ =1 分析：這種錯(cuò)誤，往往是學(xué)生沒(méi)有正確理解

10、減法連減性的性質(zhì)，在這里要學(xué)生很好地明白：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)樹(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)。也就是去括號(hào)時(shí)，加號(hào)要變成減號(hào)了。課題一：分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣。2、 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算也可以一次通分，再計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和方法。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境1、口算下面各題。（說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的）+ 4+2 、口答：整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？（加減混合運(yùn)算是同一級(jí)運(yùn)算，運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算的，遇有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的）二、探索研究1揭示課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2教學(xué)例1：計(jì)算+學(xué)生讀題，思考并回答。這是一道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的式題，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣，你能說(shuō)出這道題的運(yùn)算順序嗎？（從左往右計(jì)算）在計(jì)算之前，先要做什么？（先一次通分）通分以后，再怎樣計(jì)算？(通分之后再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算)讓學(xué)生試算，同時(shí)指名板演，教師巡視指導(dǎo)。3教學(xué)例2出示例2 ：計(jì)算（+）學(xué)生讀題。請(qǐng)學(xué)生比較，例2與例1有什么不同？（有括號(hào)）運(yùn)算順序應(yīng)該怎樣？（先算括號(hào)里面的）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，最后集體訂正。注意簡(jiǎn)便寫(xiě)法。三、課