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1、 力的平移定理力的平移定理 各種力系的簡(jiǎn)化各種力系的簡(jiǎn)化平面匯交力系平面匯交力系空間匯交力系空間匯交力系2-1 2-1 匯交力系的簡(jiǎn)化匯交力系的簡(jiǎn)化所有力的作用線所有力的作用線于一點(diǎn)于一點(diǎn)空間匯交力系空間匯交力系平面匯交力系平面匯交力系匯交力系的匯交力系的：力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)，合力合力 FRS SFi ，作用在作用在匯交點(diǎn)。匯交點(diǎn)。力多邊形力多邊形各分力各分力OCDBEAbcead力多邊形法則力多邊形法則空間問(wèn)題：空間問(wèn)題：2R2R2RRzyxFFFF大小：大?。篿xxFFRiyyFFRizzFFR方向：方向：RRR),cos

2、(FFxxFRRR),cos(FFyyFRRR),cos(FFzzF ，合力偶的，合力偶的矩等于所有力偶矩的矢量和（或代數(shù)和）。矩等于所有力偶矩的矢量和（或代數(shù)和）。 力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)平面力偶系：平面力偶系： MS Mi空間力偶系：空間力偶系： MS Mi2-2 2-2 力偶系的簡(jiǎn)化力偶系的簡(jiǎn)化 平面力偶系、空間力偶系平面力偶系、空間力偶系一群力偶一群力偶力偶系的力偶系的：矢量平行四邊形法則：矢量平行四邊形法則空間問(wèn)題：空間問(wèn)題：222zyxMMMM大?。捍笮。篿xxMMiyyMMizzMM方向：方向：MMxx),cos(MMMyy),cos(MMMzz),cos(

3、M2-3 2-3 任意力系的簡(jiǎn)化任意力系的簡(jiǎn)化 平面任意力系、空間任意力系平面任意力系、空間任意力系所有力的作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不全部平行所有力的作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不全部平行A剛體剛體 作用在剛體上的力可以等效地作用在剛體上的力可以等效地到剛體上的任到剛體上的任一點(diǎn)，但必須在該力與該點(diǎn)所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)，但必須在該力與該點(diǎn)所確定的平面內(nèi)一個(gè)一個(gè)力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的矩。力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的矩。B加平衡力系加平衡力系 ( ， )AB剛體剛體ABAB的一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成為一個(gè)力的一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成為一個(gè)力空間力系空間力系空間匯交力系空間匯交力系

4、空間力偶系空間力偶系力力力偶力偶21、5 將將F2分成向上分成向上20N和向下和向下50N的兩個(gè)力，的兩個(gè)力，與與F1、F3分別組成兩個(gè)力偶。分別組成兩個(gè)力偶。O1O2O1O2O1O2MO2(FR2，MO2) MO2(FR1，MO1)MO2 MO1 MO2(FR1)MO2 MO1MO2(FR1)2R2R2RRzyxFFFF大?。捍笮。篿xxFFRiyyFFRizzFFR方向：方向：RRR),cos(FFxxFRRR),cos(FFyyFRRR),cos(FFzzFiFFR222zyxOMMMM大?。捍笮。?(ixxMMF)(iyyMMF)(izzMMF方向：方向：OxOMMx ),cos(MO

5、yOMMy ),cos(MOzOMMz ),cos(M)(iOOFMM平面力系平面力系平面匯交力系平面匯交力系 平面力偶系平面力偶系力（主矢）力（主矢）力偶（主矩）力偶（主矩）主矢主矢 FRSFi主矩主矩 MOS MO (Fi )2-4 2-4 任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論空間力系簡(jiǎn)化的空間力系簡(jiǎn)化的結(jié)果是：結(jié)果是： （FR0，MO = 0 或者或者 FR0， MO0，且，且 MOFR） （FR0，MO0 ） （FR0，MO0，MO與與FR不垂直）不垂直） （FR0，MO0 ）平面力系簡(jiǎn)化平面力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果？的最終結(jié)果？空間力系空間力系（F1、F2 Fn）= MOMO (FR

6、) = MO ( FR，MO ) 存在存在= S S MO(Fi )OOO1向向O點(diǎn)簡(jiǎn)化點(diǎn)簡(jiǎn)化則則若力系若力系（F1、F2 Fn）存在存在平面問(wèn)題平面問(wèn)題確定平面力系確定平面力系作用線的位置作用線的位置MO (F R) = S MO iFR y xFR y xMO (FR x) + MO (FR y)A(x,0)= MO2-5 2-5 重心和形心重心和形心物體物體物體的物體的的推導(dǎo)的推導(dǎo) 采用合力矩定理采用合力矩定理微小部分所受的重力微小部分所受的重力 合力合力 許多微小部分組成許多微小部分組成 空間匯交力系空間匯交力系 空間平行力系空間平行力系P = S DPi ， 作用在作用在上。上。P

7、yC S DPi yiCMixCyCzCxiyiziP xC S DPi xiP zC S DPi ziCMixCyCzCxiyiziPPxxiiCDPPyyiiCDPPzziiCDVVxxiiCDVVyyiiCDVVzziiCD若物體是若物體是的的，則重心公式為：，則重心公式為：AAxxiiCDAAyyiiCDAAzziiCD對(duì)于對(duì)于薄殼（板）：薄殼（板）：LLxxiiCDLLyyiiCDLLzziiCD對(duì)于對(duì)于細(xì)絲（曲線）：細(xì)絲（曲線）：VVxxCdVVyyCdVVzzCd 凡是有凡是有、或或的的物物體，其重心或形心必在這個(gè)對(duì)稱面、對(duì)稱軸或?qū)w，其重心或形心必在這個(gè)對(duì)稱面、對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心

8、上。稱中心上。1 1簡(jiǎn)單形體簡(jiǎn)單形體2 2復(fù)合形體復(fù)合形體3 3復(fù)雜形體復(fù)雜形體積分法或查工程手冊(cè)積分法或查工程手冊(cè)分割法分割法負(fù)面（體）積法負(fù)面（體）積法實(shí)驗(yàn)的方法實(shí)驗(yàn)的方法鏈接鏈接AAxxiiC復(fù)合形體復(fù)合形體),(zyx若干若干組成組成AxAxCiiC),(zyx物體物體許多許多組成組成返回返回212、18、20分布力分布力等截面均質(zhì)梁等截面均質(zhì)梁2-6 2-6 平行分布力的簡(jiǎn)化平行分布力的簡(jiǎn)化體力體力面力面力線分布力線分布力AB重力壩重力壩單位：?jiǎn)挝唬篘 / m、 kN / m單位長(zhǎng)度上所受的力單位長(zhǎng)度上所受的力 ABxFqxDDD0lim線分布力的合成線分布力的合成主矢不等于零主矢不等于零合力合力 F 與分布力同方向與分布力同方向存在存在D D xOxxqFDD)(BAxxqFd)(D x 上荷載圖的面積上荷載圖的面積 AB上上ABD D xxxC合力的大?。汉狭Φ拇笮。汉狭Φ奈?/p>