世紀(jì)金榜·2016高考物理一輪配套課件：8.3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

1、第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)考綱考綱考情考情三年三年1717考高考指數(shù)：考高考指數(shù)：1.1.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)2.2.質(zhì)譜儀和回旋加速器質(zhì)譜儀和回旋加速器 【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運(yùn)動(dòng)1.1.復(fù)合場與組合場：復(fù)合場與組合場：(1)(1)復(fù)合場：電場、復(fù)合場：電場、_、重力場共存、重力場共存, ,或其中某兩場共存?；蚱渲心硟蓤龉泊妗?2)(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi), ,并不重疊并不重疊, ,或在同一區(qū)或在同一區(qū)域域, ,電場、磁場分時(shí)

2、間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。磁場磁場2.2.帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)情況分類：帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)情況分類：(1)(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí), ,將處于將處于_狀態(tài)或狀態(tài)或_狀態(tài)。狀態(tài)。(2)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小_,_,方向方向_時(shí)時(shí), ,帶電粒子在洛倫茲力的作用下帶電粒子在洛倫茲力的作用下, ,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)相等

3、相等相反相反勻速圓周勻速圓周(3)(3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化, ,且與初速度方向不在且與初速度方向不在_上時(shí)上時(shí), ,粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng), ,這時(shí)這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧, ,也不是拋物線。也不是拋物線。(4)(4)分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域, ,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化, ,其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段

4、組成。一條直線一條直線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀粒子由靜止被加速電場加速粒子由靜止被加速電場加速qU=_,qU=_,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=_,qvB=_,則比荷則比荷21mv22vmr2 2q2UmB r裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律回旋加回旋加速器速器交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期_,_,粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過D D形盒縫隙都會(huì)被加速。由形盒縫隙都會(huì)被加速。由qvB=qvB=得得E Ekmkm=

5、= 相等相等2mvr22 2q B r2m裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律速度選速度選擇器擇器若若qvqv0 0B=Eq,B=Eq,即即v v0 0= ,= ,粒子做粒子做_運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng) EB勻速直線勻速直線【思維診斷】【思維診斷】(1)(1)帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。( () )(2)(2)帶電粒子在復(fù)合場中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在復(fù)合場中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。( () )(3)(3)帶電粒子在復(fù)合場中一定能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在復(fù)合場中一定能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。( () )(4)(4)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)一定要考慮重力。帶電粒子在復(fù)合場中

6、運(yùn)動(dòng)一定要考慮重力。( () )(5)(5)電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與電荷的電性有關(guān)。電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與電荷的電性有關(guān)。( () )提示：提示：(1)(1)。帶電粒子在復(fù)合場中如果所受合力為零。帶電粒子在復(fù)合場中如果所受合力為零, ,可能處于靜止可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2)(2)。帶電粒子在復(fù)合場中所受重力與電場力等大反向時(shí)。帶電粒子在復(fù)合場中所受重力與電場力等大反向時(shí), ,粒子在洛粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)(3)。帶電粒子在復(fù)合場中受重力、電場力、洛倫茲力時(shí)。帶電粒子在復(fù)合場

7、中受重力、電場力、洛倫茲力時(shí), ,因?yàn)橹亓σ驗(yàn)橹亓碗妶隽楹懔碗妶隽楹懔? ,而洛倫茲力隨速度的增加而增加而洛倫茲力隨速度的增加而增加, ,故三力的合力一定故三力的合力一定發(fā)生變化。帶電粒子不能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。發(fā)生變化。帶電粒子不能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(4)(4)。當(dāng)帶電粒子所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他力時(shí)。當(dāng)帶電粒子所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他力時(shí), ,可以忽略重力?？梢院雎灾亓?。(5)(5)。電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,必有必有qE=qvB,qE=qvB,即即v= ,v= ,與電荷的正負(fù)無關(guān)。與電荷的正負(fù)無關(guān)。EB【小題快練】【小題快練】1.1.如圖所

8、示如圖所示, ,在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間, ,電場和磁場的方向相電場和磁場的方向相互垂直。一束帶電粒子互垂直。一束帶電粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。則這些粒子一定具有相同的偏轉(zhuǎn)。則這些粒子一定具有相同的( () )A.A.質(zhì)量質(zhì)量m B.m B.電荷量電荷量q qC.C.運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度v D.v D.比荷比荷qm【解析】【解析】選選C C。因粒子運(yùn)動(dòng)過程中所受電場力與洛倫茲力與速度方向。因粒子運(yùn)動(dòng)過程中所受電場力與洛倫茲力與速度方向垂直垂直, ,則粒子能沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)必是勻速直線運(yùn)動(dòng)則粒子能

9、沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)必是勻速直線運(yùn)動(dòng), ,電場力與洛倫茲力相電場力與洛倫茲力相平衡平衡, ,即即qE=Bqv,qE=Bqv,可得可得v v是一定值是一定值, ,則則C C正確。正確。2.2.如圖所示如圖所示, ,一個(gè)靜止的質(zhì)量為一個(gè)靜止的質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子的粒子( (重力忽略不計(jì)重力忽略不計(jì)),),經(jīng)加速電壓經(jīng)加速電壓U U加速后加速后, ,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場中的勻強(qiáng)磁場中, ,粒子打到粒子打到P P點(diǎn)點(diǎn),OP=x,OP=x,能正確反映能正確反映x x與與U U之間關(guān)系的是之間關(guān)系的是( () )A.xA.x與與U U成正比成正比B.xB

10、.x與與U U成反比成反比C.xC.x與與 成正比成正比D.xD.x與與 成反比成反比UU【解析】【解析】選選C C。由。由x=2R= x=2R= ，qU= mvqU= mv2 2，可得，可得x x與與 成正比，選項(xiàng)成正比，選項(xiàng)C C正確。正確。2mvqB12U3.3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置回旋加速器是加速帶電粒子的裝置, ,其主體部分是兩個(gè)其主體部分是兩個(gè)D D形金屬盒。形金屬盒。兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中,a,a、b b分別與高頻交流電源兩分別與高頻交流電源兩極相連接極相連接, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.帶電粒子

11、從磁場中獲得能量帶電粒子從磁場中獲得能量B.B.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期是變化的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期是變化的C.C.帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器D.D.增大金屬盒的半徑增大金屬盒的半徑, ,粒子射出時(shí)的動(dòng)能不變粒子射出時(shí)的動(dòng)能不變【解析】【解析】選選C C。粒子在回旋加速器中從電場中獲得能量。粒子在回旋加速器中從電場中獲得能量, ,帶電粒子的運(yùn)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期是不變化的動(dòng)周期是不變化的, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A、B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器器, ,增大金屬盒的半徑增大金屬盒的半徑, ,粒子射出時(shí)的動(dòng)能增大粒子

12、射出時(shí)的動(dòng)能增大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確、正確、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。4.4.地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離層地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離層, ,既分布有地既分布有地磁場磁場, ,也分布有電場。假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小也分布有電場。假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小區(qū)域存在如圖所示的電場和磁場區(qū)域存在如圖所示的電場和磁場; ;電場的方向在紙面電場的方向在紙面內(nèi)斜向左下方內(nèi)斜向左下方, ,磁場的方向垂直紙面向里。此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以磁場的方向垂直紙面向里。此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以速度速度v v垂直于電場和磁場射入該區(qū)域垂直于電場和磁場射入該區(qū)域, ,不計(jì)重力作用不計(jì)重力作用, ,則在該區(qū)域中則在該區(qū)域中

13、, ,有有關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是( () )A.A.仍做直線運(yùn)動(dòng)仍做直線運(yùn)動(dòng) B.B.立即向左下方偏轉(zhuǎn)立即向左下方偏轉(zhuǎn)C.C.立即向右上方偏轉(zhuǎn)立即向右上方偏轉(zhuǎn) D.D.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】【解析】選選D D。比較。比較EqEq與與Bqv,Bqv,因二者開始時(shí)方向相反因二者開始時(shí)方向相反, ,當(dāng)二者相等時(shí)當(dāng)二者相等時(shí),A,A正確正確; ;當(dāng)當(dāng)EqBqvEqBqv時(shí)時(shí), ,向電場力方向偏向電場力方向偏, ,當(dāng)當(dāng)EqBqvEq0)q(q0)的的粒子以初速度粒子以初速度v v0 0從從y y軸上的軸上的P P點(diǎn)沿點(diǎn)沿y y軸正方向射出軸

14、正方向射出, ,一段時(shí)間后進(jìn)入電場一段時(shí)間后進(jìn)入電場, ,進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反; ;又經(jīng)過一段時(shí)間又經(jīng)過一段時(shí)間T T0 0, ,磁場的方磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶锵蜃優(yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶? ,大小不變。不計(jì)重力。大小不變。不計(jì)重力。(1)(1)求粒子從求粒子從P P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x x軸時(shí)所需時(shí)間。軸時(shí)所需時(shí)間。(2)(2)若要使粒子能夠回到若要使粒子能夠回到P P點(diǎn)點(diǎn), ,求電場強(qiáng)度的最大值。求電場強(qiáng)度的最大值?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程分兩個(gè)：帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程分兩個(gè)：_運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)和_運(yùn)運(yùn)動(dòng)。

15、動(dòng)。(2)(2)如何求解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)如何求解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)? ?提示：提示：畫軌跡畫軌跡, ,定圓心定圓心, ,求圓心角求圓心角, ,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)周期求時(shí)間。然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)周期求時(shí)間。勻速圓周勻速圓周勻變速直線勻變速直線【解析】【解析】(1)(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R R，運(yùn)動(dòng)周期為，運(yùn)動(dòng)周期為T T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qvqv0 0B=B=T=T=依題意，粒子第一次到達(dá)依題意，粒子第一次到達(dá)x x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的

16、角度為軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為 ，所需時(shí)間，所需時(shí)間為為t t1 1= = ，求得，求得t t1 1= =20vmR02 Rv545T85 m4qB(2)(2)粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0 0，然后沿原，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x x軸時(shí)速度大小仍為軸時(shí)速度大小仍為v v0 0，設(shè)粒子在電場中，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t t2 2，加速度大小為，加速度大小為a a，電場強(qiáng)度大小為，電場強(qiáng)度大小為E E，有，有qE=maqE=ma，v v0 0= at= at2 2，得，得t t2

17、2= =根據(jù)題意，要使粒子能夠回到根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P P點(diǎn)，必須滿足點(diǎn)，必須滿足t t2 2TT0 0得電場強(qiáng)度最大值得電場強(qiáng)度最大值E=E=答案：答案：(1) (2)(1) (2)1202mvqE002mvqT5 m4qB002mvqT【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)問題的思路方法解決帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)問題的思路方法 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,坐標(biāo)平面第坐標(biāo)平面第象限內(nèi)存在大小為象限內(nèi)存在大小為E=4E=410105 5N/CN/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場、方向水平向左的勻強(qiáng)電場, ,在第在第象限內(nèi)存在方向垂直象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻

18、強(qiáng)磁場。質(zhì)量與電荷量之比為紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量與電荷量之比為 =4=41010-10-10kg/Ckg/C的帶正的帶正電粒子從電粒子從x x軸上的軸上的A A點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v v0 0=2=210107 7m/sm/s垂直垂直x x軸射入電場軸射入電場,OA=,OA=0.2m,0.2m,不計(jì)重力。求：不計(jì)重力。求：mq(1)(1)粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過y y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O O的距離。的距離。(2)(2)若要求粒子不能進(jìn)入第若要求粒子不能進(jìn)入第象限象限, ,求磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的取值范圍。的取值范圍。( (不考不考慮粒子第二次進(jìn)入電場后的運(yùn)動(dòng)情況慮粒子第二次進(jìn)入

19、電場后的運(yùn)動(dòng)情況) )【解析】【解析】(1)(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng), ,設(shè)粒子在電場中運(yùn)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為動(dòng)的時(shí)間為t,t,粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過y y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O O的距離為的距離為y,y,沿電場方向：沿電場方向：qE=maqE=ma s sOAOA= at= at2 2 垂直電場方向：垂直電場方向：y=vy=v0 0t t 聯(lián)立解得聯(lián)立解得a=1.0a=1.010101515m/sm/s2 2;t=2.0;t=2.01010-8-8s;y=0.4m s;y=0.4m 12(2)(2)粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過y y軸時(shí)在電場方向

20、的分速度為：軸時(shí)在電場方向的分速度為：v vx x=at=2=at=210107 7 m/s m/s 粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過y y軸時(shí)的速度大小為：軸時(shí)的速度大小為：v= v= 10107 7 m/s m/s與與y y軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為，則，則=arctan =45=arctan =45要使粒子不進(jìn)入第要使粒子不進(jìn)入第象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為道半徑為R R，22x0vv2 2x0vv由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：R+ Ry R+ Ry 在磁場中由牛頓第二定律得在磁場中由牛頓第二定律得qvB= qvB= 聯(lián)立解得聯(lián)立解得B

21、(2 +2)B(2 +2)1010-2-2 T T。 答案：答案：(1)0.4 m (2)B(2 +2)(1)0.4 m (2)B(2 +2)1010-2-2 T T222vmR22【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,在空間中存在垂直在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場紙面向里的勻強(qiáng)磁場, ,其豎直邊界其豎直邊界ABAB、CDCD的的寬度為寬度為d,d,在邊界在邊界ABAB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場的勻強(qiáng)電場, ,現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為+q+q的的粒子粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )從從P P點(diǎn)以大小為點(diǎn)以大小為v v0 0的水

22、平初速度射入電場的水平初速度射入電場, ,隨后與邊界隨后與邊界ABAB成成4545射入磁場。若粒子能垂直射入磁場。若粒子能垂直CDCD邊界飛出磁場邊界飛出磁場, ,穿過小孔進(jìn)入如穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且碰不到正極板。圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且碰不到正極板。(1)(1)請(qǐng)畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡請(qǐng)畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡, ,并求出粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度并求出粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小大小v v。(2)(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小。的大小。(3)(3)求金屬板間的電壓求金屬板間的電壓U U的最小值。的最

23、小值?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)軌跡如圖所示軌跡如圖所示00vv2vsin45(2)(2)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為R R，由幾何關(guān)，由幾何關(guān)系可知系可知解得解得B=B=(3)(3)粒子進(jìn)入板間電場至速度減為零且恰不與正極板相碰時(shí)，板間電粒子進(jìn)入板間電場至速度減為零且恰不與正極板相碰時(shí)，板間電壓壓U U最小，最小，由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有-qU=0- mv-qU=0- mv2 2解得解得U=U=答案：答案：(1)(1)軌跡見解析圖軌跡見解析圖 v v0 0 (2) (3) (2) (3)2dvR2dqvBmsin45R0mvq

24、d1220mvq。20mvqd20mvq考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的解題思路：帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的解題思路：(1)(1)弄清復(fù)合場的組成弄清復(fù)合場的組成, ,一般有磁場、電場的復(fù)合一般有磁場、電場的復(fù)合, ,電場、重力場的復(fù)電場、重力場的復(fù)合合, ,磁場、重力場的復(fù)合磁場、重力場的復(fù)合, ,磁場、電場、重力場三者的復(fù)合。磁場、電場、重力場三者的復(fù)合。(2)(2)正確受力分析正確受力分析, ,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場力和磁場除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場力和磁場力的分析。力的分析。(3)(3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

25、確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), ,注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析。注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析。(4)(4)對(duì)于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同情況場的問題對(duì)于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同情況場的問題, ,要分階段進(jìn)行處理。轉(zhuǎn)要分階段進(jìn)行處理。轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破。折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破。(5)(5)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡, ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,根據(jù)受力平衡列方程求根據(jù)受力平衡列方程求解。解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合

26、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。解。對(duì)于臨界問題對(duì)于臨界問題, ,注意挖掘隱含條件。注意挖掘隱含條件?！镜淅镜淅? 2】(2014(2014四川高考四川高考) )在如圖所示的豎直平面內(nèi)在如圖所示的豎直平面內(nèi), ,水平軌道水平軌道CDCD和和傾斜軌道傾斜軌道GHGH與半徑與半徑r= mr= m的光滑圓弧軌道分別相切于的光滑圓弧軌道分別相切于D D點(diǎn)和點(diǎn)和G G點(diǎn)點(diǎn),GH,GH與與水平面的夾角水平面的夾角=37=37。過。過G G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平

27、面左側(cè)有勻強(qiáng)磁點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場場, ,磁場方向垂直于紙面向里磁場方向垂直于紙面向里, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T;B=1.25T;過過D D點(diǎn)、垂直于紙點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場, ,電場方向水平向右電場方向水平向右, ,電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E=1E=110104 4N/CN/C。小物體。小物體P P1 1質(zhì)量質(zhì)量m=2m=21010-3-3kgkg、電荷量、電荷量q=+8q=+81010-6-6C,C,受到水受到水平向右的推力平向右的推力F=9.98F=9.981010-3-3N N的作用的作用, ,沿沿CDCD向右做勻速直線

28、運(yùn)動(dòng)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,到達(dá)到達(dá)D D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P P1 1到達(dá)傾斜軌道底端到達(dá)傾斜軌道底端G G點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,不帶電的小物體不帶電的小物體944P P2 2在在GHGH頂端靜止釋放頂端靜止釋放, ,經(jīng)過時(shí)間經(jīng)過時(shí)間t=0.1st=0.1s與與P P1 1相遇。相遇。P P1 1和和P P2 2與軌道與軌道CDCD、GHGH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,=0.5,取取g=10m/sg=10m/s2 2,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8,=0.8,物體電荷量保持不變物體電荷量保持不變, ,不計(jì)空氣阻力。求：不計(jì)空氣阻

29、力。求：(1)(1)小物體小物體P P1 1在水平軌道在水平軌道CDCD上運(yùn)動(dòng)速度上運(yùn)動(dòng)速度v v的大小。的大小。(2)(2)傾斜軌道傾斜軌道GHGH的長度的長度s s?！酒祁}關(guān)鍵】【破題關(guān)鍵】關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息思考方向思考方向電場方向水平向右電場方向水平向右電場力方向水平向右電場力方向水平向右沿沿CDCD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)利用平衡條件求解洛倫茲力大小利用平衡條件求解洛倫茲力大小, ,進(jìn)一進(jìn)一步求解速度大小步求解速度大小【解析】【解析】(1)(1)設(shè)小物體設(shè)小物體P P1 1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為v,v,受到向上的洛受到向上的洛倫茲力為倫茲力為F F1

30、 1, ,受到的摩擦力為受到的摩擦力為f,f,則則F F1 1=qvB=qvB f=(mg-Ff=(mg-F1 1) ) 由題意知由題意知, ,水平方向的合力為零水平方向的合力為零F-f=0F-f=0 聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v=4m/sv=4m/s。(2)(2)設(shè)設(shè)P P1 1在在G G點(diǎn)的速度大小為點(diǎn)的速度大小為v vG G, ,由于洛倫茲力不做功由于洛倫茲力不做功, ,根據(jù)動(dòng)能定理知根據(jù)動(dòng)能定理知qErsin-mgr(1-cos)= qErsin-mgr(1-cos)= 22G11mvmv22P P1 1在在GHGH上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng), ,受到重力、電場力和摩擦力的作用受到重

31、力、電場力和摩擦力的作用, ,設(shè)加速度為設(shè)加速度為a a1 1, ,根根據(jù)牛頓第二定律據(jù)牛頓第二定律qEcos-mgsin-(mgcos+qEsin)=maqEcos-mgsin-(mgcos+qEsin)=ma1 1 P P1 1與與P P2 2在在GHGH上相遇時(shí)上相遇時(shí), ,設(shè)設(shè)P P1 1在在GHGH上的運(yùn)動(dòng)距離為上的運(yùn)動(dòng)距離為s s1 1, ,則則s s1 1=v=vG Gt+ at+ a1 1t t2 2 設(shè)設(shè)P P2 2質(zhì)量為質(zhì)量為m m2 2, ,在在GHGH上運(yùn)動(dòng)的加速度為上運(yùn)動(dòng)的加速度為a a2 2, ,則則m m2 2gsin-mgsin-m2 2gcos=mgcos=m

32、2 2a a2 2 P P1 1與與P P2 2在在GHGH上相遇時(shí)上相遇時(shí), ,設(shè)設(shè)P P2 2在在GHGH上運(yùn)動(dòng)的距離為上運(yùn)動(dòng)的距離為s s2 2, ,則則s s2 2= a= a2 2t t2 2 聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得s=ss=s1 1+s+s2 2=0.56m=0.56m。答案：答案：(1)4m/s(1)4m/s(2)0.56 m(2)0.56 m1212【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】帶電體在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的歸類分析帶電體在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的歸類分析(1)(1)磁場力、重力并存。磁場力、重力并存。若重力和洛倫茲力平衡若重力和洛倫茲力平衡, ,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則帶電體做

33、勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲力不平衡若重力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng), ,因洛倫茲因洛倫茲力不做功力不做功, ,故機(jī)械能守恒。故機(jī)械能守恒。(2)(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )。若電場力和洛倫茲力平衡若電場力和洛倫茲力平衡, ,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電場力和洛倫茲力不平衡若電場力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng), ,可用動(dòng)能可用動(dòng)能定理求解。定理求解。(3)(3)電場力、磁場力、重力并存。電場力、磁場力、重力并存。若三力平衡若三力平衡, ,帶

34、電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力與電場力平衡若重力與電場力平衡, ,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若合力不為零若合力不為零, ,帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng), ,可用能量守恒定律或可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。動(dòng)能定理求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示的裝置如圖所示的裝置,x,x軸負(fù)半軸上為速度選擇器軸負(fù)半軸上為速度選擇器, ,正半軸上正半軸上有一圓形磁場有一圓形磁場,y,y軸上有一豎直屏。一束帶正電的粒子流從狹縫軸上有一豎直屏。一束帶正電的粒子流從狹縫S S1 1射進(jìn)射進(jìn)速度選擇器速度選擇器, ,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫能夠

35、沿直線通過速度選擇器并從狹縫S S2 2進(jìn)入圓形磁場。進(jìn)入圓形磁場。已知速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)為已知速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)為E E0 0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B B0 0的勻強(qiáng)磁場。圓形磁場的圓心位于的勻強(qiáng)磁場。圓形磁場的圓心位于x=Rx=R處處, ,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一粒子從現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一粒子從圓形磁場射出并打在圓形磁場射出并打在y y軸負(fù)半軸上的軸負(fù)半軸上的 R R處。則處。則3(1)(1)圓形磁場的大小和方向?yàn)槎嗌賵A形磁場的大小和方向?yàn)槎嗌? ?(2)(2)若在圓形磁場外存在半徑為若在圓形磁場外存在半徑為( +1)R( +1)R的同心圓的同心圓, ,圓環(huán)內(nèi)

36、存在方向與圓環(huán)內(nèi)存在方向與圓形磁場相反的勻強(qiáng)磁場圓形磁場相反的勻強(qiáng)磁場B,B,上述粒子恰好能穿出外邊的磁場上述粒子恰好能穿出外邊的磁場, ,那么那么BB的值為多少的值為多少? ?(3)(3)在第在第(2)(2)問中問中, ,粒子從進(jìn)入圓形磁場到恰好穿出環(huán)形磁場的時(shí)間為粒子從進(jìn)入圓形磁場到恰好穿出環(huán)形磁場的時(shí)間為多少多少? ?2【解析】【解析】(1)(1)粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由qEqE0 0=qvB=qvB0 0得，得，粒子進(jìn)入圓形磁場時(shí)的速度為粒子進(jìn)入圓形磁場時(shí)的速度為由于粒子沿著半徑方向射入磁場，因此，粒子射出圓形磁場時(shí)，速度由于粒子沿著半徑

37、方向射入磁場，因此，粒子射出圓形磁場時(shí)，速度的反向延長線過圓形磁場的圓心。由幾何關(guān)系可知，的反向延長線過圓形磁場的圓心。由幾何關(guān)系可知，qvB= qvB= 得得B=B=方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外 00EvB，3Rr3，2mvr003mE3mvqRqRB(2)(2)第第(1)(1)問中的粒子進(jìn)入外側(cè)的磁場中，運(yùn)動(dòng)軌跡恰好和外圓相切，問中的粒子進(jìn)入外側(cè)的磁場中，運(yùn)動(dòng)軌跡恰好和外圓相切，如圖所示。如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系得出根據(jù)幾何關(guān)系得出R R2 2+r+r2 2= =( +1)R-r( +1)R-r2 2得得r=Rr=R解得解得B=B=200mEqB R(3)(3)粒子在內(nèi)側(cè)磁場的時(shí)間為

38、粒子在內(nèi)側(cè)磁場的時(shí)間為t t1 1= T= T1 1T T1 1= =t t1 1= =在外側(cè)磁場中在外側(cè)磁場中所以總時(shí)間為所以總時(shí)間為13002 m2 3RBqB3E002 3RB9E2002 m2TRBqBE，02203 RB3tT84E，012000003 RB2 3(278 3)tttRBRB9E4E36E答案：答案：(1) (1) 方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外 (2)(2)(3)(3)003mEqRB00mEqB R00(278 3)RB36E【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】如圖甲所示如圖甲所示, ,寬度為寬度為d d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)的豎直狹長區(qū)域內(nèi)( (邊界為邊界為L L1 1、L

39、 L2 2),),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場( (如如圖乙所示圖乙所示),),電場強(qiáng)度的大小為電場強(qiáng)度的大小為E E0 0,E,E0 000表示電場方向豎直向上。表示電場方向豎直向上。t=0t=0時(shí)時(shí), ,一帶正電、質(zhì)量為一帶正電、質(zhì)量為m m的微粒從左邊界上的的微粒從左邊界上的N N1 1點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度v v射入該區(qū)域射入該區(qū)域, ,沿直線運(yùn)動(dòng)到沿直線運(yùn)動(dòng)到Q Q點(diǎn)后點(diǎn)后, ,做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng), ,再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的上的N N2 2點(diǎn)。點(diǎn)。Q Q為

40、線段為線段N N1 1N N2 2的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,重力加速度為重力加速度為g g。上述。上述d d、E E0 0、m m、v v、g g為已知量。為已知量。(1)(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q q和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小。的大小。(2)(2)求電場變化的周期求電場變化的周期T T。(3)(3)改變寬度改變寬度d,d,使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域, ,求求T T的最小值。的最小值?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)微粒做直線運(yùn)動(dòng), ,則則mg+qEmg+qE0 0=qvB=qvB 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)微粒做圓周運(yùn)動(dòng)

41、, ,則則mg=qEmg=qE0 0 q=q= 聯(lián)立聯(lián)立得得B= B= 0mgE02Ev(2)(2)設(shè)微粒從設(shè)微粒從N N1 1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q Q點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t t1 1，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R R，周，周期為期為t t2 2，則，則 2R=vt2R=vt2 2 聯(lián)立聯(lián)立得得 電場變化的周期電場變化的周期T=tT=t1 1+t+t2 2= = 1dvt22vqvBmR12dvt,t2vgdv2vg(3)(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求d2R d2R 聯(lián)立聯(lián)立得得R= R= 設(shè)微粒在設(shè)微粒在N N1 1Q Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間

42、為段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t t1min1min，則，則由由得得t t1min1min= =因因t t2 2不變，所以不變，所以T T的最小值的最小值T Tminmin=t=t1min1min+t+t2 2= =答案：答案：2v2gv2g(21)v2g。002Emgdv(21)v(1)(2)(3)Ev2vg2g【資源平臺(tái)】【資源平臺(tái)】備選角度：帶電粒子在復(fù)合場中的受力與運(yùn)動(dòng)分析備選角度：帶電粒子在復(fù)合場中的受力與運(yùn)動(dòng)分析【典例】【典例】如圖所示如圖所示, ,粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球, ,整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場

43、組成的足夠整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場組成的足夠大的復(fù)合場中大的復(fù)合場中, ,小球由靜止開始下滑小球由靜止開始下滑, ,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的v-tv-t圖圖像如圖所示像如圖所示, ,其中正確的是其中正確的是( () )【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】選選C C。該題中。該題中, ,小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與電性無關(guān)。設(shè)小球帶正小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與電性無關(guān)。設(shè)小球帶正電電, ,對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析如圖所示對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析如圖所示, ,剛開始速度剛開始速度v v比較小比較小,F,F洛洛=qvB=qvB比較小比較小, ,電場力電場力FFFF洛洛,G-F,G-Ff f=ma,=ma,即即ma=G-(F-qvB),ma=G-(F-qvB),隨著速度隨著速度v v的不斷增的不斷增大大,a,a也不斷增大。當(dāng)也不斷增大。當(dāng)F=FF=F洛洛時(shí)時(shí),a,a最大最大, ,為重力加速度為重力加