高斯背景建模報(bào)告

1、高斯背景建模高斯背景建模l單高斯模型介紹l混合高斯模型介紹單高斯模型(Single Gaussian Model)22()( ; ;)exp(2xf x 混合高斯模型混合高斯模型(GMM)混合高斯背景建模(Gaussian Mixed Model)多高斯模型圖像分割(image segmentation)混合高斯背景建模流程混合高斯背景建模流程要點(diǎn)1：將圖像中的每個(gè)圖像單位(像素，塊等)看成是從混合高斯分布樣本中采樣得到的隨機(jī)變量；要點(diǎn)2：根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，每個(gè)像素點(diǎn)是前景或背景的先驗(yàn)概率可以估值；要點(diǎn)3：考慮到背景的多模態(tài)和復(fù)雜度，一般的混合高斯模型采用3-5個(gè)單高斯模型進(jìn)行混合。混合高斯背景建

2、模流程混合高斯背景建模流程初始化混合模型參數(shù)，包括：l每個(gè)高斯模型的所占權(quán)重l每個(gè)高斯模型的均值和標(biāo)準(zhǔn)差混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK個(gè)高斯模型的均值u：第一個(gè)高斯模型的均值等于輸入視頻的第一幀對(duì)應(yīng)的的像素值或處理單位的平均值，即： 其中( , , ,1)1( , , ,1)01kI x y lkx y lk0kK混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK個(gè)高斯模型的方差v：所有高斯模型的初始方差都是相等的，即： 的取值直接與該視頻的動(dòng)態(tài)特性，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小與各個(gè)高斯模型允許像素值的波動(dòng)范圍直接相關(guān)。2( , ,1)var1,2,.,kx ykKvar混合高斯背景模型

3、初始化混合高斯背景模型初始化高斯模型的權(quán)重w初始化：權(quán)重的初始化就是對(duì)背景的分布進(jìn)行先驗(yàn)概率的估值，在初始化的時(shí)候，一般將第一個(gè)高斯模型的權(quán)重取較大，其他就相應(yīng)的取值較小，即：1( , ,1)(1)/(1)1kWkx yWKk混合高斯背景模型初始化分析混合高斯背景模型初始化分析l各個(gè)高斯模型的均值由輸入視頻的第一幀決定，那么如果當(dāng)前像素點(diǎn)位置是運(yùn)動(dòng)對(duì)象所在區(qū)域，這是運(yùn)動(dòng)對(duì)象的像素值參與高斯模型初始化過(guò)程，所以也就導(dǎo)致了常規(guī)的高斯模型穩(wěn)定下來(lái)需要一定的幀數(shù)；l由于視頻的多模態(tài)特性，背景的像素值會(huì)在多個(gè)像素值處波動(dòng)，而這些多個(gè)像素值一幫情況下都是比較接近的，所以初始化高斯模型時(shí)，把K-1個(gè)高斯模型

4、的均值定義成0是不太合理的，這樣的話，由于學(xué)習(xí)速率不能太高，所以要經(jīng)過(guò)很多幀之后，這K-1個(gè)高斯分布才能趨近于背景或前景像素的分布，這段時(shí)間很有可能就漏掉了一些運(yùn)動(dòng)對(duì)象。高斯模型參數(shù)的更新高斯模型參數(shù)的更新每當(dāng)新的像素值輸入到高斯模型，都會(huì)對(duì)現(xiàn)有模型參數(shù)進(jìn)行更新，這就是高斯模型的學(xué)習(xí)過(guò)程。基本的學(xué)習(xí)流程如下所示：遍歷每個(gè)高斯模型，比較下式： 如果對(duì)于所有的顏色分量都成立，那么就把該像素歸于第B個(gè)高斯模型，否則，就不屬于任何一個(gè)高斯模型，這就相當(dāng)于出現(xiàn)了野點(diǎn)。以上兩種情況都需要做相應(yīng)的更新。22( , , ,)( , , ,1)*( , ,1)kkI x y l fx y l fcx y f高斯

5、模型參數(shù)的更新高斯模型參數(shù)的更新情況1相應(yīng)的更新：情況1表示當(dāng)前的像素點(diǎn)的值滿足第B個(gè)高斯分布，那么這個(gè)像素并不一定屬于背景，需要判定這第B個(gè)高斯分布是否滿足以下條件： 則說(shuō)明該像素點(diǎn)屬于背景點(diǎn)，否則就屬于前景點(diǎn)否則就屬于前景點(diǎn)。如果該像素屬于背景點(diǎn)，那么就說(shuō)明第B個(gè)背景分布輸出了一個(gè)采樣值，這時(shí)所有分布都需要進(jìn)行參數(shù)更新。1( , ,)BBnwx y fThreshold檢測(cè)結(jié)果是背景點(diǎn)時(shí)的高斯模型參數(shù)的更新檢測(cè)結(jié)果是背景點(diǎn)時(shí)的高斯模型參數(shù)的更新22( , , )(1)*( , ,1)( , , , )(1)*( , , ,1)* ( , , , )( , , )(1)*( , ,1)*(

6、(:)(:) *( (:)(:)BBBBTBBBBw x y fw x y fx y l fx y l fI x y l fx y fx y fII( , ,)(1)*( , ,1)kkw x y fw x y fkB對(duì)應(yīng)的第B個(gè)高斯模型參數(shù)更新如下：其余的高斯模型只改變權(quán)值，均值和方差都保持不變，即：其中( ( , ,:,)|,)BBI x yf檢測(cè)結(jié)果是野點(diǎn)時(shí)的高斯模型參數(shù)的更新檢測(cè)結(jié)果是野點(diǎn)時(shí)的高斯模型參數(shù)的更新野點(diǎn)指的是該像素值不符合任何一個(gè)高斯分布，此時(shí)我們把該像素點(diǎn)看成是視頻中出現(xiàn)的新情況，用這種新情況來(lái)代替第K個(gè)高斯分布，其權(quán)重和均值以及方差都按照初始化思路確定，也就是分配一個(gè)較小的權(quán)重，和一個(gè)較大的方差，即：( , ,)(1)/(1)( , , ,)( , , ,)( , , ,)varKKKwx y fWKx y l fI x y l fx y l f 同時(shí)確定該點(diǎn)是前景點(diǎn)同時(shí)確定該點(diǎn)是前景點(diǎn)背景建模流程的最后一步背景建模流程的最后一步最后一步就是把K個(gè)高斯模型按照優(yōu)先級(jí)別進(jìn)行從大到小的排序，這里的優(yōu)先級(jí)別取決于權(quán)值和方差之比，即 2( , ,)(