簡支梁橋畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、 目錄 1 計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料11.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及采用規(guī)范11.1.1 標(biāo)準(zhǔn)11.1.2 采用規(guī)范11.2 主要材料11.3 設(shè)計(jì)要點(diǎn)12 結(jié)構(gòu)尺寸及截面特征22.1 主梁間距與主梁片數(shù)22.2主梁跨中截面主要尺寸擬定3主梁高度3主梁截面細(xì)部尺寸3計(jì)算截面幾何特征4檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)52.3橫截面沿跨長的變化52.4 橫隔梁的設(shè)置53.汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計(jì)算53.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算53.1.1 車道橫向折減系數(shù)53.1.2 跨中橫向分布系數(shù)53.1.3 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)83.2 汽車荷載沖擊系數(shù)值計(jì)算83.2.1 汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)84 作用效應(yīng)組合94.1 作用的標(biāo)

2、準(zhǔn)值9永久作用標(biāo)注值94.1.2 汽車荷載的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值114.2 作用效應(yīng)作用134.2.1 基本組合134.2.2 作用短期效應(yīng)組合174.2.3 作用長期效應(yīng)組合175 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置175.1 跨中截面鋼束的估算和確定175.2預(yù)應(yīng)力鋼束布置19跨中截面及錨固端截面的鋼束位置195.2.2 鋼束起彎角和線形的確定205.2.3. 鋼束計(jì)算206 計(jì)算主梁截面幾何特性226.1截面面積及慣矩計(jì)算23凈截面幾何特性計(jì)算23換算截面幾何特性計(jì)算246.2 截面靜矩計(jì)算257 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算297.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失297.2由錨具變形、鋼束回縮引起的

3、預(yù)應(yīng)力損失307.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失317.4由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失337.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失337.6預(yù)加力計(jì)算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總358.主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算368.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算36正截面承載力驗(yàn)算368.1.2 斜截面承載力驗(yàn)算388.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算41正截面抗裂驗(yàn)算41斜截面抗裂驗(yàn)算428.3 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算43正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算438.3.2 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算458.3.3 截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算468.4 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算48預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算488.4.2 吊裝

4、應(yīng)力驗(yàn)算509 主梁變形驗(yàn)算519.1計(jì)算由預(yù)應(yīng)力引起的跨中反拱度519.2 計(jì)算由荷載引起的跨中撓度539.3 結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算539.4 預(yù)拱度的設(shè)置5310 橫隔梁計(jì)算5410.1 作用于橫隔梁上的計(jì)算荷載5410.2 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線5410.2.1 繪制彎矩影響線5410.2.2 繪制剪力影響線5510.3 截面作用效應(yīng)計(jì)算5510.4 截面配筋計(jì)算5611 蓋梁計(jì)算5711.2荷載計(jì)算5711.21上部結(jié)構(gòu)永久荷載57蓋梁自重及作用效應(yīng)計(jì)算57擋塊自重及作用效應(yīng)計(jì)算57可變荷載計(jì)算5711.1.5.柱頂最大反力計(jì)算6211.2 內(nèi)力計(jì)算6211.3 截面配筋設(shè)計(jì)與承載力驗(yàn)算6

5、4正截面抗彎承載力驗(yàn)算6411.3.2 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算65全梁承載力校核6712 橋墩墩柱設(shè)計(jì)6712.1荷載計(jì)算6712.1.1. 恒載計(jì)算67汽車荷載計(jì)算68柱反力橫向分布系數(shù)計(jì)算6812.1.4.荷載組合6812.2截面配筋計(jì)算及應(yīng)力驗(yàn)算69作用于墩柱頂?shù)耐饬?9作用于墩柱底的外力6912.2.3 截面配筋計(jì)算6913鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)7013.1荷載計(jì)算7013.2 樁長計(jì)算7213.3樁的內(nèi)力計(jì)算73樁的計(jì)算寬度73樁的變形系數(shù)7313.3.3 地面以下深度z處樁身截面上的彎矩與水平壓力的計(jì)算7313.4樁身截面配筋與承載力驗(yàn)算74畢業(yè)設(shè)計(jì)總結(jié)76參考文獻(xiàn)77致謝78馬上線一號(hào)橋設(shè)

6、計(jì)1 計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及采用規(guī)范 標(biāo)準(zhǔn) 1）跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑40m；計(jì)算跨徑（正交、簡支）39.00m；預(yù)制T梁長39.96m2）設(shè)計(jì)荷載：公路I級(jí)3）橋面寬度：0.5m（防撞護(hù)欄）+18.0m（行車道）+ 0.5m（防撞護(hù)欄）4）橋梁安全等級(jí)為一級(jí)，環(huán)境條件為II類 采用規(guī)范1）公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003）簡稱標(biāo)準(zhǔn)2）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）簡稱通規(guī)3）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）簡稱橋規(guī)4)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D63-2007）1.2 主要材料1) 混凝土：預(yù)制T梁及濕接縫為C50

7、、現(xiàn)澆鋪裝層為C40、護(hù)欄為C302) 預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線s15.2，pk=1860MPa，Ep=1.95×105MPa3) 普通鋼筋：采用HRB335，sk=335MPa，Es=2.0×105MPa1.3 設(shè)計(jì)要點(diǎn)1) 本計(jì)算簡支T梁按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，現(xiàn)澆層80mm的C40混凝土不參加截面組合作用 2) 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1； 3) 預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力值； 4) 計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d； 5) 環(huán)境平均相對(duì)濕度RH=55%； 6) 存梁時(shí)間為90d；7）溫度梯度效應(yīng)計(jì)算的溫度基度，T1=14，T2=5.5。名 稱項(xiàng) 目符

8、 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強(qiáng)度 cu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fckMPa32.4 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcdMPa22.4軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度tdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7'ckMPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7'tkMPa1.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5ckMPa16.2 容許主壓應(yīng)力0.6ckMPa19.44短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59 s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度pkMPa1860 彈性模量Ep

9、MPa1.95×105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度pdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:材料重度標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65pkMPa1209 鋼筋混凝土1KN/325.0 瀝青混凝土2KN/322.0 鋼絞線3KN/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=29.6Mpa ,=2.51Mpa。2 結(jié)構(gòu)尺寸及截面特征2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加

10、寬T梁翼板。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2400mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（bi=1700mm）和運(yùn)營階段的大截面（bi=2400mm）。凈18m+0.5m+0.5m 橋?qū)掃x用8片主梁，如圖2-1所示。 圖 2-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖2.2主梁跨中截面主要尺寸擬定主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19。當(dāng)建筑高度有受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加寬，而混凝土用

11、量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)中取用2100mm（約跨徑的1/18.6）的主梁高度是比較合適的。主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用160mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，即140mm。本設(shè)計(jì)中腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。考慮到主梁需要配

12、置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)條對(duì)鋼束間距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為580mm，高度為200mm，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度為200mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁截面圖，見圖2-2 圖2-2 預(yù)制梁截面圖計(jì)算截面幾何特征 計(jì)算截面幾何特征時(shí)，采用了計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件計(jì)算全截面和預(yù)制截面的幾何參數(shù)，具體的數(shù)據(jù)如表2-1所示。 邊、中梁截面幾何特性 表2-1全截面邊梁中梁毛截面面積A（cm2）抗彎慣矩I(cm4)形心軸至上緣距離yx（cm）毛截面面積A（cm2）抗彎慣矩I(cm4)形心軸至上緣距離yx（cm）支點(diǎn)幾何

13、特性15184.1567125105.7885.975715313.4067959715.1675.29跨中幾何特性9240.0052429075.8675.73679400.0053154114.1764.58預(yù)制截面邊梁中梁毛截面面積A（cm2）抗彎慣矩I(cm4)形心軸至上緣距離yx（cm）毛截面面積A（cm2）抗彎慣矩I(cm4)形心軸至上緣距離yx（cm）支點(diǎn)幾何特性14624.1563971068.5188.961614193.4060716578.5681.39跨中幾何特性8680.0050085143.3980.10688280.0047493179.3373.59檢驗(yàn)截面效率

14、指標(biāo)上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)：=表明以上初擬的主梁中截面是合理的。2.3橫截面沿跨長的變化如圖2-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，馬蹄和腹板部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)開始到支點(diǎn)截面，馬蹄逐漸抬高，腹板逐漸加寬。在支點(diǎn)截面，馬蹄抬高到上翼緣的下端，同時(shí)，腹板寬度加寬到與下馬蹄同寬，為58cm。2.4 橫隔梁的設(shè)置設(shè)計(jì)在橋跨中心和三分點(diǎn)、六分點(diǎn)。支點(diǎn)處共設(shè)置7道橫隔梁。橫梁的間距為6.5m，為了計(jì)算方便，五道橫隔梁的厚度取相同的值，為20cm（沿高度不變），其高度以和下馬蹄相交為準(zhǔn)，詳見

15、圖2-1所示。3.汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計(jì)算3.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 車道橫向折減系數(shù)根據(jù)通規(guī)條第七款規(guī)定，五車道車道的橫向折減系數(shù)為0.6；四車道車道的橫向折減系數(shù)為0.67；三車道車道的橫向折減系數(shù)為0.78；二車道車道的橫向折減系數(shù)為1.00。 跨中橫向分布系數(shù)本橋一跨順橋向布置7道橫梁，跨中汽車荷載橫向分布系數(shù)按剛性橫梁法計(jì)算，主梁剛度按T梁跨中截面考慮，抗彎慣矩I=53154114.1655cm4 ，抗扭慣矩It=cm4（T梁截面的抗扭慣矩It的計(jì)算，根據(jù)普朗特（Prandt l）的薄膜比擬法對(duì)T梁截面按矩形子塊進(jìn)行分類，然后將各矩形子塊的抗扭慣矩累計(jì)而得到的結(jié)果。設(shè)

16、各矩形子塊的寬度為bi高度為ti，則，其中。將T梁截面分為三塊：翼緣、腹板及下馬蹄，各子塊的寬度與高度分別取為：240，21.25，158.75，20，58，30）。 =cm4任意主梁的影響線系數(shù)為 其中：=式中：G=0.4E；l=39.00m；=8×1466994.6172=0.11735957m4，=8.35m，=6.00m，=3.60m，=1.20m，=-8.35m，=-6.00m，=-3.60m，=-1.20m；=53154114.1655cm4=0.53154114m4 計(jì)算得:=0.9555 n=8， 影響線坐標(biāo)值 表3-1梁號(hào)10.40240.32440.24460.1

17、6490.08510.0054-0.0744-0.1524234、號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式 如圖3-1所示影響線計(jì)算圖 圖3-1按五車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為0.8503、0.7485、0.6992 、0.6493。按四車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為0.8801、0.7413、0.6448、0.5482。按三車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為0.8185、0.6629、0.5477、0.4326。按二車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為0.6483、0.5132、0.4079、0.3027?？紤]車道布置活荷載效應(yīng)應(yīng)需乘以車道橫向

18、折減系數(shù)，折減后各系數(shù)為：按五車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載系數(shù)分別為0.5102、0.4491、0.4195、0.3896。按四車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載系數(shù)分別為0.5897、0.4967、0.4320、0.3673。按三車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載系數(shù)分別為0.6384、0.5171、0.4272、0.3374。按二車道布置，可得、號(hào)梁汽車荷載系數(shù)分別為0.6483、0.5132、0.4079、0.3027。=0.6483 =0.5171 =0.4320 =0.3896 支點(diǎn)橫向分布系數(shù) 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖 圖3-23.2 汽車荷載沖擊系數(shù)值計(jì)算 汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)根據(jù)通規(guī)條紋

19、說明 簡支梁結(jié)構(gòu)的基頻 C50混凝土Ec=3.45×104MPa=3.45×1010N/m2；梁跨中處單位長度質(zhì)量：mc= G/g，其中G跨中延米結(jié)構(gòu)自重（N/m）,g重力加速度g=9.8m/s2 mc= =根據(jù)通規(guī)第條，沖擊系數(shù)可按下式計(jì)算： 當(dāng)1.5Hz14Hz時(shí)， =0.1767ln-0.0157 =0.1767×ln（4.742）0.0157=0.259 汽車荷載的局部加載的沖擊系數(shù)，按通規(guī)要求，采用1+=1.2594 作用效應(yīng)組合4.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值永久作用標(biāo)注值1） 一期恒載q1（不包括濕接縫）；預(yù)制T梁重力密度取=25KN/m，半片跨中橫隔梁的重量：

20、中梁：跨中截面段主梁的自重（六分點(diǎn)截面至跨中截面，長13m）：G(1)=0. 828×25×13=269.1(kN) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5.5m） G(2)1/2×(0.828+1.4193)×25×5.5=154.5(kN)支點(diǎn)段梁的自重（長1.48m） G(3)=1.4193×25×1.48=52.51(kN)邊梁：跨中截面段主梁的自重（六分點(diǎn)截面至跨中截面，長13m）：G(1)=0. 868×25×13=282.1kN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5.5m）：G(2)1/2

21、5;(0.868+1.4624)×25×5.5=160.22(kN)支點(diǎn)段梁的自重（長1.48m） G(3)=1.4624×25×1.48=54.11(kN)預(yù)制梁永久作用集度2) 濕接縫重量g1半片跨中橫隔梁接縫的重量：=現(xiàn)澆部分橫隔板中板: g=25×0.056×2=2.8(kN/m)邊板: g=25×0.056=1.4(kN/m)3）二期恒載g2 80mmC40混凝土重力密度=25KN/m3 100mm瀝青混凝土鋪裝重力密度=24KN/m3 F型混凝土護(hù)欄q=9.25kN/m，平均分配到8根梁上，各梁分別承擔(dān)9.25&

22、#215;0.25=2.3125kN/m 邊梁：g2=0.08×2.4×25+0.1×1.9×24+9.25×0.25=11.673kN/m 中梁：g2=0.08×24×25+0.1×2.4×24+9.25×0.25=12.873kN/m4） 恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算如圖4-1所示，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。圖4-1永久作用效應(yīng)計(jì)算圖主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 表4-1截面梁號(hào)彎矩剪力跨中邊梁4931.8435039.2632219.3292號(hào)中梁4853.89150

23、68.7332447.7911/4L邊梁3698.8823779.4471664.497252.915258.423113.8122號(hào)中梁3640.4183801.5491835.609248.918259.935125.512支點(diǎn)邊梁505.83516.848227.6242號(hào)中梁497.835519.87251.024 汽車荷載的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值1） 公路-I車道荷載計(jì)算圖示如圖4-2所示圖4-2 公路-I車道荷載計(jì)算圖示 根據(jù)同規(guī)第4.3條，公路-I級(jí)車道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.5kN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，Pk=180kN；當(dāng)計(jì)算跨徑等于或大于50m，Pk=360kN。

24、 ，計(jì)算剪力時(shí)2) 計(jì)算跨中、L/4截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值： 為車道橫向折減系數(shù) ，A為內(nèi)力影響線面積，y為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。3） 跨中、支點(diǎn)、L/4截面汽車荷載內(nèi)力影響線 如圖4-3所示圖4-3 跨中、支點(diǎn)、L/4截面汽車荷載內(nèi)力影響線跨中、支點(diǎn)、L/4截面公路-I級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 表4-2截面梁號(hào)荷載橫向分布系數(shù)彎矩影響線不計(jì)沖擊力計(jì)沖擊力 1+=0.259剪力影響線不計(jì)沖擊力計(jì)沖擊力A(m2)Y（m）A(m2)Y（m）跨中10.6483190.1259.753036.26 3822.65 9.750.5161.32 203.10 20.51712421.79 3049.04 128.67 1

25、62.00 30.43202023.23 2547.25 107.50 135.34 40.38961824.66 2297.24 96.95 122.06 1/4L10.6483142.5947.3132277.28 2867.10 10.9690.75181.87 228.97 20.51711816.42 2286.87 145.06 182.64 30.43201517.49 1910.52 121.19 152.58 40.38961368.55 1723.00 109.30 137.60 支點(diǎn)10.681-5.9591312.41393.320.6483-13.54120.846-

26、5.9591259.58326.810.5171-13.54130.846-5.9591221.65279.060.4320-13.54140.846-5.9591202.46254.90.3896-13.541（注：支點(diǎn)附近采用圖乘法）4.2 作用效應(yīng)作用 基本組合 （用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 通規(guī)-1式1） 其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下： 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.0 結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)，=1.2 汽車荷載(含沖擊力)的分項(xiàng)系數(shù)，=1.42） 基本組合計(jì)算 永久作用的設(shè)計(jì)值與可變值用設(shè)計(jì)值組合 表 4-3梁號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中1/4L支點(diǎn)彎矩（kNm）剪力kN彎矩（kNm）剪力kN剪力

27、kN梁永久作用5039.26-3779.45258.42516.85SG2k2219.33-1664.5113.81227.627258.59-5443.95372.23744.478710.31-6532.74446.68893.36可變作用SQ1d（計(jì)沖擊力）3822.65203.102867.10228.97393.32SQ1d=1.4SQ1k5351.71284.344013.94404.56550.6511081.24203.108311.05601.21588.4114062.02284.3410546.68851.241312.74梁永久作用5068.73-3801.55259.

28、94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.02-可變作用SQ1d（計(jì)沖擊力）SQ1d=1.4SQ1k4268.66226.83201.62255.706457.5310565.561627924.03568.091097.713288.48226.8 9966.21718.241382.6 永久作用的設(shè)計(jì)值與可變值用設(shè)計(jì)值組合 表 4-4梁號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中1/4L支點(diǎn)彎矩（kNm）剪力kN彎矩（kNm）剪力kN剪力kN梁永久作用5068.73-3801.55259.94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.02-可變作

29、用SQ1d（計(jì)沖擊力）2547.25135.341910.52152.58279.06SQ1d=1.4SQ1k梁永久作用5068.73-3801.55259.94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.02-可變作用SQ1d（計(jì)沖擊力）2297.24122.061723.00137.60254.9SQ1d=1.4SQ1k 作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算 表4-5梁號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中1/4L支點(diǎn)彎矩（kNm）剪力kN彎矩（kNm）剪力kN剪力kN梁永久作用7258.59-5443.95372.23744.47可變作用SQ1d（不計(jì)沖擊力）3036.26161.

30、322277.28181.87 312.41溫度梯度效應(yīng)另計(jì)2125.38 112.92 1594.10 127.31 218.69 1214.50 64.53 910.91 72.75 124.96 9383.97 112.92 7038.05 499.54 963.16 8473.09 64.53 6354.86 444.98 869.43 梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可變作用SQ1d（不計(jì)沖擊力）2421.79128.671816.42145.06259.58溫度梯度效應(yīng)另計(jì)1695.25 90.07 1271.49 101.54 181.71 968

31、.72 51.47 726.57 58.02 103.83 9211.77 90.07 6908.65 486.99 952.60 8485.24 51.47 6363.73 443.47 874.72 作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算 表4-6梁號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中1/4L支點(diǎn)彎矩（kNm）剪力kN彎矩（kNm）剪力kN剪力kN梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可變作用SQ1d（不計(jì)沖擊力）2023.23107.501517.49121.19221.65溫度梯度效應(yīng)另計(jì) 1416.26 75.25 1062.24 84.83 155.16 809.29 43.

32、00 607.00 48.48 88.66 8932.78 75.25 6699.40 470.28 926.05 8325.81 43.00 6244.16 433.93 859.55 梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可變作用SQ1d（不計(jì)沖擊力）1824.6696.951368.55109.30 202.46溫度梯度效應(yīng)另計(jì)1277.26 67.87 957.99 76.51 141.72 729.86 38.78 547.42 43.72 80.98 8793.78 67.87 6595.15 461.96 912.61 8246.38 38.78 618

33、4.58 429.17 851.87 作用短期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)-1式式中：-可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）=0.7，溫度梯度作用=0.8 作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)-2式式中：-第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）=0.4，溫度梯度作用=0.8；-作用長期效用組合設(shè)計(jì)值。由表4-3、4-4、4-5、4-6可以看出：在各種作用效應(yīng)組合中，都是號(hào)梁最大。因此，在接下來的截面配

34、筋和應(yīng)力驗(yàn)算部分，本設(shè)計(jì)都采用號(hào)梁的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，其他梁都參照號(hào)梁進(jìn)行配筋。這樣做是偏于安全的，可行的。5 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置5.1 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就按跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 1）根據(jù)橋規(guī)第6.3條，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下符合： 橋規(guī) -1式式中 估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，近似取毛截面面積A、抗彎慣矩I、yp分別代表公式中的An 、Ine、epn。 yn為截面中心軸到截面受拉邊緣

35、（梁底）的距離，用yu=（h-yx）代替； 為受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，取控制應(yīng)力的70%計(jì)： 0.7×0.75×1860=976.5 MPa 近似取，并令，則 式中：r為截面的回轉(zhuǎn)半徑，.2）假定混凝土受壓區(qū)高度為x位于截面翼緣板內(nèi)，根據(jù)橋規(guī)第條： 橋規(guī)第-1式令 則 橋規(guī)第-2式式中，b-截面頂寬； h0-截面有效高度，此處近似取； 預(yù)應(yīng)力鋼筋合力到底版的距離，； C50混凝土：cd=22.4MPa ；HRB335鋼筋：sd=280MPa ； 鋼絞線：pd=1260MPa ，單根截面積；鋼束計(jì)算表 表5-1估算公式號(hào)梁持久狀況正常使用極限狀態(tài) 577018（m

36、m2）配鋼束45比較合適，則持久狀況承載能力極限狀態(tài)cd=22.4MPasd=280MPapd=1260MPa b=1950mm不需要配受拉鋼筋。5.2預(yù)應(yīng)力鋼束布置跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本算例采用外徑97mm的預(yù)留鐵皮波紋管，根據(jù)橋規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖（12a）所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：圖5-1鋼束布置圖（尺寸單位：cm）a

37、) 跨中截面； b) 錨固截面2）對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖5-1所示。鋼束群重心至梁底距離為：為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，須計(jì)算錨固端截面集合特性，由圖12-b所示截面： ，。故計(jì)算得：上核心距： 下核心距：則 ，說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。鋼束彎起角定為9o。為

38、簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一豎直面內(nèi)。 圖5-2 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：cm）. 鋼束計(jì)算 1) 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離（見圖5-2）為：圖5-3示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在表5-2內(nèi)。 圖5-3 鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm） 鋼束計(jì)算表 表5-2鋼束號(hào)彎起高度y()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()R ()x2 ()x1 ()N3（N5）37.5 15.8421.66100 98.7791759.31275.221592.43N27515.8459.16 10098.77

39、94805.20751.701155.95N487.5 15.8471.6610098.7795820.30910.50957.15N112515.84109.1610098.7798866.391387.01480.64 2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算由圖5-3所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時(shí)，計(jì)算公式為：式中： 鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束起彎半徑（見表5-1）。計(jì)算鋼束群重心到梁底距離 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 表5-3截 面鋼束號(hào)x4 (cm)R (cm)sin=x4/Rcosa0 (c

40、m)ai (cm)ap (cm)四 分 點(diǎn)N3（N5）未彎1759.31-12.512.520.26 N2未彎4805.20-2525N417.855820.300.0030668520.999995297212.512.53N1494.368866.390.0557566270.99844438932538.79支 點(diǎn)直線段ya0ai 84.8N3（N5）37.5 932.835.2012.544.8N275932.835.202594.8N487.5 932.835.2012.594.8N1125932.835.2025144.8鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度

41、之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表5-3所示。 鋼束長度匯總 表5-4鋼束號(hào)R (cm)曲線長度(cm)S=/180·直線長度x1 (見表5-1) ()直線長度L1 (見表5-1) ()有效長度2(S+x1+L1) ()鋼束預(yù)留長度（）鋼束長度（）(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N3（N5）1759.31276.351592.43100 140N24805.20754.801155.95 100140N45820.30914.25957.1510

42、0140N18866.391392.73480.641001406 計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。6.1截面面積及慣矩計(jì)算 凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下： 截面積： （其中n= ，） 截面慣矩： 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 表6-1截面分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積到上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣靜距Si（cm3）全截面重心到上緣距離ys（cm）分塊

43、面積的自身慣距Ii（cm4）di=ys-yi（cm）（cm4）（cm4）b1=195cm凈截面毛截面8680.0080.11695354.875.1250085143-4.9921613245213037扣管道面積-369.30192.5-71090.25略-117.38-50882398310.7624264.5550085143-4872106b1=230cm換算截面毛截面9240.0075.74699837.679.7152429075 3.9714563056715582鋼束換算面積325.5192.562658.75略-112.7941408759565.5762496.355242

44、90754286506四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 表6-2截面分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積到上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣靜距Si（cm3）全截面重心到上緣距離ys（cm）分塊面積的自身慣距Ii（cm4）di=ys-yi（cm）（cm4）（cm4）b1=195cm凈截面毛截面8680.080.11695354.875.2450085143-4.9921613245459660扣管道面積-369.3189.74-70070.98略-114.5-48416158310.7625283.8250085143-4625482b1=230cm換算截面毛截面9240.075.74699837.679.6252429075 3.8813910256515326鋼束換算面積325.5189.7461760.37略-110.1239471479565.5761597.97524290754086250換算截面幾何特性計(jì)算 1）整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積 截面慣矩 以上式中： 分別為混凝土毛截面面積和慣矩分別為一根管道截面積和鋼束截面積；分別為凈截面重心到主梁上緣的距離；分面積重心到主梁上緣的距離；計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； 鋼束與混凝土的彈性摸量比值，由表1-1得=