滲流固結(jié)理論

1、土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土力學(xué)與地基基礎(chǔ)深圳大學(xué)土木工程學(xué)院深圳大學(xué)土木工程學(xué)院第三章土的壓縮性與地基沉降計算第三章土的壓縮性與地基沉降計算v地基中的應(yīng)力分布地基中的應(yīng)力分布v土的壓縮特性土的壓縮特性v地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算v地基沉降與時間的關(guān)系地基沉降與時間的關(guān)系v應(yīng)力歷史對地基沉降的影響應(yīng)力歷史對地基沉降的影響v有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理F單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論F有關(guān)沉降時間的工程問題有關(guān)沉降時間的工程問題F飽和土的滲流固結(jié)飽和土的滲流固結(jié)F固結(jié)度的定義固結(jié)度的定義物理模型物理模型孔隙大小孔隙大小彈簧彈簧鋼筒中的水體鋼筒中的水體帶孔活塞帶孔活塞飽和土體的側(cè)限壓縮過程飽和土體的側(cè)限

2、壓縮過程土骨架土骨架孔隙水孔隙水鋼筒鋼筒側(cè)限條件側(cè)限條件土骨架土骨架孔隙水孔隙水 SSUttF地基土層的平均固結(jié)度：地基土層的平均固結(jié)度：等于等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比。時刻的沉降量與最終沉降量之比。F 平均固結(jié)度平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系 SUStt 確定沉降過程也即確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定超靜孔壓的核心問題是確定超靜孔壓uz.t固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念例例1 1、某六層建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基、某六層建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基的最終沉降量為的最終沉降量為200mm

3、200mm，竣工時地基土的平均固結(jié)度，竣工時地基土的平均固結(jié)度達(dá)到達(dá)到23%23%，則竣工時地基平均沉降量為（，則竣工時地基平均沉降量為（ ）mmmm。 例例2 2、某建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基的最、某建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基的最終沉降量為終沉降量為200mm200mm，當(dāng)?shù)鼗骄两盗繛?，?dāng)?shù)鼗骄两盗繛?0mm60mm時，地時，地基土的平均固結(jié)度為（基土的平均固結(jié)度為（ ）。）。 l 實踐背景：加載面積遠(yuǎn)大實踐背景：加載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層厚度的情況。于壓縮土層厚度的情況。l指土體處于側(cè)限狀態(tài)，土體的指土體處于側(cè)限狀態(tài)，土體的滲流固結(jié)和變形只沿豎向發(fā)生。滲流固結(jié)和變形

4、只沿豎向發(fā)生。土體的單向固結(jié)土體的單向固結(jié)土層是均質(zhì)且完全飽和土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a、壓縮模量都是常數(shù)、壓縮模量都是常數(shù)荷載均布荷載均布, ,瞬時施加，荷載在地基土中產(chǎn)生瞬時施加，荷載在地基土中產(chǎn)生的的總應(yīng)力不隨時間變化總應(yīng)力不隨時間變化u 基本假定基本假定u 基本變基本變量量總應(yīng)力總應(yīng)力已知已知飽和土體的飽和土體的連續(xù)性條件連續(xù)性條件超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力的時空分布力的時空分布單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論數(shù)數(shù)

5、學(xué)學(xué) 模模 型型 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律達(dá)西定律滲流固結(jié)滲流固結(jié)基本方程基本方程數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型Hzdz微單元微單元排水層排水層排水層排水層Hdt時間內(nèi)：時間內(nèi)：dzdydx單元體單元體流入流入流出流出連續(xù)性條件連續(xù)性條件:QQVVv v孔隙體積的變化流入流出的水量差孔隙體積的變化流入流出的水量差uCv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；u單位：單位：cm2/y；m2/y。2v2uuCtz F 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù):數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)

6、 模模 型型滲流固結(jié)微分方程：滲流固結(jié)微分方程：1vwk(1e )Ca 0方程求解方程求解 - - 解題思路解題思路2v2uuCtz 反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次微分方程式，一般可用分離變量方法求解是線性齊次微分方程式，一般可用分離變量方法求解其通解的形式為：其通解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 滲透固結(jié)微分方程：滲透固結(jié)微分方程：方程求解方程求解 定解條件定解條件初始條件：

7、初始條件：邊界條件：邊界條件：定解條件定解條件指指t=0及及t=時，土層任意深度處孔時，土層任意深度處孔隙水壓力的分布情況隙水壓力的分布情況指指 t 時，土層頂面及底面的時，土層頂面及底面的排水條件排水條件定解條件不同，所解出的微分方程的特解不同定解條件不同，所解出的微分方程的特解不同方程求解方程求解 邊界條件邊界條件當(dāng)定解條件為：當(dāng)定解條件為：0t 0 z H:u=P0 z H:u=0t=初始條件初始條件 t0z=0: u=0z=H: u z 邊界條件邊界條件P 不透水不透水面面排水面排水面Hz=P土層單面排水，附加應(yīng)力沿土層單面排水，附加應(yīng)力沿深度不變化時深度不變化時tHCT2vv 為無量

8、綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 方程的特解：方程的特解：v2T42te81U 得到平均固結(jié)度的近似解：得到平均固結(jié)度的近似解：方程求解方程求解 方程的特解方程的特解5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22F求某一時刻求某一時刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量F求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時間求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時間n 求某一時刻求某一時刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S 有關(guān)沉降時間的工程問題有關(guān)沉

9、降時間的工程問題tn 求達(dá)到某一沉降量求達(dá)到某一沉降量( (固結(jié)度固結(jié)度) )所需要的時間所需要的時間Ut= St /S 從從 Ut 查表（計算）確定查表（計算）確定 Tv v2vCHTt 有關(guān)沉降時間的工程問題有關(guān)沉降時間的工程問題n例題例題3 3某飽和粘土層厚度為某飽和粘土層厚度為10m10m，土層的壓縮系數(shù)，土層的壓縮系數(shù)E Es s=6.67MPa=6.67MPa，滲透系數(shù)滲透系數(shù)k=5.715k=5.7151010-8-8cm/scm/s。在大面積荷載。在大面積荷載P P0 0=120 =120 kPakPa作用下，按照粘土層雙面排水及單面排水條件，求：作用下，按照粘土層雙面排水及單面排水條件，求： （1 1）計算該飽和粘土的豎向固結(jié)系數(shù)。）計算該飽和粘土的豎向固結(jié)系數(shù)。（2 2）加載）加載2 2年的沉降量。年的沉降量。（3 3）沉降量為）沉降量為140mm140mm所需要的時間。所需要的時間。某飽和粘土層厚度為某飽和粘土層厚度為10m10m，土層的初始孔隙比，土層的初始孔隙比e e0 0=1.0=1.0，壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)=0.3MPa=0.3MPa-1-1，滲透系數(shù)，滲透系數(shù)k=18mm/yk=18mm/y。在大面積荷載。在大面積荷載P P0 0=120 kPa=120 kP