湖南省湘潭縣一中、岳陽(yáng)縣一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期聯(lián)考(期中)數(shù)學(xué)(文)試題 Word版(含答案)

1、岳陽(yáng)縣一中、湘潭縣一中2015年高二聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）時(shí)量：120分鐘 分值：150分命題：陳小光（岳陽(yáng)縣一中） 審題：呂開(kāi)杰（湘潭縣一中）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1、已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為( )A B C D2、已知點(diǎn)，向量，則 ( )A B C D3、已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則下列各式一定為定值的是（ ）A B C D4、在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所 在的區(qū)間為()A B C D5、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,若輸入的值為， 則輸出的值是（ ）A1B2C4D76、某商品銷售量y(件)與銷售

2、價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是( )A10x200 B10x200C10x200 D10x2007、已知且，則是的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8、函數(shù)的最小正周期和最小值分別為 ( )A， B， C， D，9、已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于（ ）ABCD10、給出如下四個(gè)命題： 若“”為真命題，則均為真命題；“若”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；“”是 “”的充分不必要條件 其中不正確的命題是 ( ) AB.CD.11、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式,那么的取值范

3、圍是（ ） A B C D12、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若函數(shù)滿足條件：存在,使在 上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )A. B. D.二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，將答案填寫(xiě)在題中的橫線上）.13、曲線在處的切線方程為_(kāi) _ 俯視圖主視圖14、設(shè)變量滿足，則的最大值為_(kāi)15、在三棱錐中，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為 16、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.17、（本小題滿分10分）

4、省教育廳為了解該省高中學(xué)校辦學(xué)行為規(guī)范情況，從該省高中學(xué)校中隨機(jī)抽取100所進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)將抽取的100所各學(xué)校的評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：評(píng)估得分60,70)70,80)80,90)90,100評(píng)定等級(jí)DCBA頻率m0.620.322m（）求根據(jù)上表求m的值，并估計(jì)這100所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)；（）從評(píng)定等級(jí)為D和A的學(xué)校中，任意抽取2所，求抽取的兩所學(xué)校等級(jí)相同的概率.18、（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象（）求函數(shù)的表達(dá)式；（）已

5、知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且若向量與共線，求的值19、（本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形和均為直角梯形，、，且，平面平面，.求證: （）； （）求證：平面；20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，()求證；數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；()若數(shù)列滿足 ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.21、(本小題滿分12分)已知橢圓：，若橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到直線的距離等于短半軸的長(zhǎng)已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)（）求橢圓的方程； （）求的取值范圍.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù).()解不等式；()當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二文數(shù)答案一、B A C C C A C D D C B

6、A 12、解：函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在,使在 上的值域是,在上是增函數(shù)； 即；方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于；設(shè), 有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于；即 解得,故選A二、填空題：13、 14、_2_ 15. 16、 三、解答題：17、解：（）由上表知： 設(shè)所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)為，則分.（）由（1）知等級(jí)為A的學(xué)校有4所記作：；等級(jí)為的學(xué)校有所記作：從中 任取兩所學(xué)校取法有、共種. 記事件為”從中任取兩所學(xué)校其等級(jí)相同”，則事件包含的基本事件有、共個(gè) 故18、解；（）由函數(shù)的圖象，得，又，所以由圖像變換，得（） ， 即 ， ， 共線， 由正弦定理 ， 得 ，由余弦定理，得 解方程組，得

7、 19、證明：（）由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD，又CD平面BCDA, 故 ECCD （）在平面BCEG中，過(guò)G作GNCE交BE于M，連 DM，則由已知知；MG=MN，MNBCDA,且MGAD,MG=AD， 故四邊形ADMG為平行四邊形，AGDM DM平面BDE，AG平面BDE， AG平面BDE20、解：()由題知，1，3，又 數(shù)列是以3為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列·3n1， an.()由()知，bn(3n1)··n·，Tn1×12×3×n·，Tn1×2×n，兩式相減得，Tn12，Tn4.21、解：（）由題意知， 解得，故橢圓的方程（）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為由 得 設(shè)點(diǎn)，即 22、解：()當(dāng)時(shí),由