密立根油滴實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、密立根油滴實(shí)驗(yàn)摘 要：本文闡述了在密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量帶電油滴的電荷數(shù)從而驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定電荷的電荷值e的方法。本文使用靜態(tài)測(cè)量法和動(dòng)態(tài)測(cè)量法兩種方法,利用密立根油滴儀測(cè)量帶電油滴下落時(shí)間，列出統(tǒng)計(jì)表格，由此計(jì)算出電荷的電荷值e，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。關(guān)鍵詞：帶電油滴 靜態(tài)測(cè)量法 動(dòng)態(tài)測(cè)量法一、 引言自電子的荷質(zhì)比的確定初步判定電子的存在以來(lái)，科學(xué)界便開(kāi)始對(duì)電子電荷進(jìn)行測(cè)定1。其中由美國(guó)物理學(xué)家密立根(R.A.Millikan)設(shè)計(jì)完成的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，在近代物理學(xué)的發(fā)展史上是一個(gè)十分重要的實(shí)驗(yàn),它不但有深刻的哲學(xué)意義2，還證明了任何帶電體所帶的電荷都是某一最小電荷基本電荷的整

2、數(shù)倍；明確了電荷的不連續(xù)性；并精確地測(cè)定了基本電荷的數(shù)值，為從實(shí)驗(yàn)上測(cè)定其它一些基本物理量提供了可能性。密立根油滴實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)巧妙，原理清楚，設(shè)備簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確，所以它歷來(lái)是一個(gè)著名而有啟發(fā)性的物理實(shí)驗(yàn)。通過(guò)學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想和實(shí)驗(yàn)技巧，可以提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰退刭|(zhì)。二、 實(shí)驗(yàn)方案本實(shí)驗(yàn)使用OM99 CCD微機(jī)密立根油滴儀,其為用于驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性及測(cè)量基本電荷電量的物理實(shí)驗(yàn)儀器，也是學(xué)習(xí)了解CCD圖像傳感器的原理與應(yīng)用、學(xué)習(xí)電視顯微測(cè)量方法的實(shí)驗(yàn)儀器。儀器主要由油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器等組成。油滴盒是重要部件，加工要求很高，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1：8上蓋板9噴霧口10油霧孔11

3、上電極壓簧12油滴盒基座1油霧杯2油霧孔開(kāi)關(guān)3防風(fēng)罩4上電極5油滴盒6下電極7座架圖1試驗(yàn)儀面板結(jié)構(gòu)如圖2所示：1電源線 2指示燈 3調(diào)平水泡 4電源開(kāi)關(guān) 5視頻電纜 6顯微鏡- 0 V 計(jì)時(shí)/停 平衡電壓+ 提升平衡7上電極壓簧 8K1 9K2 10聯(lián)動(dòng) 11K3 12W圖2聯(lián)動(dòng)具體實(shí)驗(yàn)步驟如下:練習(xí)測(cè)量選擇一顆合適的油滴，大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，而勻速下降時(shí)間則很短，增大了測(cè)量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)困難3。通常選擇平衡電壓為(200 300) V，勻速下落1. 50 mm（6格）的時(shí)間在(8 20) s左右的油滴較適宜。噴油后，K2置“平衡”檔，調(diào)“平衡電壓”電位器W使極板電壓

4、為(200 300) V，注意幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)、較為清晰明亮的油滴。試將K2置“0 V”檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中選一顆作為測(cè)量對(duì)象過(guò)小的油滴觀察困難，布朗運(yùn)動(dòng)明顯，會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。判斷油滴是否平衡要有足夠的耐性。用K2將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時(shí)間觀察，油滴確實(shí)不再移動(dòng)才認(rèn)為是平衡了。測(cè)準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所需的時(shí)間，一是要統(tǒng)一油滴到達(dá)刻度線什么位置才認(rèn)為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測(cè)出的各次時(shí)間的離散性較小，并且對(duì)油滴的控制比較熟練。正式測(cè)量：1.平衡法（靜態(tài)法）測(cè)量(1) 連接好儀器，將儀器表面調(diào)水

5、平，打開(kāi)監(jiān)視器和油滴儀的電源；(2) 向噴霧口噴油后，關(guān)上油霧孔開(kāi)關(guān)；(3) 將K1置向一極，K2置“平衡”檔，按下聯(lián)動(dòng)開(kāi)關(guān)；(4) 選擇一顆合適的油滴，調(diào)節(jié)“平衡電壓”電位器W，使之達(dá)到平衡；(5) 將已調(diào)平衡的油滴用K2控制移到“起跑”線上（一般取第2格上線），按K3（計(jì)時(shí)/停），讓計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)（值未必為0）；(6) 將K2撥向“0 V”，油滴開(kāi)始勻速下降的同時(shí)，計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)。到“終點(diǎn)”（一般取第7格下線）時(shí)迅速將K2撥向“平衡”，油滴立即靜止，計(jì)時(shí)也停止，此時(shí)電壓值和下落時(shí)間值顯示在屏幕上，記錄下相應(yīng)的數(shù)據(jù)，同一油滴測(cè)量7次；(7) 重新選取油滴進(jìn)行試驗(yàn)，共5次；(8) 數(shù)據(jù)處理，求

6、出e值，計(jì)算誤差，結(jié)果分析及總結(jié)等。2. 動(dòng)態(tài)法測(cè)量(1) 選定測(cè)量的一段距離（取第2格上線至第7格下線），然后把開(kāi)關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落；(2) 測(cè)量油滴勻速下降經(jīng)過(guò)選定測(cè)量距離所需要的時(shí)間tg，為了在按動(dòng)計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測(cè)量；(3) 測(cè)完tg把K2撥向“平衡”，做好記錄后，再施加400V的上升電壓，將K2撥向“提升”，使油滴勻速上升經(jīng)過(guò)原選定的測(cè)量距離，測(cè)出所需時(shí)間te, 在整個(gè)測(cè)量時(shí)最好將K2與K3的聯(lián)動(dòng)斷開(kāi)。同一油滴測(cè)量8次；(4) 重新選取油滴進(jìn)行試驗(yàn)，共3次；(5) 數(shù)據(jù)處理，求出e值，計(jì)算誤差，結(jié)果分析及總結(jié)等。三、 結(jié)果與討論表1 平衡法測(cè)量

7、 油滴編號(hào)測(cè)量序次12平衡電壓tg/sq/C平衡電壓tg/sq/C1241V21.801.1710-18219V8.435.6510-182241V22.151.1410-18219V8.435.6510-183241V23.071.0710-18219V8.435.6510-184240V22.841.0910-18220V8.305.7610-185240V23.461.0510-18220V8.505.5510-186240V22.011.1610-18220V8.315.7510-187240V22.821.0910-18220V8.355.7110-18平均值q1.1110-185.

8、6710-18 油滴編號(hào)測(cè)量序次34平衡電壓tg/sq/C平衡電壓tg/sq/C1250V8.300、5.0710-18231V9.484.4710-182250V8.414.9710-18231V9.384.5410-183250V8.315.0610-18230V9.494.4810-184250V8.275.1010-18230V9.484.4910-185249V8.205.1910-18230V9.574.4210-186249V8.335.0610-18230V9.354.5810-187249V8.365.0310-18230V9.594.4110-18平均值q5.0710-18

9、4.4810-18 油滴編號(hào)測(cè)量序次5平衡電壓tg/sq/C1201V11.243.9410-182201V11.243.9410-183201V11.443.8310-184201V11.143.9910-185201V11.114.0110-186201V11.463.8210-187201V11.143.9910-18平均值q3.9410-18根據(jù)平衡法公式：q=182pgltg1+bpa32dV 式中a=9l2gtg其中油的密度 =981kg/m3重力加速度 g=9.80m/s2勻速下降距離 l=1.50mm空氣粘滯系數(shù) =1.8310-5kg/(ms3)修正系數(shù) b=6.1710-6

10、mcm(Hg)大氣壓強(qiáng) p=76cm(Hg)平行板間距離 d=5.00mm將各數(shù)值帶入公式，便可求出每次測(cè)量的油滴的電荷量q。表2 非平衡法測(cè)量 油滴編號(hào)測(cè)量序次1tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C111.1011.482.9910-143.9710-18211.3311.432.9810-143.9010-18311.2911.772.9810-143.8510-18411.1711.452.9910-143.9510-18511.1811.412.9910-143.9510-18611.0911.602.9910-143.9610-18711.1711.482.9910-143.9

11、510-18811.1911.512.9910-143.9310-18q的平均值q3.9310-18 油滴編號(hào)測(cè)量序次2tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C122.5114.612.8610-141.7010-18222.5514.192.8610-141.7310-18322.9214.252.8610-141.7010-18422.8613.842.8610-141.7310-18523.0914.332.8510-141.6810-18623.1014.502.8510-141.6710-18723.4814.622.8510-141.6310-18823.4014.402.851

12、0-141.6510-18q的平均值q1.6910-18 油滴編號(hào)測(cè)量序次3tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C113.5611.622.9510-143.2110-18213.2612.042.9610-143.2210-18313.0611.712.9610-143.3210-18413.2511.742.9610-143.2610-18513.2312.182.9610-143.2110-18613.3311.862.9610-143.2310-18713.1611.952.9610-143.2610-18813.3312.002.9610-143.2110-18q的平均值q3.2

13、410-18將數(shù)據(jù)帶入由以下公式求得油滴的電荷量q如表2所示：q=k1te+1tg1tg121V 式中k=182pgl1+bpa32d驗(yàn)證基本電荷數(shù)：1.“倒過(guò)來(lái)驗(yàn)證”法4對(duì)油滴的電荷量q進(jìn)行處理，即用公認(rèn)的電子電荷值e0=1.60210-19 C去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電荷量q，得到一個(gè)接近于某一整數(shù)的數(shù)值，即該油滴所帶的基本電荷數(shù)目n，再用n去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電量，即得電子的電荷值e，表3和表4分別為平衡法和非平衡法所測(cè)得的e值。表3油滴編號(hào)123電荷數(shù)73632e/C1.5810-191.5810-191.5810-19油滴45電荷數(shù)2825e/C1.6010-191.5710-19表4油滴編號(hào)123

14、電荷數(shù)251120e/C1.5710-191.5910-191.6210-19由表3和表4可求得平衡法中平均值e1=1.58410-19 C，非平衡法中平均值e2=1.57510-19 C。計(jì)算得：平衡法下測(cè)量誤差 e1=1ni=1n(ei-e0)2=1.8910-21 C，相對(duì)誤差1=e-e0e0100%=1.02%；同理非平衡法下測(cè)量誤差e2=4.3310-21 C，相對(duì)誤差2=1.57%2.作圖法驗(yàn)證以油滴電量q與所帶電子數(shù)n為坐標(biāo)軸，建立坐標(biāo)得： 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，可得直線斜率為k=1.58810-19，即基本電荷數(shù)為1.58810-19C實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析本實(shí)驗(yàn)中油滴密度、空氣粘滯系

15、數(shù)隨溫度變化，重力加速度g和大氣壓強(qiáng)p又隨實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)變化，從而導(dǎo)致計(jì)算有一定誤差。本實(shí)驗(yàn)使用的“倒過(guò)來(lái)驗(yàn)證”法只能作為一種實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，僅在油滴帶電量較少時(shí)可以使用。當(dāng)n值較大時(shí)，勻速下降的時(shí)間很短，帶來(lái)誤差的0.5個(gè)電子的電荷在分配給電子時(shí)，誤差必然很小，測(cè)得e值接近1.6010-19 C，這也是實(shí)驗(yàn)中不宜使用帶電較多油滴的原因。在實(shí)驗(yàn)前要對(duì)儀器進(jìn)行水平調(diào)平，否則會(huì)導(dǎo)致測(cè)量時(shí)油滴無(wú)法在垂直方向做直線運(yùn)動(dòng)。再加上布朗運(yùn)動(dòng)，測(cè)量時(shí)判斷油滴運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間誤差，都會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中油滴雖然是先經(jīng)一段變速運(yùn)動(dòng)然后進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)的，但這變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間非常短，遠(yuǎn)小于0. 01 s，與計(jì)時(shí)器精度相當(dāng)

16、。因此可以看作，當(dāng)油滴自靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，油滴是立即作勻速運(yùn)動(dòng)的；運(yùn)動(dòng)的油滴突然加上原平衡電壓時(shí)，將立即靜止下來(lái)5。四、 結(jié)論本實(shí)驗(yàn)使用靜態(tài)測(cè)量法和動(dòng)態(tài)測(cè)量法兩種方法,利用密立根油滴儀測(cè)量帶電油滴下落時(shí)間，列出統(tǒng)計(jì)表格，由此計(jì)算出電荷的電荷值e。由平衡法測(cè)得電子電荷值為e1=1.58410-19 C，相對(duì)誤差為1=1.02%；由非平衡法測(cè)得電子電荷值為e2=1.57510-19 C，相對(duì)誤差為2=1.57%，以上二者為“倒過(guò)來(lái)驗(yàn)證”法測(cè)得。對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖法處理，求得電荷值為圖像斜率，即e3=1.58810-19C。參考文獻(xiàn):1 Thomson J J. XL. Cathode RaysJ. The London, Edinburgh, and