安徽省廬江縣六校聯(lián)盟2016屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理[來源：學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)441856]

1、廬江縣六校聯(lián)盟2016屆高三第四次考試 數(shù)學(xué)（理）試卷考試時(shí)間：120分鐘；總分150分一、單項(xiàng)選擇（共計(jì)60分）1、復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D2、已知集合A=1，1，B=m|m=x+y，xA，yA，則集合B等于（）A2，2 B2，0，2 C2，0 D03、下列命題中，假命題的是（ ）A BC D4、設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，若x10且x1+x20，則（）Af（x1）f（x2） Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2） Df（x1）與f（x2）大小不確定5、設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

2、為（ ）A B C D6、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位7、對(duì)于向量、和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是（ ）A若，則0或 B若·0，則或C若22，則或 D若··，則8、在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c若c2（ab）26，C，則ABC的面積是（ ）A3 B C D39、平面幾何中，有邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（） 10、若ab0，cd0，則一定有

3、（）A 0 B 0 C D 11、已知an是遞增數(shù)列，對(duì)于任意的正整數(shù)n均有an=n2+n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A2，+） B（3，+） CR D 12、已知函數(shù)，若，使成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（ ）A個(gè) B .個(gè) C .個(gè) D . 個(gè)二、填空題（共計(jì)20分）13、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 14、設(shè)，若則 15、已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)、滿足不等式組，則的取值范圍是 16、對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件

4、：是的一個(gè)排列；數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”下面三個(gè)數(shù)列：數(shù)列的前項(xiàng)和；數(shù)列1，2，3，4，5；1，2，3，11.具有“性質(zhì)”的為 ；具有“變換性質(zhì)”的為 .三、解答題（共計(jì)70分，要有必要過程）17、已知集合，集合，集合命題，命題（1）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、已知,設(shè).(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)三角形的三個(gè)角所對(duì)邊分別是,且滿足,求邊.19、已知數(shù)列和滿足，若為等比數(shù)列，且，（1）求與；（2）設(shè)（），記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；20、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的值域21、在銳角中，角的對(duì)邊分別為，已知（1）若，

5、求；（2）求的取值范圍22、設(shè)函數(shù)f（x）=lnxax+1.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）在（）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x22bx，若對(duì)于任意x11，2，存在x20，1，使f（x1）g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 廬江縣六校聯(lián)盟2016屆高三第四次考試 數(shù)學(xué)（理）參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】A【解析】，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是故選A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義2、【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)集合B的元素關(guān)系確定集合B即可試題解析：解：A=1，1，xA，yA，x=1，或x=1，y=1或y=1，則

6、m=x+y=0，2，2，即B=2，0，2故選：B考點(diǎn)：集合的表示法點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的表示，利用條件確定集合的元素即可，比較基礎(chǔ)3、【答案】D【解析】由，即，此時(shí)，則A命題為真命題；當(dāng)時(shí)，令，則，所以函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，即，則B命題為真命題；當(dāng)時(shí)，即C命題為真命題；當(dāng)時(shí)，所以D命題為假命題.4、【答案】A【解析】試題分析：先利用偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性得出f（x）在（，0）上是增函數(shù)；然后再利用x10且x1+x20把自變量都轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，0）上即可求出答案試題解析：解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)故 在（，0）上是增函數(shù)因?yàn)閤10且x1+x20，故0x1x2；所以有f（x1）

7、f（x2）又因?yàn)閒（x1）=f（x1），所以有f（x1）F（x2）故選 A考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性抽象函數(shù)是相對(duì)于給出具體解析式的函數(shù)來說的，它雖然沒有具體的表達(dá)式，但是有一定的對(duì)應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對(duì)應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵抽象函數(shù)的抽象性賦予它豐富的內(nèi)涵和多變的思維價(jià)值，可以考查類比猜測(cè)，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神5、【答案】B【解析】 對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)在點(diǎn)處的切線的斜率，且與直線垂直，所以解得，所以解得，所以，切點(diǎn)為，所以直線的方程為：即，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，所求三角形的面積為，答案為B考點(diǎn)：1.曲線的切線方程

8、；2.兩條直線互相垂直；3.三角形的面積公式6、【答案】A【解析】試題分析：依題意可知，所以，由于，所以為了得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，選考點(diǎn)：1.；2.三角函數(shù)圖象變換7、【答案】A【解析】若，則0或，所以A正確；若·0，則或或，故B不正確；若22，則，并不能說明兩向量共線，故C不正確；若··，則或，故D不正確，所以A是正確選項(xiàng)考點(diǎn)：1、向量的數(shù)乘及數(shù)量積；2、命題真假的判定【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查的是向量的基本運(yùn)算、向量共線的基本定理，屬于中檔題；對(duì)向量數(shù)量積的考查一直是向量問題里面的?？键c(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，很多同學(xué)都選錯(cuò)；特別是D選項(xiàng)，更是易錯(cuò)選

9、項(xiàng)，解決此類問題時(shí)一定要審清題，熟練掌握向量的概念與基本運(yùn)算8、【答案】B【解析】將c2（ab）26化為，由余弦定理及C，得，解得；由三角形的面積公式，得ABC的面積；故選B考點(diǎn)：1.余弦定理；2.三角形的面積公式9、【答案】B【解析】10、【答案】D【解析】cd0，cd0，ab0，acbd，故選：D11、【答案】B【解析】試題分析：an是遞增數(shù)列，對(duì)于任意的正整數(shù)n均有an=n2+n恒成立，可得an+1an，解出即可試題解析：解：an是遞增數(shù)列，對(duì)于任意的正整數(shù)n均有an=n2+n恒成立，an+1an，（n+1）2+（n+1）n2+n，化為（2n+1），3.則實(shí)數(shù)的取值范圍是（3，+）故選：

10、B考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12、【答案】A【解析】由f（x0）+f（x0+1）+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+2（x0+1）+1+2（x0+n）+1=63所以2（n+1）x0+2（1+2+n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，由x0，nN*，得或，解得或，所以函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”為（1，6），（9，2）二、填空題13、【答案】【解析】時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，得，綜上有考點(diǎn)：函數(shù)的定義域【名師點(diǎn)晴】本題表面上考查函數(shù)的定義域，實(shí)質(zhì)是考查不等式恒成立問題，即恒成立，這里易錯(cuò)的地方是只是利用判別式，求得，

11、沒有討論二次項(xiàng)系數(shù)為0的情形14、【答案】【解析】，考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值；倍角、半角公式；角的變換；兩角和與差的三角函數(shù)15、【答案】1，6【解析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用向量的數(shù)量積表示出，利用z的幾何意義求最值即可N（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足不等式組表示的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)為由向量的數(shù)量積的幾何意義可知，當(dāng)N在（3，0）時(shí)，取得最大值是（3，0）·（2，1）=6，在（0，1）時(shí)，取得最小值為（2，1）·（0，1）=1，所以的取值范圍是1，6，所以答案應(yīng)填：1，6考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃；2、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)

12、劃的應(yīng)用、向量的數(shù)量積等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題文科考查線性規(guī)劃問題都考查的比較淺，難度不大這與理科有所區(qū)別，本題就具備這個(gè)特點(diǎn)，只是目標(biāo)函數(shù)稍加變動(dòng)解線性規(guī)劃問題的一般步驟：一是作出可行域；二是作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的過原點(diǎn)的直線；三是平移到經(jīng)過平面區(qū)域時(shí)目標(biāo)函數(shù)的最值16、【答案】；三、解答題17、解：,（）由命題是假命題，可得，即得（）為真命題，都為真命題，即且有，解得考點(diǎn)：解一元二次不等式，函數(shù)值域，集合包含關(guān)系18、【答案】(1) = = 由遞增得:即的遞增區(qū)間是 (2)由及得, 設(shè),則 所以.19、解析：（1）由題意，可知，所以可得，又由，得公比（舍去）所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故數(shù)列的通項(xiàng)公

13、式為（2）（I）由（1）知，所以考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的定義及性質(zhì)；2.等差、等比數(shù)列的求和公式；3.裂項(xiàng)相消法求和；4.數(shù)列與不等式20、解析：（）因?yàn)?所以因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值0，無(wú)極大值（）令,當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞增，所以，圖象的對(duì)稱軸在上單減，在上單增，又，則所以所求函數(shù)的值域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)的極值，函數(shù)的值域21、解析：（1）由，得為銳角三角形，又，兩式相減，得由余弦定理，得，即，解得或；當(dāng)時(shí)，即為鈍角（舍），故（2）由（1）得，所以；為銳角三角形，故的取值范圍是考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.正弦定理和余弦定理；3.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【解析】22、解析：解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=lnxx1，f（1）=2，f（1）=0，f（x）在x=1處的切線方程為y=2（）=令f（x）0，可得0x1，或x2；令f'（x）0，可得1x2故當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）；單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），（2，+）（）當(dāng)時(shí)，由（）可知函數(shù)f（x）在（1，2）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）在1，2上的最小值為f（1）=若對(duì)于任意x11，2，存在x20，1使f（x1）g（x2）成立，等價(jià)于g（x）在0，1上的最小值不大于f（x）在（0，e上的最小值（*）又，x0，1當(dāng)b0時(shí)，g（x