第5章 光學(xué)系統(tǒng)中成像光束的選擇

1、 第五章第五章 光學(xué)系統(tǒng)中成像光束的選擇光學(xué)系統(tǒng)中成像光束的選擇 5.1 5.1 光闌及其作用光闌及其作用 由物面上一點(diǎn)發(fā)出的能進(jìn)入系統(tǒng)的光束，其立體由物面上一點(diǎn)發(fā)出的能進(jìn)入系統(tǒng)的光束，其立體角決定于透鏡或其它光學(xué)零件的尺寸，因此，透鏡框，角決定于透鏡或其它光學(xué)零件的尺寸，因此，透鏡框，棱鏡框，平面鏡框等就是限制光束的光孔，也可稱(chēng)為棱鏡框，平面鏡框等就是限制光束的光孔，也可稱(chēng)為光闌光闌，其內(nèi)孔大小即為，其內(nèi)孔大小即為“通光口徑通光口徑”。 光學(xué)系統(tǒng)中單用透鏡或者棱鏡框來(lái)限制光束是不光學(xué)系統(tǒng)中單用透鏡或者棱鏡框來(lái)限制光束是不夠的，因此，許多光學(xué)系統(tǒng)中還設(shè)置了一些專(zhuān)門(mén)的光夠的，因此，許多光學(xué)系統(tǒng)中

2、還設(shè)置了一些專(zhuān)門(mén)的光闌，它由帶孔的金屬薄片構(gòu)成。光闌的通光孔一般為闌，它由帶孔的金屬薄片構(gòu)成。光闌的通光孔一般為圓形，其中心和光軸重合，光闌平面和光軸垂直。圓形，其中心和光軸重合，光闌平面和光軸垂直。 光闌按其作用可分為光闌按其作用可分為孔徑光闌孔徑光闌、視場(chǎng)光闌、漸暈視場(chǎng)光闌、漸暈光闌和消雜光光闌光闌和消雜光光闌等幾種。等幾種。 孔徑光闌孔徑光闌：它是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的它是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光闌。光闌。如果在過(guò)光軸的平面上來(lái)考察，這種光闌決定如果在過(guò)光軸的平面上來(lái)考察，這種光闌決定軸上點(diǎn)發(fā)出的平面光束的孔徑角?？讖焦怅@有時(shí)也稱(chēng)軸上點(diǎn)發(fā)出的平面光束的孔徑角?？讖焦怅@有時(shí)也稱(chēng)

3、為為有效光闌有效光闌。 孔徑光闌的位置在有些光學(xué)系統(tǒng)中是有特定要求的?？讖焦怅@的位置在有些光學(xué)系統(tǒng)中是有特定要求的。如目視光學(xué)系統(tǒng)，光闌或者光闌的像一定要在光學(xué)系統(tǒng)如目視光學(xué)系統(tǒng)，光闌或者光闌的像一定要在光學(xué)系統(tǒng)的外邊，以使眼睛的瞳孔可以與之重合，達(dá)到良好的觀的外邊，以使眼睛的瞳孔可以與之重合，達(dá)到良好的觀察效果。又如在光學(xué)計(jì)量?jī)x器中為了達(dá)到精確的測(cè)量，察效果。又如在光學(xué)計(jì)量?jī)x器中為了達(dá)到精確的測(cè)量，光闌常放在物鏡的焦平面上，以形成所謂的光闌常放在物鏡的焦平面上，以形成所謂的“遠(yuǎn)心光遠(yuǎn)心光路路”。一般來(lái)講，光學(xué)系統(tǒng)中的光闌位置是可以任意選。一般來(lái)講，光學(xué)系統(tǒng)中的光闌位置是可以任意選擇的，但合理

4、地選取光闌位置可以改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)擇的，但合理地選取光闌位置可以改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量。因?yàn)閷?duì)于軸外點(diǎn)發(fā)出的寬光束而言，不同的光闌位量。因?yàn)閷?duì)于軸外點(diǎn)發(fā)出的寬光束而言，不同的光闌位置，就等于在該光束中選擇不同部分的光束成像，即可置，就等于在該光束中選擇不同部分的光束成像，即可選擇成像質(zhì)量較好的那部分光束。選擇成像質(zhì)量較好的那部分光束。 圖圖5-15-1如圖如圖5-1所示，當(dāng)光闌在所示，當(dāng)光闌在位置位置1時(shí)，軸外點(diǎn)時(shí)，軸外點(diǎn)B以光以光束束B(niǎo)M1N1成像，而光闌成像，而光闌在位置在位置2時(shí)，則以光束時(shí)，則以光束B(niǎo)M2N2成像，這樣就可成像，這樣就可以把成像質(zhì)量較差的那以把成像質(zhì)量較差的那部分光束攔

5、掉，必須部分光束攔掉，必須指出，光闌位置改變時(shí)，應(yīng)相應(yīng)的改變其大小以保證指出，光闌位置改變時(shí)，應(yīng)相應(yīng)的改變其大小以保證軸上點(diǎn)的光束孔徑角不變。此外，在保證成像質(zhì)量的軸上點(diǎn)的光束孔徑角不變。此外，在保證成像質(zhì)量的前提下，合理地選擇光闌位置，可以使整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)前提下，合理地選擇光闌位置，可以使整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的零件尺寸減小，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)勻稱(chēng)。由上圖可以看出，的零件尺寸減小，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)勻稱(chēng)。由上圖可以看出，光闌在位置光闌在位置2時(shí)所需的透鏡孔徑小于在位置時(shí)所需的透鏡孔徑小于在位置1時(shí)所需的時(shí)所需的孔徑。孔徑。 作為觀察用的光學(xué)系統(tǒng)，如放大鏡、望遠(yuǎn)鏡等目視光作為觀察用的光學(xué)系統(tǒng)，如放大鏡、望遠(yuǎn)鏡等目視光學(xué)系統(tǒng)，

6、一定要把眼睛的瞳孔作為整個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，一定要把眼睛的瞳孔作為整個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)光闌來(lái)考慮。闌來(lái)考慮。 視場(chǎng)光闌：視場(chǎng)光闌：它是決定物平面上或物空間中成像范它是決定物平面上或物空間中成像范圍的光闌。圍的光闌。 孔徑光闌和視場(chǎng)光闌是光學(xué)系統(tǒng)中主要的光闌，孔徑光闌和視場(chǎng)光闌是光學(xué)系統(tǒng)中主要的光闌，任何系統(tǒng)都有這兩種光闌。任何系統(tǒng)都有這兩種光闌。 消雜光光闌：這種光闌不限制通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的成消雜光光闌：這種光闌不限制通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的成像光束，只限制那些從非成像物體射來(lái)的光、光學(xué)系像光束，只限制那些從非成像物體射來(lái)的光、光學(xué)系統(tǒng)各折射面反射的光和儀器內(nèi)壁反射的光等，這些光統(tǒng)各折射面反射的光和儀器內(nèi)壁反射

7、的光等，這些光稱(chēng)為雜光。利用消雜光光闌可以攔掉一部分雜光。稱(chēng)為雜光。利用消雜光光闌可以攔掉一部分雜光。雜光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，將使相面產(chǎn)生明亮背景，使像的雜光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，將使相面產(chǎn)生明亮背景，使像的襯度降低，這是非常有害的。一些重要的光學(xué)系統(tǒng)，襯度降低，這是非常有害的。一些重要的光學(xué)系統(tǒng)，如天文望遠(yuǎn)鏡、長(zhǎng)焦距平行光管等，均安置有消雜光如天文望遠(yuǎn)鏡、長(zhǎng)焦距平行光管等，均安置有消雜光光闌，這種光闌在一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中可以有幾個(gè)，如圖光闌，這種光闌在一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中可以有幾個(gè)，如圖5-2所示。而在一般光學(xué)系統(tǒng)，常把鏡管內(nèi)壁加工成所示。而在一般光學(xué)系統(tǒng)，常把鏡管內(nèi)壁加工成內(nèi)螺紋，并涂以黑色無(wú)光漆或煮黑來(lái)達(dá)到消雜

8、光的目?jī)?nèi)螺紋，并涂以黑色無(wú)光漆或煮黑來(lái)達(dá)到消雜光的目的。的。 圖圖5-25-2 圖圖5-35-3由圖由圖5-4可以看到，這可以看到，這時(shí)斜光束的寬度就要比時(shí)斜光束的寬度就要比軸上點(diǎn)的光束寬度小，軸上點(diǎn)的光束寬度小，因此像平面上邊緣部分因此像平面上邊緣部分就比像面中心暗。這種就比像面中心暗。這種現(xiàn)象稱(chēng)為現(xiàn)象稱(chēng)為“漸暈漸暈”。假。假定軸向光束的口徑為定軸向光束的口徑為D，視場(chǎng)角為視場(chǎng)角為w w的斜光束在的斜光束在 圖圖5-45-4子午截面內(nèi)的光束寬度為子午截面內(nèi)的光束寬度為Dw w，則，則Dw w與與D之比稱(chēng)為之比稱(chēng)為“漸漸暈系數(shù)暈系數(shù)”，用，用K表示：表示：DDKw （5-15-1）為了縮小光學(xué)

9、零件為了縮小光學(xué)零件 的外形尺寸，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中視的外形尺寸，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中視場(chǎng)邊緣一般都有一定的漸暈。視場(chǎng)邊緣的漸暈系數(shù)有場(chǎng)邊緣一般都有一定的漸暈。視場(chǎng)邊緣的漸暈系數(shù)有的達(dá)到的達(dá)到0.5，即視場(chǎng)邊緣成像光束的寬度只有軸上點(diǎn)，即視場(chǎng)邊緣成像光束的寬度只有軸上點(diǎn)光束寬度的一半。光束寬度的一半。 5.2 5.2 孔徑光闌和視場(chǎng)光闌的確定方法孔徑光闌和視場(chǎng)光闌的確定方法 孔徑光闌和視場(chǎng)光闌是光學(xué)系統(tǒng)中都有的兩種主孔徑光闌和視場(chǎng)光闌是光學(xué)系統(tǒng)中都有的兩種主要光闌。當(dāng)系統(tǒng)個(gè)光學(xué)零件的位置和大小已知后，哪要光闌。當(dāng)系統(tǒng)個(gè)光學(xué)零件的位置和大小已知后，哪一個(gè)是孔徑光闌或視場(chǎng)光闌呢？一個(gè)是孔徑光闌或視場(chǎng)光闌呢？

10、一、確定孔徑光闌的方法一、確定孔徑光闌的方法 設(shè)光組有三個(gè)零件，透鏡設(shè)光組有三個(gè)零件，透鏡O1O2和光孔和光孔P1P2物點(diǎn)為物點(diǎn)為A，如圖，如圖5-5所示。首先，將系統(tǒng)中所有光學(xué)零件的光所示。首先，將系統(tǒng)中所有光學(xué)零件的光孔，分別通過(guò)前面的光學(xué)零件成像到整個(gè)系統(tǒng)的物孔，分別通過(guò)前面的光學(xué)零件成像到整個(gè)系統(tǒng)的物 圖圖5-55-5空間。透鏡空間。透鏡O1成像到物空間就是本身，光孔成像到物空間就是本身，光孔P1P2，透鏡透鏡O1通過(guò)透鏡通過(guò)透鏡O1成像為成像為O2，用計(jì)算方法確定其，用計(jì)算方法確定其位置和大小。位置和大小。10第二步，由物面中心第二步，由物面中心A點(diǎn)，對(duì)各個(gè)像的邊緣引直線，點(diǎn)，對(duì)各個(gè)

11、像的邊緣引直線，計(jì)算個(gè)直線與光軸夾角的大小。入射光瞳必然是其中計(jì)算個(gè)直線與光軸夾角的大小。入射光瞳必然是其中對(duì)物面中心的張角為最小的一個(gè)，該角即為物方孔徑對(duì)物面中心的張角為最小的一個(gè)，該角即為物方孔徑角角U。圖中。圖中P1P2即為入射光瞳。即為入射光瞳。 因此，入瞳因此，入瞳P1P2對(duì)應(yīng)的物對(duì)應(yīng)的物P1P2即為孔徑光闌。即為孔徑光闌。 若物體位于無(wú)限遠(yuǎn)，無(wú)法比較各光學(xué)零件通光孔若物體位于無(wú)限遠(yuǎn)，無(wú)法比較各光學(xué)零件通光孔經(jīng)前面光學(xué)零件所成像對(duì)物點(diǎn)張角的大小，此時(shí)僅比經(jīng)前面光學(xué)零件所成像對(duì)物點(diǎn)張角的大小，此時(shí)僅比較各個(gè)像本身的大小，其口徑最小者即為入射光瞳入較各個(gè)像本身的大小，其口徑最小者即為入射

12、光瞳入射光瞳。射光瞳。 顯然，確定孔徑光闌的方法，也可以先確定出射顯然，確定孔徑光闌的方法，也可以先確定出射光瞳，即所有光學(xué)零件的通光孔經(jīng)后面的光學(xué)零件成光瞳，即所有光學(xué)零件的通光孔經(jīng)后面的光學(xué)零件成像到像空間，則出射光瞳對(duì)像面中心的張角為最小。像到像空間，則出射光瞳對(duì)像面中心的張角為最小。如果透鏡如果透鏡O1和和O2完全相同，并對(duì)稱(chēng)于光闌位置，顯完全相同，并對(duì)稱(chēng)于光闌位置，顯然其入射光瞳和出射光瞳的大小和倒正都一樣，即入然其入射光瞳和出射光瞳的大小和倒正都一樣，即入瞳和出瞳之間的倍率為瞳和出瞳之間的倍率為+1.因而結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)于光闌的對(duì)因而結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)于光闌的對(duì)稱(chēng)式系統(tǒng)，其入射光瞳面和出射光瞳面分別

13、與光學(xué)系稱(chēng)式系統(tǒng)，其入射光瞳面和出射光瞳面分別與光學(xué)系統(tǒng)的物方主平面和像方主平面重合。統(tǒng)的物方主平面和像方主平面重合。 入瞳的大小是由光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像光能的要求或者入瞳的大小是由光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像光能的要求或者對(duì)物體細(xì)節(jié)的分辨能力（分辨率）的要求來(lái)確定。常對(duì)物體細(xì)節(jié)的分辨能力（分辨率）的要求來(lái)確定。常以入瞳直徑和焦距之比以入瞳直徑和焦距之比D /f 來(lái)表示，稱(chēng)為相對(duì)孔徑，來(lái)表示，稱(chēng)為相對(duì)孔徑，它是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。它是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。 光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌只是對(duì)一定位置的物體而言的，如光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌只是對(duì)一定位置的物體而言的，如果物體位置發(fā)生變化，原來(lái)限制光束的孔徑光闌將會(huì)失

14、去限果物體位置發(fā)生變化，原來(lái)限制光束的孔徑光闌將會(huì)失去限制光束的作用，光束會(huì)被其它光孔所限制。仍以圖制光束的作用，光束會(huì)被其它光孔所限制。仍以圖5.2-1所示，所示，物體在物體在A點(diǎn)，點(diǎn)，P1P2為孔徑光闌，對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)，透鏡為孔徑光闌，對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)，透鏡O1將成為將成為入射光瞳，也是孔徑光闌，它被透鏡入射光瞳，也是孔徑光闌，它被透鏡O2成的像為出射光瞳。成的像為出射光瞳。二、確定視場(chǎng)光闌的方法二、確定視場(chǎng)光闌的方法 首先考慮入瞳為無(wú)限小的情況，如圖首先考慮入瞳為無(wú)限小的情況，如圖5-6所示，系所示，系統(tǒng)中有沿主光線的一束無(wú)限細(xì)的光束能夠通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)中有沿主光線的一束無(wú)限細(xì)的光束能夠通過(guò)光學(xué)系

15、統(tǒng)，所以，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的成像范圍便由對(duì)主光線發(fā)統(tǒng)，所以，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的成像范圍便由對(duì)主光線發(fā)生限制的光孔決定。圖中，由物面上不同高度生限制的光孔決定。圖中，由物面上不同高度B和和C作作主光線主光線BP和和CP，便分別經(jīng)過(guò)透鏡，便分別經(jīng)過(guò)透鏡O2和和O1的邊緣。的邊緣。能經(jīng)過(guò)透鏡能經(jīng)過(guò)透鏡O2的那條主的那條主光線光線BP才能經(jīng)過(guò)系統(tǒng)才能經(jīng)過(guò)系統(tǒng)像平面，像平面，B點(diǎn)以外的物點(diǎn)以外的物點(diǎn)（如點(diǎn)（如C點(diǎn)），雖能經(jīng)點(diǎn)），雖能經(jīng)過(guò)過(guò)O1但被但被O2所阻擋，所所阻擋，所以以B是物平面視場(chǎng)的邊是物平面視場(chǎng)的邊緣點(diǎn)，緣點(diǎn)，O2是限制視場(chǎng)的是限制視場(chǎng)的視場(chǎng)光闌。視場(chǎng)光闌。 圖圖5-65-6 由上述分析得出確定視場(chǎng)

16、邊緣點(diǎn)和視場(chǎng)光闌的方法：由上述分析得出確定視場(chǎng)邊緣點(diǎn)和視場(chǎng)光闌的方法： (1) 將孔徑光闌以外的所有光孔經(jīng)前面的光學(xué)系統(tǒng)成像將孔徑光闌以外的所有光孔經(jīng)前面的光學(xué)系統(tǒng)成像到物空間，確定入瞳中心位置到物空間，確定入瞳中心位置P（實(shí)際上在確定孔徑（實(shí)際上在確定孔徑光闌時(shí)這一步已經(jīng)完成）。光闌時(shí)這一步已經(jīng)完成）。（2）計(jì)算這些像的邊緣對(duì)入瞳中心的張角大小，張角）計(jì)算這些像的邊緣對(duì)入瞳中心的張角大小，張角最小者即為入射窗，它最能限制物面范圍。圖中透鏡最小者即為入射窗，它最能限制物面范圍。圖中透鏡O2的像的像O2對(duì)對(duì)P張角最小，張角最小，O2為入射窗。入射窗邊緣為入射窗。入射窗邊緣對(duì)入瞳中心的張角為物方視

17、場(chǎng)角對(duì)入瞳中心的張角為物方視場(chǎng)角2w w。同時(shí)也決定了視。同時(shí)也決定了視場(chǎng)邊緣點(diǎn)場(chǎng)邊緣點(diǎn)B點(diǎn)。點(diǎn)。 入射窗對(duì)應(yīng)的光學(xué)零件，圖中為透鏡入射窗對(duì)應(yīng)的光學(xué)零件，圖中為透鏡O2（或光孔）（或光孔）即為視場(chǎng)光闌。視場(chǎng)光闌經(jīng)后面光學(xué)零件所成的像即即為視場(chǎng)光闌。視場(chǎng)光闌經(jīng)后面光學(xué)零件所成的像即為出射窗，出射窗對(duì)出瞳中心的張角即為像方視場(chǎng)角為出射窗，出射窗對(duì)出瞳中心的張角即為像方視場(chǎng)角2w w.視場(chǎng)光闌也是對(duì)一定位置的孔徑光闌而言的，當(dāng)孔徑視場(chǎng)光闌也是對(duì)一定位置的孔徑光闌而言的，當(dāng)孔徑光闌位置改變時(shí)，原來(lái)的視場(chǎng)光闌將可能被另外的光光闌位置改變時(shí)，原來(lái)的視場(chǎng)光闌將可能被另外的光孔所代替。孔所代替。 當(dāng)入瞳為無(wú)限

18、細(xì)時(shí)，僅能讓主光線通過(guò)，所得視當(dāng)入瞳為無(wú)限細(xì)時(shí)，僅能讓主光線通過(guò)，所得視場(chǎng)邊緣界限是清晰的，設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)孔徑光闌總有一場(chǎng)邊緣界限是清晰的，設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)孔徑光闌總有一定的大小，當(dāng)入瞳有一定大小時(shí)，確定視場(chǎng)光闌的方定的大小，當(dāng)入瞳有一定大小時(shí)，確定視場(chǎng)光闌的方法是一樣的，只是這時(shí)有可能出現(xiàn)漸暈。法是一樣的，只是這時(shí)有可能出現(xiàn)漸暈。例例5-1： 如圖所示，有以光學(xué)系統(tǒng)，透鏡如圖所示，有以光學(xué)系統(tǒng)，透鏡O1、O2口徑口徑D1 =D2 = 50mm, 焦距焦距f1=f2=150mm,兩透鏡間隔為兩透鏡間隔為300mm,并在中間置一光孔并在中間置一光孔O3，口徑，口徑D3=20mm,透鏡透鏡O2右側(cè)右側(cè)1

19、50mm處再置一光孔處再置一光孔O4，口徑，口徑D4=40mm，平面物，平面物體處于透鏡體處于透鏡O1左側(cè)左側(cè)150mm處，求該系統(tǒng)的孔徑光闌、處，求該系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳、出瞳、視場(chǎng)光闌、入窗，出窗的位置和大小。入瞳、出瞳、視場(chǎng)光闌、入窗，出窗的位置和大小。 例題例題5-15-1圖圖 首先，確定孔徑光闌，入瞳和出瞳。透鏡首先，確定孔徑光闌，入瞳和出瞳。透鏡O1的像為的像為其本身。光孔其本身。光孔O3經(jīng)經(jīng)O1成像，成像，O3位于位于O1的像方焦平面上，的像方焦平面上，故像在物方無(wú)窮遠(yuǎn)，像物無(wú)窮大。故像在物方無(wú)窮遠(yuǎn)，像物無(wú)窮大。 透鏡透鏡O2經(jīng)經(jīng)O1成像，物象公式規(guī)定光線自左至右傳播，成像，物象

20、公式規(guī)定光線自左至右傳播，此時(shí)可把整個(gè)光路倒過(guò)來(lái)觀看，計(jì)算后再倒回來(lái)，再將此時(shí)可把整個(gè)光路倒過(guò)來(lái)觀看，計(jì)算后再倒回來(lái)，再將計(jì)算結(jié)果反號(hào)（或者從光路的可逆性原理，將計(jì)算結(jié)果反號(hào)（或者從光路的可逆性原理，將O2看成像，看成像，由高斯公式計(jì)算物）。由高斯公式計(jì)算物）。,300300150)300(150,300mmlfflll 實(shí)際在實(shí)際在O1左方左方300mm處，口徑處，口徑D2=|l/l|*D2=50mm。光孔光孔O4經(jīng)經(jīng)O2 、O1成像，由圖知為全對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，成像，由圖知為全對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，l=-150mm, D4=40mm。 各個(gè)像對(duì)物點(diǎn)的張角為：各個(gè)像對(duì)物點(diǎn)的張角為：020151150106115

21、0254321tgUtgUtgUtgU 所以所以U3角為最小，即入射光瞳在物方無(wú)窮遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)角為最小，即入射光瞳在物方無(wú)窮遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的光孔的光孔O3為孔徑光闌。為孔徑光闌。O3經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡O2的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)。的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)。故比較各像本身的大小。故比較各像本身的大小。mmDDmmDDmmDD405050442211 所以所以D4為入射窗，與物面重合，為入射窗，與物面重合，D4為視場(chǎng)光闌和為視場(chǎng)光闌和出射窗，和像面重合。出射窗，和像面重合。 5.3 5.3 望遠(yuǎn)系統(tǒng)中成像光束的選擇望遠(yuǎn)系統(tǒng)中成像光束的選擇 一般軍用光學(xué)儀器中的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，都是由若干光學(xué)一般軍用光學(xué)儀器中的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，都是由若干光學(xué)零

22、件和光闌組合而成。系統(tǒng)中限制光束的情況比較復(fù)雜。零件和光闌組合而成。系統(tǒng)中限制光束的情況比較復(fù)雜。如何選擇成像光束的問(wèn)題，直接影響到系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)如何選擇成像光束的問(wèn)題，直接影響到系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)零件的尺寸和整個(gè)儀器的大小。在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)必須零件的尺寸和整個(gè)儀器的大小。在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)必須很好地考慮。下面結(jié)合兩個(gè)實(shí)際的光學(xué)儀器很好地考慮。下面結(jié)合兩個(gè)實(shí)際的光學(xué)儀器雙目望遠(yuǎn)雙目望遠(yuǎn)鏡和周視瞄準(zhǔn)鏡加以說(shuō)明。鏡和周視瞄準(zhǔn)鏡加以說(shuō)明。 圖圖5-75-7一、雙目望遠(yuǎn)鏡一、雙目望遠(yuǎn)鏡如圖如圖5-7所示，它是由所示，它是由一個(gè)物鏡、兩個(gè)棱鏡。一個(gè)物鏡、兩個(gè)棱鏡。一個(gè)分劃鏡和一組目一個(gè)分劃鏡和一組目鏡構(gòu)成。有

23、關(guān)的光學(xué)鏡構(gòu)成。有關(guān)的光學(xué)性能如下：性能如下：雙目望遠(yuǎn)鏡雙目望遠(yuǎn)鏡有關(guān)的光學(xué)性能如下：有關(guān)的光學(xué)性能如下： 圖圖5-75-7視角放大率：視角放大率：G6G6出射光束口徑：出射光束口徑：D=5成像范圍（視場(chǎng)角）：成像范圍（視場(chǎng)角）： 2w w= 830出射瞳孔距離：出射瞳孔距離：p=11物鏡焦距：物鏡焦距：f物物 =108目鏡焦距：目鏡焦距： f目目 =18 圖圖5-85-8首先看軸上點(diǎn)成像光束的傳播情況。根據(jù)系統(tǒng)光學(xué)性首先看軸上點(diǎn)成像光束的傳播情況。根據(jù)系統(tǒng)光學(xué)性能的要求，以及入射和出射光束口徑的關(guān)系式（能的要求，以及入射和出射光束口徑的關(guān)系式（3-10），有），有DDG如果把棱鏡展開(kāi)，并將展

24、開(kāi)以后的平行玻璃板用等效如果把棱鏡展開(kāi)，并將展開(kāi)以后的平行玻璃板用等效空氣層代替，則系統(tǒng)為圖空氣層代替，則系統(tǒng)為圖5-8的形式。的形式。將將G G=6, D=5毫米帶入上式，得毫米帶入上式，得D=30毫米。即系統(tǒng)入射毫米。即系統(tǒng)入射光束的口徑應(yīng)等于光束的口徑應(yīng)等于30毫米。平行光束經(jīng)過(guò)物鏡聚焦以毫米。平行光束經(jīng)過(guò)物鏡聚焦以后，顯然應(yīng)會(huì)聚在物鏡的像方焦點(diǎn)后，顯然應(yīng)會(huì)聚在物鏡的像方焦點(diǎn)F物物上。光束通過(guò)分上。光束通過(guò)分劃鏡以后，又經(jīng)過(guò)目鏡組的會(huì)聚，仍然以平行光束出劃鏡以后，又經(jīng)過(guò)目鏡組的會(huì)聚，仍然以平行光束出射。出射光束的口徑為射。出射光束的口徑為5毫米。毫米。 顯然，系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)零件的通光口徑

25、不得小于顯然，系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)零件的通光口徑不得小于對(duì)應(yīng)的軸向光束的口徑。由于儀器有一定的視場(chǎng)，單對(duì)應(yīng)的軸向光束的口徑。由于儀器有一定的視場(chǎng)，單是根據(jù)軸向光束的口徑還不能決定系統(tǒng)中每個(gè)零件的是根據(jù)軸向光束的口徑還不能決定系統(tǒng)中每個(gè)零件的尺寸。根據(jù)光學(xué)特性，系統(tǒng)的視場(chǎng)角尺寸。根據(jù)光學(xué)特性，系統(tǒng)的視場(chǎng)角2w w= 830，也，也就是要求和光軸傾斜角就是要求和光軸傾斜角w w= 415的軸外光束也能通的軸外光束也能通過(guò)系統(tǒng)成像。過(guò)系統(tǒng)成像。如果要求軸外光束口徑和軸向光束的口徑相同，等如果要求軸外光束口徑和軸向光束的口徑相同，等于于5毫米，即邊緣視場(chǎng)沒(méi)有漸暈，則入射斜光束的毫米，即邊緣視場(chǎng)沒(méi)有漸暈，則入

26、射斜光束的口徑也要等于口徑也要等于30毫米。為了保證斜光束的通過(guò)，它毫米。為了保證斜光束的通過(guò)，它所要求的各個(gè)光學(xué)零件的尺寸不僅和光束有關(guān)，而所要求的各個(gè)光學(xué)零件的尺寸不僅和光束有關(guān)，而且和所選的成像光束的位置有關(guān)。例如圖且和所選的成像光束的位置有關(guān)。例如圖5-9中。中。 圖圖5-95-9分別取兩束口徑為分別取兩束口徑為30毫米的斜平行光束毫米的斜平行光束a-a和和b-b，它們和光軸的夾角都等于望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角它們和光軸的夾角都等于望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角w w = 415 。這兩束光線通過(guò)物鏡后，顯然應(yīng)聚交在分。這兩束光線通過(guò)物鏡后，顯然應(yīng)聚交在分劃鏡的同一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的像高根據(jù)無(wú)限遠(yuǎn)物體理想像劃鏡的同一點(diǎn)

27、，對(duì)應(yīng)的像高根據(jù)無(wú)限遠(yuǎn)物體理想像高的計(jì)算公式（書(shū)本高的計(jì)算公式（書(shū)本2-46）為）為8wtgfy物分劃鏡的通光直徑等于兩倍的像高，即分劃鏡的通光直徑等于兩倍的像高，即16 y2分D顯然，分劃鏡框就起了照相機(jī)中底片框的作用，限制顯然，分劃鏡框就起了照相機(jī)中底片框的作用，限制了系統(tǒng)的視場(chǎng)。它就是系統(tǒng)的了系統(tǒng)的視場(chǎng)。它就是系統(tǒng)的“視場(chǎng)光闌視場(chǎng)光闌”。除了分劃鏡的口徑完全確定而外，為了保證這兩束光除了分劃鏡的口徑完全確定而外，為了保證這兩束光線能夠通過(guò)系統(tǒng)成像，它們所要求的各個(gè)光學(xué)零件的線能夠通過(guò)系統(tǒng)成像，它們所要求的各個(gè)光學(xué)零件的通光直徑并不相同。通光直徑并不相同。a-a光束要求的物鏡口徑小，等光束

28、要求的物鏡口徑小，等于軸向光束的口徑即可，但棱鏡和目鏡的口徑要求比于軸向光束的口徑即可，但棱鏡和目鏡的口徑要求比軸向光束的口徑大。軸向光束的口徑大。b-b光束則要求物鏡的口徑比軸光束則要求物鏡的口徑比軸向光束的口徑大。目鏡的口徑也要比向光束的口徑大。目鏡的口徑也要比a-a光束所要求光束所要求的口徑加大些。由于軸向光束在物鏡上的口徑已經(jīng)比的口徑加大些。由于軸向光束在物鏡上的口徑已經(jīng)比較大（較大（D=30毫米），再要加大，物鏡的尺寸就更大毫米），再要加大，物鏡的尺寸就更大了，而軸向光束在棱鏡和目鏡上的口徑相對(duì)來(lái)說(shuō)要小了，而軸向光束在棱鏡和目鏡上的口徑相對(duì)來(lái)說(shuō)要小得多，適當(dāng)加大它們的口徑是允許的，所

29、以實(shí)際儀器得多，適當(dāng)加大它們的口徑是允許的，所以實(shí)際儀器中采用的是中采用的是a-a光束的情況，如圖光束的情況，如圖5-10所示。所示。 這時(shí)無(wú)論是軸上像點(diǎn)或是軸外像點(diǎn)，成像光束的口這時(shí)無(wú)論是軸上像點(diǎn)或是軸外像點(diǎn)，成像光束的口徑都是由物鏡框確定的。因此，物鏡框就是系統(tǒng)的徑都是由物鏡框確定的。因此，物鏡框就是系統(tǒng)的“孔徑光闌孔徑光闌”。 孔徑光闌在系統(tǒng)像空間所成的像稱(chēng)為孔徑光闌在系統(tǒng)像空間所成的像稱(chēng)為“出射瞳出射瞳孔孔”(簡(jiǎn)稱(chēng)出瞳簡(jiǎn)稱(chēng)出瞳),如圖中如圖中O所示。出射瞳孔的直徑顯然所示。出射瞳孔的直徑顯然就等于出射光束的口徑就等于出射光束的口徑D。出射瞳孔。出射瞳孔O離開(kāi)系統(tǒng)最后離開(kāi)系統(tǒng)最后一個(gè)表面

30、的距離稱(chēng)為一個(gè)表面的距離稱(chēng)為“出射瞳孔距離出射瞳孔距離”。通常用。通常用p表表示。不同視場(chǎng)角成像的斜光束必然都通過(guò)孔徑光闌，示。不同視場(chǎng)角成像的斜光束必然都通過(guò)孔徑光闌， 圖圖5-105-10它們通過(guò)系統(tǒng)以后在像空間也必然通過(guò)出射瞳孔。為它們通過(guò)系統(tǒng)以后在像空間也必然通過(guò)出射瞳孔。為了使人眼能同時(shí)看到整個(gè)視場(chǎng)，必須使不同視場(chǎng)角的了使人眼能同時(shí)看到整個(gè)視場(chǎng)，必須使不同視場(chǎng)角的出射光束能同時(shí)進(jìn)入人眼，顯然只有把人眼的瞳孔放出射光束能同時(shí)進(jìn)入人眼，顯然只有把人眼的瞳孔放到到O點(diǎn)附近才有可能。如果出射瞳孔距離太短，則眼點(diǎn)附近才有可能。如果出射瞳孔距離太短，則眼睛無(wú)法放到睛無(wú)法放到O點(diǎn)，就可能看不到全視

31、場(chǎng)，所以出射瞳點(diǎn)，就可能看不到全視場(chǎng)，所以出射瞳孔距離不能小于一定限度?？拙嚯x不能小于一定限度。 為了保證人眼瞳孔和儀器出射瞳孔重合，而眼睛為了保證人眼瞳孔和儀器出射瞳孔重合，而眼睛睫毛又不致和透鏡最后一個(gè)表面相碰而妨礙觀察，儀睫毛又不致和透鏡最后一個(gè)表面相碰而妨礙觀察，儀器所需要的最小出射瞳孔距離大約為器所需要的最小出射瞳孔距離大約為6毫米。在軍用毫米。在軍用光學(xué)儀器中，由于考慮到戴防毒面具的情況下仍能觀光學(xué)儀器中，由于考慮到戴防毒面具的情況下仍能觀察，出射瞳孔距離一般為察，出射瞳孔距離一般為20毫米左右。毫米左右。 由此可見(jiàn)，出射瞳孔直徑和出射瞳孔距離都是目由此可見(jiàn)，出射瞳孔直徑和出射瞳孔

32、距離都是目視光學(xué)儀器的重要光學(xué)特征。視光學(xué)儀器的重要光學(xué)特征。 和出射瞳孔相對(duì)應(yīng)，我們把孔徑光闌在物空間的和出射瞳孔相對(duì)應(yīng)，我們把孔徑光闌在物空間的共軛像稱(chēng)為共軛像稱(chēng)為“入射光瞳入射光瞳”（簡(jiǎn)稱(chēng)入瞳）。入射瞳孔和（簡(jiǎn)稱(chēng)入瞳）。入射瞳孔和出射瞳孔對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是物和像的關(guān)系。在上面舉出射瞳孔對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是物和像的關(guān)系。在上面舉的例子中，入射瞳孔就是物鏡框，而出射瞳孔就是物的例子中，入射瞳孔就是物鏡框，而出射瞳孔就是物鏡框通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)所成的像。入射瞳孔的位置和直徑鏡框通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)所成的像。入射瞳孔的位置和直徑代表了入射光束的位置和口徑，而出射瞳孔的位置和代表了入射光束的位置和口徑，而出射瞳孔的位

33、置和直徑則代表了出射光束的位置和口徑。直徑則代表了出射光束的位置和口徑。 圖圖5-115-11二、周視瞄準(zhǔn)鏡二、周視瞄準(zhǔn)鏡周視瞄準(zhǔn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)如圖周視瞄準(zhǔn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)如圖5-11所示。如果把系統(tǒng)中的棱鏡所示。如果把系統(tǒng)中的棱鏡展開(kāi)，并將展開(kāi)以后的平行展開(kāi)，并將展開(kāi)以后的平行玻璃板用等效空氣層代替，玻璃板用等效空氣層代替，則系統(tǒng)成為圖則系統(tǒng)成為圖5-12的形式。它的形式。它的光學(xué)特性如下：的光學(xué)特性如下：視角放大率：視角放大率：G G3.73.7出射瞳孔直徑：出射瞳孔直徑：D=4物方視場(chǎng)角：物方視場(chǎng)角： 2w w= 10 出射瞳孔距離：出射瞳孔距離：p=20物鏡焦距：物鏡焦距：f物物 =80目鏡

34、焦距：目鏡焦距： f目目 =21.6 和前面分析雙目望遠(yuǎn)鏡一樣，首先察看軸向光束，和前面分析雙目望遠(yuǎn)鏡一樣，首先察看軸向光束，根據(jù)儀器的光學(xué)特性要求，出射瞳孔直徑根據(jù)儀器的光學(xué)特性要求，出射瞳孔直徑D=4毫米。毫米。也就是等于出射光束的口徑。根據(jù)入射光束的口徑也就是等于出射光束的口徑。根據(jù)入射光束的口徑D和出射光束口徑和出射光束口徑D之間的關(guān)系式（之間的關(guān)系式（3-13）得）得8 .1447 . 3GDD 圖圖5-125-12軸向光束的光路如圖軸向光束的光路如圖5-11所示。由圖中可以看到，軸所示。由圖中可以看到，軸向光束在保護(hù)玻璃向光束在保護(hù)玻璃1、直角棱鏡、直角棱鏡2道威棱鏡道威棱鏡3以及

35、物鏡以及物鏡4上的口徑都等于上的口徑都等于14.8毫米，在其它光學(xué)零件上的口徑毫米，在其它光學(xué)零件上的口徑便大大縮小。便大大縮小。 根據(jù)視場(chǎng)角的要求，分劃鏡直徑，即視場(chǎng)光闌直根據(jù)視場(chǎng)角的要求，分劃鏡直徑，即視場(chǎng)光闌直徑應(yīng)為徑應(yīng)為1422wtgfyD物分 為為 了確定系統(tǒng)中其它光學(xué)零件的尺寸，必須選擇了確定系統(tǒng)中其它光學(xué)零件的尺寸，必須選擇軸外點(diǎn)成象光束的位置，也就是確定入射瞳孔或孔徑軸外點(diǎn)成象光束的位置，也就是確定入射瞳孔或孔徑光闌的位置。和前面雙目望遠(yuǎn)鏡相似，為了使系統(tǒng)中光闌的位置。和前面雙目望遠(yuǎn)鏡相似，為了使系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)零件的尺寸比較均勻，應(yīng)該把孔徑光闌選在各個(gè)光學(xué)零件的尺寸比較均勻，應(yīng)

36、該把孔徑光闌選在前面四個(gè)光學(xué)零件上。但究竟應(yīng)選在其中的哪一個(gè)零前面四個(gè)光學(xué)零件上。但究竟應(yīng)選在其中的哪一個(gè)零件上呢？我們認(rèn)為選在道威棱鏡上最合理，因?yàn)樵谙嗉夏?？我們認(rèn)為選在道威棱鏡上最合理，因?yàn)樵谙嗤耐ü饪趶较?，道威棱鏡的體積最大。因此希望它同的通光口徑下，道威棱鏡的體積最大。因此希望它的通光口徑盡量小。同時(shí)，它位于前面四個(gè)光學(xué)零件的通光口徑盡量小。同時(shí)，它位于前面四個(gè)光學(xué)零件中間的位置，其它光學(xué)零件和它比較靠近，當(dāng)斜光束中間的位置，其它光學(xué)零件和它比較靠近，當(dāng)斜光束通過(guò)時(shí)，它們的口徑比軸向光束的口徑加大較少，實(shí)通過(guò)時(shí)，它們的口徑比軸向光束的口徑加大較少，實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中就是采用這種方案。

37、際的光學(xué)系統(tǒng)中就是采用這種方案。 如果取道威棱鏡的通光口徑等于軸向光束的口徑，如果取道威棱鏡的通光口徑等于軸向光束的口徑，則道威棱鏡就起著孔徑光闌的作用。由于道威棱鏡有則道威棱鏡就起著孔徑光闌的作用。由于道威棱鏡有一定的長(zhǎng)度，它在象空間的共軛象在光軸方向上也有一定的長(zhǎng)度，它在象空間的共軛象在光軸方向上也有一定的范圍，所以出射瞳孔就無(wú)法確定，必須做出新一定的范圍，所以出射瞳孔就無(wú)法確定，必須做出新的規(guī)定。的規(guī)定。 如前所述，對(duì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)出射瞳孔距離的要求，如前所述，對(duì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)出射瞳孔距離的要求，實(shí)際上就是對(duì)系統(tǒng)出射光束位置的要求。因此，當(dāng)孔實(shí)際上就是對(duì)系統(tǒng)出射光束位置的要求。因此，當(dāng)孔徑光

38、闌象的位置不確定的情形下，可以直接根據(jù)光束徑光闌象的位置不確定的情形下，可以直接根據(jù)光束的位置來(lái)確定出射瞳孔位置。的位置來(lái)確定出射瞳孔位置。 現(xiàn)在來(lái)分析周視瞄準(zhǔn)鏡的情形。由于道威棱鏡有現(xiàn)在來(lái)分析周視瞄準(zhǔn)鏡的情形。由于道威棱鏡有一定的長(zhǎng)度，和光軸成一定夾角的斜光束被棱鏡的兩一定的長(zhǎng)度，和光軸成一定夾角的斜光束被棱鏡的兩端所切割，斜光束寬度小于軸向光束口徑，存在漸暈，端所切割，斜光束寬度小于軸向光束口徑，存在漸暈，如圖如圖5-13所示。所示。 圖圖5-135-13 斜光束的中心光線，如圖中斜光束的中心光線，如圖中P-P光線，稱(chēng)為光線，稱(chēng)為“主主光線光線”。主光線通過(guò)系統(tǒng)以后的交點(diǎn)。主光線通過(guò)系統(tǒng)以

39、后的交點(diǎn)O決定了象空間決定了象空間出射光束的位置，我們就把它作為出射光束的位置，我們就把它作為出射瞳孔出射瞳孔位置。系位置。系統(tǒng)的出射瞳孔距離就等于出射主光線和光軸交點(diǎn)到系統(tǒng)的出射瞳孔距離就等于出射主光線和光軸交點(diǎn)到系統(tǒng)最后一面的距離。但系統(tǒng)沒(méi)有漸暈時(shí)，主光線顯然統(tǒng)最后一面的距離。但系統(tǒng)沒(méi)有漸暈時(shí)，主光線顯然通過(guò)孔徑光闌中心。因此出射主光線和光軸的交點(diǎn)就通過(guò)孔徑光闌中心。因此出射主光線和光軸的交點(diǎn)就是孔徑光闌在象空間的共軛象的位置，所以二者并不是孔徑光闌在象空間的共軛象的位置，所以二者并不矛盾。和出射瞳孔相對(duì)應(yīng)，入射主光線和光軸的交點(diǎn)矛盾。和出射瞳孔相對(duì)應(yīng)，入射主光線和光軸的交點(diǎn)位置就是入射瞳

40、孔的位置。與入射瞳孔和出射瞳孔共位置就是入射瞳孔的位置。與入射瞳孔和出射瞳孔共軛的道威棱鏡的中點(diǎn)軛的道威棱鏡的中點(diǎn)O有時(shí)稱(chēng)為系統(tǒng)的名義孔徑光闌。有時(shí)稱(chēng)為系統(tǒng)的名義孔徑光闌。 在周視瞄準(zhǔn)鏡中，整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)都有漸暈，不過(guò)隨在周視瞄準(zhǔn)鏡中，整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)都有漸暈，不過(guò)隨著視場(chǎng)角的減小漸暈逐漸減小。著視場(chǎng)角的減小漸暈逐漸減小。 在有些光學(xué)系統(tǒng)中，并不是所有視場(chǎng)都存在漸暈，在有些光學(xué)系統(tǒng)中，并不是所有視場(chǎng)都存在漸暈，而是當(dāng)視場(chǎng)大于一定范圍才開(kāi)始有漸暈。例如，在多而是當(dāng)視場(chǎng)大于一定范圍才開(kāi)始有漸暈。例如，在多數(shù)望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，為了減少目鏡或棱鏡的尺寸，視場(chǎng)邊數(shù)望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，為了減少目鏡或棱鏡的尺寸，視場(chǎng)邊緣允許有較大

41、的漸暈，而視場(chǎng)中央則沒(méi)有漸暈。例如緣允許有較大的漸暈，而視場(chǎng)中央則沒(méi)有漸暈。例如圖圖5-14中的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，當(dāng)視場(chǎng)小于中的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，當(dāng)視場(chǎng)小于w w0 0時(shí)，沒(méi)有漸暈時(shí)，沒(méi)有漸暈. .大大于于w w0 0時(shí)，開(kāi)始有漸暈，視場(chǎng)邊緣的漸暈達(dá)時(shí)，開(kāi)始有漸暈，視場(chǎng)邊緣的漸暈達(dá)50%50%。在這。在這樣的系統(tǒng)中，一般按視場(chǎng)中央沒(méi)有漸暈的部分來(lái)確定樣的系統(tǒng)中，一般按視場(chǎng)中央沒(méi)有漸暈的部分來(lái)確定系統(tǒng)的孔徑光闌，出射瞳孔就是物鏡框通過(guò)系統(tǒng)所成系統(tǒng)的孔徑光闌，出射瞳孔就是物鏡框通過(guò)系統(tǒng)所成的象。的象。圖圖5-14 當(dāng)系統(tǒng)的成象光束位置（即孔徑光闌位置當(dāng)系統(tǒng)的成象光束位置（即孔徑光闌位置)和漸暈和漸暈大小確定以后，

42、就可以計(jì)算出各個(gè)光學(xué)零件的尺寸。大小確定以后，就可以計(jì)算出各個(gè)光學(xué)零件的尺寸。因此，如何選擇成象光束位置，即如何限制光束，是因此，如何選擇成象光束位置，即如何限制光束，是進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸計(jì)算時(shí)首先需要考慮的問(wèn)題。進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸計(jì)算時(shí)首先需要考慮的問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)前面兩個(gè)實(shí)際光學(xué)儀器選擇成象光束的分通過(guò)對(duì)前面兩個(gè)實(shí)際光學(xué)儀器選擇成象光束的分析可以看到，光學(xué)系統(tǒng)中成象的光束位置，即系統(tǒng)的析可以看到，光學(xué)系統(tǒng)中成象的光束位置，即系統(tǒng)的光束限制情況，直接影響儀器的外形尺寸和各個(gè)光學(xué)光束限制情況，直接影響儀器的外形尺寸和各個(gè)光學(xué)零件的大小和重量。在軍用光學(xué)儀器中，對(duì)它們都有零件的大小和重量。在軍

43、用光學(xué)儀器中，對(duì)它們都有比較嚴(yán)格的要求，因此，在這些儀器中，大都根據(jù)外比較嚴(yán)格的要求，因此，在這些儀器中，大都根據(jù)外形尺寸來(lái)選擇系統(tǒng)的成象光束位置，決定系統(tǒng)中限制形尺寸來(lái)選擇系統(tǒng)的成象光束位置，決定系統(tǒng)中限制光束的方式。光束的方式。 顯微鏡也是由物鏡和目鏡兩部分組成，在一般情顯微鏡也是由物鏡和目鏡兩部分組成，在一般情形下，系統(tǒng)中成象光束的口徑由物鏡框限制，物鏡框形下，系統(tǒng)中成象光束的口徑由物鏡框限制，物鏡框就是孔徑光闌，如圖就是孔徑光闌，如圖5-15所示。所示。 圖圖5-155-15 位于目鏡物方焦面上的圓孔光闌或分劃鏡框限制位于目鏡物方焦面上的圓孔光闌或分劃鏡框限制了系統(tǒng)的成象范圍，稱(chēng)為系統(tǒng)

44、的視場(chǎng)光闌。了系統(tǒng)的成象范圍，稱(chēng)為系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。 5.4 5.4 顯微鏡中的光束限制和遠(yuǎn)心光路顯微鏡中的光束限制和遠(yuǎn)心光路 在顯微鏡中，成象范圍不用視場(chǎng)角表示，而直接在顯微鏡中，成象范圍不用視場(chǎng)角表示，而直接用成象物體的最大尺寸表示。一般顯微鏡視場(chǎng)光闌的用成象物體的最大尺寸表示。一般顯微鏡視場(chǎng)光闌的直徑大約為直徑大約為20毫米，它就決定了物鏡的視場(chǎng)。根據(jù)垂毫米，它就決定了物鏡的視場(chǎng)。根據(jù)垂軸放大率公式：軸放大率公式： 將將y=20毫米代入上式，得顯微鏡的最大視場(chǎng)為毫米代入上式，得顯微鏡的最大視場(chǎng)為 例如一個(gè)例如一個(gè)“40” 的顯微鏡物鏡的最大視場(chǎng)線大約的顯微鏡物鏡的最大視場(chǎng)線大約只有只有0.

45、5毫米。毫米。 yyMyyyyM或者yMy20max （5-2） 顯微鏡成象光束的大小，一般用光束和光軸的夾顯微鏡成象光束的大小，一般用光束和光軸的夾角角u和和u表示，如圖表示，如圖5-15所示，稱(chēng)為所示，稱(chēng)為“孔徑角孔徑角”。u稱(chēng)稱(chēng)為為“物方孔徑角物方孔徑角”，u稱(chēng)為稱(chēng)為“象方孔徑角象方孔徑角”。 如圖如圖5-15所示，假定顯微鏡出射光束的口徑為所示，假定顯微鏡出射光束的口徑為D，則物鏡的象方孔徑角則物鏡的象方孔徑角u應(yīng)為應(yīng)為 2目fDu 根據(jù)物象空間不變式（根據(jù)物象空間不變式（2-33），），unMnuunnuyyMyy或?qū)︼@微鏡來(lái)說(shuō)，對(duì)顯微鏡來(lái)說(shuō)，n顯然等于顯然等于1。將。將u代入上式，

46、得代入上式，得2目fDMnuy根據(jù)式（根據(jù)式（2-22），），物物ffxMy考慮到上式的關(guān)系，得考慮到上式的關(guān)系，得122fDffDnu目物上式右邊后面這一項(xiàng)就是顯微鏡系統(tǒng)組合焦距的倒數(shù)上式右邊后面這一項(xiàng)就是顯微鏡系統(tǒng)組合焦距的倒數(shù)1/f 。根據(jù)顯微鏡的視角放大率公式（根據(jù)顯微鏡的視角放大率公式（3-6）：）：250fG50012GDfDnu這樣得到這樣得到顯微鏡的物方孔徑角和折射率的乘積顯微鏡的物方孔徑角和折射率的乘積nu稱(chēng)為稱(chēng)為“數(shù)值孔數(shù)值孔徑徑”，用，用A表示。表示。 （5-3） 為了保證清晰的觀察，顯微鏡出射光束的口徑一為了保證清晰的觀察，顯微鏡出射光束的口徑一般不應(yīng)小于般不應(yīng)小于1毫

47、米。將毫米。將D1代入公式（代入公式（5-3）得）得500GA （5-4） 圖圖5-165-16上式表示不同視角放大率要求的顯微鏡物鏡數(shù)值孔徑上式表示不同視角放大率要求的顯微鏡物鏡數(shù)值孔徑值。數(shù)值孔徑示顯微鏡物鏡的重要性能指標(biāo)之一，一值。數(shù)值孔徑示顯微鏡物鏡的重要性能指標(biāo)之一，一般與放大率一起標(biāo)注在物鏡的鏡管上，如圖般與放大率一起標(biāo)注在物鏡的鏡管上，如圖5-15所示。所示。 由上式看到，欲得到較高的視角放由上式看到，欲得到較高的視角放大率大率G G，則必須用數(shù)值孔徑較大的物鏡。，則必須用數(shù)值孔徑較大的物鏡。增加數(shù)值孔徑的方法首先是增大孔徑角增加數(shù)值孔徑的方法首先是增大孔徑角u，其次也可以增加物

48、方介質(zhì)的折射率，其次也可以增加物方介質(zhì)的折射率n，即把物體浸在高折射率液體中，譬，即把物體浸在高折射率液體中，譬如油中，那么如油中，那么n就是油的折射率。這就就是油的折射率。這就是在高倍顯微鏡中采用油浸物鏡的理由。是在高倍顯微鏡中采用油浸物鏡的理由。在設(shè)計(jì)顯微鏡物鏡時(shí)，根據(jù)視角放大率即可由公式在設(shè)計(jì)顯微鏡物鏡時(shí)，根據(jù)視角放大率即可由公式（5-4）求出所需的）求出所需的A值，從而確定顯微鏡物鏡的口徑。值，從而確定顯微鏡物鏡的口徑。例如一個(gè)采用例如一個(gè)采用15目鏡的顯微鏡，使用一個(gè)目鏡的顯微鏡，使用一個(gè)3 的物鏡，的物鏡，則系統(tǒng)總的視角放大率為則系統(tǒng)總的視角放大率為GG45153目yM將將G45G

49、45代入（代入（5-4），得），得09. 0500GA 在某些用于測(cè)量的顯微鏡中，往往需要在物鏡的在某些用于測(cè)量的顯微鏡中，往往需要在物鏡的象方焦平面上加入一個(gè)光闌作為系統(tǒng)的孔徑光闌，以象方焦平面上加入一個(gè)光闌作為系統(tǒng)的孔徑光闌，以消除由于像平面位置的誤差所引起的測(cè)量誤差。消除由于像平面位置的誤差所引起的測(cè)量誤差。一般一般3的顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑取為的顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑取為0.1.*顯微鏡中的光束限制和遠(yuǎn)心光路顯微鏡中的光束限制和遠(yuǎn)心光路如圖如圖5-17a所示，物體所示，物體AB通過(guò)物鏡成像于通過(guò)物鏡成像于AB。如果。如果在像平面在像平面AB上測(cè)量出像的高度上測(cè)量出像的高度y，則根據(jù)共軛面的

50、，則根據(jù)共軛面的放大率就能求得物體的高度放大率就能求得物體的高度AB。測(cè)量標(biāo)尺或分劃鏡離。測(cè)量標(biāo)尺或分劃鏡離開(kāi)物鏡的距離是一定的，對(duì)應(yīng)的放大率是一個(gè)不變的開(kāi)物鏡的距離是一定的，對(duì)應(yīng)的放大率是一個(gè)不變的常數(shù)，可以預(yù)先測(cè)定。常數(shù)，可以預(yù)先測(cè)定。 圖圖5-175-17但是，如果物平面的位置不準(zhǔn)確，如圖中但是，如果物平面的位置不準(zhǔn)確，如圖中A1B1所示，所示，則相應(yīng)的像平面則相應(yīng)的像平面A1B1和標(biāo)尺也不重合。假定孔徑光和標(biāo)尺也不重合。假定孔徑光闌和透鏡框重合，并且闌和透鏡框重合，并且A1B1等于等于AB，即如圖，即如圖5-17（a）的情形，則的情形，則A1B1兩點(diǎn)分別在標(biāo)尺平面上形成兩個(gè)彌兩點(diǎn)分別在

51、標(biāo)尺平面上形成兩個(gè)彌散圓，顯然這時(shí)所測(cè)得的像高是兩個(gè)彌散圓中心間的散圓，顯然這時(shí)所測(cè)得的像高是兩個(gè)彌散圓中心間的距離距離y1,它小于它小于y。這樣按已知放大率求出來(lái)的物高也。這樣按已知放大率求出來(lái)的物高也一定小于實(shí)際的物高，從而造成誤差。一定小于實(shí)際的物高，從而造成誤差。 如果把孔徑光闌安置在物鏡的后焦面上，如圖如果把孔徑光闌安置在物鏡的后焦面上，如圖5-17（b）所示，這時(shí)即使像面所示，這時(shí)即使像面A1B1和和A1B1不重合，但兩個(gè)彌散圓中不重合，但兩個(gè)彌散圓中心間的距離不變，總是等于心間的距離不變，總是等于y, 因此不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。這因此不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。這時(shí)成像光束的特點(diǎn)是，入射光束的

52、主光線都和光軸平行。時(shí)成像光束的特點(diǎn)是，入射光束的主光線都和光軸平行?？讖焦怅@位于物鏡后焦面上，入瞳位于無(wú)窮遠(yuǎn)，這樣的光孔徑光闌位于物鏡后焦面上，入瞳位于無(wú)窮遠(yuǎn)，這樣的光路稱(chēng)為路稱(chēng)為“物方遠(yuǎn)心光路物方遠(yuǎn)心光路”。它不僅在顯微鏡中，而且在其。它不僅在顯微鏡中，而且在其它一些測(cè)量?jī)x器中也有應(yīng)用。它一些測(cè)量?jī)x器中也有應(yīng)用。5.5 5.5 場(chǎng)鏡的特性和它的應(yīng)用場(chǎng)鏡的特性和它的應(yīng)用 在一些復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中，系統(tǒng)各個(gè)部件的外形在一些復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中，系統(tǒng)各個(gè)部件的外形尺寸可能對(duì)成像光束的位置，或者說(shuō)對(duì)入射瞳孔、出尺寸可能對(duì)成像光束的位置，或者說(shuō)對(duì)入射瞳孔、出射瞳孔位置提出一定的要求。例如在前面分析過(guò)的雙射

53、瞳孔位置提出一定的要求。例如在前面分析過(guò)的雙目望遠(yuǎn)鏡中，假定物鏡和目鏡的焦距按照系統(tǒng)的光學(xué)目望遠(yuǎn)鏡中，假定物鏡和目鏡的焦距按照系統(tǒng)的光學(xué)特性已經(jīng)確定，則光束在系統(tǒng)中的光路也就被確定，特性已經(jīng)確定，則光束在系統(tǒng)中的光路也就被確定，如圖如圖5-18（a）所示。如果我們希望在系統(tǒng)光學(xué)特性不）所示。如果我們希望在系統(tǒng)光學(xué)特性不變，即物鏡和目鏡焦距不變的條件下，把出射光束在變，即物鏡和目鏡焦距不變的條件下，把出射光束在目鏡上的投射高度降低一些，使目鏡組的口徑減小，目鏡上的投射高度降低一些，使目鏡組的口徑減小，由圖由圖5-18（b）可以看到，在像平面）可以看到，在像平面F物物上加一個(gè)正透上加一個(gè)正透鏡就可

54、以達(dá)到此目的，而不會(huì)影響系統(tǒng)的光學(xué)特性。鏡就可以達(dá)到此目的，而不會(huì)影響系統(tǒng)的光學(xué)特性。圖圖 5-185-18 這是因?yàn)樗臀镧R所成的像重合，即物鏡所成的這是因?yàn)樗臀镧R所成的像重合，即物鏡所成的像正好位于它的主平面上，通過(guò)它以后所成的像和原像正好位于它的主平面上，通過(guò)它以后所成的像和原來(lái)的像大小相等，從而不會(huì)影響系統(tǒng)的成像特性。來(lái)的像大小相等，從而不會(huì)影響系統(tǒng)的成像特性。 場(chǎng)鏡在一些連續(xù)成像的組合系統(tǒng)中經(jīng)常被采用。場(chǎng)鏡在一些連續(xù)成像的組合系統(tǒng)中經(jīng)常被采用。當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)組合在一起成像時(shí)，為了使前一個(gè)系統(tǒng)的當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)組合在一起成像時(shí)，為了使前一個(gè)系統(tǒng)的出射光束都能進(jìn)入后一個(gè)系統(tǒng)，而又不使后一個(gè)系統(tǒng)出

55、射光束都能進(jìn)入后一個(gè)系統(tǒng)，而又不使后一個(gè)系統(tǒng)的通光口徑過(guò)大，這就需要在中間像平面上加入一個(gè)的通光口徑過(guò)大，這就需要在中間像平面上加入一個(gè)場(chǎng)鏡，如圖場(chǎng)鏡，如圖5-19所示。物體所示。物體AB先經(jīng)前組透鏡成像在先經(jīng)前組透鏡成像在AB。為了減小前組透鏡的口徑，把入射瞳孔和前組。為了減小前組透鏡的口徑，把入射瞳孔和前組透鏡的鏡框重合。透鏡的鏡框重合。AB將繼續(xù)通過(guò)后組透鏡成像，為將繼續(xù)通過(guò)后組透鏡成像，為了使成像光束能進(jìn)入后組透鏡，則后組透鏡的口徑將了使成像光束能進(jìn)入后組透鏡，則后組透鏡的口徑將大到不堪設(shè)想的地步。如果在中間像平面大到不堪設(shè)想的地步。如果在中間像平面AB處加入處加入一個(gè)場(chǎng)鏡，把成像光束

56、向光軸折轉(zhuǎn)，使主光線正好通一個(gè)場(chǎng)鏡，把成像光束向光軸折轉(zhuǎn)，使主光線正好通過(guò)后組透鏡的中心，則后組透鏡的口徑便大大減小。過(guò)后組透鏡的中心，則后組透鏡的口徑便大大減小。 圖圖5-195-19 確定場(chǎng)鏡焦距的方法，可以根據(jù)某一條光線通過(guò)確定場(chǎng)鏡焦距的方法，可以根據(jù)某一條光線通過(guò)場(chǎng)鏡前后所要求的位置用成像關(guān)系公式或組合系統(tǒng)的場(chǎng)鏡前后所要求的位置用成像關(guān)系公式或組合系統(tǒng)的光路計(jì)算公式求得。例如在圖光路計(jì)算公式求得。例如在圖5-19中，假定前組透鏡中，假定前組透鏡到它的像平面的距離到它的像平面的距離l1=150,后組透鏡離開(kāi)中間像平面后組透鏡離開(kāi)中間像平面的距離的距離l2=-100，要求主光線既通過(guò)前組透

57、鏡的中心又，要求主光線既通過(guò)前組透鏡的中心又通過(guò)后組透鏡的中心，即要求前組透鏡經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡以后通過(guò)后組透鏡的中心，即要求前組透鏡經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡以后正好成像在后組透鏡上，寫(xiě)出物象關(guān)系式：正好成像在后組透鏡上，寫(xiě)出物象關(guān)系式：111fll對(duì)于場(chǎng)鏡，其對(duì)于場(chǎng)鏡，其l=-l2=100, l=-l1=-150，把，把l和和l值代入上值代入上式，得式，得150110011f解出場(chǎng)鏡的焦距解出場(chǎng)鏡的焦距f =60。 5.5 5.5 空間物體成像的清晰深度空間物體成像的清晰深度景深景深 前面在討論光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)是，只討論垂直前面在討論光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)是，只討論垂直光軸的一個(gè)物平面的成像情況。但是，實(shí)際的景物都光軸

58、的一個(gè)物平面的成像情況。但是，實(shí)際的景物都有一定的空間深度，也就是說(shuō)，需要將一定深度范圍有一定的空間深度，也就是說(shuō)，需要將一定深度范圍的物空間成像在一個(gè)平面上。的物空間成像在一個(gè)平面上。 平面物體的成像和物空間所成的平面像兩者是有平面物體的成像和物空間所成的平面像兩者是有區(qū)別的。對(duì)于前者，物、像平面之間滿足嚴(yán)格的共軛區(qū)別的。對(duì)于前者，物、像平面之間滿足嚴(yán)格的共軛關(guān)系，在理想成像的條件下，像面上所有均為清晰的關(guān)系，在理想成像的條件下，像面上所有均為清晰的點(diǎn)像點(diǎn)像;對(duì)于后者，像平面上除了映出與其共軛的物平面對(duì)于后者，像平面上除了映出與其共軛的物平面像之外，同時(shí)還映出了位于共軛平面前后的空間點(diǎn)的像之外，同時(shí)還映出了位于共軛平面前后的空間點(diǎn)的像。但是，這些非共軛點(diǎn)在像平面上所成的像不再是像。但是，這些非共軛點(diǎn)在像平面上所成的像不再是點(diǎn)像，而是一些相應(yīng)光束的截面點(diǎn)像，而是一些相應(yīng)光束的截面彌散斑，當(dāng)這些彌散斑，當(dāng)這些彌散斑尺寸足夠小時(shí)，可以將其等效地視為空間物點(diǎn)彌散斑尺寸足