土力學第5章ppt

1、土力學與土質學土力學與土質學( (第第5 5章）章）第第5 5章章 土的抗剪強度土的抗剪強度學習要求：學習要求： 1. 1. 掌握抗剪強度公式，熟悉抗剪強度的影響因素掌握抗剪強度公式，熟悉抗剪強度的影響因素；2 2掌握摩爾掌握摩爾- -庫侖抗剪強度理論和極限平衡理論庫侖抗剪強度理論和極限平衡理論；3 3掌握抗剪強度指標的測定方法掌握抗剪強度指標的測定方法；4 4掌握不同固結和排水條件下土的抗剪強度指標的意義掌握不同固結和排水條件下土的抗剪強度指標的意義；5 5了解應力路徑的概念了解應力路徑的概念?；緝热荩夯緝热荩?5.1 5.1 土的強度概念與工程意義土的強度概念與工程意義 5.2 5.2

2、 土體強度理論土體強度理論 5.3 5.3 飽和粘性土的抗剪強度飽和粘性土的抗剪強度 5.4 5.4 應力路徑應力路徑5.1 5.1 土的強度概念與工程意義土的強度概念與工程意義土的抗剪強度指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的主要力學性質之一。土體的破壞通常部是剪切破壞剪切破壞。建筑物地基在外荷載作用下將產生剪應力和剪切變形，土具有抵抗剪應力的潛在能力剪阻力剪阻力，它隨著剪應力的增加而逐漸發(fā)揮，剪阻力被完全發(fā)揮時，土就處于剪切破壞的極限狀態(tài)，此時剪應力也就到達極限，這個極限值就是。建筑物安全正常使用，要求建筑地基必須同時滿足以下兩條件： 第一：地基的變形變形條件； 第二：地基的強度強度條件。工

3、程事例加拿大特郎斯特康谷倉傾倒事故；巴西的大廈倒塌事件（l=29m，b=12m，柱長21m，99根，地基土為軟弱的沼澤土。）土體強度問題在工程中應用土體強度問題在工程中應用 如果土體內某部分的剪應力達到土的抗剪強度，在該部分就開始出現(xiàn)剪切破壞。隨著荷載的增加剪切破壞的范圍逐漸擴大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。 土體強度問題在工程實踐中應用有以下三類： （1）地基承載力與地基穩(wěn)定性問題； （2）擋土墻及地下結構土壓力問題； （3）土坡穩(wěn)定性問題。5.2 5.2 土體強度理論土體強度理論一、庫侖公式一、庫侖公式 1773年CA庫侖(Coulomb)根據(jù)砂土砂土的

4、試驗，將土的抗剪強度表達為滑動面上法向總應力的函數(shù)，即 f = tan 以后（1776年）又提出了適合粘性土的更普遍的形式： f = c tan 式中f 土的抗剪強度，kPa 剪切滑動面上法向總應力，kPa c 土的粘聚力(內聚力)，kPa 土的內摩擦角，度。 以上兩式統(tǒng)稱為庫侖公式庫侖公式或庫侖庫侖 定律定律，c、 稱為抗剪強度指標指標或抗 剪強度參數(shù)參數(shù)。由庫倫公式可知： 無粘性土的抗剪強度無粘性土的抗剪強度與剪切面上的法向應力成正比，其本質是由于土粒之間的滑動摩擦以及凹凸面間的鑲嵌作用所產生的摩阻力，其大小決定于土粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。 粘性土的抗剪強度

5、粘性土的抗剪強度由兩部分組成，一部分是摩擦力(與法向應力成正比)，另部分是土粒之間的粘結力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結作用和靜電引力效應等因素引起的。 大量試驗表明，土的抗剪強度不僅與土的性質性質有關，還與試驗時的排水排水條件、剪切速率速率、應力狀態(tài)狀態(tài)和應力歷史歷史等許多因素有關。其中最重要的是試驗時的排水排水條件根據(jù)K太沙基(Terzaghi)的有效應力概念，土體內的剪應力僅能由土的骨架承擔，由此，土的抗剪強度應表示為剪切破壞面上法向有效應力的函數(shù)庫倫公式應修改為： 無粘性土: f =tan =( -u) tan 粘性土: f = ctan = c( -u) tan 式中 剪切滑動面上的

6、法向有效應力，kPa u 孔隙水壓力， kPa； c 土的有效粘聚力(內聚力)，kPa 土的有效內摩擦角，度。土的抗剪強度的兩種表示方法二二. 土的抗剪強度的構成土的抗剪強度的構成由土的抗剪強度表達式可以看出，砂土的抗剪強度是由內摩阻力構成，而粘性土的抗剪強度則由內摩阻力內摩阻力和粘聚力粘聚力兩個部分所構成。 內摩阻力內摩阻力包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產生的咬合力。咬合力是指當土體相對滑動時，將嵌在其它顆粒之間的土粒拔出所需的力，土越密實。連鎖作用則越強。 粘聚力粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛細粘聚力。 原始粘聚力是由于土粒間水膜受到相鄰土粒之間的電分子引力而形成

7、的，當土天然結構被破壞時，原始粘聚力將喪失一些，但會隨著時間而恢復其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的膠結作用而形成的，當土的天然結構被破壞時，則固化粘聚力隨之喪失，不能恢復。毛細粘聚力是由于毛細壓力所引起的，一般可忽略不計。土的抗剪強度指標的工程數(shù)值工程數(shù)值： 砂土的內摩擦角 變化范圍不是很大，中砂、粗砂、礫砂一般為 =3240；粉砂、細砂一般為 =2836。e愈小， 愈大，但含水飽和粉砂、細砂很容易失穩(wěn)，因此對其內摩擦角的取值宜慎重，規(guī)定取 =20左右。砂土有時也有很小的粘聚力（約10 kPa以內），這是由于砂土中夾有一些粘土顆粒，也可能是由于毛細粘聚力的緣故。 粘性土的抗剪

8、強度指標的變化范圍很大，它與土的種類有關，并且與土的天然結構是否破壞、試樣在法向壓力下的排水固結程度及試驗方法等因素有關。內摩擦角的變化范圍大致為 030；粘聚力則可從小于10 kPa變化到200 kPa以上。 三、莫爾三、莫爾庫侖強度理論庫侖強度理論 1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上的剪應力等于材料的抗剪強度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應力f 是該面上法向應力 的函數(shù)，即f f () 這個函數(shù)在f 坐標中是一條曲線，稱為莫爾包線(或稱為抗剪強度包線)，莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態(tài)時、滑動面上法向應力與剪應力f的關系。理論分析和實驗都證

9、明，莫爾理論對土比較合適，土的莫爾包線通常近似地用直線代替，該直線方程就是庫侖公式庫侖公式。由庫倫公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾莫爾庫侖庫侖強度理論強度理論。當土體中任意一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切 破壞。即土體處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)莫爾庫倫理論、和莫爾應力圓可得到土體中一點的剪切破壞條件，即土的極限平衡條件土的極限平衡條件。極限平衡狀態(tài)時，大、小主應力之間的關系，稱為莫爾莫爾庫侖破壞準則庫侖破壞準則。將抗剪強度包線與莫爾應力圓畫在同一張坐標圖上。它們之間的關系有以下三種情況。穩(wěn)定狀態(tài)極限平衡狀態(tài)不可能狀態(tài)抗剪強度抗剪強度剪應力剪應力莫爾圓與抗剪強度之間的關系f

10、四、四、 莫爾莫爾庫侖破壞準則庫侖破壞準則 極限平衡條件 土體中任意點的應力土體中任意點的應力（莫爾應力圓）土體內部的滑動可沿任何一個面發(fā)生，只要該面上的剪應力剪應力等于它的抗剪強抗剪強度度。所以，必須研究土體內任一微小單元的應力狀態(tài)應力狀態(tài)。在平面問題或軸對稱問題中。取某一土體單元，若其大主應力 1和小主應力3的大小和方向已知，則與大主應力而成角的任一平面上的法向應力 和剪應力可由力的平衡條件求得。 方向的靜力平衡條件可得： 方向的靜力平衡條件可得： 消去上式中 ，則可得到：可見在 坐標平面上，土單元的應力狀態(tài)的軌跡將是一個圓，該圓就稱為莫爾應力圓。莫爾圓就表示土體中一點的應力狀態(tài)，莫爾圓圓

11、周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力正應力和剪剪應力應力。2cos223131=2sin231=2312231)2()2(=土中一點應力（微元體、隔離體、應力圓）無粘性土（c=0）的極限平衡條件為： 根據(jù)極限應力圓與抗剪強度包線相切的幾何關系，可建立以下極限平衡條件極限平衡條件。 在土體中取一單元微體。mn為破裂面，它與大主應力的作用面成f角。破裂面位于極限平衡狀態(tài)莫爾圓的A點。將抗剪強度線延長與 軸相交于R點、由三角形ARD可知： 因 故 化簡后得粘性土的極限平衡條件為：)(21cot)(21sin3131=cRDADRDADsin)(21cot)(213131=csin1sin12

12、sin1sin131=c)245(tan)245(tan213231=oo)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231=oooocc破裂角破裂角 說明破壞面與最大主應力 1的作用面的夾角為（450 /2)。如前所述，土的抗剪強度f 實際上取決于有效應力，所以， 取有效摩擦角時才代表實際的破裂角。245=of最大剪應力處不發(fā)生破壞？3131sin=五、極限平衡條件的應用五、極限平衡條件的應用土的極限平衡條件常用來評判土中某點的平衡狀態(tài)， 具體方法一、已知主應力1、 3，土的內摩擦角，可推求出土體處于極限平衡狀態(tài)時所要求的內摩擦角f。 （1）若f ,表示保持土單

13、元體不產生破壞所需要的內摩擦角大于土的實 際內摩擦角,實際土體必破壞破壞; （2）反之f ,土單元體處于穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài); （3）當f = ,土單元體處于極限平衡極限平衡狀態(tài). 二、是根據(jù)實際最小主應力 3 及土的極限平衡條件式，可推求土體處于極限平衡狀態(tài)時所能承受的最大主應力 1f或根據(jù)實際最小主應力 1 及土的極限平衡條件式推求出土體處于極限平衡狀態(tài)時所能承受的最小主應力 3f ，再通過比較計算值與實際值即可評判該點的平衡狀態(tài)： （1）當 1 3f 時，土體中該點處于穩(wěn)定穩(wěn)定平衡狀態(tài)； （2）當 1=1f 或3= 3f 時，土體中該點處于極限極限平衡狀態(tài)； （3）當 1 1f 或3 pc，屬于

14、正常固結試樣正常固結試樣；如果3 pc，則屬于超固結試樣超固結試樣。試驗結果證明，這兩種不同固結狀態(tài)的試樣，其抗剪強度性狀是不同的。 飽和粘性土固結不排水試驗時，試樣在3作用下充分排水固結， u30，在不排水條件下，施加偏應力剪切時，試樣中的孔隙水壓力隨偏應力的增加而不斷變化， u1 A(1 -3 )。 正常固結試樣剪切時體積有減少的趨勢 (剪縮)。但由于不允許排水，產生正的孔隙水壓力，超固結試樣在剪切時體積有增加的趨勢( 剪脹)。 強超固結試樣在剪切過程中開始產生正的孔隙水壓力以后轉為負值。 (a)主應力差與軸向應變關系 (b)孔隙水壓力與軸向應變關系 正常固結飽和粘性土固結不排水試驗結果正

15、常固結飽和粘性土固結不排水試驗結果 有效應力圓與總應力圓直徑相等、僅位置不同。兩者之間的距離為uf，因為正常固結試樣在剪切破壞時產生正的孔隙水壓力，故有效應力圓在總應力圓的左方?？倯ζ茐陌€和有效應力破壞包線都通原點，說明未受任何固結壓力的土(如泥漿狀土)不具有抗剪強度。 總應力破壞包線的傾角以cu表示，一般在1020之間，有效應力破壞包線的傾角稱為有效內摩擦角，比 cu大一倍左右。正常固結飽和粘性土固結不排水試驗 超固結土的固結不排水試驗結果超固結土的固結不排水試驗結果 超固結土的固結不排水總應力破壞包線是一條平緩的曲線，可近似用直線ab代替，與正常固結破壞包線bc相交。bc的延長線仍通過

16、原點，實用上將abc折線取為一條直線。 固結不排水剪的總應力強度包線可表達為： f = ccu tan cu 固結不排水剪的有效應力強度包線可表達為： f = ctan 由于超固結土在剪切破壞時，產生負孔隙水壓力，有效應力圓在總應力圓的右方，正常固結試祥產生正的孔隙水壓力，故有效應力圓在總應力圓的左方。通常 c cu 。超固結飽和粘性土固結不排水試驗 三、固結排水抗剪強度三、固結排水抗剪強度 固結排水試驗在整個試驗過程中，孔隙水壓力始終為零，總應力最后全部轉化為有效應力，所以總應力圓就是有效應力圓總應力破壞包線就是有效應力破壞包線。 固結排水剪的強度包線可表達為： f = cd tan d 試

17、驗證明， cd 、 d與固結不排水試驗得到的c、接近，由于固結排水試驗所需的時間太長故實用上用c、代替cd 、 d ，但是兩者的試驗條件是有差別的，固結不排水試驗在剪切過程中試樣的體積保持不變，而固結排水試驗在剪切過程中試樣的體積一般發(fā)生變化， cd 、 d 略大于c 、。 固結排水試驗 （a)正常固結 (b) 超固結 在剪切過程中，正常固結土發(fā)生剪縮，而超固結土則是先壓縮繼而主要呈現(xiàn)剪漲的特性。固結排水試驗應力應變關系和體積變化 總應力強度參數(shù)總應力強度參數(shù) 與有效應力強度參數(shù)與有效應力強度參數(shù) 正常固結試樣分別在三種不同排水條件下進行試驗，當以總應力表示強度時，不同試驗方法引起的強度差異是

18、通過不同的強度參數(shù)來反映的，亦即在總應力強度參數(shù)中包含了孔隙水壓力的影響；當以有效應力表示強度時，這種強度差異可直接通過有效應力項來反映，而不同試驗方法測得的有效強度參數(shù)一般彼此接近。 由圖可見，盡管試樣A、B和C具有相同的剪前有效固結壓力，但它們的總應力強度線或總應力強度參數(shù)是不同的，有 d cu u 。若以有效應力表示則不論采用那種試驗方法，都得到近乎同一條有效應力破壞包線，說明抗剪強度與有效應力有唯一的對應關系。5.4 5.4 應應 力力 路路 徑徑一、應力路徑的基本概念一、應力路徑的基本概念 土體中一點的應力狀態(tài)可以用應力空間中的一個應力點來描述。在荷載作用下，土體中一點應力狀態(tài)的改變

19、過程可以用對應的應力點在應力空間的運動軌跡來描述。應力點在應力空間的運動軌跡稱為應力路徑。二、應力路徑的繪制、應力路徑的繪制 可在莫爾圓上適當選擇一個特征應力點來代表整個應力圓，常用的特征點是應力圓的頂點（最大剪應力處),其座標為, p = (1+ 3)/2, q = (1 3)/2。按應力變化過程順序把這些點連按起來就是應力路徑，并以箭頭指明應力狀態(tài)的發(fā)展方向。應力路徑應力路徑？ 加荷方法不同，應力路徑也不同，在三軸壓縮試驗中，如果保持3不變，逐步增加1，最大剪應力面上的應力路徑AB線，如保持1 不變，逐漸減少3，則應力路徑為AC線。 f線和線和f 線線總應力和有效應力表示的極限應力圓頂點的

20、連線。應力路徑應力路徑表示總應力變化的總應力路徑；應力路徑；表示有效應力變化的有效應力路徑有效應力路徑。f f（f f）線和）線和f f線之間的關系線之間的關系總應力表示時有效應力表示時總應力表示時有效應力表示時f線和f線之間的關系=costansinc =costansinc密度有效應力抗剪強度的唯一性關系密度有效應力抗剪強度的唯一性關系 對于同一種土，土體破壞時， fp f ef 關系是唯一的，與應力路徑（排水條件）無關，這種關系稱為密度有效應力抗剪強度的唯一性關系。換句話說，不管排水條件如何，如果有任何因素改變了含水量，即改變了土的密度（孔隙比),那就要強度以及破壞時的有效應力。 fp f ef 唯一性關系驗證固結不排水主應力差和孔隙水