第一章電工基礎(chǔ)知識(shí)及電氣測(cè)量技術(shù)

1、圖圖1-1圖圖1-2圖圖1-3dtdqi 圖圖1-4tqI 圖圖1-5圖圖1-6 大小和極性都隨時(shí)間變化的電壓稱(chēng)為交流電壓，交流電壓用小寫(xiě)字母u表示。大小和極性都不隨時(shí)間變化的電壓稱(chēng)為恒定電壓或直流電壓，直流電壓用大寫(xiě)字母U表示，所以上式可改寫(xiě)為： qWU dqdwu 圖圖1-7圖圖1-8圖圖1-9dtdwP 得功率計(jì)算式： p = u i 要注意：如果元件的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則功率應(yīng)該取負(fù)值。其計(jì)算公式應(yīng)為： p = u i 根據(jù)以上計(jì)算及定義，如果p 0表示元件吸收功率，元件是負(fù)載；如果 p0表示元件產(chǎn)生功率，元件是電源。 圖圖1-12Ru2221LiWLdtdiLeLdtdiL

2、eul圖1-13221CuWc圖1-14兩者的關(guān)系為： dtduCdtdqi圖圖1-15圖圖1-16圖圖1-1702RUUIUIS0RUIIS圖圖1-18圖圖1-19圖圖1-200IRUUS00RURUIS0RUIIS0R0R0RIUSS0RUISS00RR0RRRUIS0圖圖1-21圖圖1-21圖圖1-22圖圖1-23圖圖1-24圖圖1-25圖圖1-24圖圖1-27圖圖1-28圖圖1-29圖圖1-30圖圖1-31RRiuip22u nIIIII 321nUUUUU 321nRRRRR 3212321321)(IRRRRPPPPPnn 圖圖1-3221222111RRRU，URRRUU圖圖1-

3、34 nUUUUU 321nIIIII 321nRRRRR11111321 nnRURURURUPPPPP2322212321 21122121,RRRIIRRRII I111 II I222 II I333 II圖圖1-38圖圖1-39 圖圖1-41圖圖1-42圖圖1-43Tf1fT22圖圖1-442222圖圖1-45T024. 0T024. 0dtiTT021dtuTT021tdtITT202sin1（dttTITm022cos12cos2121002dttdtTITtm022TTIm2mI2mII 2mUU 【例1-15】 用交流電壓表測(cè)得交流電源的電壓為380V，求該電源的最大值。正弦

4、電流i=0.282sintA，求該電流的有效值。解： (1)根據(jù)式(1-59)得電源電壓的最大值為：(2)電流的有效值，按式(1-58)為 【例1-16】 已知正弦電壓的有效值是220V，工頻為50Hz，初相角u30 ，試求最大值并寫(xiě)出它的瞬時(shí)值正弦表達(dá)式。 解：圖圖1-46（一）復(fù)數(shù) 用相量來(lái)表示相對(duì)應(yīng)的正弦量稱(chēng)作相量表示法。先簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，在大寫(xiě)字母上加一黑點(diǎn)。 相量的復(fù)數(shù)表示如圖1-46所示，其為一直角坐標(biāo)系，令其橫軸表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，稱(chēng)為實(shí)軸，以+1為單位；縱軸表示復(fù)數(shù)的虛部，稱(chēng)為虛軸，以+j為單位。由實(shí)軸和虛軸構(gòu)成的平面稱(chēng)為復(fù)平面。復(fù)平面中有一相量(有

5、向線(xiàn)段) AAA它在實(shí)軸上的投影即為實(shí)部a，虛軸上的投影即虛部b，于是相量(有向線(xiàn)段) 的復(fù)數(shù)式為： ajb (代數(shù)式) (1-60) 該復(fù)數(shù)的模r，即其大小為： 它代表了正弦量的幅值或有效值。該相量 與實(shí)軸正方向間的夾角為，arctan Aab它就是交流電正弦量的初相角。式(1-60)和式(1-61)分別是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式(或稱(chēng)直角坐標(biāo)形式)和三角函數(shù)形式。根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)可以寫(xiě)成： 復(fù)數(shù)又可以寫(xiě)為： 【例1-17】 將下列復(fù)數(shù)化為代數(shù)型。圖圖1-47圖圖1-48)45tsin(mUu)20- tsin(m IiUI圖圖1-490I0U)sin(2utUu)sin(2itIiuUUiII圖圖

6、1-52tIsimtsimItsimRURUimRmR2tsimUtsimUuRRmR2電阻元件的相量圖和電流、電壓波形及瞬時(shí)值關(guān)系分別如圖1-53所示。根據(jù)圖1-53(b)的uR和i 波形圖可見(jiàn)； uR和i兩者為同頻率的正弦量。 uR和i兩者同相。 兩者的大小關(guān)系為： URmImR或URIR(2) 電阻元件的相量關(guān)系 根據(jù)復(fù)數(shù)相等定義上述關(guān)系用相量形式記為： (1-67)式(1- 67)是電阻元件歐姆定律的相量形式。相量圖如圖1-53a所示。RIUR圖圖1-53tItUiupRRRsin2sin2TRdtpT01TRRtIUIUT0)2cos(1RUR2dtdidttIdLm)sin(LmL

7、mIUIULUIUL090jjLIeeUoIUI圖圖1-55TLdtpT01TLtdtIUT02sin(1LLXU2dtducdttUdcm)sin(fcCXC211mCmCIUXIUXCC圖圖1-560CCUU90IICCooCCjXXIUIU90900CCXI jU02sin(1100tdtIUTdtpTPCTTCCCCCCCXUXIIUQ22I圖圖1-58圖圖1-59圖圖1-60圖圖1-61)sin(2utUuUIIIRILICIRUIRlLjxUICCjxUIC1)11(1LCXXjRUI圖圖1-64zTzzUIdttUIUITTPcos)2cos(cos110RURIIUUIPRRZ

8、22cosSPZcos22QPS圖圖1-65圖圖1-68圖圖1-69圖圖1-70sinUmuUt)120sin(tUumv)120sin(tUumw由圖可知，三相對(duì)稱(chēng)交流電任一瞬時(shí)值之和或相量和均等于零，即： 0UVWuuu0UVWuuu或 圖圖1-71UVUVUUUUWUWUUUWVWVUUU由圖1-72可以得到： 303UNUVUU303VNVWUU303WNWVUU由圖1-72可以得到： UUUVUUU32130cos21UUVUU3圖圖1-723圖圖1-73圖圖1-74圖圖1-7533WVUWWVVUUNZZZZUZUZUU/1/1/1/UVUVUVUIZVWVWVWZUIWUWUWUUIZ圖圖1-77UUVWUIIIVVWUVIIIWWUVWIII圖圖1-78UVWPPPP UVWQQQQ22coscoscosUUuVVVWWWSPQU IU IU IuVW3cosPPPU IPIPU圖圖1-80圖圖1-81圖圖1-82圖圖1-83圖圖1-84圖圖1-85圖圖1-86cosUIP 圖圖1-87圖圖1-88圖圖1-89圖圖1-90圖圖1-91圖圖1-92圖圖1-93人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我