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1、第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論例例1 1(2015(2015江西江西) )如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)A A,B B,C C在在O O上,上,COCO的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D,A A5050,B B3030,則,則ADCADC的度數(shù)為的度數(shù)為 【分析分析】 要求要求ADCADC,觀察圖形知,觀察圖形知ADCADC是是BDOBDO的外角,而的外角,而B B已知,從而只需求已知,從而只需求BODBOD,進(jìn)而只需求,進(jìn)而只需求BOCBOC,結(jié)合圓周,結(jié)合圓周角定理可得結(jié)論角定理可得結(jié)論【自主解答自主解答】 A A5050,BOCBOC2A2A100
2、100,BODBOD180180BOCBOC8080,ADCADC是是BODBOD的外角,的外角,ADCADCB BBODBOD30308080110110. . 遇到圓中求角度問題,首先要考慮圓周角和圓心角的關(guān)遇到圓中求角度問題,首先要考慮圓周角和圓心角的關(guān)系,要做到知圓周角可得圓心角,有圓心角先找圓周角其系,要做到知圓周角可得圓心角,有圓心角先找圓周角其次要注意圓中半徑相等的運(yùn)用,有半徑相等則有次要注意圓中半徑相等的運(yùn)用,有半徑相等則有“等邊對(duì)等等邊對(duì)等角角”同時(shí)注意三角形的內(nèi)角和為同時(shí)注意三角形的內(nèi)角和為180180,三角形內(nèi)角與外,三角形內(nèi)角與外角關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)也是解角度問題常用知識(shí)點(diǎn)角
3、關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)也是解角度問題常用知識(shí)點(diǎn)1 1(2017(2017張家界張家界) )如圖,在如圖,在OO中,中,ABAB是直徑,是直徑,ACAC是弦,連接是弦,連接OCOC,若,若ACOACO3030,則,則BOCBOC的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A3030 B B4545 C C5555 D D6060D D2 2如圖,在如圖,在OO中,中,A A,B B是圓上的兩點(diǎn),且是圓上的兩點(diǎn),且AOBAOB4040,直徑直徑CDABCDAB,連接,連接ACAC,則,則BACBAC_度度 35 35 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論例例2 2(2018(2018棗莊棗莊) )如圖,如圖,
4、ABAB是是O O的直徑,的直徑,弦弦CDCD交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)P P,APAP2 2,BPBP6 6,APCAPC3030,則,則CDCD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( () )【分析分析】 要求弦要求弦CDCD的長(zhǎng),可先過點(diǎn)的長(zhǎng),可先過點(diǎn)O O作作CDCD的垂線,再連接的垂線,再連接OCOC,由由APAP和和BPBP的長(zhǎng)可得的長(zhǎng)可得ABAB,從而得到半徑,繼而只需在,從而得到半徑,繼而只需在RtRtOPHOPH中中求求OHOH的長(zhǎng),然后在的長(zhǎng),然后在RtRtOHCOHC中求中求CHCH的長(zhǎng),再結(jié)合垂徑定理可求的長(zhǎng),再結(jié)合垂徑定理可求CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)【自主解答自主解答】過點(diǎn)過點(diǎn)O O作作OHCDOHCD于
5、于H H,連接,連接OCOC,如解圖,如解圖,OHCDOHCD,HCHCHDHD,APAP2 2,BPBP6 6,ABAB8 8,OAOA4 4,OPOPOAOAAPAP2 2,在,在RtRtOPHOPH中,中,OPHOPH3030,OHOH OPOP1 1,在,在RtRtOHCOHC中,中,OCOC4 4,OHOH1 1,CHCHCDCD2CH2CH2 .2 .故選故選C.C.1222224115OCOH,151 1(2017(2017長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙) )如圖,如圖,ABAB為為OO的直徑,弦的直徑,弦CDABCDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E,已知已知CDCD6 6,EBEB1 1,則,則OO的半徑為的半徑為_ 5 5 2 2(2019(2019原創(chuàng)原創(chuàng)) )如圖,如圖,O
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