必修1部優(yōu)精品優(yōu)課■11集合的含義及其表示

1、1 江蘇省連云港市江蘇省連云港市灌南縣第二中學灌南縣第二中學 任衛(wèi)兵任衛(wèi)兵2情境導入情境導入藍藍的天空中，一群鳥在歡快的飛翔； 鳥群、羊群、魚群都是“同一類對象匯集在一起”，這就是本節(jié)課所要學習的集合.茫茫的草原上，一群羊在悠閑的走動；清清的海水里，一群魚在自由的游泳；3要點突破要點突破一、集合的含義 一般的，一定范圍內某些能夠確定的、不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合（或集）.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c 構成集合的每個對象叫做這個集合的元素,簡稱元. 思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有

2、什么特征？ 名著西游記中，“唐僧師徒四人”就可以看做一個集合.那么這個集合的元素是什么呢？要點突破要點突破4要點突破要點突破二、集合元素的三個特征 思考1：西游記中所有的“長的丑的妖怪”能否構成一個集合？由此說明什么？集合中的元素必須是確定的（確定性） 思考2：“唐僧師徒”這個集合能否有相同的元素？比如出現兩個孫悟空？由此說明什么？集合中的元素是不重復出現的（互異性） 思考3：“唐僧師徒四人”這個集合，調整師徒四人位置后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的（無序性）5應用提升應用提升1.下列各組對象能否構成集合:(1)所有漂亮的人; (2)所有大于0的整數;(3)不大于3

3、且不小于0的有理數; (4)所有的正整數;(5)某校高一年級所有成績好的同學.解析：(1)不能.“漂亮”的標準不具有元素的確定性，故不能構成集合.(2)能.所有大于0的正整數為1,2,3,故能構成集合.(3)能.滿足條件的集合為xQ|0 x3.(4)能.所有的正整數構成的集合為N*.(5)不能.成績“好”的分類標準不明確，故不能構成集合.應用提升應用提升62. 已知由1,x,x2三個實數構成一個集合，求x應滿足的條件.【分析】1，x,x2是集合中的三個元素，則它們是互不相等的.【解析】根據集合中元素的互異性，得所以xR且x1且x0.22x 1x 1x x7 高一高一(1)(1)班中的所有同學組

4、成了一個班集體，郁鵬程是高一班中的所有同學組成了一個班集體，郁鵬程是高一(1)(1)班里的一位同學，吳怡是高一班里的一位同學，吳怡是高一(2)(2)班里的一位同學，那么這兩位同班里的一位同學，那么這兩位同學與高一學與高一(1)(1)班這個班集體之間分別有什么關系呢？從中能得出什班這個班集體之間分別有什么關系呢？從中能得出什么結論？么結論？結論結論: :元素與集合之間的關系通常用屬于符號“”或不屬于符號“ ”表示.（1）如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作aA，讀作“a屬于A”.（2）如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于集合A，記作a A，讀作“a不屬于集合A”.三、元素與集合的關系

5、8四、數學中的常用數集及其記法解：解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）91.“1.“唐僧師徒四人唐僧師徒四人”能組成一個集合嗎？它有幾個元素？能組成一個集合嗎？它有幾個元素？你能把這個集合表示出來嗎？你能把這個集合表示出來嗎？結論結論: :唐僧師徒四人是具體明確的，可以組成集合，它有4個元素，該集合可以表示為唐玄奘，孫悟空，豬八戒，沙悟凈.五、集合的表示方法教師點撥：把集合的元素一一列舉出來,并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法列舉法.10典型典型例題例題五、集合的表示方法11結論結論: :因為這個集合中的元素有無數個，是列舉不完的，而且沒有明顯的規(guī)律性

6、，所以不能應用列舉法表示該集合.五、集合的表示方法123.3.這個解集中的所有元素具有什么樣的共同特征？如何表示這個解集中的所有元素具有什么樣的共同特征？如何表示這個集合呢？這個集合呢？五、集合的表示方法13典型典型例題例題五、集合的表示方法14五、集合的表示方法15五、集合的表示方法164.設集合Ax，y，B0，x2，若A，B相等，求實數x，y的值六、兩個集合相等定義定義: :兩個集合所含的元素完全相同。解：因為A，B相等，則x0或y0.(1)當x0時，x20，則B0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當y0時，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0應舍去綜上知：x1，y0. 17亮點概述亮點概述集合 集合的含義 元素的三個特征 一般的，一定范圍內某些能夠確定的、不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合（或集）.確定性互異性無序性 元素與集合的關系 集合的表示方法 列