新高考2卷數(shù)學試題（重慶、遼寧、海南）

1、2022 年全國普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 2答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題 卡上。寫在本試卷上無效。 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的1.已知集合，則. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離

2、稱為舉。圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為，已知成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為0.725，則A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.94.已知向量，且則實數(shù)= A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰的不同排列方式有A.12種 B.24種 C.36種 D.48種6.角滿足，則 7.已知正三棱臺的高為 1，上下底面的邊長分別為 ，其頂點都在同一球面上， 則該球的表面積為 A100 B128 C144 D192 8.若的定義域為R，對，有 則A3 B2 C0 D1 二、

3、選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的選項中，有多項符 合題目要求全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0 分。 9. 函數(shù)的圖像以中心對稱，則（ ）A. 在單調(diào)遞減B. 在有兩個極值點C. 直線是一條對稱軸D. 直線是一條切線10. 已知O是坐標原點，過拋物線C：焦點F的直線與C交于A,B兩點，其中A在第一象限，若,則（ ）A. 直線AB的斜率為 B. B. D.11. 如圖，四邊形ABCD為正方形，,記三棱錐的體積分別為，則A. B.C. D.12. 對實數(shù)，滿足，則 A. B.B. D.三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20

4、 分13. 已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則= 14. 曲線的過原點的兩天切線為 ， 15. 已知點，求直線AB關(guān)于的對稱直線與圓有交點，則的取值范圍 16. 已知橢圓，直線橢圓在第一象限交于,與軸、軸分別交于M、N，且,求直線的方程為 四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（10分）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且1）證明：2）求集合中元素的個數(shù)。18.（12分）記的三個內(nèi)角分別為，其對邊分別為，分別以為邊長的三個正三角形的面積依次為，已知。1）求的面積；2）若求19.（12分）在某地區(qū)進行流行病調(diào)查，隨機調(diào)查了100名某種疾病

5、患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖1）估計該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點值代表）2）估計該地區(qū)一人患這種疾病年齡在區(qū)間的概率。3）已知該地區(qū)這種疾病的患病率為，該地區(qū)的年齡位于區(qū)間的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?，從該地區(qū)任選一人，若此人年齡位于區(qū)間，求此人患該種疾病的概率。（樣本數(shù)據(jù)中的患者年齡位于各地區(qū)的頻率作為患者年齡位于該區(qū)間的概率，精確到)20.（12分）如圖，是三棱錐的高，是的中點，1）求證：平面2）若，求二面角的正弦值21、 （12分）已知雙曲線的右焦點為的漸近線方程為：（1） 求的方程；（2） 過的直線與的兩條漸近線分別交于兩點，點在上，且，過且斜率為的直線與過且斜率為的直線交于點,從下面中選取兩個作為條件，證明另外一個成立在上；;注：若