數(shù)字信號處理期末復(fù)習(xí)必備

1、緒論緒論第一章第一章 離散時(shí)間信號與系統(tǒng)離散時(shí)間信號與系統(tǒng)第二章第二章 z變換與離散時(shí)間傅里葉變換變換與離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)第三章第三章 離散傅里葉變換離散傅里葉變換(DFT)第四章第四章 快速傅里葉變換快速傅里葉變換(FFT)第五章第五章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)第六章第六章 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法第七章第七章 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法第八章第八章 信號的抽取與插值信號的抽取與插值本本 書書 內(nèi)內(nèi) 容容1123542212、序列周期性判斷、序列周期性判斷1、數(shù)字頻率與模擬頻率的關(guān)系、數(shù)字頻率與模擬頻率的關(guān)系4、連續(xù)信

2、號的采樣和采樣信號的恢復(fù)、連續(xù)信號的采樣和采樣信號的恢復(fù)sff2T)sin()(0nAnxnjenx0)(3、線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)的判斷、線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)的判斷返回返回DTFT：離散時(shí)間傅里葉變換、離散時(shí)間傅里葉變換、序列的傅立葉變換序列的傅立葉變換njnjenxeX)()(deeXnxnjj)(21)()()(jeXnxnnznxzX)()(jez DTFT 就是序列在單位圓上的就是序列在單位圓上的z變換變換離散、非周期序列離散、非周期序列 周期周期(2 )、連續(xù)的頻譜、連續(xù)的頻譜jrez取單位圓取單位圓DTFT性質(zhì)性質(zhì) 移位移位、卷積、卷積、能量守恒能量守恒、共軛、對稱

3、、共軛、對稱xe(n) xo(n)書書P95 102)()()(*nxnxnxe2)()()(*nxnxnxo)(Renx)(jeeX)()(*nxnx21)()(*jjeXeX212)()()(*jjjeeXeXeX2)()()(*jjjoeXeXeX)(Imnxj)(joeX)()(*nxnx21)()(*jjeXeX21返回返回DTFT離散傅立葉變換（離散傅立葉變換（DFT）10)(1)(NknkNWkXNnx10)()(NnnkNWnxkX10Nn10NknjnjenxeX)()(deeXnxnjj)(21)(DTFTDFTt)(txn)(nxn)(nx)(kXk)( jX CFT D

4、FS DTFT)(kXk DFT)(jeX20n)(nx是是DTFT的的N等分等分隱含周期性隱含周期性fsDFT 性質(zhì)性質(zhì) 移位、卷積、能量守恒、共軛、對稱移位、卷積、能量守恒、共軛、對稱圓周圓周線性卷積與圓周卷積的關(guān)系線性卷積與圓周卷積的關(guān)系圓周圓周共軛對稱性共軛對稱性xep(n) xop(n)與與共軛對稱性共軛對稱性 xe(n) xo(n)102102| )(|1| )(|NkNnkXNnxdeXnxjn22)(21)()()(*nNxnxepep)()(*nNxnxopop)()()(nxnxnxopep頻率采樣定理頻率采樣定理)(jeX)(nx)(kX)(nxN)()()(nRnxnx

5、NNN DTFTIDFTM點(diǎn)點(diǎn)N點(diǎn)點(diǎn)N點(diǎn)采樣點(diǎn)采樣N點(diǎn)點(diǎn)利用利用DFT分析連續(xù)時(shí)間信號的頻譜分析連續(xù)時(shí)間信號的頻譜返回返回時(shí)域抽取時(shí)域抽取數(shù)字域頻譜數(shù)字域頻譜采樣頻率采樣頻率 fsDfs時(shí)域抽取時(shí)域抽取 x(n) xd(n)時(shí)域插值時(shí)域插值數(shù)字域頻譜數(shù)字域頻譜采樣頻率采樣頻率 fssfI時(shí)域插值時(shí)域插值 x(n) xI(n)展寬展寬壓縮壓縮返回返回采用基采用基-2 FFT后，后，N點(diǎn)序列需要的運(yùn)算量為點(diǎn)序列需要的運(yùn)算量為：NN22logNN2log復(fù)數(shù)乘法：復(fù)數(shù)乘法： 復(fù)數(shù)加法：復(fù)數(shù)加法： . .時(shí)間抽取時(shí)間抽取( (DIT) )的算法原理的算法原理)(1kX)(2kX)()(21kXWkXk

6、NkNW)()(21kXWkXkN11x(n)x(n N / 2)nNWx(n) x(n N / 2)x(n) x(n N / 2)nNW頻率抽取頻率抽取( (DIF) )的算法原理的算法原理離散傅立葉反變換的快速算法離散傅立葉反變換的快速算法（IFFT）IFFT把把FFT作為一個(gè)子程序調(diào)用作為一個(gè)子程序調(diào)用)(kX求共軛求共軛)(nxFFTN1求共軛求共軛實(shí)序列的實(shí)序列的FFT算法算法一次一次N點(diǎn)點(diǎn)FFT計(jì)算兩個(gè)計(jì)算兩個(gè)N點(diǎn)實(shí)序列點(diǎn)實(shí)序列一次一次N點(diǎn)的點(diǎn)的FFT計(jì)算一個(gè)計(jì)算一個(gè)2N點(diǎn)的實(shí)序列點(diǎn)的實(shí)序列線性卷積的線性卷積的FFT算法算法分段卷積的方法分段卷積的方法: : 重疊相加法重疊相加法和

7、和重疊保留法重疊保留法返回返回*)(101NknkNWkXN10)(1)(NknkNWkXNnxIIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)濾波器的基本結(jié)構(gòu): :直接直接I型、型、直接直接II型型、級聯(lián)型、并聯(lián)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型NkkkMrrrzazbzH101)(直接型直接型( (卷積型、橫截型卷積型、橫截型) )級聯(lián)型級聯(lián)型快速卷積型快速卷積型線性相位線性相位FIR濾波器的結(jié)構(gòu)濾波器的結(jié)構(gòu)FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)濾波器的基本結(jié)構(gòu): :返回返回最小相位延時(shí)離散系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布情況最小相位延時(shí)離散系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布情況離散全通系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布情況離散全通系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布情況NNNNNNapzazazaa

8、zazazzH221122111)(全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)1150150zzzH.)(設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器1) )由要求的選頻濾波器（高通、帶通、帶阻）的設(shè)計(jì)由要求的選頻濾波器（高通、帶通、帶阻）的設(shè)計(jì) 指標(biāo)，得出低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)指標(biāo)，得出低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo) 6.96.112) )由低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)得出模擬低通濾波器的由低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)得出模擬低通濾波器的 設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)( (當(dāng)用雙線性法轉(zhuǎn)換時(shí)需要預(yù)畸變當(dāng)用雙線性法轉(zhuǎn)換時(shí)需要預(yù)畸變) ) 6.56.73) )設(shè)計(jì)模擬低通濾波器（巴特沃思、切比雪夫設(shè)計(jì)模擬低通濾波器（巴特沃思、切比雪夫

9、I）6.84) )將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器（沖激響將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器（沖激響 應(yīng)不變法、雙線性變換法）應(yīng)不變法、雙線性變換法）6.56.75) )將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為所要求的選頻濾波器將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為所要求的選頻濾波器 （數(shù)字域轉(zhuǎn)換）（數(shù)字域轉(zhuǎn)換） 6.96.11返回返回線性相位線性相位FIR濾波器的特點(diǎn)濾波器的特點(diǎn)線性相位線性相位FIR： h(n)是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，且h(n)=h(N-1-n)幅度函數(shù)幅度函數(shù) H( ) 相位函數(shù)相位函數(shù)( ) )()()1()(nNhnh)1()(nNhnh)(jeH)()(jjeeH)()(jeH線性相位線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)位置濾波器的零點(diǎn)位置群延時(shí)群延時(shí)h(n)是奇、偶對稱，長度是偶數(shù)、奇數(shù)分為四種類型是奇、偶對稱，長度是偶數(shù)、奇數(shù)分為四種類型窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，窗的形狀、窗口寬度窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，窗的形狀、窗口寬度N與設(shè)計(jì)出的與設(shè)計(jì)出的濾波器的阻帶衰減、過渡帶寬的的關(guān)系濾波器的阻帶衰減、過渡帶寬的的關(guān)系類型類型3、4只適用于設(shè)計(jì)特殊意義上的濾波器，如只適用于設(shè)計(jì)特殊意