工程流體力學(xué)0前言2~1

1、1工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電力學(xué)院動(dòng)力系電力學(xué)院動(dòng)力系主講：陳更林主講：陳更林 副教授副教授Email:Tel:0516-83889377139522019012工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)前言前言一、工程流體力學(xué)的研究對(duì)象一、工程流體力學(xué)的研究對(duì)象流體力學(xué)是以流體流體力學(xué)是以流體(包括液體和氣體包括液體和氣體)為對(duì)象，研究為對(duì)象，研究其平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)宏觀基本規(guī)律的科學(xué)。主要研究流體在其平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)宏觀基本規(guī)律的科學(xué)。主要研究流體在平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)的壓力分布、速度分布、與固體之間的相平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)的壓力分布、速度分布、與固體之間的相互作用以及流動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換等?；プ饔靡约傲鲃?dòng)過(guò)

2、程中的能量轉(zhuǎn)換等。流體力學(xué)在許多工程技術(shù)領(lǐng)域和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各生產(chǎn)部流體力學(xué)在許多工程技術(shù)領(lǐng)域和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各生產(chǎn)部門(mén)有著廣泛的應(yīng)用。水利工程、采暖通風(fēng)、石油化工、門(mén)有著廣泛的應(yīng)用。水利工程、采暖通風(fēng)、石油化工、航空航天等，都會(huì)涉及到流體的平衡和運(yùn)動(dòng)。因此，流航空航天等，都會(huì)涉及到流體的平衡和運(yùn)動(dòng)。因此，流體力學(xué)是一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。體力學(xué)是一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。3研究方法研究方法:理論分析理論分析: : 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立理論模型根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立理論模型 涉及涉及微分體積法微分體積法 速度勢(shì)法速度勢(shì)法 保角變換法保角變換法 實(shí)驗(yàn)研究方法實(shí)驗(yàn)研究方法: : 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題利用相似理論建根據(jù)實(shí)際問(wèn)題利用

3、相似理論建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ土?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?選擇流動(dòng)介質(zhì)選擇流動(dòng)介質(zhì) 設(shè)備包括風(fēng)洞、水設(shè)備包括風(fēng)洞、水槽、水洞、激波管、測(cè)試管系等槽、水洞、激波管、測(cè)試管系等數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法 ：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的計(jì)算方法，包括有限差分學(xué)模型，選擇合適的計(jì)算方法，包括有限差分法、有限元法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和法、有限元法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計(jì)算，得出結(jié)果，用實(shí)驗(yàn)方法加以驗(yàn)自編程序計(jì)算，得出結(jié)果，用實(shí)驗(yàn)方法加以驗(yàn)證。證。流體力學(xué)流體力學(xué)前言前言4流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在中國(guó)流體力學(xué)在中國(guó)大禹治水大禹治水 40004000多年

4、前的大禹治水，說(shuō)明我國(guó)古代已有大規(guī)模的治多年前的大禹治水，說(shuō)明我國(guó)古代已有大規(guī)模的治河工程。河工程。 ( (公元前公元前256210256210年年) ) 秦代，在公元前秦代，在公元前256-256-前前210210年間便修建了都江堰、年間便修建了都江堰、鄭國(guó)鄭國(guó)渠渠、靈渠三大水利工程，說(shuō)明當(dāng)時(shí)對(duì)明槽水流和堰流流動(dòng)規(guī)、靈渠三大水利工程，說(shuō)明當(dāng)時(shí)對(duì)明槽水流和堰流流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)水平。律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)水平。龍首渠龍首渠（公元前（公元前156-156-前前8787） 西漢武帝時(shí)期，為引洛水灌溉農(nóng)田，在黃土高原上修建了西漢武帝時(shí)期，為引洛水灌溉農(nóng)田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造性地采用

5、了井渠法，即用豎井溝通長(zhǎng)十余里的龍首渠，創(chuàng)造性地采用了井渠法，即用豎井溝通長(zhǎng)十余里的穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。5水利風(fēng)力機(jī)械 在古代，以水為動(dòng)力的簡(jiǎn)單機(jī)械也有了長(zhǎng)足的發(fā)展，例如用水輪提水，或通過(guò)簡(jiǎn)單的機(jī)械傳動(dòng)去碾米、磨面等。東漢杜詩(shī)任南陽(yáng)太守時(shí)（公元37年）曾創(chuàng)造水排水排（水力鼓風(fēng)機(jī)），利用水力，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)械，使皮制鼓風(fēng)囊連續(xù)開(kāi)合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在中國(guó)流體力學(xué)在中國(guó)6流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在中國(guó)流體力學(xué)在中國(guó)真州船閘真州船閘 北宋（北宋（960-1126960

6、-1126）時(shí)期，在運(yùn)河上修建的真州船閘與十四）時(shí)期，在運(yùn)河上修建的真州船閘與十四世紀(jì)末荷蘭的同類(lèi)船閘相比，約早三百多年。世紀(jì)末荷蘭的同類(lèi)船閘相比，約早三百多年。潘季順潘季順明朝的水利家潘季順（明朝的水利家潘季順（1521-15951521-1595）提出了）提出了“筑堤防溢，筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和和“借清刷黃借清刷黃”的的治黃原則，并著有，并著有兩河管見(jiàn)兩河管見(jiàn)、兩河經(jīng)略?xún)珊咏?jīng)略和和河防一攬河防一攬。流 量清朝雍正年間，何夢(mèng)瑤在清朝雍正年間，何夢(mèng)瑤在算迪算迪一書(shū)中提出一書(shū)中提出流量等于過(guò)等于過(guò)水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計(jì)算方法。水?dāng)嗝婷娣e乘以

7、斷面平均流速的計(jì)算方法。7流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在中國(guó)流體力學(xué)在中國(guó)錢(qián)學(xué)森錢(qián)學(xué)森 錢(qián)學(xué)森（錢(qián)學(xué)森（19111911）浙江省杭州市人，）浙江省杭州市人， 他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動(dòng)力、他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動(dòng)力、制導(dǎo)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、材料、計(jì)算機(jī)、質(zhì)制導(dǎo)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、材料、計(jì)算機(jī)、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識(shí)，為量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識(shí)，為中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。出了杰出的貢獻(xiàn)。19571957年獲中國(guó)科學(xué)院年獲中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，19791979年獲美國(guó)加州理

8、年獲美國(guó)加州理工學(xué)院杰出校友獎(jiǎng)，工學(xué)院杰出校友獎(jiǎng)，19851985年獲國(guó)家科技年獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。19891989年獲小羅克維爾獎(jiǎng)年獲小羅克維爾獎(jiǎng)?wù)潞褪澜缂?jí)科學(xué)與工程名人稱(chēng)號(hào)，章和世界級(jí)科學(xué)與工程名人稱(chēng)號(hào)，19911991年被國(guó)務(wù)院、中央軍年被國(guó)務(wù)院、中央軍委授予委授予“國(guó)家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家國(guó)家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)和一級(jí)英模獎(jiǎng)?wù)隆s譽(yù)稱(chēng)號(hào)和一級(jí)英模獎(jiǎng)?wù)隆?流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在中國(guó)流體力學(xué)在中國(guó)周培源周培源（ 190219021993)1993)。 19021902年年8 8月月2828日出生，江蘇宜興人。理論日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)

9、家學(xué)家、流體力學(xué)家, ,主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個(gè)方面即愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中難度最大的兩個(gè)方面即愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。學(xué)并取得出色成果。吳仲華吳仲華（Wu Zhonghua）在1952年發(fā)表的在軸流式、 徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機(jī)械中的三元流普遍理論和在1975年發(fā)表的使用非正交曲線(xiàn)坐標(biāo)的葉輪機(jī)械三元流動(dòng)的基本方程及其解法兩篇論文中所建立的葉輪機(jī)械三元流理論，至今仍是國(guó)內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算的主要依據(jù)。9流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方

10、流體力學(xué)在西方阿基米德阿基米德（Archimedes，公元前，公元前287212）西方諸國(guó)歷史上有記載的最西方諸國(guó)歷史上有記載的最早從事流體力學(xué)現(xiàn)象研究的是古早從事流體力學(xué)現(xiàn)象研究的是古希臘學(xué)者阿基米德在公元前希臘學(xué)者阿基米德在公元前250年發(fā)表學(xué)術(shù)論文年發(fā)表學(xué)術(shù)論文論浮體論浮體，第，第一個(gè)闡明了相對(duì)密度的概念，發(fā)一個(gè)闡明了相對(duì)密度的概念，發(fā)現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基本原理本原理阿基米德原理。阿基米德原理。 10流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方列列奧納德.達(dá).芬奇（Leonardo.da.Vinci,14521519） 著名物理學(xué)家

11、和藝術(shù)家著名物理學(xué)家和藝術(shù)家 設(shè)計(jì)建造了一小型水設(shè)計(jì)建造了一小型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等問(wèn)題。體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等問(wèn)題。 列列奧納德.達(dá).芬奇（Leonardo.da.Vinci,14521519） 著名物理學(xué)家和藝術(shù)家著名物理學(xué)家和藝術(shù)家 設(shè)計(jì)建造了一小型水設(shè)計(jì)建造了一小型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等問(wèn)題。體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等問(wèn)題。 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） 提出了

12、密閉流體能傳遞壓強(qiáng)的原理提出了密閉流體能傳遞壓強(qiáng)的原理-帕斯卡帕斯卡原理。原理。11流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方牛 頓 是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。家和自然哲學(xué)家。1642年年12月月25日生于英格日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃 爾爾 索索 普村，普村，1727年年3月月20日在倫敦病逝。牛頓在科學(xué)上最日在倫敦病逝。牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。牛頓的成就，恩格斯中概括得最為完整：牛牛頓的成就，恩格斯中概括得最為完整

13、：牛頓由于發(fā)明了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進(jìn)行頓由于發(fā)明了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進(jìn)行了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)。學(xué)的力學(xué)。12伯努利（D.Bernoulli，17001782）瑞士科學(xué)家瑞士科學(xué)家 在在1738年出版的名著年出版的名著流流體動(dòng)力學(xué)體動(dòng)力學(xué)中，建立了流體位勢(shì)中，建立了流體位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能之間的能量能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換關(guān)系伯努利方程。

14、在此歷伯努利方程。在此歷史階段，諸學(xué)者的工作奠定了流史階段，諸學(xué)者的工作奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)，促進(jìn)了流體動(dòng)體靜力學(xué)的基礎(chǔ)，促進(jìn)了流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。力學(xué)的發(fā)展。 流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方13流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方歐 拉（L.Euler，17071783） 是經(jīng)典流體力學(xué)的奠基是經(jīng)典流體力學(xué)的奠基人，人，1755年發(fā)表年發(fā)表流體運(yùn)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)的一般原理一般原理，提出了流體的連，提出了流體的連續(xù)介質(zhì)模型，建立了連續(xù)性微續(xù)介質(zhì)模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運(yùn)動(dòng)微分分方程和理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，給出了不可壓縮理

15、想流方程，給出了不可壓縮理想流體運(yùn)動(dòng)的一般解析方法。他提體運(yùn)動(dòng)的一般解析方法。他提出了研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種不同出了研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種不同方法及速度勢(shì)的概念，并論證方法及速度勢(shì)的概念，并論證了速度勢(shì)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)條件了速度勢(shì)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)條件和方程。和方程。14流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方達(dá)朗伯（J.le R.dAlembert,17171783） 1744年提出了達(dá)朗伯疑題（又稱(chēng)達(dá)朗伯佯謬），即在理年提出了達(dá)朗伯疑題（又稱(chēng)達(dá)朗伯佯謬），即在理想流體中運(yùn)動(dòng)的物體既沒(méi)有升力也沒(méi)有阻力。從反面說(shuō)明了想流體中運(yùn)動(dòng)的物體既沒(méi)有升力也沒(méi)有阻力。從反面說(shuō)明了理想流體假定的局

16、限性。理想流體假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813） 提出了新的流體動(dòng)力學(xué)微分方提出了新的流體動(dòng)力學(xué)微分方程，使流體動(dòng)力學(xué)的解析方法有了程，使流體動(dòng)力學(xué)的解析方法有了進(jìn)一步發(fā)展。嚴(yán)格地論證了速度勢(shì)進(jìn)一步發(fā)展。嚴(yán)格地論證了速度勢(shì)的存在，并提出了流函數(shù)的概念，的存在，并提出了流函數(shù)的概念，為應(yīng)用復(fù)變函數(shù)去解析流體定常的為應(yīng)用復(fù)變函數(shù)去解析流體定常的和非定常的平面無(wú)旋運(yùn)動(dòng)開(kāi)辟了道和非定常的平面無(wú)旋運(yùn)動(dòng)開(kāi)辟了道路。路。15流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方弗勞德（W.Froude，1810-1879）對(duì)船舶阻力和搖擺的研究）對(duì)船舶阻力和搖擺

17、的研究頗有貢獻(xiàn)，他提出了船模試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則數(shù)頗有貢獻(xiàn)，他提出了船模試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則數(shù)-弗勞德數(shù)，建立弗勞德數(shù)，建立了現(xiàn)代船模試驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)。了現(xiàn)代船模試驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)。亥姆霍茲（H.von Helmholtz,1821-1894）和基爾霍夫）和基爾霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）對(duì)旋渦運(yùn)動(dòng)和分離流動(dòng)進(jìn)行了大）對(duì)旋渦運(yùn)動(dòng)和分離流動(dòng)進(jìn)行了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，提出了表征旋渦基本性質(zhì)的旋渦量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，提出了表征旋渦基本性質(zhì)的旋渦定理、帶射流的物體繞流阻力等學(xué)術(shù)成就。定理、帶射流的物體繞流阻力等學(xué)術(shù)成就。16流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在

18、西方納維納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的）首先提出了不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程組。運(yùn)動(dòng)微分方程組。斯托克斯斯托克斯（G.G.Stokes）嚴(yán)格地導(dǎo)出了這）嚴(yán)格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、線(xiàn)變形、些方程，并把流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、線(xiàn)變形、角變形。后來(lái)引用時(shí)，便統(tǒng)稱(chēng)該方程為納維角變形。后來(lái)引用時(shí)，便統(tǒng)稱(chēng)該方程為納維-斯托克斯方程。斯托克斯方程。納維（L.Navier，17851836，法國(guó)）斯托克斯（G.Stokes，18191903，英國(guó)）17流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方謝 才（A.

19、de Chzy法國(guó)法國(guó) ）在）在1755年便總結(jié)出明渠均勻流公式年便總結(jié)出明渠均勻流公式-謝才公式，一直沿用至今。謝才公式，一直沿用至今。雷 諾（O.Reynolds，1842-1912）1883年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了粘性流體的年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)兩種流動(dòng)狀態(tài)層流和紊流的客層流和紊流的客觀存在，找到了實(shí)驗(yàn)研究粘性流觀存在，找到了實(shí)驗(yàn)研究粘性流體流動(dòng)規(guī)律的相似準(zhǔn)則數(shù)體流動(dòng)規(guī)律的相似準(zhǔn)則數(shù)雷諾雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)，為流動(dòng)阻力的研究奠定雷諾數(shù)，為流動(dòng)阻力的研究奠定了基礎(chǔ)。了基礎(chǔ)。18流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方

20、瑞 利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英國(guó)）在相似原理的基礎(chǔ)英國(guó)）在相似原理的基礎(chǔ)上，提出了實(shí)驗(yàn)研究的量綱分析法中的一種方法上，提出了實(shí)驗(yàn)研究的量綱分析法中的一種方法-瑞利法。瑞利法。庫(kù) 塔（M.W.KuttaM.W.Kutta，1867186719441944）19021902年就曾提出過(guò)繞流物年就曾提出過(guò)繞流物體上的升力理論，但沒(méi)有在通行的刊物上發(fā)表。體上的升力理論，但沒(méi)有在通行的刊物上發(fā)表。儒科夫斯基（.,1847.,184719211921）從）從19061906年起，發(fā)表了年起，發(fā)表了論依附渦流論依附渦流等論文，找到了翼型升力等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間

21、的關(guān)系，建立了二維升力理論的數(shù)學(xué)基和繞翼型的環(huán)流之間的關(guān)系，建立了二維升力理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他還研究過(guò)螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳礎(chǔ)。他還研究過(guò)螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究葉剖面等。他的研究成果，對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究都有重要貢獻(xiàn)，為近代高效能飛機(jī)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。都有重要貢獻(xiàn)，為近代高效能飛機(jī)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。19流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方普朗特（L.Prandtl，18751953） 建立了邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機(jī)制。建立了邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機(jī)制。以后又針對(duì)航空技術(shù)

22、和其他工程技術(shù)中出現(xiàn)的以后又針對(duì)航空技術(shù)和其他工程技術(shù)中出現(xiàn)的紊流邊界層，提出混合長(zhǎng)度理論。紊流邊界層，提出混合長(zhǎng)度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機(jī)翼理論，年間，論述了大展弦比的有限翼展機(jī)翼理論，對(duì)現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)。對(duì)現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)?？?門(mén)（T.von Krmn，1881-1963）在）在1911-1912年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論，人們稱(chēng)這種尾尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論，人們稱(chēng)這種尾渦的排列為渦的排列為卡門(mén)渦街。在在1930年年的論文中，提的論文中，提出了計(jì)算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。嗣出了計(jì)算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。嗣后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、火箭及噴氣技術(shù)等方面都有不少貢獻(xiàn)?；鸺皣姎饧夹g(shù)等方面都有不少貢獻(xiàn)。20流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史流體力學(xué)在西方流體力學(xué)在西方布拉休斯布拉休斯（H.Blasius）在）在1913年發(fā)表的論文中，提出了計(jì)算紊年發(fā)表的論文中，提出了計(jì)算紊流光滑管阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。流光滑管阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。伯金漢伯金漢（E.Buckingham）在）在1914年發(fā)表的年發(fā)表的在物理的相似系統(tǒng)在物理的相似系統(tǒng)中量綱方程應(yīng)用的說(shuō)明中量綱方程應(yīng)用的說(shuō)明