有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律

1、1、計(jì)算：、計(jì)算：（1）（）（+5 ）+（+7） （5）（）（-10）+（+3） （2）（）（+6）+（-5） （6） 0 +（3）（）（-11）+（-9） （7）（）（-3.5）+（+7）（4）（）（-1.08）+0 （8）（）（+ ）+（- ）323251= 12= 1= - 20= -1.08= -7=3.5=051加法交換律：加法交換律： 2 + 3 = 3 + 2 (-2)+(-3)(-3)+(-2) = (+2)+(-7)(-7)+(+2) =加法交換律：加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置交換加數(shù)的位置,和不變。和不變。 a + b = b + a加法結(jié)合律：加法結(jié)

2、合律：(2 + 3)+5 = 2 +(3+5)(-2)+(-3)+1(-2)+(-3)+1 =(+2)+(-7)+(-5)(+2)+(-7)+(-5) =加法結(jié)合律：加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?；蛘呦劝押髢蓚€(gè)數(shù)相加，和不變。（a + b）+ c = a + ( b + c )做一做做一做49 +（16）+（+27）+（18）解解:原式原式49 +（+27）+（16）+（18） 76 +（34） 42歸納一：歸納一： 同號(hào)結(jié)合法：正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加同號(hào)結(jié)合法：正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加（2.48）+ 4.33

3、 +（7.52）+（2.33）解解:原式原式（2.48）+（7.52） + 4.33 +（2.33） （10）+ 2 8歸納二：湊整結(jié)合法：能湊整的先結(jié)合起來相加歸納二：湊整結(jié)合法：能湊整的先結(jié)合起來相加43解解:原式原式歸納三：同分母結(jié)合法：把有相同分母的，或易通分分?jǐn)?shù)先相加歸納三：同分母結(jié)合法：把有相同分母的，或易通分分?jǐn)?shù)先相加（0.75）+ 7.37 +（+ ）+（7.37）解解:原式原式（0.75）+（+ ） + 7.37 +（7.37） 0+0 043歸納四：相反數(shù)結(jié)合法：有互為相反數(shù)的先結(jié)合起來相加歸納四：相反數(shù)結(jié)合法：有互為相反數(shù)的先結(jié)合起來相加想一想：下列各題計(jì)算運(yùn)用運(yùn)算律恰當(dāng)

4、嗎？想一想：下列各題計(jì)算運(yùn)用運(yùn)算律恰當(dāng)嗎？)21(42)19(28)1()4228()21()19()4.8(435)532()75.3)(2()4.8()532(435)75.3(（3）（-23）+（-3.5)+(-16)+(+3.5) =(-23)+(-16)+(-3.5)+(+3.5)練一練練一練 )05. 3(33. 552. 933. 548. 3 2)35(242516 1 3114325234135323 有有10袋小麥袋小麥,重量分別為重量分別為(單位單位:千克千克): 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.

5、這這10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為千克為標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥共計(jì)超過多少千克或不足多少千袋小麥共計(jì)超過多少千克或不足多少千克克?解法解法1：先計(jì)算：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克： 91+ 91+ 91.5+ 89+ 91.2+ 91.3+ 88.7+ 88.8+91.8+91.1=905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：再計(jì)算總計(jì)超過多少千克： 905.4-9010=5.4答：答：10袋小麥一共袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過千克，總計(jì)超過5.4千克。千克。 有有10袋小麥袋小麥,重量分別為重量分別為(單位單位:千克千克):

6、 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1. 這這10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為千克為標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥共計(jì)超過多少千克或不足多少千袋小麥共計(jì)超過多少千克或不足多少千克克?解法解法2：每袋小麥超過：每袋小麥超過90千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。記作負(fù)數(shù)。 則則10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8, +1.1. 1 +1 +1.5+(1)+1.2 +1.3

7、+(1.3)+(1.2)+1.8+1.1 =1+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 9010+5.4=905.4答：答：10袋小麥一共袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過千克，總計(jì)超過5.4千克。千克。（）同號(hào)結(jié)合法（）同號(hào)結(jié)合法（）湊整結(jié)合法（）湊整結(jié)合法（）同分母結(jié)合法（）同分母結(jié)合法有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律要注意：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律要注意：運(yùn)算律的作用能使運(yùn)算簡便運(yùn)算律的作用能使運(yùn)算簡便（4 ）相反數(shù)結(jié)合法）相反數(shù)結(jié)合法想一想想一想 出租車在一條東西走向的公路上行駛出租車在一條東西走向的公路上行駛,某一某一時(shí)刻開始它從該公路上的時(shí)刻開始它從該公路上的A點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā),先向東行駛先向東行駛1.7千米千米,再向西行駛再向西行駛2.6千米千米,然后又向東行駛?cè)缓笥窒驏|行駛4.6千米千米,再向西行駛再向西行駛1.7千米千米,問問:出租車最后出租車最后停在何處停在何處? 若每千米耗油若每千米耗油0.02升升,該過程中出該過程中出租車耗油多少升租車耗油多少升 ? 解解:規(guī)定向東為正規(guī)定向東為正 (+1.7)+(-2.6)+(+4.6)+(-1.7)=(+1.7)+(-1.7)+(-2.6)+(+4.6)