激光原理與激光技術(shù)第六章

1、 第六章第六章 激光調(diào)制與偏轉(zhuǎn)技術(shù)激光調(diào)制與偏轉(zhuǎn)技術(shù)6.1 6.1 調(diào)制的基本概念調(diào)制的基本概念6.26.2 電光調(diào)制電光調(diào)制6.36.3 聲光調(diào)制聲光調(diào)制6.46.4 磁光調(diào)制磁光調(diào)制6.56.5 直接調(diào)制直接調(diào)制一、振幅調(diào)制一、振幅調(diào)制二、頻率調(diào)制與相位調(diào)制二、頻率調(diào)制與相位調(diào)制三、強度調(diào)制三、強度調(diào)制四、脈沖調(diào)制四、脈沖調(diào)制五、脈沖編碼調(diào)制五、脈沖編碼調(diào)制6.1 調(diào)制的基本概念調(diào)制的基本概念 激光是一種光頻電磁波，與無線電波類似可用來作為傳遞信息的載波。優(yōu)點：具有很高的頻率，可供里用的頻帶很寬，傳遞信息容量大。 要利用激光作為信息的載體，就要解決如何將信息加到激光上去。要利用激光作為信息

2、的載體，就要解決如何將信息加到激光上去。這種將信息加在于激光的過程稱為調(diào)制器。其中激光稱為載波；其控這種將信息加在于激光的過程稱為調(diào)制器。其中激光稱為載波；其控制作用的低頻信號成為調(diào)制信號。制作用的低頻信號成為調(diào)制信號。分類：分類：根據(jù)調(diào)制器和激光器的相對關(guān)系，可以分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制兩種。 內(nèi)調(diào)制：調(diào)制信號是在激光振蕩過程中形成的。如，注入式半導(dǎo)體激光器，用調(diào)制信號直接改變它的泵浦驅(qū)動電流，使輸出光的強度受到調(diào)制，調(diào)Q技術(shù)。 外調(diào)制：在激光器外的光路上放置調(diào)制器，用調(diào)制信號改變調(diào)制器的物理性能從而使激光器受到調(diào)制。特點：特點：外調(diào)制調(diào)整方便，對激光器沒有影響，調(diào)制速率高，帶寬寬。激光的電場強度

3、是： 激光調(diào)制按其性質(zhì)可以分為：調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相以及強度激光調(diào)制按其性質(zhì)可以分為：調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相以及強度調(diào)制等。調(diào)制等。( )cos()cccce tAt振幅角頻率相位角（6.1.1）一、振幅調(diào)制一、振幅調(diào)制定義：載波的振幅隨著調(diào)制信號的規(guī)律而變化的振蕩。如果調(diào)制信號為：則調(diào)幅表達式為：將上式展開：由上式可得調(diào)幅波頻譜，由中心載頻分量、兩個邊頻分量構(gòu)成。( )cosmmtAt( )1coscos()cmcce tAmtt( )cos()cos()cos()22ccccccmcccmmmetAtAtAt/mcmAA為調(diào)幅系數(shù)。（6.1.2）（6.1.3）（6.1.4）cAcmcmc2cmA2c

4、mA 如果調(diào)制信號是一個復(fù)雜的周期性信號，調(diào)幅波頻譜：由載頻分量和兩個邊頻帶構(gòu)成。圖6.1.1 調(diào)幅波頻譜二、頻率調(diào)制和位相調(diào)制二、頻率調(diào)制和位相調(diào)制定義：光載波的頻率或相位隨著調(diào)制信號的變化規(guī)律而變化的振蕩。因而兩種調(diào)制波都表現(xiàn)為總相位角 的變化，統(tǒng)稱為角度調(diào)制。調(diào)頻波的表達式為：同樣調(diào)相波的總相角：調(diào)相波的表達式：設(shè)調(diào)制信號仍是一個余弦函數(shù)，則調(diào)頻波的總相角為：( )( )( )ccfctt dtkt dt( )cos(sin)ccfmce tAtmt( )cosccmmttk At( )cos(cos)ccmce tAtmtfk(0)/fmm mmk A比例系數(shù)，調(diào)頻系數(shù)調(diào)相系數(shù)（6.1

5、.5）（6.1.6）( ) t下面分析調(diào)頻和調(diào)相波的頻譜，兩者可統(tǒng)一寫成統(tǒng)一的形式：利用三角公式展開得：( )cos(sin)ccmce tAtmt( )cos()cos( sin) sin()sin( sin)cccmccme tAtmttmt0212 -11cos(sin)( )2( )cos(2)sin(sin)2( )sin(2 -1)mnmnmnmnmtJmJmntmtJmnt01( )( )cos()( )cos()( 1) cos()ccccncmcnncmce tA J mtAJ mntnt 又，將上兩式代入（6.1.8）可得：（6.1.7）（6.1.8）（6.1.9）所以，當(dāng)

6、頻率正弦波調(diào)制時，其角度調(diào)制波的頻譜由光載頻與在它兩邊對稱分布的邊頻所組成。各邊頻間隔 ，各邊頻幅度大小由 決定。如 頻譜分布如下圖所示：m( )nJm0121( )0.77( )0.44( )0.11mJmJ mJm，cm0.770.440.220.02圖6.1.2 角度調(diào)制波的頻譜三、強度調(diào)制三、強度調(diào)制定義：光載波的強度（光強）隨調(diào)制信號規(guī)律而變化的激光振蕩。光強的定義：強度調(diào)制的光強可寫為：222( )( )cos ()cccI te tAt22( )1( )cos ()2cccAI tktt設(shè)調(diào)制信號為余弦調(diào)制 ，代入上式：( )cos()mmtAt22( )1coscos ()2c

7、pmccAI tmtt光強調(diào)制波的頻譜可用前面類似的辦法求得，和調(diào)幅波略有不同，除了載頻及對稱分布的兩邊頻之外，還有低頻 和直流分量。mk比例系數(shù)ppmmk A強度調(diào)制系數(shù)（6.1.10）（6.1.11）（6.1.12）四、脈沖調(diào)制四、脈沖調(diào)制 以上幾種調(diào)制方式所得到的調(diào)制波是一種連續(xù)振蕩的波，稱為模擬方式調(diào)制。目前光通信中還廣泛采用一種不連續(xù)狀態(tài)下進行調(diào)制的脈沖調(diào)制和數(shù)字式調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制）。脈沖調(diào)制：用間歇的周期性脈沖作為載波，這種載波的某一參量按調(diào)制信號規(guī)律變化的調(diào)制方法。具體過程：先用模擬調(diào)制信號對一電脈沖的某參量（幅度、寬度、頻率、位置等）進行電調(diào)制，然后再用這已調(diào)電脈沖序列對光載

8、波進行強度調(diào)制。脈位調(diào)制（PPM）：脈沖的位置參量被調(diào)制。光脈位調(diào)制波的表達式：脈沖頻率調(diào)制：調(diào)制信號使脈沖的重復(fù)頻率發(fā)生改變。脈沖調(diào)制波的表達式：( )cos()()cccndnde tAtttt 1()2pdnM()nMdn 調(diào)制信號的副度； 載波脈沖前沿相對于取樣時間 的延遲時間p 樣品周期； 脈寬；( )cos( )()ccncnne tAtM t dtttt （6.1.13）（6.1.14）五、脈沖編碼調(diào)制五、脈沖編碼調(diào)制定義：把模擬信號線變成電脈沖系列，進而便成代表信號信息的二進制編碼，再對光載波進行強度調(diào)制來傳遞信息的。包括三個過程：抽樣、量化、編碼。（詳略）一、電光調(diào)制的物理基

9、礎(chǔ)一、電光調(diào)制的物理基礎(chǔ)二、電光強度調(diào)制二、電光強度調(diào)制三、電光相位調(diào)制三、電光相位調(diào)制6.2 電光調(diào)制電光調(diào)制 盡管激光調(diào)制有許多分類，但其調(diào)制的工作機理主要都是基于電光、聲光、磁光等各種物理效應(yīng)。電光調(diào)制的物理基礎(chǔ)：電光效應(yīng)。某些晶體在外加電場的作用下，其折射率將發(fā)生變化，當(dāng)光場通過此介質(zhì)時，其傳輸特性就受到影響而改變，稱為電光效應(yīng)。一、電光調(diào)制的物理基礎(chǔ)一、電光調(diào)制的物理基礎(chǔ) 由一次項 引起的折射率變化稱為線性電光效應(yīng)或泡克耳斯效應(yīng)（Pockels）；由二次項 引起的折射率變化稱為二次電光效應(yīng)或克爾（Kerr）效應(yīng)。對大多數(shù)電光晶體材料，一次效應(yīng)比二次效應(yīng)顯著，可略去二次項，（具有對稱中

10、心的晶體中，因不存在一次電光效應(yīng)，二次電光效應(yīng)才比較明顯）。在此只討論線性電光效應(yīng)。E2hE我們知道，晶體折射率可寫為（當(dāng)有外加電場時）：20n nE hE0nh，常量； 未加電場時的折射率（6.2.1）1、電致折射率變化、電致折射率變化采用折射率橢球體方法。在未加外場時，主軸坐標系中，折射率橢球由如下方程式描述：當(dāng)晶體加外場時，橢球方程變?yōu)槿缦滦问剑?222221xyzxyznnn介質(zhì)的主軸方向； 主折射率x y z、 、xyznnn、 、222222221234561111112221xyyzxzxynnnnnn 比較以上兩式，由于外電場，折射率橢球各系數(shù) 發(fā)生線性變化，其變化量定義為：2

11、1/n（6.2.2）（6.2.3）3211ijjjiEnij, , ,i1 26j1 2 3線性電光系數(shù)，（6.2.4）上式（6.2.4）可用矩陣形式表示為：211112132122232261626326111xyznEnEEn電場沿 方向的分量xyzEEE、xyz、 、ij電光張量，每個元素的值由具體的晶體決定，表征感應(yīng)極化強弱的量（6.2.5）以以KDP晶體為例晶體為例（負單軸晶體， ）0,xyzeoennn nn nn這類晶體的電光張量為：415263000000000000000ij （6.2.6）*，將式（6.2.6）代入（6.2.5）：4152412214412225632236

12、110,110,110,xyzEnnEnnEnn（6.2.7）將式（6.2.7）代入（6.2.3），得到晶體加電場后的新折射率橢球方程式：222414163222002221xyzexyzyzExzExyEnnn外加電場導(dǎo)致“交叉”項出現(xiàn)，橢球主軸不再與x、y、z軸平行。（6.2.8）假設(shè)外電場方向平行于z軸， （6.2.8）是變?yōu)椋?0zxyEE EE222632220021zexyzxyEnnn尋求新坐標系（ ），消除交叉項，xyz、 、cos-sinsincosxxyyxy代入（6.2.9）式，令交叉項為零，得 ，則新坐標系下方程為：45o22263632221111zzooeExEyz

13、nnn（6.2.9）（6.2.10）上式其橢球主軸的半長度為：由 ，得：6321zoEn36312xoznnE 36312yoznnE0zn36312xooznnnE36312yooznnnEzenn討論：討論：當(dāng)KDP晶體沿z軸加電場時，折射率橢球的主軸繞z軸旋轉(zhuǎn)45度角（與外加電場大小無關(guān)）。折射率變化與電場成正比。這是利用電光效應(yīng)實現(xiàn)光調(diào)制、調(diào)Q、鎖模等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。632211zxoEnn632211zyoEnn2211zenn（6.2.11）（6.2.12）2、電光相位延遲、電光相位延遲下面分析電光效應(yīng)如何引起相位延遲。仍以仍以KDP激光晶體為例激光晶體為例，沿晶體z軸方向加電場。

14、當(dāng)一束線偏振光沿z軸方向入射晶體，E矢量沿x方向，進入晶體后即分解為沿 和 方向的兩個垂直偏振分量。兩個分量的折射率不同，當(dāng)經(jīng)過長度L后光程為 和 ，兩偏振分量的相位延遲分別為：xyxn Lyn L36336322122212xynxooznyoozLn LnnELn LnnE33636322yxnnozoLnEnV因此，兩個偏振分量的光波穿過晶體后將產(chǎn)生一個相位差：zVE L沿z軸加的電壓（6.2.13） 由上式有：當(dāng)波長和電光晶體確定后，相位差的變化僅決定于外電壓。相位延遲完全決定于電光效應(yīng)造成的雙折射。 （6.2.13）式中，當(dāng)光波的兩個垂直分量 的光程差為半個波長時所需加的電壓稱為半波

15、電壓 。/VV2或xyEE、0/ 2330630632cVnn 表征電光晶體性能的一個重要參數(shù)，越小越好（需要的調(diào)制功率?。?，半波電壓通?？捎渺o態(tài)法（加直流電壓）測出，再利用（6.2.14）就可以計算出電光系數(shù) 。63/V2（6.2.14）3、光偏振態(tài)的變化、光偏振態(tài)的變化 由上述分析知，兩個偏振分量之間由于電光效應(yīng)會產(chǎn)生相位差，而相位差會改變出射光束的偏振態(tài)。一般情況下，出射光是一個橢圓偏振光：2222212122cossinyxyxEE EEAAA A 當(dāng)外電場發(fā)生改變，相位延遲也發(fā)生改變，因此可以用電學(xué)方法將入射光波的偏振態(tài)交換成所需要的偏振態(tài)。（1）未加電場時， 上面方程簡化為：2(0

16、,1,2,)nn 221120(/)yxyxEEEAA EAA直線方程，線偏光與入射光方向一致?！叭ㄆ保?.2.16）（6.2.15）（2）當(dāng)所加電場 使 時，上式簡化為：(1/2)n /4V2222121yxEEAA正橢圓方程，當(dāng) 時，為圓偏振光?！?”波片12AA/ 4（3）當(dāng)外加電場 使 時，上式簡化為：/2V(21)n221/2120(/)tan()yxyxxEEEAA E VEAA線偏振光，轉(zhuǎn)了一個2 角?！?”波片/ 2（6.2.18）（6.2.17）二、電光強度調(diào)制二、電光強度調(diào)制 由上面分析可知，當(dāng)光通過電光晶體時，隨著外加電壓的變化，出射光的偏振態(tài)會發(fā)生相應(yīng)變化，因此在電

17、光晶體的輸出端放置一個入射方向垂直的偏振器，由于從檢偏器輸出的光只是隨著橢圓偏振光的 y分量，因此可以把偏振態(tài)的變化（偏振調(diào)制）變換成光強度的變化（強度調(diào)制）。1、縱向電光調(diào)制、縱向電光調(diào)制 入射光經(jīng)過起偏器后為一線偏振光（偏振方向為x方向），當(dāng)晶體沿z軸加電場后，原來的主軸 會旋轉(zhuǎn)45度變成感應(yīng)主軸 。, x y,x yVzyxyx/4入射光調(diào)制光檢偏器起偏器圖6.2.2 縱向電光調(diào)制圖沿x方向的線偏光入射晶體后分解為 方向的兩個分量，分別為：,x y用復(fù)數(shù)表示：入射光強：當(dāng)入射光通過長度為L的晶體后，由于電光效應(yīng)， 二分量會產(chǎn)生一個相位差 ，則： xyEE、通過檢偏器后的總電場強度是 和

18、在y方向的投影之和，即：xEL（ ）( )yEL( )exp()xyELAELAi （ ）22*2002ixyIE EEEA（）（）0AxE（）=0yEA（）cosycEAtcosxcEAt（6.2.19）()exp() 12yoAEi 輸出光強：由上式可以畫出光強調(diào)制特性曲線，如下圖示：*22() ()2sin (/2)iyoyoIEEA*22() ()sin (/2)sin ()2yoyoiIVTEEIVT100%50%0V（6.2.21）（6.2.20）圖6.2.2 光強調(diào)制特性曲線 一般情況下，調(diào)制器的輸出特性與外電壓的關(guān)系是非線性的。為了得到線性調(diào)制，可以引入一個 相位延遲，使調(diào)制器

19、的工作點位于 處。常用的辦法有兩種：常用的辦法有兩種：1，在晶體附加一個 的偏壓（增加電路復(fù)雜性，穩(wěn)定性差）；2，在光路上插入一個 波片，其快慢軸與晶體主軸成 角，從而使 分量之間產(chǎn)生 固定相位差。/250%T / 4V/4/4xyEE，/2調(diào)制器的透過率可表示為：（假設(shè)正弦調(diào)制）20211sinsin1 sin()sinsin22212(21)nmmmmmmnTtJntt（6.2.22）/mmVV式中相應(yīng)于調(diào)制電壓 的相位差mV此時有： ，代入（6.2.22）式，輸出光強為調(diào)制信號的線性復(fù)現(xiàn)?？梢娸敵龅恼{(diào)制光中含有高次諧波分量。為得到線性調(diào)制，必須降低調(diào)制幅度（ ）。例如：取 即三次諧波為基

20、波的4.5%，可近似認為線性調(diào)制。所以 ，作為線性調(diào)制的判據(jù)。1331311(1)0.44(1)0.02/(1)/(1)4.5%mradJJIIJJ，m1mrad11()2mmJ11sin2mmTt（6.2.23）2、橫向電光調(diào)制、橫向電光調(diào)制考慮KDP晶體，沿z軸加電場，通光方向垂直于z軸，并于x或y軸成45度角。入射光調(diào)制光檢偏器VdLzyx 晶體外加電場沿z軸方向，晶體的主軸 旋轉(zhuǎn)至 ，此時入射光沿y方向，與z軸垂直，進入晶體后，分解為 和 z方向振動的兩個分量，折射率為 和 ，從晶體出射兩光波的相位差：xy，xy，xxnzn363221()()( ) 2xzoeoLnn Lnn LnV

21、d（6.2.24）圖6.2.3 橫向電光調(diào)制圖 討論：上述相位差包括兩項：討論：上述相位差包括兩項：（1）晶體本身自然雙折射引起的相位延遲；（2）外電場產(chǎn)生的相位延遲，它與外加電壓V和晶體的尺寸有關(guān)，如果適當(dāng)選擇尺寸，可降低半波電壓。橫向電光調(diào)制的主要缺點：橫向電光調(diào)制的主要缺點：1、將兩塊尺寸完全相同的晶體光軸互成90度串接；2、兩塊晶體的z軸和 軸互相平行排列，中間放置一塊 波片。兩種補償方法原理相同。y/2經(jīng)過第一塊晶體：經(jīng)過第二塊晶體：總相位差：自然雙折射得到補償。3163212xzoeoznnnEL3263212zxeooznnnEL312632oLnVd （6.2.25）三、電光相

22、位調(diào)制三、電光相位調(diào)制入射光調(diào)制光起偏器Vzyx 入射光偏振方向平行于晶體的感應(yīng)主軸 ，入射光不再分解，而是沿 軸的一個偏振，外加電場只改變出射光相位而不改變其偏振。()x yx設(shè)外加電場 ，在晶體入射面處光場 ，則輸出光場： sinzmmEEtcosincmEAt3631cos(sin) 2cccoommAtnnEt LccossinoutccmEAtmt3632comnE Lmc略去常數(shù)項，寫為：上式即為第一節(jié)介紹的相位調(diào)制的標準形式。相位調(diào)制系數(shù)一、聲光調(diào)制的物理基礎(chǔ)一、聲光調(diào)制的物理基礎(chǔ)二、聲光互作用的兩種類型二、聲光互作用的兩種類型三、聲光調(diào)制器三、聲光調(diào)制器6.3 聲光調(diào)制聲光調(diào)制

23、一、聲光調(diào)制的物理基礎(chǔ)一、聲光調(diào)制的物理基礎(chǔ) 聲波在介質(zhì)中傳播時，會激起介質(zhì)中各質(zhì)點沿聲波的傳播方向振動，引起介質(zhì)的密度成疏密相間的交替變化，從而導(dǎo)致介質(zhì)的折射率發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。這時介質(zhì)就如同一個光學(xué)的“相位光柵”，光柵常數(shù)等于聲波波長 。當(dāng)光波通過此介質(zhì)時，就會產(chǎn)生光的衍射。衍射光的強度、頻率、方向等都隨著超聲場的變化而變化。s聲波在介質(zhì)中傳播分為行波和駐波兩種形式。聲行波，設(shè)聲波的方程為：( , )sin()ssa x tAtk x 介質(zhì)質(zhì)點的瞬時位移； 質(zhì)點位移的幅度； 角頻率； 波矢aAssk（6.3.1）近似認為，介質(zhì)折射率的變化正比于介質(zhì)質(zhì)點沿x方向位移的變化率，行波時的介質(zhì)

24、折射率：s超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變；p材料的彈性系數(shù)( , )cos()sssdan x tk Atk xdx 30001( , )( , )cos()2ssn x tnn x tnn pstk x聲行波形成的光柵以聲速向前推進。（6.3.2）聲駐波，聲駐波方程為：( , )2cos(2)sin(2)ssta x tAT( , )2sin()sin()ssn x tntk x （6.3.3）振幅相位 由于聲駐波的波腹、波節(jié)在介質(zhì)中的位置是固定的，因而它形成的光柵在空間也是固定的。折射率變化：（6.3.4）sf2sf 聲駐波在一個周期內(nèi)，介質(zhì)兩次出現(xiàn)疏密層，若超聲頻率為 ，光柵出現(xiàn)和消失的次數(shù)為

25、 ，因此光波通過該介質(zhì)后受到的調(diào)制頻率為 。2sf二、聲光相互作用的類型二、聲光相互作用的類型1、拉曼、拉曼納斯衍射納斯衍射 聲光相互作用的類型根據(jù)聲波頻率的高低及聲波和掛光波作用長度不同，可分為拉曼納斯衍射和布拉格衍射。 當(dāng)聲波頻率較低、光波平行于聲波面入射（垂直于聲場傳播方向），聲光互作用長度L較短時,產(chǎn)生拉曼納斯衍射。skik1cosldxlxy/2q/2q/2L/2L圖6.3.1 拉曼納斯衍射垂直入射情況P設(shè)聲光介質(zhì)中的聲波是：寬為L，沿x方向傳播的平面縱波，波長 ，聲波在介質(zhì)引起的彈性應(yīng)變場：s介質(zhì)的折射率為： 由于聲速比光速小的多，故聲光介質(zhì)可視為一個靜止的相位光柵。故為了簡化，略

26、去折射率隨時間的依賴關(guān)系，有：考慮一平面光波入射， 處，入射光波：在出射面， 處，光場可寫為：10sin()sssstk x0si (), )n(ssn xnnttk x3001sin()2ssnn pstk x 0n()si (snnn xk x/2yL exp()incEAitexp( ) / )outcEAitn x L c（6.3.5）/2yL（6.3.6）（6.3.7）（6.3.8） 遠場處的P點總的衍射光強是所有子波源貢獻的求和（把出射波陣面分成多個子波源）：/2/2expsin()qpisqEik lxL nk xdx 將 代入上式，利用歐拉公式、三角公式展開上式：ink l ，

27、q入射光束寬度sinl/2/2/2/2/2/2cossin()sinsin()cos()cos sin()sin()sin sin()sin()cos sin()cos()sin sin()qpisisqqisisqqisisqEk lxk xik lxk xdxk lxk xk lxk xdxik lxk xk lxk xdx（6.3.9）( )rJ r 階貝塞爾函數(shù)20cos sin()2( )cos(2)srsrk xJrk x210sin sin()2( )sin(21)srsrk xJrk x（6.3.10）20210sin(2) /2sin(2) /2( )(2) /2(2) /2

28、sin(21) /2sin(21) /2( )(21) /2(21) /2isisprrisisisisrrisislkrk qlkrk qEqJlkrk qlkrk qlkrk qlkrk qqJlkrk qlkrk q由上式，衍射光場強度各項取極大值的條件：m衍射光的級次各級衍射光的強度：22( )()mmiIJn k LnL ，將上兩式代入（6.3.10），并積分，有：00islkmkm整數(shù)sin0siskmmmk 整數(shù)（6.3.11）（6.3.12）（6.3.13）（6.3.14） 當(dāng)其中某一項為極大值時，其它項的貢獻幾乎為零。給定 ,（6.3.12）式確定了各級衍射的方位角：ik 綜

29、上所述：綜上所述：拉曼納斯聲光衍射的結(jié)果，使光波在遠場分成一組衍射光，分別對應(yīng)于確定的衍射角和衍射強度。各級衍射光對稱分布在零級衍射光兩側(cè)，且同級次衍射光的強度相等。22( )( )mmJJ 以上分析略去了時間因素，實際中，由于光波與聲波場的作用，各級衍射光波將產(chǎn)生多普勒頻移：而且各級衍射光強將受到角頻率為 的調(diào)制。ism2s2、布拉格（、布拉格（Bragg）衍射）衍射 當(dāng)聲波頻率較高，聲光作用長度L較大,而且聲束與光波波面已一定的角度斜入射時，光波在介質(zhì)中穿過多個聲波面,當(dāng)入射光與聲波面間夾角滿足一定條件時，介質(zhì)內(nèi)各級衍射光相互干涉，各高級項衍射光將互相抵消，只出現(xiàn)0級和+1級（-1級）衍射

30、光，即所謂布拉格衍射。衍射光非衍射光（0級）is入射光i圖6.3.2 布拉格衍射以下從布拉格聲光衍射的粒子模型出發(fā)推導(dǎo)布拉格方程。根據(jù)動量守恒：能量守恒：布拉格衍射波矢圖為一等腰三角形：光束可以看成能量為 ，動量為 的光子流；聲波也可以看成是能量為 ，動量為 的聲子流。聲光作用可以看成光子和聲子的一系列碰撞。iiksskisdkkkisdkkkisdisd“+”表示吸收聲子；“-”表示放出聲子disdis由于光波頻率遠高于聲波頻率： ，因此 。disidikksin22sBsiknkidBdiikskdk（6.3.16）（6.3.17）（6.3.18）首先分析布拉格聲光衍射效率（1級衍射光強于

31、入射光強之比）。 聲光互作用可看成參量互作用過程，從聲光互作用的耦合波方程出發(fā)，我們可以解出入射光場（0級衍射）和衍射光場（1級衍射）的電場表達式，進一步得到光強的表達式：從波的干涉加強條件來推導(dǎo)上述的布拉格方程。 把聲波通過的介質(zhì)近似看作許多相距 的部分反射、部分透射的鏡面，再根據(jù)相干增強的條件（同相位），來得到布拉格方程。s2(0)cos ()2iiII2(0)sin ()2diIIL聲光介質(zhì)中聲波的寬度； 布拉格角； 入射光波長； 超聲波引起的聲光介質(zhì)折射率變化的振幅Bn入射面處的入射光強，(0)iI2cosBn（6.3.19）定義聲光衍射效率：2( )sin ( )(0)2dsiILI

32、當(dāng) 時， 。入射光能量全部轉(zhuǎn)移到衍射光束中去，即理想的布拉格衍射效率可達到100%，故聲光器中多采用布拉格衍射效應(yīng)。0(0)idiIII，iIdI圖6.3.3 隨著 的變化曲線idII、q（6.3.20）進一步簡要分析布拉格衍射光強度（聲光衍射效率）與聲光材料特性及聲場強度的關(guān)系。超聲驅(qū)動功率；H換能器寬度；L換能器長度； 聲速； 介質(zhì)密度P介質(zhì)的彈光系數(shù)；s聲場作用下彈性應(yīng)變幅值，32/sssPHL vsPsv6232/sMn Pv聲光材料的品質(zhì)系數(shù)通常情況下， ，很小，0Bcos1B2,nL312nn ps 33212ssInn pv ，222sin /2sin2ssLM PH，/ssIP

33、HL超聲強度討論討論：（1）在超聲功率一定的情況下，要增大聲光衍射效率，就要選擇 大的材料，同時 ；（2） 隨著 的改變而改變，因此通過控制 就可以控制衍射光強，實現(xiàn)聲光調(diào)制。2MLH，sdI（ ）sPsP區(qū)分拉曼納斯衍射和布拉格衍射的定量標準，引入特征參數(shù)G來表征。22cos2cossiisiGk L kL當(dāng)L小， 大時，并滿足 （為拉曼納斯衍射區(qū)）；當(dāng)L大， 小時，并滿足 （為布拉格衍射區(qū)）。sG4Gs物理意義：物理意義： 時，除0級和1級衍射外，其它各級衍射光的強度都很小，可以忽略不計。4G三、聲光調(diào)制器三、聲光調(diào)制器1、聲光體調(diào)制器的組成、聲光體調(diào)制器的組成（1）聲光介質(zhì)（2）電聲換能

34、器（利用某些壓電晶體，石英，LiNbO3 ，在外加電場 作用下產(chǎn)生機械振動而形成超聲波） （3）吸聲（或反射）裝置。 對于行波超聲波，用來吸收已通過介質(zhì)的殘留超聲波（防止返回介質(zhì)產(chǎn)生干擾）；對于駐波超聲波，用反射裝置以形成駐波。聲光調(diào)制=利用聲光效應(yīng)將信息加載于光頻載波上。調(diào)制信號以電信號形式作用于電聲換能器上 超聲場 光強 強度調(diào)制波。 2.聲光調(diào)制的工作原理聲光調(diào)制的工作原理 類似于電光強度調(diào)制，一般情況下為非線性調(diào)制，需加超聲偏置，使其工作在線性較好的區(qū)域。sP圖（6.3.4） 調(diào)制特性曲線根據(jù)布拉格衍射方程：對于衍射極限的波束有：入射角變化范圍：3. 調(diào)制帶寬調(diào)制帶寬2cossBsBn

35、vf02sinL ，調(diào)制帶寬； 由于光束和聲束的發(fā)散引入的入射角和衍射角的變化量sfB入射光束束腰半徑；L聲束寬度； 聲束寬度； 聲束發(fā)散角0iii22o為了保證衍射光的強度調(diào)制，要求兩束最邊界的衍射光有一定的重疊，?。嚎傻玫铰曨l調(diào)制帶寬： 上式表明：小的光束直徑可得到大的調(diào)制帶寬。但過大的光束發(fā)射角會導(dǎo)致0級和1級衍射光束出現(xiàn)部分重疊，影響調(diào)制器的效果，所以要求：0in 02cos12sBsmnvff2msffffiB4.聲束和光束的匹配聲束和光束的匹配 我們知道，入射聲光調(diào)制器的光束具有一定寬度，因此聲波穿過光束需要一定的渡越時間。光束的強度變化對于聲波強度變化的響應(yīng)不可能是瞬時的。 為縮短渡越時間以提高響應(yīng)速度，通常采用透鏡將光束聚焦在聲光介質(zhì)中心，減小光束的寬度，從而減小渡越時間。在實際中為了充分利用聲能光能，通常選擇 （光束發(fā)散角與聲束發(fā)散角之比）。1ia 如果聲角大于光角，邊緣的超聲能量就浪費了；反之，光角大于聲角，則邊緣光線因為沒有方向合適的超聲（滿足布拉格條件的）而不能被衍射（降