第6章-諧響應(yīng)分析

1、諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析M6-2第一節(jié)：諧響應(yīng)分析的定義和目的第一節(jié)：諧響應(yīng)分析的定義和目的第二節(jié)：關(guān)于諧響應(yīng)分析的基本術(shù)語(yǔ)和概念第二節(jié)：關(guān)于諧響應(yīng)分析的基本術(shù)語(yǔ)和概念第三節(jié)：諧響應(yīng)分析在第三節(jié)：諧響應(yīng)分析在ANSYS中的應(yīng)用中的應(yīng)用第四節(jié)：諧響應(yīng)分析的實(shí)例練習(xí)第四節(jié)：諧響應(yīng)分析的實(shí)例練習(xí)M6-3什么是諧響應(yīng)分析？什么是諧響應(yīng)分析？確定一個(gè)結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。確定一個(gè)結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。輸入：輸入： 已知大小和頻率的諧波載荷（力、壓力和強(qiáng)迫位移）；已知大小和頻率的諧波載荷（力、壓力和強(qiáng)迫位移）； 同一頻率的多種載荷，力和位移可以是

2、同相或不同相的。表面載荷同一頻率的多種載荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面載荷和體載荷的相位角可以指定為零。和體載荷的相位角可以指定為零。輸出：輸出： 每一個(gè)自由度上的諧位移，通常和施加的載荷不同相；每一個(gè)自由度上的諧位移，通常和施加的載荷不同相； 其它多種導(dǎo)出量，例如應(yīng)力和應(yīng)變等。其它多種導(dǎo)出量，例如應(yīng)力和應(yīng)變等。M6-4諧響應(yīng)分析用于設(shè)計(jì)：諧響應(yīng)分析用于設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、渦輪機(jī)械等）的支座、固定旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、渦輪機(jī)械等）的支座、固定裝置和部件；裝置和部件；受渦流（流體的漩渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、飛機(jī)機(jī)受渦流（流體的漩渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例

3、如渦輪葉片、飛機(jī)機(jī)翼、橋和塔等。翼、橋和塔等。M6-5為什么要作諧響應(yīng)分析？為什么要作諧響應(yīng)分析？確保一個(gè)給定的結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷（例如：以確保一個(gè)給定的結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷（例如：以不同速度運(yùn)行的發(fā)動(dòng)機(jī)）；不同速度運(yùn)行的發(fā)動(dòng)機(jī)）；探測(cè)共振響應(yīng)，并在必要時(shí)避免其發(fā)生（例如：借助于阻尼器來(lái)避探測(cè)共振響應(yīng)，并在必要時(shí)避免其發(fā)生（例如：借助于阻尼器來(lái)避免共振）。免共振）。M6-6包含的主題：包含的主題：運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程諧波載荷的本性諧波載荷的本性復(fù)位移復(fù)位移求解方法求解方法M6-7通用運(yùn)動(dòng)方程：通用運(yùn)動(dòng)方程：F矩陣和矩陣和 u矩陣是簡(jiǎn)諧的，頻率為矩陣是簡(jiǎn)諧的，頻率為 w

4、 w:諧響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)方程：諧響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)方程： FuKuCuM titiititiieuiueeuueFiFeeFFwwww)()(21max21max )()(21212FiFuiuKCiMwwFmax = 載荷幅值載荷幅值I = -1 = 載荷函數(shù)的相位角載荷函數(shù)的相位角F1 = 實(shí)部實(shí)部, Fmaxcos F2 = 虛部虛部, Fmaxsin umax= 位移幅值位移幅值f= 載荷函數(shù)的相位角載荷函數(shù)的相位角u1= 實(shí)部實(shí)部, umaxcosf fu2= 虛部虛部, umaxsinf fM6-8在已知頻率下正弦變化；在已知頻率下正弦變化；相角相角 允許不同相的多個(gè)載荷同時(shí)允許不同相的

5、多個(gè)載荷同時(shí)作用，作用， 缺省值為零；缺省值為零；施加的全部載荷施加的全部載荷都假設(shè)是簡(jiǎn)諧的，都假設(shè)是簡(jiǎn)諧的，包括溫度和重力。包括溫度和重力。實(shí)部虛部M6-9在下列情況下計(jì)算出的位移將是復(fù)數(shù)在下列情況下計(jì)算出的位移將是復(fù)數(shù) 具有阻尼具有阻尼 施加載荷是復(fù)數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷）施加載荷是復(fù)數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷）復(fù)位移滯后一個(gè)相位角復(fù)位移滯后一個(gè)相位角 （相對(duì)于某一個(gè)基準(zhǔn)而言）（相對(duì)于某一個(gè)基準(zhǔn)而言）可以用實(shí)部和虛部或振幅和相角的形式來(lái)查看可以用實(shí)部和虛部或振幅和相角的形式來(lái)查看M6-10求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的三種方法：求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的三種方法：完整法完整法為缺省方法，是最容易的

6、方法；為缺省方法，是最容易的方法；使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，且允許非對(duì)稱矩陣（例如：聲學(xué)矩陣）。使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，且允許非對(duì)稱矩陣（例如：聲學(xué)矩陣）。縮減法縮減法*使用縮減矩陣，比完整法更快；使用縮減矩陣，比完整法更快；需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的 M矩陣和矩陣和C矩陣。矩陣。模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法*從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和；從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和；所有求解方法中最快的。所有求解方法中最快的。*未包括在本手冊(cè)中；請(qǐng)參看未包括在本手冊(cè)中；請(qǐng)參看ANSYS結(jié)構(gòu)分析指南。結(jié)構(gòu)分析指南。*將在第六章

7、中討論。將在第六章中討論。M6-11完完整整法法縮縮減減法法模模態(tài)態(tài)疊疊加加法法相對(duì)求解時(shí)間慢較快最快相對(duì)的使用容易程度最容易較容易難允許元素載荷（例如壓強(qiáng)）嗎？允許不允許允許(一個(gè)載荷向量)允許非零位移載荷嗎？允許允許不允許允許模態(tài)阻尼嗎？不允許不允許允許能處理預(yù)應(yīng)力嗎？不能能能能進(jìn)行“Restart“嗎？能能不能允許非對(duì)稱矩陣嗎？允許不允許不允許需要為了求解而選擇模態(tài)嗎？不需要不需要需要需要選擇主自由度嗎？不需要需要需要 (如果選用縮減法)M6-12四個(gè)主要步驟：四個(gè)主要步驟：建模建模選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng)施加諧波載荷并求解施加諧波載荷并求解觀看結(jié)果觀看結(jié)果M6-13模型模型

8、只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性；只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性；記住要輸入密度；記住要輸入密度；注意：注意： 如果如果ALPX（熱膨脹系數(shù)）和（熱膨脹系數(shù)）和 T均不為零，就有可能不經(jīng)意地包含均不為零，就有可能不經(jīng)意地包含了簡(jiǎn)諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)生，請(qǐng)將了簡(jiǎn)諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)生，請(qǐng)將ALPX設(shè)置為零設(shè)置為零. 如果參考溫如果參考溫度度 TREF與均勻節(jié)點(diǎn)溫度與均勻節(jié)點(diǎn)溫度 TUNIF不一致不一致, 那么那么 T為非零值為非零值；請(qǐng)參閱第一章中的建模需要考慮的問(wèn)題。請(qǐng)參閱第一章中的建模需要考慮的問(wèn)題。M6-14/PREP7ET,.MP,EX,.MP,DENS,!

9、 建立幾何模型建立幾何模型! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格.M6-15 建模建模選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng)輸入求解器，選擇諧響應(yīng)分析；輸入求解器，選擇諧響應(yīng)分析；主要的分析選項(xiàng)是求解方法主要的分析選項(xiàng)是求解方法-在后面討論；在后面討論；指定阻尼指定阻尼-在后面討論。在后面討論。典型命令典型命令:/SOLUANTYPE,HARMIC,NEWM6-16分析選項(xiàng)分析選項(xiàng)求解方法求解方法 - 完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完整法完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完整法；自由度輸出格式自由度輸出格式 - 主要用于批處理方式中；主要用于批處理方式中；集中質(zhì)量矩陣。集中質(zhì)量矩陣。推薦用于如果結(jié)構(gòu)的一個(gè)方向

10、的尺寸遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方推薦用于如果結(jié)構(gòu)的一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方向的尺寸的情況中。例如：細(xì)長(zhǎng)梁與薄殼。向的尺寸的情況中。例如：細(xì)長(zhǎng)梁與薄殼。典型命令典型命令:HROPT,.HROUT,LUMPM,.M6-17分析選項(xiàng)（分析選項(xiàng)（接上頁(yè)）接上頁(yè)）選擇方程求解器（缺省為波前求解器）；選擇方程求解器（缺省為波前求解器）；考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的選項(xiàng)?？紤]預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的選項(xiàng)。M6-18阻尼阻尼從從 -阻尼、阻尼、 -阻尼和阻尼率中選取阻尼和阻尼率中選取阻尼率最常用阻尼率最常用典型命令典型命令:ALPHAD,BETAD,DMPRAT,.M6-19建模建模選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng)施加諧波載荷并求解施加

11、諧波載荷并求解所有施加的載荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）所有施加的載荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）簡(jiǎn)諧地變化簡(jiǎn)諧地變化“載荷載荷”包括：包括： 位移約束位移約束-零或非零的零或非零的 作用力作用力 壓強(qiáng)壓強(qiáng)注意：注意： 如果要施加重力和熱載荷，它們也被如果要施加重力和熱載荷，它們也被當(dāng)作簡(jiǎn)諧變化的載荷來(lái)考慮！當(dāng)作簡(jiǎn)諧變化的載荷來(lái)考慮！典型命令典型命令:DK, ! 或或 D或或DSYMDA,.DL,M6-20指定諧波載荷時(shí)要包括：指定諧波載荷時(shí)要包括：振幅和位相角振幅和位相角頻率頻率階梯變化載荷及線性變化載荷的說(shuō)明階梯變化載荷及線性變化載荷的說(shuō)明振幅和相位角振幅和相位角載荷值（大?。┐碚穹d荷值（

12、大?。┐碚穹?Fmax相角相角 f f 是在兩個(gè)或兩個(gè)以上諧波載荷間的是在兩個(gè)或兩個(gè)以上諧波載荷間的相位差，單一載荷不需要相角相位差，單一載荷不需要相角 f f 。對(duì)于力。對(duì)于力和位移諧載荷，非零值和位移諧載荷，非零值f f才有效才有效. .實(shí)部虛部fF1maxF2maxM6-21振幅和相位角（接上頁(yè)）振幅和相位角（接上頁(yè)）ANSYS 不能直接輸入振幅和相角，而是規(guī)定不能直接輸入振幅和相角，而是規(guī)定實(shí)部和虛部分量；實(shí)部和虛部分量；例如，施加兩個(gè)簡(jiǎn)諧力例如，施加兩個(gè)簡(jiǎn)諧力 F1和和 F2 ，其相角相差其相角相差 f f:F1real = F1max (F1的振幅)F1imag = 0F2rea

13、l = F2maxcosfF2imag = F2maxsinf可以使用可以使用APDL語(yǔ)言計(jì)算，但要確保角度單位語(yǔ)言計(jì)算，但要確保角度單位為度（缺省為弧度）為度（缺省為弧度）。實(shí)部虛部fF1maxF2maxM6-22振幅和相位角（接上頁(yè)）振幅和相位角（接上頁(yè)）Utility Menu Parameters Angular Units M6-23諧波載荷的頻率：諧波載荷的頻率：通過(guò)頻率范圍和在頻率范圍內(nèi)的子步數(shù)量來(lái)規(guī)定頻率（通過(guò)頻率范圍和在頻率范圍內(nèi)的子步數(shù)量來(lái)規(guī)定頻率（Hz）；）；例如，在例如，在0-50頻率范圍內(nèi)有頻率范圍內(nèi)有10個(gè)子步時(shí)將給出在個(gè)子步時(shí)將給出在5，10，15.45和和50H

14、z等頻率上的解；而同一頻率范圍只有一個(gè)子步時(shí)，則只等頻率上的解；而同一頻率范圍只有一個(gè)子步時(shí)，則只給出給出50Hz頻率上的解頻率上的解。典型命令典型命令:HARFRQ,NSUBST,KBC,1M6-24階梯變化載荷及線性變化載荷：階梯變化載荷及線性變化載荷：采用若干子步，可以逐漸地施加載荷（線性變化載荷），或者在第采用若干子步，可以逐漸地施加載荷（線性變化載荷），或者在第一個(gè)子步立刻施加載荷（階梯變化載荷）；一個(gè)子步立刻施加載荷（階梯變化載荷）；諧波載荷通常是階梯加載，因?yàn)檩d荷值代表的是最大振幅。諧波載荷通常是階梯加載，因?yàn)檩d荷值代表的是最大振幅。M6-25在施加諧波載荷后，下一步就是開(kāi)始在施

15、加諧波載荷后，下一步就是開(kāi)始求解求解通常采用一個(gè)載荷步，但是可以采用通常采用一個(gè)載荷步，但是可以采用若干子步，且每個(gè)子步具有不同的頻若干子步，且每個(gè)子步具有不同的頻率范圍率范圍M6-26健摸健摸選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng)施加諧波載荷并求解施加諧波載荷并求解觀看結(jié)果觀看結(jié)果分三步分三步 繪制結(jié)構(gòu)上的特殊點(diǎn)處的位移繪制結(jié)構(gòu)上的特殊點(diǎn)處的位移-頻率曲線頻率曲線 確定各臨界頻率和相應(yīng)的相角確定各臨界頻率和相應(yīng)的相角 觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)在各臨界頻率和相角時(shí)的位移觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)在各臨界頻率和相角時(shí)的位移和應(yīng)力和應(yīng)力采用采用POST26，時(shí)程后處理器，時(shí)程后處理器采用采用POST1，通用后處理器，通用后處

16、理器M6-27結(jié)構(gòu)上的特殊點(diǎn)處的位移結(jié)構(gòu)上的特殊點(diǎn)處的位移-頻率關(guān)系曲線頻率關(guān)系曲線首先定義首先定義 POST26 變量變量 節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)表節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)表 用大于等于二的數(shù)據(jù)識(shí)別用大于等于二的數(shù)據(jù)識(shí)別 變量變量1被系統(tǒng)預(yù)先定義為頻率被系統(tǒng)預(yù)先定義為頻率M6-28定義變量（接上頁(yè)）定義變量（接上頁(yè)） 挑選可能發(fā)生最大變形的節(jié)點(diǎn)，然后選擇自由度的方向；挑選可能發(fā)生最大變形的節(jié)點(diǎn)，然后選擇自由度的方向； 定義變量的列表被更新。定義變量的列表被更新。M6-29 定義變量定義變量畫(huà)變量關(guān)系曲線畫(huà)變量關(guān)系曲線M6-30確定各臨界頻率和相角確定各臨界頻率和相角用圖形顯示最高振幅發(fā)生時(shí)的頻率；用圖形顯示最

17、高振幅發(fā)生時(shí)的頻率；由于位移與施加的載荷不同步（如果存在阻尼的話），需要確定出現(xiàn)最大由于位移與施加的載荷不同步（如果存在阻尼的話），需要確定出現(xiàn)最大振幅時(shí)的相角；振幅時(shí)的相角； 要進(jìn)行上述工作，首先要選擇振幅要進(jìn)行上述工作，首先要選擇振幅+相位選項(xiàng)。相位選項(xiàng)。M6-31 然后用表列出變量。然后用表列出變量。 注意：最大振幅注意：最大振幅=3.7 出現(xiàn)在出現(xiàn)在48Hz,85.7時(shí)時(shí)下一步就是觀看整個(gè)模型在該頻率和相角下的位移和應(yīng)力（使用下一步就是觀看整個(gè)模型在該頻率和相角下的位移和應(yīng)力（使用POST1)M6-32觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)的結(jié)果觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)的結(jié)果進(jìn)入進(jìn)入POST1，且列出結(jié)果綜述表，確定臨界頻率的載荷步和子步序號(hào)，且列出結(jié)果綜述表，確定臨界頻率的載荷步和子步序號(hào)；M6-33使用使用 HRCPLX 命令讀入在期望頻率和相角時(shí)的結(jié)果：命令